Giáo án đại số và giải tích 11 - Ban cơ bản (2 cột)

Tiết 1,2,3,4 : hàm số lợng giác

Ngày soạn: 05/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợcđịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang
và hàm số côtang nh là những hàm số xác định bởi công thức.
- Nắm đợc tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lợng giác sin, côsin,
tang, côtang.
- Biết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lợng giác đó, sự biến thiên của chúng.
2. Về kĩ năng:
- Giúp học sinh nhận biết đợc hình dạng và vẽ đợc đồ thị của các hàm số lợng giác cơ bản
- Tìm đợc tập xác định của các hàm số lợng giác.
3. Về thái độ , t duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, các tranh vẽ liên quan.
- Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Tiết 1
Hoạt động 1: Hàm số sin và hàm số côsin
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nêu khái niệm hs,
tập xác định hàm số.
- Trả lời.

- Tính sinx, cosx
- Biểu diễn các
cung AM
- M duy nhất.
- Tung độ M là giá
trị sinx.
- Nêu định nghĩa
hàm số sin.
- Nêu khái niệm
hàm số côsin.
- Nhắc lại khái niệm hàm số, tập xác
định của hàm số?
- Nhắc lại các giá trị LG cung đặc
biệt
- Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính
sinx, cosx với x là các số sau:
; ; ; 2; 4,25; 5
6 4 3

?
- Trên đờng tròn lợng giác, với điểm
góc A, hãy xác định các điểm M mà
số đo của cung AM bằng x(rad) tơng
ứng đã cho ở trên và xác định sinx,
cosx (lấy
3,14


) ?
- Nhận xét gì về số điểm M ứng với

mỗi x ?
- Tung độ M gọi là gì ?
- Từ hoạt động trên cho HS nêu khái
niệm hàm số sin.
- Tơng tự hàm sin hãy nêu khái niệm
hàm côsin?
I. Định nghĩa
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin
+ ĐN : Quy tắc đặt tơng ứng
mỗi số thực x với số thực sinx
sin :
R


R

sinx y x=a
+ Tập xác định
R

sinx

m

A

B

'

o

B

A

'

x

b. Hàm số
côsin
+ ĐN :
1

m

'

o

sinx

x

x

y

m''
o
cosx
x
x
y
x
A'
B
o
B'
A
m
cosx
(SGK)
+ Tập xác định
R
Hoạt động 2: Hàm số tang và hàm số côtang

Hoạt động 3: Tính chẵn, lẻ của các hàm số lợng giác.
Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x)
2
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Trả lời
sin cos
tan ;cotan
cos sin
a a
a a
a a

= =
- Nêu định nghĩa hàm tang .
- Tập các định hàm số tang
là :
\ ,
2
D k k



= +


ZR
- Nêu tập xác định hàm số
côtang
- Ghi nhận định nghĩa.
- Hãy cho biết tana = ?,
cota = ?
- Từ đây hãy nêu định nghĩa
hàm số tang và côtang ?
- Tập xác định hàm số tang
là gì ?
- Tơng tự hãy xác định tập
xác định của hàm côtang?
- Cho HS ghi nhận định
nghĩa.
2. Hàm số tang và hàm số côtang
a. Hàm số tang
+ ĐN: Hàm số tang là hàm số đ-

ợc xác định bởi công thức
sin
(cos 0)
cos
x
y x
x
=
kí hiệu là y = tanx
+ Tập xác định
\ ,
2
D k k



= +


ZR
b. Hàm số côtang
+ ĐN: (SGK)
+ Tập xác định:
{ }
\ ,D k k

= R R
Hoạt động 4: Cũng cố
- Câu hỏi1: Em hãy cho biết các nội dung chính của bài học hôm nay là gì ?
- Câu hỏi 2: Theo em qua bài này ta cần đạt đợc điều gì ?

D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 2a,b,c (SGK)
- Đọc tiếp phần II, III.1
3
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- So sánh sinx và sin(-x)
- Nêu lên tính chẵn lẻ của
hàm số sinx
- Trả lời (cosx = cos(-x)
- Nêu lên tính chẵn lẻ của
hàm số cosx
- Dựa vào tính chẵn lẻ
của hàm số sinx và cosx
nêu lên tính chẵn lẻ của
hàm số tanx và cotanx.
- Ghi nhận kiến thức.
- Yêu cầu HS so sánh sinx và
sin(-x) ?
- Dựa vào kết quả trên hãy nêu
lên tính chẵn lẻ của hàm số
sinx ?
- Yêu cầu HS so sánh cosx và
cos(-x) ?
- Dựa vào kết quả trên hãy nêu
lên tính chẵn lẻ của hàm số
cosx ?
- Yêu cầu HS nêu tính chẵn lẻ
của hàm số tanx và cotanx?
- Cho HS ghi nhận nhận xét ?
* NX :

+ Hàm số sinx là hàm số lẻ, hàm
số y = cosx là hàm số chẵn.
+ Hàm số y = tanx, y= cotanx
đều là hàm số lẻ.
Ngày soạn: 05/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 2
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trả lời
- Nhắc lại khái niệm hàm số lợng giác, tập xác định
của chúng, tính chẵn lẻ các hàm số đó ?
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời.
- Nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác.
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn
0;



.
Hoạt động 4: Đồ thị hàm số y = sinx trên
R
.
4

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Tiến hành làm hoạt động
theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận
xét.
- Trình bày điều cảm nhận đ-
ợc.
- Ghi nhận khái niệm.
- Vận dụng kiến thức đã học
để tìm chu kì của hàm số.
- Cho HS làm hoạt động 3 (SGK).
+ Yêu cầu HS làm việc theo nhóm.
+ Cho đại diện nhóm trình bày.
+ Yêu cầu đại diện nhóm khác
nhận xét.
- Cho HS phát biểu điều cảm nhận
đợc.
- GV nêu khái niệm.
- Tìm chu kì hàm số sau
y = sin
3
4
x



