GIAO AN DAI SO 9 CA NAM

Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn: 22/8/2011
T iết 1 Chơng 1: CĂN BậC HAI. CĂN BậC BA
$1: CĂN BậC HAI
I. Mục tiêu: Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không
âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự, và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
2. Kỹ năng:
- Xác định đợc căn bậc hai số học của số không âm.
- So sánh đợc các số dựa vào mối liên hệ giữa các số không âm và căn bậc hai
số học của nó.
3. Thái độ:
- Phân biệt đợc hai khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số không
âm.
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS: Ôn lại định nghĩa về căn bậc hai của một số không âm đã đợc học ở lớp 7.
III. Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
B. Bài mới:
- GV: ở các lớp học dới, các em đã đợc học về phép toán nâng lên luỹ thừa,
trong đó có phép bình phơng. Vậy phép toán ngợc của phép bình phơng là phép toán
nào? chúng ta sẽ cùng đi tìm câu trả lời trong bài học ngày hôm nay.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1. Căn bậc hai số học.
- GV: Thế nào là căn bậc hai của một
số a không âm ?

- GV: Số dơng a có mấy căn bậc hai và
thoả mãn điều kiện gì ?
- GV: Số nào chỉ có một căn bậc hai ?
Số nào không có căn bậc hai ?
* GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1
SGK và yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- GV gọi đại diện của các nhóm lên
bảng thực hiện.
- HS nhắc lại:
+ Căn bậc hai của một số a không âm là
số x sao cho x
2
= a.
+ Số dơng a có đúng hai căn bậc hai là
hai số đối nhau: Số dơng kí hiệu là:
a

và số âm kí hiệu là -
a
.
+ Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính
số 0 (
0
= 0)
+ Số âm không có căn bậc hai.
* HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
SGK.
a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
b) Căn bậc hai của
9

4
laứ
2
3
và
3
2
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
1
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
- GV yªu cÇu ®¹i diƯn c¸c nhãm nhËn
xÐt chÐo bµi lµm cđa nhau sau ®ã GV
nhËn xÐt vµ chn ho¸.
-> GV giíi thiƯu ®Þnh nghÜa th«ng qua
SGK vµ cho HS ®äc theo SGK.
- GV : T×m c¨n bËc hai sè häc cđa 16
vµ 5 ?
- GV giíi thiƯu chó ý cho HS thÊy hai
chiỊu cđa ®Þnh nghÜa:
Víi a
≥
0, ta cã : x =
a

2
0x
x a
≥

⇔


=

* GV treo b¶ng phơ ghi néi dung ?2 –
SGK vµ yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm.
- GV gäi ®¹i diƯn cđa c¸c nhãm lªn
b¶ng thùc hiƯn.
- GV yªu cÇu ®¹i diƯn c¸c nhãm nhËn
xÐt chÐo bµi lµm cđa nhau sau ®ã GV
nhËn xÐt vµ chn ho¸.
-> GV giíi thiƯu tht ng÷ phÐp khai
ph¬ng cho HS (ë ?2, ta ®· thùc hiƯn
phÐp khai ph¬ng)
- GV: Cã nhËn xÐt g× vỊ c¨n bËc hai vµ
c¨n bËc hai sè häc?
* GV yªu cÇu HS thùc hiƯn ?3 – SGK.
- GV gäi 3 HS lªn b¶ng lµm bµi.
- GV yªu cÇu HS líp nhËn xÐt bµi lµm
cđa b¹n sau ®ã GV nhËn xÐt vµ ®a ra tr¶
lêi chÝnh x¸c.
c) C¨n bËc hai cđa 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5
d) C¨n bËc hai cđa 2 lµ
2
vµ
2−

- §¹i diƯn c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo bµi
lµm cđa nhau.
- HS ®äc theo SGK.
- HS:

+ C¨n bËc hai sè häc cđa 16 lµ
16 4=
+ C¨n bËc hai sè häc cđa 5 lµ
5
- HS ghi nhËn kiÕn thøc.
* HS ho¹t ®éng nhãm thùc hiƯn ?2–
SGK.
b)
864
=
vì 8 ≥ 0 và 8
2
= 64.
c)
981
=
vì 9 ≥ 0 và 9
2
= 81.
d)
1,121,1
=
v× 1,1 ≥ 0 vµ 1,1
2
= 1,21.
- §¹i diƯn c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo bµi
lµm cđa nhau.
- HS chó ý nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn
thøc.
- HS: Khi biÕt c¨n bËc hai sè häc cđa

mét sè ta sÏ x¸c ®Þnh ®ỵc c¸c c¨n bËc
hai cđa nã.
* HS thùc hiƯn ?3 – SGK.
- 3 HS lªn b¶ng lµm bµi.
a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên
căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên
căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9
c) Căn bậc hai số học của 1,21 là
1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và
-1,1.
- HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n.
- HS ghi nhËn kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 2: 2. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc.
- GV nh¾c l¹i kÕt qu¶ ®· häc ë líp 7:
“Víi hai sè a vµ b kh«ng ©m, nÕu a < b
th×
a b<
”
- GV: Ta cã thĨ chøng minh ®ỵc: “Víi
hai sè a vµ b kh«ng ©m, nÕu
a b<
th×
- HS chó ý nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn
thøc.
Trêng THCS Thä Nguyªn Gi¸o viªn: Lª ThÞ Ngut
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
a < b
- GV: Từ hai khẳng định trên ta có thể

rút ra kết luận nào ?
- GV giới thiệu ví dụ 2 SGK và yêu cầu
HS thực hiện ?4 SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện và
yêu cầu cả lớp cùng làm.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn, sau đó GV nhận xét và đa ra trả lời
chính xác.
- GV giới thiệu ví dụ 3 SGK và yêu cầu
HS thực hiện ?5 SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện và
yêu cầu cả lớp cùng làm.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn, sau đó GV nhận xét và đa ra trả lời
chính xác.
- HS phát biểu định lí (SGK)
Với a 0, b 0 ta có:
a b a b< <
* HS thực hiện ?4 SGK.
- 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng
làm.
a) Vì 16 > 15



