Chương II. §6. Phép trừ các phân thức đại số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG PTDT NT THCS PHÚ LƯƠNG
GIÁO VIÊN: Ma Văn Quảng


KIỂM TRA BÀI CU:

1/ Thế nào là hai số đối nhau?
2/ Thực hiện phép tính ?

3x
−3 x
+
x +1 x +1


Tiết 30

PHÉP TRỪ
CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ


1. Phân thức đối:
- Cộng các phân thức sau?
5
−5
2x + 2 2x + 2
3x-7 7 − 3 x
a/ 2 + 2 b/
c/

+
+
2
2x
2x
x +1 x +1
5x
−5x 2
- Các cặp phân thức ở ý a, b, c là cặp phân
thức đối nhau: Hai phân thức thế nào được
gọi là đối nhau?
- Điền vào chỗ trống?

A ......
− =
B
B

− A ......
−
=
B .......


Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng
của chúng bằng 0.
A
−A
Ta có:
+

=0
B
B

A
A
Ký hiệu phân thức đối của là: −
B
B

A
A
và ngược lại phân thức đối của −
là:
B
B
A −A
−
A
A
Vậy: − =
và −
=
B
B
B
B


x

−
2
Bài 1: Phân thức đối của phân thức
là:
x
2
2
x −2
2
−
x
A −
C −
x
.
x
.
2

x −2
−x
2

B
.

2− x
x

2

D.


2. Phép trừ:
Phép trừ hai phân thức tương tự như phép
trừ hai phân số:
- Hãy viết các phép trừ sau về phép cộng rồi
thực hiện phép tính?

5x
x+6
a/
−
2x-3 2x-3

1
4x
b/
− 2
x +1 x −1

- Làm thế nào để thực hiện phép trừ giữa
hai phân thức


Quy tắc:

C
A

Muốn trừ phân thức
cho phân thức
B
D
C
A
ta cộng
với phân thức đối của
:

B

D

A C
A
 C
=
+ ÷
B D
B  D

,


Bài 2: Thực hiện phép tính?

x + 3 x +1
a/ 2
− 2

x −1 x − x

x + 2 x −9 x −9
b/
−
−
x −1 1 − x 1 − x


Bài 3: Thực hiện phép tính?

1
1
a/ −
x x +1
1
1
b/
+
x( x + 1) ( x + 1)( x + 2)
1
1
+
+
( x + 2)( x + 3) ( x + 3)( x + 4)
1
1
+
+
( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6)

Bài 3: Thực hiện phép tính?
1
1
x +1− x
1
a/ −
=
=
x x +1
x ( x + 1)
x ( x + 1)
1
1
1
1
b/
+
+
+
x ( x + 1) ( x + 1)( x + 2) ( x + 2)( x + 3) ( x + 3)( x + 4)
1
1
+
+
( x + 4)( x + 5) ( x + 5)( x + 6)
1
1
1

1
1
1
1
= −
+
−
+
−
+
x ( x + 1) ( x + 1) ( x + 2) ( x + 2) ( x + 3) ( x + 3)
1
1
1
1
1
−
+
−
+
−
( x + 4) ( x + 4) ( x + 5) ( x + 5) ( x + 6)
1
1
x+6− x
6
= −
=
=
x ( x + 6) x( x + 6) x( x + 6)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học định nghĩa hai phân thức đối nhau.
Quy tắc trừ phân thức. Viết dạng tổng quát.
Bài tập về nhà: 29b,d; 30; 31; 33; 34 sgk/ 50
24; 25 sbt/ 21- 22


a
b
10x + 19
Bài 4: Tìm a, b để:
−
= 2
x − 2 3x + 7 3x + x − 14
Giải

a
b
10x + 19
−
=
2
x − 2 3x + 7
3x + x − 14
3ax + 7a − bx + 2b
10x + 19
⇔
=

2
2
3x + x − 14
3x + x − 14
(3a-b)x + 7a + 2b
10x + 19
⇔
=
2
2
3x + x − 14
3x + x − 14
Vậy

3a –b = 10
7a + 2b = 19



a=3
b = -1