Giáo án tự chọn 11 (2 cột)

Tiết 1,2,3,4,5 : Chuyên đề phơng trình lợng giác
Ngày soạn: 24/09/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9

1. Mục tiêu
Củng cố và khắc sâu
1.1 Về kiến thức:
- Cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản.
1.3 Về thái độ, t duy :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
2. Chuẩn bị phơng tiệndạy học :
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn lại các công thức nghiệm đã học.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 1
Hoạt động1 : Hệ thống lại phần lí thuyết
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhắc lại các
công thức nghiệm
của các phơng
trình lợng giác cơ
bản
* Tổ chức cho HS
hệ thống lại kiến
thức đã học
* Công thức

nghiệm của các
phơng trình lợng
giác cơ bản.
Lí thuyết:
a. Phơng trình sinx = a

1a >
: PT (1) VN.

1a
:
sinx = sin

( )
2
2
x k
k
x k


= +



= +

Z
(với sin

=a)
sinx = a
( )
arcsin 2
arcsin 2
x a k
k
x a k


= +



= +

Z
b. Phơng trình cosx = a

1a >
: PT (1) VN.

1a
:
cosx = cos

( )
2
2
x k

k
x k


= +



= +

Z
(với cos

= a)
cosx = a
( )
arccos 2
arccos 2
x a k
k
x a k


= +



= +

Z

c. Phơng trình tanx = a.
tanx = tan

,x k k

= + Z
(với tan

= a)
tanx = a
arctan ,x a k k

= + Z
.
d. Phơng trình cotx = a.
cotx = cot


,x k k

= + Z
(với cot

= a)
cotx = a
arc t ,x co a k k

= + Z
.
Hoạt động 2: Bài tập

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- 4 HS lờn bng gii toỏn
- Chỳ ý sai sút, ghi nhn
kin thc.
- Nhn xột bi gii ca
- Gi 4 HS lờn bng gii
toỏn, mi hc sinh gii
mt bi.
- Chỳ ý cho HS trỏnh
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) cosx =
1
2

;
1
bn nhm ln khi gii phng
trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii
ca bn.
b) sin
3
3
4 2
x


+ =
ữ

;
c) cos
( )
x

= cos
5
4

;
d) sin
1
2
x
=
1
13
.
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- 4 HS lờn bng gii toỏn
- Chỳ ý sai sút, ghi nhn
kin thc.
- Nhn xột bi gii ca
bn
- Gi 4 HS lờn bng gii
toỏn, mi hc sinh gii
mt bi.
- Chỳ ý cho HS trỏnh
nhm ln khi gii phng

trỡnh c bn ny.
- Gi HS nhn xột bi gii
ca bn.
Bài 2: Giải các phơng trình sau:
a) tanx =
3
;
b) cot
( )
0
4 35 1x + =
;
c) tan
5
x



ữ

= 2;
d) cot3x =
3
;

Bài tập về nhà:
Giải các phơng trình sau:
1. sin
2
x

=
2
2
;
2. sin
1
3 2
x


+ =
ữ

;
3. sin5x =
1
2

;
4. cos2x =
2
2

;
5. cos
1
3
4 2
x

=
ữ

;
6. tan6x =
8
15
.
2
Ngµy so¹n: 03/10/2007.
Líp d¹y: 11B
8
, 11B
9
TiÕt 2
Kiểm tra bài cũ được lòng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng
giác:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trình bày bài giải ở bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Gọi 4HS lên bảng trình bày,
mỗi học sinh một câu
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết

- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác
nhất cho cả lớp, chú ý sai sót
cho HS.
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)2sin 4 1 0
4
π
 
− − =
 ÷
 
x
;
b) cot 1
4
π
 
+ =
 ÷
 
x
;
c)cos 3 0− =x
;
d)6sin5 3 0.x + =
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc nhấti đối với

một hàm số lượng giác:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trình bày bài giải ở bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Gọi 3HS lên bảng trình bày,
mỗi học sinh một câu
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác
nhất cho cả lớp, chú ý sai sót
cho HS.
Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) 1 cos2 3sin =0− −x x
;
2 2
b) cos 4 2cos 2 1 0+ − =x x
;
c)sin 2 sin =0+x x
;
Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm
Câu1: Nghiệm của phương trình 3tanx +
3

=0 là các giá trị nào sau đây ?
A.
2
3
π
π
+ k
B.
6
π
π
− + k
C.
6
π
π
+ k
D.
3
π
π
− + k
Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình sinxcosx=0 là các giá trị nào sau đây ?
A.
2
π
k
B.
π
k

C.
2
π
π
+ k
D.
2
π
k
Câu 3: Phương trình sinxcosxcos2x=0 có nghiệm là :
A.
π
k
B.
2
π
k
C.
4
π
k
D.
8
π
k
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
3
- Nhận nhiệm vụ theo
nhóm
- Thảo luận tìm phương án

giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Cho HS thảo luận nhóm
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm
học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác nhất
cho cả lớp, chú ý sai sót cho HS.
Đáp án:
1. B
2. D
3. C
Hoạt động 4: Cũng cố:
- Qua bài này các cần nắm vững cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm
số lượng giác và cách giải các phương trình đưa về các phương trình dạng trên.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Xem lại cách giải các bài trên.
- Làm các bài tập sau:
* Gải các phương trình:
1.
2
2cos x -3cosx + 1=0
2.
2
2 tan 2 3tan 2 1 0− + =x x
;