1516
>
hay 4 >
15
.

b) Vì 11 > 9



911
>
hay
11
> 3.
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- HS ghi nhận kiến thức.
*HS thực hiện ?5 SGK.
- 2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp cùng
làm.
a) Vỡ x 0
neõn
x
> 1

x
>
1


x > 1
Vaọy x > 1.
b) Vỡ x 0
neõn
x
< 3

x
<
9

x < 9
Vaọy 0

x < 9.
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập.
Bài 2 - T6 - SGK:
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập.
- GV cho 1 HS lên bảng thực hiện tại
lớp sau đó gọi HS lớp nhận xét rồi GV
chuẩn hoá.
Bài 3a - T6 - SGK:
- GV treo bảng phụ ghi nội dung bài
tập.
- GV cho 1 HS lên bảng thực hiện tại
lớp sau đó gọi HS lớp nhận xét rồi GV
chuẩn hoá.
Bài 2 - T6 - SGK:
- 1 HS lên bảng thực hiện tại lớp.
a) 2 >
3
; b) 6 <
42

; c) 7 >
47
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Bài 3a -T6 - SGK:
- 1 HS lên bảng thực hiện tại lớp.
a) Phơng trình có hai nghiệm x
1
=
2

và x
2
= -
2
. Dùng MTBT ta tính đợc:
x
1


1,414 ; x
2


- 1,414.
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Về nhà học kĩ khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm và định lí về
sự so sánh các căn bậc hai số học.
- BTVN: BT1, 3(b; c; d), 4, 5 - T6,7 SGK.
- Tiết sau học bài mới.

Ngày soạn: 22/8/2011
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
3
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
T iết 2 $2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA =
2
I. Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Biết cách tìm điều kiện xác định của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp.
2. Kỹ năng:
- Biết cách chứng minh định lý
aa =
2
và vận dụng đợc hằng đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức .
3. Thái độ:
- Rèn luyện ý thức học tập cho học sinh
II. Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS : SGK.
III. Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH1: Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm ?
+ CH2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học ?

B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1. Căn thức bậc hai.
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1
SGK và yêu cầu HS thực hiện.
-> Qua bài tập trên GV giới thiệu:
2
25 x
đợc gọi là căn thức bậc hai của
25 - x
2
, còn 25 - x
2
là biểu thức lấy
căn .
- GV giới thiệu tổng quát: Với A là một
biểu thức đại số, ngời ta gọi
A
là căn
thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu
căn.
- GV:
A
xác định ( hay có nghĩa) khi
nào ?
- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 SGK.
* HS thực hiện ?1 SGK.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.

- HS:
A
xác định ( hay có nghĩa) khi
A lấy giá trị không âm.
* HS thực hiện ?2 SGK.
x25
xác định khi 5 2x

0


2x

5


x


2
5
Hoạt động 2: 2. Hằng đẳng thức
AA =
2
- GV yêu cầu HS làm ?3- SGK.
a -2 -1 0 2 3
* HS làm ?3- SGK.
- 1 HS lên bảng điền kết quả thích hợp
vào ô trống.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt

4
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
a
2
2
a
- GV: Cho HS quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ
2
a
và
a
?
- GV giới thiệu định lý: Với mọi số a,
ta có
2
a
=
a
- GV hớng dẫn HS chứng minh.
- GV hớng dẫn HS trình bày ví dụ 2 và
nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc
hai mà vẫn tìm đợc giá trị của căn bậc
hai (nhờ biến đổi về biểu thức không
chứa căn bậc hai)
- GV hớng dẫn HS trình bày ví dụ 3
- GV giới thiệu chú ý:
Một cách tổng quát, với A là một biểu
thức ta có
AA =

2
, có nghĩa là:
AA =
2
nếu A
0

AA =
2
nếu A < 0
- GV hớng dẫn HS trình bày ví dụ 4.
a
-2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
- HS :
2
a
=
a

- HS lên bảng trình bày chứng minh.
- HS trình bày ví dụ 2 dới sự hớng dẫn
của GV.
a)
2

