Giao an Chuong I-Giai tich 12-Co ban(11-12)

GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Chng I. NG DNG O HM KHO ST V V TH CA HM S. (20 tit)
Tit PPCT: Tit1. Tun 1
Ngy son :20/8/2011
Tit :1 - Đ1. S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S. (Tit 1)
A/ MC TIấU.
1. Kin thc: Giúp học sinh thông hiểu ĐN sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái
niệm này với đạo hàm
2.K nng: Giúp học sinh vận dụng thành thạo định lý tìm khoảng- đơn điệu của hàm số.( Ôn tập về định
nghĩa về đồng biến nghịch biến của hàm số trên một tập số K Định lý- Các ví dụ 1)
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
Thn trng, chớnh xỏc - hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- GV:Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: n nh v gii thiu tng quan chng trỡnh Gii tớch 12 chun
3. Bi mi: I. Tớnh n iu ca hm s.
Hot ng 1: 1. Nhc li nh ngha tớnh n iu ca hm s. (SGK)
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Gv treo bng ph cú hỡnh v H1 v H2 SGK trg
4.
Phỏt vn:
+ Cỏc em hóy ch ra cỏc khong tng, gim ca
cỏc hm s, trờn cỏc on ó cho?
+ Nhc li nh ngha tớnh n iu ca hm s?
+ Nhc li phng phỏp xột tớnh n iu ca
hm s ó hc lp di?
+ Nờu lờn mi liờn h gia th ca hm s v
tớnh n iu ca hm s?

+ ễn tp li kin thc c thụng qua vic tr li cỏc
cõu hi phỏt vn ca giỏo viờn.
+ Ghi nh kin thc.
+ th ca hm s ng bin trờn K l mt
ng i lờn t trỏi sang phi.
+ th ca hm s nghch bin trờn K l mt
ng i xung t trỏi sang phi.
I. Tớnh n iu ca hm s:
2. Tớnh n iu v du ca o hm:
Hot ng 2: Tỡm hiu mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Ra bi tp: (Bng ph)
Cho cỏc hm s sau:
y = 2x 1 v y = x
2
2x.
+ Gii bi tp theo yờu cu ca giỏo viờn.
+ Hai hc sinh i din lờn bng trỡnh by li gii.
+ Rỳt ra mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s
v du ca o hm ca hm s.
* nh lớ 1: (SGK)
Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K
* Nu f'(x) > 0
x K
thỡ hm s y = f(x) ng
bin trờn K.
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:1
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
x

O
y
x
O
y
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một
câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu
và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội:
Định lí 1: (SGK- trang 6.)
* Nếu f'(x) < 0
x K
∀ ∈
thì hàm số y = f(x) nghịch
biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
Bài tập : Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x
3
− 3x + 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Giáo viên ra bài tập 1.
+ GV hướng dẫn học sinh lập BBT.
+ Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
+ Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
Giải:

+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
+ Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn
của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Hoạt động 4. Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho hs là dấu
"=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và giải thích.
* Chú ý: (SGK)
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của hàm số y = x
3
.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và giải thích.
* Chú ý: (SGK)

4- Củng cố: Hệ thống bài giảng
5- Hướng dẫn về nhà:+ Nắm vững mối liên hẹ giữa tính đơn điệu của hàm số và đạo hàm
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.+ đọc trước bà mới.

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:2
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit2. Tun 1
Ngy son :20/8/2011
Tit :2 - Đ1. S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S.
A/ MC TIấU. (Tit 2)
1. Kin thc: Nắm đợc quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số
2.K nng: Giúp HS biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.(Quy
tắc xét tính đơn điệu của một hàm số .Chọn BT : 1->5)
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
Thn trng, chớnh xỏc - hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- GV:Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c. ( Trong quỏ trỡnh ging bi)
3. Bi mi: II. Quy tc xột tớnh n iu ca hm s
1. Quy tc: (SGK)
Hot ng 1: Tip cn quy tc xột tớnh n iu ca hm s
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ T cỏc vớ d trờn, hóy rỳt ra quy tc xột tớnh n
iu ca hm s?
+ Nhn mnh cỏc im cn lu ý.
+ Tham kho SGK rỳt ra quy tc.
+ Ghi nhn kin thc

+ Lu ý: Vic tỡm cỏc khong ng bin, nghch
bin ca hm s cũn c gi l xột chiu bin
thiờn ca hm s ú.

Hot ng 2:p dng quy tc gii mt s bi tp liờn quan n tớnh n iu ca hm s
Bi tp 1: Xột tớnh n iu ca hm s sau:
1
2
x
y
x

=
+
Bi tp 2: Chng minh rng: tanx > x vi mi x thuc khong
0;
2


ữ

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Ra bi tp.
+ Quan sỏt v hng dn (nu cn) hc sinh gii
bi tp.
+ Gi hc sinh trỡnh by li gii lờn bng.
HD: Xột tớnh n iu ca hm s y = tanx x
trờn khong
0;
2

ữ


.
+ Hon chnh li gii cho hc sinh.
+ Gii bi tp theo hng dn ca giỏo viờn.
+ Trỡnh by li gii lờn bng.
+ Ghi nhn li gii hon chnh.