ữ

II. Tính tuần hoàn của

hàm số lợng giác
(SGK)
- Hàm số y= sinx,
y = cosx là hàm số tuần
hoàn với chu kì 2

.
- Hàm số y = tanx,
y = cotanx là hàm số
tuần hoàn với chu kì

.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nhớ lại kiến
thức cũ để trả lời.
- Quan sát hình vẽ
và trả lời câu hỏi.
- Nêu nhận xét
- Tiến hành lập
bảng biến thiên.
- Trả lời
- Yêu cầu học sinh nhắc lại sự biến
thiên của hàm số y = f(x).
- Yêu cầu HS so sánh giá trị của
sinx
1
và sinx
2
với
1 2

, 0;
2
x x





và
x
1
<x
2
?
- Yêu cầu HS so sánh giá trị của
sinx
3
và sinx
4
với
3 4
, ;
2
x x

và
x
3
<x
4
?
- Từ đó cho HS nhận xét sự biến
thiên của hàm số y = sinx trên đoạn
[ ]
0;

- Cho học sinh lập bảng biến thiên.
- Yêu cầu HS suy ra đồ thị hàm số
y = sinx trên đoạn
;0




III. Sự biến thiên và đồ thị hàm
số lợng giác.
1. Hàm số y = sinx.
- Hàm số y = sinx
+ TXĐ là
R
và
1 sin 1x
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì
là 2

a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = sinx trên đoạn
[ ]
0;

.
- Hàm số y = sinx đồng biến trên
0;
2




và nghịch biến trên
;
2





.
- Bảng biến thiên(SGK)
- Đồ thị: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
x
y
1
2

O
-

- 2

-
5

2
5

2
-
3

2
-

2
3

2

2
Hoạt động 5: Cũng cố
- Nắm đợc tính tuần hoàn của các hàm số lợng giác.
- Nắm đợc sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx.
- Biết đợc tập giá trị của hàm số y = sinx.

- Biết xác định tính tuần hoàn của hàm số y = sinx.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 3, 4, 6 (SGK)
- Đọc tiếp phần III.2,3
5
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Đọc phần đồ thị hàm
số y = sinx trên R.
- Phát biểu điều cảm
nhận đợc.
- Nhận xét câu trả lời
của bạn.
- Ghi nhận kiến thức
mới.
- Quan sát hình vẽ.
- Phát biểu điều cảm
nhận đợc.
- Cho HS đọc phần đồ thị hàm
số y = sinx trên
R
.
- Yêu cầu HS phát biểu điều
cảm nhận đợc.
- Cho HS khác nhận xét bổ
sung nếu cần.
- Chính xác hoá và đi đến kết
quả.
- Minh hoạ bằng hình vẽ.
- Yêu cầu HS đọc phần tập giá
trị của hàm số y = sinx.

- Cho HS phát biểu cảm nhận
đợc.
b. Đồ thị hàm số y = sinx trên
R
.
c. Tập giá trị của hàm số y = sinx.
Hàm số y = sinx có tập giá trị
là
[ ]
1;1
Ngày soạn: 07/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 3
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trả lời
- Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
trên đoạn
[ ]
0;

. Vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên
R
?
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và vẽ đồ thị.

- Nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Hàm số y = cosx
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nhắc lại kiến thức
đã học.
- Tìm công thức
liên hệ.
- Nêu cách vẽ đồ
thị hàm số y = cosx
- Lập bảng biến
thiên trên đoạn
[ ]
;


.
- HS nêu tập giá trị
của hàm số
y = cosx.
- Yêu cầu HS nhắc lại
tập xác định, tính chẵn
lẻ, tính tuần hoàn của
hàm số y = sinx.
- Hãy tìm công thức có
mối liên hệ giữa sinx và
cosx ?
- Từ đó hãy suy ra cách
vẽ đồ thị hàm số
y = cosx dựa trên đồ thị
hàm số y = sinx.

- Yêu cầu HS dựa vào
đồ thị vừa vẽ để nêu
lên sự biến thiên của
hàm số y = cosx trên
đoạn
[ ]
;


?
- Từ đó cho HS nêu tập
giá trị của hàm số
y = cosx.
2. Hàm số y = cosx.
- Hàm số y = cosx
+ TXĐ :
R
.
+ Là hàm số chẵn.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì
2

.
*
sin cos
2
x x


+ =

ữ

.
- Bảng biến thiên
x


0

y= cosx
1
-1 -1
- Tập giá trị là : [-1 ; 1].
6
Hoạt động 3: Hàm số y = tanx
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nhắc lại các
kiến thức đã học.
- Quan sát và nêu
lên điều mình
cảm nhận đợc.
- Nêu lên sự biến
thiên của hàm số
y = tanx trên
0;
2

ữ


.
- Nêu lên cách vẽ
đồ thị hàm số y =
tanx trên
;
2 2



ữ

.
- Nêu lên cách vẽ
đồ thị hàm số
y = tanx trên D.
- Nêu lên tập giá
trị của hàm số .
- Nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính
tuần hoàn của hàm số y= tanx.
*HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = tanx trên
0;
2


ữ

.
- Cho HS quan sát hình vẽ hãy so sánh
tanx
1
và tanx
2
với x
1
, x
2


0;
2


ữ


.
-Từ đó yêu cầu HS lập bảng biến thiên
của hàm số trên
0;
2


ữ

.
* HĐTP 2: Đồ thị hàm số y = tanx trên
R
.
- Yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = tanx trên
;
2 2



ữ

dựa vào tính chẵn lẻ ?
- Cho HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =
tanx trên D dựa vào tính tuần hoàn của
hàm số trên ?
- Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số nêu
lên tập giá trị hàm số y = tanx?
3. Hàm số y = tanx.
- Hàm số y = tanx
+ Có TXĐ là
D =
\ ,
2
k k



