bài giảng đại số 8 chương 2 bài 1 phân thức đại số

Bài 1:
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


a, b ∈ Z , b ≠ 0
a
∈ Q (Phân số)
b

A(x), B(x) là đa thức, B(x)≠ 0
thì A( x) được gọi là gì?
B ( x)


Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Định nghĩa:

Một phân thức đại số ( hay
3x − 2
10
2x − 3
a ) 3 2 ; b) 2
; c)
nói gọn là phân thức) là một
1
5x − x + 1 2 x + 5x − 3
A
biểu thức có dạng B , trong

x
đó A, B là những đa thức và
2x
x2 − 2
y
B khác đa thức 0.
a)
c)
b)
x+3
x +1
x +1
A là tử thức (tử),
−2 f ) 0
B là mẫu
0,5x + y
e)
d) 3y
thức (mẫu)
−2 x − 1
-Mỗi đa thức cũng là phân thức
3x
x2
có mẫu bằng 1
-Mỗi số thực là một phân thức, Các biểu thức a, c, e, f là
phân thức đại số.
số 0; số 1 cũng là phân thức


Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

x
x2
Vd:
= 2
x −1 x − x
vì: x(x2-x) = x2(x –1) =x3- x2

1. Định nghĩa: ( SGK/35)
A
+Phân thức: , ( B ≠ 0); A, B là
B
các đa thức
3x 2 y
x
Có C
+Mỗi đa thức cũng là phân thức ?3A thể kết luận 6 xy 3 = 2 y 2
=
hay khơng? Vì sao? = B.C
B
D nếu A.D
có mẫu bằng 1
x
+Mỗi số thực là một phân thức, ?4 Xét xem hai phân thức và
5
x 2 + 3x
số 0; số 1 cũng là phân thức.
2. Hai phân thức bằng nhau: 5 x + 15
có bằng nhau 3x + 3
khơng?
A

C
Hai phân thức B và D gọi là ?5Bạn Quang nói rằng: 3x = 3
bằng nhau nếu A.D = B.C
3x + 3 x + 1
cịn bạn Vân thì nói: 3x = . x
Theo em,ai nói đúng?


A
B
A C
=
B D


3. Bài tập:
Bài tập 1: (HS hoạt động nhóm 4’)
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ
rằngy 20 xy
5
a)
=
Nhóm 1, 5 câu a

7
28 x
3x ( x + 5 ) 3x
b)
=
2 ( x + 5)

2

Nhóm 2, 4 câu b

x +8
c) 2
= x + 2 Nhóm 3 câu c )
x − 2x + 4
Bài tập 2: Đa thức A trong đẳng thức:
3

Vì x(x2 – 49) = x(x – 7)(x + 7)
(x + 7)(x2 - 7x) = (x + 7)(x – 7)x
Kết quả: A = (x2 - 7x)

A
x
=
2
x − 49 x + 7

là x2 - 7x
x2
+ 7x


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:


So sánh sự giống và khác nhau

giữa phân số và phân thức
PHÂN SỐ

PHÂN THỨC

- Tử số và mẫu số là các số
nguyên

- Tử thức và mẫu thức là các
đa thức

GIỐNG NHAU
- Mẫu số khác 0 và mẫu thức khác đa thức 0
- Hai phân số bằng nhau ( Hay hai phân thức
bằng nhau) nếu tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ


Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. Bài tập: (HS hoạt động nhóm
4’ : Nhóm 1, 3 câu a, nhóm 2,4
1. Định nghĩa: ( SGK/35) câu b, nhóm 5 câu c )
A
+Phân thức: B , ( B ≠ 0); A, B 1. Dùng định nghĩa hai phân thức
là đa thức, A là tử, B là mẫu bằng nhau chứng tỏ rằng:
5 y 20 xy Vì: 5y.28x=7.20xy=140xy
+ Mỗi số thực cũng là một
a) =
7 28 x Nên:
phân thức. Số 0; số 1 cũng
3x ( x + 5 ) 3x

những là phân thức.
=
b)
2
2.Hai phân thức bằng nhau: 2 ( x + 5 )
A
B

C
D

Hai phân thức và gọi
là bằng nhau nếu A.D = B.C
A C
B = D

nếu A.D = B.C

Tacó: 2.3x(x+5)=2(x+5).3x=6x(x+5)

Nên:
x3 + 8
c) 2
= x+2
x − 2x + 4

Vì: (x2–2x+4)(x+2)=x3+23=x3- 8


Bài 1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Hướng dẫn học tập
1. Định nghĩa: ( SGK/35) + Đối với bài học ở tiết học này:
A
+Phân thức: B , ( B ≠ 0) ; A, B Nắm chắc định nghĩa về phân
là đa thức, A là tử, B là mẫu thức, hai phân thức bằng nhau
+ Mỗi số thực cũng là một
Làm bài tập: 1c,d ; 2,3/Sgk/36;
phân thức. Số 0; số 1 cũng
1, 3/SBT/16. HSG bài 2/16/SBT
những là phân thức.
+ Đối với bài học ở tiết học tiếp
2.Hai phân thức bằng nhau:theo:
A
C
Hai phân thức B và D gọi - Chuẩn bị bài: “ Tính chất cơ bản
là bằng nhau nếu A.D = B.C của phân thức ”
A C
- Ơn lại tính chất cơ bản của phân
B = D nếu A.D = B.C
số


Hướng dẫn bài 2/Sgk/36:
Ba phân thức sau có bằng nhau không?

x − 2x − 3 x − 3 x − 4x + 3
,
,
2

2
x +x
x
x −x
2

2

x − 2x − 3 x − 3 
Ta xét:
?

2
x +x
x 
 ⇒ Kết luận
2
x − 3 x − 4x + 3
?
x
x −2 

2