14 Bo de toan luyen thi dai hoc

Thi thö §H 2008 – 2009 .
1



®Ò
®Ò®Ò
®Ò thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc sè 1.
sè 1.sè 1.
sè 1.


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót




I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ mx + 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình :






=++
=+
22
1
322
33
yxyyx
yx

2.

Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
xxx tansin2)
4
(sin2
22
−=−
π
.
Câu III
.(1

đ
i
ể
m)
Tính tích phân I =
∫
−
2
1
2
4
dx
x
x

Câu IV
.(1
đ
i
ể
m)
Cho hình chóp S.ABCD có
đ
áy ABCD là hình vuông c
ạ
nh a, SA = h vuông góc m
ặ
t ph
ẳ
ng

(ABCD), M là
đ
i
ể
m thay
đổ
i trên CD. K
ẻ
SH vuông góc BM. Xác
đị
nh v
ị
trí M
để
th
ể
tích t
ứ
di
ệ
n
S.ABH
đạ
t giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t. Tính giá tr

ị
l
ớ
n nhát
đ
ó.
Câu V.(
1
đ
i
ể
m)
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m th
ự
c:
mxx =−+
4
2
1

II. PHẦN RIÊNG.
(3
đ
i

ể
m)

1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.
(2
đ
i
ể
m)
1.Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
: x – 2y + 3 = 0,
d

2
: 4x + 3y – 5 = 0. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C) có tâm I trên d
1
, ti
ế
p xúc d
2
và có bán kính R = 2.
2.Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho hai
đườ
ng th
ẳ
ng d
1
:
2

1
1
zyx
== , d
2
:





+=
=
−−=
tz
ty
tx
1
21
và
m
ặ
t ph
ẳ
ng (P): x – y – z = 0. Tìm t
ọ
a
độ
hai
đ

i
ể
m M
1
d
∈
, N
2
d
∈
sao cho MN song song (P) và
MN =
.2

Câu VII a
.(1
đ
i
ể
m) Tìm s
ố
ph
ứ
c z th
ỏ
a mãn :
1
4
=







−
+
iz
iz

2.Theo chương trình nâng cao
.
Câu VI b.(
2
đ
i
ể
m)
1.

Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ

a
độ
Oxy, cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có c
ạ
nh AB: x – 2y – 1 = 0,
đườ
ng chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và
đườ
ng chéo AC qua
đ
i
ể
m M(2 ; 1). Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a
hình ch
ữ
nh
ậ
t.

2.

Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz cho ba
đ
i
ể
m O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và m
ặ
t
ph
ẳ
ng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. L
ậ
p ph
ươ
ng trình m
ặ
t c
ầ
u (S)
đ
i qua ba

đ
i
ể
m O, A, B và có
kh
ỏ
ang cách t
ừ
tâm I
đế
n m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) b
ằ
ng
3
5
.
Câu VII b.
(1
đ
i
ể
m) Gi
ả
i b
ấ
t ph

ươ
ng trình:
3log3log
3
xx
<




biquyetthanhcong.net


Thi thö §H 2008 – 2009 .
2


®Ò
®Ò®Ò
®Ò thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc
thi thö ®¹i häc sè 2.
sè 2. sè 2.
sè 2.


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
(7
đ
i
ể
m)

Câu I
(2
đ
i
ể
m).
Cho hàm s
ố
y = x
3
– 3x + 1 có
đồ
th
ị
(C) và
đườ
ng th
ẳ
ng (d): y = mx + m + 3.
1/ Kh

ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố
.
2/ Tìm m
để
(d) c
ắ
t (C) t
ạ
i M(-1; 3), N, P sao cho ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a (C) t
ạ

i N và P vuông góc nhau.
Câu II.
(2
đ
i
ể
m)
1/ Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình:



=−−−+
=−+−−
0322
6)2)(1)(1(
22
yxyx
yxyx

2/ Gi
ả
i ph
ươ
ng trình : tan2x + cotx = 8cos

2
x .
Câu III
.(1
đ
i
ể
m)
Tính di
ệ
n tích hình ph
ẳ
ng gi
ớ
i h
ạ
n b
ở
i
đồ
th
ị
các hàm s
ố
y = 2
x
, y = 3 – x , tr
ụ
c hòanh và tr
ụ

c
tung.
Câu IV
.(1
đ
i
ể
m)
Cho hình chóp t
ứ
giác
đề
u S.ABCD, O là giao
đ
i
ể
m c
ủ
a AC và BD. Bi
ế
t m
ặ
t bên c
ủ
a hình chóp
là tam giác
đề
u và kh
ỏ
ang cách t

ừ
O
đế
n m
ặ
t bên là d. Tính th
ể
tích kh
ố
i chóp
đ
ã cho.
Câu V.
(1
đ
i
ể
m)
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng trong m
ọ
i tam giác ta
đề
u có:
2
sin.
2

sin.
2
sin
4
sin.
4
sin.
4
sin
CBACBA
≥






−






−







−
πππ

II. PHẦN RIÊNG.
(3
đ
i
ể
m)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a
.(2
đ
i
ể
m)
1/ Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a Oxy ,cho elip (E):
1
4

6
22
=+
yx
và
đ
i
ể
m M(1 ; 1) . Vi
ế
t ph
ươ
ng
trình
đườ
ng th
ẳ
ng (d) qua M và c
ắ
t (E) t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B sao cho M là trung
đ
i
ể
m AB.

