điều khiển hệ thống có trễ áp dụng vào hệ quạt gió tấm phẳng luận văn thạc sĩ

1
LỜI MỞ ĐẦU
Hệ thống có trễ thường xuất hiện trong các lĩnh vực kỹ thuật như mạng lưới
truyền thông, quy trình trao đổi chất hay hệ thống điều khiển từ xa, …, tính trễ là
một thuộc tính của các hệ thống vật lý, thể hiện ở việc đáp ứng của hệ thống chậm
hơn so với những tác động đặt lên nó. Hệ thống có thể có nhiều dạng trễ khác nhau,
đó có thể là trễ ở ngõ vào, trễ ở ngõ ra hay trễ ở các biến trạng thái. Tính trễ có ảnh
hưởng rất lớn đến chất lượng của hệ thống, thời gian trễ càng lớn thì ảnh hưởng của
khâu trễ lên hệ thống càng cao.
Vì vậy, so với các hệ thống không có tính trễ thì việc thiết kế bộ điều khiển
cho hệ thống có trễ là một vấn đề phức tạp hơn hẳn, thời gian gần đây hệ thống có
trễ nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu và đã có các công trình
nghiên cứu liên quan nhằm thiết kế những bộ điều khiển cho hệ thống có trễ.
Một trong những đối tượng có trễ phổ biến là hệ quạt gió tấm phẳng, thời
gian trễ chính là khoảng thời gian luồng gió chuyển động từ quạt đến tấm phẳng và
tác động lực lên tấm phẳng. Nếu khoảng cách giữa quạt gió và tấm phẳng càng lớn
thì thời gian trễ càng cao.
Và học viên đã quyết định chọn hệ thống có trễ làm đối tượng nghiên cứu
của mình, sau đó sẽ áp dụng vào mô hình thật là hệ quạt gió tấm phẳng, vì hệ quạt
gió tấm phẳng là hệ thống có tính trễ ở ngõ vào rất cao, thời gian trễ lớn và là đối
tượng tiêu biểu của hệ thống có trễ. Mục tiêu là điều khiển ổn định góc nghiêng của
tấm phẳng và bám theo tín hiệu đặt mong muốn.
Ngoài ra luận văn cũng nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển số có thể giao tiếp
và chạy trong thời gian thực với máy tính sử dụng trực tiếp mô hình giải thuật từ
MATLAB Simulink. Phương pháp này mở ra hướng đi mới cho việc phát triển các
hệ thống điều khiển vừa tận dụng thế mạnh tính toán của máy tính đồng thời giảm
thiểu thời gian hiện thực chuyển hóa từ mô hình mô phỏng trên máy tính sang mô
hình lập trình trên vi điều khiển.
2
Hình 0. 1: Mô hình quạt gió - tấm phẳng
CHƯƠNG 1. TỔNG QUÁT

1.1. Đặt vấn đề
3
Bộ điều khiển PID thường được sử dụng phổ biến trong việc xử lý điều
khiển công nghiệp. Các tham số của bộ điều khiển có thể được dò tìm theo luật
(Ziegler & Nichols, 1942), hoặc theo công thức tìm được từ việc phân tích trong
quá trình thiết kế (Åström & Hägglund, 1984). Bộ điều khiển PID dò tìm theo
phương pháp cổ điển, tuy nhiên, nó không thể đưa ra đáp ứng vòng kín theo mong
muốn khi đối tượng điều khiển có thêm khoảng thời gian trễ. Một kỹ thuật điều
khiển rất hữu dụng cho những đối tượng này là phương pháp Smith Predictor. Bộ
điều khiển này có thể được thiết kế nếu trong hệ thống có thành phần trễ. Tuy
nhiên, những hiệu chỉnh của nó không có khả năng loại bỏ nhiễu ngõ ra bởi việc xử
lý chỉ có bộ tích phân. Sau đó, Åström, Hang & Lim (1994) đã thực hiện sửa đổi
cấu trúc điều khiển, kết hợp bộ tích phân và xử lý thời gian trễ. Cấu trúc này tách
riêng đáp ứng có nhiễu ra khỏi đáp ứng được mong muốn, từ đó cải thiện đáp ứng
ngõ ra. Về sau, Mataušek and Micić (1996) đã đưa ra một cấu trúc giống như của
Åström và các đồng nghiệp (1994), nhưng nó có thêm phần hồi tiếp từ sự sai khác
của ngõ ra đối tượng và ngõ ra mô hình, để làm tín hiệu ngõ vào tham khảo cho bộ
xử lý tích phân. Gần đây, bởi sụ hạn chế của bộ điều khiển PID, bộ tích phân và các
đối tượng không ổn định trong trúc hồi tiếp cổ điển được đưa ra nghiên cứu (Kwak,
Sung & Lee, 1997; Park, Sung & Lee, 1998; Atherton & Majhi, 1999a). Các tham
khảo này sử dụng vòng hồi tiếp bên trong để chuyển đổi bộ tích phân hoặc xử lý
tính không ổn định; đầu tiên xử lý vòng hở ổn định và sau đó sử dụng bộ diều khiển
PID trong vòng điều khiển, nhằm cải thiện đáp ứng ngõ ra.
Do đó, nghiên cứu phương pháp điều khiển Smith Predictor là cần thiết để
tiếp cận điều khiển các hệ thống có xuất hiện thành phần thời gian trễ.
1.2. Các công trình nghiên cứu liên quan
4
Hệ thống có trễ là vấn đề đang được sự quan tâm từ nhiều nhà nghiên cứu
trên thế giới nên có khá nhiều bài báo khoa học liên quan đến đề tài này, nhiều
phương pháp và giải thuật điều khiển khác nhau được các tác giả áp dụng vào hệ

