GA đại 9 chương 3 chuẩn KTKN

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 15:
Tiết 30:
CHƯƠNG III
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§1. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
I. Mục tiêu:
* KiÕn thøc: - N¾m ®ỵc kh¸i niƯm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiƯm cđa nã
- HiĨu tËp nghiƯm cđa mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ biĨu diƠn h×nh häc cđa nã
* KÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiƯm vµ vÏ ®å thÞ cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
* Th¸i ®é: - cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3
5 phút
-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ
vừa gà vừa chó => hệ thức
2x+4y=100
-Sau đó GV giới thiệu nội
dung chương 3
-HS nghe GV trình bày
-HS mở mục lục Tr 137 SGK
theo dõi
Hoạt động 2: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
-GV: Phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100 là các ví dụ về
phương trình bậc nhất hai ẩn
số
-GV: Gọi a là hệ số của x; b là
hệ số của y; là hằng số. Một
cách tổng quát phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ
thức có dạng ax + by = c trong
đó a, b, c là các số đã biết (a
≠
0 hoặc b
≠
0)
? Cho ví dụ về phương trình
bậc nhất hai ẩn số
? Phương trình nào là phương
trình bậc nhất hai ẩn số
-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2;
y = 34 thì giá trò 2 vế bằng
nhau. Ta nói cặp số (2;34)
làmột nghiệm của phương
trình .
-HS nghe
-HS: Lấy ví dụ: x – y = 3
2x + 6y = 54
-HS trả lời miệng
-HS: x = 4; y = 3
-Giá trò hai vế bằng nhau
1. Khái niệm về phương trình bậc
nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thức
có dạng ax + by = c trong đó a, b, c
là các số đã biết (a
≠
0 hoặc b
≠
0)
* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5
0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trình
bậc nhất hai ẩn số x và y
*Nếu giá trò của VT tại x = x
0
và y
= y
0
bằng VP thì cặp (x
0
; y
0
) được
gọi là nghiệm của phương trình
*Chý ý: SGK
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
? hãy chỉ ra một cặp nghiệm
khác
? Khi nào thì cặp số (x
0

; y
0
)
được gọi là một nghiệm của pt
? Một HS đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩnvà cách viết
? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một
nghiệm của phương trình 2x-
y=1
-Một Hs đọc
-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào
vế trái của phương trình ta
được :
2.3 – 5 = 1 = VP. Vậy VT =
VP nên cặp số (3;5) là một
nghiệm của phương trình
-HS: Kiểm tra
a) (1;1) là một nghiệm của
phương trình 2x –y=1
Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số
23 phút
? Phương trình bậc nhất hai ẩn
số có bao nhiêu nghiệm
? Làm thế nào để biểu diễn
tập nghiệm của phương trình.
Ta xét ví dụ : 2x – y = 1 (1)
? Biểu thò y theo x
? Yêu cầu HS làm ? 2
-GV: Nếu x

∈
R thì y = 2x – 1
Vậy nghiệm tổng quát của
phương trình (1) là (x; 2x -1)
với x
∈
R. như vậy tập
nghiệm của phương trình (1) là
S = {(x;2x -1)/ x
∈
R}
? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1
*Xét phương trình 0x + 2y = 4
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
? Hãy biểu diễn tập nghiệm
của phương trình bằng đồ thò
? Phương trình có thể thu gọn
được không
*Xét phương trình 4x + 0y =6
? Hãy chỉ ra một vài nghiệm
của phương trình
? Nghiệm tổng quát
-HS: vô số nghiệm
-HS suy nghó
-HS: y = 2x – 1
x -1 0 0,5 1 2
y=2x-
1

-3 -
1
0 1 3
-HS: Nghe GV giảng
f(x)=2*x-1
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
x
f(x)
-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)
2
x R
HS
y
∈


=

-HS: 2y = 4 => y = 2
-HS trả lời miệng
0x
HS
y R
=



∈

2/Tập nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn số
Một cách tổng quát:
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số
ax + by = c có vô số nghiệm, tập
nghiệm được biểu diễn bởi đường
thẳng
2) Nếu a
≠
0; b
≠
0 thì đường
thẳng (d) chính là ĐTHS:
a c
y x
b b
= − +
* Nếu a
≠
0 và b = 0 thì phương
trình trở thành ax = c => x = c/a
* Nếu a = 0 và b
≠
0 thì phương
trình trở thành by = c => y = c/b
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK

- BTVN: 1-3 tr 7 SGK và 1 – 4 tr 3 và 4 SBT
- Chuẩn bò “Kiểm tra học kỳ I”.
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV nhÊn m¹nh tËp nghiƯm tỉng qu¸t cđa PT trong tõng TH
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
M
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 16:
Tiết 31:
§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ®ỵc ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y
= a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song víi nhau? trïng nhau? c¾t nhau?. BiÕt ¸p dơng ®Ĩ gi¶i bµi to¸n liªn quan.
• Kü n¨ng: Häc sinh biÕt sư dơng c¸c ®iỊu kiƯn ®ã ®Ĩ t×m ra c¸c cỈp ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, trïng
nhau. BiÕt t×m ®iỊu kiƯn cđa tham sè ®Ĩ hai ®êng th¼ng y = ax + b (a ≠ 0) vµ y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song
song víi nhau? trïng nhau? c¾t nhau? Häc sinh rÌn lun kü n¨ng vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt y
= ax + b (a ≠ 0) b»ng c¸ch t×m hai ®iĨm thc ®å thÞ. BiÕt t×m täa ®é ®iĨm giao gi÷a hai ®å thÞ
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn, chÝnh x¸c khi biĨu diƠn ®iĨm vµ vÏ ®å thÞ hµm
sè trªn mỈt ph¼ng täa ®é.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Đònh nghóa phương trình bậc
nhất hai ẩn. Cho ví dụ.
? Thế nào là nghiệm của phương

trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm
của nó.
? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK.
? Xác đònh tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng và cho biết tọa
độ của nó là nghiệm của các
phương trình nào?
-Hai HS lên bảng kiểm tra.
-HS1: -Trả lời như SGK
-Ví dụ: 3x – 2y = 6
-HS2:
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệm của
hai phương trình đã cho.
Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
15 phút
-GV: Ta nói cặp số (2;1) là
nghiệm của hệ phương trình
2 4
1
x y
x y
+ =



− =

? Hãy thực hiện ? 1.
? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có
là nghiệm của hai phương trình
trên hay không.
-HS nghe
-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
phương trình 2x+y = 3 ta được
2.2+(-1) = 3 = VP
Thay x = 2; y = -1 vào vế trái
phương trình x-2y = 4 ta được
2- 2(-1) = 4 = VP.
Vậy (2; - 1) là nghiệm của …
1. Khái niệm về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
Tổng quát: Cho hai phương trình
bậc nhất ax + by = c và a’x + b’y
= c’. Khi đó, ta có hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
( )
' ' '
ax by c
I
a x b y c
+ =



