Giáo án : Đại số và giải tích 11ơ bản
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (563.54 KB, 64 trang )
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
!"#$
!"#
$%&!"%'(
)*'+,-(+,(./0 123(
45678""9:(
2;%<(=>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%#&%'( )*+
B%C7DEB(,%?+,'"9
B%C7DFGH7I"-J7.2K
,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,-%
T
FUDFG FUDE E7/.'%
GM;N(<$!V7/(
(.123(D(%V
7AW>X%/
1SI
$
Y
π
!
Y
π
Z
['.
9'7\%;\% ]^
.82T._-(-
!-
F2K;`1a%7
JW%A"N
"./1T(6A
^b 6-W^
.82T._cE>
!%]^1--(
%=D^.8
'Z
⇒E(.-
[Hàm số sin và hàm
số côsin
[Hàm số sinGEd
FG1J!<8%&%
e\%;\(.D-.8
.N!'(.D
-.8.N%.8'
Z
F'"9.f
g
FG,(7W% -
J!+(a
h%(1.81-(
-Fi<8%
(A -Z
FG8%(A
B(12L62
'!=D^Z
⇒E(.!-
2L6'(.D
!-.8.N%.8'
7Z
7[Hàm số côsinGEd
F'"9.fg
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
KDi?Q1K,p
F -1=
23-(7Q#
-q
!
x
x
[Hàm số tang và hàm
số côtang
[Hàm số tang1
-(7Q#
<q
!
x
x
r!-sp[
$A%<q-
!-sp⇔-s
π
tπ
r∈u[
'+,-(D
-Z
Pqvw
k k Z
π
π
+ ∈
7[Hàm số côtang
1 -(7Q
#<q
!
x
x
r-sp[
d$A%<q!-
G-sp⇔-sπr∈u[
'+,-(D
!-Z
Pqvw
{ }
k k Z
π
∈
j,;Ni?W-5
$x19Z
4($x19
( Z +-5g.Y
,%W(A
%&!%'Dy
F2K;`FU
[Tính tuần hoàn của
hàm số lượng giác
<q-<q!-
1 %&!%
'π
<q-<q!-
1 %&!%
'π
K1S"./1T z{8%&%?
1S4UED
-
zF 1
|<1}
z$%&!D
-
$/01234516378
9:45;<=><?<58@AB
CDE3FF1?<$
$8@ABGHA13I
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
'J"1A"N
+-5""97/78
z9'
zcR<:6
xx
p
π
≤≤≤
xx
z{8%&%?+
-5
x
"
x
cR<-
-
0
!!
π
π
≤≤≤
0
xx
z{8%&%?+
-5-
~-
0
%><8%
&%?+-56
78D .!
!S•p~π€%>"9:
[G678":
D <q
-.8!S
•p~π€
ER<v#
97/
zP! <q-%&
!"K%•1π8
% "9:D
<.8!.N ‚
&:<J!
"JL
v
rπ~p[z
v
qrzπ
~p[ƒ""
7[U: <q
-.8v
ER<v#
+-5"2.+,(.D
<q-
zB! X%(:
[+,(.D
<q-
+-5""97/78
D <q!-
+,(.D
<q!-
zB!?1S
!-4U$x1}
%•%&!
zB!?+-5
r-t
π
["!-
z^% "9:
!-:
<q-J!
v
qrz
π
~
p[
v
r
π
~p[
J$8@ABGH<KAI
K1S"./1Ta%„ zB!?1S
4U$x1}%•
%&!D -
zP! -%&
!"K%•π8
&-5.8
rz
π
~
π
[
L$:45;<=>58@ABG
H4>3I$
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
O(7W%…
8%+-5"678D
<.8M!/
•p~
π
[
GM;N'†((!
!Fi<!(-
-
[G678":
D <q-
.8‡!/•p~
π
€
"9'†r[
+-5"+,(.D <
q-
P! <q-1
1}81R< -
X%ap:D
.8M!/•p~z
π
[
23:.8M!/
rz
π
~p€
9 -%&
!"K%•π8
: .8
!/
rz
π
~
π
[J!
v
q
rπ~p[~
v
−
qrzπ~p[23:
<q-.8P
7[U:D <
q-.8PrPqvwˆ
π
t
∈
u‰[
K",(7W% B!?1S4U
$|1}"%•%&
!D !-
M$58@ABGH<K4I
97/78
B!
xx
!!
pŠ-
Š-
Šπ
>
!-
!-
q
[r
xx
xx
−
‹p
"+< <q!-
7.8rp~π[
[G678":
.8!/
rp~π[
U:'pr[
+-5"+,(.D
!-
P! !-%&!
