GA Hình 9 chương 2 chuẩn KTKN

O
R
O
B
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /10/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 10:
Tiết 20:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc kh¸i niƯm ®êng trßn, c¸c c¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn, ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam
gi¸c vµ tam gi¸c néi tiÕp ®êng trßn. N¾m ®ỵc ®êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng lµ t©m ®êng trßn vµ cã v«
sè trơc ®èi xøng.
• Kü n¨ng: Häc sinh n¾m ®ỵc c¸ch dùng ®êng trßn ®i qua ba ®iĨm kh«ng th¼ng hµng, biÕt chøng minh mét
®iĨm n»m trªn, n»m bªn trong hay bªn ngoµi ®êng trßn. RÌn lun kü n¨ng vÏ h×nh chÝnh x¸c.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mô hình hình tròn.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn
10 phút
- Yêu cầu học sinh vẽ đường
tròn tâm O bán kính R.
- Giáo viên đưa ra kí hiệu về
đường tròn, và cách gọi.
? Nêu đònh nghóa đường tròn.

- Gv đua bảng phụ giới thiệu 3
vò trí của điểm M đối với đường
tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ thức
liên hệ giữa độ dài đọan Om và
bán kính R của đường tròng O
trong từng trường hợp của các
hình vẽ trên bảng phụ?
- Gv viên ghi lại các hệ thức
dưới mỗi hình.
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Điểm M nằm ngoài đường tròn
(O;R)
⇒
OM>R.
- Điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM=R.
- Điểm M nằm trong đường tròn
(O;R)
⇒
OM<R.
1. Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường
tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròn
tâm O.
BẢNG PHỤ
R

O
M
R
O
M
M
O
R
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường tròn
(O;R)
⇒
OM>R.
Hình 2: điểm M nằm trên đường tròn
(O;R)
⇒
OM=R.
Hình 3: điểm M nằm trong đường tròn
(O;R)
⇒
OM<R.
Hoạt động 2: Cách xác đònh đường tròn
10 phút
? Một đường tròn được xác đònh
ta phải biết những yếu tố nào?
? Hoặc biết được yếu tố nào
khác nửa mà ta vẫn xác đònh
được đường tròn?
- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.

- Biết 1 đọan thẳng là đường
kính.
2. Cách xác đònh đường tròn
a) vẽ hình:
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác đònh thì ta biết ít
nhất bao nhiêu điểm của nó?
- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong như
vậy? Tâm của chúng nằn trên
đường nào? Vì sao?
- Như vậy, biết một hoặc hai
điểm của đường tròn ta có xác
đònh được một đường tròn
không?
- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
tròn? Vì sao?
? Vậy qua bao nhiêu điểm thì ta
xác đònh được 1 đường tròn duy
nhất?
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh vẽ hình.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Chỉ vẽ được 1 đường tròn vì

trong một tam giác, ba đường
trung trực đi qua 1 điểm.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng.
b) có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của AB vì có OA=OB
Trường hợp 1: Vẽ đường tròn đi qua ba
điểm không thẳng hàng:
Hoạt động 3: Tâm đối xứng
13 phút
- Gv viên đưa miếng bìa hình
tròn làm sẵn, kẽ 1 đường thẳng
qua tâm, gấp theo đường thẳng
vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình tròn như
thế nào?
? Vậy ta rút ra được gì ? đường
tròn có bao nhiêu trục đối
xứng?
- Học sinh thực hiện ?5.
- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối
xứng là bất cứ đường kính nào.
- Học sinh thực hiện…
3. Tâm đối xứng của đường tròn
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối xứng là
bất cứ đường kính nào.
?5:

Có c và C
’
đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của CC
’
,
có O
∈
AB.
⇒
OC
’
=OC=R
⇒
C
’

∈
(O;R).
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
- Kiểm tra kiến thức cần ghi
nhớ của tiết học này là những
kiến thức nào?
- Học sinh tra lời…

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lý thuyết từ vỡ và SGK.
- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.

Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
d
B
C
A
O
d
’
d
’’
O
C
B
A
C
’
O
B
C
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /10/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 11:
Tiết 21:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các kiên thức về sự xác định đường tròng, tính chất đối xứng của đường tròn qua
một số bài tập.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. Rèn tính cẩn thận và có thái độ tốt

trong học tập.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong q trình học.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thứơc, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
?! Gv đưa ra câu hỏi:
? Một đường tròn xác đònh được
khi biết những yếu tố nào?
? Cho tam giác ABC hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC?
?! Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
!
∆
ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?
? AO là đường gì của
∆
ABC
? OA = ? Vì sao?

?
·
BAC =
?.
⇒

∆
ABC là tam
giác gì? Vuông tại đâu?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày bài.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
? Em nào cho biết tính chất
về đường chéo của hình chữ
nhật?
- Học sinh tra lời…

- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
-
·
BAC =
90
o
.
-

∆
ABC vuông tại A.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…
Bài 3(b)/100 SGK.
Ta có:
∆
ABC nội tiếp đường tròn (O)
đường kíng BC.
⇒
OA=OB=OC
⇒
OA=
1
2
BC
∆
ABC có trung tuyến AO bằng nửa
cạnh BC
⇒

·
BAC =
90
o
.
⇒

∆

ABC
vuông tại A.
Bài 1/99 SGK.
Có OA=OB=OC=OD(Tính chất hình
chữ nhật)
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
O
D
C
B
A
12cm
x
y
C
B
A
O
x
y
C
B
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Vậy ta có được những gì?
⇒
A,B,C,D nằm ở vò trí nào?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bài bài.

! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
! Gv đưa bảng phụ vẽ hình
58, 59 sẵn lên bảng.
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện bài 7/101 SGK theo
nhóm.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá các nhóm thực hiện như
thế nào?
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/
! Giáo viên vẽ hình dựng
tạm, yêu cầu học sinh phân
tích để tìm ra cách xác đònh
tâm O.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…
- Các nhóm thực hiện…
- Các nhóm nhận xét…
- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC

⇒
A,B,C,D
∈
(O;OA)
2 2
( )
12 5 13( )
6,5( )
O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Bài 6/100 SGK
- Có tâm đối xứng và trực đối
xứng.
- Có trục đối xứng nhưng không
có tâm đối xứng.
Bài 7/101 SGK
Nối:
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)
Bài 8/101 SGK.
Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực
BC.

Tâm O của đường tròn là giao điểm
của tia Ay và đường trung trực của
BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn lại các đònh lí đã học ở bài 1.
- Làm bài tập 6,7,8 /129+130 SBT,
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
R
R
O
B
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /10/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 11:
Tiết 22:
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc ®êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt trong ®êng trßn, n¾m ®ỵc hai ®Þnh lý vỊ ®êng
kÝnh vu«ng gãc víi d©y vµ ®êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa mét d©y kh«ng ®i qua t©m.
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vËn dơng c¸c ®Þnh lý trªn ®Ĩ chøng minh ®êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa mét
d©y, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y. VËn dơng ®Þnh lý ®Ĩ tÝnh ®é dµi cđa mét d©y. RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c
trong viƯc thµnh lËp mƯnh ®Ị ®¶o, trong suy ln vµ chøng minh.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Thế nào là đường tròn (O)?
Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?
- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc
là đường tròn tâm O bán kính
R hoặc đường tròn tâm O.
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây
15 phút
- Cho học sinh đọc đề bài
toán SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường tròn là dây có
độ dài lớn nhật phải không?
? Còn AB không là đường
kính thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên
em nào rút ra kết luận gì về
độ dài các dây của đường
tròn.
- Giáo viên đưa ra đònh lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn.

- AB < 2R
- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường kính
và dây
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường
kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Đònh lí: (SGK)
Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
13 phút
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
O
I
B
C
D
A
O
D
C
B
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012

?! GV vẽ đường tròn (O;R)
đường kính AB vuông góc
với dây CD tại I. so sánh độ
dài IC với ID?
? Để so sánh IC và ID ta đi
làm những gì?
? Gọi một học sinh lên bảng
so sánh.
? Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vuông góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí 2.
? Còn đường kính đi qua
trung điểm của dây có vuông
góc với dây đó không? Vẽ
hình minh họa.
? Vậy mệnh đề đảo của đònh
lí này đúng hay sai, đúng khi
nào?
- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây
Xét
∆
OCD có OC=OD(=R)
⇒
∆
OCD cân tại O, mà OI là đường
cao nên cũng là trung tuyến.
⇒
IC=ID.
Đònh lí 2. (SGK).
- Đường kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc với dây
ấy.
Đònh lí 3 (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?
- Vẽ hình
Chứng minh:
a. Vì ∆BEC (

µ
E
= 1v)
và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên
EO = DO = OB = OC. Vậy
bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó 3 đònh lí đã học.
- Về nhà chứng minh đònh lí 3.
- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
R
R
O
B
A
R
R
O
B
A

H
C
O
A
B
H
C
O
A
B
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 12:
Tiết 23:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u gióp häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh lý vỊ ®êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt trong ®êng
trßn, n¾m ®ỵc hai ®Þnh lý vỊ ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y vµ ®êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa mét d©y
kh«ng ®i qua t©m.
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vËn dơng c¸c ®Þnh lý trªn ®Ĩ gi¶i mét sè bµi tËp cã liªn quan, vËn dơng ®Þnh lý ®Ĩ
tÝnh ®é dµi cđa mét d©y. RÌn lun kü n¨ng vÏ h×nh, ghi GT, KL vµ tr×nh bµy chøng minh h×nh häc.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
 Gv nêu câu hỏi:

Phát biểu đònh lí so sánh độ dài
của đường kính và dây?
Chứng minh đònh lí đó.
 Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có:
AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.

Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại
H
⇒

∆
ABO cân tại B:
AB=OB.
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
D
K
B
O
M
N
I
H
A

C
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo
viên nhận xét và cho điểm.
- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.
! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.
-Vẽ OM
⊥
CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.
? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?
- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
Mà OA=OB=R
⇒

OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK
tại N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.