+

ZR
.
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu
kì

a. Sự biến thiên và đồ thị hàm
số y = tanx trên
0;
2


ữ


.
- Hàm số y = tanx đồng
biến trên
0;
2


ữ


.
- Bảng biến thiên (SGK).
b. Đồ thị hàm số y = tanx

trên D.
Hoạt động 4: Cũng cố :
Chn cỏc phng ỏn tr li ỳng trong cỏc phng ỏn sau:
Cõu 1. Trong cỏc mnh sau , mnh no sai ?
(I) tgx xỏc nh khi
2
x k


+
(II) cotx xỏc nh khi
x k


(III) Hm s y=sinx cú min xỏc nh l on [-1;1]
A. Ch (I) B. Ch (II) C. Ch (III) D. (I) v (II)
Cõu 2. Hm s y=sin2x l hm s tun hon, cú chu kỡ bng bao nhiờu ?
A.
2

B.

C.
2

D.
4

Cõu 3. Giỏ tr nh nht ca hm s
3sin

4
y x


= +
ữ

l bao nhiờu ?
A. 3 B 1 C.0 D. -3
Cõu 4. Hm s no sau õy ng bin trờn khong (0;

) ?
A. y = cosx B. y = sinx C. y = tanx D. y =x
2
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 5, 7, 8 (SGK)
- Đọc tiếp phần III.4
7
Ngày soạn: 09/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 4
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trả lời
- Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số

y = cosx trên đoạn
[ ]
;


, sự biến thiên và đồ
thị hàm số y = tanx trên
0;
2


ữ


- Yêu cầu HS lên bảng trả lời
- Nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: Hàm số y = cotx
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nhắc lại kiến
thức đã học.
- Tiến hành xét
dấu hiệu hiệu
cotx
1
- cotx
2
khi
x
1
, x

2

( )
0;


.
+Trả lời câu hỏi 1.
+Trả lời câu hỏi 2.
- Nhận xét về sự
biến thiên.
- Lởp bảng biến
thiên.
- Quan sát đồ thị
SGK.
- Dựa vào đồ thị
nêu lên tập giá trị.
- Yêu cầu HS nhắc lại tập xác định,
tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm
số y = cotx.
HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị
hàm số y= cotx trên (0 ;

).
- Yêu cầu HS xét dấu hiệu
cotx
1
- cotx
2
khi x

1
, x
2

( )
0;


?
+ Hãy đa về theo sinx và cosx ?
+ Sau đó hãy rút gọn và nhận xét về
dấu của hiệu trên ?
+ Từ đó nhận xét gì về sự biến thiên
của hàm số này trên (0 ;

) ?
+ Yêu cầu HS lập bảng biền thiên .
HĐTP2: Đồ thị hàm số y = cotx
trên D.
- Cho HS quan sát đồ thị SGK.
- Yêu cầu HS dựa vào đồ thị nêu lên
tập giá trị của hàm số y = cotx.
4. Hàm số y = cotx.
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y= cotx trên khoảng (0 ;

).
- Hàm số y = cotx nghịch biến trên
(0 ;

).
- Bảng biến thiên: (SGK)
- Đồ thị y = cotx trên (0 ;

).

b. Đồ thị hàm số y = cotx trên D.
- Đồ thị (SGK)
- Tập giá trị là:
( )
; +
.
8
Hoạt động 3: Bài tập 3
Hoạt động của
HS
Hoạt động của GV Ghi bảng
- Trả lời.
- áp dụng tính
chất của trị
tuyệt đối để phá
dấu giá trị tuyệt
đối.
- Nêu lên cách
vẽ.
- Lên bảng vẽ
đồ thị
- Nhận xét bài
làm của bạn.
- Ghi nhận cách

làm.
- Để vẽ đồ thị hàm số y=
sin x
ta làm
ntn ?
- Yêu cầu HS bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
- Từ đó yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị
hàm số đã cho.
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị .
- Cho HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét sửa sai(nếu có).
Ta có
sin nếu sinx > 0
sin
sin nếu sinx < 0
x
y x
x

= =



.
Mà sinx < 0
( )
2 ,2 2k k

+ +
,

k Z
nên
lấy đối xứng qua trục tung phần đồ
thị hàm số y = sinx trên các
khoảng này, còn giữ nguyên phần
đồ thị của hàm số y = sinx trên các
đoạn còn lại, ta đợc đồ thị hàm số
siny x=
.
x
y
Hoạt động 4: Hớng dẫn bài tập 4 :
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Tiến hành biến
đổi.
- Chu kì hàm số là

.
- Nêu lên tính chẵn
lẻ của hàm số.
- Nêu cách vẽ đồ
thị hàm số này .
- Hãy biến đổi sin2(x + k

) = sin(2x + k

2).
- Yêu cầu HS cho biết chu kì hàm số này .
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số này.
- Từ đây ta có cách vẽ đồ thị hàm số này

nh thế nào ?
- Cho HS về nhà vẽ đồ thị hàm số này.
- Ta có : sin2(x + k

)
= sin(2x + k

2)
= sinx.
- Là hàm số tuần hoàn với
chu kì

.
- Là hàm số lẻ.
Hoạt động 5: Cũng cố :
- Nắm đợc khái niệm các hàm số lợng giác, tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn
của các hàm số lợng giác này.
- Nắm đợc cách vẽ các đồ thị hàm số này.
- Nắm đợc tập giá trị của các hàm số lợng giác.
* Bài tập:
Chn cỏc phng ỏn tr li ỳng trong cỏc phng ỏn sau:
Cõu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số không phảI là hàm số lẻ.
A. y = sinx; B. y = cosx ; C. y = tanx; D. y = cotx.
Câu 2. Cho hàm số
( ) ( )
sin cos 0 2y f x x x x