thống có trễ. Các bài viết tập trung vào những nội dung sau:
• Điều khiển bền vững hệ thống phi tuyến không ổn định có trễ. Các tài liệu
tham khảo số [11], [12], [13].
- Đối tượng được khảo sát là các hệ thống phi tuyến có trễ, nhiều phương
pháp khác nhau được áp dụng để điều khiển bền vững hệ thống như điều
khiển trượt, sử dụng hệ mờ, ….
- Tuy nhiên các bài báo chỉ thực hiện ổn định bền vững các biến trạng thái
tại không mà không xây dựng thuật toán điều khiển để đáp ứng của đối
tượng bám theo tín hiệu đặt mong muốn.
• Điều khiển thích nghi hệ thống phi tuyến không ổn định có trễ. Các tài liệu
tham khảo số [7], [8], [9], [10].
- Các bài báo thực hiện trên đối tượng phi tuyến không ổn định có trễ, đối
tượng khảo sát có phương trình trạng thái tổng quát. Với điều kiện ban
đầu khác không, các biến trạng thái sẽ tiến về không sau một thời gian
ngắn.
- Cũng như các tài liệu về điều khiển bền vững ở trên, các bài báo chỉ thực
hiện ổn định hóa các biến trạng thái tại không mà không xây dựng bộ
điều khiển để ngõ ra hệ thống bám theo tín hiệu đặt mong muốn.
• Sử dụng phương pháp Smith Predictor điều khiển hệ thống tuyến tính có
trễ. Các tài liệu tham khảo số [14], [15], [16].
- Smith Predictor là bộ điều khiển được thiết kế cho các hệ thống có trễ,
bộ điều khiển có cấu trúc đơn giản nhưng hiệu quả cao. Với đối tượng
khảo sát là các hệ thống tuyến tính có trễ, Smith Predictor có thể điều
khiển ngõ ra đối tượng bám theo tín hiệu đặt mong muốn và khử nhiễu.
• Thiết kế các bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính không ổn định có trễ.
Các tài liệu tham khảo số [5], [6].
5
- Thiết kế mô hình điều khiển cho hệ thống tuyến tính không ổn định có
trễ, như phương pháp điều khiển Two degree of freedom control (được
phát triển từ phương pháp Smith Predictor) và phương pháp điều khiển

mô hình nội, với khả năng điều khiển hệ thống bám theo tín hiệu đặt
mong muốn và chống nhiễu cao.
Trong luận văn này, đề tài nghiên cứu được giới hạn ở hệ thống kiểu SISO.
Phương pháp được sử dụng để điều khiển đối tượng có trễ là phương pháp Smith
Predictor; so sánh với bộ điều khiển PID cổ điển.
Ngoài ra các kiến thức mở rộng liên quan đến việc thực hiện đề tài là thiết kế
card giao tiếp LPT dựa trên lập trình phần cứng CPLD, và nghiên cứu thực hiện giải
thuật điều khiển trên Matlab Simulink chạy với thời gian thực.
Hệ thống có trễ là một đề tài nghiên cứu mới và việc thiết kế bộ điều khiển
cho đối tượng có trễ sẽ khó khăn hơn các hệ thống không có tính trễ. Các tài liệu
tham khảo cũng có những khuyết điểm nhất định. Vì vậy học viên mong muốn sẽ
thiết kế một bộ điều khiển cho đối tượng có trễ, cụ thể là hệ quạt gió tấm phẳng, với
đáp ứng ngõ ra bám theo tín hiệu đặt mong muốn, và có thể chứng minh được rằng
hệ thống với bộ điều khiển sẽ đảm bảo tính ổn định.
Các nội dung chính của đề tài bao gồm:
- Tìm hiểu và nghiên cứu các phương pháp điều khiển hệ thống có trễ, tập
trung vào hai phương pháp là: điều khiển hồi tiếp PID và phương pháp
điều khiển Smith Predictor.
- Áp dụng các phương pháp trên để thiết kế bộ điều khiển cho hệ quạt gió
tấm phẳng. Chương trình điều khiển được viết trên Matlab, giao tiếp card
điều khiển qua cổng LPT. Card điều khiển được thiết kế dựa trên việc lập
trình CPLD trên thiết bị MAXII (hãng Altera).
1.3. Phạm vi nghiên cứu1.4. Tóm lược nội dung luận văn
6
- Trên cơ sở kết quả thu được từ mô phỏng và điều khiển thực nghiệm mô
hình quạt gió tấm phẳng, ta sẽ tiến hành phân tích ưu khuyết điểm của
các phương pháp điều khiển để đưa ra phương pháp cải tiến nhằm đạt
được bộ điều khiển tốt hơn.
7
CHƯƠNG 2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG TRỄ

