giao an dai so 8 moi nhat

Thứ 2 ngày 25 tháng 8 năm 2008
Lớp dạy 8D
Ch ơng 1 : phép nhân và phép chia đa thức
Tiết1: nhân đơn thức với đa thức
1 : mục tiêu :
Học sinh nắm vững đựôc quy tắc nhân đơn thức vối đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức
II: bài củ
? nêu quy tấc nhân 1 số với 1 tổng
? hãy phát biểu quy tắc nhân 1 hai luỹ thừa cùng cơ số
III : tiến trình dạy học
HĐ1: Quy tắc
? 1 (SGK)
? hãy viết 1 đơn thức và 1 đa thức tuỳ
ý
? hãy nhân đơn thức đó với từng hạng
tử của đa thức vừa viết
?hãy cộng các đa thức tìm đợc
cho 2 học sinh lần lợt phát biểu
Học sinh lần lợt kiểm tra lẩn nhau

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức
_muốn nhân đơn thức với 1 đa thức với
1 đa thức,ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
lại với nhau
HĐ2: áp dụng

VD: làm tính nhân :
(-2x

)
2
1
5)(
23
+ xx
?2 SGK
?4 1 mãnh vờn hình thang có đáy lớn
bằng 5x+3 mét và đáy nhỏ là 3x+y
mét chiều cao bằng 2y mét
? hăy viết biểu thức tính diện tích
mãnh vờn theo x ,y
_ tính mãnh vờn nếu cho x=3(m) và
y=2(m)
để tính diện tích mãnh vờn học sinh
có thể thay giá trị x,y vào biểu thức
trên hoạc tính riêng đáy lớn đáy nhỏ
=(-2x
)
2
1
)(2(5)2()
3323
++ xxxx
=-2x
345
10 xx +
Làm tính nhân
(3x
323

6)
5
1
2
1
xyxyxy +
=18x
423344
5
6
3 yxyxy +
S=
[ ]
2
2)3)35( yyxx +++
S=(8x+3+y)y= 8xy+3y+y
2
1
chiều cao rồi tính diện tích.
cho học sinh lên bãng trính bày
HĐ3: Luyện Tập
1, Làm tính nhân:
a, x
)
2
1
5(
32
xx
=5x

235
2
1
xx
b, (3xy - x
2
+y)
3
2
x
2
y
=2x
3
y
2
-
4
3
2
x
y +
22
3
2
yx
c, (4x
)
2
1

)(25
3
xyxxy +
=-2x
yxyxy
2224
2
5
+
2, Thực hiện phép nhân,rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a, x(x-y)+y(x+y) tại x=-6; y=8
b, x(5-2x)+2x(x-1) tại x=2
c, x(x
)()()
222
xxyyxxy ++
tại x=
2
1
,y=-100
3, Tìm x biết:
a, 3x(12x-4) - 9x(4x-3) = 30
36x
30273612
22
=+ xxx
15x=30

2= x
b, x(5-2x)+2x(x-1)=15

5x-2x
1522
22
=+ xx
3x=15

5= x
4, Rút gọn:
a, x(x-y)+y(x-y)
= x
22
yxyxy +
=x
22
y
b, x
)()(
111
++
nnn
yxyyx
=x
nnnn
yyxx ++
11
=x
nn
y
H ớng dẫn về nhà
Làm bài 6 SGK; 1,2,3 SBT

2
Thứ 5 ngày 28 tháng 8 năm 2008
Lớp : 8D
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I, Mục tiêu:
-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Hs biết trình bày phép nhân các đa thức theo các cách khác nhau
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Gv: Bảng phụ ghi bài tập và phấn màu
Hs: Bảng nhóm
III, Tiến trình dạy học
HĐ1: Bài củ
? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát
Chữa bài tập 3 SGK
HĐ 2: Quy tắc
Gv: Tiết trớc chúng ta đã đợc học
nhân đơn thức với đa thức
Tiết này ta sẽ học tiếp: Nhân đa thức
với đa thức
VD: ( x - 2 ) ( 6x
2
-5x +1 )
Các em tự đọc SGK đẻ hiểu cách làm
Gv: Nêu lại cái bứôc làm và nói:
Muốn nhân đa thức ( x- 2) với đa thức
6x
2
-5x+1 ta nhân mới hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa thức 6x
2

-5x+1 rồi cộng các tích lại với nhau
? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức
ta làm nh thế nào ?
Gv đ a quy tắc lên bảng phụ để nhấn
mạnh cho học sinh nhớ
Tổng quát:
(A + B )(C + D) =AC + AD + BC +
BD
Gv: Yêu cầu học sinh đọc nhận xét
trang 7 SGK
Gv hớng dẫn học sinh làm
[ ]
1?

