nghiên cứu đặc trưng kết cấu lắp ráp, tính toán và bôi trơn ổ lăn

Lời nói đầu
Ngày nay cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật ngày càng phát triển với
tốc độ rất nhanh chóng. Do đó việc nghiên cứu về ma sát cũng đạt đợc
nhiều thành tựu to lớn. Những thành tựu to lớn đó đã và đang đợc ứng dụng
rộng rãi trong máy móc thiết bị nh : nâng cao tuổi thọ của máy, độ chính
xác và khả năng làm việc tin cậy của máy.
Thực tế việc ứng dụng thuật ma sát (bôi trơn ma sát và mài mòn) trong ổ
lăn đã làm cải thiện đáng kể chế độ làm việc của ổ lăn. Từ đó các nhà sản
xuất đã tạo ra nhiều ý tởng chế tạo ra nhiều loại ổ lăn với chế độ làm việc
và bôi trơn hợp lý để giảm ma sát và tăng tuổi thọ từ đó đã tạo ra năng
suất cao trong sản xuất và hiệu quả kinh tế đạt đợc sẽ cao.
Với đề tài đợc giao Nghiên cứu đặc trng kết cấu lắp ráp, tính toán và
bôi trơn ổ lăn . Chúng em đã hoàn thành xong đề tài tốt nghiệp về ổ lăn
với các nội dung chính sau :
Phần I : Cơ học tiếp xúc herTz
Phần II : ổ lăn :
Chơng I : Cấu tạo chung và các đặc tính kỹ thuật của ổ lăn
Chơng II : Các thông số lực và cách tính chọn ổ lăn
Chơng III : Dung sai và lắp ráp ổ lăn
Phân III : Bôi trơn ổ lăn
Phần IV : Cách bảo dỡng và lắp ghép ổ lăn
1
Phần I : CƠ học tiếp xúc hertz
I. giới thiệu chung
Khi hai bề mặt đối xứng tiếp xúc chịu tải, sự biến dạng trên bề mặt luôn
luôn tồn tại, sự biến dạng có thể thuần tuý là đàn hồi hoặc có thêm biến
dạng dẻo và do vậy luôn có sự thay đổi hình dạng bề mặt. Xét vĩ mô (kích
thớc lớn) thì biến dạng đợc xem nh là độ cong của bề mặt, các đờng thẳng,
bán kính, Tuy nhiên ở kích thớc tế vi, không thể có bề mặt thực sự phẳng
vì có độ nhấp nhô bề mặt và biến dạng sẽ đợc xem xét qua chuyển vị của
các điểm. Khi các bề mặt tiếp xúc với nhau, ban đầu chỉ xảy ra tiếp xúc tại

một số điểm hoặc các nhấp nhô. Tổng diện tích của tất cả các tiếp xúc đó
thì đợc một diện tích tiếp xúc thực sự, tổng diện tích tiếp xúc thật sự này
chỉ bằng vài % so với diện tích của bề mặt tiếp xúc.Trong vùng tiếp xúc
thực sự đó, ứng suất thực sự sinh ra có tổng cân bằng với tải tác dụng. áp
suất danh nghĩa hay biểu kiến tính bằng tải tác dụng chia cho diện tích tiếp
xúc và nó có giá trị nhỏ hơn rất nhiều so vớ giá trị áp suất thực (áp suất cục
bộ).Dạng tiếp xúc đó gọi là tiếp xúc gọi là tiếp xúc Hertz.
Trong chơng này chúng ta đã phân tích về tiếp xúc Hertz trên cả hình
dạng vĩ mô và vi mô của bề mặt. Chúng ta bắt đầu khảo sát các điều kiện
tiếp xúc Tribology đơn giản giữa hai bề mặt tiếp xúc profin bề mặt rắn với
một mức độ lý tởng nh thực tế, đó là tiếp xúc giữa hai quả cầu, hai trụ, ở
tầm vĩ mô chúng có thể là tiếp xúc giữa con lăn, viên bi và vòng trong của ổ
bi. Trong khi đó ở tầm vi mô ta có thể mô hình hoá tiếp xúc giữa các nhấp
nhô bề mặt với nhau. Chúng ta cần phải thiết lập biểu diễn ứng suất ở vùng
tiếp xúc quan hệ với tải tác dụng, hình dạng của profin bề mặt và tính chất
của vật liệu. Chúng ta cần nghiên cứu cả hai trờng hợp : tiếp xúc chịu tải
đơn giản và khi có ma sát giữa các tiếp xúc.
II. Hình dạng bề mặt không tuân theo trong tếp xúc
Chúng ta cần bắt đầu xem xét trờng hợp một trụ dài chịu nén tiếp xúc với
một bề mặt phẳng đợc coi là cứng, sau đó sẽ mở rộng ra các trờng hợp khác
khi các bề mặt khác tiếp xúc đều cong và chịu biến dạng nhng trụ vẫn đợc
coi là dài vô hạn. Cuối cùng chúng ta sẽ đa ra trờng hợp trong không gian
ba chiều là trờng hợp tiếp xúc của hai mặt cầu.Trên (hình 1.1) là hình dạng
tiếp xúc giữa trụ dài chịu tải biến dạng và bề mặt phẳng cứng :(a) không
chịu tải ;(b) chịu tải trên đơn vị chiều dài W/L. Khi không chịu tải ; (c) sự
tiếp xúc giữa hai quả cầu biến dạng.
2
X
h
z

(hình a)
(hình

b)
R
2
R
1
a a
W
(hình

C
)
(hình 1.1)
x
a a
w/l
Khi chịu tải (hình a), khe hở z giữa bề mặt phẳng cứng và bề mặt prôfin
có đợc bằng việc ứng dụng định lý pitago :
Có : Z = R- (R
2
X
2)1/2
= R- R(1-
2
2
R
X
) (1.1)

