Đại số 9 - Chương I (chuẩn)

Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Phân ph i ch ng trình môn i s l p 9ố ươ Đạ ố ớ
I. – K HO CH D Y H C Ế Ạ Ạ Ọ
C n m : 140 ti tả ă ế i s : 70 ti tĐạ ố ế Hình h c : 70 ti tọ ế
H c kì Iọ
19 tu n (72 ti t)ầ ế
15 tu n đ u ầ ầ × 4 ti t = 60 ế
ti tế
4 tu n cu i ầ ố × 3 ti t = 12ế
ti tế
36 ti tế
9 tu n đ u ầ ầ × 2 ti t = 18ế
ti tế
4 tu n gi a ầ ữ × 3 ti t = 12ế
ti tế
6 tu n cu i ầ ố × 1 ti t = 6 ti tế ế
36 ti tế
9 tu n đ u ầ ầ × 2 ti t = 12ế
ti tế
4 tu n gi a ầ ữ × 1ti t = 4 ti tế ế
2 tu n ti p ầ ế × 3 ti t = 6 ti tế ế
4 tu n cu i ầ ố × 2 ti t = 8 ti tế ế
H c kì IIọ
18 tu n (68 ti t)ầ ế
14 tu n đ u ầ ầ × 4 ti t = 56ế
ti tế
4 tu n cu i ầ ố × 3 ti t = 12ế
ti tế
34 ti tế
8 tu n đ u ầ ầ × 2 ti t = 16ế
ti tế

4 tu n gi a ầ ữ × 3 ti t = 12ế
ti tế
6 tu n cu i ầ ố × 1 ti t = 6 ti tế ế
34 ti tế
8 tu n đ u ầ ầ × 2 ti t = 16ế
ti tế
4 tu n gi a ầ ữ × 1 ti t = 4 ti tế ế
2 tu n ti p ầ ế × 3 ti t = 6 ti tế ế
4 tu n cu i ầ ố × 2 ti t = 8 ti tế ế
II – PHÂN PH I CH NG TRÌNHỐ ƯƠ
H C KÌ IỌ
Ti tế § Tên bài d yạ
Ch ng Iươ C N B C HAI – C N B C BA (18 ti t)Ă Ậ Ă Ậ ế
1 §1 C n b c hai.ă ậ
2 §2 C n th c b c hai và h ng đ ng th c ă ứ ậ ằ ẳ ứ
2
A
=
A
.
3 Luy n t p.ệ ậ
4, 5 §3 Liên h gi a phép nhân và phép khai ph ng.ệ ữ ươ
6, 7 §4 Liên h gi a phép chia và phép khai ph ng.ệ ữ ươ
8 §5 B ng c n b c hai.ả ă ậ
9 §6 Bi n đ i đ n gi n bi u th c ch a c n b c hai.ế ổ ơ ả ể ứ ứ ă ậ
10 Luy n t pệ ậ
11 §7 Bi n đ i đ n gi n bi u th c ch a c n b c hai (tt).ế ổ ơ ả ể ứ ứ ă ậ
12 Luy n t p.ệ ậ
13, 14 §8 Rút g n bi u th c ch a c n b c hai.ọ ể ứ ứ ă ậ
15 §9 C n b c ba.ă ậ

16 Luy n t p.ệ ậ
17 Ôn t p ch ng .ậ ươ
18 Ki m tra Ch ng I.ể ươ
Ch ng IIươ HÀM S B C NH T (11 ti t)Ố Ậ Ấ ế
19 §1 Nh c l i, b sung các khái ni m v hàm s .ắ ạ ổ ệ ề ố
20 §2 Hàm s b c nh t.ố ậ ấ
21 Luy n t p.ệ ậ
22 §3
th hàm s y = ax + b (a Đồ ị ố ≠ 0).
23 Luy n t p.ệ ậ
24, 25 §4 ng th ng song song và đ ng th ng c t nhau.Đườ ẳ ườ ẳ ắ
26 §5
H s góc c a đ ng th ng y = ax + b (a ệ ố ủ ườ ẳ ≠ 0).
27 Luy n t p.ệ ậ
28 Ôn t p ch ng II.ậ ươ
Trần Mộng Hòe Trang - 1-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
29 Ki m tra ch ng IIể ươ
Ch ng IIIươ H HAI PH NG TRÌNH B C NH T HAI N (16 ti t)Ệ ƯƠ Ậ Ấ Ẩ ế
30, 31 §1 Ph ng trình b c nh t hai n.ươ ậ ấ ẩ
32, 33 §2 H hai ệ ph ng trìnhươ b c nh t hai n.ậ ấ ẩ
34, 35 Ôn t p h c kì I.ậ ọ
36
Ki m tra H c kì I (cùng v i ti t 35 c a Hình h c đ ki m tra c ể ọ ớ ế ủ ọ ể ể ả
i s và Hình h c)Đạ ố ọ
H C K IIỌ Ỳ
37 Luy n t pệ ậ
38 §3 Gi i h ả ệ ph ng trìnhươ b ng ph ng pháp thằ ươ ế
39, 40 §4 Gi i h ả ệ ph ng trìnhươ b ng ph ng pháp c ng i s .ằ ươ ộ Đạ ố
41 Luy n t p.ệ ậ

42 §5 Gi i bài toán b ng cách l p ả ằ ậ ph ng trìnhươ .
43 §6 Gi i bài toán b ng cách l p ả ằ ậ ph ng trìnhươ (tt)
44, 45 Luy n t pệ ậ
46 Ki m tra ch ng IIIể ươ
Ch ng IVươ
HÀM S y = axỐ
2
(a
≠
0) – PH NG TRÌNH B C HAI M T N S .ƯƠ Ậ Ộ Ẩ Ố
47 §1
Hàm s y = axố
2
(a ≠ 0).
48, 49 §2
th hàm s y = axĐồ ị ố
2
(a ≠ 0).
50 Luy n t p.ệ ậ
51 §3 Ph ng trình b c hai m t n s .ươ ậ ộ ẩ ố
52, 53 §4 Công th c nghi m c a ph ng trình b c hai.ứ ệ ủ ươ ậ
54 Luy n t pệ ậ
55 §5 Công th c nghi m thu g n.ứ ệ ọ
56 Luy n t p.ệ ậ
57, 58 Th c hành gi i ự ả ph ng trìnhươ và h ệ ph ng trìnhươ b ng máy tính.ằ
58 Luy n t p. ệ ậ
59, 60 §6 H th c Vi-ét và ng d ng.ệ ứ ứ ụ
61, 62 §7 Ph ng trình quy v ph ng trình b c hai.ươ ề ươ ậ
63, 64 §8 Gi i bài toán b ng cách l p ph ng trình.ả ằ ậ ươ
65 Luy n t p.ệ ậ

66 Ôn t p Ch ng ậ ươ
67 Ki m ra Ch ng IVể ươ
68, 69 Ôn t p cu i n mậ ố ă
70
Ki m tra cu i n m (cùng v i ti t 69 c a Hình h c đ ki m tra c ể ố ă ớ ế ủ ọ ể ể ả
i s và Hình h c)Đạ ố ọ

Trần Mộng Hòe Trang - 2-
C N B C HAI - C N B C Ă Ậ Ă Ậ
BA
C N B C HAI - C N B C Ă Ậ Ă Ậ
BA
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010

Ngày soạn : 15/08/09
Tiết : 01 §1. CĂN BẬC HAI

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
2. Kĩ năng :
HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh
các số.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, địnhnghĩa, định lý...
2. Chuẩn bị của HS :
Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (1’)
Kiểm tra dụng cụ học tập của HS.
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (3 ph)
GV : Giới thiệu tổng quát về chương trình môn đại số lớp 9. Nêu các quy định và các
yêu cầu cần thiết để học tập tốt môn học.
Trần Mộng Hòe Trang - 3-
Chương
I
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Đặt vấn đề : Phép toán ngược của phép toán cộng là phép trừ, phép toán ngược của phép toán
nhân là phép chia. Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ? Tiết học hôm nay
các em sẽ giải quyết được vấn đề nêu trên.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
15’ HOẠT ĐỘNG 1
GV cho HS nhắc lại căn bậc
hai của một số không âm đã
học ở lớp 7.
GV theo dõi, sửa chữa sau đó
treo bảng phụ ghi lại căn bậc
hai của một số không âm.
GV cho HS làm (SGK/Tr.04).
trên bảng con.
GV : Các số 3 ;

3
2
; 0,5 và
gọi là căn bậc hai số học của 9
; ; 0,25 và 2. Tổng quát: Với
số a dương, căn bậc hai số học
của a là số có dạng như thế
nào ? Căn bậc hai số học của 0
bằng bao nhiêu ?
Hỏi : Căn bậc hai số học của
16, 5 được viết như thế nào ?
GV nêu chú ý : Với a
≥
0 ta
có :
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a
Nếu x
≥
0 va x
2
= a thì x =
a
.
GV giới thiệu phép toán khai

phương và cách tính căn bậc
hai như (SGK/Tr.05).
HS nhắc lại về căn bậc hai của
một số không âm :
* Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
=
a.
* Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau : Số
dương kí hiệu là
a
và số âm
ký hiệu là -
a
.
* Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết = 0.
HS làm trên bảng con. Kết quả
:
a) 3 và –3 ; b)
3
2
và -
3
2
;
c) 0,5 và –0,5 ; d) và -
HS : Với số a dương, số

a
được gọi là căn bậc hai số học
của a. Số 0 cũng được gọi là
căn bậc hai số học cuả 0.
Căn bậc hai số học của 16, 5 là
5,16
.
HS làm (SGK/Tr.05).
HS làm (SGK/Tr.05).
1. Căn bậc hai số học
a) Nhắc lại :
* Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a.
* Số dương a có đúng hai
căn bậc hai là hai số đối
nhau : Số dương kí hiệu là
a
và số âm ký hiệu là -
a
.
* Số 0 có đúng một căn bậc
hai là chính số 0, ta viết
0
= 0.
b) ĐỊNH NGHĨA
Với số a dương, số
a
được gọi là căn bậc hai số

học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn
bậc hai số học cuả 0.
x =
a
⇔ x ≥ 0 và x
2
= a
c) Ví dụ : Căn bậc hai số
học của 64 và 1,21 là :
= 8, vì 8 ≥ 0 và 8
2
= 64.
= 1,1, vì 1,1 ≥ 0 và 1,1
2
=
1,21.
13’ HOẠT ĐỘNG 2
GV đặt vấn đề : Ta đã biết với
hai số a và b không âm, nếu a
< b thì
ba <
.Ngược lại
nếu
ba <
thì có thể kết
luận a < b không? Các nhóm
hãy chứng minh mệnh đề trên.
HS hoạt động nhóm theo yêu
cầu của GV.

Bảng nhóm :
Ta có a ≥ 0 và b ≥ 0 nên
0b&0a ≥≥
.
Vì
ba <
nên ()
2
<
()
2
⇔ a < b (theo định nghĩa về
2. So sánh các căn bậc hai
số học.
a) ĐỊNH LÝ
Với hai số a và b không âm,
ta có :
a < b ⇔
ba <
Ví dụ 2 : So sánh :
Trần Mộng Hòe Trang - 4-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
GV sửa chữa và ghi thành định
lý.
GV cho HS đọc ví dụ2, ví dụ3
(SGK/Tr.5,6). Sau đó cho HS
cả lớp làm , gọi hai HS lên
bảng thực hiện.
GV cho HS nhận xét, sửa chữa
bài làm của bạn trên bảng.

căn bậc hai số học).
HS đọc ví dụ 2,3 (SGK/Tr.6).
HS làm , . Hai HS lên bảng :
……………………………….
……………………………………
……………………………………
HS nhận xét sửa chữa bài làm
của bạn.
a) 1 và ; b) 2 và
Giải :
a) 1 < 2 nên < . Vậy 1 < .
b) 4 < 5 nên < . Vậy 2 < .
Ví dụ 3 : Tìm số không âm
x, biết :
a) > 2 ; b) < 1
Giải :
a) 2 = , nên > 2 nghĩa là > .
Vì x ≥ 0 nên > ⇔ x > 4.
Vậy x > 4.
b) 1 = nên < 1 nghĩa là < .
Vì x ≥ 0 nên < ⇔ x < 1.
Vậy 0 ≤ x < 1.
10’ HOẠT ĐỘNG 3 :
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
- GV cho HS làm bài 2 , 3 và 4a, b.
(SGK/Tr.6, 7).
- GV hướng dẫn HS dùng máy tính bỏ túi để
tính căn bậc hai của một số không âm.
- HS làm bài tập theo yêu cầu của GV.
…………………………………………

4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai số học của một số a không âm, cách so sánh các căn bậc hai số
học.
• Làm các bài tập : 1, 4c, d. ; 5 SGK(Tr.6, 7).
• Đọc bài : “Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.7)
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Trần Mộng Hòe Trang - 5-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010

    
Ngày soạn : 16/08/09
Tiết : 02 §2. CĂN THỨC BẬC HAI
 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A = A

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có khả năng thực hiện điều
đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử
còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+ m) khi m dương) .
2. Kĩ năng :
HS biết cách chứng minh định lý =
a
và biết vận dụng hằng đẳng thức =
A
để rút gọn biểu

thức.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, định nghĩa, định lý.
2. Chuẩn bị của HS :
Nắm chắc định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a, làm hết các bài tập cho về nhà. Đầy
đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6ph)
HS : a) Định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a ? Tính : , .
b) So sánh : 7 và ; 10 và .
c) Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm, cạnh BC = 4cm. Tính AB ? Nếu cạnh
BC = x (cm) thì cạnh AB có độ dài bằng bao nhiêu ?
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Từ bài kiểm tra của HS, giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x
2
. Bài học hôm
nay chúng ta nghiên cứu về căn thức bậc hai và một hằng đẳng thức quan trọng về căn thức bậc
hai.

Tiến trình bài dạy :
Trần Mộng Hòe Trang - 6-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG

12’ HOẠT ĐỘNG 1
* GV : Giới thiệu tổng quát về
căn thức bậc hai, tên gọi ……
Hỏi : Theo định nghĩa về căn
bậc hai thì A cần có điều kiện
gì để tồn tại (có nghĩa) ?
* GV yêu cầu HS cho vài ví dụ
về căn thức bậc hai và điều
kiện để căn thức bậc hai có
nghĩa.
* GV cho HS làm (SGK/Tr.8)
trên bảng con.
HS nghe GV giới thiệu về căn
thức bậc hai.
HS : … khi A lấy giá trị không
âm (A ≥ 0).
HS cho ví dụ về căn thức bậc
hai và điều kiện xác định của
nó.
……………………………
HS làm (SGK/Tr.8).
……………………………
x ≤ .
1. Căn thức bậc hai
Với A là một biểu thức đại
số, người ta gọi là căn thức
bậc hai của A, còn A gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
Ví dụ :

là căn thức bậc hai của 5x ;
xác định khi 5x ≥ 0 ⇔ x ≥
0.
là căn thức bậc hai của 5 –
2x ; xác định khi 5 – 2x ≥ 0
⇔ x ≤ .
15’ HOẠT ĐỘNG 2
* GV treo bảng phụ ghi đề bài
tập (SGK/Tr.8). Gọi HS lần
lượt lên bảng điền vào các ô
trống.
Hỏi : với a ∈ R thì = ?
Muốn chứng minh = {a{theo
định nghĩa về căn bậc hai số
học ta cần chứng minh điều gì
?
* GV cho HS các nhóm trình
bày bài chứng minh trên bảng
nhóm.
* GV thu bảng nhóm cho HS
nhận xét sửa chữa thành bài
chứng minh hoàn chỉnh.
* GV yêu cầu HS cả lớp đọc ví
dụ 2, 3 (SGK/Tr.09). Sau đó
cho hoạt động nhóm bài tập
7b,d và bài 8b,d.
* GV : Thu hai bảng nhóm
treo trước lớp cho cả lớp nhận
xét sửa chữa để thành một bài
giải hoàn chỉnh.

HS lần lượt lên bảng điền vào ô
trống trong :
a -2 -1 0 2 3
a
2
HS : …… =  a .
Cần chứng minh :  a ≥ 0 và 
a
2
= a
2
.
HS hoạt động theo nhóm.
………………………………
………………………………
………………………………
HS đọc ví dụ 2,3 (SGK/Tr.9).
HS hoạt động nhóm bài tập
7b,d và bài 8b,d.
b1) Tính :
; -0,4
Giải :
* = -0,3 = 0,3.
* -0,4= -0,4  -0,4 =
-0,4.0,4 = -0,16.
b2) Rút gọn các biểu thức:
2
)113( −
2
)2(3 −a

với a < 2.
Giải :
*
2
)113( −
= 3 -  = -(3
- ) = – 3 (vì > 3).
*
2
)2(3 −a
= 3a – 2 =
2. Hằng đẳng thức
2
a
=
a
.
a) ĐỊNH LÝ
Với mọi số a, ta có:
= a
Chứng minh :
Theo định nghĩa giá trị tuyệt
đối thì  a ≥ 0.
Ta thấy :
Nếu a ≥ 0 thì  a = a, nên
(
a
)
2
= a

2
.
Nếu a < 0 thì  a = -a, nên
( a )
2
= (-a)
2
= a
2
.
Do đó, (a)
2
= a
2
với mọi
số a.
Vậy : =  a .
b) Ví dụ :
b1) Tính :
; -0,4
Giải :
* = -0,3 = 0,3.
* -0,4=-0,4-0,4 = -0,4.0,4
= -0,16.
b2) Rút gọn các biểu thức:
2
)113( −
2
)2(3 −a
với a < 2.

Giải :
*
2
)113( −
=3-= -(3
- ) = – 3 (vì > 3).
Trần Mộng Hòe Trang - 7-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Hỏi : Theo định nghĩa về giá
trị tuyệt đối thì A = ?. Vậy
= ?
* GV cho HS đọc ví dụ 4, sau
đó gọi hai HS lên bảng mỗi em
trình bày một câu.
-3(a – 2) = 6 – 3a (vì a > 2).
HS :
= A nếu A ≥ 0
= -A nếu A < 0
HS : Đọc ví dụ 4. Hai HS lên
bảng :
HS1 làm câu a) :
=
x – 2
= x – 2 (vì x ≥ 2).
HS2 làm câu b) :
= =
3
a
Vì a < 0 nên a
3

< 0, do đó
3
a
= -a
3
*
2
)2(3 −a
= 3a – 2 =
-3(a – 2) = 6 – 3a (vì a >2)
Chú ý :
= A nếu A ≥ 0
= -A nếu A < 0
Ví dụ 4 :
(SGK/Tr.10).
7’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
* GV cho HS hoạt động nhóm :
Tìm x biết :
a) = 7
b) =
12−
HS hoạt động theo nhóm.
………………………………………
Kết quả :
a) x = -7 hoặc x = 7.
b) x = -4 hoặc x = 4.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (3 ph)
• Nắm chắc khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức
=

A
.
• Làm các bài tập : 6, 7ac, 8ac), 9bc), 10. SGK(Tr.10, 11).
• Xem trước các bài tập luyện tập, tiết sau luyện tập .
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Trần Mộng Hòe Trang - 8-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Ngày soạn : 20/08/09
Tiết : 03 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS được củng cố về định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Cách tìm điều
kiện xác định của căn thức bậc hai của một biểu thức.
2. Kĩ năng :
HS vận dụng thành thạo các kiến thức trên để tính toán, chứng minh, rút gọn một biểu thức có
chứa căn bậc hai .
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, quy tắc.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại tính chất về đẳng thức số, quy tắc chuyển vế, đổi dấu của đẳng thức số. Đầy đủ dụng cụ
học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph)

HS : a) được xác định khi nào ? = ?
b) Với giá trị nào của a thì căn thức sau có nghĩa : ?
c) Tìm x biết =
8−
3. Giảng bài mới : (1ph)

Giới thiệu bài :
GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các kiến thức đã học về căn bậc hai số học, căn thức
bậc hai để giải một số bài tập có liên quan.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
12’ HOẠT ĐỘNG 1 (Chữa bài
tập cho về nhà).
* GV gọi hai HS lên bảng mỗi
em làm một câu của bài 10
(SGK/Tr.11).
Gợi ý câu b) :
Hai HS lên bảng :
HS1 làm câu a) :
(– 1)
2
= 4 - 2
(– 1)
2
= 3 - 2+ 1 =
= 4 - 2.
Vậy : (– 1)
2
= 4 - 2

HS2 làm câu b) :
- = -1
Bài 10 (SGK/Tr.11).
Chứng minh :
a) (– 1)
2
= 4 - 2
Biến đổi vế trái được :
(– 1)
2
= 3 - 2+ 1 =
= 4 - 2.
Vậy : (– 1)
2
= 4 - 2
b) - = -1
- =
Trần Mộng Hòe Trang - 9-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Chú ý rằng : 4 - 2 =
= ()
2
- 2+ 1
2

= = – 1
* GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn để thành một bài giải
hoàn chỉnh.
- =

= -
= -
= – 1 -
= - 1 - = -1.
= -
= -
= – 1-
= - 1 - = -1.
Vậy :- = -1
17’ HOẠT ĐỘNG 2 (Luyện tập)
* GV phát phiếu học tập cho
HS làm bài tập 11 trên phiếu
học tập (mỗi em một câu trong
4 câu của bài 11).
Chú ý thứ tự thực hiện các
phép tính : khai phương →
nhân hay chia → cộng hay trừ,
từ trái sang phải.
* GV thu, chấm một số bài để
thành một bài giải hoàn chỉnh.
Bài 12. (SGK/Tr.11).
* GV cho HS làm bài tập 12
câu c,d. Gọi hai HS lên bảng
trình bày.
GV cần nhấn mạnh khi biểu
thức dưới dấu căn là một phân
thức có chứa biến ở mẫu thì
điều kiện xác định của căn
thức phải bảo đảm hai điều
kiện : Biểu thức dưới dấu căn

phải lớn hơn hay bằng 0 và
mẫu phải khác 0.
Bài 13. (SGK/Tr.11).
* GV cho HS trao đổi nhóm
câu b, d sau đó làm việc cá
nhân. Gọi hai HS lên bảng
thực hiện.
* GV nhắc lại về giá trị tuyệt
đối của một số :
A = A nếu A ≥ 0
hoặc -A nếu A < 0
Bài 14. (SGK/Tr.11).
* GV cho HS thảo luận nhóm
câu a,d. Mỗi nhóm một bàn,
nhóm chẳn làm câu a, nhóm lẻ
làm câu d.
HS làm bài tập 11
(SGK/Tr.11) trên phiếu học
tập :
………………………………
………………………………
Kết quả :
a) 4.5 + 14 : 7 = 22
b) 36 : 18 –13 = -11
c) = 3
d) = 5.
HS làm bài tập 12 theo yêu cầu
của GV. Hai HS lên bảng
HS1 làm câu c :
x1

1
+−
có nghĩa khi –1 + x >
0 ⇔ x > 1
HS2 làm câu d) :
… vì x
2
≥ 0 với mọi x ⇒ x
2
+ 1
≥ 1 với mọi x. Do đó có nghĩa
với mọi x.
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS trao đổi nhóm, sau đó làm
việc cá nhân. Hai HS lên bảng.
HS1 làm câu b) :
+ 3a = + 3a = 5a + 3a = 8a
(với a ≥ 0).
HS2 làm câu d) :
5 -3a
3
= 5
23
)a2(
- 3a
3
= 5
2a
3
 - 3a

3
= -10a
3
– 3a
3
= -13a
(với < 0).
HS hoạt động nhóm câu a, d
bài 14 (SGK/Tr.11).
Nhóm chẳn :
x
2
– 3 = x
2
– ()
2
=
( x - )( x+ ).
Nhóm lẻ :
x
2
- 2x + 5 =
= x
2
- 2+ ()
2

= (x - )
2
.

Bài 11. (SGK/Tr.11).
a)
= 4.5 + 14 : 7 = 22
b)
36 : =
= 36 : 18 – 13 = -11
c)
= = 3
d)
= = 5
Bài 12. (SGK/Tr.11).
Tìm x để mỗi căn thức sau
có nghĩa :
c)
x1
1
+−
x1
1
+−
có nghĩa khi :
–1 + x > 0 ⇔ x > 1.
d) : Vì x
2
≥ 0 với mọi x ⇒
x
2
+ 1 ≥ 1 với mọi x . Do đó
có nghĩa với mọi x.
Bài 13. (SGK/Tr.11).

Rút gọn các biểu thức sau
b) + 3a với a ≥ 0.
+ 3a = + 3a = 5a + 3a =
8a (với a ≥ 0).
d) 5 - 3a
3
với a < 0.
có nghĩa với mọi x.
Bài 14. (SGK/Tr.11).
Phân tích thành nhân tử :
a) x
2
– 3
x
2
– 3 = x
2
– ()
2
=
( x - )( x+ ).
d) x
2
- 2x + 5
x
2
- 2x + 5 =
= x
2
- 2+ ()

2

= (x - )
2
.
Trần Mộng Hòe Trang - 10-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
5’ HOẠT ĐỘNG 3
(Củng cố, hướng dẫn giải bài tập)
* GV chốt lại để thực hiện các phép tính về
căn bậc hai cần lưu ý :
Thứ tự thực hiện các phép tính : khai phương
→ nhân hay chia → cộng hay trừ, từ trái sang
phải.
Khi biểu thức dưới dấu căn là một phân thức
có chứa biến ở mẫu thì điều kiện xác định của
căn thức phải bảo đảm hai điều kiện : Biểu
thức dưới dấu căn phải lớn hơn hay bằng 0 và
mẫu phải khác 0.
Với x
≥
0 thì x = ()
2
.
HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ để làm bài tập.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Về nhà làm các bài tập còn lại trong (SGK/Tr.11, 12).
• Hướng dẫn : Bài 15 đưa về dạng tích như bài 14
• Đọc bài : “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương “ SGK(Tr.12).
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

    
Ngày soạn : 21/08/09
Tiết : 04 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
Trần Mộng Hòe Trang - 11-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
2. Kĩ năng :
HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, quy tắc, định lý…
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học, hằng đẳng thức, làm các bài tập đã cho về nhà. Đầy đủ
dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, phiếu học tập.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6ph)
HS : a) Tìm x để căn thức sau có nghĩa .
b) Giải phương trình : x
2
– 5 = 0.

3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Các em đã biết về căn bậc hai số học , căn thức bậc hai. Câu hỏi đặt ra là có những phép
toán nào đối với căn bậc hai ? Tiết học hôm nay chúng ta cùng nghiên cứu vấn đề trên.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1
GV cho HS làm trên bảng con
và gọi một HS lên bảng thực
hiện.
GV : đây là mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương, các em haỹ khái quát
mối liên hệ này và tìm cách
chứng minh điều khẳng định
đó?
Hỏi : Để chứng minh ta cần
HS làm (SGK/Tr.12) trên
bảng con. Một HS lên bảng
thực hiện.
= = {20{ = 20 .
.
Vậy = .
HS : … Với hai số a và b
không âm, ta có :
HS: … chứng minh xác định,
1. Định lý
Với hai số a và b không âm,

ta có :
Chứng minh :
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên xác
định và không âm.Ta có :
()
2
= ()
2
.()
2
= a.b.
Vậy :
Trần Mộng Hòe Trang - 12-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
chứng minh điều gì ?
GV nêu chú ý như
(SGK/Tr.13).
không âm và ()
2

= a.b
Một HS lên bảng trình bày…
Chú ý : (SGK/Tr.13).
19’ HOẠT ĐỘNG 2
(Vận dụng định lý tìm kiếm
kiến thức mới)
GV : Nếu vận dụng định lý trên
theo chiều từ trái sang phải ta có
quy tắc khai phương một tích.
Các em hãy ghi quy tắc này vào

bảng nhóm?
GV sửa chữa thành câu phát
biểu đúng. Cho HS đọc ví dụ 1
trong (SGK/Tr.13).
GV cho HS làm vào bảng con.
GV thu chấm một số bài và ghi
điểm.
GV giới thiệu quy tắc nhân các
căn thức bậc hai và cho HS
phát biểu quy tắc.
GV cho HS đọc ví dụ 2. Sau
đó cho cả lớp làm vào bảng
con.
GV giới thiệu chú ý và ví dụ 3
như (SGK/Tr.14).
HS các nhóm ghi quy tắc vào
bảng nhóm :
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể
khai phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với nhau.
HS đọc ví dụ 1 (SGK/Tr.13).
………………………………
HS làm :
a)= =7.1,2.5 = 42
b) =
= 5.6.10 = 300.
HS phát biểu quy tắc nhân các
căn bậc hai: …………
HS làm trên bảng con :

a) …… = = 15
b) …… = = 3.5 = 15.
HS chú ý lắng nghe.
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương
một tích
(SGK/Tr.13).
Ví dụ 1. Tính :
a) .
b) .
Giải :
a) = =7.1,2.5 = 42
b) =
= 5.6.10 = 300.
b) Quy tắc nhân các căn
bậc hai.
(SGK/Tr.13).
Ví dụ 2. (SGK/Tr.13).
Chú ý: (SGK/Tr.14).
Ví dụ 3. (SGK/Tr.14).
7’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
GV cho HS hoạt động nhóm (SGK/Tr.14).
GV cho HS làm bài 21 (SGK/Tr.14) vào bảng
con.
HS hoạt động nhóm : …………………
a) … = 6a
2
; b) … = 8ab.
HS làm bài 21 (SGK) vào bảng con : ………

Chọn B.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1 ph)
• Nắm chắc định lý lên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Quy tắc khai phương một tích ;
nhân các căn thức bậc hai.
• Làm các bài tập : 17, 18, 19, 20, SGK(Tr.14 + 15).
• Tiết sau luyện tập một tiết.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
    
Ngày soạn : 22/08/09
Tiết : 05 LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
Trần Mộng Hòe Trang - 13-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
HS được củng cố định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, quy tắc khai phương
một tích, nhân các căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng :
HS được rèn kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi căn thức.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại hai quy tắc, giải trước các bài tập cho về nhà. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con,
bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6ph)
HS : a) Nêu quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai.
b) Tính : ;
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các iến thức về căn bậc hai, đặc biệt là mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phương để giải một số bài tập có liên quan.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1 (Chữa bài
tập cho về nhà)
GV ghi đề bài tập lên bảng :
Rút gọn các biểu thức sau
a)
24
)(
1
baa
ba
−
−
(với a > b)
b) (3 – a)
2
-
Gọi hai HS lên bảng trình bày
; cả lớp theo dõi.

GV : Nhận xét bài làm của
HS thành bài giải hoàn chỉnh.
Hai HS lên bảng :
HS1 lam câu a) :
.
)(
1
1
)(
1
)(
1
2
2
2
24
24
a
baa
ba
baa
ba
baa
ba
baa
ba
=
−
−
=

−
−
=
−
−
=
−
−
(vì a > b nên a – b > 0).
Chữa bài tập cho về nhà
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
24
)(
1
baa
ba
−
−
vớia> b
b) (3 – a)
2
-
Giải : a)
Trần Mộng Hòe Trang - 14-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
HS2 làm câu b) :
(3 – a)
2
-

= 9 – 6a + a
2
-
= 9 – 6a + a
2
– 6.{a{
= 9 – 12a + a
2
(Với a ≥ 0)
hoặc : 9 + a
2
(Với a < 0)
.
)(
1
1
)(
1
)(
1
2
2
2
24
24
a
baa
ba
baa
ba

baa
ba
baa
ba
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
(vì a > b nên a – b > 0).
b) (3 – a)
2
-
= 9 – 6a + a
2
-
= 9 – 6a + a
2
– 6.{a{
= 9 – 12a + a
2
(Với a ≥ 0)
hoặc : 9 + a

2
(Với a < 0)
18’ HOẠT ĐỘNG 2(Luyện tập)
Bài tập 24b
GV cho HS trao đổi nhóm
sau đó làm việc cá nhân trên
vở bài tập, một HS lên bảng
trình bày.
GV nhận xét và ghi điểm.
Bài tập 25a,d.
GV cho trao đổi nhóm để tìm
hướng giải, sau đó làm việc
cá nhân.
GV gọi hai HS lên bảng mỗi
em làm một câu.
GV cho HS nhận xét bài làm
của hai HS trên bảng thành
bài giải hoàn chỉnh.
Bài tập 26.
GV cho HS so sánh trực tiếp
hai kết quả trên bảng con.
GV cho HS hoạt động nhóm
câu b).
Gợi ý : Để so sánh với ta đưa
về so sánh ()
2
với ()
2
vì , là
những số không âm.

HS trao đổi nhóm, sau đó làm
việc cá nhân.
tại a = -2, b = -.
………………………………
HS trao đổi nhóm để tìm hướng
giải.
………………………………
…………………………
a) Cách 1 :Đưa về 16x = 8
2
.Kết
quả x = 4.
Cách 2 : Đưa về 4 = 8.
⇔ = 2. Tìm được x = 2
2
= 4.
d) … Tương tự câu a) có thể
làm theo hai cách.
HS trả lời miệng câu a) :
………………………………
.
HS hoạt động nhóm câu b) :
………………………………
Bảng nhóm :
Do : a > 0, b > 0 nên và . Ta có
()
2
= a + b
()
2

= a + b + 2.
do nên :
a + b < a + b + 2.
Bài 24 b. (SGK/Tr.15).
Giải :
A =
=
= 3.{a{.{b – 2{
Tại a = -2, b = - thì :
A = 3.{-2{.{-– 2{
= 3.2.(+ 2) ≈ 22,392.
Bài tập 25a,d.
Tìm x biết :
a) = 8.
Cách 1 : = 8 ⇔ 16x = 64 ⇒
x = 4.
Cách 2 : = 8 ⇒ 4 = 8 ⇒ = 2
⇒ x = 4.
d) - 6 = 0
⇔ 2{1 – x{ = 6 ⇔ {1 – x{=
3 ⇔ 1 – x = 3 ⇒ x = -2, hoặc
1 – x = -3 ⇒ x = 4.
Bài tập 26. (SGK/Tr.16)
a) Ta có :
= 6.
.
Vậy :
b) So sánh : với .
Giải :
Do a > 0, b > 0 nên và .

Ta có :
()
2
= a + b
()
2
= a + b + 2.
do nên :
a + b < a + b + 2.
Vậy : < .
Trần Mộng Hòe Trang - 15-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
GV thu các bảng nhóm cho
HS cả lớp nhận xét những sai
sót để thành bài giải hoàn
chỉnh.
Vậy : < .
7’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
GV: Qua bài tập 26b) : Đây là cách so sánh hai số
bằng cách đưa về so sánh hai bình phương của
chúng (sau khi xác định đó là hai số không âm).
Cách này trên thực tế được sử dụng khi so sánh
một số (hoặc một căn hoặc một tổng hai căn) với
tổng hai căn.
GV cho HS làm bài tập 27 (SGK/Tr.16) trên
bảng con.
GV thu, chấm một số bài làm của HS.
HS chú ý nghe GV tổng kết phương pháp so
sánh hai căn thức.

Bài tập 27. (SGK/Tr.16).
Ta có 2 > ⇒ 4 > 2.
Đưa về so sánh và 2, ta có > 2. Nhân
hai vế của > 2 với –1 ta được : -< -2.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Xem lại các bài tập đã giải, chú ý dạng bài tập rút gọn, tính giá trị của một căn thức, so sánh các
căn thức với nhau.
• Làm các bài tập còn lại trong SGK(Tr. 14, 15,16).
• Đọc bài : “Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương“ SGK(Tr.16)
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
Ngày soạn : 24/08/09
Tiết : 06 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I) MỤC TIÊU :
Trần Mộng Hòe Trang - 16-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
1. Kiến thức :
HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương, nắm được hai quy tắc : khai phương một thương, chia hai căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng :
HS có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức .
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, quy tắc.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại luỹ thừa, quy tắc khai phương một tích, nhân hai căn thức bậc hai. Đầy đủ dụng cụ học
tập : SGK, bảng con, bảng nhóm.

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph)
HS : a) Tính ; b) Tìm x, biết :
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Tiết trước các em đã được nghiên cứu về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương,
qua đó ta có các phép toán tương ứng : phép khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai.
Tiết học này chúng ta sẽ biết thêm mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương và hai phép
toán tương ứng với mối quan hệ này.

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1
* GV cho HS làm
(SGK/Tr.16) vào vở bài tập.
Gọi một HS lên bảng trình
bày.
* GV lưu ý
16
25
có thể tính
bằng cách khác
16
25
= .
* GV : với hai số a không âm, b
dương, một cách tổng quát mối

HS làm vào vở bài tập. Một
HS lên bảng :
25
16
25
16
5
4
25
16
5
4
5
4
25
16
2
=⇒
=
=






=
HS :……
1. Định lý
Với số a không âm và số b

dương, ta có :
b
a
b
a
=
Chứng minh :
Vì a ≥ 0 và b > 0 nên xác
định và không âm.
Ta có :
Trần Mộng Hòe Trang - 17-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
liên hệ trên được phát biểu như
thế nào ?
* GV : Tương tự như cách
chứng minh định lý về mối liên
hệ giữa phép nhân và phép khai
phương các em hãy chứng minh
định lý trên.
GV cho HS nhận xét bài làm
của bạn trên bảng để trở thành
lời giải hoàn chỉnh.
* GV : Giới thiệu cách chứng
minh khác :
C
1
: Bình phương hai vế.
C
2
: Áp dụng định lý khai

phương một tích.
* GV : Lưu ý HS tên gọi định lý
trên là định lý khai phương một
thương hoặc định lý chia hai
căn bậc hai.
Với số a không âm và số b
dương, ta có :
b
a
b
a
=
HS lên bảng trình bày bài
chứng minh .
………………………………
………………………………
HS nghe GV
b
a
b
a
b
a
==









2
2
2
)(
)(
Vậy là căn bậc hai số học
của ; tức là:
b
a
b
a
=
.
15’ HOẠT ĐỘNG 2
(Áp dụng định lý)
* GV : Tương tự như liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương ; với định lý trên ta có
hai quy tắc : Khai phương một
thương và chia hai căn bậc hai.
Các em hãy phát biểu hai quy
tắc đó, đọc ví dụ và làm , . Yêu
cầu hoạt động nhóm (nhóm lẻ
làm mục a), nhóm chẵn làm
mục b). )
* GV thu tất cả các bảng nhóm
treo trước lớp cho HS nhận
xét, sửa chữa những sai sót để

thành câu phát biểu đúng và ví
dụ đúng.
* GV lưu ý điều kiện của định
lý, từ đó có điều kiện đúng cho
hai quy tắc :
Điều kiện tồn tại căn bậc hai (a
≥
0)
Điều kiện tồn tại phép chia
(b > 0).
* GV : Tuỳ theo từng bài toán
cụ thể ta vận dụng hai quy tắc
trên một cách thích hợp, ngay
trong một bài toán ta có thể
vận dụng cả hai quy tắc trên.
HS hoạt động nhóm.
Nhóm lẻ . Nêu quy tắc :
Muốn khai phương một
thương, trong đó số a không
âm và số b dương, ta có thể lần
lượt khai phương số a và số b,
rồi lấy kết quả thứ nhất chia
cho kết quả thứ hai.
Làm :
100
14
10000
196
0196,0)b
.

16
15
256
225
256
225
)a
==
==
Nhóm chẳn :
Muốn chia căn bậc hai của số
a không âm cho căn bậc hai
của số b dương, ta có thể chia
số a cho số b rồi khai phương
kết quả đó.
Làm :
.39
111
999
111
999
) ===a
.
3
2
9
4
9.13
4.13
117

52
117
52
)
==
===b
HS nhận xét bài làm của các
nhóm.
2. Vận dụng
a) Quy tắc khai phương
một thương
Muốn khai phương một
thương
a
b
, trong đó số a
không âm và số b dương, ta
có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi
lấy kết quả thứ nhất chia
cho kết quả thứ hai.
Ví dụ :
100
14
10000
196
0196,0)b
.
16
15

256
225
256
225
)a
==
==
b) Quy tắc chia hai căn
bậc hai
Muốn chia căn bậc hai của
số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương, ta có
thể chia số a cho số b rồi
khai phương kết quả đó.
Ví dụ :
.39
111
999
111
999
)a ===
Trần Mộng Hòe Trang - 18-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
* GV nêu chú ý như
(SGK/Tr.17) và ví dụ 3.
HS chú ý theo dõi.
………………………………
.
3
2

9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
)b
==
===
Ví dụ 2 : (SGK/Tr.17)
Chú ý : (SGK/Tr.18)
VÍ dụ 3 : (SGK/Tr.18)
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
* GV cho hoạt động nhóm (SGK/Tr.18)
* GV thu hai bảng nhóm sửa chữa, cho điểm.
* GV ghi đề bài tập : Rút gọn biểu thức
6
2
25
.5
y
x
xy
với x < 0, y > 0. Yêu cầu HS làm
trên bảng con, gọi một HS lên bảng trình bày.
* GV thu, chấm một số bài, sau đó treo bảng
phụ trình bày bài giải hoàn chỉnh.

HS hoạt động theo nhóm.

9
ba
81
ab
81
ab
162
ab2
)b
5
ba
25
)ab(
25
ba
50
ba2
)a
222
2
22
4242
===
===
HS làm bài tập theo yêu cầu của GV.
2
2
3

23
2
6
2
25
5
.5
)(
.25
5
25
.5
y
x
y
x
xy
y
x
xy
y
x
xy
−==
=
(Vì x < 0 và y > 0)
HS theo dõi và sửa sai bài làm của mình.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : ( 2 ph )
• Nắm chắc và chứng minh được định lý khaiphương một thương, ghi nhớ hai quy tắc và vận dụng
được quy tắc chú ý điều kiện của định lý.

• Làm các bài tập : 28, 29, 30abd, 31; SGK(Tr.18, 19).
• Tiết sau luyện tập.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn : 24/08/09
Tiết : 07 LUYỆN TẬP

Trần Mộng Hòe Trang - 19-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
I) MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng :
HS có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc và các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải
phương trình.
3. Thái độ :
Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo.
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, lưới ô vuông hình 3 (SGK/Tr.20).
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại định lý khai phương một thương, hai quy tắc tương ứng. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK,
bảng con, bảng nhóm.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (7 ph)
HS 1 : Phát biểu định lý khai phương một thương, làm bài tập 30(c,d) (SGK/Tr.19).
HS 2 : Làm bài tập 28(a) và 29(c) + Quy tắc khai phương một thương.
3. Giảng bài mới :


Giới thiệu bài : Luyện tập

Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
7’ HOẠT ĐỘNG 1
(Chữa bài tập cho về nhà)
Bài 31. (SGK/Tr.19)
* GV cho một HS lên bảng
làm câu a (Tính ra kết quả và
so sánh trực tiếp).
Gợi ý câu b) :Vận dụng kết
quả bài tập 26 SGK.
- Bình phương hai vế, rút gọn
và nhận xét kết quả cuối cùng.
* GV nhận xét sữa chữa những
sai sót của HS.
- Một HS lên bảng làm câu a)
……………………………
- Hai HS lên bảng trình bày câu
b (mỗi em một cách).
HS1 : ………………………
HS2 : ………………………
Bài 31. (SGK/Tr.19)
a 25 16 5 4 1
25 16 9 3
25 16 25 16
) − = − =
− = =
⇒ − > −

b
b a b b
a b b a
a b a b
).Vôùi a 0, b 0 ta coù :
a-b ( )
.
> >
+ > − +
− + >
⇒ − > −
20’ HOẠT ĐỘNG 2
(Luyện tập)
Dạng 1 : Tính
Dạng 1 : Tính
Bài 32(a,d) (SGK/Tr.19)
Trần Mộng Hòe Trang - 20-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Bài 32(a,d). (SGK/Tr.19)
GV cho HS nêu cách làm câu
a) và lên bảng thực hiện.
GV cho HS cả lớp làm câu d)
Hoi : Có nhận xét gì về tử và
mẫu của biểu thức lấy căn ?
GV : Hãy vận dụng hằng đẳng
thức đó để tính.
Bài 36. (SGK/Tr.20)
* GV treo bảng phụ ghi đề bài
36 trước lớp. Yêu cầu HS
đứng tại chỗ trả lời miệng.

Chú ý mệnh đề sai cần giải
thích.
Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai ? Vì sao ?
a) 0,01 =
b) -0,5 =
c) < 7 và > 6
d)(4 - ) ⇔ 2x < .
Dạng 2 : Giải phương trình
Bài 33(b,c). (SGK/Tr.19)
GV gọi hai HS lên bảng giải
câu b, câu c. Cả lớp cùng làm
vào vở bài tập.
Gợi ý câu b) :
Chú ý rằng : 12 = 4.3
27 = 9.3
áp dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi phương
trình.
Gợi ý câu c) :
Với phương trình này em giải
như thế nào ? Hãy giải phương
trình đó.
GV nhận xét sửa chữa.
- Một HS nêu cách làm :
- Đổi ra phân số → Dùng quy
tắc khai phương một tích →
tính kết quả.
- HS lên bảng thực hiện phép
tính.

……………………………
HS : Tử và mẫu của biểu thức
dưới dấu căn là hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương.
Một HS lên bảng thực hiện.
……………………………
……………………………
- HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Đúng .
b) Sai, vì vế phải không có
nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để
qui ước lượng gần đúng giá trị .
d) Đúng. Do chia hai vế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và không đổi chiều bất
phương trình đó.
HS giải bài tập, hai HS lên
bảng.
HS1 làm câu b) :
b)
⇔
⇔
⇔
⇔ x = 4.
HS : Chuyển vế hạng tử tự do
để tìm x.
………………………………
29
15

41
225
841
225
73.841
73.225
)384457)(384457(
)76149)(76149(
)d
.
24
7
10
1
.
3
7
.
4
5
100
1
.
9
49
.
16
25
100
1

.
9
49
.
16
25
)a
=
===
−+
−+
=
==
=
=
Bài 36. (SGK/Tr.20)
a) Đúng .
b) Sai, vì vế phải không có
nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa
để qui ước lượng gần đúng
giá trị .
d) Đúng. Do chia hai vế của
bất phương trình cho cùng
một số dương và không đổi
chiều bất phương trình đó.
Dạng 2: Giải phương
trình
Bài 33(b,c). (SGK/Tr.19)
b)

⇔
⇔
⇔ x = 4.
c)
⇔ x
2
=
4
⇔ x
2
= 2.
Vậy x
1
=
2
; x
2
= -
2
7’ HOẠT ĐỘNG 3 . Củng cố,
hướng dẫn giải bài tập :
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức
Bài 34(a,c). (SGK/Tr.19)
* GV cho hoạt động nhóm : HS hoạt động theo nhóm:
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34(a,c). (SGK/Tr.19)
Trần Mộng Hòe Trang - 21-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
Nhóm lẻ làm câu a, nhóm chẳn
làm câu c.

* GV theo dõi giúp đỡ.
* GV nhận xét các nhóm làm
bài và khẳng định lại các quy
tắc khai phương một thương
và hằng đẳng thức = A
Bảng nhóm :
a) ab
2 4
3
a b
với a< 0, b ≠0
2
2
42
2
ab
3
.ab
ba
3
.b.a =
Do a < 0 nên ab
2
= -ab
2
. Vậy
ta có kết quả sau khi rút gọn là :
-.
0 bvaø 0
3 2a 1,5- a Vì

2
2a)(3
A
0) bvaø 1,5- a (vôùi
<≥
+⇒≥
−
+
=
+
=
+
=
<≥
++
=
b
3a2
A
2
b
2
)a23(
2
b
2
b
2
a4a129
A)c

a) ab
2 4
3
a b
với a< 0, b ≠0
2
2
42
2
ab
3
.ab
ba
3
.b.a =
Do a < 0 nên ab
2
= -ab
2
.
Vậy ta có kết quả sau khi
rút gọn là : -.
0 bvaø 0
3 2a 1,5- a Vì
2
2a)(3
A
0) bvaø 1,5- a (vôùi
<≥
+⇒≥

−
+
=
+
=
+
=
<≥
++
=
b
3a2
A
2
b
2
)a23(
2
b
2
b
2
a4a129
A)c
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (3 ph)
• Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
• Làm bài tập : 32(b,c) ; 33(a,d) ; 34(b,d) ;35 ; 37 SGK(Tr.19+20) + Bài 43(b,c) SBT/Tr.10.
• Đọc bài : “Bảng căn bậc hai“ SGK(Tr.20). Tiết sau mang bảng số V.M.Brađixơ và máy tính bỏ
túi.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :

Ngày soạn : 27/08/09
Tiết : 08 §5. BẢNG CĂN BẬC HAI
 
I) MỤC TIÊU :
Trần Mộng Hòe Trang - 22-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
1. Kiến thức :
HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
2. Kĩ năng :
HS có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt .
II) CHUẨN BỊ :
1. Chuẩn bị của GV :
SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng số, ê ke.
2. Chuẩn bị của HS :
Ôn lại quy tắc khai phương một tích, một thương. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con,
bảng nhóm, bảng số, ê ke.
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (5 ph)
HS1 : Làm bài tập 35(b) (SGK/Tr.20).
HS2 : Làm bài tập 43(b) SBT tr.20
3. Giảng bài mới :

Giới thiệu bài : (1ph)
GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương người ta thường dùng MTBT ngoài MTBT
người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn “ Bảng số với 4 chữ số thập
phân của Brađixơ “ bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương
nào có nhiều nhất 4 chữ số. Tiết học hôm nay các em sẽ biết được điều đó.


Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁOVIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG
4’ HOẠT ĐỘNG 1
 GV yêu cầu HS mở bảng IV
căn bậc hai để biết cấu tạo
bảng.
- Hỏi : Em hãy nêu cấu tạo
của bảng ?
 GV : Giới thiệu bảng như tr
20, 21 SGK và nhấn mạnh :
- Ta quy ước gọi tên các hàng
(cột) theo số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên) của
mỗi trang.
- Căn bậc hai của các số được
viết bởi không quá ba chữ số
từ 1,00 đến 99,9.
- Chín cột hiệu chính được
HS mở bảng IV để xem cấu tạo
của bảng.
HS : Bảng căn bậc hai được
chia thành các hàng va các cột,
ngoài ra có chín cột hiệu chính.
HS nghe GV giới thiệu bảng.
1. Giới thiệu bảng
(SGK/Tr.20, 21)
Trần Mộng Hòe Trang - 23-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
dùng để hiệu chính chữ số cuối

của căn bậc hai của các số
được viết bởi bốn chữ số từ
1,000 đến 99,99.
25’ HOẠT ĐỘNG 2
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
68,1
.
GV treo bảng phụ mẫu 1 trước
lớp rồi dùng ê ke để tìm giao
của hàng 1,6 và 8 sao cho số
1,6 và 8 nằm trên hai cạnh góc
vuông.
GV : cho HS tìm
9,4
GV cho HS làm tiếp ví dụ 2.
GV treo bảng phụ ghi mẫu 2
lên bảng và hỏi : Hãy tìm giao
của hàng 39 và cột 1 ?
GV : Ta có
1,39
≈ 6,253.
Tại giao của hàng 39 và cột 8
hiệu chính em thấy số mấy?
GV tịnh tiến ê ke sao cho số
39 và 8 nằm trên hai cạnh góc
vuông.
GV : Ta dùng số này để hiệu
chính chữ số cuối ở số 6,253
như sau : 6,253 + 0,006 =
6,259.

GV cho HS làm (SGK/Tr.21).
GV bảng tính sẵn căn bậc hai
của Brađixơ chỉ tính được số
a mà 1 < a < 100. Vậy gặp
trường hợp số nhỏ hơn 1 và
lớn hơn 100 ta thực hiện như
thế nào ?
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3.
GV để tìm
1680
ta đã làm
như thế nào ?
Vậy cơ sở nào để làm ví dụ
trên ?
GV cho HS hoạt động nhóm
?2 (SGK/Tr.22).
Nhóm lẻ làm câu a), nhóm
chẵn làm câu b)
GV cho HS làm ví dụ 4.
Gợi ý : phân tích 0,00168 =
16,8 : 10000 sao cho số bị chia
khai căn nhờ dùng bảng (16,8)
và số chia là luỹ thừacủa 10.
HS quan sát cách làm của GV
N …… 8 ……
.
.
1,6
.

1,296
HS :
9,4
≈ 2,214.
HS : là số 6,253.
HS : là số 6.
Vậy
18,39
≈ 6,259.
HS làm
………………………………
HS đọc ví dụ 3.
HS : … đã phân tích 1680 =
16,8.100.
HS : Nhờ quy tắc khai phương
một tích.
HS hoạt động nhóm
(SGK/Tr.22).
…………………………..
…………………………
HS làm ví dụ 4:
10000:8,1600168,0 =
≈ 4,009 : 100
≈ 0,04099.
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của các
số lớn hơn 1 và nhỏ hơn
100
Ví dụ 1. tìm
68,1

Cách thực hiện : (SGK)
Kết quả :
68,1
≈ 1,296.
Ví dụ 2. Tìm
18,39
Tra bảng được :
18,39
≈ 6,259.
b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100.
(SGK/Tr.22)
c) Tìm căn bậc hai của số
không âm và nhỏ hơn 1.
(SGK/Tr.22)
Trần Mộng Hòe Trang - 24-
Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010
GV gọi một HS làm tiếp theo
quy tắc khai phương một
thương.
GV treo bảng phụ ghi chú ý .
GV yêu cầu HS làm .
Hỏi : Làm thế nào để tìm giá
trị gần đúng của x ?
Vậy nghiệm của phương trình
x
2
= 0,3982 là bao nhiêu ?
HS đọc chú ý.
HS làm (SGK/Tr.22).

…………………………
Kết quả :
x
1
≈ 0,6311 và x
2
≈ -0,6311.
7’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập :
GV cho HS làm bài tập 41, 42 (SGK/Tr.23).
HS làm bài tập theo yêu cầu của GV.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
• Học bài theo SGK kết hợp vở ghi.
• Làm các bài tập : 47, 48, 53, 54 SBT.
• Đọc bài : “Có thể em chưa biết“ SGK(Tr.23), đọc bài “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai.
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
    
Ngày soạn : 30/08/09
Tiết : 9 §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
 CHỨA CĂN BẬC HAI
I) MỤC TIÊU :
Trần Mộng Hòe Trang - 25-