Giáo án Đại số 9 cả năm hai cột

Chơng I. căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1 căn bậc hai
Ngày soạn: 16/ 8/ 2010
Ngày giảng: 23/8/2010
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh cần:
* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm.
* Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng các quan hệ
này để so sánh các số.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
Gv: Soạn giảng, bảng phụ,
Hs: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính
III. Tiến trình lên lớp.
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 căn bậc hai số học(18)
Cho HS nhắc lại các k/n đã học.
G: Cho HS làm phần ?1.
G: Nêu: Các số
2;0,25;
9
4
;9
gọi là
các CBH số học của 9;
9
4
; 0,25 và 2.
CBH số học của số a không âm là gì?
Nêu định nghĩa nh sgk/4
G: Nhấn mạnh chú ý, cách đọc tắt CBH số
học.

G: Hai k/n: CBH và CBHSH có gì khác
nhau ?
G: Yêu cầu HS làm ?2.
H: Trả lời và làm nhanh ?2.
CBH của 49 là
49
=7 vì 7
2
= 49
G: Nêu chú ý: Phép toán tìm CBHSH của
một số không âm đợc gọi là phép khai ph-
ơng.
Để khai phơng ta có thể dùng bảng số hoặc
máy tính.
Khi biết đợc CBHSH của một số, ta có thể
tìm đợc CBH của số đó.
G: cho các nhóm làm ?3
H: áp dụng làm phần ?3 theo nhóm.
G: Cho HS làm bài tập 6 - trang 4 SBT
H: Làm bài tập 6 SBT trang 4
G: HD: CBH của 64 là 8 và -8.
G: Hớng dẫn HS Thảo luận, nhận xét
Nêu định nghĩa nh sgk/4
Nêu chú ý
HĐ2 so sánh căn bậc hai số học(15)
G: Cho a,b

0 nếu a< b thì
a
so với

b
nh thế nào ?
Nếu a > b thì
>a

b
G: Ta có thể CM điều ngợc lại
Nếu
>a

b
thì a > b
Do đó ta có định lí.
G: Đa ra định lí
H: Ghi định lí
H: Nêu định lí
H: Làm ?4 tơng tự.
1
G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 2

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 3
G: cho các nhóm làm ?5
H: áp dụng làm phần ?5
H: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét
?5 a,
1 1x x> >
1x >
b,
3 9x x< <

với x

0 có
9 9x x< <

vậy
0 9x <
HĐ3. Củng cố bài(2011)
? Nhắc lại: Định nghĩa CBH số học của số
a không âm.
Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu bài học:
Phép toán ngợc của phép bình phơng là gì?.
Lu ý: Cách ghi ký hiệu và tìm CBH của
một số.
Hớng dẫn HS làm các bài tập 1, 2 trang 6 -
SGK
HSTL
HĐ4. Hớng dẫn học ở nhà(2)
* Học lý thuyết theo 2 nội dung
* Làm bài tập từ 1 đến 5 (Sgk/6; 7)
* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số.
* Đọc và Chuẩn bị bài 2 SGK trang 8
Ngày soạn: 18/ 8/ 2010
Ngày giảng: 24/8/2010
Tiết 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức
AA
2
=
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh cần:

* Biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu
thức A không phức tạp.
* Biết cách chứng minh định lí
aa
2
=
và vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện
phép tính rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
Gv: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2
Hs: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
III. Tiến trình lên lớp.
ổn định tổ chức lớp. 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
? Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một HSLB
2
số không âm.
áp dụng tìm CBH SH của 121; 324;
201124.
Câu hỏi 2: Viết biểu thức của định lý so
sánh. áp dụng so sánh: 6 và
41
.
Câu hỏi 3: Làm bài tập 4 (b; d).
HD: b, 2
x
= 14

x
= 7
Bình phơng hai vế không âm, ta có: x =
49.
d, 2.x < 16

x < 8.
H: 3 em lên bảng làm bài, mỗi en 1 ý
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
HĐ2 Căn thức bậc hai(2011)
Cho HS làm ?1.
Ta gọi
2
x25
là căn thức bậc hai của 25-
x
2
, còn 25- x
2
là biểu thức lấy căn.
G: Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại
số A là gì ?.
lấy VD
Nhấn mạnh:
A
có nghĩa (xác định) khi A

0.
? hãy cho VD về căn thức bậc hai và tìm
ĐKXĐ của các biểu thức dới dấu căn
G: Cho HS làm ?
G: Sửa sai sót nếu có
?1
AB =
2
x25
+ Tổng quát: (Sgk/8)
?2
x25
xác định
khi 5 - 2x
0
2,5x
HĐ 3 Hằng đẳng thức
2
A A=
(15)
Cho HS làm ? 3 vào bảng phụ
G: Y/c HS Quan sát kết quả trong bảng và
nhận xét quan hệ
2
a
và a.
Giới thiệu định lý và hớng dẫn cho Hs CM
định lí theo hớng dẫn
? Thực hiện tiếp ví dụ 2 theo HD Sgk
? Thực hiện tiếp ví dụ 3

Hớng dẫn HS làm ?4
Gv: Y/c HS Lên bảng trình bày
+ Định lí :
2
a
=
a
.
Chú ý: Với biểu thức A, ta có:





<

=
0A NếuA
0A Nếu A
A
2
C/M:
+ Nếu a

0 thì
2
a
= a,
a
= a nên

2
a
=
a
.
+ Nếu a < 0 thì
2
a
= - a,
a
= - a nên
2
a
=
a
.
+ Ví dụ (sgk/9)
?4.
3
Thảo luận, nhận xét
a,
2
2)(x
=
2x2x =
(vì x

2).
b,
6

a
=
23
)(a
=
3
a
= - a
3

(vì a < 0).
HĐ4. Củng cố bài(2011)
? Định nghĩa căn thức bậc hai.; Điều kiện
có nghĩa của
A
.
? Hằng đẳng thức
2
A A=
Gv Hớng dẫn HS làm các bài tập
6, 8 SGK trang 2011
HSTL
HĐ4. Hớng dẫn học ở nhà(2)
* Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ.
* Làm bài tập7, 9, 2011 (Sgk). Chuẩn bị tiết sau luyện tập
NS: 21/8/2011
NG:
Tiết 3 Luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh đợc ôn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai.
* Cách dùng hằng đẳng thức
2
A A=
để khai phơng các căn thức bậc hai.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
* Gv: Soạn giảng.
* Hs: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại bài theo hớng dẫn.
III. Tiến trình lên lớp.
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn thức bậc hai
và điều kiện có nghĩa ?.
Làm bài tập 6 (Sgk/2011).
Câu hỏi 2: Làm bài tập 7 (Sgk/2011).
G: Cho nhận xét bài làm; cho điểm HS và
củng cố lại:
* Đk:
A
có nghĩa khi A