= =
. Tập xác định của hàm số là:
A. [0 ;

]; B.
3
;
2 2





C.
0;
2




D.
0;
2


ữ

.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập còn lại (SGK)
- Làm các bài tập trắc nghiệm.
9
Tiết 5 : bài tập

Ngày soạn: 12/09/2007.
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về:
- Các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx( tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần
hoàn và chu kì, sự biến thiên).
- Đồ thị các hàm số lợng giác.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tìm tập xác định của các hàm số chứa các hàm số lợng giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị các hàm số lợng giác.
- Rèn luyện kĩ năng dựa vào đồ thị các hàm số lợng giác để tìm các giá trị của x thoả mãn
điều kiện của hàm cho trớc.
3. Về thái độ , t duy:
- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập, ôn tập lại lí thuyết đã học.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trình bày
lời giải.
- Nhận xét bài làm
của bạn.
- Ghi nhận cách gải.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng giải

bài
tập 2( Mỗi HS giải một câu)

- Yêu câu HS khác nhận xét.
- GV nhận xét, sửa sai ?(nếu
có).
Bài tập
BT 2 : Tìm tập xác định các HS.
a)
1 cos
sin
x
y
x
+
=
.
y xác định khi và chỉ khi
sin 0 , .x x k k

Z
Vậy
{ }
\ ,D k k

= ZR
b)
1 cos
1 sin
x

x
+

.
Điều kiện
1 cos 0x
hay
cos 1 2 , .x x k k

Z
Vậy :
{ }
\ 2 ,D k k

= ZR
c) cot
6
x


+
ữ

.
Điều kiện
6
x k


+

,
6
x k k


+ Z
.
Vậy :
\ ,
6
D k k



= +


R Z
10
Hoạt động 2: Bài tập 5
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Hoạt động nhóm để tìm
kết quả bài toán
- Đại diện nhóm trình
bày kết quả
- Đại diện nhóm nhận xét
lời giải của bạn
- Phát hiện sai lầm và sửa
chữa
- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho
từng nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và
đại diện nhóm khác
nhận xét
- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết quả
Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi đờng
thẳng y = , ta đợc các giao điểm có
hoành độ tơng ứng là :
2
3
k
p
p
+
và
2 ,
3
k k
p
p
- + ẻ Z
.
Hoạt động 3: Bài tập 6
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Hoạt động nhóm
để tìm kết quả bài

toán
- Đại diện nhóm
trình bày kết quả
- Đại diện nhóm
nhận xét lời giải của
bạn
- Phát hiện sai lầm
và sửa chữa
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho
từng nhóm
- Theo giỏi HĐ học
sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và
đại diện nhóm khác
nhận xét
- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết
quả
sinx > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục
Ox. Vậy đó là các khoảng
( )
2 , 2 ,k k k
p p p
+ ẻ Z
.
+ Tơng tự hãy làm bài tập 7.
Hoạt động 4: Hớng dẫn bài tập 8
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

- y = 3 - 2sinx đạt
giá trị lớn nhất khi
sinx đạt giá trị nhỏ
nhất.
- Trả lời.
- Tập giá trị y = sinx
là [-1 ; 1].
- maxy = 5
- Trả lời.
- y = 3 - 2sinx đạt giá trị
lớn nhất khi nào ?
- sinx đạt giá trị nhỏ
nhất là bao nhiêu ?
(nhận xét gì về tập giá
trị của hàm số y = sinx.)
- Vậy maxy ?
- maxy = 5 khi x = ?
Ta có sinx
Ê
- 1
sin 1x- Ê

3 2sin 5hay y 5x- Ê Ê
.
Vậy max y = 5
sin 1 2 ,
2
x x k k
p
p

= - = - + ẻ Z
Hoạt động 5: Cũng cố :
- Nắm đợc cách tìm tập xác định hàm số có chứa các hàm số lợng giác.
- Kỉ năng dựa vào đồ thị hàm số để tìm các khoảng hàm số nhận giá trị dơng hoặc âm.
- Nắm đợc cách vẽ đồ thị các hàm số lợng giác.
- Tìm đợc giá trị lớn nhất của các hàm số chứa các hàm số lợng giác.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập còn lại (SGK)
- Đọc tiếp bài: Phơng trình lợng giác cơ bản(Mục1).
11
6, 7, 8: phơng trình lợng giác cơ bản

Ngày soạn: 15/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
- Nắm đợc điều kiện của a để các phơng trình sinx = a, cosx = a có nghiệm.
2. Về kĩ năng:
- Biết viết công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản trong các trờng hợp số
đo đợc cho bằng radian và số đo đợc cho bằng độ.
- Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi viết công thức
nghiệm của các phơng trình lợng giác.
- Kĩ năng vận dụng các phơng pháp giải các phơng trình lợng giác cơ bản vào việc giải
các phơng trình lợng giác khác.
3. Về thái độ , t duy:

- Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, phiếu học tập.
- Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Tiết 6
(Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt đông học tập)
Hoạt động 1: Phơng trình sinx = a.
12
Hoạt động 2: Cũng cố cách giải phơng trình phơng trình sinx = a.
Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải một câu :
( )
0
1 1 2
sin ; sin ; sin 45
2 3 2
x x x= = + = -
13
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Trả lời câu hỏi 1.
(
3
x
p
=
)
- Trả lời câu hỏi 2.
- Theo dõi và trả
lời câu hỏi .

- Nêu lên công
thức nghiệm.
- Ghi nhận kí
hiệu.
- Ghi nhận kiến
thức.