Hot ng 4: Tng kt bi hc
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Gv tng kt li cỏc vn trng tõm ca bi hc
* Qua bi hc hc sinh cn nm c cỏc vn
sau:
+ Mi liờn h gia o hm v tớnh n iu ca
hm s.
Ghi nhn kin thc
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:3
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
4- Củng cố: Hệ thống bài giảng
5- Hướng dẫn về nhà:
+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.+ đọc trước bài mới.Tiết 3 : Luyện tập

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:4
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit3. Tun 1
Ngy son :20/8/2011 Tit:3 - LUYN TP V S NG BIN, NGHCH BIN CA HM
S
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm chắc định lí đã học ở tiét 1, 2.
2.K nng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc xét chiều biến thiên của hàm số và sử dụnh nó
để chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản(Chữa bài tập đã cho ở các tiết 1, 2 Khảo sát chiều biến
thiên của hàm số bằng xét dấu của đạo hàm Giải bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng sử dụng chiều
biến thiên của hàm số.)
3. T duy ,thỏi : +Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
+Thn trng, chớnh xỏc - hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy
ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- GV:Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi:
Hot ng 1:(Kim tra bi c) Cõu hi:
1. Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K, vi K l khong, na khong hoc on. Cỏc em nhc li mi
liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm s trờn K v du ca o hm trờn K ?
2. Nờu li qui tc xột s ng bin, nghch bin ca hm s
3. (Cha bi tp 1b trang 9 SGK) :Xột s ng bin, nghch bin ca hm s y =
3 2
1
3 7 2
3

x x x+

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Nờu ni dung kim tra bi c v gi hc sinh lờn
bng tr li.
- Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn
theo nh hng 4 bc ó bit tit 2.
- Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn,
cỏch trỡnh by bi gii
- Hc sinh lờn bng tr li cõu 1, 2 ỳng v trỡnh
by bi gii ó chun b nh.
- Nhn xột bi gii ca bn.
Hot ng 2: Cha bi tp 2a, 2c
a) y =
3x 1
1 x
+

c) y =
2
x x 20

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Gi hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii ó chun
b nh.
- Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn
theo nh hng 4 bc ó bit tit 2.
- Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn,
cỏch trỡnh by bi gii
- Trỡnh by bi gii.

- Nhn xột bi gii ca bn.
Hot ng 3: (Cha bi tp 5a SGK) Chng minh bt ng thc sau: tanx > x ( 0 < x <
2

)
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hng dn hc sinh thc hin theo nh hng
gii
HD:Xột hm s g(x) = tanx - x xỏc nh vi cỏc
+ Thit lp hm s c trng cho bt ng thc
cn chng minh.
+ Kho sỏt v tớnh n iu ca hm s ó lp
( nờn lp bng).
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:5
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
giá trị x ∈
0;
2
π
 
÷

 
và có: g’(x) = tan
2
x
0≥

x∀ ∈
0;
2
π
 
÷

 
và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên hàm số
g đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
Do đó g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng
thức cần chứng minh.
4- Củng cố: Hệ thống bài giảng:
1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức.
5- Hướng dẫn về nhà:

+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
+ Hoàn chỉnh các bài tập ở sách giáo khoa. Và SBT+ đọc trước bài mới.
+ Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn
cho các học sinh khá: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x -
3 3 5
x x x
x sin x x
3! 3! 5!
− < < − +
với các giá trị x > 0. b) sinx >
2x
π
với x ∈
0;
2
π
 
 ÷
 
.




Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:6
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 4. Tun 2
Ngy son :20/8/2011 Tit : 4 - Đ2. CC TR CA HM S (2 Tit )
A/ MC TIấU: (Tit 1)

1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số. Nắm vững điều kiện đủ
để hàm số có cực trị.
2.K nng: Bớc đầu biết vận dụng điều kiện đủ tìm cực trị của hàm số.(- Khái niệm cực trị của hàm số
Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Ví dụ 1; 2; 3 chọn ở các bài từ 1 đến 6 tr sgk).
3. T duy ,thỏi : +Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
+Thn trng, chớnh xỏc - hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy
ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- GV:Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi:
Hot ng 1: Xột s ng bin, nghch bn ca hm s:
3 2
1
2 3
3
y x x x= +

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Gv yờu cu hs gii
Gv nhn xột ỏnh giỏ
Hs trỡnh by li gii
Hs nhn xột v b sung ?
Đ2 CC TR CA HM S
I. Khỏi nim cc i, cc tiu
nh ngha (SGK)
Chỳ ý (SGK)

Hot ng 2: Khỏi nim cc tr
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Treo bng ph (H8 tr13 SGK) v gii thiu õy
l th ca hm s trờn.
H1 Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm
s cú giỏ tr ln nht trờn khong
1 3
;
2 2

ữ

?
H2 Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm
s cú giỏ tr nh nht trờn khong
3
;4
2

ữ

?
+ Cho HS khỏc nhn xột sau ú GV chớnh xỏc hoỏ
cõu tr li v gii thiu im ú l cc i (cc
tiu).
+ Cho hc sinh phỏt biu ni dung nh ngha
SGK, ng thi GV gii thiu chỳ ý 1. v 2.
+ Tr li.
+ Nhn xột.
+ Phỏt biu.

