Đại số 8 (Tuần 11 - tuần 19)

Ngày soạn 26/10/2010
Tuần 12
Tiết 23
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU
- Nắm chắc tính chất cơ bản của phân thức đại số. Quy tắc đổi dấu
- Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để tạo các phân thức đại số bằng phân
thức đại số đã cho.
II. CHUẨN BỊ
- Bảng phụ, phấn màu
- Bảng nhóm, ôn tính chất cơ bản của phân số ( lớp 6)
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
Tìm phân thức bằng phân thức sau:
2
2
3 2
1
x x
x
+ +
−

Hs
2
: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.
Đáp án:
Hs

1
:
2
2
3 2
1
x x
x
+ +
−
=
2
2
2 2
1
x x x
x
+ + +
−
=
2
( 1) 2( 1)
1
x x x
x
+ + +
−
=
( 1)( 2)
( 1)( 1)

x x
x x
+ +
+ −
=
2
1
x
x
+
−
Hs
2
:
A
B
=
Am
Bm
=
:
:
A n
B n
( B; m; n
≠
0 ) A, B là các số thực)
Giáo viên Học sinh Học sinh
Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức đại số (15 phút)
- Yêu cầu làm ?2

Nhân cả tử và mẫu của phân
thức
3
x
với biểu thức (x + 2) rồi
so sánh kết quả với
3
x
- Nhận xét bài làm của hs và rút
ra tính chất
- Yêu cầu hs làm ?3
Chia cả tử và mẫu của phân
thức
2
3
3
6
x y
xy
cho 3xy rồi so sánh
kết quả với
2
3
3
6
x y
xy
- Nhận xét và rút ra tính chất
- Hoạt động nhóm
?2

2
( 2) 2
3( 2) 3 6
x x x x
x x
+ +
=
+ +
Ta có:
2
2
3 6 3
x x x
x
+
=
+

?3
2
3 2
3 :3
6 :3 2
x y xy x
xy xy y
=

Ta có
2
3 2

3
6 2
x y x
xy y
=

- Làm ?4
Tính chất: (sgk)
a/
B
A
=
MB
MA
.
.

(M là đa thức khác đa
thức 0)
b/
B
A
=
NB
NA
:
:
(N là nhân tử chung)
42
- Yêu cầu hs dùnh tính chất để

giải thích ?4
- Nhận xét
a,
)1)(1(
)1(2
−+
−
xx
xx
=
1
2
+x
x
Áp dụng t/ c b
b,
B
A
=
)1.(
)1.(
−
−
B
A
=
B
A
−
−

Áp dụng t/c a
Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu (15 phút)
*
B
A
=
B
A
−
−
cho ta 1 cách đổi
dấu phân thức (mà không thay
đổi giá trị của phân thức)
- Hãy phát biểu quy tắc
- Yêu cầu làm ?5
Điền vào dấu chấm
a,
x
xy
−
−
4
=

x y−
b,
2
11
5
x

x
−
−
=
2

11x −
- Phát biểu quy tắc (sgk)
- Đại diện trình bày?5
a/
x
xy
−
−
4
=
4−
−
x
yx
b/
2
11
5
x
x
−
−
=
11

5
2
−
−
x
x
Quy tắc:
B
A
=
B
A
−
−
Phát biểu: (sgk)
.

Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
Gv: Đưa bảng phụ ghi đề bài tập 4(sgk - t38)
Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau:
Lan:
2
2
3 3
2 5 2 5
x x x
x x x
+ +
=
− −

Hùng:
2
2
( 1) 1
1
x x
x x
+ +
=
+
Giang :
4 4
3 3
x x
x x
− −
=
−
Huy:
2 2
( 9) (9 )
2(9 ) 2
x x
x
− −
=
−
Gv: Có thể nhận xét
Đáp án:
- Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x

- Giang nói đúng: P
2
đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1)
- Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không
phải là 1.
- Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với (- 1) mà chưa nhân mẫu với (-1)
⇒
Sai dấu
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Học thuộc : Tính chất, quy tắc
- Làm bài tập còn lại trong sgk
- Đọc trước bài 3
- Ôn tập rút gọn phân số
Ngày soạn 27/10/2010
43
Tiết 24
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU
- Nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức
- Biết đổi dấu để có nhận tử chung
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ, phấn màu.
Hs: Ôn lại các bước rút gọn phân số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:
- Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu
Hs

2
: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
a)
2 2
3 3
2( ) 2
x y
x y
−
=
−
b)
2 3 2
1
x x x
x
+
=
−
Giáo viên Học sinh Học sinh
Hoạt động 1: Phát hiện các bước rút gọn phân thức (15 phút)
- Yêu cầu hs thực hiện ?
1, ?2(Trên bảng phụ)
?2
xx
x
1025
105
2
+

+
a) Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử và tìm nhân
tử chung
b) Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung
- Cách biến đổi các phân
thức như ?1, ?2 gọi là rút
gọn phân thức. Vậy thế
nào là rút gọn phân thức?
- Để rút gọn các phân thức
ta thực hiện như thế nào ?
- Cho hs thực hiện ví dụ 1
- Nửa lớp làm ?1
- Nửa lớp làm ?2
?2
xx
x
1025
105
2
+
+
=
)2(25
)2(5
+
+
xx
x

=
x5
1

- Trả lời
- Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử sao cho có
nhân tử chung
- Chia tử và mẫu cho
NTC
Hs : Cùng làm ví dụ 1
?1 Cho phân thức:
3
2
4
10
x
x y
,
a) Tìm nhân tử chung của cả
tử và mẫu
b) Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung
Giải
3
2
4
10
x
x y

=
2
2
2 .2 2
2 .5 5
x x x
x y y
=
Biến đổi một phân thức đã
cho thành một phân thức đơn
giản hơn bằng phân thức đã
cho gọi là rút gọn phân thức.
Nhận xét (sgk)
Ví dụ 1
*
)1)(1(
23
+−
+
xx
xx
=
)1)(1(
)1(
2
+−
+
xx
xx
=

)1(
2
+x
x
Hoạt động 2: Áp dụng (15phút)
44
- Gọi 1hs làm ?3
- Yêu cầu thảo luận ?4
- Để rút gọn phân thức ở ?
4 ta phải làm thao tác gì
- Yêu cầu hs rút gọn phân
thức sau :
2
2
x xy x y
x xy x y
− − +
+ − −
- Treo bảng phụ ghi đề bài
tập 8 (sgk)
- Trình bày
- Thảo luận theo bàn
- Trả lời
- Thực hiện
Hs thảo luận chỉ ra đáp
án đúng, sai và giải thích
?3
23
2
5

12
xx
xx
+
++
=
)1(5
)1(
2
2
+
+
xx
x
=
2
5
1
x
x +
?4.
xy
yx
−
− )(3
=
xy
xy
−
−− )(3

= -3
Chú ý: sgk/39
Bài tập :
Rút gọn phân thức:
2
2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
− − + − − −
=
+ − − + − +
=
( )( 1)
( )( 1)
x y x
x y x
− −
=
+ −
x y
x y
−
+
Chữa bài (sgk – t 40)
(Câu a, d đúng) Câu b, c sai
Hoạt động 3: Củng cố (5phút)
- Nêu quy trình để rút gọn
phân thức ?