+ =

-Nếu hai phương trình có nghiệm
chung (x
0
; y
0
) thì (x
0
; y
0
) là một
nghiệm của hệ (I)
-Nếu hai phương trình đã cho
không có nghiệm chung thì hệ (I)
vô nghiệm.
Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
13 phút
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
-GV: Yêu cầu HS đọc từ: “Trên
mặt phẳng … ”
-Để xét xem một hệ phương trình
có thể có bao nhiêu nghiệm ta xét
các ví dụ sau:
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
2 0(2)
x y

x y
+ =


− =

? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vò trí tương đối của (1) và (2)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác đònh tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng
? Thử lại xem cặp số (2;1) có là
nghiệm của hệ phương trình …
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 6(3)
3 2 3(4)
x y
x y
− = −


− =

? Đưa về dạng hàm số bậc nhất.
? Vò trí tương đối của (3) và (4)
? Hãy vẽ hai đường thẳng trên
cùng một hệ trục tọa độ.
? Xác đònh tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng

? Nghiệm của hệ phương trình
như thế nào
-Một HS đọc
-HS nghe.
-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2
-HS: (1) cắt (2) vì (- 1
≠
1/2)
-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
-HS: y = 3/2x + 3
y = 3/2x – 3/2
-HS: (3) // (4) vì a = a’, b
≠
b’
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x

f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
-Hai phương trình tương đương với
nhau.
- …… Trùng nhau
2/ Minh họa hình học tập
nghiệm của hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn
* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình
3(1)
2 0(2)
x y
x y
+ =


− =

-1 1 2 3 4 5
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Vậy cặp (2;1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.
* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình
3 2 6(3)

3 2 3(4)
x y
x y
− = −


− =

-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
-Hệ phương trình vô nghiệm.
* Ví dụ 3: Xét hệ phương trình
2 3
2 3
x y
x y
− =


− + = −

-Hệ phương trình vô số nghiệm
Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương
10 phút

? Thế nào là hai phương trình
tương đương => đònh nghóa hai hệ
phương trình tương đương.
-HS nghe
3. Hệ phương trình tương đương
(SGK)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK - Chuẩn bò bài mới.
- Bài tập về nhà : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK và 8 + 9 Tr 4, 5 SBT
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn cho HS thÊy c¸ch biĨu diƠn tËp nghiƯm tỉng qu¸t cđa hª PT
Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / /2011
Tuần 16:
Tiết 32:
§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
M
(1)
(2)
M
(1)
(2)
(3)
(4)
(3)
(4)
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc quy t¾c thÕ, biÕt biÕn ®ỉi ®Ĩ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh theo quy t¾c thÕ.

• Kü n¨ng: Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, kh«ng bÞ
lóng tóng khi gỈp c¸c trêng hỵp ®Ỉc biƯt (hƯ cã v« sè nghiƯm, hƯ v« nghiƯm).
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ .
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao.
4 2 6
)
2 3
4 2( 1)
)
8 2 1( 2)
x y
a
x y
x y d
b
x y d
− = −


− + =

+ =



+ =

-GV: cho HS nhận xét và đánh giá
-GV: Giới đặt vấn đề cho bài mới.
-HS: Trả lời miệng.
a) Hệ phương trình vô số
nghiệm, vì:
( 2)
' ' '
a b c
a b c
= = = −
hoặc tập nghiệm của hai phương
trình này
≡
nhau
b) Hệ phương trình vô nghiệm
vì:
1 1
( 2)
' ' ' 2 2
a b c
a b c
= ≠ = ≠
hoặc vì (d1)//(d2)
Hoạt động 2: 15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc thế gồm
hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ

phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =


− + =

? Từ (1) hãy biểu diễn x theo y
-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào chỗ
của x trong phương trình (2) ta có
phương trình nào?
? Dùng (1’) thay cho (1) và dùng
(2’) thay thế cho (2) ta được hệ
nào?
? Hệ phương trình này như thế nào
với hệ phương trình (I)
? Hãy giải hệ phương trình mới thu
được và kết luận nghiệm của hệ.
-HS: x = 3y + 2(1’)
-HS: Ta có phương trình một ẩn
y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)
-HS: Ta được hệ phương trình
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y

y y
= +


− + + =

-HS: Tương đương với hệ (I)
-HS:
<=>
3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
 
<=>
 
= − = −
 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
là (-13; -5)
1/ Quy tắc thế
a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
3 2(1)
( )
2 5 1(2)
x y
I
x y
− =



− + =

-Giải-
<=>
3 2(1')
2(3 2) 5 1(2')
x y
y y
= +


− + + =

<=>
3 2 13
5 5
x y x
y y
= + = −
 
<=>
 
= − = −
 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-
13; -5)
b) Quy tắc (SGK)
Hoạt động 3: p dụng

13 phút
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
2 3(1)
2 4(2)
x y
x y
− =


+ =

? Nên biểu diễn y theo x hay x theo
y.
? Hãy so sánh cách giải này với
cách giải minh họa đồ thò và đoán
nhận.
-GV: Cho HS làm tiếp ?1
-Một HS lên bảng giải, HS dưới lớp
làm vào nháp.
* Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế.
4 2 6
( )
2 3
x y
III

x y
− = −


− + =

-GV: Yêu cầu một HS lên bảng.
? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III)
-GV: Cho HS làm ?3
? Chứng tỏ hệ
4 2
( )
8 2 1
x y
IV
x y
+ =


+ =

vô
nghiệm.
? Có mấy cách chứng minh hệ (IV)
vô nghiệm.
-HS hoạt động nhóm.
-HS: Biểu diễn y theo x
2 2(1') 2 2
2 4(2) 5 6 4
2 2 2

2 1
y x y x
x y x
y x x
x y
= − = −
 
<=> <=>
 
+ = − =
 
= − =
 
<=> <=>
 
= =
 
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy
nhất là (2; 1)
-HS: Biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ 2 ta được y =
2x+3. thế y trong phương trình
đầu bởi 2x + 3, ta có: 0x = 0.
Phương trình này nghiệm đúng
với mọi x
∈
R . vậy hệ (III) có
vô số nghiệm:
2 3
x R

y x
∈


= +

?3
-HS: Có 2 cách: Minh họa và
phương pháp thế.
2/ p dụng:
* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.
(I)
2 3(1)
2 4(2)
x y
x y
− =


+ =

-Giải-
2 2(1')
( )
2 4(2)
2 2
5 6 4
2 2
2

2
1
y x
I
x y
y x
x
y x
x
x
y
= −

<=>

+ =

= −

<=>

− =

= −

<=>

=

=


<=>

=

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
là (2; 1)
* Chú ý: (SGK)
-3 -2 -1 1 2 3
-2
-1
1
2
3
x
f(x)
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
? Yêu cầu hai HS lên bảng giải bài
12(a,b) Tr 15 SGK
-HS: Trả lời như SGK
a) ĐS: x = 10; y = 7
b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK
- Tiết sau ôn tập học kỳ I

- Chuẩn bò “Ôn tập học kỳ I”
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn nhÊn m¹nh cho HS thÊy c¸ch gi¶i hª PT thªo QT thÕ