Nếu x<< R mà trong trờng hợp chúng ta có thể triển khai căn bậc hai bằng
định lý nhị thức là :
Z = R R[ 1 -
+
2
2
R
X
+ dạng _cao _hơn (
R
X
) ]
Và vậy : Z =
2
2
R
X
(1.2)
Mặt khác chúng ta chọn để mô phỏng prrofin bề mặt các dạng parabol ở
gần miền rất nhỏ gần vùng tiếp xúc.
Bây giờ giả sử rằng khi có tải trên đơn vị chiều dài lực ứng dụng trụ biến
dạng làm cho tâm dịch chuyển một cách thẳng đứng ở về phía mặt phẳng.
Nh vậy vùng tiếp xúc thực sự sẽ là một vệt dài hình chữ nhật xếp đối xứng
về phía trục Z.Giả sử chiều dài này có bề rộng là 2a kéo từ x=-a đễn x= a.
Điều này đợc nhìn thấy ở hình 1.1b. Mục đích của chúng ta là liên hệ kích
cỡ của vết tiếp xúc mà đợc mô tả có bề rộng là 2a và với hình dạng hình học
và với thuộc tính vật liệu của trục.
3
Trong hình 1.1b thấy profin gốc của trục là đờng nét đứt và rõ ràng là nếu
chúng ta đa ra điều kiện trong vùng tiếp xúc trong khoảng a < x < a thì :

z + w
z
= . Trong đó w
z
đại diện cho chuyển vị thẳng đứng của mặt trục.
Trong miền này
X
< a ; w
z
= - Z
W
Z
= -
R
X
2
2
(1.3)
ở ngoài vùng tiếp xúc tức
X
> a vẫn có nơi tự do giữa trục và mặt phẳng
vì vậy : W
Z
> -
R
X
2
2
(1.3b)

Và độ lớn của khe hở h giữa hai bề mặt đợc chia ra làm hai biểu thức sau:
h = Z + W
Z
- =
R
X
2
2
+ W
Z
-
Nếu bây giờ bề mặt thứ hai vẫn coi là cứng nh trớc và cũng có khẳ năng
biến dạng, cũng có profin làm trục (có trục song song với trục ban đầu), thì
chúng ta có thể viết các phơng trình tơng đơng với (1.3a) và (1.3b) nh sau :
Khi tham gia vào vùng tiếp xúc :
W
Z 1
+ W
Z 2
=
1
+
2
-
1
2
2R
X
-
2

2
2R
X
(1.5a)
Khi ở ngoài vùng tiếp xúc :
W
Z 1
+ W
Z 2
>
1
+
2
-
1
2
2R
X
-
2
2
2R
X
(1.6)
Trong đó các ký hiệu 1 và 2 quy cho hai bề mặt, và
2
là chuyển vị của
tâm trục 2 về vị trí trục 1.
Các phơng trình đó có thể viết ngắn gọn bằng việc định nghĩa =
1

+
2
là tổng của khoảng cách do tâm của hai trục chuyển vị và R là bán kính
cong là :
21
111
RRR
+=
(1.7)
4
Chú ý rằng R
1
và R
2
đều dơng khi cách bề mặt đều lồi nhng có giá trị âm
nếu bề mặt nào là lõm khi đó ở trong vùng tiếp xúc tức là miền
X
a thì :
W
Z 1
+ W
Z 2
= +
R
X
2
2
(1.8)
Khi ở ngoài khoảng tức
X

> a thì W
Z 1
+ W
Z 2
> +
R
X
2
2
(1.9)
Trờng hợp phức tạp hơn, giữa hai hình trụ có các trụ không song song thì
ở luận văn này không xét đến.
Trạng thái tiếp xúc tơng tự trong không gian ba chiều gồm có tiếp xúc hai
quả cầu. Nếu bây giờ ta để cho hai bề mặt dạng cầu tiếp xúc thì vết tiếp xúc
có dạng cung tròn nh thấy ở (hình c) , mà có bán kính tiếp xúc là a. Các
phơng trình tơng ứng với (1.8) và (1.9) bây giờ sẽ là :
W
Z 1
+ W
Z 2
= -
1
2
2R
X
-
2
2
2R
X

với x
2
+ y
2

a
2
Hoặc thay x
2
+ y
2

= r
2
ta có thể viết điều kiện tiếp xúc dạng :

r
< a nên :
W
Z 1
+ W
Z 2
= -
R
X
2
2
(1.10)
Và khi
r

> a thì : W
Z 1
+ W
Z 2
> -
R
X
2
2
(1.11)
Vấn đề đặt ra là chúng ta phải đặt gốc để tìm ra sự phân bố áp suất mà khi
bề mặt có chuyển vị tơng hợp với các điều kiện đặc biệt đặt ra ở trên. Trong
trờng hợp của hai trụ tiếp xúc dài thì nói chung sự chuyển vị phải thoả mãn
phơng trình (1.8) và (1.9).
Trong khi đó trờng hợp của hai quả cầu thì điều kiện thoả mãn thích hợp là
các phơng trình (1.10) và ( 1.11 ).
III. ứng suất bề mặt và sự phân bố áp suất bán elipse
1 . Tải xuyên tâm
5
Khi hai vật thể đều mang tải tiếp xúc thì các ứng suất tạo ra trong mỗi
chúng có thể là hoàn toàn đàn hồi hoặc có thể đủ lớn để có thể biến dạng
dẻo ở một hay vài vật thể. Nếu nh sự biến dạng chỉ đơn thuần là trờng ứng
suất đàn hồi thì trong trờng hợp của các kim loại (mà có môđun đàn hồi
cao) phải có sức căng tơng ứng nhỏ và vì vậy lý thuyết đàn hồi tuyến tính
đợc áp dụng. Các diện tích tiếp xúc thực sự sẽ có kích thớc nhỏ hơn so với
các kích thớc mà mô tả đặc tính hình dạng vĩ mô của các bề mặt. Trong ví
dụ của chúng ta điều này có nghĩa là bề rộng (hoặc các bán kính) a của
vùng tiếp xúc là nhỏ so với các bán kính của của các bề mặt cong tức là a /
R << 1 Dới điều kiện đó thì sự phân bố áp suất trong các vùng tiếp xúc có
thể không ảnh hởng nhiều bởi các điều kiện cách xa chúng.Giả sử đa ra là