3.
2
cos2 sin sin 0,25+ + =x x x
;
4.
2
3sin 7cos 2 -3 0+ =x x
.
5. 4cos
2
x + sinx = 3

4
Ngµy so¹n: 09/10/2007
Líp d¹y: 11B
8
, 11B
9

TiÕt 3
Kiểm tra bài cũ được lòng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trình bày bài giải ở bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Gọi 3HS lên bảng trình bày,

mỗi học sinh một câu
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác
nhất cho cả lớp, chú ý sai sót
cho HS.
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
2
a) 2cos x -3cosx + 1=0
;
2
b) 2cot 3 5cot3 3 0+ − =x x
;
2
c)2tan 2 3tan 2 1 0− + =x x
.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trình bày bài giải ở bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Gọi 3HS lên bảng trình bày,

mỗi học sinh một câu
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác
nhất cho cả lớp, chú ý sai sót
cho HS.
Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
2
a) 2cos x -5sin x + 1=0
;
2 2
b) cos 3 cos2 cos 3 0− =x x x
;
2
c)cos 2 sin sin 0,25+ + =x x x
;
Hoạt động 3: Câu hỏi trắc nghiệm
Câu1: Nghiệm của phương trình sin
2
x+sinx-2=0 là các giá trị nào sau đây ?
A.
k
π
B.
2
k

π
π
+
C.
2
k
π
π
− +
D.
2
2
k
π
π
+
Câu 2: Nghiệm của phương trình 3cos
2
x+5cosx - 8=0 là các giá trị nào sau đây ?
A.
k
π
B.
2
k
π
π
± +
C.
2k

π π
+
D.
2k
π
Câu 3: Phương trình 3cos
2
x - 5sinx+5=0 có tập nghiệm thuộc khoảng
[
)
0;2
π
là
A.
2
π
 
 
 
B.
3
;
2 2
π π
 
 
 
C.
3
2

π
 
 
 
D.
∅
Câu 4: Trong khoảng
( )
0;2
π
, phương trình sin2x + sinx=0 có số nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
5
- Nhận nhiệm vụ theo
nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Cho HS thảo luận nhóm
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các nhóm
học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác nhất
cho cả lớp, chú ý sai sót cho HS.
Đáp án:

1. D
2. D
3. A
4. C
Hoạt động 4: Cũng cố:
- Qua bài này các cần nắm vững cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác và cách giải các phương trình đưa về các phương trình quen thuộc.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Xem lại cách giải các bài trên.
- Làm các bài tập sau:
* Gải các phương trình:
6. 25sin
2
x + 100cosx = 89;
7. cos2x + 3sinx = 2 ;
8. 4tan
2
x -
2
1
cos x
= 2;
9.
2
3sin 2 7cos 2 -3 0+ =x x
.
10.4cos
2
4x - 7sin4x = 7
6

Ngµy so¹n: 20/10/2007
Líp d¹y: 11B
8
, 11B
9
TiÕt 4
Kiểm tra bài cũ được lòng vào các hoạt động học tập của học sinh
Hoạt động 1: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa về PT bậc hai đối với một hàm số
lượng giác:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Trình bày bài giải ở bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Gọi 3HS lên bảng trình
bày, mỗi học sinh một câu
- Theo giỏi và giúp đỡ khi
cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một
nhóm nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác
nhất cho cả lớp, chú ý sai
sót cho HS.
Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
2 2
a) 3cos x 2 3sinxcosx -3sin x =0

+ +
2 2
1
b) sin sin 2cos
2 2 2
+ − =
x x
x
2
3
c) 2 3 tan 6 0
cos
+ − =x
x
.
Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm
- Thảo luận tìm phương án
giải quyết bài toán.
- Nhận xét bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu có sai sót.
- Cho HS thảo luận nhóm
- Theo giỏi và giúp đỡ khi cần
thiết
- Giao nhiệm vụ cho các
nhóm học ở dưới lớp.
- Yêu cầu đại diện một nhóm
nhận xét.
- Đưa ra lời giải chính xác

nhất cho cả lớp, chú ý sai sót
cho HS.
Bµi 2 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a) sin 2 3cos2 2+ =x x
;
b) 5sin 4cos 5+ =x x
;
Hoạt động 3: Giải phương trình bằng cách sử dụng các công thức biến đổi
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
-
2
1 os6x
cos 3
2
c
x
+
=
2
1 os8x
cos 4
2
c
x
+
=
2
1 os10x
cos 5
2

c
x
+
=
- Áp dụng công thức
biến đổi.
- Đối với câu a:
+ Hãy hạ bậc
+ Nhóm các hạng tự thích
hợp và áp dụng công thức
cộng.
- Câu b: Sử dụng công thức
biến đổi tích thành tổng ;
nhóm các hạng tự thích
hợp và áp dụng công thức
cộng.
Bµi 3 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a.
2
3
5cos4cos3cos
222
=++ xxx
;
b.sin5x.sin4x + sin4x.sin3x - sin2x.sinx=0
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
+ Làm các bài tập sau:
1. Giải phương trình
2 2
3 os 2sinxcosx- 3 sin 1 0c x x+ − =

3.
2. Giải phương trình
( )
2
4sin 2 3 1 sinx- 3 0x + − =
7
Ngày soạn: 22/10/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 5
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Rốn luyn k nng gii phng trỡnh a v PT bc hai i vi mt hm s
lng giỏc:
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 2HS lờn bng trỡnh
by, mi hc sinh mt cõu
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.

- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai
sút cho HS.
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) cos6 4cos3 1 0+ =x x
2 2
b) cos2 3sin cos 3 0+ + =x x x
Hot ng 2: Rốn luyn k nng gii phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai sút
cho HS.
Bài 2 Giải các phơng trình sau:
a) sin 2 3cos2 2sin 4+ =x x x
;
b) 5sin 4cos 41sin3+ =x x x
;
Hot ng 3: Rèn luyện kĩ năng tìm tạp xác định của hàm số

Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Xác định khi
1 + sinx

0
- Tiến hành giải.
- i vi cõu a:
+ Biểu thức này xác định
khi nào?
+ 1 + sinx

0 ?
- Cõu b:
+ Dựa vào tập xác định
của tanx
Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số :
a.
2 cos
1 sin
x
y
x
+
=
+
;
b.
tan 2
5
y x

= +
ữ

D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài trên
+ Lm cỏc bi tp sau:
1. Gii phng trỡnh
3sin
0
1 cos
=
+
x
x
2. Giải phơng trình
3 3
sin cos cosx x x+ =
.
8
Ngày soạn: 24/10/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 6
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Rốn luyn k nng gii phng trỡnh a v PT bc hai i vi mt hm s
lng giỏc:

Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 2HS lờn bng trỡnh by,
mi hc sinh mt cõu
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của các hàm số sau:
a. y = f(x) = 5sinx - 2cosx
b. y = 5sin
3
4


+ +
ữ

x
Hot ng 2: Rốn luyn k nng gii phng trỡnh lng giỏc.

Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2 Giải các phơng trình sau:
a.
sin 3 cos
0
sin cos
4
x x
x

+
=

;
2
b) 6sin 3 cos12 14+ =x x

;
Hot ng 3:
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai
sút cho HS.
Bài 3 Giải các phơng trình sau:
a.
( )
2 0
3
cos 30
4
x =
;
b.
2sin cos 3 2 2+ =x x cos x
D. HNG DN V NH:

+ Lm cỏc bi tp sau:
1. Gii phng trỡnh
2 2
2sin 2 3sin 2 cos2 cos 2 2 + =x x x x
2. Giải phơng trình
a.
2
6sin cos4 14+ =x x
b.
cos3 cos2 cos sin3 sin 2 sinx x x x x x+ + = + +
c.
2
2
1 cos2 2 cos
cos2
1 cos2 2sin
x x
x
x x

=
+ +
.
9
Tiết 7, 8 : Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng
Ngày soạn: 28/10/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B

9

1. Mục tiêu
Củng cố và khắc sâu
1.1 Về kiến thức:
- Các phép dời hình (phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay).
- Phép đồng dạng và phép vị tự.
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng về các phép dời hình(dựng ảnh một điểm, một tam giác, một đoạn
thẳng, một đờng tròn, biểu thức toạ độ) .
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép dời hình, phép vị tự vào giải toán.
1.3 Về thái độ, t duy :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
2. Chuẩn bị phơng tiệndạy học :
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 7
Hoạt động 1 : Xác định ảnh của một điểm, một đờng thẳng qua một phép tịnh tiến.
PP: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- M(x ; y), M(x ; y) là
ảnh của M qua phép tịnh
tiến
v
T
r
. Khi đó
'
'

x x a
y y b
= +


= +

).
- Tiến hành tìm toạ độ A
- Tiến hành làm câu 2.
- Lên bảng trình bày lời
giải .
- Nhận xét.
- Nhắc lại biểu
thức toạ độ của
phép tịnh tiến ?
- Yêu cầu HS tìm
toạ độ của A.
- Tơng tự câu cho
HS độc lập tìm toạ
độ A, B .
- Yêu cầu HS lên
bảng trình bày.
- Cho HS tính độ
dài
AB
uuuur
và
A'B'
uuuuur

.
- Yêu cầu HS nhận
xét .
Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ
độ ảnh A của điểm A(0 ; 1) qua phép tịnh
tiến theo vectơ
( )
3; 3v
r
.
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai
điểm A(1 ; 5), B(2 ; 1) và
( )

r
2; 1v
. Tìm toạ
độ A và B tơng ứng là ảnh của A và B qua
phép tịnh tiến theo vectơ
r
v
. Tính độ dài các
vectơ
AB
uuuur
và
A'B'
uuuuur
Giải:
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

v
T
r
:

' 3 ' 0 3 3
' 3 ' 1 3 2
x x x
y y y
= + = + =



= = =

Vậy A(3 ; -2)
Hoạt động 2 : Xác định ảnh của một điểm, đờng tròn qua một phép đối xứng tâm,
đối xứng trục(tâm là góc tạo độ, trục là Ox, Oy).
PP: Dùng định nghĩa hoặc biểu thức toạ độ.
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
10
- Nhn nhim v theo
nhúm
- Tho lun tỡm phng
ỏn gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca
bn
- Chnh sa nu cú sai
sút.
- Cho HS tho lun

nhúm
- Theo gii v giỳp
khi cn thit
- Giao nhim v
cho cỏc nhúm hc
di lp.
- Yờu cu i din
mt nhúm nhn xột.
- a ra li gii
chớnh xỏc nht cho
c lp, chỳ ý sai sút
cho HS.
Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ
độ ảnh A của điểm A(3 ; 1) qua phép đối
xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.
Bài 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng
tròn (C) có phơng trình
( ) ( )
2 2
2 1 16x y+ + =
(1).
Viết phơng trình đơng tròn (C) là ảnh của đ-
ờng tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy.
Giải:
Từ (1) ta có R = 4 và I(-2 ; 1). Gọi I = Đ
Oy
(I)
ta có I(2 ; 1), R = R = 4. Vậy phơng trình đ-
ờng tròn (C) là:
( ) ( )