(
2
1
xy -1 )(

x
3
- 2x - 6 )
=
2
1
xy(

x
3
- 2x - 6 ) - 1(

x
3
- 2x - 6 )
=
2
1
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6
Hs nghiên cứu ví dụ trang 6 sgk và
làm bài vào vỡ
Một học sinh lên bảng trình bày lại
( x - 2 )(6x
2
- 5x + 1 )
= x (6x
2
- 5x + 1 ) - 2 (6x
2
- 5x + 1 )
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x

2
+ 10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2

Hs nêu quy tắc trong sgk trang 7
Hs đọc nhận xét trang 7 sgk
Hs làm bài vào vở theo sự hớng dẫn
của giáo viên
Hs làm bài vào vở, một học sinh lên
3
Gv cho học sinh làm bài tập:
( 2x - 3 )( x
2
- 2x + 1 )
Gv cho học sinh nhận xét bài làm
Gv khi nhân các đa thức một biến ở ví
dụ trên , ta còn có thể trình bày theo
cách sau:
Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp
6x
2
- 5x + 1
x - 2
- 12x
2
+ 10x - 2

6x
3
- 5x
2
+ x
6x
3
- 17x
2
+ 11x - 2
Gv nhấn mạnh: Các đơn thức đồng
dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ
thu gọn
Sau đó giáo viên yêu cầu thực hiện
phép nhân
x
2
- 2x + 1
2 x - 3
Gv cho học sinh nhận xét bài làm của
học sinh
bảng làm
Hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hs nghe giảng và ghi bài
Hs làm bài vào vở, một học sinh lên
bảng làm
x
2
- 2x + 1
2x - 3

- 3x
2
+ 6x - 3
2x
3
- 4x
2
+ 2x
2x
3
- 7x
2
+ 8x - 3

HĐ3: áp dụng
Gv yêu cầu học sinh làm
[ ]
2?
Câu a giáo viên yêu cầu học sinh làm
2 cách
Cách 1: nhân theo hàng ngang
Cách 2: nhân đa thức sắp xếp
Gv nhận xét bài làm của học sinh
Gv yêu cầu học sinh làm
[ ]
3?
Đề bài đa lên bảng phụ
Ba học sinh lên bảng trình bày
Hs1:
a, ( x + 3 )( x

2
+ 3x - 5 )
Hs2:
x
2
+ 3x - 5
x + 3
Hs3:
b, ( xy - 1 )(xy + 5 )
Hs lớp nhận xét và góp ý
1 Hs đứng tại chổ trả lời
[ ]
3?
diện tích hình chữ nhật là:
S = ( 2x + y )(2x - y )
= 2x (2x - y ) + y ( 2x - y )
= 4x
22
y
Với x = 2,5m và y = 1m


S = 4.2,5
2
- 1
2
= 4. 6,25 - 1
= 24 m
2

4

HĐ 4: Luyện tập
Hoạt động nhóm bài tập 7 (theo hai cách )
H ớng dẫn về nhà
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày các phép nhân 2 đa thức 2 cách
Làm bài tập 8 sgk
Bài tập 6,7,8 sbt
5
Thứ 2 ngày 1 tháng 9 năm2008
Lớp dạy: 8D
Tiết 3: Luyện tập
A. Mục tiêu:
- Học sinh đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân
đa thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng
C. Tiến trình dạy học:
HĐ1: Bài cũ
HS1: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa bài 8 SGK
HS2: Chữa bài 6 (a,b) SBT
HS nhận xét bài làm của 2 bạn
GV nhận xét và cho điểm HS
HĐ2: Luyện tập
Bài tập 10 (SBT)
GV đa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu câu a trình bày theo 2 cách
Bài 11SGK (Đề bài đa lên bảng phụ)
Bổ sung
(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
HS cả lớp làm bài vào vở
3 HS lên bảng trình bày, mỗi HS làm
một bài
HS1:A,(x
2
-2x+3)(
2
1
x-5)
=
2
1
x
3
-5x
2
-x
2
+10x+
2
3
x-15
=
2
1
x

3
-6x
2
+
2
23
x-15
HS2: Trình bày câu a cách 2
x
2
-2x+3

2
1
x-5
-5x
2
+10x-15

2
1
x
3
-x
2
+
2
3
x

2
1
x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
HS 3:
B,(x
2
-2xy+y
2
)(x-y)
=x
3
-x
2
y-2x
2
y+2xy
2
+xy
2
-y
3
=x
3

-3x
2
y+3xy
2
-y
3
6
GV: Muốn c/m giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến
ta làm ntn ?
Bài tập 12 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá
trình rút gọn biểu thức
GV ghi lại
(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
=x
3
+3x
2
-5x-15+x
2
-x
3
+4x-4x
2