các vật thể đặc có các đờng khoảng cách là vô hạn từ điểm tiếp xúc ; trong
thuật ngữ của môi trờng liên tục chúng ta có thể coi nh mỗi vật thể là nửa
vùng bán vô hạn.
Chúng ta bắt đầu với trờng hợp không gian hai chiều bằng ví dụ các
ứng suất đàn hồi và sự biến dạng trong của vật thể bán vô hạn chịu tải qua
một dải hẹp. Mục đích của chúng ta là thiết lập dạng phân bố của áp suất,
và phân bố áp suất liên quan gân bề mặt. Nó sẽ tăng khi khi có sự thay đổi
của hình dạng của bề mặt đợc mô tả bằng các phơng trình (1.8) và (1.9).
Một lời giải đàn hồi đầy đủ sẽ cho chúng ta biết cấu trúc của ứng suất và
sức căng tại mỗi điểm trong vật thể. Các ứng suất phải cân bằng đâu đó
trong khối vật liệu và cũng cân bằng với tải ứng dụng trên biên. Sử dụng
đàn hồi tuyến tính khi đó chúng ta có thể nhận đợc cấu trúc của sức căng
từ biểu thức của ứng suất và để tạo đợc hệ thống sức căng thừa nhận đó thì
phải thoả mãn các điều kiện hình dạng hình học tơng hợp.Chúng ta sẽ giả
sử trong không gian hai chiều, là các khe hẹp nằm song song với trục Y và
đối xứng qua nó (qua trục Y), và vật liệu ở trong trạng thái có sức căng bề
mặt
y
= 0. Có giả thiết này để điều chỉnh bề dày vật thể có độ lớn cần
thiết so với bề rộng của vùng tiếp xúc và trờng hợp này là rất hay gặp
trong các vấn đề tiếp xúc thực tế. Trong các trờng hợp của sức căng bề
mặt các phơng trình cân bằng và trờng hợp có thể đợc tổng quát hóa trong
hệ toạ độ Đề_cac (các phơng trình đạo hàm từ (1.12) đến (1.15)) nh đã
thấy trong các sách sức bền vật liệu tiêu chuẩn.Để cân bằng thoả mãn thì :
6

x
x

+
z
xz



= 0 và
z
z



+
x
xz



= 0 (1.12) Trong đó :
x

,
z

là các ứng suất pháp và
xz
là ứng suất trợt tác động lên nhân tố của vật
liệu tại điểm (x, z).
Để cho tơng hợp thì các sức căng tơng ứng

x
,
z
và
xz
phải thoả mãn
phơng trình :

2
2
z
x



+
2
2
x
z



=
zx
xz



2

(1.13)
Trong đó các sức căng đợc liên hệ với chuyển vị w
x
và W
y
của phần tử
tại toạ độ (x, z) bởi liên hệ sau :

x
=
x
W
x


;
z
=
z
W
z


; và
xz
=
z
W
x

+
x
Wz


(1.14)
Đàn hồi tuyến tính liên hệ với ứmg suất và sức căng theo định luật Hook
thì sức căng bề mặt có thể viết nh sau :

x =
[ ]
ZX
VVV
E
+ )1()1(
1
2

z =
[ ]
XZ
VVV
E
+ )1()1(
1
2

xz
xz

E
V
G
XZ



)1(2
2

==
(1.15)
Trong đó E là mô đun đàn hồi , G là môđun trựơt đàn hồi, và v là hệ số
Poisson. Các phơng trình (1.13), (1.14), (1.15) là tự động thỏa mãn các
ứng suất nhận đợc từ hàm ứng suất (x, z) theo quan hệ sau :

2
2
z
x


=


;
2
2
x
z

=


;
xz
xz


=


2
(1.16)
Miễn là hàm (x, z) thoả mãm phơng trình sau :
7
[
2
2
2
2
zx

+


] [
2
2

2
2
zx

+



] = 0 (1.17)
Vấn đề là nếu đặt ra trong tọa độ (r, ) Thì hàm ứng suất (r, ) phải thoả
mãn dạng tọa độ cực của phơng trình sau :
[
2
2
22
2
2
2
11



+


+


rrrr
] [

2
2
2
2
11
zrrrr

+


+



] = 0 (1.18)
Và ứng suất tơng ứng đợc đa ra từ các phơng trình:
2
2
2
11





+


=
rrr

r
;
2
r

=



và










=
rr
r
xz


1
(1.19)
Các sức căng
x

,
z
, và
xz

trong trờng hợp này có liên hệ với các
chuyển vị w
r
và w

của một phân tố tại (r , ) là :

r
r
r
w


=

;
r
r
w
rr
w


+=

1
;
r
w
r
ww
r
r
r







+


=
1
(1.20)
Và định luật Hook trở thành :

r =
[ ]

+ )1()1(

1
2
VVV
E
r


=
[ ]
r
VVV
E
+ )1()1(
1
2









r
r
E
V
G
r

)1(2
2

==
(1.21)
Sự phân tích có thể bắt đầu bằng việc nghiên cứu các ứng dụng và biến
dạng gây ra bởi một cờng độ tải đờng gây ra trên đơn vị chiều dài W / L
tác dụng dọc theo trục y trên bề mặt của vật đặc bán vô hạn nh chúng ta
đã nêu và đợc minh hoạ ở (hình 1.2)
Trờng hợp ứng suất đàn hồi trong mặt phẳng ( r, ) Cho lọai tải này có thể
đạt đợc thực sự từ hàm ứng suất AIRY

( )



sin, r
L
W
r

=
(1.22)
8
Tải này gây ra tơng ứng sự phân bố áp suất ép có các hình dạng nh các
vân toả ra hớng về phía trục 0, là điểm tác dụng của tải, các ứng suất trong
bán bề mặt đợc mô tả bằng các phơng trình sau :

cos
rL
W
r

=
và
==


rr
0 (1.23)
Bề mặt của bán không gian là tự do ứng suất tức
==


rr
0
Trừ tại những điểm có tải tác dụng tức là ở chỗ đó r =0. Lý thuyết ứng
suất vô hạn ở đây đợc gợi ý bằng phơng trình (1.23) mà có r ở mẫu là phù
hợp với tải tập trung dọc theo một đờng. Trong thực tế vùng tiếp xúc phải
luôn có một vùng giới hạn thậm chí có các bề rộng vô cùng nhỏ. Chúng ta
cũng chú ý tới hai đặc điểm của phơng trình (1.23) : Thứ nhất là khi r rất
lớn thì ứng suất tiến tới 0, và thứ hai
r
có độ lớn bằng -2W / D = const
trên vòng tròn có đờng kính là D đi qua 0 (điều này có thể thấy ngay từ
quan hệ hình học trên đờng tròn có D cos = r. Nh vậy
r

= 0 cho thấy
rằng r và



phải là các ứng suất chính vì vậy ứng suất trợt chính
r
tại
điểm (r, ) có giá trị là r / 2.
d
a
x
0
w/ l
(
hình 1.2)

0

r
Hình (1.2) Cờng độ đờng tải tác dụng đều W/L trên đơn vị chiều dài ở bề
mặt của vật thể đặc bán vô hạn.Hình (1.3) - vòng tròn MOHR ứng suất cho
vật liệu tại điểm A trong (hình 1.2).
9