Thời gian trễ (time delay) đã là một yếu tố phổ biến trong các hê thống điều
khiển, nó phải được khắc phục bất cứ khi nào chúng ta thực hiện giải thuật điều
khiển vòng kín, nhằm mục đích kiểm soát hệ thống bất kỳ. Gần đây, sự gia tăng đa
dạng của các ứng dụng kiểm soát càng tăng thêm tầm quan trọng hơn với các
phương pháp để đối phó với thời gian trễ có trong hệ thống. Từ quan sát này, tôi
xem xét một trong những chương trình tốt nhất được biết đến trong việc kiểm soát
hệ thống với thời gian trễ. Chương trình đặc biệt được đề xuất bởi 0.J.M.Smith
khoảng 50 năm trước đây, và vẫn còn thu hút nhiều sự chú ý về tính hữu dụng của
nó. Từ quan điểm hiện tại, điều khiển mô hình nội bộ (IMC) có liên quan chặt chẽ
đến việc kiểm soát dự báo Smith miễn là hệ thống thời gian trễ có liên quan. Sau
khi nhìn thấy những công thức cơ bản của chương trình điều khiển hai cách riêng
biệt, tôi tìm hiểu về tính tương đương giữa chúng. Thảo luận về chủ đề liên quan
theo trên cơ sở công nhận tương đương. Hệ thống SISO là đối tượng chính được đề
cập trong luận văn này, và các hệ thống MIMO cũng được thảo luận đối với trường
hợp trong đó có một vấn đề đặc thù của hệ thống MIMO.
2.2.1. Phương pháp Smith Predictor
Điều khiển theo phương pháp Smith Predictor là một phương pháp điều
khiển hồi tiếp có một vòng nhỏ như trong hình 2.1, G biểu diễn mô hình đối tượng
bỏ qua thời gian trễ. L là hằng số đặc trưng cho thời gian trễ.
G
%
và
L
%
tương ứng là
mô hình lý thuyết của G và L, có được thông qua quá trình xử lý mô hình đối
tượng.
S
C
biểu thị một chức năng hợp lý đặc trưng cho bù được gọi là bộ điều khiển

chính. Vòng nhỏ làm việc để loại bỏ thành phần trễ thực tế tại ngõ ra của đối tượng,
cũng như dự đoán ngõ ra để đưa về bộ điều khiển. Điều này làm cho nó có thể thiết
kế các bộ điều khiển chính được giả sử như không có thời gian trễ trong vòng điều
2.1. Giới thiệu
2.2. Cơ sở lý thuyết
8
khiển. Trong trường hợp này, bộ điều khiển PID có thể được áp dụng thành công
cùng với các kỹ thuật điều chỉnh cổ điển.
Trong trường hợp
G G
=
%
và
L L=
%
, ngõ ra y phụ thuộc vào các ngõ vào tham
khảo và nhiễu d như sau:
( )
1 (2.1)
1 1 1
Ls
Ls
Ls Ls
S S
S S S
GC GC e
Ge
y e r d G e d
GC GC GC
−

−
− −
= + + −
+ + +
Các cực vòng kín là hữu hạn bởi hàm ở mẫu số
1
S
GC+
là một hàm hữu tỷ.
Nên để ý rằng nhưng đáp ứng nhiễu ở ngõ ra sẽ phụ thuộc trực tiếp vào các cực của
hàm G, thành phần này nằm ngoài vòng điều khiển. Vấn đề này sẽ được thảo luận
sau.
Hình 2.2 là một sơ đồ tương đương của Smith chương trình kiểm soát dự
báo, trong đó có thể được thuận tiện hơn để sử dụng thực tế.
S
C
Ls
Ge
−
Ls
Ge
−
%
%
r + +
d
+ +
- -
Controller
Model

Plant
y
Hình 2. 1: Mô hình Smith Predictor
Hình 2. 2: Mô hình Smith Predictor tương đương
9
2.2.2. Internal Model Control (IMC)
Phương pháp điều khiển mô hình nội (IMC) là một phương pháp kết hợp
chặt trong mô hình đối tượng, như trong hình 2.3. G, L,
G
%
và
L
%
đều giống như đã
nêu tại mục 2.2.1
IMC
C
biểu diễn một hàm chuyển đổi, được chọn từ thích hợp từ
các hàm hữu tỉ như thông số thiết kế. Giả sử đối tượng xử lý một cách hoàn hảo như
mô hình của nó, tức là,
Ls Ls
Ge Ge
− −
=
%
%
. Khi đó ngõ ra ra y chỉ đơn giản là liên quan
đến các yếu tố đầu vào r, d như
( )
1 (2.2)

Ls Ls
IMC IMC
y GC e r GC Ge d
− −
= + −
Có thể thấy rằng sự ổn định nội bộ luôn được đảm bảo như là tham số ổn
định
IMC
C
được sử dụng để điều khiển một đối tượng ổn định.
Một thủ tục thiết kế của IMC: Giả sử
G G
=
%
,
L L=
%
, và G là tối thiểu giai
đoạn chuyển đổi. Sau đó, một sự lựa chọn đơn giản của các tham số thiết kế:
( ) ( )
1
. (2.3)
IMC
C G s F s
−
=
%
Ở đây, F là một hàm hữu tỉ với F (0) = 1, gọi là bộ lọc IMC, lựa chọn để làm
cho
IMC