- Để tìm NTC ta phải làm
như thế nào ?
- Nhắc lại
1. Tìm NTC của mẫu và tử
2. Chia tử, mẫu cho NTC
1, Phân tích tử, mẫu thành nhân tử
2, Đổi dấu A=-(-A)
3, Áp dụng (1), (2)
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (3phút)
- Làm bài tập trang 39, 40 sgk
- Ôn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số
Ngày soạn: 2/11/2010
Tuần13
Tiết 25
LUYỆN TẬP
45
I. MỤC TIÊU
- Biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm
xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức.
- Biết áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ ghi bài tập
Hs: Làm bài tập
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7phút)
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào?
Bài 8(sgk- t 40)
Câu nào đúng, câu nào sai?
a)
y

xy
9
3
=
yy
yxy
3:9
3:3
=
3
x
b)
3 3
9 3 3
xy x
y
+
=
+

c)
3 3 1 1
9 3 3 3 6
xy x x
y
+ + +
= =
+ +
d)
99

33
+
+
y
xxy
=
)1(9
)1(3
+
+
y
yx
=
3
x

Đáp án: a, d đúng b, c sai
Gv: nhận xét cho điểm
Gv: Giải thích vì sao các câu b, c sai
- Rút gọn phân thức sau:
a)
4 3
2 5
12
3
x y
x y
b)
3
15( 3)

9 3
x
x
−
−
Đáp án: a) =
2
2
4x
y
b) = -5(x-3)
2
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs làm bài 10
- Muốn phân tích được
tử và mẫu thành nhân tử
ta phải làm như thế
nào ?
- Đọc bài 10
- Thảo luận cách làm
- Tử : Nhóm từng
hạng tử để xuất hiện
nhân tử chung
Mẫu : Dùng hằng
đẳng thức A
2
–
B
2

=(A-B)(A+B)
Bài 10 (sgk – t 40) : Rút gọn
1
1
2
234567
−
+++++++
x
xxxxxxx
=
)1)(1(
)1)(1(
23456
−+
+++++++
xx
xxxxxxx
=
1
1
23456
−
++++++
x
xxxxxx
Gv : Yêu cầu hs làm bài
11 (sgk – t 40)
- Gọi một hs lên bảng
làm bài ?

- Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử rồi rút
gọn.
- Hoạt động các
nhân để làm bài
- Hs lên bảng làm
bài
- Nhóm 1, 3làm ý a
- Nhóm 2, 4 làm ý b
B ài 11 (sgk - t 40 ): Rút gọn
a)
3 2 2
5 3
12 2
18 3
x y x
xy y
=

b)
3 2
2
15 ( 5) 3( 5)
20 ( 5) 4
x x x
x x x
+ +
=
+
Bài 12 (sgk – t 40)

Rút gọn phân thức
a)
xx
xx
8
12123
4
2
−
+−
=
)42)(2(
)2(3
2
2
++−
−
xxxx
x
46
=
)42(
)2(3
2
++
−
xxx
x
b)
xx

xx
33
7147
2
2
+
++
=
)1(3
)1(7
2
+
+
xx
x
=
x
x
3
)1(7 +
- Yêu cầu hs làm bài 13
(sgk – t 40)
- Áp dụng quy tắc đổi
dấu rồi rút gọn phân
thức
- Hoạt động cá nhân
- Trình bày
- Nhận xét kết quả
Bài13(sgk – t 40)
a)

3 3
45 (3 ) 45( 3)
15 ( 3) 15 ( 3)
x x x
x x x x
− − −
=
− −
=
2
)3(
3
−
−
x
b)
2 2
3 2 2 3 3
( )( )
3 3 ( )
y x x y x y
x x y xy y x y
− − − +
=
− + − −
=
2
)(
)(
yx

yx
−
+−
Hoạt động 3 : Củng cố- Hướng dẫn (8 ph)
Gv : Lưu ý :
+ Khi biến đổi tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ
số có ước chung
⇒
Lấy ước chung làm thừa số chung
+Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…
* Hướng dẫn lược đồ Hoóc- ne
Bảng các hệ số trong khai triển (x+y)
n
– Tam giác Pascal
Đỉnh 1
Dòng 1 (n = 1) 1 1
Dòng 2 (n = 2) 1 2 1
Dòng 3 (n = 3) 1 3 3 1
Dòng 4 (n = 4) 1 4 6 4 1
Dòng 5 (n = 5) 1 5 10 10 5 1
Tam giác pascal chỉ dùng trong trường hợp n không quá lớn
Về nhà:
- Xem lại các bài đã chữa và đọc lại tam giác pascal
- Làm bài tập: Từ bài 9 đến bài 12 (sbt)
- Đọc trước Đ4
- Ôn lại quy tắc cộng phân số
Ngày soạn: 3/11/2010
Tiết 26
QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU

47
- Nắm chắc thế nào là quy đồng mẫu của nhiều phân thức
-Tìm thành thạo mẫu thức chung
- Thực hành đúng các quy trình quy đồng.
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn quy tắc quy đồng mẫu số
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10phút)
Hs
1

: Nêu các bước quy đồng mẫu số của phân số
Hs
2
: Điền vào dấu "…" cho thích hợp
a,
1
1
+x
=

( )1
=

1−x

b,
1
1

−x
=

( )1
=
)1)(1(

+− xx
c,
2
)1(4
1
−x
=
2
)1(12

−xx
d,
xx )1(6
5
−
=
2
)1(12

−xx
Đặt vấn đề
Ở bài tập trên ta đã dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2
phân thức có cùng mẫu thức. Ta gọi là quy đồng mẫu thức của phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức là gì ta tìm hiểu bài học này.
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung (10 phút)
- Yêu cầu hs thảo
luận ?1
- MTC là gì ?
- Hãy nghiên sgk để
trình bày cách tìm
MTC
- Thảo luận
- Báo cáo kết quả
- Nghiên cứu sgk
1. Phân tích các mẫu
2. Lập tích
- BCNN của các hệ số
- Các luỹ thừa chung,
riêng mỗi luỹ thừa với
số mũ lớn nhất trong
các mẫu
1. Tìm mẫu thức chung
?1
yzx
2
6
2
và
3
4
5
xy

MTC: 12x
2
y
3
z (đơn giản)
MTC: 24x
2
y
3
z
Có thể tiến hành
1, Phân tích
2, Lập tích:
- BCNN
- Tích các luỹ thừa
Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức (10phút)
- Yêu cầu quy đồng hai
phân thức đã cho
- Gọi 3x là NTP
1
của A
- Trình bày
Ví dụ:
A=
484
1
2
+− xx
, B =

xx 66
5
2
−
48
- Gọi 2(x-1) là NTP
2
của B
- Áp dụng tính chất gì
để quy đồng ?
- Tiến hành ví dụ trên
qua mấy bước ?
- Quy đồng MT các
phân thức giống với
kiến thức nào lớp 6
- Nếu quy đồng MT
của 3, 4,… phân thức
ta cũng làm tương tự
- Trả lời
- Nêu các bước
- Trả lời
- Trả lời
1- Tìm MTC
M
1