2 2
2 1 16x y + =
.
Hoạt động 3 : Tìm tâm đối xứng của một hình hoặc trục đối xứng một hình.
PP: + Với hình bất kì: Dùng định nghĩa.
+ Với đa giác:
* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có trục đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến
thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của
đa giác ấy.
* Sử dụng tính chất: nếu một đa giác có tâm đối xứng thì mỗi đỉnh của nó phải biến
thành một đỉnh của đa giác, mỗi cạnh của nó phải biến thành một cạnh bằng cạnh của
đa giác ấy.
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhn nhim v theo
nhúm
- Tho lun tỡm phng
ỏn gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca
bn
- Chnh sa nu cú sai
sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai

sút cho HS.
Bài 5: Tìm trục đối xứng của hình chữ
nhật.
Bài 6: Hãy chỉ ra tâm đối xứng của các
hình sau:
+ Đờng tròn tân I.
+ Đờng thẳng d.
+ Hình tạo bởi hai đờng thẳng song
song.
* Giải:
- Tâm I là tâm đối xứng của đờng tròn.
- Mỗi điểm trên d là một tâm đối xứng
của đờng thẳng d.
D. HNG DN V NH:
- Xem li cỏch gii cỏc bi trờn.
- Lm bi tp sau:
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC rồi vẽ CF song song với AE, F nằm trên
cạnh AD. Hãy chỉ ra phép dời hình biến hình thang ABCF thành hình thang CDAE.
Ngày soạn: 05 /11/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 8
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một đờng thẳng qua một phép tịnh tiến
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
11
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm

- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1:
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy cho đờng thẳng d có phơng
trình 3x 5y + 3 = 0. Viết ph-
ơng trình đờng thẳng d là ảnh
của d qua phép tịnh tiến theo
vectơ
( )
2;3v =
r
Giải: Gọi M(x ; y) là ảnh
của M(x ; y) qua phép tịnh
tiến theo vectơ
( )
2;3v =
r
.

Khi đó x = x 2 và y = y + 3.
Ta có M

d
3 5 3 0x y + =
( ) ( )
3 ' 2 5 ' 3 3 0x y + + =
3 ' 5 ' 24 0x y + =
' 'M d

có pt
3x 5y + 24 =0 .
Vậy phơng trình d là
3x 5y + 24 =0
Hot ng 2: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một đờng thẳng qua một phép đối xứng trục
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 2 :
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy cho đờng thẳng d có phơng
trình 2x + 6y + 3 = 0. Viết ph-
ơng trình đờng thẳng d là ảnh
của d quaphép đối xứng trục
Oy.

Giải: Gọi M(x ; y) là ảnh
của M(x ; y) qua phép đối
xứng trục Oy. Khi đó x = - x
và y = y . Ta có M

d
2 6 3 0x y + + =
2( ') 6 ' 3 0x y + + =
2 ' 6 3 0x y + + =
' 'M d
có phơng trình
- 2x + 6y + 24 =0 .
Vậy phơng trình d là
- 2x + 6y + 24 =0
Hot ng 3: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép vị tự
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
12
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.

- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai
sút cho HS.
Bài 3 :
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I
là trung điểm cạnh AB. Tìm ảnh của hình
bình hành đó qua phép vị tự tâm I tỉ số
1
2
Giải:
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng d có phơng trình 5x + 6y + 7 = 0.
Viết phơng trình đờng thẳng d là ảnh của d quaphép đối xứng trục Ox.
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng tròn (C) có phơng trình
( ) ( )
2 2
2 1 1x y + =
. Viết phơng trình đờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C) qua phép
vị tự tâm O và tỉ số 2.
3. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A. Hai hình tam giác bất kì luôn đồng dạng.
B. Hai hình bình hành bất kì luôn đồng dạng.
C. Hai hình lục giác đều bất kì luôn đồng dạng.
D. Hai hình Elíp bất kì luôn đồng dạng.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng?
A. Phép đối vị tự bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì.
B. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì.
C. Phép quay biến một đờng thẳng thành một đờng thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì
Câu 3. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?
A.
( )
( )
kOMOMMMV
ko
== ''
,
B.
( )
( )
OMkOMMMV
ko
== ''
,
C.
( )
( )
''
,

OMkOMMMV
ko
==
D.
( )
( )
OMOMMMV
ko
== ''
,
Ngày soạn: 11/11/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 9
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một đờng thẳng qua một phép vị tự
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
13
A
C
B
D
I
A
B
C
D
O

F
E
D
C
B
A
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by.
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho
đờng thẳng d có phơng trình 2x
+ y 4 = 0. Hãy viết phơng
trình của đờng thẳng d là ảnh
của d qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 3.
Giải :
Gọi M(x;y) là ảnh của M(x;y)

qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
Khi đó x = 3x và
y = 3y . Ta có M

d

2x +
y 4 = 0
2 1
' ' 4 0
3 3
x y + =

2x + y 12 = 0

M
thuộc đờng thẳng d có phơng
trình 2x + y 12 = 0.
Vậy d có phơng trình:
2x + y 12 = 0.
Hot ng 2: Rèn luyện kĩ năng tìm ảnh của một hình qua một phép dời hình.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit

- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai
sút cho HS.
Bài 2 :
Cho lục giác đều ABCDEF
có tâm O. Hãy chỉ ra ít nhất hai
phép dời hình biến hình bình hành
ABOF thành hình bình hành
CDOB.
Giải:
Ta có Đ
OB
(A) = C
Đ
OB
(B) = B
Đ
OB
(O) = O
Đ
OB
(F) = D
Vậy phép dời hình Đ
OB
biến hình
bình hành ABOF thành hình bình

hành CBOD.
Ta có:
0
120
O
Q

(A) = C
0
120
O
Q

(B) = B.
0
120
O
Q

(O) = O.
0
120
O
Q

(F) = D.
Vậy phép dời hình
0
120
O

Q

biến hình
bình hành ABOF thành hình bình
hành CBOD.
Hot ng 3: Dùng phép vị tự để giải các bài toán quỹ tích.
PP: Chứng minh quỹ tích phải tìm là ảnh của một hình đã biết qua phép vị tự.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
14
- Nhn nhim v theo
nhúm
- Tho lun tỡm phng
ỏn gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca
bn
- Chnh sa nu cú sai
sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt
nhúm nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai
sút cho HS.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC có hai đỉnh B
và C cố định, còn đỉnh A di động trên đ-

ờng tròn (O) cho trớc. Tìm tập hợp các
trọng tâm của tam giác ABC.
Giải:
Gọi M là trung điểm của BC khi đó M cố
định. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có
1
3
MG MA=
. Vậy G là ảnh của A
qua phép vị tự tâm M tỉ số
1
3
k =
.Suy ra
quỹ tích của G là đờng tròn (O) ảnh của
đờng tròn (O) qua phép vị tự tâm M tỉ số
1
3
k =
.
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
1. Dựng ảnh của đờng tròn (I ; 2) qua phép vị tự tâm O tỉ số 3.
2. Cho trớc hai đờng tròn (O ; 2) và (O ; 1) ở ngoài nhau. Phép vị tự nào biến đờng
tròn này thành đờng tròn kia ?
3. Tìm toạ độ M, ảnh của M(2 ; 5) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 3.
HD: Sử dụng định nghĩ phép vị tự.(V
(O;k)

(M) = M
'OM kOM =
uuuur uuuur
).
4. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình (x 1)
2
+ (y 2)
2
= 4.
Viết phơng trình đờng tròn (C) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đợc bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép đối xứng trục Ox.
HD: Tìm I là ảnh của I qua phép đồng dạng trên, sau đó tìm bán kính của (C).
15
Ngày soạn:15 /11/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 10
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Tìm ảnh của điểm, đờng tròn qua một phép vị tự
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn

thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1:
Viết PT ảnh của đờng tròn
(I ; 3) qua phép vị tự tâm O tỉ số
k =2 với I(1; 2).
Giải.
Gọi đờng tròn (I ; R) là ảnh
của đờng tròn (I ; 3) qua phé vị
tự tâm O tỉ số 2. Khi đó:
R = 2.3 = 6 và I(2 ; 4). Vậy
phơng trình đờng tròn (C) là:
(x 2)
2
+ (y 4)
2
= 36.
Hot ng 2: Tìm ành của một đờng thẳng qua một phép đồng dạng
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm

- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2 :
Trong mặt phẳng Oxy cho
đờng thẳng d có phơng trình 2x
+ 3 y 4 = 0. Viết phơng trình
đờng thẳng d là ảnh của d qua
phép đồng dạng có đợc bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vị
tự tâm O tỉ số 2 và phép đối
xứng trục Ox
Hot ng 3:
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm hc
di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm nhn
xột.

- a ra li gii chớnh xỏc nht cho
c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 3 :
Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy cho đờng tròn (C) có phơng
trình (x 2)
2
+ (y 4)
2
= 4.
Viết phơng trình của đờng tròn
(C) là ảnh của (C) qua phép đồng
dạng có đợc bằng cách thực hiện
liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2
và phép đối xứng trục Oy.
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
1. Cho hình vuông ABCD tâm là O. Vẽ hình vuông AOBE.
a) Tìm ảnh của hình vuông AOBE qua phép quay tâm A, góc (AO ; AD).
b) Tìm phép biến hình biến hình vuông AOBE thành hình vuông ADCB.
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2 ; 2), B(2 ; 6), C(6 ; 4). Phép vị tự tâm O
tỉ số k = 3 biến tam giác ABC thành tam giác ABC. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
16
Tiết 11, 12 : Chuyên đề quy tắc đếm
Ngày soạn: 24/11/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9

1. Mục tiêu
Củng cố và khắc sâu
1.1 Về kiến thức:
- Nắm đợc quy tắc cộng và quy tắc nhân.
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải toán.
- Kĩ năng phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.
1.3 Về thái độ, t duy :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
2. Chuẩn bị phơng tiệndạy học :
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn lại các quy tắc đã học.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 11
Hoạt động1 : Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải toán.
PP: Cần phân biệt công việc phải làm đợc tiến hành theo phơng án A hoặc B để chọn
quy tắc cộng, hoặc bao gồm công đoạn A và B để chọn quy tắc nhân.
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- HS lờn bng gii
toỏn
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn
- Gi 1 HS lờn bng
gii toỏn
- Chỳ ý cho HS trỏnh
nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn

ny.
- Gi HS nhn xột bi
gii ca bn.
Bài 1: Bạn B vào siêu thị để mua một áo sơ mi theo
cỡ 38 hoặc 39. Cỡ 38 có 4 màu khác nhau, cỡ 49
có 5 màu khác nhau. Hỏi B có boa nhiêu lựa chọn ?
Bài 2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu
số có gồm ba chữ số khác nhau ?