"K%•π8
:D<q!-.8
!/rp~π[J!
v
qrπ~
p[23: <q
!-.8P
7[U: <q
!-.8P
4J'r[
Củng cố bài
Ba%h%7?#;%$1'Z
Ba%8%('+,-(D -"!-Z
Ba%B(-($|1}y Z
Ba%01S678D0123(
e+,r[Fi<-(((.D-.8!S•zπ~
π
€W <q-+(.7Œ
p
124NOP$%
$!"#$
EjklOFm^FnF]Fo .0
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
$QR12345S<zFW%('AD(OcEL7/
z"‡(#AD(OcEL7/
J$QRT3U3Fz+;NS!(#AD(OcEL7/
ze(7W%;\AD(OcEL7/.82T._123(
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,Nr07/"9'0fY†[
J$5W30;<=>H7I2T._cE(.cED= %r>[V7A%'%&
_D(FGcEƒ-J.2K7OcEL7/
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
5Y1
F1>3
<=> <=> 510Z3F[\]35<512W
]@F1?4\;<=>IA>K
<5KJA13I[H^_`a
FW% A "N "
./1T(a%„
zB>7!8%(.D-„
7>
zE+-5a%./1TD
FGq‹8%+-5>"# (
. D - „ 7 > -q
Y
5
v x=
6
k k
π π
π π
+ +
!V
-qp
p
Yp
p
r
∈
u[
>#(.-„r•[1
=ADr•[r•[1=
,2L.'123(
zLưu ý1R<A,2L
.'123(8;ŽL"
.;%+13L.!"A
$>‚8;ŽL"=
/ ( ?* .!
,2L.'i!;ŽL"
=
gO2L.'123(
c ,2L .' > C Œ
.!( 123(
zE/,cE1'R/((
.D& „Oi!(
(.<1 !D(%
r>[$7Œ.;!V7Œ
=
zOcEL7/1(O>;S
G-q~!-q
-q~!-q
K1=Œ
J./1Ta%„ 9JA13IH><b3F51c@7d1
F1?4\;38K<=>>e
zE"+-5./1TD?
"1%+,r[>A
z
a≤ ≤
zPŽ7/,Nr'0[
W/$"A'AD
,-q"K••
≤
zB•….!#A
,/ R=L"!
%r>[
z + ;N "! 7 +, ,(
,%?+,!
g O2L .' 123 ( L
7/
O-q
• -qq
α
⇔
x k
x k
α π
π α π
= +
= − +
∈
u
• -qq
o
α
p p
p p p
Yp
‘p Yp
x k
x k
α
α
= +
⇔
= − +
r
∈
u[
• % 6
α
„
π π
α
α α
− ≤ ≤
=
'"
arcsina
α
=
EjklOFm^FnF]Fo .f
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
d>AO-q23
"1
.
.
x a k
x a k
π
π π
= +
= − +
∈
u
B•…r%C.
p[
c2%…!';Ž.
c 7J!>
S ;A > 18
7//r0>
b > ‚ /
=7y
→
0["
7f
zE/(,%
g-q
−
g-qp
g-q
0g-qr-tYp
p
[qz
fg-qz
zE(!"8+-57/D
?"$-(>1S
zE(!"82K;`7\%
;\(W% D(%
A D y , 18 yL
._cE
zChú ýz
α
qrz
α
[
124J
Lf4<KAIH><b3F51c@7d1
F1?4\;38K<=>>e
FJ'"./
1T(a%„
FŽ
/(";
<
B(L;`'#
A2L62.!FU
PŽ7/,N'fGEd
• Chú ýrGEdE
%C.[
!r
α
[q!r
π α
−
[q!r
π α
+
[
7gVh/7;.!";
r[
O2L.'!-qr[
!-qq!