Xét
∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với
CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆

BHO vuông có BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Bài 21/131 SBT
Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:

MC-MH=MD-MK hay CH=DK.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài cũ.
- Làm bài tậ 22 SBT.
- Chuẩn bò bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến day.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
A
K
O
H
B
D
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 12:
Tiết 24:
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM
ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh biÕt chøng minh bµi to¸n sgk tõ ®ã suy ra ®ỵc 2 ®Þnh lý vỊ mèi liªn hƯ gi÷a d©y vµ
kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y.
• Kü n¨ng: Häc sinh cã kü n¨ng vÏ h×nh vµ tr×nh bµy chøng minh. BiÕt sư dơng ®Þnh lý ®Ĩ tÝnh ®é dµi mét
d©y hc so s¸nh ®é dµi hai d©y bÊt kú hay so s¸nh hai kho¶ng c¸ch.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn khi vÏ h×nh vµ tr×nh bµy chøng minh h×nh häc
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v) và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên EO = DO =
OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D,
C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 2: Bài toán
15 phút
- GV giới thiệu nội dung bài
học và vào bái. Gọi một học
sinh đọc đề bài tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có
nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy kết

luận của bài tóan trên vẫn
đúng nếu một dây hoặc cà
hai dây là đường kính.
- Học sinh thực hiện…
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
p dụng đònh lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R

OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O,
KD=R
⇒
2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
1. Bài toán
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆

HOB (
µ
0
90H =
)
p dụng đònh lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chú ý: SGK
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

13 phút
- GV yêu cầu học sinh thực
hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = +
em
nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo
đònh lí về đường kính vuông
góc với dây thì ta suy ra
được điều gì?
? Qua bài toán nay ta rút ra
điều gì?
! Đó chính là nội dung dònh
lí 1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
 Cho AB,CD là hai dây
của đường tròn (O), OH
vuông AB, OK
⊥
CD. Theo
đònh lí 1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD
- GV yêu cầu học sinh phát
biểu câu a thành đònh lí.

? Nếu cho câu a) ngược lại
thì sao?
! Từ những kết quả trên GV
đưa ra đònh lí 2.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường tròn: Hai
dây bằng nhau thì cách đều
tâm và ngược lại.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây
?1
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD theo đònh lí
về đường kính vuông góc với dây
⇒

2

2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= =



= = ⇒ =


⇒ =



HB=KD
⇒
HB
2
=KD
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2

+KD
2
(cmt)
⇒
OH
2
=OK
2

⇒
OH=OK.
Nếu OH=OK
⇒
OH
2
=OK
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
⇒
HB
2
=KD
2

⇒
OK+KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Đònh lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>
⇒
HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD).
⇒
HB
2
>KD
2
(1)
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD

2
(2)
Từ 1 và 2 suy ra OH
2
<OK
2
mà
OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.
Đònh lí 2 SGK.
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
- Cho học sinh thực hiện ?3
- Giáo viên vẽ hình và tóm
tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC và
AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời miệng.
 Học sinh tra lời…
a. O là giao điểm của các đường trung trực của
∆
ABC
⇒
O là tâm
đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
Có OE=OF
⇒

AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF
⇒
AB<AC (theo đlí về liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
O
a
A
B
a
H
R
O
A
B
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 13:
Tiết 25:
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG
TRÒN
I. Mục tiêu:

• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc ba vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng vµ ®êng trßn, c¸c kh¸i niƯm c¸t tun, tiÕp
tun, tiÕp ®iĨm. HiĨu ®ỵc ®Þnh lý vỊ tÝnh chÊt cđa tiÕp tun. N¾m ®ỵc c¸c hƯ thøc liªn hƯ gi÷a b¸n kÝnh
vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn ®êng th¼ng øng víi tõng vÞ trÝ t¬ng ®èi.
• Kü n¨ng: Häc sinh cã kü n¨ng nhËn biÕt c¸c vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng vµ ®êng trßn. VËn dung ®Ĩ gi¶i
mét sè bµi tËp. RÌn lun kü n¨ng vÏ h×nh.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu mối liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến
dây?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
15 phút
? Hãy nêu các vò trí tương đối
của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một
đường tròn không thể có
nhiều hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau thì xãy ra mấy
trường hợp đó là những

trường hợp nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài
tập ?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến
khi điểm H nằm trên đường
tròn thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm
ở vò trí như thế nào?
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1
- Nếu đường thẳng và đường
tròn có 3 điểm chung trở lên
thì đường tròn đi qua 3 điểm
không thẳng hàng. Vô lí.

- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua
tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
- Làm bài tập ?2
- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R
- Tiếp xúc với đường tròn.
1. Ba vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm O

có OH<OB hay OH<R
OH
⊥
AB
=> AH=BH=
2 2
R OH−
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH=O<R
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
O
a
H
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
- GV đưa ra trường hợp:
đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?
? Có nhận xét gì về: OC?
a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
đònh lí?
? Còn vò trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:

Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và
đường tròn đó như thế nào?
Có nhận xết gì về OH với
bán kính?
- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.
- Học sinh tra lời…
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
- Trả lời như SGK

-Không giao nhau

- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và
đường tròn không giao nhau.
Ta nhận thấy OH>R.
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau.
OC

a,H C;OH R⊥ ≡ =
Đònh lí
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn thì nó vuông
góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.