+ Lng nghe.
Hot ng 3: II. iu kin hm s cú cc tr
nh lớ 1 (SGK)
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ T H8, GV k tip tuyn ti cỏc im cc tr v
dn dt n chỳ ý 3. v nhn mnh: nu
0
'( ) 0f x
thỡ
0
x
khụng phi l im cc tr.
+ Yờu cu HS xem li th bng ph v bng
bin thiờn phn KTraBc (Khi ó c chớnh
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:7
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2

x
y
4
3
3
2
1
2
3
4
O
1
2
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của
đạo hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến
thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải
vd2 như SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời
giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
Định lí 1 (SGK)
x x
0
-h x

0
x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD

4. Củng cố: + Hệ thống bài giảng
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. Hướng dẫn về nhà::
HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK.

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:8
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s

Tit PPCT: Tit5. Tun 2
Ngy son :20/8/2011 Tit :5 - Đ2. CC TR CA HM S (Tit 2)
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững quy tắc 1 và 2 tìm cực trị của hàm số
2.K nng: Sử dụng thành thạo các quy tắc 1, 2 tìm cực trị của hàm số(- Định lí 3.Chữa các bài tập cho ở
tiết Các ví dụ 4, 5; chọn ở các bài từ 1 đến 6 -sgk).
3. T duy ,thỏi : p dng quy tc I v II cho tng trng hp .Bit quy l v quen
Tớch cc hc tp, ch ng tham gia cỏc hot ng.hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot
trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- GV:Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi:
Hot ng 1: (kim tra bi c)
1/Hóy nờu nh lớ 1
2/p dng nh lớ 1, tỡm cỏc im cc tr ca hm s sau:
x
xy
1
+=
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Nờu cõu hi
+ Gi HS lờn bng tr li
+ Nhn xột, b sung thờm
+HS lờn bng tr li
Gii:
Tp xỏc nh: D = R\{0}

10'
11
1'
2
2
2
==

==
xy
x
x
x
y
BBT:
x
- -1 0 1 +
y + 0 - - 0 +
y
-2 + +

- - 2
T BBT suy ra x = -1 l im cc i ca hm s
v x = 1 l im cc tiu ca hm s
III-Quy tc tỡm cc tr:
*Quy tc I: sgk/trang 16
Hot ng 2: Dn dt khỏi nim
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+Yờu cu HS nờu cỏc bc tỡm cc tr ca hm s

t nh lớ 1
+GV ghi quy tc I
+HS tr li
*nh lớ 2: sgk/trang 16
*Quy tc II: sgk/trang 17
Hot ng 3:Dn dt khỏi nim
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+Yờu cu HS tớnh thờm y(-1), y(1) cõu 2 trờn
+Phỏt vn: Quan h gia o hm cp hai vi cc
tr ca hm s?
+Tớnh: y =
3
2
x
y(-1) = -2 < 0
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:9
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
+GV thuyết trình và ghi định lí 2, quy tắc II y”(1) = 2 >0
Hoạt động 4:Luyện tập, củng cố
*Ví dụ 1:Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị
của hàm số
+Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào

nên dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do
đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng
quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử
dụng quy tắc II để tìm các cực trị
+HS giải
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x
2
– 1)f’(x) = 0
1
±=⇔
x
;
x = 0 ;f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là hai điểm cực
tiểu ;f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;f

CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0; f
CĐ
= f(0) = 1
+HS trả lời
Hoạt động 5: Luyện tập, củng cố
*Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm
nào giải xong trước lên bảng trình bày lời
giải
+HS thực hiện hoạt động nhóm
Giải:
Tập xác định : D = R ; f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =






+−=
+=
⇔
π

π
π
π
kx
kx
6
6
2
1
(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π
k+
6
) = 2
3
> 0;f”(-
π
π
k+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận:
x =