Ngày soạn: /12/2011 Ngày dạy: / / 2011
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 17:
Tiết 33:
§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP
CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®ỵc quy t¾c céng ®¹i sè, biÕt biÕn ®ỉi ®Ĩ gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh theo quy t¾c céng
®¹i sè.
• Kü n¨ng: Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, gi¶i
®ỵc hƯ ph¬ng tr×nh khi hƯ sè cđa cïng mét Èn b»ng nhau hc ®èi nhau vµ kh«ng b»ng nhau hc kh«ng
®èi nhau.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Phát biểu quy tắc giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế.
? p dụng:
3 3
2 8

x y
x y
+ =


− = −

? Hệ phương trình trên còn cách
giải nào nữa không => Bài mới
-Một học sinh lên bảng giải
3 3 3 3
2 8 2 8
3 2 8 3 1
2 8 6
x y x y
x y y x
x x x
y x y
+ = + =
 
<=>
 
− = − = +
 
+ + = = −
 
<=> <=>
 
= + =
 

Vậy HPT có nghiệm duy nhất
Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số
15 phút
-GV: Giới thiệu quy tắc cộng
thông qua Ví dụ 1: Xét hệ phương
trình : (I)
2 1
2
x y
x y
− =


+ =

? Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
? Dùng phương trình mới đó thay
thế cho phương trình thứ nhất, ta
được hệ nào.
? Hãy giải tiếp hệ phương trình
vừa tìm được.
-GV: Lưu ý HS có thể thay thế
cho phương trình thứ hai.
-GV: Cho HS làm ?1
? Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được phương trình nào.
-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x
= 3
3 3

2
x
x y
=


+ =

3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
 
<=>
 
+ = =
 
-Trừ từng vế hai phương trình
của (I) ta được :
(2x - y) - (x + y) =3
hay x -2y = -1
1/ Quy tắc cộng đại số:
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :
(I)
2 1
2
x y
x y
− =



+ =

-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ta được:
(I) <=>
3 3
2
x
x y
=


+ =

<=>
3 3 1
2 1
x x
x y y
= =
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất
Hoạt động 3: Áp dụng

23 phút
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
-GV: Xét HPT sau: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =


− =

? Các hệ số của y trong hai
phương trình của hệ (II) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
-GV: Xét HPT sau:
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


− =


? Các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III) có đặc
điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên
cộng hay trừ.
? Một HS lên bảng giải.
? Có cộng được không, có trừ
được không.
? Nhân hai vế của phương trình
với cùng một số thì …
? Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ tương
đương:
? Hệ phương trình mới bây giờ
giống ví dụ nào, có giải được
không.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt
cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số.
-HS: … đối nhau
-HS: nên cộng.
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II

x y y
= =
 
<=> <=>
 
− = = −
 
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
-HS: … bằng nhau.
-Nên trừ
-Kết quả:
7
2
1
x
y

=



=

-HS: được phương trình mới
tương đương với phương trình
đã cho.
6 4 14
( )
6 9 3

x y
IV
x y
+ =

<=>

+ =

-Một HS lên bảng giải.
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1
x y
IV
x y
y x
x y y
+ =

<=>

+ =

= − =
 
<=> <=>
 

+ = = −
 
2/ p dụng:
a) Trường hợp thứ nhất:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình bằng
nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình :
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =


− =

-Giải-
Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II) ta được:
3 9 3
( )
6 3
x x
II
x y y
= =
 
<=> <=>

 
− = = −
 
Vậy hệ phương trình có nghiệp
duy nhất là (x; y) =(3; -3)
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phương trình không
bằng nhau hoặc không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình :
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =


+ =

Giải-
Nhân hai vết của phương trình
thứ nhất với 2 và của phương
trình thứ hai với 3 ta có hệ
tương đương:
6 4 14
( )
6 9 9
5 5 5
2 3 7 1

x y
IV
x y
y x
x y y
+ =

<=>

+ =

= − =
 
<=> <=>
 
+ = = −
 
Vậy HPT (IV) có nghiệp duy
nhất (x; y) = (5; -1)
* Tóm tắt cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng:
(SGK)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và GSK.
- Làm bài tập: 21 - > 27 SGK.
- Chuẩn bò bài mới “Luyện tập”
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn HD cho HS cơ thĨ PP gi¶i hƯ trong c¸c TH hƯ sè cïng 1Èn b»ng nhau
®èi nhau vµ hƯ sè kh¸c nhau
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / / 2011
Tuần 17:
Tiết 34:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph-
¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
• Kü n¨ng: Häc sinh ®ỵc lun tËp gi¶i thµnh th¹o hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng
®¹i sè, bíc ®Çu lµm quen víi c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT bằng
phương pháp thế.
? p dụng: Giải phương trình :
2
3 1
(*) trong trường hợp a = -1
( 1) 6 2
x y
a x y a
+ =



+ + =

-GV: Cho HS nhận xét bài làm
của bạn và cho điểm.
-HS: Với a = -1 thì hệ (*) được
viết lại là:
3 1

2 6 2
x y
x y
+ =


+ = −

1 3 1 3
<=>
2 6 2 1 3 3 1
1 3
Vậy hệ (*) vô nghiệm
0 2(vô ly)ù
x y x y
x y y y
x y
y
= − = −
 
< = >

 
+ = − − + = −
 
= −

< = >

= −

-HS tự ghi
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16. Giải
HPT sau bằng phương pháp thế.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =


+ =

2
3
)
10 0
x

y
c
x y

=



+ − =

? Hai HS lên bảng, mỗi em một
câu.
? Đối với câu a nên rút x hay y.
? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ
thức)
-Hai HS lên bảng cùng một lúc.
-HS1: a)
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
− = = −

 
<=> <=>
 
+ = + =
 
= − = −
 
<=>
 
+ − = =
 
=

<=>

=

Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
-HS2: c)
3
3
2
2
3
10
10
2

=



=
 
<=>
 
 
+ =
+ =



y x
y x
x y
x x
Bài 16 (a, c) SGK Tr 16.
3 5
)
5 2 23
x y
a
x y
− =


+ =

2
3

)
10 0
x
y
b
x y

=



+ − =

-Giải-
3 5 3 5
5 2 23 5 2 23
3 5 3 5
5 2(3 5) 23 11 33
3
4
x y y x
x y x y
y x y x
x x x
x
y
− = = −
 
<=> <=>
 

+ = + =
 
= − = −
 
<=>
 
+ − = =
 
=

<=>

=

Vậy nghiệm của hệ phương
trình đã cho là (x; y) = (3; 4)
3
3
2
2
3
10
10
2

=


=
 

<=>
 
 
+ =
+ =



y x
y x
x y
x x
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
-GV nhận xét, đánh giá và cho
điểm.
Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −


− = −

? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> …

? Hãy giải HPT theo biến a và b
b) Nếu hệ phương trình có
nghiệm (
2 1; 2−
) thì sao?
-GV: Cho HS hoạt động nhóm
trong thời gian 7 phút.
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả
tìm được.
-GV: Treo bẳng phụ và nhận xét
bài làm từng nhóm, sửa sai, uốn
nắn (nếu có)
-GV: Cho điểm và tuyên dương,
khiển trách (nếu có)
Bài 19: Đa thức P(x) chia hết
cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trò của m, n sao
cho đa thức sau đồng thời chia
hết cho x + 1 và x – 3;
P(x) =mx
3
+(m-2)x
2
–(3n-5)x-4n
GV: P(x)
M
(x-a) <=> P(a) = 0
? P(x)