=-x-15
Sau đó HS lần lợt lên bảng điền giá trị
của biểu thức
Hoạt động nhóm
Bài tập 13 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở
việc làm bài
Bài tập 14 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)
- GV yêu cầu HS đọc đề bài
- GV: Hãy viết công thức của 3 số tự
nhiên chẵn liên tiếp
- GV: Hãy biểu diễn tích hai số sau
lớn hơn tích của hai số đầu là 192
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm.
HS Trả lời
HS cả lớp làm bài vào vở
2 HS lên bảng làm
HS1:
A,(x-5)(2x-3)-2x(x-3)+x+7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7
=8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến
HS2:

B, (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x
2
+33x-10x-55-6x
2
-14x-9x+21
=-76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào biến x
Giá trị của x Giá trị của biểu
thức
(x
2
-5)(x+3)+
(x+4)(x-x
2
)
=-x-15
X=0
X=-15
X=15
X=0,15
-15
0
-30
-15,15
HS cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm:
A,(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

48x
2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x=81
83x-2=81
83x=83

x=1
HS cả lớp nhận xét và chữa bài
Một HS đứng tại chỗ đọc đề bài
Một HS lên bảng viết 3 số tự nhiên
chẵn liên tiếp
2n; 2n+2; 2n+4 (n

N)
HS
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192
HS lên bảng trình bày
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là
7
2n;2n+2;2n+4 (n

N)
Theo đầu bài ta có
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192
4n
2
+8n+4n+8-4n
2

-4n=192
8+8n=192
8(n+1)=192
n+1=192:8
n+1=24
n=23
Vậy 3 số đó là 46,48,50
H ớng dẫn về nhà
Làm bài tập 15 SGK
8,10 SBT
Đọc trớc bài Hằng đẳng thức đáng nhớ
8
Thứ 2 ngày 10 tháng 9 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu:
- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lý.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi bài tập và các phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
Bảng nhóm
C. Tiến trình dạy học:
HĐ1: Bài cũ
? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa bài 15 SGK
HĐ2: Bình phơng của một tổng
GV yêu cầu HS làm ?1
Với a,b là 2 số bất kỳ hãy tính (a+b)

2
GV gợi ý HS viết luỹ thừa dới dạng
tích rồi tính
Với a>0,b>0 công thức này đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và
hình chữ nhật trong hình 1
GV đa hình 1 đã vẽ sẵn để giải thích.
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
Với A là biểu thức thứ nhất B là biểu
thức thứ 2
Vế trái là bình phơng của một tổng 2
biểu thức
GV chỉ vào hằng đẳng thức và phát
biểu lại chính xác
áp dụng:
a, Tính (a+1)
2
Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức
thứ 2 ?
GV hớng dẫn HS áp dụng cụ thể (vừa
đọc vừa viết)
(a+1)

2
=a
2
+2.a.1+1
2
=a
2
+2a+1
GVyêu cầu HS tính
(
2
1
x+y)
2
Một HS lên bảng thực hiện
(a+b)
2
=(a+b)(a+b)
=a
2
+ab+ab+b
2
=a
2
+2ab+b
2
HS phát biểu
HS biểu thức thứ nhất là a
Biểu thức thứ hai là 1
HS lên bảng làm nháp 1 HS lên bảng

làm
9
b, Viết biểu thức x
2
+4x+4 dới dạng
bình phơng của một tổng
GV gợi ý cách làm
C, Tính nhanh: 51
2
,301
2
GV gợi ý tách 51=50+1
301=300+1
rồi áp dụng hằng đẳng thức
(
2
1
x+y)
2
=(
2
1
x)
2
+2.
2
1
.x.y+y
2
=

4
1
x
2
+xy+y
2
Một HS lên bảng làm
X
2
+4x+4=x
2
+2.x.2+2
2
=(x+2)
2
2 HS khác lên bảng làm bài
51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1+1
2
=2500+100+1
=2601
301
2
=(300+1)
2

=300
2
+2.300.1+1
2
=90000+600+1
=90601

HĐ3: Bình phơng của một hiệu
GV yêu cầu HS tính:
(a-b)
2
theo hai cách
Cách 1: (a-b)
2
=(a-b)(a-b)
Cách 2: (a-b)
2
=
{ }
)( ba +
2
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lớp làm cách 2
GV ta có kết quả
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2

Tơng tự:
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
bình phơng của một hiệu
GV: So sánh biểu thức khai triển của
bình phơng một tổng và bình phơng
một hiệu
áp dụng tính
a,(x-
2
1
)
2
Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm
tính
B,(2x-3y)
2
C, Tính nhanh 99
2
HS làm bài tại chỗ, sau đó hai HS lên
trình bày
Cách 1: (a-b)
2
=(a-b)(a-b)
=a