(Hình 1.3)
2
0

Sự biến đổi từ một hệ thống toạ độ đến một hệ thống toạ độ khác có thể đ-
ợc vẽ bởi vòng tròn MOHR của trạng thái ứng suất cho một điểm đại diện
nh là điểm A ở hình 1.2. Các thủ tục này đợc minh hoạ trong hình 1.4 và
dẫn đến các phơng trình sau :

( )
2
22
2
2
2
Zx
Zx
L
W
SIN
rx
+

==

( )
2
22
3
2
2
Zx
Z
L
W
COS
rZ
+

==


(1.24)

( )
2
22
2
2
Zx
ZX
L
W
SINCOS

rxZ
+

==


Để tìm sự thay đổi trong hình dạng của vật liệu dới tác dụng của loại tải
này chúng ta có thể thay thế ứng suất d bởi phơng trình (1.23) hoặc (1.24)
bằng trạng thái thích hợp của định luật Hook.Ngay khi đó sức căng đợc
thiết lập khi thực hiện lại công việc kết hợp các chuyển vị đợc dùng trog các
toạ độ cực hoặc toạ độ Đề_các. Vấn đề quan tâm đầu tiên là hình dạng của
bề mặt biến dạng, ở trong toạ độ cực đó là các giá trị của các chuyển vị
xuyên tâm (hớng kính) và tiếp tuyến mà W
r
mà W

làm đại diện.
Khi = /2 các biểu thức cho có chuyển vị đó có thể thấylà :
10
W
r
( = /2) =
( ) ( )
LE
WVV
2
121 +
(1.25)
W
r

( = + /2) = W
r
( = - /2) =
( )
( )
rrL
LE
WV
n
/
2
21
0
2

(1.26)
Phơng trình (1.25) chỉ ra rằng tại tất cả các điểm trên biên của vật thể có
một chuyển vị hằng số về phía gốc 0. Trong phơng trình (1.26) hằng số r
0
phản ánh việc chọn một số đã biết mà chỉ chuyển vị thẳng đứng đợc đo (khi
r = r
0
thì chuyển vị bề mặt thẳng đứng W

= 0) sự lựa chọn tuỳ ý cần thiết
kết hợp với lựa chọn trên là đặc điểm không thể tránh đợc của các vấn đề
biến dạng trong không gian hai chiều của vật thể bán không gian đàn hồi.
Hình dạng của biến dạng bề mặt đợc thấy ở hình 1.2 mà việc chọn gía trị
của r
0

đợc chỉ ra.
(2) Tải phân bố:
Chúng ta đã biết rằng trong thực tế tải w đợc phân bố trong một vùng
tiếp xúc có hạn nh sự phân bố của áp suất p. Gía trị xác định của áp suất
xen giữa hai bề mặt này có thể thay đổi với các giá trị dọc trục x vì vậy p là
hàm của x qua đó chúng ta đã giả sử rằng sự phân bố đó là đối xứng về phía
trục z , nh sự phân bố đợc biểu diễn ở hình 1.4. Bây giờ chúng ta mong
muốn thiết lập một kết quả của sự tạo thành ứng suất tại các điểm, chẳng
hạn nh điểm A (x, z) trong phần lớn các điểm của vật thể và chuyển vị
chuyển vị thẳng đứng của điểm đặc biệt C (x, z) trên bề mặt. Vấn đề này
chúng ta có thể đạt đợc bằng việc đa ra tổng tải mà nó đợc đại diện bằng
diện tích giữa sự phân bố của áp suất để tạo thành các tải đừơng thành phần
mà qua mỗi đờng tải thành phần này có thể áp dụng việc phân tích bằng các
phơng pháp ở các phần trớc. ở đây đa ra phơng pháp của các lời giải xếp
chồng đơn giản hơn đó là phơng pháp hàm GREEN . Tải đặc biệt ở
phần này có mật độ là pds tại điểm B(s, 0) ở hình 1.4.
Các ứng suất tại điểm A do kết quả của tải đờng này có thể đợc viết ngay
từ phơng trình (1.24) bằng việc thay x bằng x z và W/ L bởi pds. Vậy
tích phân của kết quả của tất cả các phân tử tải chúng ta có thể viết :

( )
( )
( )
[ ]

+

+

=
22
2
2
2
zsx
dsxP
Z
sS
x


;
11

( )
( )
[ ]

+

+

=
22
2
3
2
zsx
dP

Z
sS
z



( )
( )
( )
[ ]

+

+


=
22
2
2
2
2
zsx
dsxP
Z
sS
zz


(1.27)

a
ds
(Hình1.4)
:
Tải phân bố đối xứng trên bề rộng 2a
p
B
(s,o)
x
z

C
(x,o)
a

Hình 1.4 Tải phân bố đối xứng trong không gian hai chiều kéo dài qua
một khe hẹp với bề rộng là 2a
Điều kiện này có nghĩa rằng nếu hình dạng của phân bố áp xuất P(s)

đ-
ợc biết (ít nhất là trong nguyên tắc) khi trạng thái của ứng suất tại một số
điểm trong vật thể có thể đợc đánh giá từ các phơng trình trên. Trong thực
tế đánh giá các tích phân là không phức tạp chỉ trong một vài trờng hợp đặc
biệt lớn hơn. Chuyển vị đàn hồi của bề mặt của vật thể có thể đợc thiết lập
bằng nhiều cách giống nhau nhng bằng tổng các chuyển vị do tất cả các
phần tử tải tăng dần của mỗi độ lớn P(ds). Biểu thị các chuyển vị tiếp tuyến
và thẳng đứng của điểm C bởi W
X
và W
Z

làm đại diện, từ W
X
= W
r
tại điểm
=


2

và W
Z
= W
o
và từ phơng trình (1.25), (1.26) Chúng ta có thể viết :
W
X
= -
E
vv
2
)1)(21( +

X
X
dssPdssP )()(
(1.28)
Và W
Z
= -
E
v

)1(2
2


ds
SX
r
sP

+


0
ln)(
(1.29)
12
Bớc thay đổi trong chuyển vị tại gốc mà nó ẩn trong phơng trình (1. 25)
cần phải đợc tách ra trong thứ tự tích phân của phơng trình (1.28). Chú ý

rằng lại một lần nữa phơng trình các chuyển vị bề mặt thẳng đứng chứa một
ẩn số r
0
đại diện mà từ đó mức bề mặt thay đổi đợc đo. Các dạng phơng
trình có thể đa ra ở dạng khác mà trong một số cách là tiện lợi hơn cho việc
tính toán nếu biểu diễn ở dạng các Gradient chuyển vị w
X
/x và w
Z
/x,
là :
x
W
X