Giải:
Bạn B có hai phơng án lựa chọn:
PA 1 có cỡ 38: có 4 cách chọn
PA 2 có cỡ 39: có 5 cách chọn
Vậy B có 4 + 5 = 9 (cách chọn)
Hoạt động 2: Kết hợp cả hai quy tắc trong giải toán
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
- Có dạng
abc

- Điều kiện
2aM
- Có hai phơng án
+ Chữ số chẵn tận cùng 0.
+ Chữ số chẵn tận cùng
khác 0.
- Ghi nhận cách giải.
- Số cần tìm có dạng nh
thế nào ?
- Để số đã cho là chẵn ta
cần điều kiện gì ?

- Vậy ta có các phơng án
nào ?
- Trong mỗi phơng án ta
có sự lựa chọn ntn ?

Bài 2: Cho tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Có bao nhiêu số chần mà mỗi số gồm
ba chữ số khác nhau đợc chọn trong
số các phần tử của A ?
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng vận dụng quy tắc đếm
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng
17
- Nhn nhim v theo
nhúm
- Tho lun tỡm phng
ỏn gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca
bn
- Chnh sa nu cú sai
sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai sút
cho HS.

Bài 2: Trong mặt phẳng cho 7 điểm A, B, C, D,
E, M, N khác nhau. Có bao nhiêu vectơ nối hai
điểm trong các điểm trên
Giải:
Chọn điểm đầu có 7 cách.
Chọn điểm cuối có 6 cách.
Vậy theo quy tắc nhân có 6.7 = 42 (vectơ)
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Một th viện có 8 sách toán và 5 sách lý . Hỏi có bao nhiêu các để chọn một cuốn sách
toán hoặc lý.
Bài tập 2: Có 18 đội bóng thi đấu có 3 loại huy chơng vàng,bạc ,đồng Hỏi có mấy cách trao huy
chơng cho 18 đội
Bài tập 3: Từ sáu số 1,2,5,7,8. Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau
a) Là số chẵn
b) Là số nhỏ hơn 278
c) Là số chẳn và lớn hơn 278
Bài tập 4: Trong một trờng THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.
a) Nhà trờng cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà tr-
ờng có bao nhiêu cách chọn ?
b) Nhà trờng cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh
thành phố. Hỏi nhà trờng có bao nhiêu cách chọn ?
HDBT1 : Sử dụng quy tắc cộng để tìm
HDBT5: Câu a áp dụng quy tắc cộng, câu b áp dụng quy tắc nhân.
18
Ngày soạn:30 /11/2007
Lớp dạy: 11B
8

, 11B
9
Tiết 12
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Sử dụng quy tắc nhân để giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1:
Với các chữ số 1, 2, 3,
4,5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu
số gồm 4 chữ số sao cho
a) Các chữ số có thể giống
nhau.
b) Các chữ số khác nhau.
Giải.
a) 6

4
= 1296 (số)
b) 6.5.4.3 = 720(số)
Hot ng 2: Sử dụng quy tắc nhân để giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2 :
Có bao nhiêu cách xếp 3
học sinh nam, 4 học sinh nữ
ngồi trên một dãy ghế dài sao
cho học sinh cùng phái ngồi gần
nhau.
Giải.
2.3!.4! = 288 (cách)

Hot ng 3: Sử dụng quy tắc nhân để giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng

- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm hc
di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm nhn
xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht cho
c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 3 :
Với các chữ số 0, 2, 4, 5,
7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự
nhiên.
a) Có 4 chữ số khác nhau.
b) Số lẻ với 3 chữ số khác
nhau.
a) 4.4.3.2 = 96 (số)
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Một tổ gômg 7 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ
Bài tập 2: Một thí sinh phải chọn 10 câu trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu này
nếu 3 câu đầu phải đợc chọn
Bài tập 3: Từ một nhóm 5 ngời, chọn ra một nhóm có ít nhất 2 ngời. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn.
19

Tiết 13, 14,15 : Chuyên đề hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Ngày soạn: 04/12/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9

1. Mục tiêu
Củng cố và khắc sâu
1.1 Về kiến thức:
- Nắm đợc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Nắm đợc công thức số các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hơp
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán.
- Kĩ năng phân biệt hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.
1.3 Về thái độ, t duy :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
2. Chuẩn bị phơng tiệndạy học :
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 13
Hoạt động1 : Sử dụng hoán vị
PP: - Sử dụng xếp đặt cảu n phần tử có thứ tự
- Thực hiện quy tắc cộng hoặc quy tắc nhân
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- HS lờn bng gii
toỏn
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.