: 4x
2
-8x+4 = 4(x-1)
2

M
2

: 6x
2
- 6x = 6x(x-1)
BCNN(6,4) = 12
2- Tìm NTP
MC: M
1
= NTP
1
= 3x
MC: M
2
= NTP
2
= 2(x-1)
3- Nhân T
1
, M
1
với NTP tương
ứng
484
1
2
+− xx
=
2

)1(12
3
−xx
x
xx 66
5
2
−
=
2
)1(12
)1(10
−
−
xx
x
Hoạt động 4: Củng cố (12phút)
- Yêu cầu làm ?2, ?3
theo nhóm
- Gọi 4 hs lên bảng thi
theo 2 nhóm
- Nhận xét
- Nhóm 1: ?2
- Nhóm 2: ?3
- Cả lớp nhận xét bài
của nhau
?2 : Quy đồng mẫu thức 2 phân
thức :

2

3
5x x−
và
5
2 10x −
MTC: 2x(x-5)
2
3
5x x−
=
3
( 5)x x −
6
2 ( 5)x x
=
−


5
2 10x −
=
5
2( 5)x −
=
5. 5
2.( 5) 2 ( 5)
x x
x x x x
=
− −

?3: Quy đồng mẫu thức 2 phân
thức :
MC: 2x(x-5)
xx 5
3
2
−
=
)5(
3
−xx
=
)5(2
6
−xx
x210
5
−
−
=
102
5
−x
=
)5(2
5
−x
=
)5(2
5

−xx
x
Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà: ( 3 phút)
- Ôn lại bài học
- Làm bài tập : 14 17
Ngày soạn: 10 / 11/ 2010
Tuần 14
Tiết 27
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
49
- Củng cố nội dung kiến thức về quy đồng mẫu thứuc nhiều phân thức
- Vận dụng thành thạo kiến thức vào bài tập
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động : Kiểm tra (10 phút)
Hs1 : - Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?
- Nêu cách tìm mẫu thức chung ?
Bài tập : Tìm mẫu thức chung của 2 phân thức sau

1
534
3
2
−
+−
x
xx

;
1
21
2
++
−
xx
x
Hs
2

: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào ?
Bài tập: Quy đồng phân thức các phân thức sau :

2
10
+x
;
42
5
−x
;
x36
1
−
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 ph)
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs hoạt động
nhóm bài 18 (sgk) :
Quy đồng phân thức

hai phân thức :
a)
3
2 4
x
x +
và
2
3
4
x
x
+
−
b)
2
5
4 4
x
x x
+
+ +
và
3 6
x
x +
- Gọi các nhóm trình
bày
- Yêu cầu thực hiện bài
19 (sgk) :

- Gọi 3 hs lên bảng thực
hiện đồng thời mục a, b,
- Nghiên cứu bài và
hoạt động theo nhóm
Nhóm 1, 3 : Làm a
Nhóm 2, 4 : Làm b
- Nhận xét
- Nghiên cứu bài
- 3 hs lên bảng trình bày
Bài 18(sgk – t 43)
a) MTC: 2(x - 2)(x + 2)
3
2 4
x
x +
=
3 3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
−
=
+ − +

2
3
4
x
x
+

−
=
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
+ +
=
+ − + −
b) MTC: 3(x + 2)
2
2
5
4 4
x
x x
+
+ +
=
2 2
5 3( 5)
( 2) 3( 2)
x x
x x
+ +
=
+ +
3 6
x
x +

=
2
( 2)
3( 2) 3( 2)
x x x
x x
+
=
+ +
Bài 19(sgk - t43) : Quy đồng
phân thức các phân thức :
a/ MC: x(2-x)(2+x)
2
1
+x
=
x+2
1
=
)4(
)2(
2
xx
xx
−
−
50
c
a,
2

1
+x
;
2
8
xx −
b,
1
2
4
−x
x
; x
2
+1
c,
2223
3
33 yxyyxx
x
−+−
;
xyy
x
−
2
- Nhận xét, cho điểm ?
- Hãy đọc bài 20 (Sgk) -
Nêu cách kiểm tra ?
x

3
+5x
2
- 4x-20 là MTC
của :
2 2
1
;
3 10 7 10
x
x x x x+ − + +
- Cả lớp làm vào vở
- Lớp cùng thực hiện
- Cả lớp cùng nhận xét
- Phát hiện ra cách kiểm
tra là thực hiện phép
chia "MC" cho từng
mẫu
Hs : Thực hiện phép
chia
xx)2(
8
−
=
)2)(2(
)2(8
xxx
x
+−
+

=
)4(
)2(8
2
xx
x
−
+
b, MTC : x
2
-1
1
2
4
−x
x
; x
2
+1=
1
)1)(1(
2
22
−
−+
x
xx
=
1
1

2
4
−
−
x
x
c, MTC : -y(x-y)
3
2223
3
33 yxyyxx
x
−+−
=
3
3
)( yx
x
−
=
3
3
)( yxy
yx
−
xyy
x
−
2
=

yyx
x
)( −−
=
3
2
)(
)(
yxy
yxx
−
−−
Bài 20(sgk – t 44)
Cho
2 2
1
;
3 10 7 10
x
x x x x+ − + +
(x
3
+5x
2
-4x-20) :(x
2
+3x-10)=x+2
(x
3
+5x

2
-4x-20) :(x
2
+7x+10)=x-2
Vậy x
3
+ 5x
2
- 4x - 20 là mẫu
chung của 2 phân thức
Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Ôn lại quy tắc cộng phân số
- Ôn lại quy trình quy đồng
- Đọc trước bài 5
Ngày soạn 11 / 11/ 2010
Tiết 28
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
- Nắm chắc quy tắc cộng các phân
- Nắm đựoc các tính chất phép cộng phân thức
51
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn lại phép cộng phân số ở lớp 6
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)
Hs1: Rút gọn
63

44
2
+
++
x
xx

Hs2: Quy đồng
22
18
−
+
x
x
;
1
2
2
−
−
x
x
Gv : Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc cộng hai phân số (cũng mẫu, không cùng mẫu)?
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức cùng mẫu (12phút)
- Yêu cầu hs quan
sát tranh (sgk) và
cho biết nội dung
trong tranh
- Tìm quy tắc

cộng hai phân
thức cùng mẫu?
- Yêu cầu nghiên
cứu Ví dụ: (sgk)
- Trong ví dụ
ngoài việc cộng 2
phân thức theo
quy tắc, ta cần chú
ý điều gì ?
- Yêu cầu thực
hiện ?1
- Để cộng 2 phân
thức có cùng mẫu
ta làm như thế
nào?
- Cho biết nội dung tranh
- Phát hiện quy tắc cộng
+ Phân thức cùng mẫu
Hs: Nghiên cứu ví dụ
- Sau khi thực hiện cộng 2 phân thức
xong cầu chú ý rút gọn phân thức
- Thực hiện ?1 :
Thực hiện phép cộng
2 2 2 2
3 1 2 2 3 1 2 2 5 3
7 7 7 7
x x x x x
x y x y x y x y
+ + + + + +
+ = =