=
E
vv
2
)1)(21( +
P(x) (1.30)
Và :
x
W
Z


= -
E

v

)1(2
2



+

SX
sP )(
ln
ds (1.31)
Một lời nhận xét quan trọng có thể đợc đa ra từ một ví dụ của các phơng
trình đó. Từ việc định nghĩa, trên bề mặt thì ứng suất x =
x
w
X


khi đó
chúng ta có thể cân bằng hai biểu cho
x
từ các phơng trình (1.30) và (1.15).
Trên bề mặt ứng suất pháp
z

bằng độ lớn (nhng trái dấu) với P(x) là áp
suất ở mặt phân giới, do vậy thấy rằng :
(1-v

2
)
)(x

+ v (1+v) P(x) = - (1- 2v) (1+v) P(x) (1.32)
và :
)(xPx =

, mà bằng giá trị số với

z
Vì vậy chúng ta có thể nói rằng dới bất cứ hệ thống áp suất bề mặt thông
thờng, ứng suất trong bề mặt xác định

x tại một điểm dới tải là nén (ngợc
chiều) và bằng độ lớn của áp suất pháp tác động tại điểm đó. Các ứng suất
bề mặt ngợc chiều đã sinh ra đợc xác định là đặc biệt quan trọng bởi vì
chúng có ảnh hởng là làm chận lại sự tấn công của đàn hồi dẻo ở lớp trên
cùng của bề mặt, do đó làm tăng thêm sự chống lại của bề mặt đàn hồi với
biến dạng dẻo.
3) Tiếp xúc đờng :
Để đánh giá các ứng suất bên trong và các chuyển vị thay đổi của các
phân bố áp suất trong cả hai dạng hình học không gian hai chiều và không
13
gian ba chiều thì một dạng phân bố riêng và thực tế quan trọng là đã mô tả
trong không gian hai chiều bằng phơng trình :
P(x) = Po
2
2
1

a
x

(1.33)
áp suất tiếp xuác tăng từ 0 tại các cạnh dìa của vùng tiếp xúc (ở tại
x=a) tới một giá trị của của Po tại tâm ; profin áp suất là một nửa elipse.
Tổng tải trọng trên đ ơn vị chiều dài của tiếp xúc
L
W
đợc đa ra bởi :

L
W
=

+

a
a
dxxP )(
(1.34)
Khi đó từ :
dx
a
a
a
x
)1(
2
2

+


=
2

thì áp suất cực đại là :
Po=
aL
W

2
(1.35)
áp suất danh nghĩa Pm qua khe hẹp tiếp xúc và bằng
aL
W
2
và vì vậy :
Pm=
4

Po (1.36)
1
2
1
p/p
0
x/a =
o

0
1
2
-2
-1
-3
1
2
3
W/L
(hình1.5)
(hình 1.5.c)
(hình 1.5. a)
(hình 1.5.b)







a
Hình 1.5 Biến dạng bề mặt phát sinh từ các ứng suất tiếp xúc bán
elipse: tiếp xúc giữa một trụ tơng ứng và một mặt phẳng đi qua miền -a < x
14
aX .
< a ; (b) phân bố áp suất bán elipse với giá trị cực đại P
0
trên đờng tâm ; và
(c) kết quả biến dạng bề mặt của mặt phẳng vật thể bán không gian. Hình

dạng của bề mặt biến dạng thiết lập có thể tìm thấy bằng việc thay thế phân
bố áp suất bán elipse và các phơng trìng (1. 28) và (1. 29). viết = vậy
thì trong vùng tiếp xúc < 1, di chuyển vị thẳng đứng W
z
của bề mặt đợc đ-
a bởi biểu thức :
W
z
=
EL
vW

)1(2
2

(
2

+ C) (1. 37)
Trong khi ở ngoài vùng tiếp xúc tức :

> 1 thì :
W
z
=
EL
vW

)1(2
2

[ ]
)1ln(
2
+

+
22
)1(2
1
+

+ C +
2
1
(1.38)
Trong đó V = Const. Hình dạng của profin của bề mặt vật thể bán không
gian với tải dạng này đợc phác họa trên hình 1.5.c. Hằng số C đợc chọn tại
W
z
= 0 và

= 3.
Sự phân bố của áp suất đợc quan tâm đặc biệt bởi vì việc làm oằn bề mặt
của bán không gian phát sinh từ việc nó có thể tồn tại với các điều kiện liên
quan đến tiếp xúc của hai trụ với liên quan tới các phơng trình (1.8) và (1.9)
miễn là a và W đợc liên hệ với phơng trình :
a
2
=

L
WR4








+

2
2
2
1
2
1
11
E
v
E
v

Điều kiện này có thể đợc viết ngắn gọn hơn bởi định nghĩa E
*
gọi là
modul tiếp xúc bằng quan hệ :
*

1
E
=
1
2
1
1
E
v
+
2
2
2
1
E
v
Do vậy : a
2
=
*
4
EL
WR

và vì vậy P
0
=

RL
WE

*
(1.40)
15
0.50
0.5
1.0
1.5
2.0
Z/a
(hình 1.6)

1/po

/
po
(a)
(b)
1,5
1,0
0.5
0.2
0.3
0,267
0.25
0.113
a) b)
Hình 1.6 Tiếp xúc đàn hồi của trụ : (a) ứng xuất bề mặt dọc theo trục đối
xứng Oz ; và (b) là các đờng cong ứng suất trợt chính.
Các ứng suất trong vật liệu dới tải bề mặt này có thể tìm thấy bằng việc
thay thế phân bố áp suất bán elipse vào phơng trình (1.27). Tích phân dọc

theo trục Z dẫn đến biểu thức cho các ứng suất chính
x

và
x

, tức là :

x

= - Po






++

a
Z
a
Z
a
Z
2)1)(
2
1(
2
1

2
2
2
2
(1.41)

z

= - Po
2
1
2
2
1









+
a
Z

Độ lớn của ứng suất trợt chính
1
khi này là :

1
= - Po


















+

2
1
2
2
2
2
1

a
Z
a
Z
a
Z

Biểu thức này cói giá trị MAX của 0, 30 Po dới bề mặt tại điểm ở đâu đó
mà Z = 0, 78 a. Sự đánh giá
x