π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực tiểu của hàm số
x = -
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực đại của hàm số
4. Củng cố : Hệ thống bài giảng
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị của hàm số y = 2x
3
– 3x
2
là 3. (Sai)
2/ Hàm số y = - x
4
+ 2x
2
đạt cực trị tại điểm x = 0. (Đúng)
5. Hướng dẫn về nhà :
Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số .BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:10
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 6. Tun 2
Ngy son :20/8/2011
Tit :6 - Luyện tập v : CC TR CA HM S
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm chắc định lí quy tắc đã học ở tiét 5, 6.
2.K nng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tìm cực trị của hàm số.(Chữa bài tập đã cho ở các tiết 4, 5.
- Giải bài toán tìm cực trị của hàm số)
3. T duy ,thỏi : Hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
- Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph; Hs: -Kin thc c phc v cho bi ging, SGKbi tp
- Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: (trong khi ging bi)
3. Bi mi:
Hot ng 1:( Kim tra bi c) Cõu hi:Nờu cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Gv nhn xột v ỏnh giỏ Hs tr li
Hot ng2 : ỏpdng quy tc I, hóy tỡm cc tr ca cỏc hm s: 1/
1
y x
x
= +
2/
2
1y x x= +

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+Da vo QTc I v gii
+Gi 1 nờu TX ca hm s
+Gi 1 HS tớnh y v gii pt: y = 0
+Gi 1 HS lờn v BBT,t ú suy ra cỏc im cc
tr ca hm s
+Chớnh xỏc hoỏ bi gii ca hc sinh
+Cỏch gii bi 2 tng t nh bi tp 1
+Gi1HS xung phong lờn bng gii,cỏc HS khỏc
theo dừi cỏch gii ca bn v cho nhn xột
+Hon thin bi lm ca hc sinh(sa cha sai
sút(nu cú))
HD:1/ Hm s t cc i ti x= -1 v yC= -2
Hm s t cc tiu ti x =1 v yCT = 2
+ lng nghe
+Mt HS lờn bng thc hin,cỏc HS khỏc theo dừi
v nhn xột kq ca bn
+V BBT
+theo dừi v hiu
+HS lng nghe v nghi nhn
+1 HS lờn bng gii v HS c lp chun b cho
nhn xột v bi lm ca bn
+theo dừi bi gii
HD:2/Hm s t cc tiu t x =
1
2
v
3
2
CT

y =

Hot ng 3: ỏpdng quy tc II, hóy tỡm cc tr ca hm s: y = sin2x-x
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
*HD:GV c th cỏc bc gii cho hc
sinh
+Nờu TX v tớnh y
+gii pt y =0 v tớnh y=?
+Gi HS tớnh y(
6
k


+
)=?
y(
6
k


+
) =? v nhn xột du ca
chỳng ,t ú suy ra cỏc cc tr ca hm
s
*GV gi 1 HS xung phong lờn bng gii
*Gi HS nhn xột
Ghi nhn v lm theo s hng dn ca GV
+TX v cho kq y
+Cỏc nghim ca pt y =0 v kq ca y
+HS lờn bng thc hin

* y(
6
k


+
) = -2
3
<0,hm s t cc i ti x=
6
k


+
,
k Z
vy
C
=
3
,
2 6
k k z



* y(
6
k

+
) =8>0,hm s t cc tiu ti
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:11
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
*Chính xác hoá và cho lời giải
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,và y
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
+Nhận xét bài làm của bạn
+nghi nhận
Hoạt động 4:Bài 4(SGK/18) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x
3

-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’
+Gợi ý gọi HS xung phong nêu điều kiện cần và
đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu, từ
đó cần chứng minh
∆
>0,
m
∀ ∈
R
+TXĐ và cho kquả y’
+HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
HD:TXĐ: D =R. y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m
∀ ∈
R nên phương trình y’
=0 có hai nghiệm phân biệt . Vậy hàm số đã cho
luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
Hoạt động 5: Bài 6(SGK/18)
Xác định giá trị của tham số m để hàm số

2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại tại x =2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV hướng dẫn:
+Gọi 1HS nêu TXĐ
+Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác
tính nháp vào giấy và nhận xét . Cho kết quả y’’
+GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu
hỏi :Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại
x =2?
+Chính xác câu trả lời
LG: TXĐ: D =R\{-m};
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+
;

3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
+Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn
+TXĐ
+Cho kquả y’ và y’’.Các HS nhận xét
+HS suy nghĩ trả lời
+lắng nghe
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=

⇔

<

2
2
3
4 3
0
(2 )

2
0
(2 )
m m
m
m

+ +
=

+

⇔


<

+

3m
⇔ = −
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
3. Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu
- Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị
4. Hướng dẫn về nhà - BTVN: làm các BT còn lại trong SGK

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:12
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 7. Tun 3

Ngy son :20/8/2011 Tit 7: Đ3-Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. (2 tiết)
A/ MC TIấU: (Tit 1)
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
tập hợp số thực và biết cách ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó.
2.K nng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc lập bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đó. Giải một số bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số trên một tập số thực cho trớc. ( Định nghĩa.Các ví dụ 1, 2.Nhận xét về quan hệ giữa các giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất và tính liên tục của hàm số.Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một
tập số thực cho trớc.Ví dụ 1;2 chọn ở các bài từ 1 đến 5sgk).
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng lnh hi kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi,- hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh
hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi: I. NH NGHA:
Hot ng 1: Tip cn khỏi nim giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
GV: gii thiu nh ngha GTLN v GTNN.
(Sgk/19)
Vớ d:1 (SGK/19) Tỡm GTLN v GTNN ca