α
••
≤
Zx k k
α π
⇔ = ± + ∈
!V!-qq!
p
α
p p
Yp x k Z
α
⇔ = ± + ∈
• % 6
α
„
p
! a
α π
α
≤ ≤
=
'"
α
q.!
d>,r[>A1
-q
±
.!t
π
r
∈
u[
Mf5?4f512W5i<4jf<5KM
35b@5A
F 1 "A J!
> b >
1=a%%>
S ;A > 18
/.87/
f4
g!-qz
~g!-q
g!r-tp
p
[q
~
0g!-qz
EjklOFm^FnF]Fo .Y
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
E(!"8+-5"$-(
>7/D 2K;`
( 7W%;\A % %
A.82T._cE
c2%…!';Ž.!
k=3F<B5>1f5l3_78Ja
F J W% a%
„%<"./
1T
Ba%„O-q!-q
>A„'Z
d>b,>>7!8%
AZ#A
Db,>
Ba%„d/,!-q
⇔
-q
±
Yp
p
t
π
∈
u
A"+<>•#Z
J!J,/"!K
•Z
Ba%„
EO-z!f-qp923
/!Z
E+-5"$-(>1S
(a%./1TD
PV 1 7 Q 0
r.‘%C[
124m$%
$!"#$
$QR12345S<zFW%('AD(OcEL7/-q!-q
z"‡(#AD(OcEL7/-q!-q
J$QRT3U3FzE/23(OcEBe.8
ze(7W%;\AD(OcEL7/.82T._123(
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N7W%:r[W"9(2T0._cE.8
J$5W30;<=>H7IO-q!-q(-(-!-.82T._cE
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
-L
5$F1>3 <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
R1n@4\>081<o
F187//7+, E?187// E/(,%
gr-t
Y
π
[qz
g!-q
0
f
J4>3IH> L$44>3IH>
EjklOFm^FnF]Fo .†
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zJ"./1T
zc87//7?*
>
zUd4UDOZ
z+,(.D-Z
z.8.N1R<W
!!
AT
q
k " 5! ;
2T._cES^
^
rk]k^
[
d…A%
α
q.
J!;’"+-5
-q
⇔
-q.t
π
r
∈
u[
$;N E/O123(
g-q
f
π
7g-qz
gr-tf
!
[q
L<K4IH>
./1Ta%„ 2L62O-q
zUd4U
z+,(.D!-
zK
∀
∈
v7!TI
>
α
!!!
α
q
d$A%
α
q.!
Mo3F<B
z B# J! A
DO-q!-q
zeGEd
EjklOFm^FnF]Fo .‘
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
L$pq
-OJ
$!"#$
$QR12345S<E•,FG"‡(/= OcE%=",5,7“L/>
W2"OcEBeU>1O7+R"7+ "K=FGcE
J$QRT3U3FE•,FG+7"/S!(;SO.!7
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.
J$5W30;<=>H7I"?7K
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
5$
F1>3
<=> <=> 510Z3F[\]35<512W
r34jfCs1R12345S<<o
J"6AA
"N
z8%(/(OcEBe
zB(FUcEBe#=
#a#B7“
$“ƒ
zK1SI"
./1Ta%„
z+-5a%./1TD
7S
B!7!'O
-q!-q>A!V
"#A
c7+,"187/./
1T
+;N"!7+,
B%<W"W2Or[r0["
OcEBe.:/
E/(O%
[-q0gr[
7[-qz
r[
[!-qzr[
;[!r-tp
p
[qr0[
+-5"$-(>1Sa%
./1TDFG
J1Z3Ff5l3 0j<35t49u7
zJ"W%A"N
z./1Ta%„
zO(7W%%+-5
23
z•i<+;S0O.8
zB!7(72K/
;353F5v>GEd
?<5F1Z1GEd
+-5a%./1TDFG
U?GEd.–zp {8%&%FG?GEd,&
B(>1e B0>"<8%&%b>
1=a%J!67;"
/7 >1a%J
E/(O%
[-qp
7[
-tqp
[!-tfqp
;[
!-qp
J[†--qp
FG.'7<1T/ zE?S;A>18.'7<
(a%7;
zB!FG>(+-5
zE?=FG.!1K,8%(
/a%J
J[†--qp
⇔
†-0-!-qp
⇔
-r†z0!-[qp
EjklOFm^FnF]Fo .–
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
z+-5(a%./1TDFG
$-(>=;%
⇔
p
† 0! p
x
x
=
− =
L1Z3Ff5l3L O2"O7+R
"K=FGcE
FG./1Ta%„ zB!7(72K/
a%J
z+-5a%./1TDFG
.J!7/,N.’(
72K/a%J
zBFG10>"<8%&%
>17>01
77
zB/0>Ž1a%
E/(O%
[f!--qp
7[‘-!-!-qz
[
--tqp
w E?S;A(>18/
a%7
zB!FG>(+-5
UVq-Udz
≤
≤
U2O—"O7+
J!.:/
G!(Ud"q-
"/'-
zE3…"?FG8%(
/a%
z+-5(a%./1TDFG
$-(->=;%
M1Z3Ff5l3 0j<J9u7
zFG./1T(a%„ zF<+;SOQa%D
FU
zB(72K/a%Q
.8
z+-5a%./1TDFG2
.U"(/
;353F5v>GEd
?<5F1Z1GEd
U?GEd.,&
{8%&%FG?GEd.