M
(x-3) <=> …………
? P(x)
M
(x+1) <=> P(…) = …
? P(3) = … ; ? P(-1) = …
3
4
2
6
5 20

=
=


<=>
 
=


=

x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
-HS:

2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
 
 
− − = − = −
 
Vậy a = -4 và b = 3
-HS: Hoạt động nhóm
-Kết quả :
Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b

b a
b
a

− + = −

<=>

− − = −



= − +

<=>

− − = −



= − +

<=>

− − = −



= − +


<=>

−
=


-HS:
*P(3) =0
*P(-1) =0
-Với P(3) =0
<=>27m +(m-2)9-(3n-5)3-
4n=0(1)
-Với P(-1)=0
<=> -m +m – 2 +3n – 5-4n (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3
4
2
6
5 20

=
=


<=>
 
=



=

x
y x
y
x
Vậy hệ phương trình đã cho có
nghiệm là (x; y) = (4; 6)
Bài 18: a) Xác đònh hệ số a, b
biết rằng hệ phương trình :
2 4
có nghiệm là (1; -2)
5
x by
bx ay
+ = −


− = −

-Giải-
a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=>
2.1 ( 2) 4 3
<=>
.1 ( 2) 5 4
b b
b a a
+ − = − =
 
 

− − = − = −
 
Vậy a = -4 và b = 3
b) Vì hệ có nghiệm (
2 1; 2−
)
2( 2 1) 2. 4
( 2 1) 2 5
2. (2 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
( 2 1) 2. 5
( 2 2)
5 2
2
b
b a
b
b a
b
b a
b
a

− + = −

<=>

− − = −




= − +

<=>

− − = −



= − +

<=>

− − = −



= − +

<=>

−
=


Vậy
( 2 2)
5 2
2

b
a

= − +


−
=


Bài 19
-Giải-
Theo đề bài ta có :
(3) 0
( 1) 0
P
p
=


− =

(HS tự giải)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa và
- Làm các bài tập phần luyện tập của bài phương pháp cộng.
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn chó ý cho HS cơ thĨ c¸c TH hƯ v« nghiƯm vµ v« sè nghiƯm
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9

N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / / 2011
Tuần 18:
Tiết 35:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Cđng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh n¾m ch¾c c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph-
¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
• Kü n¨ng: Häc sinh ®ỵc lun tËp gi¶i thµnh th¹o hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn b»ng ph¬ng ph¸p céng
®¹i sè, bíc ®Çu lµm quen víi c¸ch gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p ®Ỉt Èn phơ.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Tóm tắt cách giải HPT
bằng phương pháp cộng.
? p dụng: Giải hệ phương
trình:
(*)
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
− =




− =


bằng phương
pháp cộng.
-HS:
3 2 10
(*)
3 2 10
3 2 10
3 10
2
x y
x y
x R
x y
x
y
− =

<=> <=>

− =

∈



− = <=>

−
=


Vậy hệ (*) vô số nghiệm.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y
I
x y

+ + − =


+ + + =


-Một HS lên bảng.
-HS dưới lớp làm vào vở và
nhận xét.
-GV: nhận xét, đánh giá và
cho điểm.
Bài 25: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)

P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n
- 10)
-HS:
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y

= −

<=>

+ + + =



= −

<=>


+ − + =



+
=

<=>
+


= −

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất
(x; y) = (
5 2
1 2
x
+
=
+
;
2y = −
)
Bài 23: Giải HPT sau:
(1 2) (1 2) 5
( )
(1 2) (1 2) 3
x y

I
x y

+ + − =


+ + + =


-Giải-
2 2 2
( )
(1 2) (1 2) 3
2
(1 2) (1 2) 2 3
5 2
1 2
2
y
I
x y
y
x
x
y

= −

<=>


+ + + =



= −

<=>

+ − + =



+
=

<=>
+


= −

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;
y) = (
5 2
1 2
x
+
=
+
;

2y = −
)
Bài 25:
P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)
-Giải-
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
? Vậy ta có hệ phương trình
nào
? Hãy gải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng.
? Nhân phương trình thứ hai với
mấy.
Bài 26: Xác đònh a và b để
ĐTHS y = ax + b đi qua điểm A
và B trong trường hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
? Điểm A có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? Điểm b có thuộc ĐTHS
không.
? Ta có được đẳng thức nào.
? vậy ta có HPT nào.
? Hãy giải HPT bằng cách
nhanh nhất.
Bài 27: (Đưa đề bài lên bảng
phụ)
1 1

1
)
3 4
5
x y
a
x y

− =




+ =



3 4
? 3. ? 4.
x x x x
= =
? Hãy viết lại HPT.
? Nếu đặt
1 1
;u v
x y
= =
khi đó
hãy viết lại HPT.
? Hãy thay

1 1
;u v
x y
= =
và giải
HPT theo biến x và y.
-HS:
(A)
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =


− − =

<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =


− − =

<=>
17 51

4 50
m
m n
=


− =

<=>
3
38
m
n
=


= −

Vậy
3
38
m
n
=


= −

-HS:
Có

-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1
Có
2 = -3a + b <=> 3a – b = - 2
3 1
3 2
a b
a b
+ = −


− = −

<=>
6 3
3 2
a
a b
= −


− = −

1
2
3,5
a
b

= −


<=>


=

-HS:
3 1 4 1
3. 4.
x x x x
= =
1 1 1 1
1 1
3 4 1 1
5 3. 4 5
x y x y
x y x y
 
− = − =
 
 
<=>
 
 
+ = + =
 
 
1 1
;u v
x y
= =

<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
 
<=>
 
+ = + + =
 
<=>
1 9
9
7
7
7
9
1 2
2
7
7
7
2
u
x
x
v
y
y




=
=
=



  
<=> <=>
  
  
=
=
=






(A)
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
− + =



− − =

<=>
-Với 5 (A) <=>
3 5 1 0
20 5 50 0
m n
m n
− + =


− − =

<=>
17 51
4 50
m
m n
=


− =

<=>
3
38
m
n
=



= −

Vậy
3
38
m
n
=


= −

Bài 26: Xác đònh a và b để ĐTHS y =
ax + b đi qua điểm A và B trong trường
hợp.
c) A(3; -1) và B(- 3; 2)
-Giải-
Vì ĐTHS y = ax + b đi qua A và B
<=>
3 1
3 2
a b
a b
+ = −


− = −

<=>

6 3
3 2
a
a b
= −


− = −

1
2
3,5
a
b

= −

<=>


=

Vậy a = - 0,5; b = 3,5
Bài 27: (
1 1
1
)
3 4
5
x y

a
x y

− =




+ =


Ta có
3 1 4 1
3. 4.
x x x x
= =
(a)<=>
1 1
1
1 1
3. 4 5
x y
x y

− =




+ =



Đặt
1 1
;u v
x y
= =
<=>
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
u v u v
u v v v
− = = +
 
<=>
 
+ = + + =
 
<=>
1 9
9
7
7
7
9
1 2
2
7
7
7

2
u
x
x
v y
y



=
=
=



  
<=> <=>
  
  
=
= =






Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Chuẩn bò bài mới “Giải toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: 18/12/2010 Ngày dạy :/ /2010
Tuần 18:
Tiết 36 +37:
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
*
KiÕn thøc
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai
- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2
*Kü n¨ng
- Luyện tập kỹ năng tính giá trò của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các
câu hỏi liên quan đến rút gọn.
- Rèn kỹ năng xác đònh phương trình đường thẳng, vẽ đồ thò hàm số bậc nhất.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
10 phút
-GV: Đưa bảng phụ:
1-Căn bậc hai của
4 2

là
25 5
±
2-
2
( : 0)a x x a đk a= <=> = ≥
3-
2
2 nếu a 0
( 2)
a-2 nếu a>0
a
a
− ≤

− =


4-
. . nếu A.B 0A B A B= ≥
A 0
5 nếu
B 0
A A
BB
B
≥

− =


≥

5 2
6 9 4 5
5 2
+
− = +
−
2
(1 3) 3 1
7 . 3
3 3
− −
− =
x 0
1
8 xác đònh khi
x 4
(2 )
x
x x
≥

+
−

≠
−

-HS trả lời miệng.