= + +

1
2 5 ê (1; )
1

y x tr n
x
+ Gv hng dn Hs thc hin theo cỏc bc ca sgk
+HS: tip nhn nh ngha
+ HS thc hiờn theo hng dn ca GV

II. CCH TNH GI TR LN NHT V GI TR NH NHT CA HM S TRấN MT ON.
1- nh lớ. (SGK/ Tr 20 )
Hot ng 2: H1-SGK/20: Xột tớnh ng bin, nghch bin v tớnh giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca
cỏc hm s sau: y = x
2
trờn on [- 3; 0] v y =
1
1
x
x
+

trờn on [3; 5].
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Gv hng dn Hs thc hin gi bi toỏn.
* Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau:
Mi hm s liờn tc trờn mt on u cú giỏ tr
ln nht v giỏ tr nh nht trờn on ú.
+ HS thc hiờn theo hng dn ca GV
Tho lun nhúm xột tớnh ng bin, nghch
bin v tớnh giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca
cỏc hm s sau: y = x
2
trờn on [- 3; 0] v y =

1
1
x
x
+

trờn on [3; 5].
* HS ghi nhn kin thc.

Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:13
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: Ví dụ 2 SGK/20. Tính gtnn và gnln của hàm số y=sin x
a) Trên đoạn
π π
 
 
 
7
;
6 6
; b) Trên đoạn
π
π
 
 
 
; 2
6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+HD Hs quan sát đồ thị của y= sin x trong sgk
=> KQ
+Thực hiện theo hd của gv
2/ Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn.
Hoạt động 4: Cho hàm số y =
2
2 2 1
1 3
x neu x
x neu x

− + − ≤ ≤

< ≤

Có đồ thị như hình 10 (SGK, trang 21).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+Yêu cầu Hs hãy chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách
tính?
+ Gv nêu nhận xét trong SGk/ 21 cho Hs:
+ Gv nêu quy tắc sau cho Hs:
1/ Tìm các điểm x
1,
x
2
, …, x
n

trên khoảng (a, b)
tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
2/ Tính f(a), f(x
1
), f(x
2
), …, f(x
n
), f(b).
3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong
các số trên. Ta có:
( )
[ ; ]
max
a b
M f x=
;
( )
[ ; ]
min
a b
m f x=
+Thảo luận nhóm để chỉ ra giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 2; 3] và nêu cách
tính. (Dựa vào đồ thị hình 10, SGK, trang 21)
+ đồ thị hàm số y =
2
2 2 1
1 3
x neu x

x neu x

− + − ≤ ≤

< ≤


3. Củng cố: Qua bài học này HS cần khắc sâu:Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên
tục trên một đoạn
4. Hướng dẫn về nhà - BTVN:1;4;5 trong SGK/23+24

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:14
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 8. Tun 3
Ngy son :20/8/2011 Tit 8: Đ3-Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số. (2 tiết)
(Tit 2)
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: : Giúp học sinh biết cách ứng dụng quy tắc để tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2.K nng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc lập bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đó. Giải một số bài toán liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số trên một tập số thực cho trớc. ( Định nghĩa.Các ví dụ 3.chọn ở các bài từ 1 đến 5 /sgk).
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng lnh hi kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi,- hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh
hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)

3. Bi mi:
Hot ng 1: kim tra bi c
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
H1: Nờu quytc tỡm GTLN&GTNN ca hm s
trờn 1 on.
H2: p dng cha bi1a
1?
2: Hs cha bi1a
Hot ng 2: H tip cn chỳ ý sgk tr 22.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Tỡm gtln, nn ca hs:

( ) ( ) ( )
1
ờ 0;1 ; ;0 ; 0;y tr n
x
= +
+ * Chỳ ý:
1/ Hm s liờn tc trờn mt khong cú th
khụng cú giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht trờn
khong ú.
2/ Nu o hm f(x) gi nguyờn du trờn
on [a; b] thỡ hm s ng bin hoc nghch
bin trờn c on. Do ú f(x) t c giỏ tr ln
nht v giỏ tr nh nht ti cỏc u mỳt ca on.
- Hs lp BBt.
- Nhn xột s tn ti ca gtln, nn trờn cỏc khong,
trờn TX ca hs
* Chỳ ý sgk tr 22.
Hot ng 3: Vớ d 3 (SGK); (Cng c chỳ ý)

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Hng dn hc sinh thit lp hm s v kho sỏt , t ú
tỡm GTLN, GTNN ca hm s
+ Nờu ra cỏc bc gii mt bi toỏn liờn h qua thc t
+ Lp c hm s
2
( ) ( 2 ) (0 )
2
a
V x x a x x= < <
+ Lp c bng bin thiờn ca hm s
+ T ú suy ra c kt qu
3
a
0;
2
a 2a
max V(x) V
6 27