2
-ab-ab+b
2
=a
2
-2ab+b
2
Cách 2: (a-b)
2
=
[ ]
)( ba +
2
=a
2
+2.a.(-b)+(-b)
2
=a
2
-2.a.b+b
2
HS phát biểu
HS trả lời GV ghi lại
(x-
2
1
)
2
=x
2

-2.x.
2
1
+(
2
1
)
2
=x
2
-x+
4
1
HS hoạt động theo nhóm
10
Đại diện một nhóm trình bày HS lớp
nhận xét bài
HĐ4: Hiệu hai bình phơng
GV yêu cầu HS thực hiện
[ ]
5?
GV từ kết quả trên ta có :
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
Tổng quát:
A
2

- B
2
= (A - B)(A + B)
Gv phát biểu bằng lời hằng đẳng thức
đó
Gv lu ý học sinh phân biệt bình phơng
của một hiệu với hiệu hai bình phơng
tránh nhầm lẫn
áp dụng tính:
a, (x+1)(x-1)
b, (x-2y)(x+2y)
c, Tính nhanh 56 . 64
Gv yêu cầu hs làm
[ ]
7?
Gv nhấn mạnh: bình phơng của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau
Một hs lên bảng làm
(a+b)(a-b) = a
2
- ab + ab - b
2
= a
2
- b
2
Hs: Hiệu hai bình phơng của hai biểu
thức bằng tích của tổng hai biểu thức
với hiệu của chúng
Hs: (x+1)(x-1)= x

2
- 1
2

= x
2
- 1
Hs làm bài 2hs lên bảng làm
b, (x-2y)(x+2y) = x
2
- (2y)
2
=x
2
- 4y
2
c, 56 .64=(60-4)(60+4)
= 60
2
- 4
2
=3600-16=3584
Hs trả lời miệng
[ ]
7?
Hớng dẫn về nhà
Học thuộc và phát biểu đợc bằng lời 3hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều
(tích

tổng)

BTVN: 16,17,18,19,20 sgk
11,12,13 sbt
11
Thứ 2 ngày 17 tháng 9 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết : 5 luyện tập
I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình ph-
ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án ,
HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu, hiệu hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 :
Phát biểu hằng đẳng thức Bình phơng của
một tổng ?
Giải bài tập 16 a, b
HS 2 : ( học sinh khá )
Phát biểu hằng đẳng thức bình phơng
của một hiệu, hiệu hai bình phơng ?
Giải bài tập 16 c, d
Hoạt động 2 : luyện tập
Cả lớp giải các bài tập 20, 22, 23 trang
12
HS 1 :
Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?
Các em nhận xét bài làm của bạn đã
đúng cha ?
HS 2 :
Giải bài tập 22 trang 12
HS 3 :
Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12
áp dụng :
b) Tính (a + b)
2
, biết a b = 20 và a.b =
3 ?
Hớnh dẫn :
Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế
phải để đợc kết quả bằng vế trái
HS 1:
16 a) x
2
+ 2x + 1 = ( x + 1 )
2

b) 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x)
2
+ 2.3xy + y
2

= (3x + y)
2
HS 2 :
16 c) 25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a)
2

2.5a.2b + (2b)
2

= ( 5a 2b )
2
d) x
2
x +
4
1
= x
2
2.x.
2
1
+
2
2
1

=
( x
2
1
)
2

HS 1 :
20 / 12 Nhận xét sự đúng, sai của kết quả
sau:
x
2
+ 2xy + 4y
2
= ( x + 2y )
2

Kết quả trên là sai vì :
( x + 2y )
2
= x
2
+ 2.x.2y + (2y)
2
= x

2
+ 4xy
+ 4y
2
HS 2 :
Tính nhanh :
a) 101
2
= ( 100 + 1 )
2
= 100
2
+ 2.100 + 1 =
10201
b) 199
2
= ( 200 1 )
2
= 200
2
2.200 + 1
= 39601
c) 47. 53 = ( 50 3 )( 50 +3 ) = 50
2

3
2

= 2500
9 = 2491

HS 3 :
23 trang 12
12
Các em nhận xét bài làm của bạn đã
đúng cha ?
HS 4:
Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12
áp dụng :
a) Tính ( a b)
2
biết a + b = 7 và a.b =
12
Các em nhận xét bài làm của bạn đã
đúng cha ?
Củng cố :
Các công thức : ( a + b)
2
= ( a b )
2
+
4ab
( a b)
2
= ( a + b )
2

4ab
nói về mối liên hệ giữa bình phơng của
một tổng và bình phơng của một hiệu,
các em phải nhớ kỉ để sau này còn có