- Phát biểu lại quy tắc cộng hai phân
thức cùng mẫu
a. Quy tắc: (sgk/44)
B
A
+
B
C
=
B
CA +

Ví dụ 1: Cộng hai phân thức
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+
+ +

Giải:
2
4 4
3 6 3 6
x x
x x
+
+

+ +
2
2
4 4 ( 2)
3 6 3 6
x x x
x x
+ + +
= =
+ +
=
2
3
x +
Hoạt động 3: Cộng hai phân thức không cùng mẫu ( 20phút)
- Yêu cầu hs hoạt
động nhóm ?2
- Nhận xét bài làm
- Khẳng định cách
làm như vậy là
HS : Làm ?2 theo nhóm
Thực hiện phép cộng
2
6 3
4 2 8x x x
+
+ +
Ta có: x
2
+ 4x = x(x + 4)

Quy tắc: Cộng 2 phân thức
không cùng mẫu:
- Quy đồng mẫu
- Cộng 2 phân thức đã quy
52
đúng.
- Vậy cộng 2 phân
thức không cùng
mẫu ta làm như
thế nào ?
- Yêu cầu hs
nghiên cứu ví dụ 2
Lưu ý : - Trong
quá trình thực
hành ta có không
trình bài bước tìm
MTC trong bài
- Yêu cầu hs làm ?
3
- Nêu chú ý
- Yêu cầu hs hoạt
động các nhân ?4
2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x +
4)
6 3 6.2 3
( 4) 2( 4) ( 4).2 2 ( 4)
x
x x x x x x x
+ = +
+ + + +

12 3
2 ( 4)
x
x x
+
+
=
3( 4) 3
2 ( 4) 2
x
x x x
+
=
+
- Nêu quy tắc
- Cả lớp làm nghiện cứu ví dụ 2
(sgk)

Hs : Thực hiện ?3
- Nghiên cứu chú ý
?4 :
2 2
2 1 2
4 4 2 4 4
x x x
x x x x x
+ −
+ +
+ + + + +
=

=
2 2
2 2 1
4 4 4 4 2
x x x
x x x x x
− +
+ +
+ + + + +
=
=
2
2 1
( 2) 2
x x
x x
+ +
+
+ +
=
=
1 1 2
1
2 2 2
x x
x x x
+ +
+ = =
+ + +

đồng
Ví dụ 2: (sgk)
?3 : Thực hiện phép cộng

2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
Giải:
2
12 6
6 36 6
y
y y y
−
+
− −
=
12 6
6( 6) ( 6)
y
y y y
−
+
− −

=
2 2
12 36 ( 6) 6
6 ( 6) 6 ( 6) 6
y y y y
y y y y y
− + − −
= =
− −
Chú ý:
Tính chất của phép cộng phân
thức
- Giao hoán:
B
A
+
D
C
=
D
C
+
B
A

- Kết hợp:

B
A
+

D
C
+
F
E
=
B
A
+ (
D
C
+
F
E
)
Hoạt động 4 : Củng cố - Hướng dẫn (3 phút)
- Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, hai phân thức khác mẫu?
- Phép cộng hai phân thức có những tính chất gì ?
Về nhà :- Học thuộc hai quy tắc, tính chất
- Bài tập 21, 22, 23, 24 (sgk - t46)
Ngày soạn 17 / 11/ 2010
Tiết 29
LUYỆN TẬP
I - MỤC TIÊU
- Củng cố quy tắc cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao
hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
- Biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
53
- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II - CHUẨN BỊ

Gv: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.
III - HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: Nêu các bước cộng các phân thức đại số ?
- áp dụng: Làm phép tính a)
2 3 2 2
5 4 3 4
2 2
xy y xy y
x y x y
− +
+
b)
2 2
2 1 2
1 1 1
x x x x
x x x
− + −
+ +
− − −
Hs
2
: Làm phép tính a)
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x

x x x
− − −
+ +
− − −
b)
1 1
2 ( 2)(4 7)x x x
+
+ + +
Đáp án:
HS1: a)
2 3 2 2
5 4 3 4
2 2
xy y xy y
x y x y
− +
+
=
2 3
5 4 3 4
2
xy y xy y
x y
− + +
=
2 3 2
8 4
2
xy

x y xy
=
b)
2 2
2 1 2
1 1 1
x x x x
x x x
− + −
+ +
− − −
=
2 2
2 1 2
1
x x x x
x
− − − + −
−
=
2 2
2 1 ( 1)
1
1 1
x x x
x
x x
− + −
= = −
− −

- HS2: a)
2 2
4 2 2 5 4
3 3 3
x x x x
x x x
− − −
+ +
− − −
=
2 2
4 2 2 5 4
3
x x x x
x
− − + + −
−
=
2 2
6 9 ( 3)
3
3 3
x x x
x
x x
− + −
= = −
− −
b)
1 1

2 ( 2)(4 7)x x x
+
+ + +
=
4 7 1
( 2)(4 7)
x
x x
+ +
+ +
=
4( 2) 4
( 2)(4 7) 4 7
x
x x x
+
=
+ + +
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Gv: Yêu cầu Hs làm bài 23 (sgk)
Làm các phép tính cộng
a.
2 2
4 4
2 2 (2 ) ( 2 )
y x y x
x xy y xy x x y y y x
+ = +
− − − −

b)
2 2
1 3 14
2 4 ( 4 4)( 2)
x
x x x x x
−
+ +
+ − + + −
- Gọi hs lên bảng trình bày.
- Nhận xét
Gv: Yêu cầu hs chữa bài 25(c,d)(sgk)
c)
2
3 5 25
5 25 5
x x
x x x
+ −
+
− −
Gợi ý: Để tìm MTC dễ dàng ta nên đổi dấu
của phân thức nào?
Bài 23 (sgk)
a)
2 2
4 4
2 2 (2 ) ( 2 )
y x y x
x xy y xy x x y y y x

+ = +
− − − −
=
4
(2 ) (2 )
y x
x x y y x y
−
+
− −

2 2
4 (2 )
(2 )
y x x y
xy x y xy
− − +
= =
−
b)
2 2
1 3 14
2 4 ( 4 4)( 2)
x
x x x x x
−
+ +
+ − + + −
=
2 2

2 2 2
( 2) 4 ( 6)( 2) 6
( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)
x x x x
x x x x x
+ − + − +
= =
+ − + − +
Bài 25(c,d)
c)
2
3 5 25
5 25 5
x x
x x x
+ −
+
− −
=
3 5 25
( 5) 5(5 )
x x
x x x
+ −
+
− −
2
5(3 5) (25 ) 15 25 25
5 ( 5) 5 ( 5)
x x x x x x

x x x x
+ − − + − +
= =
− −
=
2 2
10 25 ( 5) ( 5)
5 ( 5) 5 ( 5) 5
x x x x
x x x x x
− + − −
= =
− −
54
d) x
2
+
4
2
1
1
1
x
x
+
+
−
Gợi ý: - áp dụng tính chất giao hoán của
phân thức
- Tiến hành cộng phân thức

Gv: Yêu cầu hs làm bài 26 (sgk)
Gv: Giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lượng công việc & thời gian
hoàn thành
+ Thời gian xúc 5000m
3
đầu tiên là ?