0.
*





<

=
0NếuAA
0NếuA A
A
2
G: đặt vấn đề vào bài mới
Bài 6
a)
a
0 a 0
3

b)
5a 0 a 0

c)
4 a 0 a 4

d)
7
3a 7 0 a
3
+
Bài 7
a)
( )
2
0,1 0,1
=

b)
( )
2
0,3 0,3
=
c)
( )
2
1,3 1,3
=
d)
( )
2
0,4 0,4 0,16
=
HĐ2: Luyện tập (30)
Cho 2 HS chữa bài về nhà.
HS1 chữa bài 9 c, d
Bài tập 9 (Sgk/11).
c, 4x
2
= 36

x
2
= 9

x =

3.

Hoặc: 2
x
= 6


x
= 3

x =

3.
4
HS2 chữa bài 2011 (HS khá)
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ hoặc
dạng bình phơng của một số:
*
x
= a

x =

a (a

0).
* x
2
= a

x =


a
(a

0).
? Làm bài 11
? Y/c HS nêu cách làm của từng ý
? Y/c HS tính giá trị của biểu thức
Cho 2 HS chữa bài
HS1 chữa ý a, b
H2 chữa ý c, d
? Y/c HS Thảo luận, nhận xét
Gv Chốt lại cách làm
Gv Nhắc lại cách khai phơng số a không
âm:
a
= x nếu x
2
= a (x

0).
? Y/c HS làm tiếp câu a,b bài 12.
? Khi nào thì
A
có nghĩa
? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì
GvYc HS Thảo luận, nhận xét
Gv Chốt lại cách làm

d, 3
x
= 12


x
= 4

x =

4.
Bài tập 2011 (Sgk/11).
a) CMR: (
3
- 1)
2
= 4 - 2
3
Ta có: (
3
- 1)
2
= 3 - 2
3
-1 = 4 - 2
3
b)
324
-
3

= -1
Ta có:
324
-
3
=
2
( 2 1)
-
3
=
3 1 3 3 1 3 1 = =
Bài tập 11 (Sgk/11). Tính:
a,
491962516 :. +
= 4.5 +14:7 = 22.
b, 36:
1961832
2

= 36:
22
139.2.3.2
= 36:(2.3.3) - 13 = - 11
c,
81
.=
399
2
==

.
d,
22
43 +
.
=
2569 =+
= 5
Bài tập 12(Sgk/11). Tìm ĐK có nghĩa:
a, ĐK:
0
+ x1
1

-1 + x > 0


x> 1.
b, ĐK: 1 + x
2


0
Nhận xét: x
2


0 với mọi x
nên 1 + x
2

0 với mọi x.
Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.
HĐ3: Củng cố (4)
G: Khái quát các kiến thức đã sử dụng
trong bài:
+ Tìm căn bậc hai của một số.
+ Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức
bậc hai, giải phơng trình bậc nhất.
+ Hằng đẳng thức
2
A A=
HĐ4: Hớng dẫn học ở nhà(2)
* Hớng dẫn làm bài 14:
a, Vì 3 = (
3
)
2


x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x +

3
).(x -
3
).
* Bài tập 15: Phân tích nh bài 14, đa về PT tích.
* BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11).
* Đọc và chuẩn bị bài 3
5
NS: 22/8/2011
NG:
Tiết 4 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh cần:
* Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng.
* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
Gv: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập.
Hs: Chuẩn bị bài ở nhà theo hớng dẫn.
III. Tiến trình lên lớp.
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
? Chữa bài tập 13(c, d) (Sgk/11)
Gv: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
Bài 13
c, = 9
2

a
+ 3a
2
= 9a
2
+ 3a
2
= 12a
2
.
d, = 5.2
3
a
- 3a
3
= -2011a
3
- 3a
3
= -13a
3
.
HĐ2 Định lí (2011)
Gv: Cho HS làm phần ?1.
Gv: Với hai số a, b không âm thì
a.b
ta
có thể viết nh thế nào ?
? Phát biểu nội dung trên bằng lời
Gv: Nhắc lại và đa ra định lí.

Gv: Cho HS chứng minh:
* Với a, b không âm, ta có:
(
a.b
)
2
= a.b ; (
b.a
)
2
= a.b
Vậy
a.b
=
b.a
.
Gv: Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng
minh dựa trên cơ sở nào ?
Nêu chú ý: Quy tắc trên có thể mở rộng
cho nhiều số không âm
Gv: Y/c HS làm VD
- Nhắc lại định lí và đặt vấn đề vào mục 2.
H: Tính và so sánh đợc:
?1
25.1625.16 =
Viết đợc:
a.b
=
b.a
+ Định lí (Sgk/12)

Với hai số a, b không âm, ta có:

a.b
=
b.a
định lí trên đợc chứng minh dựa trên định
nghĩa căn bậc hai số học
+ Chú ý (Sgk/12)
HĐ3 áp dụng (14)
Gv: Dựa vào định lí trên, muốn khai phơng
một tích ta làm nh thế nào ?.
H: Nêu quy tắc nh SGK
Gv: Y/c HS làm VD 1
Gợi ý: áp dụng quy tắc và định lý.
Gv: Nhận xét, đánh giá.
Gv: Lu ý: trong trờng hợp số dới dấu căn
không phải là số chính phơng, ta cần tách
chúng ra để tìm ra số chính phơng và khai
phơng các số chính phơng đó.
Gv: Cho HS làm phần ?2
Gv: Chốt lại cách làm
a, Quy tắc khai phơng một tích
+ Quy tắc(sgk/13)
+ Ví dụ1 (sgk/13)
?2 a,
225.64,0.16,0225.64,0.16,0 =
= 4,8.
b,
100.36.25360.250 =
= 5.6.2011 =