12
=
12
= 12
b)
( )
777
2
==
- HS trình bày ví dụ 3 dới sự hớng dẫn
của GV.
a)
( )
121212
2
==
b)
2552)52(
2
==
- HS ghi nhận kiến thức.
- HS lên bảng làm ví dụ 4 dới sự hớng
dẫn của GV.
a)
( )
222
2
== xxx
vì x
2

b)
33236
)( xxxx ===
vì x < 0
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập.
- GV yêu cầu HS làm theo nhóm các
bài tập 6 , 8c, 8d T10 - SGK
- HS thực hiện tại lớp các bài tập 6 , 8c,
8d T10 SGK.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Về nhà học kĩ lí thuyết.
- BTVN: BT 7, 8a; b, 9-> 16 - T10-> 12 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn: 28/8/2011
T iết 3 luyện tập
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
5
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
I. Mơc tiªu : Gióp HS:
1. KiÕn thøc:
- Cđng cè, «n tËp c¸ch t×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa
A
, c¸ch chøng minh ®Þnh
lý
aa =
2
2. Kü n¨ng:
- T×m ®ỵc ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa
A

khi biĨu thøc A kh«ng phøc t¹p.
- VËn dơng ®ỵc h»ng ®¼ng thøc
AA =
2
®Ĩ rót gän biĨu thøc.
3. Th¸i ®é:
- RÌn lun ý thøc häc tËp cho häc sinh
II. Chn bÞ :
- GV: SGK, SGV, B¶ng phơ.
- HS : SGK.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc:
A. Bµi cò:
+ CH1: Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa c¨n thøc bËc hai ?
+ CH2: Chøng minh ®Þnh lÝ: “Víi mäi sè a, ta cã
2
a
=
a
”
B. Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS
Ho¹t ®éng 1: Lun tËp.
Bài 11-T11- SGK.
- GV đưa ra nội dung bài 11 trang 11
SGK.
- GV gọi 2 HS bất kỳ lên bảng làm
câu a và b
- GV: Để rút gọn được các biểu thức
thực hiện các bước làm như thế nào ?
- GV: Vận dụng kiến thức nào để bỏ

được dấu căn của biểu thức ?
- GV gäi HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
Bài 12-T11- SGK.
- GV gäi 4 HS lªn b¶ng thùc hiƯn vµ
yªu cÇu c¶ líp cïng lµm.
- GV:
A
có nghóa (xác đònh) khi
nào ?
- GV: Hãy vận dụng kiến thức trên để
làm bài tËp ?
Bài 11-T11- SGK.
- 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn, c¶ líp cïng
lµm.
a) A =
16
.
25
+
196
:
49
= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2
= 22
b) B = 36 :
18.3.2
2
-
169

= 36 : 18 - 13
= 2 - 13
= -11
HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
Bài 12-T11- SGK.
- 4 HS lªn b¶ng thùc hiƯn, c¶ líp cïng
lµm.
a)
72 +x
có nghóa khi :
2x + 7 ≥ 0
⇔
2x ≥ -7
⇔
x ≥
2
7−
Trêng THCS Thä Nguyªn Gi¸o viªn: Lª ThÞ Ngut
6
Gi¸o ¸n §¹i sè 9 N¨m häc 2011 - 2012
- GV cho HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cã sưa
ch÷a bỉ sung nÕu sai.
Bài 13-T11- SGK.
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn, c¶
líp cïng lµm.
- GV híng dÉn: Ta khai ph¬ng c¸c biĨu
thøc díi dÊu c¨n.
- GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt ®¸nh gi¸ cã
sưa ch÷a bỉ sung nÕu sai.
Bài 14-T11- SGK.

- GV đưa ra nội dung bài 14 trang 11
SGK câu a và c.
- GV gäi 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn vµ
yªu cÇu c¶ líp cïng lµm.
- GV: Thế nào được gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử ?
- GV: Cã những phương pháp nào để
phân tích đa thức thành nhân tử ?
- GV: Trong câu a và c ta vận dụng
phương pháp nào để phân tích ?
b)
43 +− x
có nghóa khi:
-3x + 4 ≥ 0
⇔
-3x ≥ -4
⇔
x ≤
3
4
c)
x+−1
1
có nghóa khi:

x+−1
1
≥ 0
⇔
-1 + x > 0

⇔
x > 1
d) Vì x
2
≥ 0 với mọi x
∈ ¡
⇒
x
2
+ 1 > 0 với mọi x
∈ ¡
2
1 x+
có nghóa với mọi x
∈ ¡
- HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
Bài 13-T11- SGK.
- 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn, HS kh¸c lµm
vµo vë bµi tËp.
a) A = 2
2
a
- 5a với a < 0
= 2
a
- 5a
Vì a < 0 nên ta có :
A = -2a – 5a = -7a
b) B =
2

25a
+ 3a với a ≥ 0
B =
2
)5( a
+ 3a
=
a5
+ 3a
Vì a ≥ 0 nªn ta có :
B = 5a + 3a = 8a
- HS nhËn xÐt ®¸nh gi¸.
Bài 14-T11- SGK.
- 2 HS lªn b¶ng thùc hiƯn, c¶ líp cïng
lµm.
a) A = x
2
- 3
= x
2
– (
3
)
2

= ( x -
3
)( x +
3
)

c) C = x
2
+ 2
3
x + 3
= x
2
+ 2x
3
+ (
3
)
2
= ( x +
3
)
2
Trêng THCS Thä Nguyªn Gi¸o viªn: Lª ThÞ Ngut
7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV gọi HS khác nhận xét đánh giá.
Baứi 15-T11- SGK.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
- GV yêu cầu các nhóm kiểm tra chéo
kết quả của nhau sau đó GV nhận xét
và đa ra trả lời chính xác.
- HS khác nhận xét đánh giá.
Baứi 15-T11- SGK.