ứng dụng trong việc tính toán , chứng
minh đẳng thức,
Chứng minh : ( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a b)
2
+ 4ab = a
2
2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
= vế trái
Vậy: ( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
áp dụng :
b) Tính (a + b)

2
, biết a b = 20 và a.b = 3
Theo chứng minh trên ta có :
( a + b)
2
= ( a b )
2
+ 4ab
Thay a b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức
trên ta có:
( a + b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 400 + 12 = 412
HS 4:
23/12 Chứng minh : ( a b)
2
= ( a + b )
2

4ab
Khai triển vế phải ta có :
(a + b)
2
4ab = a
2
+ 2ab + b
2
4ab

= a
2
2ab + b
2

= (a b)
2
= vế trái
Vậy: ( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
áp dụng :
a) Tính ( a b)
2
biết a + b = 7 và a.b = 12
Theo chứng minh trên ta có :
( a b)
2
= ( a + b )
2
4ab
Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức
trên ta có:
( a b)
2
= 7
2
4.12 = 49 48 = 1

H ớng dẫn về nhà :
Xem lại các bài tập đã giải
Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK
13
Thứ 5 ngày 20 tháng 9 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I) Mục tiêu :
Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một
hiệu
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án, đèn chiếu, ghi bài tập áp dụng câu c lập phơng của một hiệu
HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở
tiết trớc, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ
thừa của một thơng
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS 1:
Giải bài tập 24 a) trang 12 ?
Tính giá trị của biểu thức :
49x
2
70x + 25 tại x = 5
Giải
49x
2
70x + 25 =(7x)
2
2.7x.5 + 5

2
= ( 7x 5 )
2
Thay x = 5 vào biểu thức trên ta có
( 7x 5 )
2
= (7.5 5)
2
= 30
2
= 900
Hoạt động 2 : 4) Lập phơng của một tổng
Thực hiện ?1
Một em lên bảng tính :
( a + b )(a + b )
2

( với a, b là hai số tuỳ ý )
Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng?
Thực hiện ?2
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(4) bằng lời ?
áp dụng:
Hai em lên áp dụng hằng đẳng thức lập
phơng của một tổng để tính :
a) ( x + 1 )
3
?1 Giải
( a + b )( a + b )

2

= ( a + b )( a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a + b )
3

= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý
Ta có :
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời :
Lập phơng của một tổng bằng lập ph-
ơng của biểu thức thứ nhất, cộng ba lần
tích bình phơng biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu
thức thứ nhất với bình phơng biểu thức
thứ hai, cộng lập phơng biểu thức thứ
hai
áp dụng:
HS 1:

a) ( x + 1 )
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b) ( 2x + y )
3
14
b) ( 2x + y )
3
= ( 2x )
3
+ 3(2x)
2
y + 3.2xy
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
Hoạt động 3 : 5) Lập phơng của một hiệu
Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3

Các nhóm ở tổ 1 và tổ 2 tính :
( a b )
3
=
( )
[ ]
3
ba +
Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phơng
của một hiệu ?
Các em ở tổ 3 và tổ 4 tính tích :
( a b )
3
Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phơng
của một hiệu ?
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức
(5) bằng lời ?
áp dụng:
a) Tính
3
3
1






x
b) Tính ( x 2y )

3
Củng cố :
Khi học hằng đẳng thức lập phơng của
một hiệu ( a b )
3
các em rất dẽ nhầm
?3 Giải
( a b )
3
=
( )
[ ]
3
ba +
= a
3
+ 3a
2
(-b) + 3a(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3

Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Giải
( a b )
3
= ( a b )( a b )
2

= ( a b )( a
2
2ab + b
2
)
= a
3
2a
2
b + ab
2
a

2
b + 2ab
2
b
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
( a b )
3
= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý
Ta có :
(A - B)
3
= A
3

3A
2
B + 3AB
2
B
3
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời :
Lập phơng của một hiệu bằng lập
phơng của biểu thức thứ nhất, trừ ba
lần tích bình phơng biểu thức thứ nhất
với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích
biểu thức thứ nhất với bình phơng biểu
thức thứ hai, trừ lập phơng biểu thức
thứ hai
áp dụng:
HS 1:
a) Tính
3
3
1






x
= x
3
3x

2
.
3
1
+ 3x.
2
3
1






+
3
3
1






= x
3
x
2
+
3

1
x
27
1
b) Tính ( x 2y )
3
= x
3
3x
2
.2y + 3x(2y)
2
(2y)
3
= x
3
6x
2
y + 12xy
2
8y
3
c) 1) đúng
2) Sai
3) đúng
4) sai
5) sai
15
dấu, nên các em chú ý rằng : dấu âm
đứng trớc luỹ thừa bậc lẽ của b

Nhận xét :
( A B )
2
= ( B A )
2

( A B )
3


( B A )
3

H ớng dẫn về nhà :
Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5)
Bài tập về nhà : 26, 27, 28, 29/ 14
16
Thứ 2 ngày 24 tháng 9 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I) Mục tiêu :
HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV : Giáo án , đèn chiếu
HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở
tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một tổng ?