C
thích hợp. Một sự lựa chọn đơn giản của F như sau.
( )
( )
1
(2.4)
1
n
F s
s
λ
=
+
Hình 2. 3: Internal Modek Control
10
Ở đây,
λ
là số thực dương, và n là một số nguyên dương, cả hai được lựa
chọn phù hợp. Kết quả đặc tính ở ngõ ra là:
( )
1 (2.5)
Ls Ls Ls
y Fe r Ge Fe d
− − −
= + −
Lưu ý rằng việc dò tìm thời gian trễ chính xác được thực hiện bằng cách cho
F = 1.
2.2.3. Kết hợp Smith Predictor và IMC
So với sơ đồ khối hình 2.1 và hình 2.3 với nhau, ta có thể thấy một yếu tố
phổ biến trong các chương trình Smith và chương trình IMC. Cả hai kết hợp mô

hình đối tượng để bỏ đi các động học của đối tượng. Dựa trên sơ đồ khối tương
đương của hình 2.4, ta có thể tìm thấy một công thức để chuyển đổi khác như sau:
(2.6)
1
S
IMC
S
C
C
C G
=
+
%
(2.7)
1
IMC
S
IMC
C
C
C G
=
−
%
Bộ điều khiển Smith Predictor có cấu trúc IMC,
IMC
C
trong này được biễu
hiện bởi tham số
S

C
như sau
/ (1 )
IMC S S
C C C G
= +
%
,và được thiết kế nếu như cấu trúc
hồi tiếp cổ điển được xem xét.
2.2.4. Smith Predictor sử dụng bộ PID
Ingimundarson và Hägglund (2002) trình bày một bài báo thú vị cho thấy
rằng hiệu suất của bộ điều khiển Smith Predictor (hình 2.5b) là kém hơn một bộ
Hình 2. 4: Kết hợp Smith Predictor và IMC
11
điều khiển PI (hình 2.5a) cho những hệ thống có thêm thời gian trễ đầu tiên
(FOPDT) với hằng số tỉ lệ thời gian (
/D
τ
) nhỏ hơn 0,2. Hơn nữa, đối với bộ điều
khiển PID, ưu điểm của Smith Predictor chỉ có thể được nhìn thấy được ở các hệ
thống FOPDT với
/D
τ
lớn hơn 10. Đó là vấn đề vì làm thế nào có thể một cách tiếp
cận được mô hình hóa hệ thống, cơ cấu điều khiển chính xác, và không đạt được
hiệu suất được cải thiện. Lý do là rõ ràng là các bộ Smith Predictor bị lệch đáng kể
để đạt được độ bền vững (hoặc các thiết lập PI đã được thắt chặt để có được hiệu
suất tốt hơn). Nói cách khác, nếu một bộ điều khiển dựa trên mô hình được điều
chỉnh một cách lỏng lẻo, hiệu suất có thể không tốt hơn so với một bộ điều khiển P.
Kịch bản này thường gặp phải trong thực tế, đặc biệt là khi người sử dụng không

quen thuộc với bộ điều khiển và sự cân bằng giữa sự tối ưu và hiệu suất của n
12
Mặt khác, sự tiến bộ trong các mạch tích hợp cung cấp khả năng tính toán
tăng lên nhiều đối với hầu hết các bộ điều khiển. Từ quan điểm phần cứng, chi phí
thực hiện một dự báo Smith thực sự giống như một bộ điều khiển PID tiêu chuẩn.
Làm thế nào chúng ta có thể tích hợp các bộ Smith Predictor dựa trên mô hình vào
bộ điều khiển PID tiêu chuẩn trong khi sở hữu một số mức độ thân thiện với người
sử dụng. Hình 2.5c cho thấy bộ Smith Predictor được gắn thêm điều khiển PID
thông qua một mới Ksp liên tục điều chỉnh. Hình 2.5c chỉ ra rằng khi Ksp được cài
là 1, thì nó trở thành bộ Smith Predictor (hình 2.5b) và khi Ksp được chuyển sang 0,
các độ lợi hồi tiếp giảm đến một, trở thành bộ điều khiển PID. Đó là khoảng thời
gian trễ trong tín hiệu hồi tiếp (
R
D
), nó có thể được điều chỉnh thông qua việc thay
đổi Ksp từ hiệu suất cao / ít bền vững / ít quen thuộc (Ksp = 1) đến hiệu suất thường
/ tăng thêm tính bền vững / quen thuộc (Ksp = 0). Chắc chắn, điều này cung cấp
một quá trình chuyển đổi dần dần từ một bộ Smith Predictor sang một bộ điều khiển
PID.
Xem xét các sơ đồ khối trong hình 2.4 nơi hàm G được biễu diễn gồm hàm
*
G
không có thời gian trễ và phần thời gian trễ
Ds
e
−
:
*
(2.8)
Ds

G G e
−
=
Mô hình của đối tượng cũng có cấu trúc tương tự.
*
(2.9)
Ds
G G e
−
=
%
% %
Khi
*
G
%
là một phần của mô hình và không có thời gian trễ và
D
%
là thời gian
trễ trong mô hình. Biểu thức quan hệ vòng kín của bộ Smith Predictor có thể được
thể hiện như sau:
( )
*
* *
1
(2.10)
1 1
set
KG KG G

