Ngày soạn:22/11/2008 Ngày dạy: 8A: 24/11/2008
8B: 24/11/2008
8G: 24/11/2008
Tiết 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông.
- Hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của
diện tích đa giác.
b) Về kĩ năng.
- Biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất trong giải toán.
c) Về thái độ
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Đọc trước bài mới, ôn tập có kiến thức có liên quan, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
? Thế nào là đa giác đều ? Hãy kể tên một đa giác đều mà em biết ?
HS: Định nghĩa đa giác đều (sgk - 115).
Ví dụ: Tam giác đều; Hình vuông; Ngũ giác đều; Lục giác đều.
? Hãy nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật.
HS: Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Vào bài:
GV: Công thức tính diện tích hình chữ nhật như thế nào? Từ công thức tính
diện tích hình chữ nhật có thể suy ra công thức tính hình vuông, tam giác
vuông không? Ta cùng nhau trả lời các câu hỏi này trong bài học hôm nay.
b) Dạy bài mới.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (13')
- GV: Ở tiểu học các em đã quen với
khái niệm diện tích, chẳng hạn ta nói
“Diện tích của sân trường em khoảng
1. Khái niệm diện tích đa giác:
1
1500m
2
; …”
? Nhắc lại công thức tính diện tích hình
chữ nhật có kích thước hai cạnh là a(m)
và b(m) ?
- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 121, y/c Hs
nghiên cứu ?1.
?1 Cho biết gì ? yêu cầu gì ?
- GV: Y/c Hs trả lời ?1.
- GV: Ta nói diện tích hình A bằng diện
tích hình B.
- GV: Hình A có bằng hình B không ? Vì
sao?
- GV: Lưu ý: Hai hay nhiều hình có diện
tích bằng nhau có thể không là những
hình bằng nhau.
? Trả lời câu b, c ?
Từ ?1 hãy nêu định nghĩa thế nào là diện
tích đa giác ?
- GV: (Thông báo): Mỗi đa giác có một
diện tích xác định. Diện tích của một đa
giác là một số dương.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu tính chất diện
tích đa giác trong (sgk – 117).
? Qua nghiên cứu, hãy nêu tính chất diện
tích đa giác ?
- GV: Nhấn mạnh tính chất thứ hai. (vẽ
hình minh họa). Đơn vị diện tích phụ
thuộc vào đơn vị dài (t/c 3).
? Hình vuông có cạnh dài 10m; 100m;
1km thì có diện tích bằng bao nhiêu?
- HS: S = a.b (m
2
)
- HS: Cho các hình A, B, C, D, E trên lưới
kẻ ô vuông. Biết mỗi ô vuông là một đơn
vị diện tích. Y/c …
- HS: trả lời ?1.
?1 (sgk – 116)
Giải:
a) Hình A có diện tích là 9 ô vuông, hình
B cùng có diện tích là 9 ô vuông.
⇒
Diện tích hình A bằng diện tích hình B
- HS: Hình A không bằng hình B vì chúng
không trùng khít lên nhau.
- HS: Trả lời tiếp câu b, c.
b) Hình D có diện tích là 8 ô vuông, hình
C có diện tích 2 ô vuông.
⇒
diện tích hình D gấp 4 lần diện tích
hình C.
c) Hình C có diện tích hai ô vuông hình E
có diện tích 8 ô vuông, vậy diện tích hình
C bằng
4
1
diện tích hình E.
- HS: Trả lời như sgk.
* Khái niệm diện tích đa giác: (sgk –
117)
- HS: Nghiên cứu tính chất diện tích đa
giác trong (sgk – 117).
- HS: Trả lời như sgk. Hs khác đọc lại.
* Tính chất diện tích đa giác: (sgk - 117)
HS: Trả lời:
- Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì
2
- GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác
như sgk.
có diện tích là 1a, 1ha.
100(m
2
) = 1(a)
10.000(m
2
) = 1(ha)
- Hình vuông có cạnh dài 1km có diện
tích bằng 1x1 = 1(km
2
).
Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE: S
ABCDE
(hoặc S).
* Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8')
- GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD với AB =
a; BC = b.
? Viết công thức tính diện tích hình chữ
nhật ABCD đã biết ?
- GV: Chiều dài và chiều rộng của hình
chữ nhật chính là hai kích thước của nó.
Ta thừa nhận định lý (sgk – 117).
Yêu cầu Hs đọc lại định lý.
? Tính S hình chữ nhật nếu:
a = 1,2m; b = 0,4m ?
- GV: Y/c Hs làm bài tập 6 (sgk – 118).
2. Công thức tính diện tích hình chữ
nhật:
- HS: Diện tích hình chữ nhật bằng chiều
dài nhân chiều rộng(a.b).
- HS: Đọc lại định lý.
* Định lý: (sgk – 117)
S
ABCD
= a . b
S = a . b = 1,2 . 0,4 = 0,48(m
2
)
- HS: Trả lời.
