bài giảng đại số 8 chương 2 bài 5 phép cộng các phân thức đại số

BÀI 5:
PHÉP CỘNG CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
KIỂM TRA BÀI CŨ:
*Câu hỏi:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào?
Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
xx 4
6
2
+
và
82
3
+x
* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
-
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
-
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.


xx 4
6
2
+
=
)4(

6
+xx
=
)4(2
12
+xx
82
3
+x
=
)4(2
3
+x
=
)4(2
3
+xx
x
*Đáp án:
* Ta có: x
2
+ 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
=> MTC là: 2x(x + 4)
BÀI 5:
PHÉP CỘNG CÁC
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Quy tắc:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng

các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Ví dụ1: Cộng hai phân thức:
22
2
+x
x
và
22
12
+
+
x
x
Giải:
2
1+x
22
2
+x
x

22
12
+
+
x
x
+
=
22

12
2
+
++
x
xx
=
)1(2
)1(
2
+
+
x
x
=
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Giải:
yx
x
2
7
13 +
+
yx
x
2
7
22 +

=
yx
xx
2
7
2213 +++
yx
x
2
7
35 +
=
Thực hiện phép cộng:
yx
x
2
7
13 +
+
yx
x
2
7
22 +
?1
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:

32
2
45
yx
yxy −
+
32
2
43
yx
yxy +
=
2 3
5 4
2
3 4xy y xy y
x y
− + +
2 3
8
2
xy
x y
= =
2
4
xy
BT: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để được một
phép tính đúng:
. . .

. . .
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

?2
+
Thực hiện phép cộng:

xx 4
6
2
+
82
3
+x
Giải:
Ta có: x
2
+ 4x = x(x+4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC: 2x(x + 4)
xx 4
6
2
+
+
82
3
+x
=

)4(
6
+xx
)4(2
3
+x
+ =
)4(2
312
+
+
xx
x
)4(2
12
+xx
)4(2
3
+xx
x
+ =
=
x2
3
)4(2
)4(3
+
+
xx
x

=
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng
mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Quy tắc:
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

Giải:
?3
Tính
366
12
−
−
y
y
+
yy 6
6
2
−
Ta có: 6y -36 = 6(y – 6)
y
2
- 6y = y(y -6 )
MTC: 6y(y – 6)
366
12

−
−
y
y
yy 6
6
2
−
)6(6
12
−
−
y
y
)6(
6
−yy
)6(6
)12(
−
−
yy
yy
)6(6
36
−yy
)6(6
3612
2
−

+−
yy
yy
)6(6
)6(
2
−
−
yy
y
y
y
6
6−
+
+
+
=
=
= = =
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

*Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:
+ Giao hoán :
+ Kết hợp :
B
A

+
D
C
=
D
C
+
B
A







+
D
C
B
A
+
F
E
=
B
A
+







+
F
E
D
C
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:


44
2
2
++ xx
x
+
2
1
+
+
x
x
44
2
2

++
−
xx
x
=
44
2
2
++ xx
x
+
44
2
2
++
−
xx
x
+
2
1
+
+
x
x
+
=
2
)2(
2

+
+
x
x
+
2
1
+
+
x
x
=
2
1
+x
+
2
1
+
+
x
x
=
2
2
+
+
x
x
= 1. =

Tính
44
2
2
++ xx
x
+
2
1
+
+
x
x
+
44
2
2
++
−
xx
x
?4
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
Giải:

BT23/46(SGK)
Tính
2
1

+x
+
)74)(2(
1
++ xx
Giải:

2
1
+x
+
)74)(2(
1
++ xx
=
)74)(2(
)74(1
++
+
xx
x
+
)74)(2(
1
++ xx

=
)74)(2(
84
++

+
xx
x
=
)74)(2(
)2(4
++
+
xx
x
=
74
4
+x
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:


PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
Khi thực hiện phép cộng các phân thức, bạn Nam làm như sau:
3 5 4 5 3 5 4 5 7
)
7 7 7 7 14 2
x x x x x x
a
− + − + +
+ = = =
+
( ) ( ) ( ) ( )

2
1 2 1 2 1 2
)
1 1 1 1 1 1 1
x x x
b
x x x x x x x
− − − +
+ = + =
− − − − + − +
Theo em bạn Nam giải đúng hay giải sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng.
Bài tập : Thảo luận nhóm.
SAI
SAI
3 5 4 5 3 5 4 5 7
)
7 7 7 7
x x x x x
a x
− + − + +
+ = = =
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
1 1
1 2 2 1 1
)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
x
x x x

b
x x x x x x x x x
− +
− −
+ = + = =
− − − + − + − + +
* Sửa sai:
Hướng dẫn về nhà
* Bài vừa học:
* Bài sắp học:
- Quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu,khác mẫu.
-
Giải bài tập: 21ac, 22, 23ab, 24/46(SGK)
-
Đọc có thể em chưa biết.
Luyện tập phép cộng các phân thức đại số.
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI 5:
Áp dụng quy tắc đổi dấu để viết các phân thức sau có
cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức:
1
2
1
1
1
2
22
−
−

+
−
+
+
−
−
x
x
x
x
x
xx
BT 22a/46/SGK
Hướng dẫn :
2 2 2 2
2 1 2 2 2

1 1 1 111
1x x x x x x x
x x x x x
x
x
− + − − −
+ + = + + =
− − − − −
− −
−