- Nhn xột bi gii
ca bn
- Gi 1 HS lờn bng
gii toỏn
- Chỳ ý cho HS trỏnh
nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn
ny.
- Gi HS nhn xột bi
gii ca bn.
Bài 1: Bạn An mời hai bạn nam và ba bạn nữ dự tiệc
sinh nhật. Bạn định xếp nam, nữ ngồi trên các
chiếc ghế, xếp theo hàng dài. Hỏi An có bao nhiêu
cách sắp đặt ?
Giải
Xếp hai bạn nam vào ghế kề nhau : có 2 !
cách xếp.
Xếp ba bạn nữ vào ba ghế kề nhau : có 3 !
cách xếp.
Xếp theo nhóm nam nữ : có 2 ! cách xếp.
Vậy số cách xếp là : 2 !(3 !2 !)=24(cách)
Hoạt động 2 : Sử dụng hoán vị vào giải toán
Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- HS lờn bng gii
toỏn
- Chỳ ý sai sút, ghi
nhn kin thc.
- Nhn xột bi gii
ca bn
- Gi 1 HS lờn bng

gii toỏn
- Chỳ ý cho HS trỏnh
nhm ln khi gii
phng trỡnh c bn
ny.
- Gi HS nhn xột bi
gii ca bn.
Bài 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp chổ ngồi cho 5
ngời khách.
a) Vào 5 ghế xếp thành một dãy.
b) Vào 5 ghế chung quanh một bàn tròn nếu không
có sự phân biệt giữa các ghế này?
Giải
a) 5 ! = 120 cách sắp xếp
b) 1.4 ! = 24 cách sắp xếp
Hoạt động 3 : Bài tập trắc nghiệm
Câu1: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trờng đại học Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn,
Nha Trang và Đà Lạt tham dự. Tìm số cách sắp đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu ban nhạc
Nha Trang biểu diễn đầu tiên.
A. 4 B. 20 C. 24 D. 120
20
Câu2: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau ?
A. 5!.7! B. 2.5!.7! C. 5!.8! D. 12!
Câu3: Xếp 3 sách Văn khác nhau, 4 sách Toán khác nhau và 2 sách Anh khác nhau trên một kệ sách
dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau. Số cách xếp có đợc là:
A. 288 B. 864 C. 1260 D. 1728
Câu4: Ông và bà An cùng 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp
hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hợac cuối hàng?
A. 720 B. 1440 C. 20160 D. 40320

Hoạt động của HS HĐ của GV Tóm tắt ghi bảng
- Nhn nhim v theo
nhúm
- Tho lun tỡm
phng ỏn gii quyt
bi toỏn.
- Nhn xột bi gii
ca bn
- Chnh sa nu cú sai
sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
1. C
2. C
3. D
4. B
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Trong mặt phẳng cho 9 điểm khác nhau. Có bao nhiêu vectơ nối hai điểm trong các điểm
đó ?
Bài tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba số khác nhau ?
Bài tập 3: Trong mặt phẳng cho đa giác đều có 20 cạnh . xét các tam giác có các đỉnh lấy từ các đỉnh

của đa giác. Hỏi
a) Có bao nhiêu tam giác mà có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác
b) Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của đa giác
c) Hỏi có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác
21
Ngày soạn: 08 /12/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9
Tiết 14
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
Hot ng 1: Sử dụng chỉnh hợp
PP: Phép đặt có thứ tự của k phần tử chọn trong n phần tử.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 1: Trong mặt phẳng cho 9
điểm khác nhau. Có bao nhiêu
vectơ nối hai điểm trong các
điểm đó ?
.
Giải.
Mỗi vec tơ là một chỉnh hợp
chập 2 của tập hợp gồm 9 điểm.
Số vectơ muốn tìm là số chỉnh
hợp chập 2 của 7.
2
7
7!
42
5!
A = =
(vectơ)
Hot ng 2: Vận dụng chỉnh hợp vào giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm

nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2 :
Với 6 số 1,2,3,4,5,6 có
thể lập đợc boa nhiêu số gồm 7
chữ số trong đó chữ số 6 có mặt
hai lần, các chữ số còn lại có
mặt đúng một lần ?
Giải.

5
7
.1A
= 2520 (số)
Hot ng 3: Vận dụng chỉnh hợp vào giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm hc
di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm nhn
xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht cho
c lp, chỳ ý sai sút cho HS.

Bài 3 :
Từ các số 1,2,3,4 có thể
lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm
các chữ số khác nhau
Giải
Gồm 1 chữ số:
1
4
A
Gồm 2 chữ số
2
4
A
Gồm 3 chữ số
3
4
A
Gồm 4 chữ số
4
4
A
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh đợc chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học
sinh . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Bài tập 2: Có boa nhiêu cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lợt gồm 2,3, 5 học sinh.
Bài tập 3: Từ một nhóm 9 ngời, chọn ra một nhóm có ít nhất 3 ngời. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Ngày soạn: 12 /12/2007
Lớp dạy: 11B

8
, 11B
9
Tiết 15
Kim tra bi c c lũng vo cỏc hot ng hc tp ca hc sinh
22
Hot ng 1: Sử dụng tổ hợp
PP: Phép đặt không có thứ tự của k phần tử chọn trong n phần tử.
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1: Trong mặt phẳng cho 9
điểm khác nhau trong đó
không có ba điểm thẳng hàng.
Có bao nhiêu tam giác có 3
đỉnh là 3 điểm lấy trong các
điểm đó ?