;
z

và
1
< nh hàm của Po > với chiều sâu z
đợc vẽ ở hình 1.6.a, và các đờng cong của các giá trị hằng
1
đợc thấy ở
hình 1.6.b. Khi đa ra hai thành phần trụ ban đầu đợc ép vào nhau chúng ta
cần quan tâm tới khe hở chúng đó là kích thớc h trong hình 1.5.a Rõ ràng
khi h = 0 qua miền a < x < +a thì -1 <

< +1 ; Còn ở bên ngoài khe hở
hàng đợc đa bởi phơng trình :

Ra
h
2/

2
=
( )
2
1
2
1

- ln






+
2
1
2
)1(

v
(1.42)
16
h(r) / a22R
(hình 1.7)
Hertzianconact
Eaxt(3,15)
3,51
2

Hình 1.7 Sự so sánh các phơng trình (1.42) và (1.43) khi kết thúc ở các
cạnh của miền tiếp xúc. Sự khác nhau là nhỏ trong miền 1<

< 2, vùng tiếp
xúc đó là tại giá trị của

chỉ vừa nhỏ hơn đơn vị chút ít. Dới các điều kiện
đó biểu thức này có thể gần thỏa mãn bởi liên hệ :

Ra
h
2/
2
=
3
24

( )
2
1
1

(1.43)
Trong đó

- 1 : là khoảng cách đo từ điểm quan tâm tới cạnh của vùng
tiếp xúc. Sự tơng ứng giữa hai công thức đó có thể đợc điều chỉnh từ hình
1.7.
4) Tiếp xúc điểm :
Dạng bán elipse của phân bố áp suất có thể đợc mở rộng sang không gian

ba chiều, và vì vậy việc phân tích đợc đa vào ứng dụng với hai quả cầu bằng
việc viết phơng trình (1.33) nh sau :
P(r) = Po
2
2
1
a
r

; trong đó r
2
= x
2
+ y
2
(1.44)
Và bây giờ a trở thành bán kính của đờng tròn tiếp xúc. Nếu W là tổng tải
trên vết tiếp xúc thì :
W =

a
r
drrP
0
2

=
2
3
2

aP
o

(1.45)
áp suất danh nghĩa là Pm =
2
a
W

, và vì vậy trong trờng hợp này là :
a
3
=
*
4
3
E
WR
Po (1.46)
17
trong đó R : Bán kính cong tiếp xúc nh đã định nghĩa ở (1.7), và E
*
là
modul tiếp xúc nh đã định nghĩa trong phơng trình (1.39). Chuyển vị bề mặt
trong vết tiếp xúc tức r < a, khi này đợc đa ra cho mỗi vật thể là :
W
Z
.
E
v

2
1

a
Po
4

(2a
2
r
2
)
Và từ dạng này nó cho ta thấy rằng là sự đạt tới qua lại của hai điểm
quan hệ cách xa (ví dụ nh tâm của hai quả cầu) đợc đa bởi.
=
3
1
2*
2
16
9






RE
W
=

R
a
2
=
*
2E
Poa

(1.47)
Bề mặt và các ứng suất, bề mặt dới mỗi bề mặt có thể đợc đánh giá giống
nh cách của hai trụ trong tiếp xúc. Trên các bề mặt trong đờng tròn tiếp
xúc :

r

=
3
21 v
.
2
0
2
r
pa

2
3
2
2
)1(1
a
r
- Po
2
1
2
2
1









a
r

=








2
3
2
2
2
2
)1(1
3
21
a
r
r
Poav
- 2vPo
2
1
2
2
1

a
r
(1.48)



= - Po
2
1
2
2
1









a
r

ở ngoài vùng tiếp xúc tức khi r > a thì :



=
r
=
3
21 v

2
2
r
a
và
z

= 0 (1.49)
Các phân bố đó đợc vẽ trong hình (1.8.a) cho vật liệu có hệ số poisson
V= 0, 3, là một giá trị đặc biệt của nhiều kim loại. ứng suất chu vi


là nén
(ngợc chiều hoặc là âm), trong khi đó ứng suất hớng kính là nén qua rất gần
với vết tiếp xúc và sự kéo ở ngoài nó. Giá trị lớn nhất của ứng suất kéo này
là (1-2V).p
o
/3, suất hiện tại cạnh dìa của vùng tiếp xúc. Cấu thành ứng suất
kéo này có thể là thực tế rất quan trọng ở các trờng hợp đó mà trong một bề

mặt và dễ gẫy vì vậy dễ mắc hỏng hóc do vết nứt kéo.
Trong phần lớn các vật liệu ứng suất dọc theo trục Z đợc đa bởi :



=
r
= - (1 + v) Po (1
a
Z
arctg
Z
a
) +
1
2
2
0
1
2
1

+
a
Z
P
18


1
2
2
0
1









+=
a
Z
P
Z

(1.50)
Dọc theo trục này
r

,


, và


là các ứng suất chính và ứng ứng suất tr-
ợc max
1

có độ lớn là
2
1



r
. Sự phân bố của
1

cho các bề mặt thấy đợc
ở hình 1.8.b lại ứng với trờng hợp V = 0.3 : giá trị max là 0, 31 Po (hoặc 0,
47 Pm) và xuất hiện tại độ sâu là 0, 48 a.
Sự phân tích của ứng suất đã sinh ra xung quanh điểm tiếp xúc hai đờng
chịu tải đẵ vẽ trên các bề mặt là trờng hợp phổ biến do Heinrich Hertz năm
1882 và đại diện một mốc lịch sử quan trọng nhất trong lịch sử của
Tribology. Thời gian này ông đã thấy các vân quang học trong khe giữa hai
thấu kính và đẵ quan tâm về ảnh hởng có thể của biến dạng đàn hồi của bề
mặt phát sinh từ áp suất tiếp xúc giữa hai cặp đờng cong bề mặt, khi đó vết