áp dụng giải bài tập 26 a)/14
(2x
2
+ 3y)
3
=(2x
2
)
3
+3(2x
2
)
2
3y+3.2x
2
(3y)
2
+(3y)
3

= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3

HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu ?
áp dụng giải bài tập 26 b)/14
3
3
2
1






x
=
3
2
1






x
- 3
2
2
1

x
3 +3.
x
2
1
3
2
- 3
3
=
3
8
1
x

2
4
9
x
+
x
2
27
27
Hoạt động 2: 6) Tổng hai lập phơng
Thực hiện ?1

Một em lên bảng tính
( a + b )( a
2
ab + b
2
)
( với a, b là hai số tuỳ ý )
Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập
phơng

Thực hiện ?2
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng
thức (6) bằng lời ?
Chú ý:
Ta quy ớc gọi : A
2
AB + B
2
là bình
phơng thiếu của hiệu A B
áp dụng:
Hai em lên bảng, mỗi em giải một
câu
a) Viết x
3
+ 8 dới dạnh tích
b) Viết ( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) dới dạng
tổng

?1 Giải
( a + b )( a
2
ab + b
2
)
= a
3
a
2
b + ab
2
+ a
2
b ab
2
+ b
3
= a
3
+ b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
a
3
+ b
3
= ( a + b )( a
2
ab + b

2
)
Với A và B là các biểu thức tuỳ ý
Ta có :
A
3
+ B
3
= ( A + B )( A
2
AB + B
2
)
phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời :
Tổng hai lập phơng bằng tích của
tổng hai biểu thức đó với bình phơng
thiếu hiệu của chúng
áp dụng:
a) Viết x
3
+ 8 dới dạnh tích
Giải
x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= ( x + 2 )( x
2

2x + 4 )
b) Viết ( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) dới dạng
tổng
17
Giải
( x + 1 )( x
2
- x + 1 ) = x
3
+ 1
Hoạt động 3: 7 hiệu hai lập phơng
Thực hiện ?3
Một em lên bảng tính
( a b )( a
2
+ ab + b
2
)
( với a, b là hai số tuỳ ý )
Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập
phơng
Em nào có thể phát biểu hằng đẳng
thức (7) bằng lời ?
Chú ý:
Ta quy ớc gọi : A
2
+ AB + B
2

là bình
phơng thiếu của tổng A + B
áp dụng:
Ba em lên bảng, mỗi em giải một
câu
a) tính ( x 1)( x
2
+ x + 1 )
b) Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng
của tích
( x + 2)( x
2
2x + 4) là:

x
3
+ 8

x
3
8
( x + 2 )
3
( x 2 )
3

Củng cố :
Các em chú ý phân biệt các cụm từ
lập phơng của một tổng với tổng hai
lập phơng
lập phơng của một hiệu với hiệu hai
lập phơng
?3 Giải
( a b )( a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b + ab
2
a
2
b ab
2
b
3
= a
3
b
3
Vậy ta có hằng đẳng thức :
a

3
b
3
= ( a b )( a
2
+ ab + b
2
)
phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời :
Hiệu hai lập phơng bằng tích của
hiệu hai biểu thức đó với bình phơng
thiếu tổng của chúng

áp dụng:
a) tính ( x 1)( x
2
+ x + 1 )
Giải
( x 1)( x
2
+ x + 1 ) = x
3
1
b,Viết 8x
3
y
3
dới dạng tích
Giải
8x

3
y
3
= ( 2x
3
) y
3
= ( 2x y )( 2x
2
+ 2xy + y
2
)
c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số
đúng của tích
(x + 2)(x
2
2x + 4) là :
x
3
+ 8 x

x
3
8

( x + 2 )
3

( x 2 )
3

Lập phơng của một tổng :(a + b)
3
còn tổng hai lập phơng : a
3
+ b
3
Lập phơng của một hiệu :(a b)
3
còn hiệu hai lập phơng : a
3
b
3
Ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ :
( A + B )
2
= A
2
+ 2AB + B
2
( A B )
2
= A
2
2AB + B
2
A
2
B
2
= ( A + B )( A B )

(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
18
(A – B)
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
A
3
+ B
3
= ( A + B )( A
2
– AB + B
2
)