B0>"<8%&%b>
1=a%J!67;"
/7 >1a%J
E/(O%
[!
-f!-tqp
7[
-z
-tq
p
[
p
x x
+ − =
;[0!
-!-tqp
J[Y!
-tf-qp
J[Y!
-tf-qp
⇔
Yrz
-[tf-zq
p
⇔
zY
-tf-t0qp
zE?S;A>18.'7<
(a%7;
zB!FG>(+-5
E3…PŽB'W2OJ
";SO7+g"FGcE.:
?FG./1T
z+-5a%./1TDFG$
-(>=;%
FUfE/,& O2";SO7+
g"=FGcE
ze/aOJ2,/1O
7+DFGcE2X%
,5,7“L/><
O7+g"FGcE
EjklOFm^FnF]Fo .p
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
[!-qg-
7[!
Y-q
Y-
Y-q-!-
[!-#1A
DO+<!-
≠
p
B"DO!
!
-2"O7+J!
-
;[
!
x x
= −
z B 0 > " <8% &% b
>1=a%J!67
;
zE?S;A>18/
zB!FG>(+-5
zE+-5a%./1TDFG
$-(>(=;%
E/(O%
[
-Y!-t
z
qp
7[!
Y-t‘-!-z
0qp
[
-zf-!-
!
-qz
;[
! p
x x
− + =
ce0.Y
†
N=3F<B4x>3081
z•i<!77?"y.:
>‡=;%$'Z
J!JX%7?<&S
%'Z
Ti2t: 13,14
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP
( tiếp theo )
A. MỤC TIÊU .
- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương trình
lượng giác cơ bản.
- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bò của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bò của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác cơ bản.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ 1 : Ôn tập lại
kiến thức cũ
Thòi
gian
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nhớ lại các kiến
thức và dự kiến câu
trả lời.
- Nhận xét kết quả
của bạn
- Nhận xét chứng
minh của bạn và bổ
sung nếu cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Nhắc lại công thức cộng đã học
(lớp 10)
HĐTP 2 : Giải các phương trình sau :
a) sin (x -
π
) =
b) cos ( 3x -
0
π
) =
0
HĐTP 3 : Cho cos
0
π
=sin
0
π
=
Chứng minh :
a) sinx + cosx =
cos (x-
0
π
)
b) sinx - cosx =
sin (x-
0
π
)
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả
lời của bạn và bổ sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho điểm.
HĐ 2 : Xây dựng
công thức
asinx + bcosx
Thòi
gian
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe, hiểu và trả
lời từng câu hỏi
- Dựa vào công thức
thảo luận nhóm để
đưa ra kết quả nhanh
nhất
Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a
2
+ b
2
≠ 0
- Biến đổi biểu thức asinx + bcosx thành
dạng tích có thừa số
ba
+
- Nhận xét tổng
+
+
+ ba
b
ba
a
- Chính xác hóa và đưa ra công thức (1)
trong sgk.