Người ta chứng minh được OH>R.
Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn
13 phút
?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta
có các kết luận như thế nào?
GV gọi một hs đọc SGK.
? Em nào rút ra các kết luận?
? Làm bài tập ?3
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
Kết luận (SGK).
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Bài tập 17 trang 109 SGK?
?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?

- Làm bài tập
R d
Vò trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
IV-Lưu ý:Cần khắc sâu ĐL về tính chất tiếp tuyến của ĐT để HS áp dụng làm BT
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
C H≡
O
a
O
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 13:
Tiết 26:
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG
TRÒN
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc c¸c dÊu hiƯu ®Ĩ nhËn biÕt mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn, tõ ®ã
biÕt c¸ch chøng minh mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tun cđa mét ®êng trßn
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ tiÕp tun t¹i mét ®iĨm cđa ®êng trßn, vÏ tiÕp tun ®i qua mét ®iĨm n»m bªn

ngoµi ®êng trßn. BiÕt vËn dơng dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. RÌn
lun kü n¨ng vÏ h×nh.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thước thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu các vò trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn,
cùng các hệ thức liên hệ tương
ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn? Và tính chất cơ bản
của nó?
- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
15 phút
? Có cách nào để nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn hay
không?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho đường
tròn tâm (O), lấy điểm C thuộc
(O). qua C vẽ đường thẳng a
vuông góc với bán kính OC.
Đường thẳng a có là tiếp tuyến

của đường tròn (O) hay không
vì sao?
? Vậy em nào phát biểu thành
đònh lí được?
? Làm bài tập ?3 theo nhóm.
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn nếu nó chỉ
có một điểm chung với đường
tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng đó
là tiếp tuyến của đường tròn.
- Học sinh tra lời…
Có OC
⊥
a, vậy OC chính là
khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d=OC. Có C
∈
(O;R)=>OC=R
Vậy d=R => đường thẳng a là
tiếp tuyến của đường tròn tâm
O
- Học sinh phát biểu đònh lí

- Làm bài tập ?3
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
Đònh lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm

củ ường tròn và vuông góc với bán
kính đi qua điểm đóthì đường thẳng ấy
là một tiếp tuyến của đường tròn.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Tiếp tuyến
Tiếp điểm
A
B
C
H
O
A
M
B
5
3
B
C
A
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Có mấy cách chứng minh BC
là tiếp tuyến của đường tròn?
- Có 2 cách.
Cách 1:
Ta có : OH=R hay H
∈
đường
tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của đường

tròn.
Cách 2:
BC
⊥
AH tại H, AH là bán kính
nên BC kà tiếp tuyến của đường
tròn.
?3
Cách 1:
Ta có : OH=R hay H
∈
đường tròn.
Do đó BC là tiếp tiến của đường tròn.
Cách 2:
BC
⊥
AH tại H, AH là bán kính nên
BC kà tiếp tuyến của đường tròn.
Hoạt động 3: Áp dụng
13 phút
- GV yêu cầu hs thực hiện bài
toán SGK.
? BM là gì của tam giác AOB?
BM=?
? Suy ra điều gì? Ta kết luận gì
về AB?
? Tương tự ta có AC là gì?
- Làm bài toán
Ta có
∆

ABO ;BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền và
bằng
AO
2
nên
·
0
ABO 90=
=> AB
⊥
OB tại B => AB là
tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tương tự ta có: AC
là tiếp tuyến của (O).
2. Áp dụng
Ta có
∆
ABO ;BM là trung tuyến ứng
với cạnh huyền và bằng
AO
2
nên
·
0
ABO 90=
=> AB
⊥
OB tại B => AB là tiếp tuyến
của (O).

Chứng minh tương tụ ta có: AC là tiếp
tuyến của (O).
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Làm bài tập 21 trang 111
SGK?
- Trình bày bảng:
Xét
∆
ABC có AB=3; AC=4;
BC=5.
Có: AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=5
2
=BC
2
theo đònh lí Pitago ta có
·
0
BAC 90=
Bài tập 21 trang 111 SGK
Xét
∆

ABC có AB=3; AC=4; BC=5.
Có: AB
2
+AC
2
=3
2
+4
2
=5
2
=BC
2
theo đònh
lí Pitago ta có
·
0
BAC 90=
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Các em cần nắm vững: đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Làm bài tập 23,24 SGK. Và 42,44 /134 SBT.
- Chuẩn bò bài tập tiết "Luyện tập"
IV:Lưu ý:Cần hình thành cho Hscác phương pháp CM 1đt là tiếp tuyến của đường tròn
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
O
d
A
B
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m

häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 14:
Tiết 27:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u gióp häc sinh n¾m ch¾c dÊu hiƯu ®Ĩ nhËn biÕt mét ®êng th¼ng lµ tiÕp
tun cđa ®êng trßn, tõ ®ã biÕt c¸ch chøng minh mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tun cđa mét ®êng trßn
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ tiÕp tun t¹i mét ®iĨm cđa ®êng trßn, vÏ tiÕp tun ®i qua mét ®iĨm n»m bªn
ngoµi ®êng trßn. BiÕt vËn dơng dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. RÌn
lun kü n¨ng vÏ h×nh.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, giáo án, thướt thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của một đường tròn?
? Dựng tiếp tuyến của đường
tròn đi qua một điểm nằm
ngoài đường tròn (O)?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.