300
6
Gv: Muốn làm ngợc lại, nhân các căn thức
bậc hai ta làm nh thế nào ?.
H: Trả lời, rút ra quy tắc.
Gv: Y/c HS theo dõi cách làm VD2 trong
SGK
Gv: Lu ý: Không thể khai phơng trực tiếp
các số trong căn, vì vậy phải nhân các số d-
ới dấu căn với nhau để tạo ra các số chính
phơng.
Gv: Cho HS làm phần ?3
Gv: Nêu chú ý Sgk/14.
Gv: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ 3
trong SGK/14
H: Thảo luận, nhận xét
G: Cho HS làm phần ?4
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai.
+ Quy tắc(sgk/13)
+ Ví dụ2 (sgk/13)
?3
a,
22575.375.3 ==
= 15
b,
10.9,4.72.29,4.72.20 =
=
49.144

= 12.7 = 84.
+ Chú ý (Sgk/14).
+ Ví dụ3 (sgk/14)
?4
a,
12a.3a
3
(a, b

0)
=
4
36a
= 6a
2
b,
2
2a.32ab
=
22
64 ba
= 8a b
HĐ3: Củng cố (2011)
* Cho H nhắc lại quy tắc trong bài.
* Nhấn mạnh định lí:

A.B
=
B.A
và (

A
)
2
=
2
A
=
A (A, B

0).
* Tuỳ từng trờng hợp mà dùng đúng quy
tắc.
* Hớng dẫn HS làm các bài tập17, 18 -
SGK trang 2011
Bài 17
a) = 0,3.8 = 2,4 b) = 4.7 = 28
c) = 11.6 = 66 c) = 2.9 = 18
Bài 18
a) =
2 2
7.63 7 .3 21= =
b) =
2,5.30.48 25.144 4.12 48= = =
c) =
0,4.6,4 4.0,64 2.0,8 1,6= = =
d)
2,7.5.1,5 9.3.0,5.3.0,5 9.0,5 4,5= = =
HĐ4: Hớng dẫn học ở nhà(2)
* Học lý thuyết theo định lý và 2 quy tắc trên.
* Làm bài tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
NS: ./8/2011
NG:.
Tiết 5 luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy.
Qua bài này, học sinh đợc:
* Củng cố phép khai phơng một tích, nhân hai căn thức bậc hai.
* Rèn kỹ năng làm thành thạo phép khai phơng các số chính phơng, khai phơng một
tích hoặc biẻu thức không âm, giải một số phơng trình vô tỉ đơn giản.
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G: Soạn giảng.
H: Ôn tập, làm bài ở nhà theo hớng dẫn.
III. Tiến trình lên lớp
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
7
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
2. Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng
một tích ?.
áp dụng tính: a,
360.21,1
; b,
24
)7.(2
Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc nhân các căn
thức bậc hai ?.
áp dụng tính:
a,
4,6.4,0

b,
48.30.5,2

G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
HĐ2 Chữa bài tập về nhà(2011)
? làm bài 19
G: Cho 4 học sinh lên chữa bài mỗi HS chữa
1 ý
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
H: Chữa Bài tập 21(Sgk/15).
G: Giải thích khái niệm khai phơng đã học
Đề bài đã cho

Tính:
40.30.12
Bài tập 19 (Sgk/15).
a,
0,6a)(0,6a0,36a
22
==
.
b,
[ ]
3)(aaa)(3a)a(3a
2
2
224
==

c,
22
)1(16.9.9)1(48.27 = aa
=36(a - 1) Vì a > 1.
d,
b)(aa
ba
1
b)(aa
ba
1
224


=

= a
2
.
Bài tập 21(Sgk/15).
40.30.12
=
36.4.100 6.2.10=
=120
HĐ2 Luyện tập, Củng cố bài(23).
G: Cho HS làm tại chỗ bài 22 (a, b).
G:Gợi ý: dùng hằng đẳng thức A
2
- B
2

.
G: Y/c HS tại chỗ trình bài
G: Nhận xét, ghi bảng
G: Hớng dẫn HS khai triển tích:
1)32)(32(
=+
G: Thế nào là hai số ngịch đảo của nhau ?
H: Tích của chúng bằng 1.
H: Tính tích:
)20052006(

.
)20052006(
+
H: Rút ra kết luận
G: Lu ý:
)32(

và
)32(
+
cũng là hai số
nghịch đảo của nhau.
* Cho HS nhắc lại hai quy tắc trong bài.
* Nhấn mạnh ĐK khi khai phơng:
AA
2
=

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi các biểu thức

dới dấu căn thành dạng tích rồi tính.
a,
)1213)(1213(1213
22
+=
=
25
= 5.
b, Kq: 25
Bài tập 23 (Sgk/15). Chứng minh:
a,
1)32)(32( =+
.
Ta có:
)32)(32(
+
= 2
2
- (
3
)
2
= 4 - 3 = 1.
b,
)20052006(

và
)20052006(
+
là hai

số nghịch đảo của nhau.
Tacó:
)20052006(

.
)20052006(
+
= 2006 - 2005 = 1
Vậy chúng là hai số nghịch đảo của nhau.
8
HĐ4: Hớng dẫn học ở nhà(4)
* Hớng dẫn làm bài 25: a, Điều kiện xác định: x

0.
16x
= 8 (Vì hai vế đều không âm, ta có thể bình phơng hai vế để làm mất dấu căn)

16x = 64

x = 4. (Thoả mãn ĐK xác định)
d, ĐKXĐ: mọi x.(vì (1 - x)
2


0 với mọi x)
khai phơng biểu thức dới căn ta đợc: 2
x1
= 6 . Suy ra x = -2 hoặc x = 4.
* Học kỹ các phép biến đổi.
* Làm bài tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* Đọc và chuẩn bị bài liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
NS: ./8/2011
NG:.
Tiết 6 : liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu bài dạy:
* Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia
và phép khai phơng
* Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức
II. Chuẩn bị của thày và trò.
* G: Bảng phụ ghi các bài tập, định lí , quy tắc
* H: Học bài và làm bài tập ; Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
? Học sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng
một tích và nhân hai căn thức bậc hai
? Học sinh 2: Chữa bài tập 25 sgk tr 16
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm
Gv: ở tiết trớc ta đã học liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phơng. Tiết này ta học
tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai ph-
ơng.
HĐ2 Định lí (31)
Gv: Cho học sinh làm ?1 sgk
Gv: nhận xét bài làm của học sinh
Gv: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể. Tổng
quát ta chứng minh định lí sau

Gv đa bảng phụ có ghi nội dung định lí
Học sinh đọc nội dung định lí
Tơng tự nh tiết học trớc hãy chứng minh
định lí bằng định nghĩa căn bậc hai số học
chứng minh
Gv đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk tr17
Học sinh làm theo nhóm
các nhóm báo cáo kết quả
?1 Ta có
2
)
5
4
(
25
16
=
=
5
4

5
4

25
16
=
Vậy
25
16

25
16
=
+ Định lí (sgk/16)
CM : Ta có
2
2
2
)b(
)a(
)
b
a
( =
=
b
a
Vậy

b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
9
Gv: nhận xét
? hãy phát biểu lại quy tắc khai phơng một
thơng
Gv: Quy tắc khai phơng một thơng là áp
dụng định lý theo chiều từ trái sang phải.

Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải
sang trái ta có quy tắc gì?
Gv: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc
chia hai căn thức bậc hai
? Đọc nội dung quy tắc
? Làm ví dụ 2 sgk
Gv: Đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 (sgk/17)
Gọi 2 học sinh lên bảng cùng làm
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Gv: Nhận xét bổ sung
Gv: Giới thiệu chú ý
Gv:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai
phơng một thơng và chia hai căn thức bậc
hai luôn chú ýđến điều kiện số bị chia phải
không âm ; số chia dơng
Gv: Đa bảng phụ có ghi nội dung VD3
Học sinh đọc cách giải
? áp dụng để làm bài tập ?4
Học sinh nhận xét kết quả
Gv: nhận xét
Gv đa bảng phụ có ghi bài tập 28 sgk /18
Học sinh làm bài tập theo nhóm
Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả
Cho học sinh làm bài số 30 sgk/19
? Để rút gọn biểu thức ta làm thế nào ?
Hs: trả lời
Gv: Gọi học sinh đứng tại chỗ giải
Gv: Ghi lên bảng
Hay

b
a
=

b
a
với a

0 ; b> 0
2. áp dụng
a/ Quy tắc khai phơng một thơng (sgk/17)
+ Ví dụ 1(sgk/17)
?2 a) = 0,4.0,8.15 = 4,8
b) = 5.6.2011=300
b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc
hai(sgk/17)
+ Ví dụ 2: (sgk/17)
?3
a/
3 9
111
999

111
999
===
b/
3
2

9
4

13.9
13.4
117
52

117
52
====
+ Chú ý: Một cách tổng quát với biểu thức
A không âm và biểu thức B dơng ta có

B
A
=

B
A
Ví dụ 3: (sgk/18)
?4
a/

5
b.a

25
ba
25

b.a
50
ba 2
2424 242
===
b/
162
2ab

162
2ab
22
=
9
ab

81
ab

81
ab
22
===
Bài số 28(sgk/18): Tính
b/

5
8

25

64
25
64
25
14
2 ===
d/

4
9

16
81
16
81
1,6
8,1
===
Bài số 30 (sgk/19): Rút gọn biểu thức:
4
2
y
x
x
y
với x > 0 ; y

0
10
Ta có

4
2
y
x
x
y
=
22
2
)(y
x
x
y
=
2
y
x
.
x
y
=
2
y
x
.
x
y
=
y
1

vì x > 0 ; y

0
HĐ3 Củng cố (3)
* Nêu nội dung định lí và hai quy tắc HSTL
HĐ4: Hớng dẫn học ở nhà(2)
* Học bài và làm bài tập: 28; 29; 30; 31 trong sgk tr18; 19
Bài 36 ; 37 trong SBT tr 8,9.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
NS: 30\8\2011
NG: 31\8\2011
Tiết 7 : Luyện tập
I. Mục tiêu bài dạy:
* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn thức
bậc hai
* Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải các bài tập tính toán rút gọn
biểu thức và giải phơng trình
II. Chuẩn bị của thày và trò.
G: Bảng phụ ghi các bài tập
H: Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
? Phát biểuđịnh lý khai phơng một thơng
Chữa bài 30 c, d sgk tr 19
? Chữa bài 28a sgk và phát biểu quy tắc
chia hai căn thức bậc hai
?Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
Bài 30

c)
2 2
6 3 2
25x 5x 25x
5xy 5xy
y y y

= =
d)
3 3 3 3
4 8 2 4
16 4 0,8x
0,2x y 0,2x y
x y x y y
= =
11
Gv: nhận xét bổ sung và cho điểm Bài 28
a)
289 289 17
225 15
225
= =
HĐ2 Luyện tập (34)
Một học sinh đứng tại chỗ thực hiện so
sánh
? hãy chứng minh với a > b > 0 thì

a
-
b

<
b -a

G: hớng dẫn học sinh chứng minh
? Muốn chứng minh một bất đẳng thức ta
thờng làm nh thế nào ?
? Ta biến đổi tơng đơng bất đẳng thức?
Học sinh chứng minh
G: nhận xét sửa chữa
? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh thế
nào?
H: trả lời
G: Gọi HS tính
Học sinh khác nhận xét kết quả
? Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn?
? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
? áp dụng quy tắc khai phơng một thơng
để tính?
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 36 sgk tr19
Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
G đa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk tr19
? Để tìm x ta phải làm nh thế nào?
? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng một tích
để biến đổi phơng trình?
Học sinh đứng tại chỗ thực hiện
G: ghi lên bảng
Bài số 31(sgk/19)
a/ So sánh
16 - 25

và
25
-
16
Ta có
16 - 25
=
9
= 3
25
-
16
= 5 - 4 = 1
Vì 3 > 1 nên
16 - 25
>
25
-
16
b/ Vì a > b > 0 nên
a
>
b

a
-
b
> 0
Mặt khác
b -a

> 0
Do đó
a
-
b
<
b -a
<=> (
a
-
b
)
2
< (
b -a
)
2
<=> (
a
-
b
)
2
< a - b
<=>(
a
-
b
)
2

< (
a
-
b
)(
a
+
b
)
<=> -
b
<
b
<=> 2
b
> 0
<=> b > 0 luôn đúng
Bài số 32( sgk/19) : Tính
a/
0,01.
9
4
5.
16
9
1
=
100
1
.