HĐTP 2 : Vận dụng công thức (1) viết
các BT sau :
a)
sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
1. Công thức biến đổi
biểu thức : asinx +
bcosx
Công thức (1) : sgk
trg 35
a) 2sin (x +
Y
π
)
b) 2
sin (x +
0
π
)
HĐ 3 : Phương trình
dạng asinx + bcosx =
c (2)
Th.g HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của
gv
- Xem ví dụ 9, thảo
luận nhóm, kiểm tra
chéo và nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học sinh nhận xét
trường hợp khi
≠
=
p
p
b
a
hoặc
=
≠
p
p
b
a
- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 yêu cầu học sinh đưa
phương trình (2) về dạng phương trình cơ
bản
HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk, làm ví dụ
sau :
• nhóm 1 : Giải phương trình :
sin3x – cos3x =
• nhóm 2 : bài 5a
• nhóm 3 : bài 5b
- gv cho học sinh nhận xét thêm : ta có
thể thay công thức (1) bởi công thức : asin
x + bcosx =
ba
+
cos(x - α) với cos α =
ba
b
+
và sin α =
ba
a
+
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c ∈ R, a
2
+ b
2
≠
0)
asinx + bcosx = c
⇔
ba
+
sin (x +
α) = c
⇔ sin (x + α) =
ba
c
+
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
HĐ 4 : Củng cố toàn bài
Th.g HĐ của GV
1) Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì
?
2) Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?
BTVN : Bài 5c, d trg 37
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
y[z#{
$|#*}-
-JwJJwJL
$!"#$
$QR12345S<E•,?23X%="X%a
J$QRT3U3Fe"+;NW/= 7!(
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>e/,N,%./1T.A
J$5W30;<=>
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
5$F <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
Ks49X3Fr34jfCs1R12345S<<o[
~47t39Q
z J " W%
A"N
zK1S
I " ./ 1T a%
„
zFi<1A8(,&MD+,3,]e
]q{- ∈v g r-z[r-
t-z
0[qp}
q{z0}
eq{-∈ugz˜-Š0}
q{zzp}
w c 7 +, "
187/./1T
zFi<-(]∩e ]∩eq{}
zB!7 ,&MD+,3,]e]
∩eZ
wEKA%…A% ,&MD+,3,
]e]∩eZ
r][q<•]•q
re[qY
r]∩e[q
zUW ,&MD(+,3,‡%
S>I2W-a<;6(#
.!US “3,2T2T
M;NX%="X%a
Ks49X3FJ1d1451cW•W14€<<X3F
z J " W%
A"N
z./1Ta%„
z B> 7! 8% ( ? = .! Y
X%<W((%Z
z B> 7! 8% ( ? = .! 0
X%<W"Q(%Z
z+<>7!8%(?.!(
X%<W>Z
$|W14€<<X3F
Ví dụ: B> Y X%<W (
(%"0X%<W"Q
( % F„ > 7!
8%(?=.!
(X%<W>Z
Giải: B> Y ( ?
X%<W("0(?
X%<W"Q"?(
'#?"Q8>Y
t0qp(?.!
(X%<Wi!
zEKA%X%= Qui tắc: rGEd B%C
.00[
z6RDX%=1X%
,&MD+,3,#!%
r]∪e[qr][tre[
zE/"$;N zF2K;`FG/"$;N $;NrGEd%C.
00[
z{8%&%FG10>17+, BT1:.87>‘a<7•
EjklOFm^FnF]Fo .0
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
%.87/,N '(%Ya<7•7
(%"pX%<W+,
(%^=FG%
?=:"+;%<R
!Va<7•'!V
7•7!V% +,'
>7!8%(?Z
zUS;A>.'7<
z+-5a%./
1TD7S"7“
%%&
zB!>(+-5
z+-5a%./1TD(>
z ,( 7W% %
+-523
zFG6.•.1%+ Chú ý:h%<=>W
Q .= ! %
=
Ks49X3FL1d1451cW•W14€<35•3
z{8%&%FG?"$;N;ŽL:'
a<2K;`WFG;\';%
$|W14€<35•3
$;NrGEd%C.
00[
zEKA%X%a
z./1Ta%„ zF2K;`FG/eg0fŒD
8…2Q"X%a
z J " W%
A"N
zB10><8%&%FG>
1"$;N0FG>01"$;N07
GEd%C.0f
z O( 7W% %
+-523
z{8%&%FG6.•.1%+ Chú ý:h%a>W
Q .= ! %
=18,
Ks49X3FM=3F<BR12345S<
zUS;A>.'7<,2L(?
