2 đường thẳng song song
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (401.34 KB, 16 trang )
REVIEW
Bài tập1: Hãy chỉ ra các mặt phẳng trong hình dưới đây
Câu 1 . Các cách xác định một mặt phẳng
A
a
B
A
C
A
• a (ABC)
mp
b
mp(ABC)
• mp (ACD)
mp(a,b)
D
• mp (ABD)
mp(A,a)
• mp (BCD)
B
Câu 2 . Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
C
-Xác định hai điểm chung của hai mặt phẳng, đường thẳng
qua hai điểm chung đó là giao tuyến cần tìm.
REVIEW
Bài tập2: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
A
mp (ABC)
vaø
mp (ACD)
(ABC) ∩ (ACD) = AC
D
B
C
Quan sát hình ảnh các đường thẳng trong thực tế
Bài hôm nay ta nghiên cứu Quan hệ
các đường thẳng trong không gian
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I.Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong khơng gian
-Trong không gian cho hai đường thẳng a và b
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b sảy ra những
a
a
b
trường hợp nào?
a
b
b
.
- Có một mp chứa hai đường thẳng a,b.( a, b đồng phẳng)
- Trường hợp cuối a, b có đồng phẳng khơng?
a
.
b
a , b khơng đồng phẳng. Gọi hai
đường thẳng đó là chéo nhau.
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
a
Vị trí
tương đối
của hai
đường
thẳng a
và b.
a
a // b
b
α
a
b
α
Không có mặt phẳng
nào chứa a và b (a và
b không đồng phẳng).
a ∩ b = {M}
b
α
Có một mặt phẳng
chứa a và b (a và b
đồng phẳng).
M
a≡b
a
I
α
b
a và b chéo nhau.
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
Vị trí
tương đối
của hai
đường
thẳng a
và b.
Có một mặt phẳng
chứa a và b (a và b
đồng phẳng).
α
α
α
Không có mặt phẳng
nào chứa a và b (a và
b không đồng phẳng).
α
vd1
Giớng nhau: khơng có điểm chung
- Giữa hai đường thẳng song song với hai đường
Khác chéo nhau-có đặc điểm nàthì đờng phẳc g.
thẳng nhau : song song o giống nhau, đặ n
điểm nào khác nhau?
- chéo nhau thì khơng đờng phẳng
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ví dụ2:chỉ ra các cặp đường thẳng song song,
3
A
chéo nhau (cắt nhau ( hìnhọchóp tứ c cạnđáy là
nhau, trong phòng h c mà cá giác h
hbh).
tường là hình ảnh của các đường thẳng ).
D
S
B
A
D
A’
B’
C
B C’
C
D’
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
vd4
Cho hình tứ diện ABCD.
a) Hai đường thẳng AB và CD có cắt nhau không? Tại sao?
b) Hai đường thẳng AB và CD có cùng nằm trong một mặt
phẳng? Tại sao?
c) Hình tứ diện ABCD có các cặp đường thẳng nào chéo nhau?
A
Bài tập về nhà
B
D
C
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
.
II. Tính chất
Định lí 1: (sgk)
.
M
M
b
a
Nhận xét : hai đt a//b xác
định một mp, kh: (a,b)
Định lí 2:
Hệ quả: Trình bày bảng
b
a
Có bao nhiêu đường thẳng b
như vậy
Các ví dụ
Ví dụ 1
Ví dụ 2
Đinh lít2phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến
Ba mặ
)∩
α (β )
) ∩
α (Q)
= a
(
(
= b
=> a,b,c đồng quy hoặc a // giaoctuyến này?
=> Vị trí tương đối của ba b //
( β ) ∩( Q ) = c
I
b
α
Q
b
a
a
c
Q
c
β
α
β
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ví dụ 1
Hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hbh
( SAD ) ∩ ( SBC ) = ?
S
Hướng dẩn bảng
A
B
D
C
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ví dụ 2
Tứ diện ABCD. I, J lần lượt trung điểm BC
A
và CD. Mặt phẳng (p) qua I, J và cắt AB,
AD tại M, N. chứng minh tứ giác MNJI là M
hình thang. Nếu M , N lần lượt trung điểm
AB, AD thì tứ giác MNJI là hình gì?
Hướng dẩn bảng
׳
׳
N
B
p)
I
׳
׳J
C
D
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
a
a
.
b
b
a
b
a , b đờng phẳng
a
.
b
a , b khơng đồng phẳng. Gọi hai
đường thẳng chéo nhau.
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
Ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến
)∩
α (β )
) ∩
α (Q)
= a
(
(
= b
=> a,b,c đồng quy hoặc a // b // c
( β ) ∩( Q ) = c
I
b
α
Q
b
a
a
c
Q
c
β
α
β
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.