9
49
.
16
25
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
10
1
.
3
7
.
4
5
=
24
7
d/
22
22
384 -457

76 -149
=
384) 457 384)( -(457
76)76).(149 -(149
+
+
=
73 . 841
.73 225
=

841
225
29
15
841
225
==
Bài số 36( sgk/19):
a/ Đúng
b/ Sai vì vế phải không có nghĩa
c/ Đúng
d/ Đúng vì chia hai vế của một bất phơng trình
cho một số dơng và không đổi chiều bất ph-
ơng trình
Bài số 33 (sgk/ 19) :
Giải phơng trình
b/
3
x +

3
=
12
+
27
<=>
3
x +
3
=
4.3
+
9.3
<=>
3
.x = 2
3
+ 3
3
-
3
12
? Hãy giải phơng trình
Học sinh thực hiện
G: nhận xét
Gọi học sinh lên bảng làm bài số 35a sgk
Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý :
áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phơng
trình về phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối

H: Hãy làm bài tập sau
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 34 sgk tr19
G: tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c
Các nhóm báo cáo kết quả
G: nhận xét rút kinh nghiệm

<=>
3
x = 4
3
<=> x = 4
c/
3
x
2
-
12
= 0
<=> x
2
=
12
:
3

<=> x
2
=
4

<=> x
2
= 2
<=> x =
2
; x = -
2
Bài số 35( sgk/19):
Tìm x biết
2
3) - x (
= 9
<=>
3 - x
= 9
* x - 3 = 9 hoặc * x - 3 = -9
x = 12 x = - 6
vậy x
1
= 1; x
2
= - 6
Bài số 34(sgk/19): Rút gọn biểu thức
a/ ab
2
.
42
b.a
3
với a < 0 ; b

0
= ab
2
.
42
ba
3
= ab
2
.
2
a.b
3

Do a < 0 nên
2
a.b
= - a.b
2

Vậy ab
2
.
42
b.a
3
= - a.b
2
c/

2
2
b
4a12a9 ++
với a

- 1,5; b < 0
=
2
2
b
2a) (3+
=
2
2
b
2a) (3+

=
b
2a 3+
=
b -
2a 3+

vì a

-1,5

2a+3

0 và b < 0
HĐ3 Hớng dẫn về nhà(2)
* Học bài, xem lại các bài đã chữa
* Làm bài tập: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 trong sgk tr 19; 20
43 trong SBT tr 2011
* Đọc và chuẩn bị bài bảng căn bạc hai; chuẩn bị bảng số
NS: ./9/2011
NG: ./9/2011
Tiết 8 : bảng căn bậc hai
I. Mục tiêu:
* Học sinh hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai
* Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
Chuẩn bị của thày và trò
1. Chuẩn bị của thầy:
13
* Bảng phụ ghi các bài tập
*Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L
2. Chuẩn bị của trò:
* Bảng phụ nhóm, bút dạ
* Bảng số, ê ke hoặc một tấm bìa cứng hình chữ L
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(7)
? Chữa bài tập 36 a, b SBT tr 8
? Chữa bài tập 37 a, b SBT tr 8
Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
Bài 36 a)

3
13
=
b)
5
12
=
Bai 37 a)
10
=
b)
5
=
HĐ2 Giới thiệu bảng (8 )
G: để tìm căn bậc hai của một số ta có thể
sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai
trong cuốn bảng số với 4 chữ số thập phân .
Bảng căn bậc hai là bảng IVdùng để khai
căn bậc hai của bất cứ số dơng nào có
nhiều nhất 4 chữ số
G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết
cấu tạo bảng
Học sinh mở bảng IV
? Hãy nêu cấu tạo của bảng ?
G: giới thiệu bảng nh tr 20, 21 sgk và nhấn
mạnh:
- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc
ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) ở mỗi
trang
- căn bậc hai của mỗi số đợc viết bởi không

quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9
- Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu
chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai của
các số đợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến
99,99
HS lắng nghe, xem sách
H: Bảng căn bậc hai gồm các cột và các
hàng, ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính
HĐ3 Cách dùng bảng(27 )
G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk/21
dùng ê ke hoặc tấm bài hình chữ L để tìm
giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6
và 8 nằm trên hai canh góc vuông
? giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào?
G: Vậy 1,296 là
1,68
? Tìm
4,9
;
8,49
G: cho học sinh làm ví dụ 2
? hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
G: ta có
39,1
6,253
? Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính
ta có số mấy?
G: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối cùng của số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259

a/ Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 20110
Ví dụ1: Tìm
1,68
1,296
4,9
2,214
8,49
2,914
Ví dụ 2:
14
Vậy
39,18
6,259
G: Hãy tìm
9,11
;
39,82
G: Bảng tính sẵn căn bậc hai của Bra-đi-
xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai
của số hơn 1và nhỏ hơn 20110. Dựa và tính
chất của căn bậc hai ta vẫn có thể dùng
bảng số để tìm căn bậc hai của só không
âm lớn hơn 20110 hoặc nhỏ hơn 1
G: cho học sinh đọc ví dụ 3 sgk
? Để tìm
1680
ta làm thế nào ?
? Cơ sở nào ta có thể làm đợc nh thế?
G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xét tổng quát
G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 4: Tìm
0,00168
yêu cầu học sinh thực hiện
Nếu học sinh không thực hiện đợc
G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168
thành thơng của hai số sao cho số bị chia
khai phơng đợc và số chia là luỹ thừa bậc
chẵn của 2011
Gọi học sinh lên bảng thực hiện tiếp
G: đa chú ý lên bảng phụ
Gọi học sinh đọc nội dung chú ý
GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22
Nghiệm của phơng trình
? Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của
x?
? Vậy nghiệm của phơng trình là bao
nhiêu?
Gọi 2 học sinh lên bảng làm đồng thời
G: nhận xét bài làm của hai bạn
39,18
6,259
36,48
6,040
?1
9,11 3,018

39,82 6,311
=
b/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 20110
+ Ví dụ3:
100.16,8100 . 16,81680 ==

2011 . 4,02011 40,2011
?2
a/
100.9,11100 . 9,11911 ==
3,018 . 2011 30,18
b/
100.9,88100 . 9,88988 ==
3,143 . 2011 31,43
c/ Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ
hơn 1
Ví dụ 4:
0,00168
=
16,8
:
10000

4,02011: 20110 0,0402011
* Chú ý (sgk/22)
?3
x
2

= 0,3982 là x

1
0,6311;
x
2
- 0,6311
* Luyện tập
Bài số 41 (sgk/23):
911,9 30,19

91190 301,9

0,09119 0,3019

0,0009119 0,03019

Bài 42
2
x 3.5 x 1,87
=
15
2
x 132 x 11,49
=
HĐ4 Hớng dẫn về nhà(2)
* Học bài và Làm bài tập: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11
* Đọc mục Có thể em cha biết ( Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả tra
bảng)
* Đọc và chuẩn bị bài : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
NS: 02/9/2011
NG: ./9/2011