1) Đ
2) S
3) Đ
4) S
5) S
6) Đ
7) Đ
8) S
-HS tự ghi và sửa vào vở
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trò của biểu
thức :
Bài 1: Tính
2 2
) 12,1.50; ) 2,7. 5. 1,5
14 1
) 117 108 ; ) 2 .3
25 16
a b
c d−
2
) 75 48 300;
) (2 3) 4 2 3
)(15 200 3 450 2 50): 10
a
b
c
+ −
− + −

− +
-HS:
2 2
) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
) 2 .3 .
25 16 5 4 5
a
b
c
d
=
=
− = =
= =
-HS: Về nhà làm
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trò
của biểu thức :
Bài 1: Tính
2 2
) 12,1.50 11 5
) 2,7. 5. 1,5 4,5
) 117 108 3.15 45
14 1 8 7 14
) 2 .3 .
25 16 5 4 5
a
b

c
d
=
=
− = =
= =
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Dạng 2: Tìm x
1
1) 4 20 5 9 45 4( 5)
3
x x x x+ + + - + = ³ -
2) 2 9 18 4 8
25 50 9( 2)
x x x
x x
+ - + - +
+ + = ³ -
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1) Cho biểu thức:
2
( ) 4a b ab a b b a
A
a b ab
+ − −
= −
−
a) Tìm điều kiện để A có nghóa

b) chứng tỏ A không phụ thuộc a
2) Cho P =
9
4
:
33
−








+
+
−
x
x
x
x
x
x
)9,0( ≠≠ xx
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 5
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa
mãn các điều kiện sau:

a) Đi qua A(
1 7
;
2 4
) và song song với đường
thẳng y =
3
2
x
b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ
bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)
Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:
2
( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)
3
y m x d y m x d= − + = − −và
a) Với giá trò nào của m thì (d1) cắt (d2)
b) Với giá trò nào của m thì (d1) //d2)
Với giá trò nào của m thì (d1) cắt (d2) tại
điểm có hoành độ bằng 4
Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:
( 1) ( 1)
(2 1) ( 2)
y k x k d
y k x k d
= + +
= − −

Với giá trò nào của k thì (d1) cắt (d2) tại
gốc tọa độ

1) 4 20 5
1
9 45 4
3
2 5 5 5 4
2 5 4 5 2
5 4 1(TMĐK)
x x
x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
<=> + + + - + =
+ = <=> + =
<=> + = => =-
1)
a) a,b >0; a
≠
b
b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
a b ab a b b a
A
a b ab

a a ab a b
a b ab
a b a b
+ − −
= −
−
− +
= −
−
− − + =
-phương trình đường thẳng có
dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a
≠
0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
b) (d) cắt Oy tại điểm có tung
độ bằng 3 <=> x = 0; y = 3
=> b = 3
Mặt khác (d) đi qua B(2;1)
=>a= -1
=> Hàm số có dạng :
y = -x + 3
Dạng 2: Tìm x
1) 4 20 5

1
9 45 4
3
2 5 5 5 4
2 5 4 5 2
5 4 1(TMĐK)
x x
x
x x x
x x
x x
+ + +
- + =
<=> + + + - + =
+ = <=> + =
<=> + = => =-
2) Về nhà làm.
Dạng 3: Bài tập tổng hợp
1)Cho biểu thức:
2
( ) 4a b ab a b b a
A
a b ab
+ − −
= −
−
-Giải-
a) a,b >0; a
≠
b

b) Rút gọn
2
2
( ) 4
( ) ( )
0
a b ab a b b a
A
a b ab
a a ab a b
a b ab
a b a b
+ − −
= −
−
− +
= −
−
− − + =
2) HS về nhà làm
Dạng 4: Viết phương trình
đường thẳng:
Câu 1: Viết phương trình đường
thẳng thỏa mãn các điều kiện
sau:
-Giải-
-Phương trình đường thẳng có
dạng tổng quát là:
(d): y = ax +b ( a
≠

0)
a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2
=> hàm số có dạg:y=3x/2+b
Theo đề bài (d) đi qua A
<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1
=> Hàm số có dạng là
y = 3x/2 + 1
Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhà
làm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên
- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2
- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1.
IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n GV cÇn HD cho HS cơ thĨ PP gi¶i c¸c BT tỉng hỵp
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: /12/2011
Tuần 19:
Tiết 38 + 39:
KiĨm tra KỲ I
I. Mục tiêu:
*
KiÕn thøc-
Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2.
*Kü n¨ng : Rèn kỹ năng làm và trình bày các dạng toán cơ bản trong học kỳ 1
- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é kiĨm tra nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:

- GV: Chuẩn bò đề bài cho HS.
- HS: Chuẩn bò giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2
III. Tiến trình bài dạy:
ĐỀ BÀI
Bài 1:
1) Rút gọn các biểu thức sau:
2 2 15 35
96 3 54 13 6 2 216 .( 2 5)
2 1 3 7
A B
 
+ −
= + − + = − +
 ÷
 ÷
+ −
 
Bài 2. Cho
x 10 x 5
A
x 25
x 5 x 5
= − −
−
− +
Với
x 0,x 25≥ ≠
.
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.