D'
zB!FG>(+-5
z+-5(a%./1TDFG
z{8%&%FG.•.+-5!;Ž
X%="!;ŽX%a
ze0GEd.0Y
EjklOFm^FnF]Fo .f
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
J$‚'wƒwy
-JMOJk
$!"#$
$QR12345S<!?W%(A!("
J$QRT3U3F"+;N !(""!7+,"7M;N(<$&<W/!(
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.r%&[
J$5W30;<=>H7IX%<=X%<a
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
5$F <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
r34jfCs1R123
45S<<o
zFG./1TX%<
=
z!1X%<=Z
z FG ./ 1TX%<
a
z!1X%<*aZ
zFG+-5a%./
1TD7S
z+-5a%./1TD
?
JE8%
y
q™
q™
q™
rz[q™
uƒrz[q™
L4a<;6
!("
E ! "$ ;N B> 7!
8%( , -,J
? š ^J4!
"!7".$Z
d/* E;(7/,N18
7/
w E? S ;A >
.'7<
z B! > (
+-5
zF„-J_(!
(#Z
z+-5(a%./
1T D $ -(
>=;%
uK?37;
u_AFR4\MPa
š š ^
J
^
J
4! 4!
^
J
4!
š 4!
š ^J
4!
^J 4!
š ^J š
z(%?y618
7/1A8
•5j3I„4F!(",&M‚(%"
6,-,
EjklOFm^FnF]Fo .Y
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zF?(+
-5
“./1T
“./1T
“./1T
“0%<.X%/
ME/$;N7ŒX%<a
zB>7!8%(-,J"!".$Z
zG%?7S_7SB>7!8%
(-,J"!".$Z
zG%?7S_7SB>7!8%
(-,J"!".$Z
zUW!,-,;%X%<'Z
zA,-,!(">R<(Z
gB<?<5K?37;
[?<5cA8
7[?<5J;%X%<a
y(/"$;N7ŒX%<aE
'1…
•;35C…
O
qrz[rz[ƒq™
k=3F<BK?37;
FG./1T
FG+-5
w Ba%„.!T?#(!;NX%
,_=W%=?:2T2T
23-,;?F„ >7!8%
(-,Z
g†™B(
7g‘™B(
g–™B(
;gp™B(
EjklOFm^FnF]Fo .†
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
J$‚'wƒwy
-JNOJP
$!"#$
$QR12345S<F?23‚3," (‚3,
J$QRT3U3F?/%3(7!(L/
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.
J$5W30;<=>H7I
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
,$-%
%81<o
^=>?>*7S]eBP•F„>7!8%(,a#*7S.2+2%
^=X%5=1%7/=,=,7=X%52T
E(!"8"!7
%81@d1
5$F <=> <=> 510Z3F[\]35<512W
PS<
-J"$;NrGEd0–[ B!?,a7A
6 % "
(%‡BF"
F
GEd0–
5†…4‡B(,&M,-5,
6
JPS<1$
i<A135-(>7!
8%(,a#.6
+Q"$;N
'(‚3,+,
Df,&My>
,(7W%
1…
G (‚3,+,D
,&M$A%
k
n
A
;35C…
k
n
A
qrz[ƒrzt[
5†…
k
n
A
q
[™r
™
kn
n
−
p™q
O
q
n
n
A
F?1"$;N0GEd
EjklOFm^FnF]Fo .‘
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
-JP
y
$!"#$
$QR12345S<F8%(A#3,%=#$#L,+,D,&M"$
RD“3,
J$QRT3U3Fz$23(#3,7Œ r8/;Ž(<$B![
z+;N“L,W/(7>#2T~.(&1`"K‚3,
zB23= A18X%#3,
L$Q4DVWG45?19XB>&3,($67?.@1%<A2;%<1!
%$#&%'( )*+
$5W30;<=>B(,%?+,7/,N!,%J.,.!”J!.