KG
y y L
KG KG KG KG KG KG
+ −
= +
+ + − + + −
% %
% % % %
Ở đây
set
y
là điểm giá tri, K là bộ điều khiển hồi tiếp và L là biến tải. Với mô
hình giả định hoàn hảo (
G G
=
%
), ta có:
13
( )
*
* *
1
(2.11)
1 1
set
KG KG G
KG
y y L
KG KG
+ −

= +
+ +
%
% %
Ưu điểm của bộ Smith Predictor rõ ràng có thể được nhìn thấy từ phương
trình đặc trưng, bộ điều khiển K có thể được thiết kế bền vững để đạt được một
băng thông lớn. Cho bộ điều khiển bộ Smith Predictor -PID đề xuất trong hình 2.5c,
biểu thức quan hệ vòng kín trở thành:
( )
( )
(
)
( )
1
*
1 1
* *
1
(2.12)
1 1
sp
sp sp
K
set
K K
KG e KG G
KG
y y L
KG e KG KG KG e KG KG
− −

− − − −
+ −
= +
+ + − + + −
% %
% % % %
Tương tự như vậy, khi
G G
=
%
, ta có được:
( )
( )
(
)
( )
1
*
1 1
* *
1
(2.13)
1 1
sp
sp sp
K
set
K K
KG e KG G
KG

y y L
KG e KG e
− −
− − − −
+ −
= +
+ +
% %
% %
Biểu thức trên chỉ ra rõ ràng sự khác biệt giữa bộ Smith Predictor và bộ
Smith Predictor-PID ở đâu. Sau này, thời gian trễ còn lại (
(1 )
R sp
D K D
= −
) trong
vòng hồi tiếp thông tin được điều chỉnh thông qua Ksp. Nó trở thành một bộ Smith
Predictor khi Ksp = 1 và lại tiếp tục vai trò của một bộ điều khiển PID khi Ksp = 0.
Sử dụng mô hình FOPDT xử lý để minh họa cho đặc điểm về hiệu suất và độ
bền của bộ điều khiển SP-PID. Xét:
( ) (2.14)
1
Ds
p
K e
G s
s
τ
−
=

+
Đây, Kp là độ lợi vòng hở, t là thời hằng, và D là thời gian trễ. Không mất
tính tổng quát, ta sử dụng quy tắc điều chỉnh của mô hình IMC cho một bộ điều
khiển PI (Morari và Zafiriou năm 1989; Chiến và Fruehauf, 1990). Đầu tiên, một
thời hằng vòng kín
λ
được chọn và đạt được điều khiển trở thành:
(2.15)
l
c
p
K
K
τ
λ
=
và thời gian còn lại
l
τ
chỉ đơn giản là thiết lập để:
14
(2.16)
l
τ τ
=
Với một hệ thống có tính chất trễ, việc điều khiển trở nên rất phức tạp. Nó
phụ thuộc vào thời gian trễ của hệ thống. Với những hệ thống có thời gian trễ ngắn,
thì việc thiết kế các bộ điều khiển phức tạp tốn nhiều thời gian và công sức; khi đó
tùy yêu cầu cụ thể ta có thể thay thế bằng các bộ điều khiển cổ điển trước đó. Còn
với những hệ thống có khoảng thời gian gian trễ đủ lớn làm cho các bộ điều khiển

cổ điển không còn phù hợp, thì việc thiết kế các bộ điều khiển cho hệ thống này là
điều cấp thiết. Ở phần trên, ta đã tìm hiểu qua những phương pháp thường được sử
dụng trong thực tế. Các ưu và khuyết điểm của từng phương pháp đã được nêu rõ.
Từ các điểm này, ta có thể làm cơ sở lập luận cho phần tiếp theo là thiết kế bộ điều
khiển cho hệ thống quạt gió-tấm phẳng được sử dụng trong luận văn này.
2.3. Tóm tắt
15
CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG QUẠT GIÓ
TẤM PHẲNG
3.1.1. Mô tả cấu tạo phần cứng
Hình 3. 1: Mô hình quạt gió cánh phẳng
Hệ thống gồm 1 quạt (Fan) và 1 tấm phẳng (Plate) nhŽ có khả năng xoay
quanh trục cố định như hình, quạt có cấu tạo là động cơ DC 24V. Thời gian trễ của
hệ thống chính là khoảng thời gian mà luồng gió cần để di chuyển từ quạt đến tấm
phẳng. Quạt gió tấm phẳng là hệ thống có tính trễ cao, thời gian trễ lớn, là hiệu
thống tiêu biểu cho các đối tượng có trễ.
3.1. Mô hình hóa hệ thống quạt gió tấm phẳng
16
Góc quay của tấm phẳng được xác định thông qua increment encoder, trục
encoder trùng với trục quay của tấm phẳng. Như vậy, với số xung đọc được, ta có
thể tính được góc nghiêng hiện tại của tấm bảng so với phương thẳng đứng.
3.1.2. Mô hình toán học
Sau khi tìm hiểu lý thuyết về các bộ điều khiển cho hệ thống có trễ, ta tiến
hành mô hình hóa đối tượng quạt gió tấm phẳng nhằm mục đích xây dựng sơ đồ
Simulink và kiểm tra chất lượng của các bộ điều khiển bằng phương pháp mô
phỏng.
Hình 3. 2: Phân tích hệ thống quạt gió và tấm phẳng
Xét hệ thống quạt gió tấm phẳng với các thông số vật lý như sau:
Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa vật lý
M kg Khối lượng tấm phẳng

