Toán 9 Ôn tập chương IV

* M«n : To¸n 9
* GV : NguyÔn ThÞ Thíc

* Tính chất :
-
*Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x
> 0, nghịch biến khi x< 0 . Khi x =
0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất.
* Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một đờng cong (Parabol), nhận
trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a >
0, nằm phía bên dới trục hoành nếu a < 0
1. Hàm số y = ax
2
( a 0 ).
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
I. ôn lý thuyết
* Với a < 0 , hàm số đồng
biến khi x < 0 , nghịch biến
khi x > 0 . Khi x = 0 thì y = 0
là giá trị lớn nhất
a > 0
a < 0

2. Ph/ơng trình : ax
2
+ bx + c = 0 (a 0 )

Công thức nghiệm tổng quát
= b
2

4ac
* Nếu < 0 thì phơng
trình vô nghiệm;
* Nếu = 0 thì phơng
trình có nghiệm kép: x
1
= x
2
=

* Nếu > 0 thì phơng trình
có hai nghiệm phân biệt:
2
b
a

* Công thức nghiệm thu gọn:
b = 2b ; = (b )
2
ac
* Nếu < 0 thì phơng
trình vô nghiệm
* Nếu = 0 thì phơng
trình có nghiệm kép x
1
= x
2
=

* Nếu > 0 thì phơng

trình có hai nghiệm phân biệt:
'b
a

* Nếu ac < 0 thì phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 có
hai nghiệm trái dấu.
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
I. ôn Lí thuyết
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21

=
+
=
a
b
x
a
b
x

''
;
''
21

=
+
=

* Định lí Vi-ét : Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình
ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0), ta có : x
1
+ x
2
= và x
1
x
2
=
* ứng dụng : *Nhẩm nghiệm
Nếu a + b + c = 0 thì ph/ơng trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0)
có nghiệm x

1
= 1 và x
2
=
Nếu a - b + c = 0 thì ph/ơng trình ax
2
+ bx + c = 0 ( a 0)
có nghiệm x
1
= -1 và x
2
=
*Tìm hai số biết tổng và tích: Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là
nghiệm của ph/ơng trình
x
2
Sx + P = 0 (Điều kiện để có hai số : S
2
4P 0 )
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
I ôn Lí thuyết
a
b

a
c
a
c
a
c

3. Hệ thức Vi ét và ứng dụng

-2
-1
0
1 2 x
1
y
4
y=x
2
Giải:
a. Vẽ đồ thị y= x
2

Lập bảng:
Dạng 1:
Vẽ đồ thị hàm số
a. y=x
b. y=-
1/2x
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
II. Bài tập
x
-2 -1 0 1 2
y=x 4 1 0 1 4
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số

Giải:

Bài 1: Vẽ đồ thị
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số
a. y=x
b. y=-1/2x
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
II. Bài tập
x
-2 -1 0 1 2
y=-1/2x -2 -1/2 0 -1/2 2
b, Vẽ đồ thị hàm số y=-1/2x
Lập bảng:
-2
-1-2-3 1 2 3
x
O
4





Y
=
-
1
/
2
x

Dạng 2: Giải ph/ơng trình
a) 3x
4
-12x
2
+ 9 = 0
Giải:
a) 3x
4
-12x
2
+ 9 = 0
4 2
4 3 0x x + =
Đặt x
2
= t 0
Ta có phơng trình t
2
- 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 t
1
= 1, t
2
= 3
* t
1
= 1 x
2
= 1 x

1,2
= 1
b)
*

t
2

=

3



x
2

=

3



x
3
,
4
=

3
3
Nghiệm của phơng trình là: x
1,2
= 1; x
3,4
=
3
Tiết 66: Ôn tập chơng IV
II. Bài tập
Bài 2: Giải các phơng trình sau
Nhóm 1+3 làm phần a.
Nhóm 2 +4 làm phần b.
H
o
ạ
t

đ
ộ
n
g

n
h
ó
m

xx

x
x
x
2
28
2
2


=


§KX§: x ≠ 0; 2
2
8 2
2 2
x x
x x x
−
=
− −
b)
Quy ®ång khö mÉu ta ®îc: x
2
= 8 2x – ⇔ x
2
+ 2x 8 = 0–
( a = 1; b = 2 ; b = 1 ; c = - 8 )’
∆’ = 1
2

-1.( -8) = 9 ;
' 3
∆ =
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x = - 4
TiÕt 66: ¤n tËp ch¬ng IV
⇒ x
1
= -1 + 3 = 2 (lo¹i) ; x
2
= -1 -3 = - 4 (t/m)
II. Bµi tËp