ữ


= =
ữ

Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:15
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s

4.Cng c:+

+

3 2 2
Tỡm gtln, nn cuỷa haứm soỏ a) y = -x 3 treõn 1;1 ; ) y = 4-xx b
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
5. Hng dn v nh:BTVN: 1 5, SGK, trang 23, 24, tit 9 luyn tp

Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:16
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 9. Tun 3
Ngy son :20/8/2011 Tit 9. Luyện tập
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm chắc định lí quy tắc đã học ở tiét 7, 8.
2.K nng: Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.( Chữa bài
tập đã cho ở các tiết 7,8. Giải bài toán tìm các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số)
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi. hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh
hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.thc hnh trờn lp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi:
Hot ng 1: Nờu quy tc tỡm gtln, nn ca hm s trờn on.
p dng tỡm gtln, nn ca hs y = x
3

6x
2
+ 9x 4 trờn on [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+yờu cu Hs tr li
+ Nhn xột, ỏnh giỏ
+ Hs tr li
+ Nhn xột, b sung

Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn dng bi tp tỡm gtln, nn trờn on.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Da vo phn kim tra bi c gv nờu li quy tc
tỡm gtln, nn ca hs trờn on. Yờu cu hc sinh
vn dung gii bi tp:
- Cho hc sinh lm bi tp: 1b,1c sgk tr 24.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 1b, c.
- Hc sinh tho lun nhúm .
- i din nhúm trỡnh by li gii trờn bng.

Hot ng 3: Cho HS tip cn vi cỏc dng toỏn thc t ng dng bi tp tỡm gtln, nn ca hm s.

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Cho hc sinh lm bi tp 2, 3 tr 24 sgk.
- Nhn xột, ỏnh giỏ bi lm v cỏc ý kin úng
gúp ca cỏc nhúm.
- Nờu phng phỏp v bi gii .
- Hng dn cỏch khỏc: s dng bt ng thc cụ
si.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii.

- Cỏc nhúm khỏc nhn xột .
* S
x
= x.(8-x).
cú: x + (8 x) = 8 khụng i. Suy ra S
x
ln nht
kvck x = 8-x
Kl: x = 4.

Hot ng 4: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Cho hc sinh lm bi tp: 4b, 5b sgk tr 24.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii.

Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:17
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 5: Tìm Gt ln & nn của y=cos2x +cos x - 2.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+HD đặt t= cosx =>
[ ]
= + − ∈ −
2
y 2t t 3 ;t 1;1
+ Thực hiện theo hướng dẫn

4-Cũng cố : Hệ thống bài giảng
5. Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập con lại sgk ; Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27.

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:18
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 10. Tun 4
Ngy son :7/9/2011 Tit 10: Đ4. NG TIM CN ( 2 TIT)
(Tit 1)
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2.K nng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số.(Tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ví dụ 1, 2- Bi tp cn lm tr 30:1,2)
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i sng.hỡnh
thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging: bi toỏn tớnh gii
hn hs, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.thc hnh trờn lp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: (trong khi ging bi)
3. Bi mi:
Hot ng 1: (Kim tra bi c)
+



=

x + x
x 1 x 1
2
Chohaứm soỏ .Tớnh lim ; lim ;lim ;lim .
1
x
y y y y y
x
GV nhn xột, ỏnh giỏ.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+ Yờu cu HS tỡm gi hn
+ GV nhn xột, ỏnh giỏ
+Thc hin theo yờu cu ca Gv
I- NG TIM CN NGANG
Hot ng 2:Tip cn nh ngha TCN. H 1-sgk /27
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- Cho hs:
2
.
1
x
y
x

=

cú th (C) nh hỡnh v:
Ly im M(x;y) thuc (C). Quan sỏt th, nhn
xột khong cỏch t M n t y = -1 khi x

v x
+
.
Gv nhn xột khi x

v x
+
thỡ k/c t M n t y= -1dn v 0. Ta núi
t y = -1 l TCN ca th (C).
T ú hỡnh thnh nh ngha TCN.
- HS quan sỏt th, tr li.
th hs
2
.
1
x
y
x

=



Hot ng 2: Vớ d1 SGK/27; Cho th (C) ca hs
= +
1
y 2
x

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
HD hs thc hin tỡm cỏc gii han

+
= =
x x
lim y ?;lim y ?
+Nhn xột => nh ngha TCN
+Thc hin theo yờu cu ca Gv
+ Hs tr li
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:19
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
- Đn sgk tr 28.
*Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế
nào với các trục toạ độ.
* Hs trả lời tại chổ.

