Chương II. §6. Phép trừ các phân thức đại số


 

GVGD : PHẠM HỮU NAM


Tiết 29

§6-PHÉP
TRỪ THỨC
CÁC PHÂN
ĐẠI SỐ

27-11-2008

GVGD : PHẠM HỮU NAM


KIỂM TRA BÀI
CŨ

HS1: Nêu quy tắc cộng hai phân thức
1 x −3
Tính x +cùng
mẫu thức
+
x −1 x −1
:
2.( x − 1)
x +1+ x − 3 2x − 2
= 2

=
=
=
x −1
x −1
x −1

HS2: Nêu quy tắc cộng hai phân thức có
3x + 5
25 − x
mẫu thức
+

x 2 − 5 x 25 − 5 x
5 ( 3 x + 5 ) x ( x − 25 )
3 x + 5 khác
x − 25 nhau
3 x +?5 Tính
x −:25
=
+
=
+
=
+
x ( x − 5 ) 5 x − 25 x ( x − 5 ) 5 ( x − 5 ) 5 x ( x − 5 ) 5 x ( x − 5 )
15 x + 25 + x 2 − 25 x
x 2 − 10 x + 25
=
=

5 x ( x − 5)
5 x ( x − 5)

=

( x − 5)

2

5x ( x − 5)

x −5
=
5x


Đặt vấn đề : Trừ số hữu
§6TRỪ
CÁC
tỉPHÉP
a cho số
hữu
tỉ b PHÂN
, ta
THỨC
cộng số
hữẠI
tỉ aSỐ
với số
Làm

phép
3 xhữu
−3tỉ
x ?b
đối
của
số
?1
....
+
=
cộng :
x +1 x +1
3 x + ( −3 x )
=
x +1

0
=
=
x +1
0
−3x
3x
Phân
va
−3x
x+ 1
3x
x+

1
ø
va thức
là
hai
phân
thức
x + 1 gọi như thế nào
x+ 1 ø được

đối? nhau
với nhau


 
§6-PHÉP TRỪ CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ

• 1-Phân
+Định
thức nghĩa:
đối :Hai phân thức
được gọi là đối nhau nếu
−
3
x
3
x
tổng
.

Ví
dụ : của
va chúng
là haibằng
phân 0
thức
x+ 1ø x + 1 đối nhau
A
−
A
Tổng
+
=0
B B

A :
Kí quát
− là phân thức đối
A phân thức
A
hiệu B của
là phân thức −
Và ngược
lại

B

đối của

B

A
B




Qui taộc ( ủoồi daỏu
phaõn thửực)
A A
A A
=
=
v
B B
B B

a
ứ


?2
1 x
Tỡm phaõn thửực
x
ủoỏi cuỷa
ẹAP
:
1 x
x 1

phaõn

=
x
x
thửực
x+ 1
Phaõn thửực x + 1
là
ủoỏi cuỷa
1 x
x 1
phaõn thửực



 

Qui tắc (đổi dấu
phân thức)
A −A
−A A
− =
=
v −
B
B
B
B

a
+Ví dụ
1− x
1
−
x
ø
Phân
thức đối
:
la − . . .
x
x
của
ø
x −1
=
x


Hãy nhắc lại quy tắc trừ
hai phân số ?
ĐÁP
:
a
c
Muốn trừ
cho phân
b
d

phân số
số c
a
Ta cộng với số
b
d
đối của
Nghóa
là :

a c a  c
− = +− 
b d b  d


Hãy nêu quy tắc trừ hai
phân thức ?
C
A
Muốn trừ
cho phân
D
B
phân thức
thức
A
C
Ta
với phân thức
:

B
D

cộng

đối
của
A
A C
 C
+ − 
−
=
B
B D
 D
A
C
Kết quả của
ch
được
D
B
là
phép Đá
trừ
o A gọi
C
Hiệu
gì ?

v
p:

của

B

a

D


 

2-Phép
trừ :
a) Quy tắc :
( SGK)
A C
A
C

− = . . . +  − 
B D
B
 D
( Kết quả của
phép trừ
được gọi là.
hiệu

……
của

A
C
ch
D
B
A ova C
)
B ø D


b) Vớ
1
1
Trửứ
duù :hai phaõn y( x y) x( x y)
Giaỷ :
thửực
1
1
1
i: 1
y( x y)



x( x y)

=

y( x y)

+

x
y
x y
=
+
=
xy( x y) xy( x y)
xy( x y)

x( x y)
1
=
xy





b) Vớ
1
1
duù
:

Trửứ hai phaõn
y
x

y
x
x

y
(
)
(
)
Giaỷ :
thửực
i: 1
1


y( x y) x( x y)
1
1
=
+
y( x y)
x( x y)
x y
x
y
=

=
+
xy ( x y ) xy ( x y ) xy( x y)

1
=
xy


?
3

Hoạt động
Làmnhóm
phép trừ phân thức :

x+ 3 x+ 1
− 2
2
x −1 x − x

Gợi
x + 3 ý
x+ 1
−
( x − 1) ( x + 1) x( x − 1)


GIAÛ
I: =

1− x
x+ 3
+
x( x − 1)
( x − 1) ( x + 1)
x( x + 3)
( 1− x) ( x + 1)
=
+
x( x − 1) ( x + 1)
x( x − 1) ( x + 1)
2
2
x + 3x
x − x + 1− x
=
+
x( x − 1) ( x + 1) x( x − 1) ( x + 1)

3x + 1
3x + 1
=
=
2
x( x − 1) ( x + 1) x( x − 1)


?
4

Thửùc hieọn pheựp tớnh :
x 9
x+ 2
x 9
=?


1 x
x1
1 x
GIA
x + 2 I :x 9
x9
=
+
+
x 1
x 1
x 1
3x 16
=
x1



 

b) Ví
1

1
dụ
:
−
Trừ hai phân
y
x
−
y
x
x
−
y
(
)
(
)
Giả :
thức
1
1
−1
i: 1
y( x − y)

−

x( x − y)

=

y( x − y)

+

x
−y
x− y
=
+
=
xy( x − y) xy( x − y)
xy( x − y)

x( x − y)
1
=
xy

c) Chú ý:
Thứ tự thực hiện các phép tính về
phân thức cũng giống như thứ tự thực
hiện các phép tính về số .


Bạn A làm như sau :
x+ 2
x− 9 x− 9
−
−

x−1
1− x 1− x
x+ 2  x−9 x−9
=
−
−
÷
x −1  1− x 1− x 
x+2
x+2
=
−0 =
x −1
x −1
Em cho biết : bạn mình sai
x + 2  x − 9 x − 9  x + 2 2 x − 18
lầm
ở
đâu?
Cách 2 :
−
+
−
÷=

?
4

=

x −1  1 − x 1 − x 
x −1
x + 2 2 x − 18
3 x − 16
=
+
=
x −1
x −1
x −1

1− x


B.2
8
Hoạt
động
giải
BT
(tại lớp)

Theo quy tắc đổi
A
A
dấu
ta
có
−
=

Do đó ta
B
−B
cũng
có
Chẳng
hạn phân
4 đối của
4
4
thức
là− 5− x = − 5− x = x − 5
(

−A
A
=
B −B
4
5− x

)

Áp dụng điều này hãy
điền những phân thức
thích hợp vào những chỗ
2 dưới đây
2
2
trống

:
x +2
x
+
2
2
−
x
a) −
= …
= …

1− 5x
5x− 1
1− 5x
4x + 1 −1−…4x
4x+
1
…
=
=
b) −
5− x
5− x
x− 5


B.2 Làm tính trừ các
4x − 1thức7x: − 1
9 a) phân

−
2
2
3x y
3x y
1− 7x
4x − 1
4x − 1+ 1− 7x
Hoạt
=
+
=
2
2
2
3
x
y
3x y
3x y
động
−1
−3 x
=
= 2
giải
xy
3x y
BT
x − 18

11x
−
(tại lớp)
b)
3− 2x
2x− 3
12x − 18
x − 18
11x
+
=
=
2x − 3
2x − 3
2x − 3
6.( 2x − 3)
=
= 6
2x− 3


Hng dn ve chun b BT cho
tit hc tip theo: -Hoùc thuoọc
baứi 1 1
1

Baứi.3
1

=

...
x x+ 1
x( x+ 1)
1
1
1
1
1
2
=

=
2
xy x y xy x( y x) y( y x)
xy
1
1
1
+
+

+
( x + 1) ( x + 2) ( x + 2) ( x + 3)
x( x + 1)
1
1
1

=?
+
+
+
( x + 3) ( x + 4) ( x + 4) ( x + 5) ( x + 5) ( x + 6)
1
1
1
1
1
6
=
+

+ .. .
=. ? . =
x x+ 1 x+ 1 x+ 2
x+ 6
x( x + 6)
Luyn

Giaỷi BT 33 ; 34 vaứ 35


KÍNH CHÚC SỨC
KHOẺ
QUÝ THẦY
CÔ
08 09
GIÁO

See you
again !
GOOD BYE


GVCN : PHẠM HỮU NAM