tiếp xúc có dạng elipse. Hai ví dụ chúng ta có thể đa ra là các trụ và các quả
cầu, lý thuyết này phát hiện ra ứng dụng bao quát trong thực tiễn ở nhiều
khía cạch của Tribology : Một sự đa dạng rộng lớn của các vấn đề tiếp xúc
đàn hồi, đó là tải tác dụng thay đổi trong một bán elipse hoặc hiểu là
Hertz và vì vậy ta nói là kết quả của các ứng suất Hertz. Một lời giải phức
tạp hơn của phân tích Hertz là bao gồm tiếp xúc của các trụ có các trục
không song song. Còn phần lớn các trờng hợp dễ hơn thờng dùng các công
thức tiếp xúc Hertz đợng mô phỏng trong các bảng dữ liệu cho trong chơng
này.
19
Phần II: ổ lăn
Chơng I : cấu tạo chung và
những đặc tính kỹ thuật của ổ lăn
khái niệm chung
(I) cấu tạo ổ lăn và phân loại
Trong ổ lăn, tải trọng từ trục trớc khi truyền tới gối trục phải qua các con
lăn (bi hoặc đũa) nhờ có con lăn nên ma sát sinh ra trong ổ là ma sát lăn
(1) cấu tao ổ lăn
ổ lăn thờng gồm bốn phần : vòng ngoài, vòng trong, con lăn giữa các con
lăn là vòng cách
vòng trong và vòng ngoài thờng có rãnh. Vòng trong lắp với ngõng trục
vòng ngoài lắp với gối trục (vỏ máy thân máy).Thờng chỉ vòng trong quay
với trục còn vòng ngoài đứng yên nhng cũng có khi vòng ngoài quay với
gối trục còn vòng trong đứng yên với trục (nh ổ lăn của bánh xe ô tô )
các con lăn có thể là bi hoặc đũa lăn trên rãnh lăn. Rãnh lăn có tác dụng
giảm bớt ứng suất tiếp xúc của bi hạn chế bi di động dọc trục và do đó có
thể chịu đợc một ít tải trọng lực dọc trục để tránh ma sát trợt bán kính cong
của rãnh phải lớn hơn bán kính của bi :
(hình 1.1)
Vòng cách giữa cho hai con lăn kết nhau cách nhau một khoảng nhất định,

nếu không chúng có thể tiếp xúc nhau và ở điểm tiếp xúc truyển động của
hai con lăn ngợc chiều nhau, do đó vận tốc của hai con lăn gấp hai lần vận
tốc của con lăn và do đó sẽ làm cho con lăn bị mòn rất nhanh mặt khác ổ
làm việc sẽ ồn nhiều. Để giảm bớt mài mòn của con lăn vòng cách nên làm
bằng vật liệu tơng đối mềm.
Thông thờng con lăn có các dạng sau :
20
(a )
(b)
(c)
(d )
(e) ( e ) (g)
(h)
Bi ( a )
Đũa trụ ngắn ( b )
Đũa trụ dài (c )
Đũa côn ( d )
Đũa hình trống đối xứng ( e )
Đũa hình tróng không đối xứng (g )
Đũa kim ( h )
Đũa xoắn ( i )

( hình 2.2 )
(2) Phân loại ổ lăn
Theo hình dạng con lăn có thế chia ra hai loại sau :
+ ổ bi : con lăn hình cầu
+ ổ đũa : con lăn hình trụ (ổ lăn là biến thể của ổ đũa trụ dài)
Theo khả năng chịu lực ổ lăn :
+ ổ đỡ : chỉ chịu lực hớng tâm mà không chịu hoăc chịu một phần nhỏ lực
dọc trục (hình 2.3.a, b và 2.4.a, b, c, e)

+ ổ chặn đỡ :chịu lực dọc trục đồng thời chịu ít lực hớng tâm (hình2.4.đ)



(hình2. 4)
(hình 2.3)
(d) (
đ
)
(e)
(a)
(b)
(c)
(b)
(d)
(e)
(
đ
)

(c)
(a)
21
ổ lăn tự lựa có thể đảm bảo cho trục và ổ làm việc bình thờng. ổ lăn
không tự lựa chỉ dùng khi độ lệch tâm giữa trục và ổ rất nhỏ. ở ổ cầu tâm
hình cầu trùng với điểm giữa chiều rộng ổ và nằm trên đờng tâm ổ do đó ổ
lăn tự lựa còn gọi là ổ lăn lòng cầu.
Phân loại theo số rãnh con lẳn ổ có thể chia ra các loại sau :
+ ổ lăn một dãy
+ ổ lăn hai dãy

+ ổ lăn bốn dãy
Riêng ổ đũa trụ dài chỉ có một dãy con lăn
Phân loại theo cỡ đờng kính ngoài của ổ lăn (với cùng đờng kính
trong) chia ra các loại : ổ lăn cỡ đặc biệt nhẹ, rất nhẹ, nhẹ, trung bình
và nặng.
Phân loại theo cỡ chiều rộng ổ lăn đợc chia ra: ổ hẹp, ổ trung bình, ổ
rộng và ổ rất rộng.
Sơ đồ sau đây trình bày kích thớc các cỡ ổ :
(a)
(b)
(c)
(d)

(
đ
)
(e)

(a) cỡ đặc biệt nhẹ
(b) cỡ nhẹ
(c ) cỡ rộng

d c
ỡ trung bình
(đ) cỡ trung bình rộng
(e) cỡ nặng
(hình 2.5)
các ổ thuộc các loại khác nhau và cỡ khác nhau thì khẳ năng tải và khả
năng làm việc với tốc độ cao cũng khác nhau.
22

Sau đây ta có sơ đồ cho thấy sự so sánh với khối lợng m (1) khẳ năng tải
động C (2) và số vòng quay n (3) của các ổ bi và ổ đũa đờng kính d = 80
(mm)
Từ (hình2. 6) ta có các kết luận nh sau:
ổ cỡ nặng : có kích thớc khuôn khổ lớn hơn nhng lại có khả năng làm việc
với vận tốc thấp và có khẳ năng chịu tải rất cao, cao hơn so với các loại ổ
khác.
ổ cỡ nhẹ : có khối lợng nhỏ hơn và có khẳ năng tải động kém nhng nó
quay đợc với vân tốc cao hơn so với cá loại ổ khác.
6
8
4
2
150
100
200
250
C (KN)
3000
1000
2000
n (vg/ph)
4000
nhẹ
trung bình
nặng
trung bình
nhẹ
nặng
m (kg )