? Bài toán nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi 1 học sinh lên bảng dựng
hình.
- Gọi một Hs đọc đề bài. Một
học sinh vẽ hình.
- Học sinh đọc và vẽ hình

- Học sinh tra lời: Bài toán này
thuộc bài toán dựng hình.
Trước hết vẽ hình tạm, sau đó
phân tích bài toán, từ đó tìm ra
cách dựng.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh thực hiện…

Bài 22/111 SGK.
- Giả sử ta dựng được đường tròn (O) đi
qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại
A.
- Đường tròn (O) tiếp xúc với đường
thẳng d tại A => OA
⊥
d. đường tròn
(O) đi qua A và B => OA=OB
=> O
∈
đường trung trực của AB vậy O
phải là giao điểm của đương vuông góc

với d tại A và đường trung trực của AB.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
2
1
H
O
C
A
B
2
1
H
O
C
A
B
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
- Một HS đọc đề bài 22/111
SGK.
? Bài toán nay thuộc dạng gì?
Cách tiến hành như thế nào?
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải. Học sinh
cả lớp thực hiện trong vở.
- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
Gọi giao điểm của OC và AB
là H
∆

OAB cân tại O
(OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng
thời là phân giác:
¶
¶
1 2
O O=

Xét
∆
OAC và
∆
OBC có
OA=OB=R

¶
¶
1 2
O O=
OC chung
=>
∆
OAC=
∆
OBC (c.g.c)
·
·
0
OBC OAC 90= =

=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh
⊥
AB
=> AH=HB=
AB
2

Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giác vuông OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giác OAC
OA
2
=OH.OC (hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =
Bài 24/111 SGK

a)
Gọi giao điểm của OC và AB là H
∆
OAB cân tại O (OA=OB=R)
OH là đường cao nên đồng thời là
phân giác:
¶
¶
1 2
O O=

Xét
∆
OAC và
∆
OBC có:
OA = OB = R
¶
¶
1 2
O O=
OC chung
=>
∆
OAC=
∆
OBC (c.g.c)
·
·
0

OBC OAC 90= =
=> CB là tiếp tuyến của (O) .
b) có Oh
⊥
AB
=> AH=HB=
AB
2

Hay AH=
24
12(cm)
2
Trong tam giác vuông OAH
2 2
2 2
OH OA AH
15 12 9(cm)
= −
= − =
Trong tam giác OAC
OA
2
=OH.OC (hệ thức lượng trong
tam giác vuông)
2 2
OA 15
OC 25.
OH 9
⇒ = = =

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Hướng dẫn hs làm bài bài 25/112 SGK.
- Học lí thuyết và làm bài tập 25 SGK.
- Làm bài 46/134 SBT.
- Chuẩn bò bài “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”.
IV:L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n:GVcã thĨ c¨n cø vµo ®èi tỵng hs cđa m×nh ®Ĩ cho BT sao cho phï hỵp
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
2
1
2
1
O
A
B
C
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /11/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 15:
Tiết 28:
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh lý vỊ tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau. N¾m ®ỵc thÕ nµo lµ ®êng
trßn néi tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®êng trßn, ®êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vÏ ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. BiÕt chøng minh
®Þnh lý vỊ tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau vµ vËn dơng ®Þnh lý ®ã ®Ĩ gi¶i to¸n. BiÕt c¸ch t×m t©m cđa
mét vËt h×nh trßn b»ng thíc ph©n gi¸c. RÌn lun kü n¨ng vÏ h×nh.
* Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh
II. Phương tiện dạy học:

- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Phát biểu đònh lí, dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến của đường
tròn. Và chữa bài tập 44tr 134
SBT.
- Giáo viên nhận xét đánh giá
cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…


Hoạt động 2: Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
15 phút
- GV yêu cầu hs thực hiện ?1
- GV gợi ý: có AB, AC là tiếp
tuyến của đường tròn (O) thì
AB, AC có những tính chất gì?
- Gọi một hs lên bảng trình bày.
? Qua ?1 em rút ra được nhận
xét gì về hai tiếp tuyến của một
đường tròn cắt nhau tại một
điểm?
! Đó chính là nội dung đònh lí.
- Gọi một học sinh đọc chứng
minh sách giáo khoa.