- HS hoạt động nhóm để giải bài tập
sau đó cử đại diện lên bảng trình bày.
a) x
2
- 5 = 0

( 5)( 5) 0
5 0
5 0
x x
x
x
+ =

=


+ =



5
5
x
x

=


=

Vậy phơng trình có hai nghiệm
x
1, 2
=
5
b) x
2
- 2
11
x +11 = 0
2
( 11) 0
11 0
11
x
x
x
=
=
=
Vậy phơng trình có nghiệm x =
11
- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả của
nhau.
- HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài đã chữa ở lớp.
- BTVN: BT16 T12-SGK và BT 17 -> 20 T5 - SBT.

- Tiết sau học bài mới.
Ngày soạn: 4/9/2011
T iết 4 $3. liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
8
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
I. Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng
2. Kỹ năng:
- Vận dụng đợc các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS : SGK.
III. Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH: Hãy xét tính đúng, sai của các khẳng định sau đây:
a)
3 2x
xác định khi x
3
2
b)
2
1

x
xác định khi x 0
c) 4
2
( 0,3)
= 1,2
d) -
2
( 2)
= 4
e)
2
(1 2) 2 1 =
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1.Định lí.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1- SGK: So
sánh
25.16
và
25.16
?
- GV: Vậy em hãy dự đoán xem với a,
b là hai số không âm bất kì thì khẳng
định
baba =
có còn đúng nữa hay
không ?
- GV: Khẳng định trên đúng vì nó
chính là nội dung của định lí sau:

Với hai số a
0
; b
0
ta có:
baba =
- GV: Hãy chứng minh định lí trên ?
- GV gợi ý: Để chứng minh
ba.
là
căn bậc hai số học của a.b, ta cần chứng
* HS thực hiện:
16.25 400 20
16. 25 4.5 20
= =
= =


25.16
=
25.16
- HS dự đoán.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS: ta phải chứng minh:
ba.
không
âm và (
ba.
)

2
= a.b
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
9
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
minh điều gì ?
- GV nêu chú ý: Định lý trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều số không âm:
Với a
0
; b
0
; c
0
, ta có:
cba
=
a
.
b
.
c
- HS trình bày chứng minh dới sự hớng
dẫn của GV.
Vì a

0, b

0 nên
ba.

xác định và
không âm.
Ta lại có:
bababa .)()().(
222
==
Vậy
ba.
là căn bậc 2 số học của a.b
Hay
baba =
- HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2: 2. áp dụng.
a) Quy tắc khai phơng một tích.
- GV gọi 1 HS đứng dậy phát biểu quy
tắc khai phơng một tích (SGK).
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1- SGK.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2- SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai.
- GV gọi 1 HS đứng dậy phát biểu quy
tắc nhân các căn thức bậc hai (SGK).
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 SGK.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3- SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
-> GV chốt lại: Khi nhân các số dới dấu

căn với nhau ta cần biến đổi biểu thức
về dạng tích các bình phơng rồi thực
hiện phép tính.
- HS phát biểu qui tắc: Muốn khai ph-
ơng một tích của các số không âm, ta
có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân
các kết quả với nhau.
- HS làm ví dụ 1- SGK vào vở:
a,
25.44,1.49
= = 42
b,
40.810
=
100.4.81
= =180
* HS hoạt động nhóm làm ?2- SGK.
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8
b)
36.2500360.250 =
3006.5036.2500 ==
- HS phát biểu qui tắc: Muốn nhân các
căn bậc hai của các số không âm ta có
thể nhân các số dới dấu căn với nhau
rồi khai phơng kết quả đó.
- HS làm ví dụ 2- SGK vào vở:

a)
1010020.520.5 ===
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
13.13.4
= 13 . 2 = 26
* HS hoạt động nhóm làm ?3- SGK.
a)
2
3. 75 3.75 3.3.25 (3.5) 15= = = =
b)
9,4.72.20
84)7.6.2(49.36.2.2
49.72.29,4.72.20
2
===
==
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
10
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV giới thiệu chú ý (SGK) :
Với A, B là hai biểu thức không âm, ta
có:

. .A B A B=

Đặc biệt, với A là biểu thức không âm
ta có:
( )
AAA ==
2
2
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3 SGK.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?4- SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS làm ví dụ 3 SGK vào vở.
a)
aa 27.3
(với a
)0
aaaaa 998127.3
2
===
(vì a
0

)
b)
4242
.9.9 bbba =

2
3 ba=
3ab
2
(nếu a > 0)
= -3ab
2
(nếu a < 0)
0 (nếu a = 0)
* HS hoạt động nhóm làm ?4- SGK.
a)
aaaa 12 312 3
33
=
22224
66)6(36 aaaa ===
b)
2
2 2
2 .32
64
a ab
a b=
=
bababa .8 8 64
22
==

(vì a
0

; b
0

)
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập.
Bài 18 T14 SGK.
- GV gọi 4 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn sau đó GV nhận xét và chuẩn hoá.
Bài 18 T14 SGK.
- 4 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.
= = =
= = =
= =
=
= = =
) 7. 63 7.7.9 7.3 21
) 2,5. 30. 48 25. 144 5.12 60
) 0,4. 6,4 0.04. 64 1,6
) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5
9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5
a
b
c
d
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.