- Ghi nhớ các
công thức trong
các trờng hợp đặc
biệt.
- Tìm một giá trị của x sao
cho 2sinx - 1 = 0 ?
+ Yêu cầu HS tiến hành tìm
x ?
- Có giá trị nào của x thoả
mãn phơng trình sinx = -2
không ?
- Khi
1a >
nhận xét gì về
nghiệm phơng trình (1) ?
-
1a Ê
ta tìm nghiêm phơng
trình (1) nh thế nào ?
* Hớng dẫn HS thực hiện.
+ Vẽ đờng tròn lợng giác.
+ Trên trục sin lấy
OK a=

.
+ Từ K kẻ đờng vuông góc
với trục sin, cắt đờng tròn l-
ợng giác tại M và M.
- Từ đây ta có nghiệm PT
trên là gì ?
- Vậy ta có công thức
nghiệm ntn ?
- Cho HS ghi nhận kí hiệu
arcsin.
- GV cho HS ghi nhận các
công thức nghiệm trong các
trờng hợp đặc biệt.
1. Phơng trình sinx = a (1)
+
1a >
: PT (1) VN.
+
1a Ê
: PT (1) có nghiệm
2 , 2 ,x k x k k
a p p a p
= + = - + ẻ Z
.
* Nếu
a
thoả mãn điều kiện
2 2
p p
a

- ÊÊ

và sin
a
= a thì ta viết
arcsin a
a
=
. Khi đó
nghiệm PT (1) là :
arcsin 2 ,x a k k
p
= + ẻ Z

và

arcsin 2 ,x x k k
p p
= - + ẻ Z
Chú ý :
+
2 ,
sin sin
2 ,
x k k
x
x k k
a p
a
p a p

ộ
= + ẻ
ờ
=
ờ
= - + ẻ
ở
Z
Z
.
+
( ) ( ) 2 ,
sin ( ) sin ( )
( ) ( ) 2 ,
f x g x k k
f x g x
f x g x k k
p
p p
ộ
= + ẻ
ờ
=
ờ
= - + ẻ
ở
Z
Z
+
0 0

0
0 0 0
360
sin sin ,
180 360
x k
x k
x k
Z
b
b
b
ộ
= +
ờ
= ẻ
ờ
= - +
ờ
ở
+
sin 1 2 ,
2
x x k k
p
p
= = + ẻ Z
.
+
sin 1 2 ,

2
x x k k
p
p
= - = - + ẻ Z
+
sin 0 ,x x k k
p
= = ẻ Z
A
K
a
B
B
A
O
M
M
sin
côsin
Hoạt động 3: Cũng cố cách tìm nghiệm PT sinx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm
sau:
Phiếu học tập :
1. Phơng trình sin2x = 1 có nghiệm là :
A.
4
2
x k
p
p

= +
; B.
2
4
x k
p
p
= +
; C.
2
x k
p
p
= +
; D.
4
x k
p
p
= +
.
2. Phơng trình sin(2x + 10
0
) =
3
2
có nghiệm là :
A.
0 0
60 360x k= +

; B.
0 0
50 180x k= +
; C.
0 0
25 180x k= +
; D.
0 0
25 360x k= +
.
Hoạt động 4: Cũng cố :
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình sinx = a.
- Nắm đợc các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt.

D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 1, 2 (SGK)
- Đọc tiếp bài: Phơng trình lợng giác cơ bản(Mục2).
Ngày soạn: 17/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 7
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trả lời.
- Nhắc lại cách giải phơng
trình sinx = a.
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời.

Hoạt động 2: Phơng trình cosx = a.
14
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Nhn nhim v
- Lm vic theo
nhúm, thụng bỏo kt
qu khi hon thnh
nhim v
- i din nhúm
trỡnh by, cỏc nhúm
khỏc nhn xột
- Chnh sa cho
khp vi ỏp s ca
GV.
- Giao nhim v cho tng
nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Yờu cu i din mt
nhúm trỡnh by
- Yờu cu i din nhúm
khỏc nhn xột
- a ra li gii ngn gn
v chớnh xỏc nht cho c
lp
*Vì
1
sin
2 6
p

=
nên
1
sin sin sin
2 6
x x
p
= =
2 ,
6
5
2 ,
6
x k k
x k k
p
p
p
p
ộ
ờ
= + ẻ
ờ

ờ
ờ
= + ẻ
ờ
ờ
ở

Z
Z
*
1
arcsin 2
1
3
sin ,
3 1
arcsin 2
3
x k
x k
x k
p
p p
ộ
ờ
= +
ờ
= ẻ
ờ
ờ
= - +
ờ
ờ
ở
Z
Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình phơng trình cosx = a.
Chia lớp thành 5 nhóm mỗi nhóm giải một câu :

a.
cos cos ;
4
x
p
=
b.
1
cos ;
2
x = -
c.
( )
0
3
cos 30
2
x + =
; d.
2
cos ;
3
x =
e.
2
cos3
2
x = -
;
15

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Theo dõi và trả
lời câu hỏi .
- Nêu lên công
thức nghiệm.
- Ghi nhận kiến
thức.
- Trả lời câu hỏi 1.
- Trả lời câu hỏi 2.
- Ghi nhớ các
công thức trong
các trờng hợp đặc
biệt.
- Khi
1a >
nhận xét gì về
nghiệm phơng trình (2) ?
-
1a Ê
ta tìm nghiêm phơng
trình (2) nh thế nào ?
* Hớng dẫn HS thực hiện.
+ Vẽ đờng tròn lợng giác.
+ Trên trục côsin lấy
OH a=
.
+ Từ H kẻ đờng vuông góc
với trục côsin, cắt đờng tròn
lợng giác tại M và M.
- Từ đây ta có nghiệm PT

trên là gì ?
- Vậy ta có công thức
nghiệm ntn ?
- CH1: cosx =1 ta có nghiệm
ntn?
- CH2: cosx = - 1 ta có
nghiệm ntn?
- GV cho HS ghi nhận các
công thức nghiệm trong các
trờng hợp đặc biệt.