J$5W30;<=>H7I"'R/(+,!D+,]qˆ~~‰
$,*
L7/M;NOOPF3Q"R(,"-J!S=>
,$-%
$F <=> <=> 510Z3F[\]35
<512W
r34jfCs1R12345S<<o
zJ"W%A"N z8%U"#$ (
‚3,+,D,&M
zK1SI"./
1Ta%„
zFi<1A8R/(‚3,
+,D,&MD+,]q
ˆ~~‰
z+-5a%./1TD7S z.!7(";2Ka<
(!‚‚3,+,D
]Z
g~7gr~[~gˆ~‰
z+;N"!7+, $(‚3,
]
†
~]
0
–~
]
†
p
zc7"187/./1T z+-5"$-(>1S
(a%./1TD
JE/(A#3, UrGEd
%a.f[
zJ"W%A"N
z./1Ta%„
zO(7W%%+-5
23
wd8.R/+,!:,&
M D +, ] .8 a< > 7!
8%+,!Z
w+-5a%./1TD
z^b+, ! >1=#3,
+,D,&M
zU?UrGEd.f[ w!FG?1KU #3,
rGEd.f[
z.!U ,/„Ud
˜˜2"' +, .b
r#>,&M!<qp[
1+,!D!a,3,8
X%< 2K! +,.b1#3,
+,pD,&M
zce„ B0>"<8%&%> B!+,eqˆp~~~
EjklOFm^FnF]Fo .–
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
1a%>1a%
a%0a%0
‰'(#3,
gB+,D0
gB+,D0
gB+,D0
0gB+,pD0+,0
D0
z+-5 #3,+,
D0!"K ‚3,
+,D04J ‚
3,R,R<1& “3,
w >!-!!187/
.
zB!FG+-5i'D<
_%ZF+,ˆ~‰ˆ~
‰>,/1#3,+,
D0#ZS!Z
zB>7!8%#3,+,D
0Z
J$ #3,
zJ"8%A"N
z./1Ta%„
z8%+-5
wˆ1#3,+,D0.8a<
| S ˆ~~‰ . 7!
8%‚3,+,D0Z
zY<™
zFi<8%.2T3,“X%(
#3,+,D.7!
8%‚3,+,DZ
zd$A% #3,+,D
,& M 1 B
> #
rGEd.f[
G (#3,rU
1$rGEd%a.f[
[™r™
™
knk
n
C
k
n
−
=
p˜
˜
zFG?UcrGEd.f[ w5K9i<_‰4\
kJa
zG ,/„iUd'Z
EjklOFm^FnF]Fo .p
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
zFG187/17+,
zB(FG(17Q
R<(,
zJ"8%A"N
z./1Ta%„
z+-5
wB!FG-((
".:(,;N#
$“3,
zFG(;Ž(<$
Wd1SX%/
zdi>dh•!
FG+-5
z›e&12%…FG
$ _S7W%:f
2TS !,/;Ž #
3, # ;Ž ‚
3,
z›a%7rPY[>8?
.2K .: ‡
!V?‡.2K.:
FU$RDB
zy(+-5Qe7
!FG#X%(>
$R
zB!FG?(B
BrGEd.f[
zc2%…UdD
FU0BD
zFG1S(
L7/D7?
zB&12%…!';Ž
‚3,!';Ž
#3,
zeQy77
†GEd.f0"ff
e+,(,;N
g$"+-5
X%/
g B
‘
B
f
‘
7gB
f
p
B
f
–
t
B
0
–
gPYrGEd.
f[
$RD(
B
rGEd.f[
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
L$rŠ'Š#
-Jm
$ !"#$
$ QR12345S<
• F?W%23B#%L(O-e2K&%
"+;N"!17+,
J$QRT3U3F$
S!.!"A.W%L'. S.!
.W'.A D-
.!.W7$“;6"!#%
L1+,(O-B>M;NS!(O-BW
.W%L
L$Q4DVWGO45?19XB>&3,($67?.@1%<A2
;%<(X%(>
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
$5W30;<=>e/,N
J$5W30;<=>H7I
C. OFœ•EOFjOPm{FžB
L7/M;NOOPF3Q"R(,-J!S=>
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
EjklOFm^FnF]Fo .
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
EjklOFm^FnF]Fo .
5$
F
<=> <=> 510Z3F[\]35<512W
r34jfCs1R12345S<<o
1S
.8"./1Ta%
„
E! A "N !
?
z 1S ( Œ
|
[r ba
+
~
[r ba
+
1S
" $ R D “
3,
GEd
FU‹3F45S<35;45S<1WŒ3
z
P6"! I
D7.!