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Xét
∆
ABO và
∆
ACO có:
µ
µ
0
BC 90
OB OC R
=
= =
OA chung
Suy ra
∆
ABO=
∆
ACO (cạnh
huyền cạnh góc vuông).
=> AB=AC
¶
¶
¶
¶
2 1 2

A A ;O O= =
.
- Trả lời như SGK
1. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Xét
∆
ABO và
∆
ACO có:
µ
µ
0
BC 90
OB OC R
=
= =
OA chung
Suy ra
∆
ABO=
∆
ACO (cạnh huyền
cạnh góc vuông).
=> AB=AC
¶
¶
¶
¶
2 1 2
A A ;O O= =

.
Đònh lí (SGK).
Chứng minh (SGK)
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Thực hiện ?2
? Em nào nêu cách tìm tâm của
miếng gỗ? Bằng thước phân
giác?
- Học sinh thực hiện…
Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạch của thước.
- Kẽ theo tia phân giác của thướt, ta kẽ được đường kính của đường tròn.
- Xoay miếng gỗ rối làm tiếp tục như trên ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Hoạt động 3: Đường tròn nội tiếp tam giác
13 phút
? Thế nào là đường tròn ngoại
tiếp tam giác? Tâm của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ở vò trí
nào?
- GV yêu cầu hs thực hiện ?3.
(GV vẽ hình)
- Học sinh tra lời…
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
là đường tròn đi qua ba đỉnh của
tam giác. Tâm của nó là giao
điểm các đường trung trực của
tam giác.
- HS nhận xét:

+ Đường tròn nội tiếp tam giác
là đường tròn tiếp xúc với 3
cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp
tam giác là giao điểm của các
đường phân giác trong tam giác.
Tâm này cách đều 3 cạnh của
tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3.
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường
tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.
- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
là giao điểm của các đường phân giác
trong tam giác.
- Tâm này cách đều 3 cạnh của tam
giác.
Hoạt động 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác
10 phút
? GV yêu cầu hs thực hiện ?4.
? Qua đó em rút ra nhận xét gì
về đường tròn bàng tiếp tam
giác?
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
+ Đường tròn bàng tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc với
hai cạnh của tam giác và các
phần kéo dài của hai cạnh còn
lại.

+ Tâm của đường tròn bàng tiếp
tam giác là giao điểm 2 đường
phân giác ngoài của tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
- Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của
tam giác và các phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam
giác là giao điểm 2 đường phân giác
ngoài của tam giác
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài cũ. Làm bài tập 26,27,28,29/115+116 SGK.
- Chuẩn bò bài tập "Luyện tập"
IV:L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: CÇn tỉ chøc cho HS tù t×m ra tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
E
I
C
B
A
D
F
K
A
x
y
B
C

E
F
D
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: / /2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 16:
Tiết 29:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ch¾c ®Þnh lý vỊ tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau, ® -
êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®êng trßn, ®êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt vËn dơng tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau ®Ĩ gi¶i to¸n. RÌn lun kü n¨ng
chøng minh h×nh häc, kü n¨ng vÏ ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn chÝnh x¸c khi vÏ h×nh vµ tr×nh bµy chøng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Phát biểu tính chất của hai
tiếp tuyến cắt nhau?
? Thế nào là đường tròn nội tiếp
tam giác?
? Thế nào là đường tròn bàng
tiếp?
- Trả lời đònh lí như SGK.
- Đường tròn tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác.

- Đường tròn tiếp xúc với một
cạnh của tam giác và phần kéo
dài hai cạnh còn lại.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
- GV gọi một học sinh đọc đề
bài và vẽ hình bài tập 30 trang
116 SGK?
? So sánh
µ µ
1 2
O vàO
? Vì sao?
? So sánh
µ µ
3 4
O vàO
? Vì sao?
?
µ µ
1 2
O O+
µ µ
3 4
O O+ +
= ?
? Tính
µ µ
2 3
O O+

?
- Vẽ hình
- Trả lời:
µ µ
1 2
O O=
. Vì OD là tia
phân giác của
·
MOB
.
- Trả lời:
µ µ
3 4
O O=
. Vì OC là tia
phân giác của
·
MOA
µ µ
1 2
O O+
µ µ
3 4
O O+ +
= 180
0
(3)
µ µ
µ µ

0
2 3
0
2 3
2(O O ) 180
O O 90
+ =
=> + =
Bài 30 trang 116 SGK
a. Chứng minh:
·
0
COD 90=
- Vì OD là tia phân giác của
·
MOB
nên
µ µ
1 2
O O=
(1)
- Vì OC là tia phân giác của
·
MOA
nên
µ µ
3 4
O O=
(2)
Mà

µ µ
1 2
O O+
µ µ
3 4
O O+ +
= 180
0
(3)
µ µ
µ µ
0
2 3
0
2 3
Từ (1),(2)và (3)tacó:
2(O O ) 180
O O 90
+ =
=> + =
Vậy
·
0
COD 90=
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Chứng minh AC = CM?
? Chứng minh BD = DM?
? Chứng minh CD = AC + BD?