2. Phơng trình cosx = a (2)

+
1a >
: PT (2) VN.
+
1a Ê
: PT (2) có nghiệm

2 ,x k k Z
a p
= + ẻ
.
Chú ý : +
cos cos 2 ,x x k k Z
a a p
= = + ẻ
.
+

( ) ( )
cos cosf x g x=

( ) ( )
2 ,f x g x k k

= + Z
.
+
0 0 0
cos cos 360x x k k Z
b b
= = + ẻ
+ Nếu
a
thoả mãn điều kiện
0
a p
Ê Ê
và
cos
a
= a thì ta viết
arccosa
a
=
. Khi đó
nghiệm PT (2) là :
arccos 2 ,x a k k Z
p

= + ẻ

+
cos 1 2 ,x x k k Z
p
= = ẻ
.
+
cos 1 2 ,x x k k Z
p p
= - = + ẻ
+
cos 0 ,
2
x x k k Z
p
p
= = + ẻ
A
a
B
B
A
O
M
M
sin
côsin
H
Hoạt động 4: Cũng cố cách tìm nghiệm PT cosx = a thông qua các bài tập trắc nghiệm

sau:
Phiếu học tập :
1. Phơng trình
cos 1
2
x
=
có nghiệm là :
A.
2 2x k
p p
= +
; B.
2x k
p
=
; C.
2x k
p p
= +
; D.
2x k
p p
= +
.
2. Phơng trình
2cos 3 0x =
có tâp nghiệm trong khoảng
( )
0;2

là :
A.
5
;
3 3
p p
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
; B.
2 4
;
3 3
p p
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
; C.
11
;
6 6

p p
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
; D.
5 7
;
6 6
p p
ỡ ỹ
ù ù
ù ù
ớ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
.
3. Phơng trình
2
cos 3 1x =
có nghiệm là :
A.
x k
p
=
; B.

3
k
x
p
=
; C.
4
k
x
p
=
; D.
2
k
x
p
=
.
Hoạt động 5: Cũng cố :
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình cosx = a.
- Nắm đợc các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt.

D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 3,4 (SGK)
- Đọc tiếp bài: Phơng trình lợng giác cơ bản(Mục3,4).
16
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhn nhim v
- Lm vic theo
nhúm, thụng bỏo kt

qu khi hon thnh
nhim v
- i din nhúm
trỡnh by, cỏc nhúm
khỏc nhn xột
- Chnh sa cho
khp vi ỏp s ca
GV.
- Giao nhim v cho tng
nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Yờu cu i din mt
nhúm trỡnh by
- Yờu cu i din nhúm
khỏc nhn xột
- a ra li gii ngn gn
v chớnh xỏc nht cho c
lp
Giải các phơng trình sau :
a)
cos cos 2 ,
4 4
x x k k
p p
p
= = + ẻ Z
.
b)
1

cos ;
2
x = -

c)
( )
0
3
cos 30
2
x + =
;
d)
2
cos ;
3
x =
e)
2
cos3
2
x = -
Ngày soạn: 19/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 8
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
- Lên bảng trả lời.
- Nhắc lại cách giải phơng
trình cosx = a.
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời.
Hoạt động 3: Cũng cố cách giải phơng trình tanx = a.
Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu .
17
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nêu điều kiện.
- Theo dõi và trả lời
câu hỏi.
- Ghi nhận kí hiệu.
- Ghi nhận chú ý.
- Điều kiện xác định của ph-
ơng trình là gì ?
- Giáo viên hớng dẫn học
sinh tìm nghiệm PT (3).
+ Nhận xét gì về sự sai khác
của các hoành độ giao điểm
này ?
+ Số nghiệm PT này là gì ?
- Cho HS ghi nhận kí hiệu
arctan.
- Cho HS ghi nhận các chú ý.
3. Phơng trình tanx = a (3)
ĐK :
( )
2
x k k

+ Z
.
tanx = a
arctan ,x a k k

= + Z
*Chú ý :
+
tan tan ,x x k k

= = + Z
.
+ TQ :
( ) ( )
tan tanf x g x=

( ) ( )
,f x g x k k

= + Z
.
+
0 0 0
tan tan 180 ,x x k k

= = + Z
2
- 2

-5
5
A
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhn nhim v
- Lm vic theo
nhúm, thụng bỏo kt
qu khi hon thnh
nhim v
- i din nhúm
trỡnh by, cỏc nhúm
khỏc nhn xột
- Chnh sa cho
khp vi ỏp s ca
GV.
- Giao nhim v cho tng
nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Yờu cu i din mt
nhúm trỡnh by
- Yờu cu i din nhúm
khỏc nhn xột
- a ra li gii ngn gn
v chớnh xỏc nht cho c
lp.
Giải các phơng trình sau :
a) tanx = tan
3

;
b) tanx = 1 ;
c) tanx = 0;
d) tanx = -1 ;
e) tanx =
1
5

;
f) tan(
0
2 35x +
) =
3
.
Hoạt động 4: Phơng trình cotx = a.
Hoạt động 5: Cũng cố cách giải phơng trình cotx = a.
Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm giải hai câu .
Hoạt động 6: Cũng cố :
- Qua bài này các em cần nắm cách giải phơng trình tanx = a, cotx = a.
- Nắm đợc các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt.
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 5, 6, 7 (SGK)
18
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nêu điều kiện.
- Theo dõi và trả lời
câu hỏi.
- Ghi nhận kí hiệu.
- Ghi nhận chú ý.