A
3
– B
3
= ( A – B )( A
2
+ AB + B
2
)
H íng dÉn vÒ nhµ :
Häc thuéc hai h»ng ®¼ng thøc (6) vµ (7), råi «n l¹i 7 h»ng ®¼ng thøc
Bµi tËp vÒ nhµ: 30, 31, 32 trang 16
19
Thứ 5 ngày 27 tháng 9 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết : 8 luyện tập

I) Mục tiêu :
Củng cố kiến thức về bãy hằng đẳng thức đáng nhớ
HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37
HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phơng
Làm bài tập 31 a/16
Chứng minh rằng
a) a
3

+ b
3
= ( a + b )
3
3ab( a + b )
Giải
Khai triển vế phải ta có : ( a + b )
3
3ab( a + b )= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
- 3a
2
b -
3ab
2
= a
3
+ b
3
= vế trái
Vậy: a
3
+ b
3

= ( a + b)
3
3ab( a + b )
HS 2: Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng
Làm bài tập 31 b/16
b) a
3
b
3
= ( a b )
3
+ 3ab( a b )
Giải
Khai triển vế phải ta có : ( a b )
3
+ 3ab( a b )= a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
+ 3a
2
b
- 3ab
2
= a
3

b
3
= vế trái
Vậy: a
3
b
3
= ( a b)
3
+ 3ab( a b )
Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?
Em nào làm sai thì sửa lại vào vở
Hoạt động 2 : Luyện tập
Một em lên giải bài tập 33 a,b /16
Một em lên giải bài tập 33 c, d /16
Một em lên giải bài tập 33 e, f /16
33 /16 Tính:
a) ( 2 + xy )
2
= 2
2
+ 2.2xy + (xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) ( 5 3x )
2
= 5

2
2.5.3x + (3x)
2
= 25 30x + 9x
2
HS 2 :
c) ( 5 x
2
)( 5 + x
2
) = 5
2
(x
2
)
2
= 25 x
4
d) ( 5x 1 )
3
= (5x)
3
3.(5x)
2
+ 3.5x 1
= 125x
3
75x
2
+ 15x 1

HS 3 :
e) ( 2x y )( 4x
2
+ 2xy + y
2
)
= ( 2x )
3
y
3
= 8x
3
y
3
20
Một em lên bảng giải 34 a/17
Rút gọn biểu thức :
( a + b )
2
( a b)
2

Một em lên bảng giải 34 b/17
Rút gọn biểu thức :
( a + b )
3
( a b)
3
2b
3

Một em lên bảng giải bài 36 a/ 17
Một em lên bảng giải bài 36 b/ 17
f) ( x + 3 )( x
2
3x + 9 )
= x
3
+ 27
34 / 17 Rút gọn các biểu thức :
a) ( a + b )
2
( a b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
( a
2
2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ 2ab b

2

= 4ab
Cách 2

( ) ( )
22
baba +
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
abba
babababa
babababa
42.2
.
.
==
++++=
+++=
b) ( a + b )
3
( a b)
3
2b
3

= a

3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
(a
3
3a
2
b + 3ab
2
b
3
) 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
a
3
+ 3a
2
b 3ab

2
+ b
3
2b
3
= 6a
2
b
36 / 17 Tính giá trị của biểu thức
a) x
2
+ 4x + 4 tại x = 98
Giải
x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2 )
2
Thay x= 98 vào biểu thức trên ta có
( 98 + 2 )
2
= 100
2
= 10000
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99
Giải
x

3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ( x + 1)
3
Thay x= 99 vào biểu thức trên ta có
( 99 + 1 )
3
= 100
3
= 1000000
Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc bãy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập về nhà : 35, 38 /17
21
Thứ 2 ngày 1 tháng 10 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết : 9 phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I) Mục tiêu :
HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án
HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : 1) Ví dụ :
Ví dụ :
34.76 + 34.24
Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử

(hay thừa số) nào chung ?
Nhờ vào tính chất phân phối của phép
nhân đối với phép cộng, em nào có thể
biền đổi biểu thức trên thành tích ?
Ví dụ 1 :
Hãy viết 2x
2
4x thành một tích
của những đa thức
Gợi ý: Ta thấy 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
Việc biến đổi 2x
2
4x thành tích
2x( x 2) gọi là phân tích đa thức 2x
2

4x thành nhân tử
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử là
gì ?
Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung
Một em lên làví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x
3
5x
2

+ 10x
thành nhân tử
Phần hệ số có nhân tử nào chung?
( 5 là nhân tử chung; 5 là ƯCLN của các
hệ số: 15, 5, 10 )
Phần biến có nhân tử nào chung ?
(Nhân tử chung là x; x có mặt trong
mọi hạng tử, có số mũ nhỏ nhất )
HS:
Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử
34 là nhân tử chung
34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 )
= 34.100
Ví dụ 1 :
Viết 2x
2
4x thành một tích của
những đa thức:
2x
2
4x = 2x.x 2x.2 = 2x( x 2)
HS:
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đa thức
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 15x
3
5x
2