- Về nhà học kĩ lí thuyết.
- BTVN: BT 17, 19, 20, 21 T14, 15 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn: 11/9/2011
T iết 5 luyện tập
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
11
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
I. Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn
thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức.
3. Thái độ:
- Rèn luyện ý thức học tập cho học sinh.
II. Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS : SGK.
III. Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng ?
+ CH2: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai ?
áp dụng: Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 22a, dT-15-SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập,
mỗi em làm 1 ý.
- GV gợi ý: Hãy dựa vào HĐT hiệu hai
bình phơng để biến đổi các biểu thức
dới dấu căn thành dạng tích sau đó áp
dụng quy tắc khai phơng một tích để
tính giá trị các biểu thức trên ?
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 23-T15-SGK.
- GV gợi ý: Muốn chứng minh một
đẳng thức ta làm nh thế nào ?
- GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a.
Bài 22a, dT-15 -SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, mỗi em làm
1 ý.
a)
22
1213
=
)1213)(1213( +
=
25
= 5
d)
22
312313
=

)312313)(312313( +
25625.1 ==
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 23-T15-SGK.
- HS: Ta sẽ đi biến đổi cho vế trái bằng
vế phải hoặc ngợc lại hoặc đi biến đổi
cho cả hai vế của đẳng thức cùng bằng
một biểu thức nào đó.
- 1 HS lên bảng làm câu a.
Biến đổi vế trái, ta có:
VT = (2 -
3
).(2 +
3
) = 4 -
2
)3(
= 4 - 3 = 1 = VP (ĐPCM)
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
12
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV: Qua câu a, em có nhận xét gì về
2 số (2 -
3
) và (2 +
3
) ?
- GV: Muốn chứng minh hai số là
nghịch đảo nhau ta làm nh thế nào ?

- GV: Hãy thực hiện câu b ?
Bài 24-T15-SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập,
mỗi em làm 1 ý.
- GV gợi ý: Sử dụng HĐT một cách
triệt để, chú ý khi bỏ dấu của giá trị
tuyệt đối
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 25a, d-T16-SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập,
mỗi em làm 1 ý.
- GV gợi ý câu a: Điều kiện của x là
gì? khi đó cả hai vế đều không âm nên
bình phơng hai vế ta có điều gì ?
- GV gợi ý câu d: Dùng hằng đẳng
thức để đa x ra ngoài dấu căn ?
- GV bổ sung thêm bài tập: Tìm x,
biết:
0525
2
= xx
và yêu cầu
HS hoạt động nhóm để làm.
- HS: Hai số (2 -
3
) và (2 +
3
) là hai
số nghịch đảo của nhau.

- HS: Muốn chứng minh hai số là nghịch
đảo nhau ta đi chứng minh cho tích của
chúng bằng 1.
- 1 HS lên bảng làm câu b:
Ta có:

( 2006 2005).( 2006 2005) +

= (
2006
)
2
- (
2005
)
2
= 2006 2005 = 1
Vậy hai soỏ ủaừ cho laứ nghũch ủaỷo cuỷa
nhau.
Bài 24-T15-SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, mỗi em làm
1 ý.
a)
2422
)31(2)31(4)961(4 xxxx +=+=++
Thay x = -
2
vào biểu thức trên, ta đợc
kết quả: 38 - 12
2

21, 029
b) Rút gọn đợc kết quả là
23 ba
. Thay
a = -2 và b = -
3
vào biểu thức trên, ta
tính đợc:
6
123 +


22,392
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 25a, d-T16-SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, mỗi em làm
1 ý.
a)
816 =x
(ĐKXĐ x

0)


22
8)16( =x

16x = 64

x = 4
(TMĐK)
Vậy x = 4
d)
2
4(1 ) 6 0x =
2
4(1 ) 6x =
6
2 1 6 1 3
2
x x = = =
1 3 2
1 3 4
x x
x x
= =



= =

Vậy x = -2 hoặc x = 4.
- HS: Vì
x1


0 với mọi x
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt

13
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV: Hãy giải thích vì sao phơng
trình
x1
+ 6 = 0 vô nghiệm ?
Bài 26-T16-SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập,
mỗi em làm 1 ý.
- GV gợi ý câu b: Để chứng minh một
đẳng thức, ta làm nh thế nào ?
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.


x1
+ 6

6 với mọi x
hay
x1
+ 6

0 với mọi x.
Vậy phơng trình
x1
+ 6 = 0 vô
nghiệm.
Bài 26-T16-SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài tập, mỗi em làm

1 ý.
a)
925925 +<+
- HS: Biến đổi tơng đơng để đa bất đẳng
thức cần chứng minh về một bất đẳng
thức luôn luôn đúng hoặc từ một bất
đẳng thức luôn đúng đã biết biến đổi t-
ơng đơng đa về bất đẳng thức cần chứng
minh hoặc sử dụng một biểu thức trung
gian nào đó.
b) Vì a > 0; b > 0


0>a
;
b
> 0
Ta có:
a b a b+ < +
(1)

(
ba +
)
2
< (
ba +
)
2

a + b < a + 2
ba.
+b (2)
Vì
ba.
> 0 nên (2) luôn đúng nên (1)
luôn đúng (đpcm).
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài đã chữa ở lớp.
- BTVN: BT27 T16 SGK.
- Tiết sau học bài mới.
Ngày soạn: 11/9/2011
T iết 6 $4. liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
14
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
I. Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng
2. Kỹ năng:
- Vận dụng đợc các quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.