- Điều kiện xác định của ph-
ơng trình là gì ?
- Giáo viên hớng dẫn học
sinh tìm nghiệm PT (4).
+ Nhận xét gì về sự sai khác
của các hoành độ giao điểm
này ?
+ Số nghiệm PT này là gì ?
- Cho HS ghi nhận kí hiệu
arccota.
- Cho HS ghi nhận các chú ý.
4. Phơng trình cotx = a (4)
ĐK :
( )
x k k

Z
.
cotx = a
arc t ,x co a k k

= + Z
*Chú ý :
+
cot t ,x co x k k

= = + Z
.
+ TQ :
( ) ( )

cot cotf x g x=

( ) ( )
,f x g x k k

= + Z
.
+
0 0 0
cot cot 180 ,x x k k

= = + Z
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhn nhim v
- Lm vic theo nhúm,
thụng bỏo kt qu khi
hon thnh nhim v
- i din nhúm trỡnh
by, cỏc nhúm khỏc
nhn xột
- Chnh sa cho khp
vi ỏp s ca GV.
- Giao nhim v cho tng
nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Yờu cu i din mt nhúm
trỡnh by
- Yờu cu i din nhúm
khỏc nhn xột

- a ra li gii ngn gn v
chớnh xỏc nht cho c lp.
Giải các phơng trình sau :
a) cot x = cot
2
9

;
b) cotx = 1 ;
c) cotx = 0;
d) cotx = -1 ;
e) cotx =
3
;
f) cot(
0
2 30x +
) =
1
3
.
Tiết 9, 10 : bài tập

Ngày soạn: 22/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
A. Mục tiêu

1. Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về:
- Cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
3. Về thái độ , t duy:
- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập về nhà.
C. Tiến trình bài học
Tiết 9
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn
- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi
hc sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li
cụng thc nghim ca cỏc phng
trỡnh: sinx = a, cosx = a, tanx = a,
cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi

gii phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
Bài 1: Giải các phơng trình sau :
a.
( )
1
sin 2
3
x + =
;
b.
sin 3 1x =
;
c.
2
sin 0
3 3
x


=
ữ

;
d.
( )
0
3
sin 2 20
2

x + =
.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca bn
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn
- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi
hc sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li
cụng thc nghim ca cỏc phng
trỡnh: sinx = a, cosx = a, tanx = a,
cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi
gii phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
Bài 3: Giải các phơng trình sau :
a.
( )
2
cos 1
3
x =
;

b.
0
cos3 cos12x =
;
c.
3 1
cos
2 4 2
x


=
ữ

;
d.
2
1
cos 2
4
x =
.
19
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Tìm điều kiện.
- Quy đồng và biến
đổi.
- Đối chiếu điều
kiện.

- Kết luận nghiệm.
- Hớng dẫn HS giải bài tập 4.
+ Điều kiện PT là gì ?
+ Quy đồng khử mẫu ta đợc ntn ?
+ Hãy đối chiếu với điều kiện .
+ Yêu cầu HS kết luận nghiệm.
Bài 4: Giải các phơng trình sau :

2cos2
0
1 sin 2
x
x
=

(1)
ĐK : 1 - sin2x

0.
Ta có :
( )
1 2cos 2 0 cos 2 0x x = =

2 2 ,
2
2 2 ,
2
x k k
x k k

= +




= +


Z
Z

,
4
,
4
x k k
x k k





= +

= +


Z
Z
Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm
,
4
x k k


= + Z
Hoạt động 4: Gii bi tp trc nghim
Chn phng ỏn ỳng .
Cõu 1. Phng trỡnh sin
2
3
x
=1 cú nghim l:
A.


= + 2
2
x k
B.


= +

3
2
2
x k
C.


= +
3
3
2
x k
D.

=
x k
Cõu 2. Nghim ca phng trỡnh 3tanx+
3
=0 l giỏ tr no sau õy ?
A.
2
3
x k


= +
B.
6
x k

= +
C.
6
x k


= +
D.
3
x k


= +
Cõu 3. Nghim ca phng trỡnh cos
2
x=1 l cỏc giỏ tr no sau õy ?
A.
x k

=
B.
2
k
x

=
C.
4
k

x

=
D.
3
k
x

=
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập còn lại (SGK).
20
Ngày soạn: 25/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C
Tiết 10
Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- 4 HS lờn bng gii
toỏn
- Nờu cụng thc
nghim ca cỏc
phng trỡnh ú.
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii

ca bn
- Gi 4 HS lờn bng gii toỏn, mi
hc sinh gii mt bi.
- Yờu cu 1 HS di lp nhc li
cụng thc nghim ca cỏc phng
trỡnh: tanx = a, cotx = a.
- Chỳ ý cho HS trỏnh nhm ln khi
gii phng trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii ca bn.
Bài 1: Giải các phơng trình sau :
a.
( )
0
3
tan 15
3
x =
;
b.
( )
cot 3 1 3x =
;
c.
cos2 tan 0x x =
;
d.
sin 3 cot 0x x
=
.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Hoạt động nhóm để tìm kết
quả bài toán
- Đại diện nhóm trình bày
kết quả
- Đại diện nhóm nhận xét lời
giải của bạn
- Phát hiện sai lầm và sữa
chữa
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho từng
nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết quả
Bài 2: Với giá trị nào của x thì
giá trị của các hàm số y = tan
4
x



ữ

và y = tan2x bằng nhau ?
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

- Thực hiện chuyển vế.
- áp dụng các công thức
để biến đổi .
- Tiến hành giải phơng
trình.
- Tìm điều kiện.
- Thực hiện giải phơng
trình.
- Kết luận nghiệm.
- Hớng dẫn HS giải câu a.
+ Hãy chuyển vế.
+ Biến đổi sin3x về theo
cos.
+ Hãy giải phơng trình đó.
- Hớng dẫn HS giải câu b.
+ Điều kiện phơng trình ?
+ Hãy rút tan3x theo tanx ?
+ Khi đó
1
tan x
= ?
+ Từ đó hãy giải phơng
trình.
- Hãy rút ra nghiệm.
Bài 3: Giải các phơng trình sau :
a) sin3x - cos5x = 0 ;
b) tan3x tanx = 1.
Giải :
a) sin3x - cos5x = 0

sin3x = cos5x

cos5x = cos
3
2
x



ữ


5 3 2 ,
2
x x k k



= +
ữ

Z

16 4
4
x k
x k

= +



= +


.
b) ĐK :
cos3 0,cos 0x x
tan3x tanx = 1
1
tan3
tan
x
x
=
21
Hoạt động 4: Gii bi tp trc nghim:

Chn phng ỏn ỳng .
Cõu 1. Phng trỡnh tan
4
x



ữ

= 0 cú nghim l:
A.