Hoạt động 3: Củng cố Ví dụ 2 –SGK / 29. Tìm tiệm cận ngang của ĐTHS
= +
1
y 1
x
;

+ −
=
−

2
2
2x 3x 4
y
3x 1
;
+
=
+ +
2
2x 3
y
3x 3x 4
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+HD hs thực hiện tìm các giới han

→−∞ →+∞
= =
x x
lim y ?;lim y ?
+- Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm
phân thức có bậc tử bằng mẫu
+Thực hiện theo yêu cầu của Gv
+* Hs trả lời tại chổ
4-Cũng cố : Hệ thống bài giảng
5. Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập trong sgk ; Xem tiếp bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 29.

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:20
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s

Tit PPCT: Tit 11. Tun 4
Ngy son :7 / 9 /2011 Đ4. NG TIM CN ( tip theo)
(Tit 2)
A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2.K nng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số.(Tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số Các ví dụ 3, 4. Bi tp cn lm tr 30:1,2).
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot
trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging: bi toỏn tớnh gii
hn hs, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.thc hnh trờn lp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: (trong khi ging bi)
3. Bi mi:
I- NG TIM CN NG
Hot ng 1: Tip cn nh ngha TCN. H2-sgk /29
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
-
T
2-x
ừ hs y = ở bài tr ớc.
x-1
Ly im M(x;y)
thuc (C). Nhn xột k/c t M n t x = 1 khi x
1

v x
1
+

.
- Gi Hs nhn xột.
- Kt lun t x = 1 l TC
- Hs qua sỏt tr li
Hot ng 2: Hỡnh thnh ngha TC.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- T phõn tớch H1.
Gi Hs nờu N TC.
- Tng t H2, t x = x
o
cú phng nh th
no vi cỏc trc to .

- N sgk tr 29
- Hs tr li.
- Hs tr li.
- - N sgk tr 29
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:21
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: củng cố
Tìm TCĐ của đồ thị các hsố.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Tìm TCĐ theo yêu cầu của Gv.

- Nhận xét .
- Nêu cách tìm TCĐ của các hs phân thức thông
thường.
- Hs trả lời tại chổ.
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Các nhóm khác góp ý.
Hoạt động 4: ( Củng cố toàn bài.) Tìm TCĐ, TCN nếu có (Bài 2. SGK tr.30)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét.
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Các nhóm khác góp ý.
4-Cũng cố : Hệ thống bài giảng
5. Hướng dẫn về nhà :
- Làm các bài tập trong sgk trang 30 ; Tiết 12 Luyện tập

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:22
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s
Tit PPCT: Tit 12. Tun 4
Ngy son :7 / 9 /2011 Tit 12 . Luyện tập

A/ MC TIấU:
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số.
2.K nng: Giúp học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số.(- Củng cố
kiến thức về phép tịnh tiến hệ trục theo một véctơ cho trớc. Tiệm cận của đồ thị hàm số Bi tp cn lm
tr 30:1,2))
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot

trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging: bi toỏn tớnh gii
hn hs, SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.thc hnh trờn lp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.Kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi:
Hot ng 1:Kim tra bi c

1)
2 1.
N
x T
+
2
x
êu định nghĩa TCĐ, áp dụng tìm TCĐ của đồ thị hs: y = .
2-x
2)Cho hs y = x ìm tiệm cận của đồ thị hs nếu có.
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Yờu cu Hs tr li + Hs tr li
Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn dng bi tp cú tim cn.
Bi 1/sgk-30 Tỡm tim cn ca th cỏc hs sau:
7 2 5 7
) ; ) ; ) ; ) 1;
2 1 5 2
x x x
a y b y c y d y

x x x x
+
= = = =
+

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- yờu cu HS cha Bt ó chun b
- Nhn xột, ỏnh giỏ
.
- Hc sinh tho lun tỡm li gii.
- Hc sinh trỡnh by li gii trờn bng.
Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn dng bi tp khỏc.
Bi 2/sgk-30 Tỡm tim cn ng v ngang ca th hm s::

2 2
2 2
2 1 3 2 1
) ; ) ; ) ; )
9 3 2 5 1
1
x x x x x x
a y b y c y d y
x x x x
x
+ + + +
= = = =
+


Hot ng ca GV Hot ng ca HS

- yờu cu HS cha Bt ó chun b
- Nhn xột, ỏnh giỏ
.
- Hc sinh tho lun tỡm li gii.
- Hc sinh trỡnh by li gii trờn bng.
Hot ng 4: Cho hc sinh tip cn dng bi tp khụng cú tim cn.
Tỡm tim cn ca cỏc th hs sau:
2
2
3 2
) 1 ; )
1
x x
a y x b y
x
+
= =

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
- yờu cu HS cha Bt ó chun b - Hc sinh tho lun nhúm
- Hc sinh trỡnh by li gii trờn bng.
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:23
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CTC - Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị hàm số
4
2
-2
-4
-5 5

o
1
1
-1
f
x
( )
=
1-
x
2
- Nhận xét, đánh giá
4
2
-2
-4
-5 5
o
1
1
-1
g
x
( )
=
x
2
-3
⋅
x

(
)
+2
x-1
Hoạt động 5: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận.
Tìm tiệm cận của đồ thị các hs:
( )
2
2
2
1 3 2
1) ; 2) .
4
1
x x x
y y
x
x
− − +
= =
−
−
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Phát phiếu học tập 3.
- Nhận xét, đánh giá.
- Học sinh thảo luận nhóm.