? Muốn chứng minh AC.BD
không đổi thì ta dựa vào dữ
kiện không đổi nào?
- Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
- GV đưa bảng phụ có vẽ hình
82 SGK lên bảng. Yêu cầu một
học sinh đọc lai toàn bộ nội
dung bài tập 31.
- GV hướng dẫn học sinh cách
chứng minh:
? Hãy so sánh AD với AF, BD
với BE, FC với EC? Vì sao?
?! Từ kết quả trên hãy nhân hai
vế với 2 rồi cộng các đẳng thức
vế theo vế?
?! Hãy biến đổi đề làm xuất
hiện đẳng thức cần chứng minh?
- Giáo viên yêu cầu một học
sinh lên bảng vẽ hình bài tập 32
trang 116 SGK?
? Muốn tính diện tích tam giác
đều ABC cần tính những yếu tố
nào?
? Hãy tính đường cao và cạnh?
? Vậy diện tích bằng bao nhiêu?
- Vì C là giao điểm của hai tiếp
tuyến của đường tròn tại M và
A nên AC = CM.
- Vì D là giao điểm của hai tiếp

tuyến của đường tròn tại M và
B nên BD = DM
- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD
- Dựa vào bán kính của đường
tròn tâm (O).
- Học sinh thực hiện
- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chất tiếp tuyến.
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–
2FC
- Học sinh thực hiện
- Học sinh thực hiện
- Cạnh vào đường cao
- Đường cao là 3cm; cạnh 2
3
cm.
- Bằng 3
3
cm
2
b. Chứng minh: CD = AC + BD
- Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và A nên AC =
CM
- Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến
của đường tròn tại M và B nên BD =
DM
- Ta có: CD = CM + MD
hay CD = AC + BD.

c. Chứng minh: AC.BD = const
Trong
µ
COD(O 1v)∆ =
có OM là đường
cao nên: MC.MD = OM
2
= R
2
Hay AC.BD = R
2
không đổi.
Bài 31 trang 116 SGK
Ta có: 2AD = 2AF
2BD = 2BE
2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC )
+ (BE+EC-BD-FC)
2AD = AB + AC – BC
Bài 31 trang 116 SGK
S
∆
ABC
= 3
3
cm
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Học bài cũ Chuẩn bò bài mới “Vò trí tương đối của hai đường tròn”
IV:Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n: GV cã thĨ c¨n cø vµo ®èi tỵng HS cđa m×nh ®Ĩ cho BT phï hỵp
2 phút
Ngày soạn: 11/12/2010 Ngày dạy: / /2010
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Tuần 17+18:
Tiết 30+31:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng đònh nghóa.
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây; vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
43 phút
- Gv treo bảng phụ có vẽ các
hình 36, 37 yêu cầu học sinh
đứng tại chỗ trả lời các câu
hỏi trong sách giáo khoa?
? Nêu đònh nghóa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?
? Nêu tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau?
Hình 36:q
2
= p.p';
2 2 2
1 1 1
h p r
= +
; h
2
= p’.r’
Hình 37
b
sin
a
α =
;
c
cos
a
α =
;
b
tg
c
α =
;
c
cotg
b

α =
cạnhđối
sin
cạnhhuyền
α =
cạnhkề
cos
cạnhhuyền
α =
cạnhđối
tg
cạnhkề
α =
cạnhkề
cotg
cạnhđối
α =
Với
µ
$
0
90
α + β =
sin cos ;cos sin
tg cotg ;cotg tg
α = β α = β
α = β α = β
Hình 36
Hình 37
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü

Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
? Làm bài tập 17/tr77 SGK?
? Trong ∆ABH có gì đặc biệt
ở các góc nhọn? Vậy ∆ đó là
∆ gì?
? AC được tính như thế nào?
- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.
- Có hai góc nhọn đều bằng
45
0
. ∆BHA là tam giác cân.
- Áp dụng đònh
Bài 17/tr77 SGK
Tìm x = ?
Giải
Trong ∆AHB có
µ
µ
0 0
H 90 ;B 45
= =
suy
ra
µ
0
A 45
=
hay ∆AHB cân tại H. nên

AH = 20.
Áp dụng đònh lí pitago cho ∆AHC
vuông tại H ta co:
AC = x =
2 2 2 2
AH HC 20 21
+ = +
 AC = 29
Đề cương ôn tập học kỳ I môn hình học 9
- Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Một số tính chất của tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Sự xác đònh đường tròn.
- Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Đường kính và dây của đường tròn.
- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
C
H
O
A
B
M
D
E
K

I
O
A
B
M
N
E
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Bµi tËp1: Cho ®êng trßn (0, 3cm), vµ ®iĨm A cã AO = 5cm. KỴ c¸c tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c
tiÕp ®iĨm). Gäi H lµ giao ®iĨm cđa AO vµ BC.
a.TÝnh ®é dµi OH
b.Qua ®iĨm M bÊt kú thc cung nhá BC, kỴ tiÕp tun víi ®êng trßn c¾t AB, AC theo thø tù t¹i D vµ E. TÝnh chu
vi
∆
ADE
Híng dÉn Gi¶i:
a.
∆
OBC c©n
cã OA lµ ph©n gi¸c
·
BOC
(T/c)
⇒
OA lµ ®êng cao
∆
⇒
OA
⊥

BC t¹i H
XÐt
∆
v
OBA cã BH
⊥
AO
⇒
OB
2
= OH.OA
⇒

OH =
OA
OB
2
=
5
3
2
=
5
9
b.P
ADE

= AB + DE + AE = AD + HD + HE + AE
Mµ HD = BD (T/ c)
HE = CE (T/c)