+ Phần việc còn lại là?
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m
3
/ngày thì thời gian hoàn
thành công việc là?
d) x
2
+
4 4 4 4
2
2 2 2
1 1 1 1
1 1
1 1 1
x x x x
x
x x x
+ + − + +

+ = + + =
− − −
=
2
2
1 x−
Bài 26 (sgk)
+ Thời gian xúc 5000m
3
đầu tiên là
5000
x
( ngày)
+ Phần việc còn lại là:
11600 - 5000 = 6600m
3
+ Thời gian làm nốt công việc còn lại
là:

6600
25 x+
( ngày)
+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000
x
+
6600
25 x+
( ngày)

+ Với x = 250m
3
/ngày thì thời gian
hoàn thành công việc là:

5000 6600
44
250 275
+ =
( ngày)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ( 3phút)
- Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán
- Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)(sgk - t 27)
Ngày soạn: 18 / 11 / 2010
Tuần 15
Tiết 30
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:
- Nắm chắc hai phân thức đối nhau
- Nắm chắc quy tắc trừ 2 phân thức đại số
55
- Vận dụng kiến thức vào giải toán
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn phép trừ phân số ở lớp 6
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: Nêu quy tắc trừ 2 phân số bằng công thức

Hs
2
: Thực hiện phép tính

1
3
+x
x
+
1
3
+
−
x
x

Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2: Hai phân thức đối nhau (15 phút)
- Yêu cầu hs làm ?1:
Làm tính cộng
3 3
1 1
x x
x x
−
+
+ +
- Khẳng định
1
3

+x
x
và
1
3
+
−
x
x
là 2 phân thức đối nhau
- Thế nào là 2 phân
thức đối nhau ?
- Khái niệm 2 phân thức
đối nhau giống khái
niệm nào đã học ?
- Nêu kí hiệu (sgk)
- Yêu cầu hs làm ?2
- Nhận xét
?1
3 3
1 1
x x
x x
−
+
+ +
=
0
0
1x

=
+
- Lắng nghe
- Hai phân thức đối
nhau là hai phân thức có
tổng bằng 0
- Khái niệm 2 phân thức
đối nhau giống khái niệm
số đối của một số
-Làm ?2
-
x
x−1
=
x
x)1( −−
=
x
x 1−
- Cả lớp nhận xét
Định nghĩa:
B
A
có phân thức đối là
B
A−

Ký hiệu : phân thức đối của
phân thức
B

A
là -
B
A
Vậy
B
A−
= -
B
A
-(-
B
A
)=
B
A
Hoạt động 2: Phép trừ (20phút)
- Yêu câu hs nghiên
cứu sgk để tìm ra quy
tắc trừ phân số ?
- Hướng dẫn hs thực
hiện ví dụ (sgk) :
- Nghiên cứu (sgk)
Quy tắc (sgk/49)
- Nêu quy tắc trừ 2 phân
thức đại số
a. Quy tắc (sgk)
b. Ví dụ: Trừ hai phân thức
56
Tr hai phõn thc

1 1
( ) ( )y x y x x y


- Trong khi thc hin
phộp tr ta phi chỳ ý
iu gỡ ?
- Yờu cu hot ng
nhúm ?3 v ?4: Lm
tớnh tr
?3
1
3
2

+
x
x
-
xx
x

+
2
1
?4
1
2

+

x
x
-
x
x


1
9
-
x
x


1
9
- Na lp l ?3,
- Na lp lm ?4
- Hng dn hs nhn
xột
- Nghiờn cu vớ d sgk
- Khi thc hin phộp tr ta
phi tỡm phõn thc úi ca
phõn thc tr
- Cỏc nhúm hot ng v
bỏo cỏo kt qu
?3
1
3
2

+
x
x
-
xx
x

+
2
1
=
)1)(1(
3
+
+
xx
x
-
)1(
1

+
xx
x
=
)1)(1(
)1()3(
2
+

++
xxx
xxx
=
)1)(1(
1
+

xxx
x
=
1
1
+x
- C lp nhn xột
1 1
( ) ( )
1 1
( ) ( )
y x y x x y
y x y x x y



= +

( ) ( )
1
( )
x y

xy x y xy x y
x y
xy x y xy

= +


= =

Bng nhúm
?4
1
2

+
x
x
-
x
x


1
9
-
x
x


1

9

=
1
2

+
x
x
+
1
9


x
x
-
x
x


1
9
=
1
72


x
x

+
1
9


x
x
=
1
163


x
x
Hot ng 3 : Cng c Hng dn (3 phỳt)
- Nhc li ni dung bi hc (Phõn thc i, quy tc tr phõn thc)
V nh : - Hc thuc : Quy tc
- Nm chc quy tc i du
- Lm cỏc bi tp 29 32(sgk - t50)
Ngy son: 19 / 11 / 2010
Tiết 31
luyện tập
I. Mục tiêu
- Củng cố kiến quy tắc trừ hai phân thúc đại số
- Trình bài bài giải một các khoa học
II. chuẩn bị
57
Gv; Bảng phụ, bài tập
Hs: Ôn các quy tắc đã học
III. hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: - Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số
áp dụng: Thực hiện phép trừ: a)
2 2
1 1
xy x y xy


b)
11 18
2 3 3 2
x x
x x



Hs
2
: Thực hiện phép trừ: a)
2 7 3 5
10 4 4 10
x x
x x
+


b) x
2

+ 1 -
4 2
2
3 2
1
x x
x
+

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Giáo viên Học sinh
Yêu cầu hs làm bài tập 33 (a, b)(sgk)
Làm các phép tính sau:
a)
2
3 3
4 5 6 5
10 10
xy y
x y x y


b)
2
7 6 3 6
2 ( 7) 2 14
x x
x x x
+ +

+ +
- Gọi 2 hs lên bảng trình bày
- Nhận xét
Gv : - Khi nào ta đổi dấu trên tử thức?
- Khi nào ta đổi dấu dới mẫu?
Yêu cầu hs làm bài 34(a)(sgk)
- Gọi hs lên bảng trình bày
Gv: Nhận xét
Yêu cầu các nhóm hoạt động bài 35a
(sgk)
Thực hiện phép tính:
2
1 1 2 (1 )
)
3 3 9
x x x x
a
x x x
+