- HS : SGK.
III. Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng ?
+ CH2: Phát biểu qui tắc khai phơng một tích và qui tắc nhân các căn bậc hai ?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: 1.Định lí.
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1- SGK:
Tính và so sánh :
25
16
và
25
16
?
- GV: Vậy em hãy dự đoán xem với a là
số không âm còn b là số dơng bất kì thì
khẳng định
b
a
b
a
=
có còn đúng nữa
hay không ?
- GV: Khẳng định trên đúng vì nó
chính là nội dung của định lí sau:
Với hai số a
0

; b > 0 ta có:
b
a
b
a
=
- GV: Hãy chứng minh định lí trên ?
- GV gợi ý: Để chứng minh
b
a
là căn
bậc hai số học của
b
a
, ta cần chứng
minh điều gì ?
* HS thực hiện:
25
16
25
16
5
4
25
16
5
4
25
16

==>







=
=
- HS dự đoán.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS: ta phải chứng minh:
b
a
không
âm và
=








2
b
a

b
a
- HS trình bày chứng minh dới sự hớng
dẫn của GV.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
15
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
Vì a

0; b > 0


0
b
a
Ta có:
=








2
b
a
b

a
b
a
=
2
2
)(
)(


b
a
là CBHSH của
b
a
Vậy
b
a
b
a
=
(đpcm)
Hoạt động 2: 2. áp dụng.
a) Quy tắc khai phơng một thơng.
- GV gọi 1 HS đứng dậy phát biểu quy
tắc khai phơng một thơng (SGK).
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1- SGK.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2- SGK.
Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b
b) Qui tắc chia hai căn bậc hai.
- GV gọi 1 HS đứng dậy phát biểu quy
tắc chia hai căn bậc hai (SGK).
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 SGK.
* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?3- SGK.
Nửa lớp làm câu a
- HS phát biểu qui tắc: Muốn khai ph-
ơng một thơng
b
a
, trong đó số a không
âm và số b dơng, ta có thể lần lợt khai
phơng số a và số b, rồi lấy kết quả thứ
nhất chia cho kết quả thứ hai.
- HS làm ví dụ 1- SGK vào vở:
a)
121
25
=
121
25
=
11
5
b)
9 25 9 25 9 25
: : :
16 36 16 36

16 36
3 5 9
:
4 6 10
= =
= =
* HS hoạt động nhóm làm ?2- SGK.
a)
16
15
256
225
256
225
==
b)
196 196 14
0.0196
10000 100
10000
= = =
= 0,14
- HS phát biểu qui tắc: Muốn chia căn
bậc hai của số a không âm cho căn bậc
hai của số b dơng, ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phơng kết quả đó.
- HS làm ví dụ 2- SGK vào vở:
a)
416
5

80
5
80
===
49 1 49 25 49 49 7
: 3 :
8 8 8 8 25 5
25
= = = =
* HS hoạt động nhóm làm ?3- SGK.
a)
39
111
999
111
999
===
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
16
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
Nửa lớp làm câu b
- GV giới thiệu chú ý (SGK) :
Với A là biểu thức không âm và B là
biểu thức dơng, ta có:
B
A
B
A
=
- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3 SGK.

* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?4- SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
b)
52 52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
117
= = = =
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS làm ví dụ 3 SGK vào vở.
a)
a
aaa
5
2
5
.4
25
4
25
4
222
===
b)
27 27
9 3
3
3

a a
a
a
= = =
* HS hoạt động nhóm làm ?4- SGK.
a)
( )
2
2
2
2 4 2 4 2 4
2
50 25 5 5
25
ab
a
a b a b a b
b
= = = =
b)
2 2 2 2 2
2 2
162 81 9
162 81
9
ab ab ab ab ab
b a
= = = =
=
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập.

Bài 28a, d T18 SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn sau đó GV nhận xét và chuẩn hoá.
Bài 28a, d T18 SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.
a)
15
17
225
289
225
289
==
d)
8,1 81 81 9
1,6 16 4
16
= = =
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
- HS ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Về nhà học kĩ lí thuyết.
- BTVN: BT 29, 30, 31 T18, 19 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
Ngày soạn: 25/8/2010
T iết 7 LUYệN TậP
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt

17
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Củng cố, ôn tập định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
2. Kỹ năng:
- Vận dụng đợc các quy tắc khai phơng một thơng và quy tắc chia các căn bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS : SGK.
III - Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH1: Phát biểu qui tắc khai phơng một thơng? áp dụng: Tính
6,1
1,8
?
+ CH2: Phát biểu qui tắc chia hai căn bậc hai? áp dụng: Tính
735
15
?
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập.
Bài 31 T19 SGK:
- GV: So sánh:
25 16

và
25 16
?
- GV: CMR, với a > b > 0 thì:

a b
<
a b
?
- GV gợi ý:
+ Có nhận xét gì về
a b
?
+ Em hãy biến đổi tơng đơng để đa bất
đẳng thức cần chứng minh về một bất
đẳng thức luôn luôn đúng?
Bài 31 T19 SGK:
- HS: Ta có:
25 16 9 3 = =
25 16
= 5 4 =1
Vậy
25 16
>
25 16
- HS: Vì a > b > 0

a
>
b

a b
> 0
Khi đó:
2
2
( )
( ) ( )( )
2 0 0
a b a b
a b a b
a b a b a b
a b a b
b b
b b
<
<
< +
< +
<
> >
Vì bất đẳng thức
b
> 0 luôn luôn đúng
với mọi b > 0 nên bất đẳng thức ban đầu
luôn luôn đúng với a > b > 0.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
18
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
Bài 32a,d T19 SGK:

- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV gợi ý:
+ Câu a: Đổi các hỗn số về phân số, sau
đó áp dụng quy tắc khai phơng một tích
3 thừa số.
+ Câu d: áp dụng hằng đẳng thức hiệu
hai bình phơng để phân tích tử thành
nhân tử sau đó rút gọn và áp dụng quy
tắc khai phơng của một thơng.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 33a, c T19 SGK:
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV gợi ý:
+ Câu a: Hãy đa phơng trình đã cho về
dạng phơng trình tích?
+ Câu c: Tính x
2
= ? rồi từ đó suy ra x?
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 34a, c T19 SGK:
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV: Hãy lu ý đến điều kiện của a, b?
Bài 32a, d T19 SGK:
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.

a)

01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
100
1
.
9
49
.
16
25
=
25 49 1 5 7 1 7
. . . .
16 9 100 4 3 10 24
= =

d)

2 2
2 2
149 76
457 384

=
)384457)(384457(
)76149)(76149(
+
+
=
225.73 225 225 15
841.73 841 29
841
= = =
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 33 a, c T19 SGK:
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.
a)
2 . 50 0x =


0)25(2 =x

x 5 = 0

x = 5
Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm S
=
{ }
5

c)
012.3
2
=x
2
2
12
4
3
2
2
x
x
x
= =
=
=
Vậy phơng trình đã cho có tập nghiệm S
=
{ }
2
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 34a, c T19 SGK:
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
19
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của

bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Bài 36 T20 SGK:
- GV treo bảng phụ ghi sẵn nội dung bài
tập này lên bảng và gọi HS đứng tại chỗ
trả lời miệng.
a)
2 2 2
2 4
2
2 2
3 3 3
ab ab ab
a b
ab
a b
= = ì
2
2
3
.
ab
ab

=
(do a < 0 nên ab
2
< 0)
3=
c)
2

2
2
2
2
2
)23(
)23(4129
b
a
b
a
b
aa
+
=
+
=
++
b
a
b
a

+
=
+
=
23
23
(vì a

-1,5 ; b < 0)
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai
Bài 36 T20 SGK:
- HS trả lời miệng:
a) Đúng
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ớc lợng
gần đúng giá trị
39
d) Đúng. Do chia hai vế của bất phơng
trình cho cùng một số dơng và không
đổi chiều bất phơng trình đó.
Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà.
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: BT 35, 37 T20 SGK.
- Tiết sau học bài mới.
Ngày soạn: 25/8/2010
T iết 8 bảng căn bậc hai
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
20
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.

II - Chuẩn bị :
- GV: SGK, SGV, Bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng căn bậc hai.
- HS : SGK, Bảng số.
III - Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH1: Chữa bài tập 34b T19 SGK.
+ CH2: Chữa bài tập 35a T20 SGK.
B. Bài mới:
- GV: Để tìm căn bậc hai của một số dơng, ngời ta có thể sử dụng bảng tính sẵn
các căn bậc hai. Trong cuốn bảng số với 4 chữ số thập phân của V.M.Bra-đi-xơ,
bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dơng nào có nhiều
nhất 4 chữ số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Bảng căn bậc hai.
- GV yêu cầu HS mở bảng IV và xem
cấu tạo của bảng IV.
- HS mở bảng IV và xem cấu tạo của
bảng IV.
Hoạt động 2: Cách dùng bảng.
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
* GV nêu ví dụ 1: Tìm
68,1
?
- GV: Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta
thấy số 1,296. Vậy
68,1
1,296
* GV nêu ví dụ 2: Tìm
18,39

?
- GV: Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253. Ta có
39,1 6,253
. Tại
giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta
thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu
chính chữ số ở cuối số 6,253 nh sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy
259,618,39
* GV yêu cầu HS làm ?1 SGK.
b) Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
21
N 8
.
1,6
.
.
1,296
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
100
* GV nêu ví dụ 3: Tìm
1680
?
- GV :
Ta biết 1680 = 16,8.100.
Tra bảng ta đợc
8,16

4,099.
Vậy
99,40099,4.101680 =
* GV yêu cầu HS làm ?2 SGK.
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1
* GV nêu ví dụ 4: Tìm
00168,0
?
- GV:
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Dođó:
0,00168 16,8 : 10000 4,099 :100
0,04099
=
=
- GV yêu cầu HS xem chú ý trong SGK
* GV yêu cầu HS làm ?3 SGK.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
* HS làm ?1 SGK.
a)
9,11
3,018
b) Ta coự :
39,82
6,311.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến

thức.
* HS làm ?2 SGK.
a) Ta coự :

911
30,18.
b) Ta coự :

988
31,43.
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS xem chú ý SGK.
* HS làm ?3 SGK.
Ta coự :

0,3982
=
39,82 :100
=
39,82
:
100
6,311 : 10 0,6311
Vaọy: x
1
= 0,6311; x
2
= 0,6311
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập .

Bài 41 T23 SGK.
- GV: Biết
9,119 3,019
. Hãy tính:
- GV gợi ý: áp dụng quy tắc dời dấu
phẩy để xác định kết quả.
Bài 41 T23 SGK.
911,9 30,19

91190 301,9
0,09119 0,3019
0,0009119 0,03019
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà.
- Ôn lại cách tra bảng để tìm căn bậc hai.
- BTVN: BT38, 39, 40, 42 T23 SGK.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
22
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- Tiết sau học bài mới.
Ngày soạn: 1/9/2010
T iết 9 bIếN ĐổI ĐƠN GIảN BIểU THứC CHứA CĂN thức BậC HAI
I - Mục tiêu : Giúp HS:
1. Kiến thức:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn.
2. Kỹ năng:
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ:
- T duy linh hoạt, mềm dẻo.
II - Chuẩn bị :

- GV: SGK, SGV, Bảng phụ.
- HS : SGK, Bảng căn bậc hai, MTBT.
III - Tiến trình dạy học:
A. Bài cũ:
+ CH: Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết x
2
= 4,5
B. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
* GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK.
-> GV lu ý với HS rằng: Căn cứ để
chứng minh đẳng thức
2
a b =

ba
(với
a

0 ; b

0) là định lí khai phơng một
tích và định lí
aa =
2
.
- GV: Đẳng thức
2
a b =

ba
trong ?1
cho phép ta thực hiện biến đổi
2
a b =

ba
(với a

0 ; b

0). Phép biến đổi
này đợc gọi là phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn.
- GV: Hãy cho biết trong đẳng thức trên
thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu căn?
- GV nêu ví dụ 1 (SGK)
- GV: Trong phép tính
2
3 .2 3 2=
ta đa
thừa số nào ra ngoài dấu căn?
- GV: Có thể đa thừa số trong
20
ra
* HS thực hiện ?1 SGK
Ta có: Vì a

0 ; b

0 nên:
=== bababa .
22
ba

- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến
thức.
- HS: Thừa số a
- HS: Thừa số 3.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
23
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
ngoài dấu căn ngay đợc không?
- GV: Hãy biến đổi để đa 20 về dạng
a
2
b, sau đó đa thừa số ra ngoài dấu căn?
- > GV lu ý HS: Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dới dấu căn về dạng thích hợp
rồi mới đa thừa số ra ngoài dấu căn đợc.
- GV: yêu cầu HS làm ví dụ 2 nh SGK
- GV: Các biểu thức
3 5; 2 5; 5
có
đặc điểm gì?
-> GV: Các biểu thức
3 5; 2 5; 5
đợc
gọi là đồng dạng với nhau.

* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực
hiện ?2 SGK.
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
* GV nêu tổng quát trên bảng phụ:
Vụựi hai biểu thức A, B mà B 0 ta coự:
2
.A B A B=
, tửực là :
Neỏu A 0, B 0 thỡ
BABA =
2
Neỏu A < 0, B 0 thỡ
BABA =
2
- GV yêu cầu HS làm ví dụ 3 SGK.
* GV yêu cầu HS thực hiện ?3 SGK.
- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- HS: Cha thể đa ra ngay đợc vì biểu
thức dới dấu căn cha có dạng a
2
b.
- HS:
5.25.420
2
==
=
52
- HS chú ý nghe giảng và ghi nhận kiến

thức.
- HS trình bày ví dụ 2 (SGK)

52053 ++
=
55.453 ++
=
2
3 5 2 .5 5+ +
=
55253 ++
=
56
- HS : Các biểu thức trên đều là tích của
một số với cùng căn thức
5
.
* HS hoạt động nhóm thực hiện ?2
SGK.
a)
5082 ++

=
2 2
2 2 .2 5 .2+ +
=
25222 ++
=
28
b)

5452734 ++
=
2 2
4 3 3 .3 3 .5 5+ +
=
5533334 ++
=
5237
- HS làm ví dụ 3 SGK.
a)
yxyx
22
)2(4 =
=
yxyx 22 =
(Vỡ x, y 0)
b)
2
18xy
=
2
(3 ) 2 3 2y x y x=
=
xy 23

(vỡ x 0, y < 0)
* HS thực hiện ?3 SGK.
- 2 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.

a)
24
28 ba


4 2 2 2
2 2
7.4 7.(2 )
2 7 2 7
a b a b
a b a b
= =
= =
(vì b 0)
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
24
Giáo án Đại số 9 Năm học 2011 - 2012
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
b)
42
72 ba


2 4 2 2
2 2
2.36 2.(6 )
6 2 6 2
a b ab
ab ab

= =
= =
(vì a < 0)
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.
Hoạt động 2: Củng cố Luyện tập
Bài tập 43a, c, e T27 SGK.
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài, mỗi
em làm 1 ý.
- GV gọi HS lớp nhận xét bài làm của
bạn và có sửa chữa, bổ sung nếu sai.
* GV nêu bài tập: Rút gọn:
75123 +
Bài tập 43a, c, e T27 SGK.
- 3 HS lên bảng làm bài, mỗi em làm 1
ý.
a)
2
54 3 .6 3 6= =
c)
2
0,1. 20000 0,1. 100 .2
0,1.100. 2 10 2
=
= =
e)
2 2 2
7.63. . 7 .3 21a a a= =
- HS lớp nhận xét bài làm của bạn và có
sửa chữa, bổ sung nếu sai.

- HS thực hiện:

75123 +
3 4.3 25.3
3 4. 3 25. 3
3 2. 3 5 3 2 3
= + -
= + -
= + - = -
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.
- ôn lại quy tắc đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Xem tiếp phần còn lại của bài học để tiết sau học tiếp.
- BTVN : BT43b, dT27 SGK.
Trờng THCS Thọ Nguyên Giáo viên: Lê Thị Nguyệt
25