bài giảng đại số 8 chương 2 bài 6 phép trừ các phân thức đại số

BÀI 6:
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 8
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ
KIỂM TRA BÀI CŨ
)a
3x -3x
+
x +1 x +1
1. Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức? 2.
Áp dụng: Tính
)b
A -A
+
B B
Chúng ta cùng
nghiên cứu
A C
- = ?
B D
TIẾT 29 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
-3x
x +1
-A
B
A
B
1. Phân thức đối
là phân thức đối của
3x
x +1

, ngược lại
3x
x +1
-3x
x +1
là phân thức đối của
Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Ví dụ:
a) Định nghĩa
Với :
A -A
+ = 0
B B
b) Tổng quát:
Ta nói:
Kí hiệu:
là phân thức đối của
A
B
là phân thức đối của
-A
B
Phân thức đối của phân thức là:
A
B
−
A
B
Vậy
A -A -A A

- = vµ - =
B B B B
?2
Tìm phân thức đối của
1 x
x
−
Phân thức đối của phân thức là:
1 x
x
−
(1 )x
x
− −
Phân thức đối của phân thức là:
1 x
x
−
1 x
x
−
−
Phân thức đối của phân thức là:
1 x
x
−
1x
x
−
Chú ý

A -A A
- = =
B B -B
Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với
phân thức đối của
A
B
C
D
A
B
:
C
D
A C A C
B D B D
 
− = + −
 ÷
 
2. Phép trừ
* Quy tắc ( SGK/49)
A C
- = ?
B D
* Ví dụ: Trừ hai phân thức:
1 1
( ) ( )y x y x x y
−
− −

1 1
:
( ) ( )y x y x x y
−
− −
Gi¶i
1 1
( ) ( )y x y x x y
−
= +
− −
¸p dụng quy tắc phép trừ 2 phân thức.
(Cộng với phân thức đối)
Quy đồng và cộng 2 phân thức.
Rút gọn phân thức.
( ) ( )
x y
xy x y xy x y
−
= +
− −
1
( )
x y
xy x y xy
−
= =
−
Làm tính trừ phân thức
2 2

3 1
1
x x
x x x
+ +
−
− −
?3
2 2
2 2
2
2
2 2
3 1
:
1
3 ( 1)
1
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1)
3 2 1
( 1)( 1)
1 1
( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x

x x
x x x
x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x
x x x x x
+ +
−
− −
+ − +
= +
− −
+ − +
= +
+ − −
+ − +
= +
+ − + −
+ − +
=
+ −
+ − − −
=
+ −

−
= =
+ − +
Gi¶i
Bạn An làm như sau :
x
x
+
−
−
2
1
x
x
−
−
−
9
1
−
−

x
x
9
1
2 9 9
1 1 1
æ ö
+ - -

÷
ç
= - -
÷
ç
÷
ç
è ø
- - -
x x x
x x x
Em cho biết bạn mình sai ở đâu?
2 2
0
1 1
x x
x x
=
+ +
= -
- -
Chú ý: Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống
như thứ tự thực hiện các phép tính về số.
Thực hiện phép tính:
?4
3. Bài tập:
Bài 31 (câu a trang 50 SGK). Chứng tỏ rằng hiệu sau
bằng một phân thức có tử bằng 1:
1 1
-

x
x +1
1 -1
= +
x
x +1
x + 1 -x
= +
x(x + 1 ) x(x + 1)
x + 1 - x 1
= =
x(x + 1) x(x + 1)
1
( 1)x x +
1 1
1x x
= -
+
Vậy:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Lý thuyết:
Học và nắm vững khái niệm phân thức đối và quy tắc phép trừ
các phân thức đại số.
2. Bài tập:
- Làm các bài tập còn lại trong SGK trang 49+50.
- Làm bài 24 (a,b,c); 25 trang 20+21 / SBT.
GIỜ HỌC KẾT THÚC