+
Gv: Nhắc lại việc đổi dấu và cách nhân
nhẩm các biểu thức.
Treo bảng phụ ghi đề bài 36(sgk)
Gợi ý: Phân tích bài toán theo bảng
Số sản
phẩm
Số
ngày
SP/ngày

D.kiến 10000 x 10000/x
Bài tập 33 (sgk): Làm tính
2 2
3 3 3 3
2 2
3 3
3 3
4 5 6 5 4 5 (6 5)
)
10 10 10 10
4 5 6 5 4 6
10 10
2 (2 3 ) 2 3
10 10
xy y xy y
a
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y
x y x y

= +
+
= =

= =
b)
2
7 6 3 6

2 ( 7) 2 14
x x
x x x
+ +

+ +
7 6 (3 6)
2 ( 7) 2 ( 7)
x x
x x x x
+ +
= +
+ +
=
7 6 3 6 4 2
2 ( 7) 2 ( 7) 7
x x x
x x x x x
+
= =
+ + +
Bài tập 34 (sgk): Làm tính

4 13 48 4 13 48
5 ( 7) 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 35 5( 7) 1
5 ( 7) 5 ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x

x x x x x
+ +
= +


= =

Bài tập 35 (sgk): Thực hiện phép tính


2
2
2
1 1 2 (1 )
)
3 3 9
1 (1 ) 2 (1 )
3 3 9
( 1)( 3) ( 3)( 1) 2 (1 )
9
2 6 2( 3) 2
( 3)( 3) ( 3)( 3) 3
x x x x
a
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x

x x x x x
+

+
+
= + +
+
+ + + +
=

+ +
= = =
+ +
Bài tập 36 (sgk)
a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo
58
T. hiện 10080 x-1
1
10080
x
- Yêu cầu hs trình bày bài theo bảng
- Nhận xét
ké hoạch là:
10000
x
( sản phẩm)
Số sản phẩm thực tế làm đợc trong 1
ngày là:
10080
1x

( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là:
10080
1x
-
10000
x
( sản phẩm)
b) Với x = 25 thì
10080
1x
-
10000
x
có giá trị
bằng:
10080
25 1
-
10000
25
= 420 - 400 = 20 ( SP)
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (3 phút)
- Xem lại các bài đã chữa
- Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37
- Xem trớc bài phép nhân các phân thức.
Ngy son: 21 / 11 / 2010
Tiết 32
phép nhân các phân thức đại số
I. mục tiêu

- Nắm đợc qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của
phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức.
- Biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức
- Vận dụng thành thạo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
với phép cộng để thực hiện các phép tính.
- Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính.
II. Chuẩn bị
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn tập phép nhân phân số, bảng nhóm
Hoạt động 1: Kiểm tra 10 (phút)
Lm cỏc phộp tớnh sau:
a)
2 1 5 1xy xy
xy xy
+
+
b)
3 5 6 1
5 5
x y y+ +
+
c)
2
3 1 3 9
1 1
xy xy
x x
+
+
+

Giáo viên Học sinh Ghi bảng
59
Ho¹t ®éng 2: Quy t¾c (10 phót)
- Hãy nêu lại quy tắc
nhân hai phân ?
-Treo bảng phụ ?1
-Tương tự như phép nhân
hai phân số do đó
2 2
3
3 25
. ?
5 6
x x
x x
−
=
+
- Phân tích thì x
2
–25 = ?
-Tiếp tục rút gọn, phân
thức vừa tìm được là tích
của hai phân thức ban
đầu.
- Vậy nhân một phân
thức với một phân thức ta
làm như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung
quy tắc và chốt lại.

-Treo bảng phụ phân tích
ví dụ SGK.
- Quy tắc nhân hai phân
số
.
.
.
a c a c
b d b d
=
- Đọc yêu cầu bài toán ?1
( )
( )
2 2
2 2
3 3
3 . 25
3 25
.
5 6 5 .6
x x
x x
x x x x
−
−
=
+ +
x
2
– 25 = (x+5)(x-5)

- Lắng nghe và thực hiện
hoàn thành lời giải bài
toán.
- Muốn nhân hai phân
thức, ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức
với nhau.
- Lắng nghe và ghi bài.
-Lắng nghe và quan sát.
?1
( )
( )
( ) ( )
( )
2 2
2 2
3 3
2
3
3 . 25
3 25
.
5 6 5 .6
3 . 5 . 5
6 . 5
5
2
x x
x x
x x x x

x x x
x x
x
x
−
−
=
+ +
+ −
= =
+
−
=
Quy tắc: Muốn nhân hai
phân thức, ta nhân các tử thức
với nhau, các mẫu thức với
nhau :
.
.
.
A C A C
B D B D
=
.
Ví dụ : (SGK)
Ho¹t ®éng 3: Vận dụng (13 phót)
-Treo bảng phụ nội
dung ?2
-Tích của hai số cùng dấu
thì kết quả là dấu gì ?

-Tích của hai số khác dấu
thì kết quả là dấu gì ?
- Hãy hoàn thành lời giải
bài toán theo gợi ý.
-Treo bảng phụ nội
dung ?3
- Nên áp dụng quy tắc đổi
dấu thì 1 - x = - ( ? )
- Hãy hoàn thành lời giải
bài toán theo gợi ý.
- Đọc yêu cầu bài toán ?2
-Tích của hai số cùng dấu
thì kết quả là dấu ‘‘ + ’’
-Tích của hai số khác dấu
thì kết quả là dấu ‘‘ - ’’
-Thực hiện trên bảng.
- Đọc yêu cầu bài toán ?3
Nếu áp dụng quy tắc đổi
dấu thì 1 - x = - ( x - 1 )
-Thực hiện giải
?2
( )
2
2
5
13
3
.
2 13
x

x
x x
−
 
− =
 ÷
−
 
( )
( )
( )
2
2
5 3
13 .3 3 13
2 . 13 2
x x x
x x x
− −
= − = −
−
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
3

2
3
2 3
3
2
2
3
2
1
6 9
?3) .
1
2 3
3 . 1
2 1 3
3 . 3 1
2 1 3
1
2 3
x
x x
x
x
x x
x x
x x x x
x x
x x
x
−

+ +
−
+
+ −
= −
− +
+ − + +
= −
− +
+ +
= −
+
Ho¹t ®éng 4: Ph¸t hiÖn tÝnh chÊt (10phót
- Phép nhân các phân
thức có những tính chất
-Phép nhân các phân thức
có các tính chất : giao
Chú ý : Phép nhân các phân
thức có các tính chất sau :
60
gỡ ?
. ?
. . ?
. ?
A C
B D
A C E
B D F
A C E
B D F

=

=
ữ


+ =
ữ

-Treo bng ph ni
dung ?4
- Ta ỏp dng tớnh cht
no Tớnh nhanh ?
-Ta a tha s th nht
vi th ba vo mt nhúm
ri vn dng quy tc.
- Hóy tho lun nhúm
gii.
hoỏn, kt hp, phõn phi
i vi phộp cng.
- c yờu cu ?4
- tớnh nhanh c
phộp nhõn cỏc phõn thc
ny ta ỏp dng cỏc tớnh
cht giao hoỏn v kt hp.
- Lng nghe
a) Giao hoỏn :
. .
A C C A
B D D B

=
b) Kt hp :
. . . .
A C E A C E
B D F B D F

=
ữ ữ

c) Phõn phi i vi phộp
cng :
. . .
A C E A C A E
B D F B D B F

+ = +
ữ

?4
5 3 4 2
4 2 5 3
5 3 4 2
4 2 5 3
3 5 1 7 2
. .
7 2 2 3 3 5 1
3 5 1 7 2
. .
7 2 3 5 1 2 3
1.