l m Chiều dài tấm phẳng
A m
2
Diện tích tấm phẳng
θ rad Góc nghiêng của tấm phẳng so với phương thẳng đứng
g Gia tốc trọng trường
J Momen quán tính của tấm phẳng
17
b Hệ số ma sát ở trục quay
τ s Thời gian trễ
Xét phương trình Euler – Lagrange có dạng như sau:
(3.1)
d L L P
Q
dt q q q
 
∂ ∂ ∂
− + =
 ÷
∂ ∂ ∂
 
& &
trong đó:


(3.2)L T U
= −
L : hàm Lagrange
T : động năng của hệ
U : thế năng của hệ

P : năng lượng tiêu hao
q : tọa độ theo từng biến. Với hệ thống quạt gió tấm phẳng thì
q chính là góc nghiêng θ
Xét các thành phần sau :
Động năng của tấm phẳng :

2
1
(3.3)
2
T J
θ
=
&
Chọn gốc thế năng tại O (trục quay của tấm phẳng), ta có thế năng của
tấm phẳng :

1
cos (3.4)
2
U Mgl
θ
=−
Hàm Lagrange :
2
1 1
cos (3.5)
2 2
L T U J Mgl
θ θ

= − = +
&
Năng lượng tiêu hao :

2
1
(3.6)
2
P b
θ
=
&
18
Tính các đạo hàm riêng :
(3.7)
(3.8)
L
J
d L
J
dt
θ
θ
θ
θ
∂
=
∂
∂
 

=
 ÷
∂
 
&
&
&&
&
1
sin (3.9)
2
(3.10)
L
Mgl
P
b
θ
θ
θ
θ
∂
= −
∂
∂
=
∂
&
&
Ngoại lực tác dụng lên tấm phẳng chính là lực gió F do cánh quạt gây ra, gọi
u là tín hiệu ngõ vào của quạt gió, ta có :

( )
( )
(3.11)Q F f u t
τ
= = −
f
: hàm phi tuyến tượng trưng cho cánh quạt. Nếu xem như luồng gió quạt
thổi tạo ra luồng khí đều, ta có thể xác định lực tác động lên tấm phẳng như sau :
( )
. . .cos (3.12)
f
F K t Al
τ θ
= −
Với
( )
f
K t
τ
−
là một hàm áp suất tác động lên tấm phẳng, tỉ lệ với tốc độ
quạt. Ta thu được phương trình vi phân đặc trưng cho hệ thống quạt gió tấm phẳng
như sau :
( )
1
sin . . .cos (3.13)
2
f
J Mgl b K t Al
θ θ θ τ θ

+ + = −
&& &
Như vậy ta đã mô hình hóa được đối tượng quạt gió và tấm phẳng. Tiếp theo
ta xây dựng bộ điều khiển cho đối tượng.
3.2.1. Phương pháp điều khiển
Hai phương pháp điều khiển cho hệ thống có trễ được tìm hiểu và nghiên
cứu là:
- Điều khiển hồi tiếp PID
- Phương pháp điều khiển Smith Predictor.
3.2. Xây dựng bộ điều khiển ứng dụng trong mô hình quạt gió tấm phẳng
19
3.2.1.1. Điều khiển hồi tiếp PID
Trong mô hình quạt gió tấm phẳng, biến quá trình (process variable) là góc
quay của tấm phẳng. Mục tiêu là góc quay tấm phẳng sẽ đạt được như giá trị đã
thiết lập (set point). Để đạt được điều này ta điều chỉnh biến điều khiển là điện áp
cấp cho motor quay cánh quạt. Chúng ta mong muốn là góc quay sẽ bám theo giá trị
đặt trong điều kiện động hoặc ngay cả khi xác lập. Nếu giá trị đặt không đổi thì
được gọi là điều khiển ổn định (regulation problem). Nếu giá trị đặt thay đổi thì gọi
là điều khiển tùy động (servo problem). Hơn nữa góc quay phải đạt được sự ổn định
ngay cả khi tải thay đổi và mô hình có nhiễu.
Hình 3. 3: Mô hình điều khiển hồi tiếp PID
Ở Hình 3.3 là sơ đồ khối của mô hình điều khiển có hồi tiếp với bộ điều
khiển kinh điển PID. Phương trình điều khiển tổng quát của bộ điều khiển PID là:
( ) 1 ( )
( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) (3.14)
p i d p d
i
de t de t
V t K e t K e t dt K K e t e t dt T
dt T dt