Bài 6 (sgk – 118)
Giải:
Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước
a; b:
S = a.b
a) Chiều dài tăng 2 lần chiều rộng không
đổi thì S hình chữ nhật tăng 2 lần.
a’ = 2a ; b’ = b
⇒
S’ = a’b’ = 2ab = 2S
b) a’ = 3a ; b’ = 3b
S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S
Vậy chiều dài và chiều rộng đều tăng 3
lần thì diện tích hình chữ nhật tăng 9 lần.
3
? Nhận xét gì về sự phụ thuộc của diện
tích hình chữ nhật với độ dài các cạnh
của nó ?
c) a’ = 4a ; b’ =
4
b
⇒
S’ = a’b’= 4a.
4
b
= a.b = S
Vậy chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm
4 lần thì diện tích không thay đổi
- HS: Diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ
thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với
chiều rộng.
* Hoạt động 3: Công thức tính diện tích hình vuông tâm giác vuông (17')
? Hình vuông, tam giác vuông có mối
quan hệ với hình chữ nhật như thế nào ?
- GV: Nghiên cứu ?2 (sgk – 117) ?
? Nêu các yêu cầu của ?2 ? Trả lời ?2 ?
? Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh
là 3m ?
- GV: Cho hình chữ nhật ABCD nối AC.
? Hãy so sánh diện tích
∆
ABC và diện
tích
∆
CDA ? Từ đó hãy tính diện tích
∆
vuông ABC theo diện tích hình chữ nhật
ABCD ?
? Vậy S tam giác vuông được tính như
3. Công thức tính diện tích hình vuông,
tam giác vuông:
- HS: Hình vuông là hình chữ nhật có hai
cạnh kề bằng nhau (hai kích thước bằng
nhau). Tam giác vuông bằng một nửa
hình chữ nhật.
- HS: Trả lời ?2
?2 (sgk – 117)
Giải:
* Hình vuông là hình chữ nhật có hai
cạnh kề bằng nhau.
⇒
diện tích hình
vuông có cạnh a là:
S = a
2
S = 3
2
= 9 (m
2
).
* Ta có:
∆
ABC =
∆
CDA (c.g.c)
⇒
S
ABC
= S
CDA
(t/c một diện tích đa
giác)
⇒
S
ABCD
= S
ABC
+ S
CDA
(t/c hai diện tích đa
giác)
⇒
S
ABCD
= 2S
ABC
⇒
S
ABC
=
22
ab
S
ABCD
=
- HS: Vậy S tam giác vuông bằng nửa tích
4
thế nào ?
? Qua ?2 hãy phát biểu định lý về diện
tích hình vuông và diện tích tam giác
vuông ?
- GV: Ta có định lý (sgk – 118). Y/c hai
Hs đọc định lý.
- GV: Y/c Hs nghiên cứu ? 3 .
? Dựa vào ?2 trả lời ?3 ?
hai cạnh góc vuông.
- HS: Phát biểu
- HS: Hai Hs đọc định lý.
* Định lý: (sgk – 118)
- Diện tích hình vuông có cạnh a:
S = a
2
- Diện tích tam giác vuông có hai cạnh
góc vuông là a và b là:
S =
2
. ba
- HS: Trả lời ?3
? 3 (sgk – 118)
Giải:
Khi chứng minh công thức tính diện tích
tam giác vuông đã sử dụng tính chất 1
(Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích
bằng nhau) và tính chất 2 (Tổng diện tích
hai tam giác không có điểm trong chung
bằng diện tích hình chữ nhật).
c) Củng cố (5')
? Diện tích đa giác là gì ?
? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác?
? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?
? Nhắc lại các công thức tính diện tích
hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông ?
? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì
có bằng nhau hay không ?
- GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau.
? Hãy so sánh diện tích của hai tam giác
ABC và DEK ? Hai tam giác này có bằng
nhau không ? Vì sao ?
- HS: Diện tích đa giác là số đo phần mặt
phẳng giới hạn bởi đa giác đó.
- HS: Mỗi đa giác có một diện tích xác
định, diện tích đa giác là một số dương.
- HS: Nhắc lại ba tính chất diện tích đa
giác (sgk - 117).
- HS: Nhắc lại
- HS: Hai tam giác có diện tích bằng
nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
- HS:
∆
ABC và
∆
DEK có diện tích
bằng nhau vì có chiều cao và đáy bằng
nhau. Nhưng 2
∆
đó không bằng nhau (vì
1
∆
là
∆
vuông, 1
∆
không vuông).
5
- GV: Lưu ý HS cần nắm vững công thức
tính diện tích hình chữ nhật, vì đây là cơ
sở để suy ra công thức tính diện tích các
đa giác khác.
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Nắm vững khái niệm tích đa giác, ba tính chất của diện tích đa giác.
- Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông.
- BTVN: 7, 9, 10, 11, (sgk – 18)
Ngày soạn:23/11/2008 Ngày dạy: 8A: 25/11/2008
8B: 25/11/2008
8G: 25/11/2008
Tiết 28: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông.
b) Về kĩ năng.
- Vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải
toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau.
- Luyện kĩ năng cắt phép hình theo yêu cầu.
- Phát triển tư duy cho Hs thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình
vuông có cùng chu vi.
c) Về thái độ
- Cẩn thận chính xác trong vẽ hình.