3) Tìm x để
1
A
3
<
.
Bài 3: a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thò hai hàm số sau:
1
2 và y=- x + 5
2
y x= +
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng nói trên.
Bài 4 Giải hệ phương trình:
4 3 6
3 4 10
x y
y x
− =


+ =

Bài 5: Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C
≠
A, C
≠
B). Tia
BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt AM tại I.
a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc AC.

c) Gọi D là giao điểm của OI và AC. Vẽ OE vuông góc BC (E
∈
BC). Chứng minh DE = R.
d) Chứng minh IC
2
=
1
4
MC.MB.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
ĐÁP ÁN _ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (2đ)

1 ) 4 6 9 6 13 6 12 6
12 6
a A
A
= + − +
=
1đ
Làm đúng B = 1đ
Bài 2.(2đ) 1/ Rút gọn: ĐK:
x 0,x 25≥ ≠
( ) ( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )

( )( )
55
5
55
2510
55
255105
55
5.5105.
5
5
25
10
5
2
+−
−
=
+−
+−
=
+−
+−−+
=
+−
−−−+
=
+
−
−

−
−
=
xx
x
xx
xx
xx
xxxx
xx
xxxx
x
x
x
x
x
A
0,5đ
5
5
x
x
−
=
+
(Với
x 0,x 25≥ ≠
) 0,5đ
2/ Với x = 9 Thỏa mãn
x 0,x 25≥ ≠

, nên A xác định được, ta có
3
=
x
. Vậy
4
1
8
2
53
53
−=
−
=
+
−
=
A
0,5đ
3/ Ta có: ĐK
x 0,x 25≥ ≠

( )
( )
100
10
202
)053(0202
0
53

5153
0
3
1
5
5
3
1
<⇔
<⇔
<⇔
>+<−⇔
<
+
−−−
⇔
<−
+
−
⇔
<
x
x
x
xVìx
x
xx
x
x
A

Kết hợp với
x 0,x 25≥ ≠
0,5đ
Vậy với 0 ≤ x < 100 và x ≠ 25 thì A < 1/3
Bài 3 (2đ) .a) Vẽ đúng đồ thò (mỗi đồ thò cho 0,5đ)
b) Tìm hoành độ của điểm M:
1 3
2 5 3 2
2 2
x x x x+ = − + <=> = <=> =
0,5đ
Tìm được tung độ của M là y = 3 0,5đ
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
D
C
O
M
A
B
I
E
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Bài 4 (1đ) Giải hệ phương trình:
4 3 6 (1)
3 4 10 (2)
x y
y x
− =



+ =

Bài giải: Cộng (1) và (2) ta có: 4x - 3y + 3y + 4x = 16
⇔
8x = 16
⇔
x = 2 0,5đ
Thay x = 2 vào (1): 4. 2 – 3y = 6
⇔
y =
2
3
. Tập nghiệm:
2
2
3
x
y
=



=


0,5đ
Bài 5(3đ)
Hình vẽ đúng đến câu a)
a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O

∈
đường tròn đường kính OI
chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I
∈
đường tròn đường kính OI 1đ
=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI.
b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC 0,75đ
=> OI vuông góc với AC
c) Chứng minh được EB = EC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = ½ AB = R 0,75đ
d) Chứng minh được IC = 1/2 AM
chứng minh được AM
2
= MC.MB 0,5đ
=> IC
2
= ¼ MC.MB
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /12/ 2011 Ngày dạy: / / 2011
Tuần 19:
Tiết 40:
TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I
I. Mục tiêu:
- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,
- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thận hơn.
- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bài giải mẫu.

- HS: Làm lại bài kiểm tra trước.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhận xét chung
10 phút
-GV: Nhận xét chung về tình hình bài kiểm
tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt, tuyên
dương những em có điểm cao, phê bình
những em điểm thấp)
-Đánh giá những sai lầm mà các em hay
mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2.
-HS nghe
-Đề nghò lớp tuyên dương
Hoạt động 2: Trả bài
5 phút
Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc
28 phút
Bài 1
1 ) 4 6 9 6 13 6 12 6
12 6
a A
A
= + − +
=
B =
Bài 2.(2đ) 1/ Rút gọn: ĐK:
x 0,x 25≥ ≠
5
5

x
x
−
=
+
2/ Với x = 9 Thỏa mãn
x 0,x 25≥ ≠
, nên A xác định được, ta có
3
=
x
. Vậy
4
1
8
2
53
53
−=
−
=
+
−
=
A

3/ Ta có: ĐK
x 0,x 25≥ ≠
Vậy với 0 ≤ x < 100 và x ≠ 25 thì A < 1/3
Bài 3a) Vẽ đúng đồ thò (mỗi đồ thò cho 0,5đ)

b) Tìm hoành độ của điểm M:
1 3
2 5 3 2
2 2
x x x x+ = − + <=> = <=> =
Tìm được tung độ của M là y = 3
Bài 4 (1đ) nghiệm:
2
2
3
x
y
=



=


Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Làm lại bài kiểm tra này vào vở bài tập, hôm sau thầy kiểm tra.
- Rút kinh nghiệm cho bài thi sau. Dăn dò một số điều qua kỳ II.
- Chuẩn bò bài mới “Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: / /2012
Tuần 1, HK2:
Tiết 41:

§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
TRÌNH
I. Mục tiêu:
• KiÕn thøc: Häc sinh nhí l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh ®· häc, t¬ng tù n¾m ®ỵc c¸c
bíc ®Ĩ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
• Kü n¨ng: Häc sinh cã kü n¨ng ph©n tÝch ®Ị bµi, lùa chän c¸ch ®Ỉt Èn vµ t×m mèi quan hƯ ®Ĩ lËp nªn
hƯ ph¬ng tr×nh gi¶i mét sè d¹ng to¸n nh sgk. RÌn lun kü n¨ng gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh. Cã t duy liªn hƯ
thùc tÕ ®Ĩ gi¶i to¸n.
• Th¸i ®é: Cã th¸i ®é häc tËp nghiªm tóc, tù gi¸c, cÈn thËn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Giải HPT:(*)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y

+ =

− −




− =

− −

? Đặt u = … và v = …
? Một HS lên bẳng giải, HS
dưới lớp làm vào vở
-HS: Đặt
1 1
;
2 1
u v
x y
= =
− −
khi
đó (*) <=>
2
2 3 1
u v
u v
+ =


− =

2 2 4 5 3
2 3 1 2 3 1

1 7
3
2 5
5
1 3
7
1 5
5
19
7 14 5
7
3 3 5 8
3
u v v
u v u v
v
x
u
y
x
x
y
y
+ = =
 
<=> <=>
 
− = − =
 



=
=


−
 
<=> <=>
 
 
=
=

−



=

− =


<=> <=>
 
− =


=



Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình
15 phút
? Nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương
trình.
? Trong 3 bước, bước nào quan
trong nhất.
-GV: Để giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình,
chúng ta cũng làm tương tự. Ta
xét các ví dụ sau đây.
-HS:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho
ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết
theo các ẩn và các đại lượng
chưa biết.
-Lập phương trình biểu thò mối
quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời:
1/ Nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
-Biểu diễn các số liệu chưa biết theo
các ẩn và các đại lượng chưa biết.
-Lập phương trình biểu thò mối quan hệ
giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của phương trình, nghiệm
nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Hoạt động 3: Các ví dụ
23 phút
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy nêu yêu cầu của bài
toán.
? Nếu gọi x là chữ số hàng
chục, y là chữ số hàng đơn vò
thì số cần tìm có dạng như thế
nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
?
xy
= … + …
? Khi viết ngược lại số mới có
dạng như thế nào, bằng gì.
? Hãy viết đẳng thức: Hai lần
chữ số hàng đơn vò lớn hơn chữ
số hàng chục là 1 đơn vò.
? Số mới bé hơn số cũ là 27
đơn vò
? Ta có hệ phương trình nào.
? Một HS lên bảng giải
? Xem lại điều kiện của ẩn.