d = 80
(hình2.6)
(3) vật liệu chế tạo ổ lăn
vật liệu để chế tạo ổ lăn (vòng trong, vòng ngoài, con lăn) thờng là thép
Crôm có hàm lợng cacbon khoảng 1 đến 1, 1% nh thép X15 ;
X15C(15%Cr) hoặc X20C (20% Cr)
Ngoài ra còn dùng thép hợp kim ít các bon nh thép 18XT ; 20X2H4A
thấm than và tôi. Đối với những ổ lăn làm việc với nhiệt độ dới 100
0
C, đũa
và vòng ổ thờng có độ rắn 60 đến 64HRC ; bi có độ rắn khoảng 62 đến
66HRC
Đối với những ổ làm việc ở nhiệt độ cao (đến 500
0
C) ổ đợc làm bằng
thép chịu nhiệt. Nếu ổ làm việc trong môi trờng ăn mòn thì dùng thép
không gỉ.
Vòng cách của ổ đợc chế tạo bằng vật liêu giảm ma sát nh thép ít các
bon.Vòng cách trong ổ có vận tốc cao đợc làm bằng tếchtôlít ; đuara ; đồng
thau (lát tông) và đồng thanh (brông) các vật liệu đợc xếp theo thứ tự tăng
tốc của ổ.
23
(4) u; nhợc điểm của ổ lăn
So với khẳ năng làm và hình dáng của ổ lăn so với ô trợt ổ lăn có các u
điểm sau:
Hệ số ma sát nhỏ (vào khoảng 0, 0012 đến 0.0035 đối với ổ bi và 0, 002
đến 0, 006 đối với ổ dũa) mômen cản sinh ra khi mở máy cũng ít hơn so với
ổ trợt. Do đó dùng ổ lăn hiệu suất của máy tăng lên và nhiệt độ sinh ra tơng
đối ít, ngoài ra hệ số sinh ra tơng đối ổ định (ít chịu ảnh hởng của vận tốc)
do đó có thể dùng ổ lăn làm việc ở vận tốc rất thấp.

Chăm sóc và bôi trơn ổ lăn cũng đơn giản hơn, ít tốn vật liệu bôi trơn có
thể dùng mỡ bôi trơn.
Kích thớc chiều sinh ra khi mở máy cũng ít hơn so với ổ trợt. Do đó dùng
ổ lăn hiệu suất của máy tăng lên và nhiệt độ sinh ra tơng đối ít, ngoài ra hệ
số sinh ra tơng đối ổ định (ít chịu ảnh hởng của vận tốc) do đó có thể dùng
ổ lăn làm việc ở vận tốc rất thấp.
Chăm sóc và bôi trơn ổ lăn cũng đơn giản hơn, ít tốn vật liệu bôi trơn có
chiều rộng ổ lăn cũng nhỏ hơn chiều rộng ổ trợt có cùng kích thớc đờng
kính ngõng trục.
Mật độ tiêu chẩn hoá và tính lắp lẫn cao do đó thể thuận tiện hơn và giá
thành cũng tơng đối thấp khi sản xuất loạt lớn.
Mặc dù vậy ổ lăn vẫn còn có những nhợc điểm sau :
_ kích thớc đờng kính lớn
_ lắp ghép tơng đối phức tạp
_ làm việc gây tiếng ồn lớn, khẳ năng giản chấn động kém
_ lực quán tính tác dụng lên con lăn khá lớn khi làm việc với vận tốc cao
_ giá thành tơng đối cao nếu sản xuất với số lợng ít
Do những tính năng làm việc của nó nên ổ lăn vẫn đợc sử dụng rất rộng rãi
trong nhiều loại máy: máy cắt kim loại, máy điện ; ô tô ; máy kéo ; máy
nông nghiệp ; cần trục ; máy xây dựng ; máy mỏ ; trong hộp giảm tốc ;
trong các kết cấu.
(5) cấp chính xác ổ lăn
khi chọn loại ổ lăn đã đề cặp đến giá thành của ổ. Vấn đề này có liên
quan chặt chẽ đến cấp chính xác của ổ lăn.
Tiêu chuẩn GOS T520-71 quy định ổ lăn có 5 cấp chính xác 0 ;6 ;5 ; 4 ; 2
theo thứ tự độ chính xác tăng dần
Độ chính xác ổ lăn quyết định bởi cấp chính xác kích thớc lắp ghép của
các vòng ổ và độ chính xác khi quay của vòng ổ (nh độ đảo hớng tâm và độ
đảo dọc trục).
24

Đặc trng độ chính xác khi quay có ý nghĩa đặc biệt quan trọng đối với các
vòng quay vì các độ đảo này sẽ tác động đến chi tiết lắp ghép với ổ, gây nên
các hậu quá xấu nh : tải trọng động và giao động có tiếng ồn.
Chọn cấp chính xác nào của ổ lăn là tùy thuộc vào yêu cầu đặt ra khi thiết
kế máy : chẳng hạn chỉ tiêu về độ đảo hớng tâm và độ đảo dọc trục tiêu
chuẩn về độ dao động.
ổ lăn cấp chính xác 0 đợc dùng rộng rãi trong nhiều máy nh : ô tô ; máy
kéo ; máy nông nghiệp ; máy xây dựng. ổ lăn cấp chính xác cao hơn đợc
dùng trong nhiều trong máy cần độ chính cao hơn nh : máy cắt kim loại ở
dụng cụ đo chính xác ; động cơ
Việc dùng không có các căn cứ các ổ lăn ở cấp chính cao sẽ làm tăng chi
phí giá thành không cần thiết.
Sau đây chúng ta có một số tài liệu cho biết trị ssố giá thành tơng đối của
5 cấp chính xác ổ lăn nh sau :
Cấp chính xác 0 6 5 4 2
độ đảo hớng tâm (àm)
20 10 5 3 2, 5
Giá thánh tơng đối 1 1, 3 2 4 10
(II) đặc tính ký thuật; ký hiệu, phạm vi sử dụng và các loại i ổ lăn
(1) Đặc tính kỹ thuật và phạm vi sử dụng
(1.1) ổ bi đỡ lòng cầu hai dãy
_ TCVN 1485 74 ; TCVN_ 1495 74
Có các kiểu quy ớc : 111000 ; 1000
(a) đặc tính kỹ thật:
Chủ yếu để chịu lực hớng tâm nhng có thể chịu thêm tải trọng dọc trục
bằng 20% khả năng chịu tải hớng tâm.
ổ có thể làm việc bình thờng khi trục nghiêng 2 đến 3
0
nhờ mặt trong của
vòng ngoài là mặt cầu hệ số ma sát khoảng 0.0015. ổ thích hợp để đỡ các

trục dài và các lỗ lắp ổ khi không đảm bảo đợc độ đồng tâm. Ví dụ : trục
máy thông gió ; máy ca tròn ; máy dệt
25