Tiết 66: Ôn tập chơng IV
Dạng 3: Vận dụng hệ thức Vi-ét
Bài 3: Cho phơng trình 7x +2(m -1)x - m = 0 ( 1)
a, Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm
b, Trong trờng hợp phơng trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét
tính tổng bình phơng 2 nghiệm của phơng trình theo m
Giải:
a,Xét phơng trình : 7x +2(m -1)x - m = 0 (1)

II. Bài tập
mmm
mm
mcmbmba
>+=
=
====
07)1(
)(7)1('

;1'12,7
22
22
2
=> Phơng trình luôn có nghiệm với mọi m

Tiết 66: Ôn tập chơng IV
Dạng 3: Vận dụng hệ thức Vi-ét
Bài 3 : Cho ph/ơng trình 7x +2(m -1)x - m = 0 ( 1)
Giải:
b, Gọi x1,x2 là nghiệm phơng trình (1), theo hệ thức Vi-ét ta có:
II. Bài tập
21
2
21
2
2
2
1
2)( xxxxxx
+=+
49
4818
49
14484

7
2
7
)1(2

2)(
222
2
2
21
2
21
2
2
2
1
+
=
++
=









=+=+
mmmmm
mm
xxxxxx
Vậy
7

7
)1(2
2
21
21
m
xx
m
xx

=

=+
Mà

Tiết 66: Ôn tập chơng IV
Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập ph/ơng trình
Bài 4: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ ,
một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của
xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng
đờng. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đờng Hà Nội Bình
Sơn dài 900km.
II. Bài tập
V(km/h) t(h) S(km)
Xe1
Xe2
Phơng trình:
1
5
450450

+
+
=
xx
x
x+5
450
450
x
450
5
450
+x

Tiết 66: Ôn tập chơng IV
Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập ph/ơng trình
Giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) Điều kiện x>0
Vận tốc xe lửa thứ hai là x+ 5 (km/h)
Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (giờ)
Thời gian xe lửa thứ 2 đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/(x+5) (giờ)
Vì xe lửa thứ 2 đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe
lửa thứ nhất 1 giờ nên ta có phơng trình:
II. Bài tập
50;45
95
9025900025
022505
1
5

450450

21
2
==
=
=+=
=+
+
+
=
xx
xx
xx
Vì x>0 nên x2 =-50(loại)
Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là: 45 (km/h)
Vận tốc của xe lửa thứ 2 là 50(km/h)

Bài tập 5
•
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Hàm số y = 2x
2
đồng biến
khi :
A . x > 0 B . x > 1 ‑

C . x < 0 D . x < 1
o

Câu 2: phương trình nào sau đây vô
nghiệm :
A. 2x
2
+ 8 = 0; B. x
2
x + 1 = 0 ‑

C. 4x
2
– 2x + 3 = 0 D. Cả A, B , C
o
Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương
trình : 2x
2
+ 5x -3 =0 là :

A. B.

C. D.
o
2
3
−
2
5
2
5
−
2

3

o
Câu 4: Hàm số y = x
2
đồng biến khi x > 0 nếu:
A. m < B. m >
C. m > D. m = 0






−
2
1
m
2
1
2
1
−
2
1
o
Câu 5: Phương trình 2x
2
– 3x + 1 = 0 có
nghiệm là:

A.x
1
= 1; x
2
= B.x
1
= -1; x
2
=
C.x
1
=2; x2= 3 D.Vô nghiệm
2
1
2
1−

o
Câu 6: Cho hàm số y = -2x
2
. Kết luận
nào sau đây là đúng :
A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến
B/ Hàm số trên luôn luôn nghịch biến
C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và
nghịch biến khi x < 0
D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và
nghịch biến khi x > 0

o

Câu 7: Nếu phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c
= 0 (a ≠ 0) có một nghiệm bằng 1 thì :
A/ a + b + c = 0; B/ a – b – c = 0
C/ a – b + c = 0; D/ a + b – c = 0
Câu 8: Phương trình : x
2
+ x - 2 = 0 có nghiệm là :
A. x
1
= 1 ; x
2
= 2 B . x
1
= - 1 , x
2
= 2
C . x
1
= 1 , x
2
= - 2 D. vô nghiệm
o

Tiết 66 Ôn tập chơng IV
III. hớng dẫn về nhà
-Ôn tập kĩ lý thuyết và các dạng bài tập đã chữa
-Làm bài tập 55; 56 (a, d); 59; 63; 64 SKG trang 63, 64