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú say mê với môn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra - Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
Câu hỏi: GV treo bảng phụ vẽ hình 124 (sgk – 119). Yêu cầu Hs giải bài 12
(sgk – 119). Yêu cầu giải thích rõ đáp án trả lời.
Đáp án: Diện tích các hình trên đều bằng 6 đơn vị diện tích.
10đ
6
Vào bài: Như vậy ta đã nắm được công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình
vuông, tam giác vuông. Tiết này hãy vận dụng các công thức đó vào làm một số bài
tập.
b) Luyện tập.(37')
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 9
(sgk – 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c
gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi
GT, KL.
? Tính diện tích hình vuông
ABCD ?
? Tính diện tích tam giác ABE
?
? Dựa vào dữ kiện đã biết, lập
biểu thức biểu thị mối liên hệ
giữa diện tích hai hình trên ?
Từ đó tính x ?
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài
10 (sgk - 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c
gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình.
Bài 9 (sgk – 119)
- HS: Trả lời
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL.
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
Chứng minh:
Diện tích hình vuông ABCD là: AB
2
= 12
2
=
144(cm
2
)
Diện tích
∆
vuông ABE (
µ
A
= 90
0
):
(AB . AE) : 2 = 12x : 2 = 6x (cm
2
)
Theo bài ra S
ABE
=
1
3
S
ABCD
⇒
6x =
1
3
. 144
x = 8 (cm)
Vậy x = 8 cm thì diện tích
∆
ABE bằng
1
3
diện tích
hình vuông ABCD.
Bài 10 (sgk - 119)
7
G
T
Hình vuông ABCD,
AB = 12cm; E
∈
AD;
AE = x (cm)
S
ABE
=
1
3
S
ABCD
KL x = ?
? Tính diện tích hình vuông
dựng trên cạnh huyền ?
? Tính diện tích mỗi hình
vuông dựng trên mỗi cạnh góc
vuông ?
? Tính tổng diện tích của hai
hình vuông dung trên hai cạnh
góc vuông ?
- GV: Y/c Hs thực hành theo
nhóm và trả lời bài 11.
- HS: Nghiên cứu bài, và vẽ hình
- HS: đứng tại chỗ trả lời từng câu hỏi rồi kết luận.
Giải:
- Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a
2
- Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc
vuông là: b
2
+ c
2
Theo định lý Pytago, ta có: a
2
= b
2
+ c
2
Vậy trong 1
∆
vuông, tổng diện tích của hai hình
vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích
hình vuông dựng trên cạnh huyền.
Bài 11 (sgk – 119)
- HS: Hs thực hành theo nhóm.
8
- GV: Y/c Hs nghiên cứu bài
13 (sgk - 119).
? Bài toán cho biết gì ? Y/c
gì ?
- GV: Y/c Hs vẽ hình và ghi
GT, KL.
? S
hình chữ nhật EGDH
bằng hiệu diện
tích của các tam giác nào ?
? Tương tự S
hình chữ nhật EFBK
bằng
hiệu diện tích của những tam
giác nào ?
- GV: Gợi ý: So sánh diện tích
của các cặp
∆
sau:
?
∆
ABC và
∆
CDA ?
?
∆
AFE và
∆
AHE ?
? EKC và
∆
CGE ?
- GV: Lưu ý Hs: Cơ sở chứng
minh bài toán trên là tính chất
1 và tính chất 2 của diện tích
đa giác.
Diện tích của các hình này bằng nhau vì chúng đều
bằng tổng diện tích của 2
∆
vuông đã cho (theo tính
chất 2 của diện tích đa giác).
Bài 13 (sgk - 119)
- HS: Trả lời
- HS: Vẽ hình và ghi GT, KL.
G
T
Hình chữ nhật
ABCD
E
∈
AC; FG //
AD; HK // AB
KL S
HCN
EFBK
= S
HCN
EGDH
- HS: Đứng tại chỗ thực hiện.
Chứng minh:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên ta có:
∆
ABC =
∆
CDA (c.g.c)
⇒
S
ABC
= S
CDA
(tính chất 1 diện tích đa giác)
Tương tự vì AFEH và EKCG là hình chữ nhật (FG //
AD và HK // AB theo giả thiết).
⇒
S
AFE
= S
EHA
và S
EKC
= S
CGE
Từ chứng minh trên ta có :
S
ABC
– S
AFE
– S
EKC
= S
CDA
– S
EHA
- S
CGE
(t/c 1 dt đa
giác).
Hay: S
EFBK
= S
EGDH
c) Củng cố: (1')
? Nêu ba tính chất của diện tích đa giác?
? Nhắc lại các công thức tính diện tích
hình chữ nhật, hình vuông, tam giác
vuông ?
- HS: Trả lời.
d) Hướng dẫn về nhà: (2')
- Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích
∆
vuông, diện tích
∆
(học ở
tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác.
- BTVN: 14, 15 (sgk – 119)
9
16, 17, 20, 22 (sbt – 127, 128)
- Đọc trước bài “Diện tích tam giác”.
10