hình thoi có bản đồ tư duy

Định nghĩa: hình bình hành là
tứ giác có các cạnh đối song song.
Tính chất: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối b ng nhau.ằ
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường.
++
1. Hãy nêu định nghĩa và
tính chất hình bình hành ?

1. Định nghĩa:
Bốn cạnh của
tứ giác ABCD
có gì đặc biệt?

B
D
A
C

Hình thoi cũng là một hình
bình hành.
Chứng minh tứ
giác trên hình 100
cũng là một hình
bình hành.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh

bằng nhau.
Baøi 11:
Baøi 11:
A
D
C
B
?1
Hình 100

1. Chứng minh tứ giác ABCD
Trên hình 100 là hình bình hành.
Ta có: AB = CD ( gt )
BC = AD ( gt )
⇒
Tứ giác ABCD là hình bình hành
vì có các cạnh đối bằng nhau.
B
D
A
C

Hướng dẫn vẽ hình thoi.
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán
kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B
và D.
Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA . Ta
được hình thoi ABCD.

B
.
A
A .
.
D
.
C
C

R



1. nh ngh a:Đị ĩ
2. Tính chất:
Hình thoi có tất cả các tính
chất của hình bình hành.
Tương tự hình bình
hành, hình thoi có
tính chất gì?
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
-
Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm của mỗi
đường.
B
D
A

C
Baøi 11:
Baøi 11:
1. nh ngh a:Đị ĩ
2. Tính chất:

Cho hình thoi ABCD, hai
đ ng chườ éo c t nhau t i O.ắ ạ
a)Theo tính ch t c a hình bình ấ ủ
hành, hai đường chéo của
hình thoi có tính chất gì?
b) Hãy phát hiện thêm các tính
chất khác của hai đường chéo
AC và DB.
A
B
D
C
O
Baøi 11:
Baøi 11:
?2
1. nh ngh a:Đị ĩ
2. Tính chất:

A
B
D
O
C90

0
25
0
25
0
BOC = 90
0

⇒
BD
⊥
AC
BCA = DCA
⇒
CA là đường phân giác
của góc C.
Em hãy đo góc
BOC và đọc kết
quả đo?
Tương tự em hãy
đo góc BCA và
góc DCA rồi so
sánh kết quả đo
của hai góc đó?

1. nh ngh a:Đị ĩ
Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau.
b) Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.

2. Tính ch t:ấ
Ñònh lí
B
A
C
D
O
Baøi 11:
Baøi 11:

1. nh ngh a:Đị ĩ
2. Tính ch t:ấ
A
B
D
C
O
Hướng dẫn
Chứng minh:
1 2
AC⊥ BD ; BD là đường phân

giác của góc B
BOC=90
0

∆ ABC cân


;



AB=AC (gt)
;
BO là trung tuyến
AO=AC (gt)

Baøi 11:
Baøi 11:
;
B
1
=B
2
GT
KL
AC ⊥ BD
BD là phân giác của góc B.
AC là phân giác của góc A.
CA là phân giác của góc C.
DB là phân giác của góc D
.

ABCD là hình thoi

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
0

c
m

1







2







3







4

5







6







7

8







9







1
0
C
D
O
Baøi 11:
Baøi 11:

CÁCH VẼ HÌNH THOI
A
B
0

c

m

1







2







3







4

5







6







7







8

9







1
0
0

c
m

1







2

3







4







5

6







7







8







9

1
0
0

c
m

1







2







3

4







5







6







7

8







9







1
0
0

c
m

1

2







3







4

5







6







7







8

9







1
0
C
D
o
Baøi 11:
Baøi 11:

Tø gi¸c
H×nh thoi
Tứ giác có thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi?
Có 4 cạnh bằng nhau

A
B
C
D
Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về
cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?

.
.
B
D
A
C
A
D
C
B
A
D
C
B
Hình bình hành ABCD có AB = AC
⇒
ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có AD
⊥
BC
⇒ ABCD là hình thoi.
Hình bình hành ABCD có
ACB= DCB
⇒
ABCD là hình thoi
C
A
D
B
O

§
3- DÊu hiÖu nhËn biÕt:
Tø gi¸c
Có 4 cạnh bằng nhau
H×nh thoi
Có hai cạnh kề bằng nhau
Có hai đương chéo vuông góc với nhau
Có một đường chéo là đường phân giác của một góc
H×nh b×nh hµnh

Baøi 11:
Baøi 11:

Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3.
?3
C
A
D
B
O
GT
ABCD là hình bình
hành.
ABCD là hình thoi.
AC BD
⊥
KL
ABCD là hình thoi.



ABCD là hình
bình hành( gt)
AB=BC ,

∆ABC cân
AO=OC
(gt)
(gt)
BO là trung tuyến, BO là đường cao.


AC BD
⊥
Hướng dẫn chứng minh.

Dấu hiêu nhận biết thứ 3: Hình bình hành có
hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

S
N
KIM NAM CHAÂM VAØ LA BAØN
HAØNG THOÅ CAÅM

Các thanh của cửa xếp tạo thành những hình thoi
TRANG TRÍ TÖÔØNG


-
Hiểu rõ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết hình thoi,
- Chứng minh các định lí.
-Ôn lại tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình bình hành, hình chữ nhật.
-
Làm bài tập 74, 75, 76 SGK trang 106.
-
Tiết sau luyện tập.

K N
I
M c)
A
C
D

a)
B
Hướng dẫn bài tập 73: (SGK/ 105-
106 )
A
D
B
C
A;B là tâm đường tròn.
E
F
H
G

b)
P
S

Q
R
d)
ABCD là hình
thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
⇒ EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM ⊥KN.
⇒ KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là
hình thoi.
Có AC=AD=BC=BD = R
⇒ ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)