= + + = + +
∫ ∫

Trong đó:
-
( )e t
: là khác biệt giữa giá trị đặt và giá trị đo lường phản hồi
-
p
K
: hệ số tỉ lệ
-
d
K
: hệ số tích phân tỉ lệ
-
d
K
: hệ số vi phân tỉ lệ
Để có thể sử dụng hiệu quả bộ điều khiển PID, ta phải nắm rõ chức năng của
từng thành phần trong bộ điều khiển.
20
- Hệ số tỉ lệ
p
K
càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ, tuy nhiên khi
p
K
tăng thì
các cực của hệ thống có khuynh hướng di chuyển ra xa trục thực nên đáp ứng của

hệ thống càng dao động, độ vọt lố càng cao. Nếu
p
K
tăng quá giá trị hệ số khuếch
đại giới hạn thì hệ thống sẽ trở nên mất ổn định. Do đó nếu không thể đạt sai số của
hệ thống bằng 0 thì cũng không thể tăng hệ số khuếch đại lên vô cùng.
- Hệ số vi phân tỉ lệ
d
K
tương đương việc thêm vào hệ thống một zero làm
cho quỹ đạo nghiệm số có xu hướng rời xa trục ảo và tiến gần về phía trục thực, do
đó làm giảm độ vọt lố của hệ thống. Đồng thời khâu
d
K
làm nhanh đáp ứng của hệ
thống và giảm thời gian quá độ. Tuy nhiên do hệ số khuếch đại ở tần số cao của
khâu D vô cùng lớn nên hệ thống nhạy với nhiễu tần số cao.
- Hệ số tích phân tỉ lệ
i
K
có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh trễ pha, nghĩa là
làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, và giảm sai số xác lập. Khâu hiệu chỉnh I
còn làm cho sai số đối với tín hiệu vào là hàm nấc của hệ thống không có khâu vi
phân lý tưởng bằng 0.
Bộ điều khiển PID là trường hợp đặc biệt của hiệu chỉnh sớm trễ pha nên về
nguyên tắc có thể thiết kế bằng phương pháp dùng quỹ đạo nghiệm số hoặc dùng
biểu đồ Bode. Tuy nhiên lí do chính cho sự phổ biến của bộ PID là người dùng có
thể chỉnh định dựa trên kinh nghiệm và ý nghĩa của các hệ số PID mà không cần
quan tâm tới mô hình hay là hàm truyền của hệ thống. Do đó ta sẽ chỉnh định các
thông số này dựa vào các phương pháp kinh nghiệm. Phương pháp phổ biến nhất

dùng trong công nghiệp cho các bộ PID thương mại là phương pháp Zeigler-
Nichols.
Xác định các thông số của bộ điều khiển theo phương pháp Zeigler-Nichols:
Phương pháp Zeigler-Nichols là phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ
điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều
khiển. Bộ điều khiển PID có hàm truyền tổng quát là:
1
( ) (1 ) (3.15)
i
p p
i
d d
K
G s K K s K T s
s T s
= + + = + +
21
Zeigler-Nichols đưa ra hai cách để chọn thông số cho bộ điều khiển PID tùy
theo đặc điểm của đối tượng.
Cách 1: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có
đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S. Ví dụ như lò nhiệt, động
cơ…
Hình 3. 4: Đáp ứng nấc của đối tượng
Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có
khâu tích phân lý tưởng. Ví dụ như mực chất lỏng, hệ truyền động dùng động cơ
như quạt gió tấm phẳng… Tăng dần giá trị hệ số khuếch đại
K
của hệ đến giá trị
22
giới hạn

gh
K
, khi đó đáp ứng của hệ kín ở trạng thái xác lập là đao động ổn định với
chu kỳ
g h
T
.
Hình 3. 5: Đáp ứng dao động của đối tượng
Đối với hệ quạt gió tấm phẳng ta sẽ chọn phương pháp Zeigler-Nichols cách
thứ hai. Chi tiết các hệ số sẽ được khảo sát ở phần sau của luận văn.
3.2.1.2. Phương pháp điều khiển Smith Predictor
Như đã giới thiệu ở phần 2, vấn đề trễ do tín hiệu điều khiển bị lan truyền
một thời gian (dead-time hoặc transport lag) mới tác động tới hệ thống là vấn đề
phổ biến trong các hệ thống điều khiển. Hê thống phản hồi sẽ cũng phải được làm
trễ đi để bộ điều khiển có thể đưa ra giá trị điều khiển chính xác cho hệ thống. Đối
với bộ điều khiển PID kinh điển, ta phải giảm hệ số tỉ lệ để đảm bảo sự ổn định của
hệ thống. Tuy nhiên điều này lại làm giảm đáp ứng của hệ thống. Một cấu hình để
giải quyết vấn đề này là dùng bộ điều khiển dự báo (predictive control). Một bộ
điều khiển dự báo nổi tiếng là Smith Predictor. Bộ điều khiển này đã phổ biến trong
các bộ điều khiển trong công nghiệp hiện nay.
23
Hình 3. 6: Mô hình Smith Predictor kết hợp IMC
Hàm truyền hệ thống được biểu diễn bởi
( )P s
. Hàm truyền của hệ thống sẽ
được mô hình hóa gần đúng thành
( )M s
và
0
( )M s