Tiết 9 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu:
* Học sinh biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn
* Học sinh nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong
dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của thày và trò:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài
2. Chuẩn bị của trò:
* Học và làm bài tập
* Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(7)
? Chữa bài tập 47a,b SBT tr 2011
? Chữa bài tập 54 SBT tr 2011
Học sinh khác nhận xét kết quả của hai
bạn trên bảng
G: nhận xét cho điểm hai học sinh
16
HĐ2 Đa thừa số ra ngoài dấu căn (20)
GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk
? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta sử
dụng kiến thức nào?
Học sinh chứng minh
GV: Đẳng thức
ba
2

= a .
b
trong ?1
cho phép ta thực hiện một phép biến đổi đó
là phép đa thừa số a ngoài dấu căn.
? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra
ngoài dấu căn?
G: Cho học sinh làm ví dụ 1a
G: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới
dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực
hiện đợc phép đa thừa số ra ngoài dấu căn
? Làm ví dụ 1b
G: Một trong những ứng dụng của phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu
thức (hay còn gọi là cộng trừ các căn thức
đồng dạng)
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 2 sgk/25
G: Hớng dẫn học sinh: 3
5
; 2
5
;
5
đợc gọi là đồng dạng với nhau
G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25
Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm
phần a, nửa lớp làm phần b
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Đại diện nhóm khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét

G: nêu nội dung tổng quát
G: hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3a
Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ 3b
G: Cho học sinh làm ?3 sgk tr 25
Hai học sinh lên bảng thực hiện
?1
Ta có
ba
2
=
b.a
2
=
ba
= a .
b
( Vì a

0; b

0)
+ Ví dụ 1(sgk/24)
+ Ví dụ 2 (sgk/24)
?2 Rút gọn biểu thức
a/
2
+
8
+
50

=
2
+
4.2
+
25.2
=
2
+ 2
2
+ 5
2
= ( 1 + 2 + 5)
2
= 8
2
b/ 4
3
+
27
-
45
+
5

= 4
3
+
9.3

-
9.5
+
5
= 4
3
+ 3
3
- 3
5
+
5
= (4 + 3)
3
+(1- 3)
5
= 7
3
- 2
5

+ Ví dụ 3 (Sgk)
* Tổng quát :
Với hai biểu thức A

0; B

0 ta có
BA
2

=
BA
?3 a/
24
b28a
với b

0;
=
2224
)b2a 7.(b7.4a =
=
7b2a7b2a
22
=
b/
42
b72a
với b < 0;
=
2242
)6ab 2.(b2.36a =
=
26ab -26ab
22
=
HĐ3 Đa thừa số vào trong dấu căn (15)
17
G: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có
phép biến đổi ngợc lại là đa thừa số vào

trong dấu căn
G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát
Học sinh nghiên cứu ví dụ 4 sgk/26
G: Lu ý học sinh khi đa thừa số vào trong
dấu căn ta chỉ đa các thừa số dơng vào
trong
G đa bảng phụ ghi bài tập ?4 sgk/26
Học sinh làm bài ?4 theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: Nhận xét bài làm của các nhóm
G: Đa thừa số vào trong dấu căn hay ra
ngoài dấu căn có tác dụng :
+ So sánh các số đợc thuận lợi
+ Tính giá trị gần đúng của các biểu thức
có độ chính xác cao hơn
G: đa ví dụ 5

Củng cố
? Để so sánh hai số vô tỷ ta làm thế nào?
? Có thể so sánh theo cách nào khác?
? Khi đa thừa số vào trong dấu căn cần
chú ý điều gì
+ Ví dụ 4 (Sgk)
?4 a/ 3
5
=
459.5.53
2
==

c/ a.b
4
a
với a

0;
=
abaa)(ab
8224
=
=
83
ba

b/ 1,2
5
=
.5(1,2)
2


7,21,44.5 ==
d/ - 2a.b
2
5a
với a

0;
= -
.5ab4a -5a)(2ab

4222
=
= -
43
b20.a

+ Ví dụ 5 (Sgk)
HĐ4 Hớng dẫn về nhà(2)
* Làm bài tập: 45; 47 trong sgk tr 27 .Bài 59 - 61trong SBT tr 12 .
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
NS: 7/9/2011
NG: 8/9/2011
Tiết 2011 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Học sinh đợc củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản căn thức bậc hai :
Đa thừa số vào trong dấu căn và đa thừa số ra ngoài dấu căn
* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp các phép biến đổi để rút gọn
các biểu thức.
II. Chuẩn bị của thày và trò:
1. Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập
2. Chuẩn bị của trò: Ôn lại hai phép biến đổi; Làm các bài tập
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(2011)
? Chữa bài 43 sgk tr 27 Bài 43
18
? Chữa bài 44 sgk tr 27

Học sinh khác nhận xét kết quả

G: Nhận xét bổ sung và cho điểm
2 2
a) 54 9.6 3 6
b) 108 36.3 6 3
c)0,1 20000 0,1 2.10000 10 2
d) 0,05 28800 0,05 28800
0,05 14400.2 0,05.120 2 6 2
e) 7.63.a 7.7.9.a 21 a
= =
= =
= =
=
= = =
= =
Bài 44
2
2
2
2
3 5 3 .5 45
5 2 5 .2 50
2 2 4
xy xy xy
3 3 9
2 x .2
x 2x
x x
= =
= =

= =
ữ

= =
HĐ2 Luyện tập (32)
G đa bảng phụ có ghi bài tập 46 sgk tr27
? Em có nhận xét gì về các biểu thức dới
dấu căn
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào
? Em có nhận xét gì về các biểu thức dới
dấu căn trong câu b
? Muốn rút gọn biểu thức ta làm thế nào
G: Gọi hai học sinh lên bảng làm
G: Nhận xét bổ sung
G: Đa bảng phụ có ghi bài tập 47 sgk tr27
? Để rút gọn biểu thức này ta cần vận dụng
kiến thức cơ bản nào?
G: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm
G: Kiểm tra việc thực hiện của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của
nhóm bạn
G đa bảng phụ có ghi bài tập 66 sgk tr13
? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa
Bài số 46(sgk/27): Rút gọn các biểu thức
a/ 2
3x
- 4
3x

+ 27 - 3
3x
= ( 2 - 4 - 3 )
3x
+ 27
= - 5
3x
+ 27
b/ 3
2x
- 5
8x
+ 7
18x
+ 28
= 3
2x
- 5
4.2x
+ 7
9.2x
+ 28
= 3
2x
- 2011
2x
+ 21
2x
+ 28