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải.
4-Cũng cố : Hệ thống bài giảng
5. Hướng dẫn về nhà :

* Hoàn chỉnh các bài tập trong sgk trang 30 ;
** Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà:
Cho hàm số y= x
3
+ 3x
2
-4
1) Tìm TXĐ;
2) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số;
+ Tìm cực trị của hàm số và ghi kết quả vào bảng biến thiên ở trên
+ Tìm các giới hạn tại vô cực:
lim
x→−∞
y;
lim
x→+∞
y và ghi kết quả vào bảng biến thiên ở trên. Hàm số có tiệm cận
ngang không? Vì sao?
+ Tìm:
2 2 0 0
lim ; lim ; lim ; lim
x x x x
y y y y
+ − + −
→− →− →− →−
(các giới hạn vô cực). Hàm số có tiệm cận đứng không? Vì sao?
*** Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tr 31.

Người soạn: Lộc Phú Đa - Việt Trì – Phú Thọ. Tr:24
GIO N GII TCH 12 CTC - Chng I. ng dng o hm kho sỏt s bin thiờn & v th hm s

Tit PPCT: Tit 13. Tun 5
Ngy son :7/9/2011 Tit 13: Đ5. KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
A/ MC TIấU: (tiết 1).
1. Kin thc: Giúp học sinh nắm vững các bớc khảo sát hàm đa thức bậc ba.
2.K nng: Giúp học sinh thành thạo thực hiện các bớc khoả sát vẽ đồ thị của hàm số. Vẽ nhanh và vẽ đúng
đồ thị của hàm số. ( Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Khảo sát hàm số dạng y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d. . Các ví dụ 1, 2.chọn ở các bài từ 1 đến 9/sgk-
Khụng dy Mc II:H1,H2,H3,H4,H5 bi tp cn lm tr 43: 5,6,7).
3. T duy ,thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng
ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot
trong quỏ trỡnh suy ngh.
B- CHUN B V PHNG PHP:
+GV: Giỏo ỏn, dựng dy hc- Bng ph ;HS:Kin thc c phc v cho bi ging: SGK
+Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhoựm vaứ hi ủaựp.thc hnh trờn lp.
C- TIN TRèNH BI GING:
1. n nh lp:
2.kim tra bi c: (trong khi ging b i)
3. Bi mi: Hot ng 1: (Kim tra bi c ) Cho hm s y = x
3
+ 3x
2
- 4
1.Tỡm TX; 2. Xột s ng bin, nghch bin ca hm s;
3. Tỡm cc tr ca hm s v ghi kt qu vo bng bin thiờn trờn
4.Tỡm cỏc gii hn ti vụ cc:
lim
x

y;
lim
x+
y v ghi kt qu vo bng bin thiờn trờn
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Xột chiu bin thiờn gm nhng bc
no? Lp BBTNhn xột cỏc khong
tng gim v tỡm cỏc im cc tr
Tỡm cỏc gii hn
+ HS thc hin theo HD ca GV
I - S KHO ST HM S
Hot ng 2: Hỡnh thnh khỏi nim cỏc bc kho sỏt hm s,
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
GV vo bi mi: Cỏc bc gii bao gm nt +
v th hm s thỡ bi ny gi l kho sỏt s bin
thiờn v v th ca hm s.
+ GV Nờu s kho sỏt hm s
Chỳ ý:(sgk /31)
+HS theo dừi& tip nhn kt
S kho sỏt hm s (sgk /31)
Chỳ ý:(sgk /31)
II - KHO ST MT S HM A THC & HM PHN THC
1/ Hm s y = ax
3
+ bx
2
+cx +d (a 0)
Hot ng 3: Vớ d1:Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x
3
+ 3x

2
-4
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+Ni dung ghi l phn hc sinh ó trỡnh by
+ hng dn cỏch v th
Lu ý: th y= x
3
+ 3x
2
- 4 cú tõm i xng l
im I (-1;-2)
honh ca im I l nghim ca pt: y = 0
3) th: Cho x = 0 => Cho y = 0 =>
Hot ng 2: vớ d 2- Sgk/33
Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = - x
3
+ 3x
2
- 4x +2
Hot ng ca GV Hot ng ca HS
+hc sinh kho sỏt s bin thiờn v v th ca
hm s
+ i din cỏc nhúm trỡnh by kq
+cỏc nhúm thc hin
+ HS nhn xột v b sung
Ngi son: Lc Phỳ a - Vit Trỡ Phỳ Th. Tr:25
Lp Ngy ging S s (vng)
12A1