2 3 2 3
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x
x x
+ + +
+ + + +

+ + +
=
ữ
+ + + +

= =
+ +
Hot ng 5 : Hớng dẫn về nhà: (3 phút)
- Quy tc nhõn cỏc phõn thc. Vn dng gii bi tp 39, 40 trang 52, 53 SGK.
- Xem trc bi 8: Phộp chia cỏc phõn thc i s (c k quy tc trong bi).
Ngy son: 25 / 11 / 2010
Tuần 16
Tiết 33
phép chia các phân thức đại số
I. mục tiêu:
- Hc sinh bit c nghch o ca phõn thc
A
B
(
0

A
B

) l phõn thc
B
A
, nm vng
quy tc chia hai phõn thc.
- Cú k nng vn dng tt quy tc chia hai phõn thc vo gii cỏc bi toỏn c th.
II. Chuẩn bị
Gv: Bảng phụ
Hs: Ôn quy tắc: Nhân 2 phân thức. Chia 2 phân số
iii. hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
(Ghi đề bài lên bảng phụ):
1. Hoàn thành bảng sau
A
y
x 1+
1
1
2
2
+

x
x
y
yx +
B

A

B
1+x
y

xy
x
+

A.B 1 1
2. Điền vào ". " để có các đẳng thức đúng
61

b
a
:
d
c
=
b
a
x =
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo (10 phút)
-Trên bảng phụ các cặp
phân thức A.B ở cột 1, 2, 4
có chung đặc điểm gì ?
- Nếu 2 phân số có tích
bằng 1 thì chúng đợc gọi

là gì ?
- Hai phân thức có tích là 1
cũng đợc gọi là nghịch đảo
của nhau
- Yêu cầu làm ?2
- Đề có tích bằng 1
- Là hai phân số nghịch
đảo của nhau
- Hoạt động cá nhân
Ví dụ :
y
yx +
.
xy
x
+
=1
y
yx +
và
xy
x
+
là hai phân
thức nghịch đảo của nhau
Tổng quát : (sgk)
Hoạt động 3: Quy tắc (15 phút)
-Mun chia phõn thc
A
B

cho phõn thc
C
D
khỏc 0, ta
lm nh th no?
-Treo bng ph ni dung ?3
-Phõn thc nghch o ca
phõn thc
2 4
3
x
x

l phõn
thc no?
-Hóy hon thnh li gii bi
toỏn v rỳt gn phõn thc
va tỡm c (nu cú th).
-Sa hon chnh li gii.
-Treo bng ph ni dung ?4
: : ?
A C E
B D F
=
-Hóy vn dng tớnh cht ny
vo gii.
-Hóy thu gn phõn thc va
tỡm c. (nu cú th)
-Sa hon chnh li gii.
-Mun chia phõn thc

A
B
cho phõn thc
C
D
khỏc 0, ta
nhõn
A
B
vi phõn thc
nghch o ca
C
D
.
-c yờu cu bi toỏn ?3
-Phõn thc nghch o ca
phõn thc
2 4
3
x
x

l phõn
thc
3
2 4
x
x
.
-Thc hin trờn bng.

-Lng nghe v ghi bi.
-c yờu cu bi toỏn ?4
: : . .
A C E A D F
B D F B C E
=
-Vn dng v thc hin.
-Thc hin theo yờu cu.
Quy tắc: (sgk)
B
A
:
D
C
=
B
A
.
C
D
=
BC
AD
(
D
C
0)
?3
( ) ( )
( ) ( )

( )
( )
2
2
2
2
1 4 2 4
:
4 3
1 4 3
.
4 2 4
1 2 1 2 .3
4 .2 1 2
3 1 2
2 4
x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
x
x

+

=
+
+

=
+
+
=
+
?4
2
2
2
2
2
2
4 6 2
: :
5 5 3
4 5 3
. .
5 6 2
4 .5 .3
1
5 .6 .2
x x x
y y y
x y y
y x x
x y y
y x x
=
= =
Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)

-Treo bng ph bi tp 42 - Lng nghe v ghi bi. Bi tp 42 trang 54 SGK.
62
trang 54 SGK.
-Hãy vận dụng quy tắc để
thực hiện.
-Vận dụng và thực hiện.
3
2
2 3 2
20 4
) :
3 5
20 5 25
.
3 4 3
x x
a
y y
x y
y x x
 
 
− −
 ÷
 ÷
 
 
= =
( )
( )

( )
( )
( ) ( )
2
2
3 3
4 12
) :
4
4
4 3
4 4
.
3 3 3 4
4
x
x
b
x
x
x
x
x x
x
+
+
+
+
+
+

= =
+ +
+
Ho¹t ®éng 5 : Cñng cè - Híng dÉn (3 phót)
- Phát biểu quy tắc chia các phân thức.
- Quy tắc chia các phân thức. Vận dụng giải bài tập 43, 44 trang 54 SGK.
- Xem trước bài 9: “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức” (đọc kĩ mục 3
trong bài).

Ngày soạn: 25 / 11 / 2010
Tiết 3 4 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I . MỤC TIÊU:
- Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức
đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành
một biểu thức đại số.
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ ghi các bài tập?, phấn màu, máy tính bỏ túi.
Hs: - Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức, máy tính bỏ túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)
Thực hiện các phép tính sau:
HS1:
5 2
.
2 2
x x
x x

+ −
− +
HS2:
2
36 3
:
5 6
x
x x
−
+ −

Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ (6 phút)
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Cho biết những biểu thức
sau:
0;
2
2
1
; 7; 2 5
3 1 3
x
x x
x
− +
+

là những biểu thức gì?
-Vậy biểu thức hữu tỉ được

thực hiện trên những phép
- 0;
2
2
1
; 7; 2 5
3 1 3
x
x x
x
− +
+
là
những biểu thức hữu tỉ.
- Biểu thức hữu tỉ được
thực hiện trên những phép
Ví dụ
0;
2
2
1
; 7; 2 5
3 1 3
x
x x
x
− +
+
là
những biểu thức hữu tỉ.