. Trong đó
0
( )M s
là thành phần
không có trễ. Dựa vào mô hình trên ta rút ra nhận xét: nếu không có nhiễu
d
và mô
hình
( )M s
chính xác như mô hình hệ thống
( )P s
thì thành phần phản hồi
f
y
chỉ
gồm
p
y
là thành phần phản hồi dự báo không có trễ.
Bộ điều khiển được sử dụng sẽ là PID do đó tín hiệu điều khiển
( )u s
sẽ có
dạng:
( ) ( )( ( ) ( )) (3
( ) ( ) ( ) ( ) (3.
6)
)
.1
17
i

p d s p f
f m p
s y s y s y
K
u s K K s y s y s
s
y s
= + + −
= − −
Mô hình Smith Predictor này sẽ cần tinh chỉnh trong hai khối:
- Khối mô hình hóa hệ thống
( )M s
và
0
( )M s
để cho ra tín hiệu phản hồi
f
y
.
Mô hình toán đầy đủ của hệ thống đã được phát triển ở mục 3.1.
- Khối điều khiển PID để đạt đáp ứng như mong muốn. Các hệ số sẽ được
chỉnh định theo phương pháp thử sai.
3.2.2.2. Nhận xét
Bộ điều khiển Smith Predictor mô hình hóa được ảnh hưởng của tính trễ
trong hệ thống lên tín hiệu điều khiển do đó sẽ đạt độ chính xác và ổn định hơn bộ
điều khiển PID thông thường. Tuy nhiên một nhược điểm của nó là phải có được
mô hình chính xác của hệ thống.
24
CHƯƠNG 4: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH PHẦN CỨNG
Ngôn ngữ mô tả phần cứng mô tả kiến trúc và hành vi của những hệ thống

điện rời rạc. Những ngôn ngữ hiện đại và các chương trình mô phỏng hỗ trợ là
những công cụ mạnh để tích hợp cho thiết kế mạch.
Một ngôn ngữ phần cứng hỗ trợ mô tả hỗn tạp các cấp mô tả, trong đó cấu
trúc cổng và đường dây được sử dụng mô tả với chức năng này. Phương pháp mô tả
hỗn tạp này có khả năng giúp người viết mô tả hệ thống ở nhiều cấp bậc trừu tượng
cao và sau đó từng bước cải tiến các chi tiết thiết kế ở khâu gate-level.
Verilog HDL đóng vai trò quan trọng trong các phương pháp thiết kế hiện
đại, dựa vào 3 lý do chính sau:
- Thiết kế chức năng có thể được xác nhận sớm trong quá trình thiết kế. Một
thiết kế bằng văn bản như là một mô tả HDL có thể được mô phỏng ngay lập tức.
Thiết kế mô phỏng ở cấp độ cao hơn, trước khi thực hiện ở cấp thấp gate-level, cho
phép bạn đánh giá kiến trúc và quyết định thiết kế.
- FPGA Compiler II / FPGA Express cung cấp biên dịch Verilog và tổng
hợp logic Verilog, cho phép bạn tự động chuyển đổi một mô tả HDL cho một gate-
level thực hiện trong một mục tiêu công nghệ FBGA. Bước này giúp loại bỏ các
hình thức công nghệ, cụ thể thiết kế nút cổ chai, phần lớn thời gian thiết kế mạch
điện, và lỗi xảy ra khi người thiết kế dịch một đặc điểm kỹ thuật HDL đến cổng một
cách thủ công .
Với FPGA Compiler II / FPGA Express tối ưu hóa logic, bạn có thể tự động
chuyển đổi một thiết kế tổng hợp thành một thiết kê nhỏ hơn hoặc nhanh hơn.
FPGA Compiler II / FPGA Express cung cấp cả logic tổng hợp và tối ưu hóa.
- Mô tả HDL cung cấp tài liệu công nghệ độc lập của một thiết kế và chức
năng của nó. Một mô tả HDL thì dễ đọc và dễ hiểu hơn là một netlist hoặc một sơ
đồ mô tả. Bởi vì các mô tả thiết kế HDL ban đầu là công nghệ độc lập, bạn có thể
4.1. Giới thiệu ngôn ngữ mô tả phần cứng Verilog ( Verilog HDL)
25
tái sử dụng nó để tạo thiết kế trong một công nghệ khác nhau, mà không cần phải
chuyển đổi từ công nghệ ban đầu.
4.1.1. Xử lí thiết kế trong FPGA Compiler II / FPGA Express
FPGA Compiler II / FPGA Express dịch mô tả phần cứng trong Verilog cho

một định dạng thiết kế Synopsys nội bộ. Việc thiết kế có thể sau đó được tối ưu
hóa và ánh xạ tới một thư viện công nghệ cụ thể FPGA bằng FPGA Compiler II /
FPGA Express.
Hình 4. 1: Trình biên dịch FPGA
4.1.2. Sử dụng FBGA Compiler II / FBGA Express để biên dịch Verilog HDL.
Khi một thiết kế Verilog được đọc vào FPGA Compiler II / FPGA Express,
nó được chuyển thành một định dạng cơ sở dữ liệu nội bộ để FPGA Compiler II
/FPGA Express có thể tổng hợp và tối ưu hóa việc thiết kế. Khi FPGA Compiler II /
FPGA Express tối ưu hóa một thiết kế, có thể cơ cấu lại một phần hoặc tất cả các
thiết kế. Bạn kiểm soát mức độ chuyển dịch cơ cấu, tùy chọn bao gồm:
• Hoàn toàn bảo quản hệ thống phân cấp của thiết kế
• Cho phép một số module được kết hợp với những module khác