= ( 3 - 2011 + 21 )
2x
+ 28
= 14
2x
+ 28
Bài số 47 (sgk/27): Rút gọn
a/
2
y) 3.(x
y -x
2
2
22
+
với x 0; y 0
và x

y
=
2
3
. y x.
y) y).(x -(x
2
+
+
=
2
3.2

y) y).(x -(x
y) x (
2
+
+
=
6
y -x
1
b/
)4a 4a - 1(5a
1 -2a
2
22
+
với a 0,5
19
? Muốn tìm x ta làm nh thế nào
? Phân tích vế trái thành nhân tử.
? Tìm x
Học sinh làm theo nhóm
G: Kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét rút kinh nghiệm
Củng cố
* Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
đã chữa
=

22
)2a - 1(5a
1 -2a
2
=
52a)- 1 ( .a .
1 -2a
2
=
51). -2a ( .a .
1 -2a
2
=
5a.2
( vì a > 0,5

1- 2a < 0)
Bài số 66 (SBT/13): Tìm x biết
a/
0 3 - x 3 - 9 -x
2
=
( ĐK x 3)

0 3 - x ) 3 - 3 x( =+

0 3 - 3 x =+
hoặc
0 3 - x =
x + 3 = 9 hoặc x- 3 = 0

x = 6 hoặc x = 3 (TMĐK)
b/
0 2 x 2 - 4 -x
2
=+
( ĐK x 2)

0 2 x ) 2 - 2 - x( =+

0 2 - 2-x =
hoặc
0 2 x =+
x = 6 hoặc x = -2 (TMĐK)
HĐ3 Hớng dẫn về nhà(2)
* Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 64; 65 ; 67 trong SBT tr 12; 13
* Đọc và chuẩn bị bài biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)
NS: 13/9/2011
NG:/9/2011
Tiết 11 : Đ7 biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)
I. Mục tiêu:
* Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
* Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập
II. Chuẩn bị của thày và trò:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
2. Chuẩn bị của trò:
* Bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:

H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
20
? Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27
? Chữa bài tập 47 (a)sgk tr 27
G: nhận xét bài làm của từng em và cho
điểm
Bài 45 a)
2
3 3 3 .3 27 12
= =
f
c)
2
2
1 1 51 17
51 .51
3 3 9 3
1 1 150 18
150 150 6
5 5 25 3
1 1
51 150
3 5

= =
ữ


= = = =

ữ


f
p
Bài 47 a)
2
y) 3.(x
y -x
2
2
22
+
với x 0; y
0 và x

y
=
2
3
. y x.
y) y).(x -(x
2
+
+
=
2
3.2

y) y).(x -(x

y) x (
2
+
+
=
6
y -x
1
HĐ2 Khử mẫu của biểu thức lấy căn(11)
G: ở tiết trớc ta đã học hai phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc hai là đa thừa số ra
ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn. Hôm nay chúng ta tiếp tục học hai
phép biến đổi
G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a
?
3
2
có biểu thức lấy căn là biểu thức
nào? biểu thức dấu căn là bao nhiêu?
G: Hớng dẫn học sinh nhân cả tử và mẫu
của biểu thức lấy căn với một số thích hợp
để mẫu có dạng bình phơng
Học sinh thực hiện nhân cả tử và mãu với
3 sau đó dùng quy tắc khai phơng một th-
ơng
? Nhận xét gì về biểu thức dới dấu căn
? Làm thế nào để khử mẫu của biểu thức
lấy căn
G : Yêu cầu một em lên bảng trình bày

? Qua các ví dụ trên , làm thế nào để khử
mẫu của biểu thức lấy căn?
G: Đa công thức tổng quát trên bảng phụ
Gọi học sinh đọc lại công thức
? Hãy làm ?1 sgk
Gọi 3 học sinh cùng lên bảng làm ?1
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: Nhận xét
ví dụ 1 (Sgk)
H: Trả lời (Không còn mẫu )
?1 a/
5
4
=
5.5.
4.5
=
5
52

b/
125
3
=
125.5
3.5
=
2
(25)
15

=
25
15
c/
3
2a
3
=
2a.2a
3.2a
3

=
22
)(2a
6a
=
2
2a
6a
( với a > 0)
HĐ3 Trục căn thức ở mẫu(13)
21
G: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,
việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi
là trục căn thức ở mẫu
G: Đa nội dung ví dụ 2 tr 28
G: Trong ví dụ 2b ta nhân cả tử và mẫu với
biểu thức
1 -3

ta gọi biểu thức
1 -3
và
1 3 +
là hai biểu thức liên hợp của nhau
? Tơng tự câu c ta nhân cả tử và mẫu của
với biểu thức liên hợp của
5
-
3
là biểu thức nào ?
G đa bảng phụ có ghi kết luận tổng quát
sgk tr 29
? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của biểu
thức
A
- B;
A
+ B;
A
+
B
;
A
-
B
G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
làm ?2 sgk
G: Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm làm
một câu?2

G: Kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc
của các nhóm
ví dụ 2 (tr 28 Sgk)
H: Trả lời ( là biểu thức
5
+
3
)
?2 a/
12
25
24
25.2
3.8
85.
83
5
===
*
b
b2.
b
2
=
Với b > 0
b/
3)23).(52-(5
3)25.(5
32-5
5

+
+
=
13
31025
)3(2-25
31025
2
+
=
+
=
*
)a1).(a-(1
)a1 2.a.(
a-1
2a
+
+
=

a -1
)a2a(1+
=
Với a

0; a

1
c/

5)75).(-7(
)5-7.(4
57
4
+
=
+
=
)5-7(2.
2
)5-7.(4
=
*
)ba2).(b-a(2
)ba2 6a.(
b-a2
6a
+
+
=

=
b-4a
)ba2 6a.( +
Với a > b> 0
HĐ 4: Luyện tập, củng cố(2011)
* Nhắc lại cách khử mẫu của biểu thức lấy
căn và cách trục căn thức ở mẫu
? Làm bài tập 48 ý 1, 3, 5
? Bài số 50 ý 2, 4

Bài 51 ý 2, 5
bài tập1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a/
1 600
600 600
=
; b/
3 150
50 50
=
;
c/
2
2
(1- 3) .27
(1- 3)
27 27
=
;
Bài 2. Trục căn thức ở mẫu sau
22
a/
5 5 5
10
2 5
=
;
b/
( )
2 2 2 2

2 2 2 2 2 2
10 10
5 2
+
+ +
= =
;
c/
( )
( )
2
2 3+ 1
2 2 3 2
3+ 1
2
3- 1
3 - 1
+
= = =
;
d/
( )
p 2 p+ 1
2p p 2
p
4p 1 4p 1
2 p- 1
+
= =