.WW,(
A.VW
%
z
GM;N^UW
$( “3,
c8A‡ “
3,"A
.W
P6#
.W“
X%(rt7[
1>K<?<351c@7hA>W<5K
5i<A13545/<51c3
+-5" ID7
.! .W
[r ba
+
~
[r ba
+
B! 7 ( “ 3, 7Œ
7! 8%B! 7
p
p
CCCCCCC
B( “3,<>18A
'"KA D.W
E3…;`;?2
.#
n
ba [r
+
B$ -( > " 2 .
#.!GEd
8%#.!GEd
B!%.J%
Ÿk
kknk
n
n
k
n
baCba
−
=
∑=+
p
[r
nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
bCabC
baC
baCaCba
+++
+
++=+
−−
−
−
p
[r
rX%2K
!
q7
p
q7
1‡ 6‚(,
;N.W<!7
(p[
L=3F<BR12345S<
P6"!X%<1%+
D.W2
.a%./1T
F;2.(
"(D
%L
E! A "N !
? ./ 1T (
a%„
d .W
n
ba [r
+
>
7! 8% S
V W % (
S>
' S “
X%(
E" ! + -5
rt7[
"r7t[
•G S“X%(
=
+
k
T
kknk
n
baC
−
r S
t[
•G (SM1t
•B( SMD/;&y
p ID7*;&yp
2“ ID"
7.!bSM%7ŒrX%<
2K
p
q7
p
q[
•B(A DbSM%
SM&%"% '7Œ
%
P6"!#
.W
%L.!
“/!1%+(
7S.!>W
z{8%&%?./
1Ta%„
z4J P GEd "
# .W
%L W
1P%
z> d .W
f
[r ba
+
U(,(
f
[r ba
+
q
Y
[r
+−
x
q
†
[r
−
x
q
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
F!S=?
F!S=" =;%12%7/
•
FG./1!
],;N
.W
n
ba [r
+
"K
q7q
• ],;N
.W
n
ba [r
+
"K
q~7qz
B!?
.W
n
ba [r
+
"K
q7q
t+-5…
( S.!
.W
t' +,!D
+,3,,&M
Trường hợp đặc biệt
• q7q
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
CC
CC
[r
p
+++
++=+
−
−
n
n
k
nnn
C
CCC
++
+++=
p
p
n
C
G!,!!,%%,
!,%
k
n
C
G!,!!,%%,
!,%
• q~7qz
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
nn
CC
C
C
[r
[[rrp
p
+−
++
−
=−+=
−
−
n
n
k
n
k
nn
C
C
CC
++
−
++−=
[r
p
‚pz•*,Ž z z
P6"!#
.W
%
L7Œ “
3,;Ž(<
$$.
1A%N"
J!"
;("!7/
J!%%!
;%
E+-5
7/D
>7S
FG;%#
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
G%<.X%<1%+
D
F?8%
PWA
$R
E"!!A
"N!?
5b@$A
D.W
0
[r ba
+
5b@J$A
D.W
f
[r ba
+
5b@L$A
D.W
Y
[r ba
+
B!?,(7
W%(
-a<;6(
O]4B]
e/A D(O]4B]
p
p
C
p
C
C
p
C
C
C
p
C
C
C
C
p
0
C
0
C
0
C
0
C
0
0
C
p
f
C
f
C
f
C
f
C
0
f
C
f
f
C
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
qp
q
q
q
q00Y0
qffppf
t1+,
(O]4B]
{B?.
W
p
[r
−
x
e/,NWAXD
EjklOFm^FnF]Fo .0
GIÁO ÁN I S V Á GII TÍCH LP 11 (Chun) TRNG THPT HUNH NGC
HU
tP6"!(
.!
(W2.
XD
tG!(X
D
Ks49X3F‰•
F?;6
"!
i?2.
XD
B!?1
a%„
d.W
f
[r
−
x
1
]-
f
t‘p-
0
t‘p-
t
0p-
tp-t
eY-
f
t0p-
0
tp-
t
p-
tf-t
B-
f
z‘p-
0
t‘p-
z
0p-
tp-z
PY-
f
z0p-
0
tp-
z
p-
tp-z
e/,N(,(
‚p•,‘%’“
B(7+,
fY†‘rGEd[
e+,1J' S#-.!.W
Y
[
r
x
x
+
EjklOFm^FnF]Fo .f