+ 10x
thành nhân tử
Giải
15x
3
5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
5x.x + 5x.2
= 5x( 3x
2
x + 2 )
Hoạt động 1 : 2) áp dụng:
22
Thực hiện ?1
Ba em lên bảng mỗi em giải một câu
Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử :
a) x
2
x
b) 5x
2
( x 2y ) 15x( x 2y )
c) 3( x y ) 5x( y x )
Chú ý:
Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử
chung ta cần đổi dấu các hạng tử

( lu ý tới tính chất A = (A))
Thực hiện ?2
Một em lên bảng làm ?2
Tìm x sao cho 3x
2
6x = 0 ?
Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2
Câu hỏi gợi ý :
Phân tích đa thức 3x
2
6x thành
nhân tử ? ( ta đợc 3x( x 2 ))
Tích trên bằng 0 khi nào ?
Củng cố :
Cách tìm nhân tử chung với các đa
thức có hệ số nguyên
Hệ số là ƯCLN của các hệ số
nguyên dơng của các hạng tử
Các luỹ thừa bằng chữ có mặt
trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi
luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó
Làm bài tập 39
Hai em lên bảng mỗi em làm một câu
a, b ?
Hai em lên bảng mỗi em làm một câu
c, d ?
?1 :
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Giải
a) x

2
x = x.x x.1 = x( x 1 )
b) 5x
2
( x 2y ) 15x( x 2y )
= 5x( x 2y ).x 5x( x 2y ).3
= 5x( x 2y )( x 3 )
c) 3( x y ) 5x( y x )
= 3( x y ) + 5x( x y )
= ( x y)( 3 + 5x )
?2
Tìm x sao cho 3x
2
6x = 0
Giải
3x
2
6x = 0
Phân tích đa thức 3x
2
6x thành nhân tử
ta đợc
3x(x 2) = 0
Tích 3x(x 2) = 0 khi
3x = 0 hoặc x 2 = 0

x = 0 hoặc x = 2
Vây khi x = 0 hoặc x = 2 thì
3x
2

6x = 0
39/19
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x 6y = 3( x 2y
b)
yxxx
232
5
5
2
++
=






++ yxx 5
5
2
2
c) 14x
2
y 21xy
2
+ 28x
2
y
2

= 7xy( 2x 3y + 4xy )
c)
( ) ( )
1
5
2
1
5
2
yyyx
=
( )( )
yxy 1
5
2
23
H íng dÉn vÒ nhµ
Xem l¹i c¸c vÝ dô ®¶ gi¶i
Bµi tËp vÒ nhµ : 40, 41, 42 trang 19 sgk
22, 23, 24 sbt
24
Thứ 5 ngày 4 tháng 10 năm 2007
Lớp dạy: 8B
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
A. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.

B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ viết các hằng đẳng thức, các bài tập mẫu.
HS: Bảng nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
Một em viết các hằng đẳng thức :
A
2
+ 2AB + B
2
= ?
A
2
2AB + B
2
= ?
A
2
B
2
= ?
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= ?

A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
= ?
A
3
+ B
3
= ?
A
3
B
3
= ?
GV nhận xét và cho điểm
GV chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã làm đặt vấn đề đi vào bài mới.
HĐ2: Ví dụ
GV: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: x
2
-4x+4
Bài toán này em có dùng đợc phơng
pháp đặt nhân tử chung không ? Vì
sao ?
GV: Đa thức này chỉ có 3 hạng tử em

hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng
đẳng thức nào để biến đổi thành tích?
GVgợi ý: Những đa thức nào vế trái
có ba hạng tử ?
GV: Đúng em hãy biến đổi để làm
xuất hiện dạng tổng quát
GV: Cách làm nh trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng ph-
ơngpháp dùng hằng đẳng thức
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD2
b, c
b, x
2
-2=x
2
-(
2
)
2
=(x+
2
)(x-
2
)
c, 1-8x
3
=1
3
-(2x)
3

=(1-2x)(1+2x+4x
2
)
HS: Không dùng đợc phơng pháp đặt
nhân tử chung vì tất cả các hạng tử
của đa thức không có nhân tử chung.
HS: Đa thức trên có thể viết đợc dới
dạng bình phơng của một hiệu HS
trình bày tiếp
x
2
-4x+4=x
2
-2.x.2+2
2
=(x-2)
2
HS tự nghiên cứu SGK
HS trả lời
25