? Vậy số phải tìm là bao nhiêu.
Ví dụ 2: SGK Tr 21
? Một HS đọc đề bài toán.
? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài.
-GV: Trước hết phải đổi:
? 1 giờ 48 phút = … giờ
? Thời gian xe khách
? Thời gian xe tải đã đi
? Yêu cầu đề bài
? Gọi x là ghì, y là gì.
? Điều kiện và đơn vò của x, y.
-HS:
-Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
-HS:
xy
-HS:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
xy
= 10x + y
yx
= 10y + x
-HS: 2y – x = 1.
yx
<
xy
là 27=>
xy
-
yx
=27 <=>

(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =


− =

(*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=


=

Vậy số phải tìm là 74
xe khách
xe tải
TP.HCM
TP.CT
Điểm găp
-9/5 giờ
14/5 giờ

Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và
vận tốc xe khách là y (km/h).
điều kiện: x, y là những số dương
-HS: x, y>0 (km/h)
-HS:
14
( )
5
x km
-HS:
9
( )
5
x km
-HS: :
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945
2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20:
-Giải-
Bước 1
-Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm
là x, chữ số hàng đơn vò là y. Điều kiện
của ẩn:
, ,1 9;1 9x y N x y∈ ≤ ≤ ≤ ≤
-Theo điều kiện ban đầu, ta có:
2y – x = 1 <=> - x + 2y = 1 (1)

-Theo điều kiện sau, ta có:
(10x+y) – (10y - x) = 27
<=> x – y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
(*)
2 1
3
x y
x y
− + =


− =

Bước 2: (*) <=>
7(nhận)
4(nhận)
x
y
=


=

Bước 3: Vậy số phải tìm là 74
Ví dụ 2: SGK Tr 21
-Giải-
1 giờ 48 phút =
9
5

giờ
Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận
tốc xe khách là y (km/h). điều kiện: x,
y là những số dương
Quãng đường xe tải đi ø:
14
( )
5
x km
Quãng đường xe khách đi:
9
( )
5
x km
Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau
nên:
14 9
189
5 5
x y
+ =
<=>14x+9y=945 (1)
Theo đề bài: Mỗi giờ xe khách đi
nhanh hơn xe tải là 13km nên
9 14
13
5 5
x y
− =
<=> 14x-9y=65(2)

Từ (1) và (2) ta có HPT:
14 9 945 36,1( )
9 14 65 38,9( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = ≈
 
<=>
 
− = =
 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK.
- Chuẩn bò bài mới “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”.
Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
189 km
km
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Tuần 1:
Tiết 42:
§6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
I. Mục tiêu:
*KiÕn thøc- HS nắm được và vận dụng các bước để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Nắm được quy ước 1 công việc, biết cách đặt ẩn và biểu diễn số liệu qua ẩn.
*
Kü n¨ng Học sinh có kỹ năng giải các loại toán được đề cập đến trong sách giáo khoa

*Th¸i ®é
- HS thấy được nguồn gốc của toán học là xuất phát từ thực tiễn.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình.
? Bài 29 SGK Tr 22.
-GV: Yêu cầu HS nhận xét.
-GV: Đánh giá và cho điểm.
-HS: Trả lời như SGK.
Gọi x là số quýt, y là số cam.
Điều kiện: x, y nguyên dương.
Theo đề bài ta có: x + y = 17
Theo điều kiện sau:
3x + 10y=100
Ta có HPT.
17
3 10 100
x y
x y
+ =


+ =


Giải hệ ta được:x =10; y = 7
-HS: Tự ghi
Hoạt động 2: Ví dụ
28 phút
Ví dụ 3 SGK Tr 22
? Một HS đọc đề bài.
? Yêu cầu đề bài
? Nên đặt ẩn số là đại lượng gì.
? Nêu điều kiện của ẩn.
? Mỗi ngày đội A làm được …
? Mỗi ngày đội B làm được …
? Do mỗi ngày phần việc đội A
làm được nhiều gấp rưỡi đội B
nên ta có phương trình …
? Mỗi ngày hai đội cùng làm
chung được …
-Một HS đọc
-Số ngày đội A, B làm một
mình hoàn thành toàn bộ công
việc
Điều kiện : x, y > nguyên
dương.
-
1
x
(cv)
-
1
y
(cv)

-
1
x
=1,5
1
y
hay
1 3
2x y
=
(1)
-
1 1 1
24x y
+ =
(2
1/ Ví dụ 3 SGK Tr 22
Gọi x là số ngày đội A làm một mình
hoàn thành toàn bộ công việc; y là là số
ngày đội B làm một mình hoàn thành
toàn bộ công việc. Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày đội A làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày đội B làm được
1
y
(cv)
-Do mỗi ngày phần việc đội A làm được

nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương
trình
1
x
=1,5
1
y
hay
1 3
2x y
=
(1)
-Mỗi ngày hai đội cùng làm chung được
1 1 1
24x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
? Hãy so sánh điều kiện ban
đầu.
? Hãy thử lại.
? Kết luận.
? 7 (HS hoạt động nhóm)
-GV: Quan sát HS hoạt động
nhóm.
1 3
2

1 1 1
24
x y
x y

=




+ =


<=>
3
2
1
24
u v
u v

=




+ =


1 1

1
60
60
1 1
1
40
40
60(chọn)
40(chọn)
u
x
v
y
x
x


=
=


 
<=> <=>
 
 
=
=





=

<=>

=

-HS: Hoạt động nhóm.
-Kết quả:
24 24 1
1,5
x y
x y
+ =


=

(*)
1 3
2
1 1 1
24
x y
x y

=





+ =


-Đặt u=1/x; v =1/y
(*) <=>
3
2
1
24
u v
u v

=




+ =


1 1
1
60
60
1 1
1
40
40
60(chọn)

40(chọn)
u
x
v
y
x
x


=
=


 
<=> <=>
 
 
=
=




=

<=>

=

Vậy đội A làm trong 60 ngày.

Đội B làm trong 40 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố
10 phút
Bài 31 SGK tr 23.
? Một HS đọc đề toán và tóm
tắt.
? Đặt ẩn là đại lương nào?
? Đặt điều kiện cho ẩn.
? Công thức tính diện tích hình
vuông.
? Theo điều kiện đầu ta có
phương trình nào.
? Hãy biến đổi tương đương.
? Theo điều kiện sau ta có
phương trình nào
? Ta có hệ phương trình nào.
? Hãy giải HPT
? Hãy trả lời bài toán.
-HS: Đọc đề và tóm tắt
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là
hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông. Điều kiện x, y >0
-S = x.y/2
-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
-HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
<=> 2x +y = 30 (2)
21 9( )
2 30 12( )
x y x chọn

x y y chọn
+ = =
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông
lần lượt là 9cm và 12cm
Bài 31 SGK tr 23.
-Gọi x(cm), y(cm) lần lượt là hai cạnh
góc vuông của tam giác vuông. Điều
kiện x, y >0
Theo điều kiện đầu ta có (x+3)(y+3)/2
– xy/2 = 36
<=> x + y = 21 (1)
Theo điều kiện sau ta có
xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26
<=> 2x +y = 30 (2)
21
2 30
9( )
12( )
x y
x y
x chọn
y chọn
+ =



+ =

=

<=>

=

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt
là 9cm và 12cm
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24
- Xem kỹ lại ví dụ 3 SGK.
- Chuẩn bò bài tập phần luyện tập.
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
x
y

Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012
Tuần 2:
Tiết 43:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
*Kỹ năng: HS có kĩ năng thành thạo giải các loại tốn về chuyển động, tìm số,…
-Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống.

*Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
? Bài 33 Tr 24 SGK.
? Một HS lên bảng.
? HS nhận xét bài làm của
bạn
-GV: Nhận xét đánh giá
và cho diểm
-HS: Gọi x là số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành toàn bộ công
việc; y là là số ngày người thứ hai làm một mình hoàn thành toàn bộ công
việc. Điều kiện : x, y >0
-Mỗi ngày người thứ 1 làm được
1
x
(cv)
- Mỗi ngày người thứ 2 làm được
1
y
(cv)
-Mỗi ngày hai người cùng làm được
1 1 1
16x y

+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
3 6 1
4x y
+ =
(2)
-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 34 SGK Tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn
? Nếu tăng mỗi luống lên
8 và số cây trong mỗi
luống giảm đi 3 thì số cây
là bao nhiêu.
? Nếu giảm mỗi luống đi 4
và tăng số cây trong mỗi
luống lên 3 thì số cây là ?
-HS:
Gọi x là số luống, y là số cây bắp
cải trồng trong một luống. Điều
kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54

<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )
x y x chọn
x y y chọn
− = =
 
<=>
 
− = =
 
Vậy số bắp cải là: 575 cây
Bài 34 SGK Tr 24:
Gọi x là số luống, y là số cây bắp
cải trồng trong một luống. Điều
kiện x, y nguyên dương.
Khi đó số cây là x.y (cây)
Theo điều kiện đầu:
x.y - (x+8)(y -3) = 54
<=> 3x -8y =30 (1)
Theo điều kiện sau:
(x -4)(y +2) – xy = 32
<=> 2x – 4y = 40 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
3 8 30 50( )
2 20 15( )

x y x chọn
x y y chọn
− = =
 
<=>
 
− = =
 
Vậy số bắp cải là: 575 cây
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Bài 35 SGK tr 24:
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
? Số tiền mua 9 quả thanh
yên và 8 quả táo rừng là ?
? Số tiền mua 7 quả thanh
yên và 7 quả táo rừng là ?
? Ta có HPT nào?
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
Bài 38 SGK tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán

? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho
ẩn.
? đổi 1 giờ 20 phút = … giờ
? 10 phút = … giờ; 12 phút
= … giờ
? Bài này giống bài nào
mà ta đã làm.
? Một giờ vòi I, vòi Ii chảy
được …
? một giờ hai vòi chảy
chung được
? 1/6 giờ vòi I chảy được …
? 1/5 giờ vòi II chảy được
…
? Ta có HPT nào?
-HS: gọi x là giá mỗi quả thanh
yên, y là giá mỗi quả táo rừng.
Điều kiện x, y >0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8
quả táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7
quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
 

<=>
 
+ = =
 
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10
rupi.
-HS:
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ
nhất chảy (một mình) đầy bể, y là
thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy
(một mình) đầy bể. Điều kiện x,
y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được
1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được được
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =

(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
1 1 1
2( )
16
4( )
1 1 2
6 5 15
x chọn
x y
y chọn
x x

+ =

=


<>
 
=


+ =


Bài 35 SGK tr 24:
-Giải-
Gọi x là giá mỗi quả thanh yên, y
là giá mỗi quả táo rừng. Điều kiện

x, y >0.
Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8
quả táo rừng là:9x+8y = 107(1)
Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7
quả táo rừng là: 7x+7y=91(1)
Từ (1) và (2) ta có HPT
9 8 107 3( )
7 7 91 10( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi. Giá mỗi quả thanh yên là 10
rupi
Bài 38 SGK tr 24
Giải
Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ nhất
chảy (một mình) đầy bể, y là thời
gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một
mình) đầy bể. Điều kiện x, y>0.
-Một giờ vòi I chảy được
1
x
(cv)
-Một giờ vòi II chảy được được

1
y
(cv)
-Một giờ hai vòi chảy được được
1 1 1
16x y
+ =
(1)
-Theo điều kiện sau :
1 1 2
6 5 15x y
+ =
(2)
Từ (1) và (2) ta có HPT
1 1 1
2( )
16
4( )
1 1 2
6 5 15
x chọn
x y
y chọn
x x

+ =

=



<>
 
=


+ =


Vậy vòi thứ nhất chảy trong 2 (giờ)
, vòi thứ hai chảy trong 4 (giờ)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Bài tập về nhà 36, 37, 39 SGK.
- Chuẩn bò bài mới “Luyện tập”
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü
Gi¸o ¸n §¹i Sè 9
N¨m häc 2011 - 2012
Ngày soạn: /01/2012 Ngày dạy: /01/2012
Tuần 2:
Tiết 44:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng làm chung làm riêng,
vòi nước chảy và tốn phần trăm.
*Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình.
*Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình, cung cấp các kiến thực tế cho HS.
II. Phương tiện dạy học:
- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- HS: Chuẩn bò, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
Bài 36 SGK Tr 24
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Hãy đặt điều kiện cho ẩn.
? Một HS lên bảng, HS dưới
lớp làm vào vở.
? Công thức tính điểm trung
bình
? Ta có HPT nào
? Hãy trả lời yêu cầu bài
toán.
-HS:
Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai.
Điều kiện x, y nguyên dương.
Số lần bắn của vận động viên là : x
+ y = 100 – (25+15+42)
<=> x + y = 18 (1)
Theo đề bài điểm TB của vận động
viên là 8,69 nghóa là:
25.10 42.9 8. 15.7 6
8,69
100
4 3 68(2)
x y
x y

+ + + +
=
<=> + =
Từ (1) và (2) ta có HPT
18 14( )
4 3 68 4( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14 lần
bắn được 6 điểm.
Bài 36 SGK Tr 24:
Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai. Điều
kiện x, y nguyên dương.
Số lần bắn của vận động viên là : x + y
= 100 – (25+15+42)
<=> x + y = 18 (1)
Theo đề bài điểm TB của vận động
viên là 8,69 nghóa là:
25.10 42.9 8. 15.7 6
8,69
100
4 3 68(2)
x y
x y

+ + + +
=
<=> + =
Từ (1) và (2) ta có HPT
18 14( )
4 3 68 4( )
x y x chọn
x y y chọn
+ = =
 
<=>
 
+ = =
 
Vậy 4 lần bắn được 8 điểm và 14 lần
bắn được 6 điểm.
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
Bài 37: SGK Tr 24:
{
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
? Đặt ẩn là đại lượng nào.
? Một HS đọc đề toán.
? Nêu yêu cầu của bài
toán
-HS:
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất

là y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả
sử x>y)
Bài 37: SGK Tr 24
Gọi vận tốc của vật thứ nhất là
x(cm/s), vận tốc của vật thứ nhất là
y(cm/s). điều kiện x, y >0 (giả sử
x>y)
Sau 4 giây vật thứ nhất chạy được
4x (cm).
Sau 4 giây vật thứ hai chạy được
4y (cm).
Khi chạy ngược chiều cứ 4 giây lại
gặp nhau một lần có nghóa là: 4x +
4y = 20
∏
(1)
Ph¹m V¨n Sinh Trêng THCS Yªn Mü