P
ADE
= AD + DB + CE + EA = AB + CA (mµ AB = AC (T/c))
P
ADE
= 2AB
¸p dơng Pitago cho
∆
v
OBA
⇒
AB = ?
Bµi 2: Cho ®êng trßn t©m (O), ®êng kÝnh AB = 2R. Gäi Ax , By lµ c¸c tiÕp tun cđa ®êng trßn. Qua ®iĨm E thc
®êng trßn kỴ tiÕp tun thø 3 c¾t Ax t¹i M vµ c¾t By t¹i N.
a.Chøng minh
·
MON
= 90
0
b.Chøng minh AM + BN = MN
c.Chøng minh AM.BN = R
2
d.Gäi giao ®iĨm cđa MO vµ AE lµ I, EB vµ ON lµ K. Chøng minh IK kh«ng phơ thc vµo vÞ trÝ ®iĨm E trªn ®êng
trßn.
Híng dÉn Gi¶i:
a.ME, AM lµ 2 tiÕp tun c¾t nhau t¹i M
⇒
ME = MA (T/c)
⇒
OM lµ ph©n gi¸c cđa

·
AOE
(T/c)
Chøng minh t¬ng tù
EN = NB (T/c)
ON lµ ph©n gi¸c cđa
·
EOB
Mµ
·
AOE
kỊ bï
·
EOB
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn tập kỹ các kiến thúc đã học.
- Chuẩn bò bài thi học kỳ I – phần hình học.
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: CÇn hƯ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vµ c¸c dang BT c¬
b¶n trong häc kú I.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
I
E
D
F
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
Ngày soạn: / 01/ 2012 Ngày dạy: / /2012
Tuần 19:
Tiết 32:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Trả bài kiểm tra học kỳ I. Sửa bài và đánh giá các kết quả học sinh đạt được.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác, đề thi.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đề thi học kỳ I năm học 2005 - 2006 phần Hình học
10 phút
A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d
1) Một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn nếu:
a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn.
b) Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn.
c) Đường thẳng có một điểm chung với đường tròn.
d) Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn.
2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :
a) Các đường trung tuyến trong tam giác. b) Các đường trung trực trong tam giác.
c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác.
4) Trong các câu sau câu nào SAI.
2 2 0
Cho góc nhọn
1
) 1 )0 sin 1 ) ) sin(90 )
cot
a sin cos b c tg d cos
g
µ
µ= + µ < µ< µ= µ= −µ
µ

5) Cho hình vẽ : Khi đó cosE bằng
7) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:
a) 2
7
cm b)
7
cm c) 5cm d) 10cm
8) Trong các câu sau câu nào SAI:
a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy.
c) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.
d) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn.
9) Cho đường tròn (O; 5cm). Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O). Góc
BOC bằng:
a) 60
0
b) 135
0
c) 120
0
d) 90
0
11) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH khi đó:
a) AH
2
= BH.CH b) AH
2
= BC.CH c) AH
2
= BH.BC d) AH

2
= BH
2
+CH
2
15) Cho tam giác MNP có góc M = 90
0
, đường cao MQ, tgN bằng:
a)
MN
MP
b)
NP
MQ
c)
NQ
MQ
d)
MP
MN
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
a)
DE
DF
b)
DI
DE
c)
DE
EF

d)
DI
EI
Gi¸o ¸n H×nh häc 9 N¨m
häc 2011 - 2012
18) Trong các câu sau câu nào ĐÚNG: Cho góc nhọn
α

a) 0< tg
α
<1 b)
1
sin
cos
µ=
µ
c) tg
α
. cotg
α
=1 d)
sin
cot g =
cos
µ
µ
µ
B/ TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 2: (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C
≠

A, C
≠
B).
Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.
c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vuông góc BC (E
∈
BC). Chứng minh DE = R.
d) Chứng minh IC
2
=
1
4
MC.MB.
Hoạt động 2: Sửa bài tập
33 phút
- GV đọc các câu hỏi trắc
nghiệm, học sinh chọn đáp án
đúng. Yêu cầu học sinh giải
thích khi cần thiết.
- GV yêu cầu học sinh lên bảng
vẽ hình bài tập.
? A , I, O
∈
đường tròn đường
kính OI? C, O, I
∈
đường tròn
đường kính OI?

? OI là trrung trực của AC?
? Chứng minh EB = EC?
? Chứng minh: IC = 1/2 AM?
AM
2
= MC.MB?
Đáp án các câu trắc nghiệm
1c 2a 4d 5b 6b 7a
8c 9b 10d 15d 18c
Bài 2(2,5đ)
a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O
∈
đường tròn đường kính
OI. Chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I
∈
đường tròn đường kính OI
=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI.
b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC
=> OI vuông góc với AC
c) Chứng minh được EB = EC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = ½ AB = R
d) Chứng minh được IC = 1/2 AM
chứng minh được AM
2
= MC.MB
=> IC
2
= ¼ MC.MB
NHẬN XÉT
Lớp

Số
HS
0 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 Trên TB
SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
9A4 31 0 0 2 6.5% 7 22.6% 9 29.1% 12 38.7% 8 25.8% 2 6.5% 22
9A6 31 0 0 3 7 10 10 6 1 21
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn và góc đã học ở các lớp trước.
- Chuẩn bò bài mới “Góc ở tâm. Số đo cung”.
Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: / /2012
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü