Hinh hoc 7 Tiet 37

1
TRƯỜNG THCS LÊ NINH
Gi¸o viªn thùc hiÖn: Vâ Tr êng Thµnh
2

a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b
c
a
a
b

c
a
a
b
c
a
a+b
a+b
a+b
Hai hình vuoâng dieän
tích baèng nhau
8 tam giaùc vuoâng
dieän tích baèng nhau
3
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông
bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình ph ơng độ
dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ dài 2 cạnh
góc vuông.
I/ Định lí Pytago
4
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc
vuông lấy 2 điểm cách
đỉnh góc lần lượt là 3cm;
4cm
-
Nối 2 điểm vừa vẽ.

4cm
3cm
5cm
0
1
2
3
4 5
0
1
2
3
4
5
?. Dïng th íc ®o ®é dµi c¹nh hun råi so s¸nh
b×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh hun víi tỉng b×nh ph ¬ng
®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng.
3
2
+

4
2
=
5
2
5
NhËn xÐt : B×nh ph ¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn b»ng
tæng b×nh ph ¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng.
Em cã nhËn xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¹nh huyÒn

vµ c¹nh gãc vu«ng.
Cßn c¸ch nµo kh¸c
Cßn c¸ch nµo kh¸c
®Ó còng rót ra
®Ó còng rót ra
nhËn xÐt trªn ?
nhËn xÐt trªn ?
?
6
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các
cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm
bìa hình vuông thứ nhất nh H121
SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên
tấm bìa hình vuông thứ hai nh
H122 SGK.
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c

c
c
b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
7
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình
121. Phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng
c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
S

(c)
= c
2

c
2
8
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai
như hình 122. Phần bìa không bò che lấp gồm hai hình vuông có
cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
b
a
a
b
a
b
c
a
b
c
b
a
Hình 122
S = S
(a)
+ S
(b)
= a
2
+ b

2
b
a
a
2

b
2

9
=
b
2
a
2
+
b
a
c
c
a
b
a
c
b
a
b
c
b
a

c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
c
2
a
a
b
b
(h1)
(h2)
Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c
2
vµ b
2
+a
2
?
?
10
b
a
c

c
a
b
a
c
b
b
a
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
a
b
c
Qua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba
c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.
?
a
a
c
2
= a
2

+ b
2
5
2
= 3
2
+ 4
2
4
5
3
11
c
2
= a
2
+ b
2

b
c
a
Caïnh huyeàn
Caïnh goùc
vuoâng
Caïnh goùc vuoâng
12
∆ABC; Â = 90
0
BC

2
= AB
2
+ AC
2
GT
KL
§Þnh lý Pytago:
Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh
ph ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng
c¸c b×nh ph ¬ng cña 2 c¹nh gãc
vu«ng.
B
A C
13
TÝnh ®é dµi x trªn h×nh vÏ:
ABC vu«ng t¹i B, nªn theo §L
pytago ta cã:
AC
2
= AB
2
+ BC
2
10
2
= x
2
+ 8
2

100 = x
2
+ 64
x
2
= 100 – 64 = 36
x = 6
A
B
C
x
8
10
D
E
F
1
1
x
EDF vu«ng t¹i D, nªn theo §L
pytago ta cã:
EF
2
= DE
2
+ DF
2
x
2
= 1

2
+ 1
2
x =

Nh vËy trong mét
tam gi¸c vu«ng
khi biÕt ®é dµi 2
c¹nh ta tÝnh ® îc
®é dµi c¹nh cßn
l¹i.
?3
Nh vËy trong mét
tam gi¸c vu«ng
khi biÕt ®é dµi 2
c¹nh ta tÝnh ® îc
®é dµi c¹nh cßn
l¹i.
14
NÕu 1 tam gi¸c
biÕt b×nh ph ¬ng
®é dµi mét c¹nh
b»ng tæng b×nh
ph ¬ng ®é dµi hai
c¹nh kia th× tam
gi¸c ®ã cã vu«ng
kh«ng?
?
15
B

4
c
m
A
C
5
c
m
3cm
BAC = 90
0
Tớnh vaứ so saựnh BC
2
vaứ AB
2
+ AC
2
?
BC
2
= AB
2
+ AC
2
Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng th ớc đo góc để xác định số đo góc BAC.
?4
? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ
với nhau nh thế nào thì tam giác đó là tam giác
vuông.

16
Nếu 1 tam giác có bình ph ơng của 1 cạnh bằng
tổng các bình ph ơng của 2 cạnh kia thì tam
giác đó là tam giác vuông.
Định lí PyTaGo đảo
II/ Định lí Pytago đảo
ABC; BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 90
0
GT
KL
B
A C
17
3/ LuyÖn tËp:
Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 ( Ho¹t ®éng nhãm).
2
1
x
29
21
x
(H1)
(H2)
C

B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC cã BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> gãc BAC= 90
0
18
3/ LuyÖn tËp:
Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2( ho¹t ®éng nhãm).
x
29
21
(H2)
x
2
(H1)
1
Trªn h×nh (H1): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:
x
2

= 2
2
+ 1
2
= 5 => x =
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC cã BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> gãc BAC= 90
0
19
3/ LuyÖn tËp:
x
29
21
(H2)
x
2

(H1)
1
Trªn h×nh (H2): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:
29
2
= 21
2
+ x
2
=> x
2
= 29
2
- 21
2
= 400 => x = 20
Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 (ho¹t ®éng nhãm).
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC
2
= AB
2
+ AC
2
ABC cã BC
2
= AB
2

+ AC
2
=> gãc BAC= 90
0
20
a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác
đó là tam giác vuông.



Đúng
b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a
2
= b
2
- c
2
thì
tam giác đó không phải là tam giác vuông.


Sai
c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó
là tam giác vuông.

Sai
Bài tập 2: đúng hay sai?
21
•
“Tam giác MNP có là tam giác vuông hay không nếu có MN = 8 , MP = 17

•
NP = 15 ? ”
•
Bạn Nam đã giải bài toán đó như sau:
•
MN
2
+ MP
2
= 8
2
+ 17
2
=64 + 289 = 353
•
NP
2
= 15
2
= 225
•
Do 353 ≠ 225 nên
•
MN
2
+ MP
2
≠ NP
2
•

Vậy tam giác MNP không phải là tam giác vuông.
•
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Bài tập 3
M
P
N
8
17
15
MN
2
+ NP
2
= 8
2
+ 15
2

= 64 + 225 = 289
MP
2
= 17
2
= 289
⇒ MN
2
+ NP
2
= MP

2
Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại N.
22
Bài tập 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều
dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
Hình 129
4
1
C
-
HD bµi 55:
ChiỊu cao bøc t êng chÝnh lµ
®é dµi c¹nh cđa tam gi¸c
vu«ng
23
bài tập
Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai ?
A. Trong tam gi¸c ABC ta cã : BC
2
= AB
2
+ AC
2
B. Cho ∆ABC vu«ng t¹i A ⇒ AB
2
= BC
2

- AC
2

C. ∆MNP cã: MP
2
= MN
2
+ NP
2
th× ∆MNP vu«ng t¹i N
D. ∆DEF vu«ng t¹i D ⇒ EF
2
+ ED
2
= DF
2

E. Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c
vu«ng.
Đ
Đ
S
S
S
24
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị
kiến thức nào ?
A
B
C

ABC vuông tại A <=> BC
2
= AB
2
+ AC
2
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go đ ợc vận dụng ra sao ?
25
Bµi to¸n thùc tÕ