63
toán nào? toán: cộng, trừ, nhân, chia.
Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức (10 phút).
- Khi nói phân thức A chia
cho phân thức B thì ta có
mấy cách viết? Đó là
những cách viết nào?
-Yêu cầu nghiên cứu ví
dụ(sgk)
-Treo bảng phụ nội dung ?
1
- Biểu thức B có thể viết lại
như thế nào?
- Khi nói phân thức A chia
cho phân thức B thì ta có
hai cách viết
A
B
hoặc A :
B hay
:
A
A B
B
=
- Lắng nghe và quan sát ví
dụ
- Đọc yêu cầu bài toán ?1
2
2 2

1 : 1
1 1
x
B
x x
   
= + +
 ÷  ÷
− +
   
Ví dụ 1: (SGK).
?1
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2 2
1 : 1
1 1
1 2 1
:
1 1
x
B

x
x
x
x x
x x x
x x
+
−
=
+
+
   
= + +
 ÷  ÷
− +
   
+ + +
=
− +
( )
2 2
2
2
1 1 1
.
1 1
1
x x x
B
x x

x
+ + +
= =
− −
+
Hoạt động 4: Giá trị của phân thức tính như thế nào? (13 phút)
- Hãy đọc thông tin SGK.
Chốt lại: Muốn tìm giá trị
của biểu thức hữu tỉ ta cần
phải tìm điều kiện của biến
để giá trị của mẫu thức
khác 0. Tức là ta phải cho
mẫu thức khác 0 rồi giải ra
tìm x.
-Treo bảng phụ ví dụ 2 và
phân tích lại cho học sinh
thấy.
-Treo bảng phụ nội dung ?
2
- Hướng dẫn hs thực hiện ?
2
- Đọc thông tin SGK t- 56.
- Lắng nghe và quan sát.
- Lắng nghe và quan sát ví
dụ trên bảng phụ.
- Đọc yêu cầu bài toán ?2
- Thực hiện ?2 theo hướng
dẫn
(sgk).
Ví dụ 2: (SGK).

?2 Cho phân thức
2
1x
x x
+
+
a) Phân thức xác định khi
( )
2
0
1 0
0
1 0 1
x x
x x
x
x x
+ ≠
+ ≠
≠
+ ≠ ⇒ ≠ −
Vậy
0x ≠
và
1x ≠ −
thì
phân thức được xác định.
( )
2
1 1 1

)
1
x x
b
x x x x x
+ +
= =
+ +
-Với x = 1 000 000 thỏa
mãn điều kiện của biến
nên giá trị của biểu thức
là
1
1000000
-Với x = -1 không thỏa
mãn điều kiện của biến.
Hoạt động 5 : Luyện tập (5 phút)
-Treo bảng phụ bài tập 46a
trang 57 SGK.
- Đọc yêu cầu bài toán.
- Vận dụng và thực hiện.
Bài tập 46a (sgk – t 57 )
64
-Hãy vận dụng bài tập ?1
vào giải bài tập này.
- Sửa hoàn chỉnh lời giải.
- Lắng nghe và ghi bài.
1
1
1 1

) 1 : 1
1
1
1 1 1
: .
1
1
1
x
a
x x
x
x x x x
x x x x
x
x
+
   
= + −
 ÷  ÷
   
−
+ − +
= =
−
+
=
−
Hoạt động 6: Củng cố - Hướng dẫn (4 phút)
- Muốn tìm giá trị của biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì ?

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
- Vận dụng vào giải tiếp bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK.
- Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi).
Ngày soạn: 2 / 12 / 2010
Tuần 17- 18
Tiết 3 5 LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU
- Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân
thức.
- Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
II. CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ ghi các bài tập 50, 51, 53 trang 58 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi.
Hs: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ
túi.
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
Hs
1
: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
1
1
1
1
x
x
−
+
Hs
2

: Cho phân thức
2
1
1
x
x
−
−
. Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn
phân thức.
Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán 50 (sgk) - Đọc yêu cầu bài toán.
Bài tập 50 (sgk – t 58)
65
a) trước tiên ta phải làm
gì?
- Mẫu thức chung của
1
x
x +
và 1 là bao nhiêu?
- Mẫu thức chung của 1 và
2
2
3
1
x
x−

là bao nhiêu?
- Muốn chia hai phân thức
thì ta làm như thế nào?
b) làm tương tự câu a)
-Treo bảng phụ nội dung
bài 51(sgk)
a) mẫu thức chung của
2
2
x
y
và
y
x
là bao nhiêu?
- Mẫu thức chung của
2
x
y

;
1
y
và
1
x
là bao nhiêu?
b) giải tương tự như câu a)
- Sau đó áp dụng phương
pháp phân tích đa thức

thành nhân tử hợp lí để rút
gọn phân tích vừa tìm
được.
-Treo bảng phụ nội dung
bài 53(sgk)
- Đề bài yêu cầu gì?
1
1 ?
x
+ =
1
1 ?
1
1
x
+ =
+
-Trước tiên phải thực hiện
phép tính trong dấu ngoặc.
- MTC của
1
x
x +
và 1 là
x+1
- MTC của 1 và
2
2
3
1

x
x−
là 1-x
2
- Nhắc lại quy tắc chia hai
phân thức
- Làm bài tập
- Đọc yêu cầu bài toán.
- Mẫu thức chung của
2
2
x
y
và
y
x
là xy
2
.
- Mẫu thức chung của
2
x
y
;
1
y
và
1
x
là xy

2
.
- Thực hiện theo gợi ý.
- Biến đổi mỗi biểu thức
thành một phân thức đại
số.
1 1
1
x
x x
+
+ =
1 1
1 1
1 1
1
x
x x
+ = +
+
+
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2 2
2
2
2
3

) 1 : 1
1 1
1 1 3
:
1 1
2 1 1 4
:
1 1
1 1
2 1
.
1 1 2 1 2
1 1
1 2 2 1
x x
a
x x
x x x x
x x
x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x
 
 
+ −
 ÷

 ÷
+ −
 
 
+ + − −
=
+ −
+ −
=
+ −
+ −
+
=
+ + −
− −
= =
− −
( )
2
1 1
) 1 1
1 1
b x
x x
 
− − − =
 ÷
− +
 
( )

( ) ( )
( ) ( )
2
1 1 1 1
1
1 1
x x x x
x
x x
 
+ − + − − +
−
 ÷
 ÷
− +
 
( )
2 2
2 1 3x x= − − = −
Bài tập 51 (sgk - t 58)
2
2 2
1 1
) :
x y x
a
y x y y x
 
 
+ − +

 ÷
 ÷
 
 
( )
( )
3 3 2 2
2 2
2 2
2 2
:
x y x xy y
xy xy
x y x xy y
x xy y
x y
+ − +
=
+ − +
=
− +
= +
( ) ( )
2 2
1 1
) :
4 4 4 4
1 1
:
2 2

4
2 2
b
x x x x
x x
x x
 
−
 ÷
+ + − +
 
 
+
 ÷
+ −
 
= −
+ −

Bài tập 53 (sgk - t58)
1 1
1
x
x x
+
+ =
1 1
1 1
1 1
1

1 1 2 1
1
1 1
x
x x
x x x x
x x x
+ = +
+
+
+ + + +
= + = =
+ +
66