.
Giải.
3
9
9! 9.8.7
3!6! 3.2.1
C = =
=84(tamgiác)
Hot ng 2: Vận dụng tổ hợp vào giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2 : Một tổ học sinh gồm 9 học
sinh nam và 3 học sinh nữ. Giáo
viên chọn 4 học sinh để đi trực th
viện. Có bao nhiêu cách chọn nếu:
a) Chọn học sinh nào cũng đợc
b) Trong 4 học sinh có đúng một nữ

sinh đợc chọn.
Giải.
a)
4
12
C
= 495 b)
1 3
3 9
.C C
=252
Hot ng 3: Vận dụng tổ hợp vào giải toán
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi cn thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm hc
di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm nhn
xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht cho
c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 3 :

Trong mặt phẳng cho đa giác
đều H có 20 cạnh. Hỏi

a) Có bao nhiêu tam giác mà cả ba ba
đỉnh đều là đỉnh của H
b) Trong các tam giác ở câu a) có
bao nhiêu tam giác mà có đúng hai
cạnh là cạnh của H
Giải
a)
3
20
C
= 1140 b) 20 tam giác.
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ chúng chỉ khác nhau về màu, Lấy ra hai
viên bi . Hỏi có bao nhiêu cách thực hiên
a) Lấy viên bi nào cũng đợc b) Hai bi màu xanh c) hai viên bi màu đỏ c) hai viên bi khác màu
Bài tập 2: Một lớp học bao gồm 40 học sinh trong đó có 15 nữ , Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra bốn
học sinh sao cho: a) Phải có hai nam b) Phải có ít nhất một nữ .
23
Tiết 16, 17 : Chuyên đề nhị thức niutơn
Ngày soạn: 24/12/2007
Lớp dạy: 11B
8
, 11B
9

1. Mục tiêu
Củng cố và khắc sâu
1.1 Về kiến thức:

- Nắm đợc hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Nắm đợc công thức số các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hơp
1.2 Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải toán.
- Kĩ năng phân biệt hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp.
1.3 Về thái độ, t duy :
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
2. Chuẩn bị phơng tiệndạy học :
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
3. Tiến trình bài học:
Tiết 16
Hot ng 1: Xác định số hạng,hệ số của khai triển
PP: Trong khai triển (a+b)
n
=
0
n
k n k k
n
k
C a b

=

. Số hạng tổng quát là số hạng thứ k+1là
k n k k
n
C a b

.Từ đó
dựa vào đặc điểm của số hạng cần tìm để giải tìm k?
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 1:
Tìm số hạng chứa x
3

trong khai triển (11 + x)
11
Giải.
Số hạng thứ k+ 1 là
11
11
11
k k k

C x

Theo yêu cầu đề bài ta có
k = 8. Vậy số hạng chứa x
8
là
8 3
11
11 219615C =
Hot ng 2: Tìm phần tử đặc biệt trong khai triển của (a + b)
n
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc nht
cho c lp, chỳ ý sai sút cho HS.
Bài 2:
Tìm số hạng không chứa
x trong khai triển

8
3
8
x
x

+
ữ

Giải.
Số hạng thứ k +1 là
8 8 4
11 11
3
8
8
k
k k k k k
C x C x
x


=
ữ

2k =
Hot ng 3: Tìm phần tử đặc biệt trong khai triển của (a + b)
n
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
24

- Trỡnh by bi gii bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn gii
quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Gi 1HS lờn bng trỡnh by,
- Theo gii v giỳp khi cn
thit
- Giao nhim v cho cỏc nhúm
hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai sút
cho HS.
Bài 2:
Tìm hệ số của x
25
y
10
trong
khai triển (x
3
+xy)
15
Giải.
Số hạng thứ k +1 là
( )
( )

15
3 45 2
15 15
k
k
k k k k
C x xy C x y


=
k
=
10

số hạng cần tìm là
10
15
C
=30003

Hot ng 4: B i tập trắc nghiệm
Câu1: Trong khai triển
( )
16
x y
, hai số hạng cuối là:
A.
15 8
16x y y +
B.

15 4
16x y y +
C.
15 4
16xy y +
D.
15 8
16xy y +
Câu2: Trong khai triển
( )
6
2 1a
ba số hạng đầu là:
A.
6 5 4
2 6 15a a a +
B.
6 5 4
2 12 30a a a +
C.
6 5 4
64 192 480a a a
+
D.
6 5 4
64 192 240a a a
+
Câu3: Trong khai triển
( )
10

2 1x
hệ số của số hạng chứa
8
x
là
A. -11520 B. 45 C. 256 D. 11520
Hot ng ca HS Hot ng ca GV Túm tt ghi bng
- Nhn nhim v theo nhúm
- Tho lun tỡm phng ỏn
gii quyt bi toỏn.
- Nhn xột bi gii ca bn
- Chnh sa nu cú sai sút.
- Cho HS tho lun nhúm
- Theo gii v giỳp khi
cn thit
- Giao nhim v cho cỏc
nhúm hc di lp.
- Yờu cu i din mt nhúm
nhn xột.
- a ra li gii chớnh xỏc
nht cho c lp, chỳ ý sai sút
cho HS.
1. A
2. D
3. D
D. HNG DN V NH:
+ Xem lại các bài đã gải.
+ Lm cỏc bi tp sau:
Bài tập 1: Tìm hệ số của
1002

x
trong khai triển
2001
2
3
1
x
x

+
ữ

Bài tập 2: Biết hệ số của
2
x
trong khai triển
( )
2 3
n
x
của là 90. Tìm n
Bài tập 3: Đặt
( )
100
100
0 1 100
2 x a a x a x = + + +
Tính tổng
0 1 2 100
M a a a a= + + + +

25