;
HĐ 5 Hớng dẫn về nhà(2)
* Học bài và làm bài tập: Các phần còn lại của bài 48 - 52 trong sgk tr 29,30;
Bài 68 - 70 trong SBTtr 14.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
NS: 20/9/2011
NG:21/9/2011
Tiết 12 : Luyện tập
I. Mục tiêu:
* Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn
thức bậc hai : đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của
biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
* Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi
trên
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi các bài tập
2. Chuẩn bị của trò: Bảng phụ nhóm, bút dạ
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
HĐ1 Kiểm tra bài cũ(8)
? BT 52 (sgk-30):
Học sinh khác nhận xét bài làm của 3 bạn
trên bảng
Gv Nhận xét bài làm và cho điểm
BT 52 (sgk-30): Trục căn thức ở mẫu
a,
)56(2
56
)56(2

56
2
22
=

+
=

b,
710
710
)710(3
710
3
22
=


=
+
c,
yx
yx
yx

+
=

1
HĐ 2 Luyện tập (33)

BT 53
? Muốn rút gọn biểu thức này ta dùng
những kiến thức cơ bản nào?
H : trả lời
Gọi học sinh lên bảng thực hiện
? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta
thờng làm nh thế nào?
H: trả lời
? Em nào còn có cách khác
1. Rút gọn các biểu thức
Bài số 53 (sgk/ 30)
a/
2
)3-218.(
= 3 .
3-2
.
2
= 3. (
3
-
2
).
2
23
Học sinh thực hiện
G đa bảng phụ có ghi bài tập 54 sgk tr30
Hai học sinh lên bảng cùng thực hiện
Học sinh khác nhận xét kết quả
G: nhận xét kết quả của hai bạn

G: giới thiệu dạng toán 2
G đa bảng phụ có ghi bài tập 55 sgk tr30
Học sinh hoạt động nhóm thực hiện yêu
cầu bài toán
G: kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm
G: giới thiệu dạng 3
? Làm thế nào để sắp xếp các số theo thứ
tự tăng dần?
Hai học sinh lên bảng làm bài
? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm thế nào
G: gợi ý : Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu
thức liên hợp của chúng
? nhận xét gì về tích của chúng
? So sánh các thừa số trong các tích của
chúng ?
G: giới thiệu dạng 4
G đa bảng phụ có ghi bài tập 57 sgk tr30
Học sinh thực hiện yêu cầu theo nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G: yêu cầu nhóm đó giải thích tại sao lại
chọn phơng án đó
G: lu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) do
biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 ) .
x
= 9
Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi nhầm
vế trái
x.16)-25 (
= 9
Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi nhầm

vế trái
16).x-(25
= 9
Còn tg cho hs làm bt 77 a (Sbt)
b/
a
ba
)ba(a
ba
a.b a
=
+
+
=
+
+
Bài số 54(sgk/30): Rút gọn biểu thức sau
a/
2
21
)12(2
21
2 2
=
+
+
=
+
+
b/

a -
a-1
)1-a(a
a-1
a -a
==
2. Phân tích thành nhân tử
Bài số 55( sgk/30):
a/ ab + b
a
+
a
+ 1
= b
a
(
a
+ 1 ) + (
a
+ 1)
= (
a
+ 1 ) . (b
a
+ 1)
b/
3
x
-
3

y
+
yx
2
-
2
xy
= x
x
- y
y
+ x
y
- y
x
= x(
x
+
y
) - y (
x
+
y
)
= (
x
+
y
). ( x - y)
3. So sánh

Bài số 56 (sgk/ 30):
a/ 2
6
<
29
< 4
2
< 3
5
b/
38
< 2
14
< 3
7
< 6
2
Bài số 73 (SBT/ 14):
(
2004 -2005
).(
2004 2005 +
)
= 2005 - 2004 = 1
(
2003 -2004
).(
2003 2004 +
)
= 2004 - 2003 = 1

Mà
2004 2005 +
>
2003 2004 +
Nên
2004 -2005
<
2003 -2004
4. Tìm x
Bài số 57 (sgk /30):
D
Bài số 77(a)(SBT/15): Tìm x biết
a/
2 13 2x +=+
2x + 3 = ( 1 +
2
)
2
2x + 3 = 3 + 2
2
2x = 2
2
x =
2
HĐ 3 Hớng dẫn về nhà (2)
* Học bài , xem lại các bài đã chữa
24
* Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30
75, 76, 77 trong SBT tr 15
* Đọc và chuẩn bị bài rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

NS: ./9/2011
NG: /9/2011
Tiết 13 Đ 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài h/s cần
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi b/t chứa căn thức bậc hai
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi b/t chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan
II. Chuẩn bị
GV: bảng phụ;
HS: thớc kẻ
III. Tiến trình lên lớp:
ổn định tổ chức lớp(1). 9A: 9B:
H/ đ của GV H/ đ của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ(8)
? BT: Rút gọn: A=
13
2
13
2
+


B=
526526
++
GV n xét, đánh giá, vào bài mới
a, A=
2
2
4
13

)13.(2)13.(2
2
==

+
b, B=
2 2
2 2
5 2 5.1 1 5 2 5 1
( 5 1) ( 5 1)
5 1 5 1 2
+ + + +
= + +
= + + =
Hoạt động 2: VD1 (9)
? Nêu cách làm
H/s làm
?1. Lớp thảo luận nhóm
Gv gọi nhóm trởng đại diện nêu p
2
làm
Rút gọn:
VD1: Rút gọn
565235
52.
2
65
5
4
4

65
+=++=
++=
++
aaaa
a
a
a
a
a
a
a
a
a
(a

0)
?1
aaa
aaaa
aaaa
)1513(513
5125253
4542053
+=+=
++=
++
Hoạt động 3. VD2 (9)
? Nêu p
2

làm: HS :bđ vế trái để có vế phải
GV gọi HS làm: HSlàm và nêu các phép
biến đổi
?2 CM đẳng thức
2
)( ba
ba
bbaa
+=
+
+
(a>0;b>0)
Cách khác : Trục căn thức ở mẫu (về nhà)
1) VD2:Chứng minh đẳng thức
(
132
++
)(
321
+
)
Biến đổi vế trái
VT=(1+
2
)
2
-
2
3
=1+

22
+2-3=
22
=VP
Vậy đẳng thức đợc CM
?2
BĐ vế trái
25