= +
4
x k
B.


= +
3
4
x k
C.

=
2x k
D.

=
x k
Cõu 2. Phơng trình
cot 0
4
x


+ =
ữ

cos nghiệm là:
A.


= +
4
x k
B.


= +
4
x k
C.


= + 2
4
x k
D.


= + 2
4
x k
Cõu 3. Trong khoảng
( )
0;2
phơng trình

2
3
tan 1
4
x


+ =
ữ

có tập nghiêm là:
(I)
2




(II)
;
2





( II)
3
; ;
2 2

Trong ba câu trên câu nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Chỉ (III) D. Cả ba đều sai.
Cõu 4. Số phần tử thuộc tập nghiệm của phơng trình tan3x =
3
trong
[
)
0;2

là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Hoạt động 5: Cũng cố:
- Cần nắm các phơng pháp giải phơng trình lợng giác .
+ Cách giải.
+ Lấy nghiệm.
+ Trả lời nghiệm.
D. hớng dẫn về nhà
- Ôn tập các công thức nghiệm của phơng trình lợng giác cơ bản.
- Làm các bài tập còn lại (SGK).
- Đọc tiếp bài: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp (Mục 1).
22
Tiết 11, 12, 13,14: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp

Ngày soạn: 27/09/2007
Lớp dạy: 11B
8

, 11B
9
, 11C
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc phơng pháp giải các phơng trình đơn giản:
+ Phơng trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
+ Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
+ Phơng trình đa về đợc phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phơng pháp giải phơng trình lợng giác đơn giản vào
việc giải các phơng trình lợng giác phức tạp hơn.
3. Về thái độ , t duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận , chính xác.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi.
- Học sinh: Đọc trớc bài.
C. Tiến trình bài học
Tiết 11
(Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt đông học tập)
Hoạt động 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng
giác.
Hoạt động 2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng .
23
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Tiếp thu, ghi nhớ.
- Nêu các ví dụ.
- Tiến hành giải.
- Nhận xét.

- Ghi nhận cách giải.
- Giáo viên nêu định nghĩa.
- Yêu cầu HS nêu một số ví
dụ.
- Cho HS giải các phơng trình
ở ví dụ 1.
- Yêu cầu HS nhận xét.
- Từ đây yêu cầu HS nêu lên
cách giải các phơng trình dạng
này.
- GV sửa sai và cho HS ghi
nhận phơng pháp giải.
I. Phơng trình bậc nhất đối với
một hàm số lợng giác.
1. Định nghĩa : (SGK)
+ có dạng : at + b = 0 ( t là một
trong các hàm số lợng giác).
+Ví dụ 1: a) 4sinx + 2 = 0.
b)
3
tanx + 1 = 0.
2. Cách giải : (SGK)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Đọc đầu bài và nghiên cứu
cách giải
- Độc lập tiến hành giải
- Thông báo kết quả cho
GV
- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt
động của HS, hớng dẫn khi cần

thiết
- Nhận và chính xác hoá kết quả
của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc
- Đánh giá kết quả hoàn thiện của
từng HS
Ví dụ 2 : Giải các phơng
trình sau :
a) 3cosx + 7 =0
b)
3
cotx + 3 = 0
Hoạt động 3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác.
Hoạt động 4: Cũng cố :
Chn phng ỏn ỳng .
Cõu 1. Phng trỡnh 2cosx -
3
= 0 cú tp nghim trong khong
( )
0;2

l:
A.




5
;
3 3
B.

2 4
;
3 3
C.




11
;
6 6
D.




5 7
;
6 6
Cõu 2. Tp nghim phng trỡnh
3tan 3
4
x
=
trong khong
( )

0;2

l:
A.




2
3
B.




3
2
C.




2
;
3 3
D.

3
;
2 2
D. hớng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 1, 2b (SGK).
- Đọc tiếp bài: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp (Mục 2).
24
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Hoạt động nhóm để tìm
kết quả bài toán
- Đại diện nhóm trình bày
kết quả
- Đại diện nhóm nhận xét
lời giải của bạn
- Phát hiện sai lầm và sữa
chữa
- Ghi nhận kiến thức
- Giao nhiệm vụ cho từng
nhóm
- Theo giỏi HĐ học sinh
- Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm lên trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
- Sửa chữa sai lầm
- Chính xác hoá kết quả
3.Phơng trình đa về phơng trình
bậc nhất đối với một hàm số l-
ợng
Ví dụ 3: Giải các phơng trình
sau :

a) 5cosx - 2sin2x = 0 ;
b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;
c) cos
2
x - cosx = 0 ;
d) cot2x = cot
2
2x .
Ngày soạn: 30/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
, 11C.
Tiết 12
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Lên bảng trả lời.
- Giải phơng trình.
- Nhắc lại cách giải phơng
trình bậc nhất đối với một hàm
số lợng giác.
- Yêu cầu HS lên bảng trả lời
và sau đó giải PT
Giải phơng trình:
3cosx - 2 = 0
Hoạt động 2: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng
giác.
25