2/ Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz,vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) ch
ứ
a tr
ụ
c Oz và t
ạ
o v
ớ
i
m
ặ
t ph
ẳ
ng (Q): 2x + y -

3
z = 0 m
ộ
t góc 60
0

Câu VII a.(
1
đ
i
ể
m)
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình sau có nghi
ệ
m: 4
x
– 4m(2
x
– 1) = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b.(
2
đ
i
ể
m)

1/ Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxy, cho hai
đ
i
ể
m A(1 ; 2), B(1 ; 6) và
đườ
ng tròn
(C): (x - 2)
2
+ (y - 1)
2
= 2. L
ậ
p ph
ươ
ng trình
đườ
ng tròn (C’) qua B và ti

ế
p xúc v
ớ
i (C) t
ạ
i A.
2/ Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ
Oxyz, cho ba
đ
i
ể
m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) v
ớ
i a, b,
c là nh
ữ
ng s
ố
d
ươ
ng thay
đổ
i sao cho a

2
+ b
2
+ c
2
= 3. Xác
đị
nh a, b, c
để
kh
ỏ
ang cách t
ừ
O
đế
n
mp(ABC) l
ớ
n nh
ấ
t.
Câu VI b.(
1
đ
i
ể
m)
Tìm m
để
ph

ươ
ng trình:
(
)
0loglog4
2
1
2
2
=+− mxx có nghi
ệ
m trong kh
ỏ
ang (0 ; 1).









Thi thử ĐH 2008 2009 .
3
Đề Thi thử đại học số 3
Đề Thi thử đại học số 3Đề Thi thử đại học số 3
Đề Thi thử đại học số 3

Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



Phần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinh


Câu I
Câu I Câu I
Câu I (2 điểm)


1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2.
2. Biện luận theo tham số
m
, số nghiệm thực của phơng trình:

3 2
x - 3x + 2
=
3 2
- 3 + 2

m m
.
Câu II
Câu II Câu II
Câu II (3 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn
x

ằ
.
1.
2 2 2
1 2
2 4
1 2 2 2 4 2
log .log .log 6
2
2 2
x x x
x
x x
+ +
+ +
+ + +
=
.
2. cos
2
x + cos
2
2x + cos

2
3x = 3.
3.
2 2
2 2 1
x x x
+ =
.
Câu III
Câu III Câu III
Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng
d có phơng trình tham số là
0
x
y t
z t
=


=


=

.
1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d.
2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng
cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng
3
3

.
Câu IV
Câu IV Câu IV
Câu IV (2 điểm)




1. Tính tích phân I =
2
2
2 ln
2ln
e
e
x x x
dx
x


.
2. Cho
a, b, c
là ba số thực dơng. Chứng minh rằng
2
2 2 2
3
3 3 3
3
( ) ( ) ( ) 4 ( )

a b b c c a a b c
+ + + + + > + + .
Phần riêng
Phần riêngPhần riêng
Phần riêng


(
((
(Thí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọn
nn
n một phần riêng thí
một phần riêng thí một phần riêng thí
một phần riêng thích hợp để làm bài)
ch hợp để làm bài)ch hợp để làm bài)
ch hợp để làm bài)



Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)




Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và
AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD. Tính khoảng cách

giữa hai đờng thẳng AM và BN.




Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)




Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 60
0
. Có một mặt cầu tiếp xúc với
các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi
cạnh.
Tính thể tích khối chóp đó.




Đề Thi thử đại học s
Đề Thi thử đại học sĐề Thi thử đại học s
Đề Thi thử đại học số 4
ố 4ố 4
ố 4

Thi thử ĐH 2008 2009 .
4

Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



Câu 1
Câu 1 Câu 1
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=




a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai
tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía của trục hoành
Câu 2
Câu 2 Câu 2
Câu 2 (2 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn
x

ằ
.
1.
1. 1.
1.
2
2 2
lo g 6 lo g 4
2
4 lo g 2 2 .3
x
x x =



2.
2. 2.
2.
2
5 1 2 1
x x x x
+ = + +



Câu 3:
Câu 3: Câu 3:
Câu 3: (2 điểm)
) )

)


1.Lập phơng trình đờng tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đờng thẳng
2x + y -1 = 0 ; 2x y +2 = 0


2.
2. 2.
2. Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất
( )
( )
2
2
1
1
x y a
y x a

+ = +


+ = +






Câu 4

Câu 4Câu 4
Câu 4(2 điểm):
1. Tính tích phân sau:
1
5 3
0
1
x x dx



2.Chứng minh rằng
1 2 3 1
1 2 3
3 2 3 3 3 . 4
n n n n n n n n
n
C C C n C n

+ + + + =

Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1
Câu 5
Câu 5 Câu 5
Câu 5 (2 điểm):
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0). Hai điểm
M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0
a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n
b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố
định

Đề Thi thử đại học số 5
Đề Thi thử đại học số 5Đề Thi thử đại học số 5
Đề Thi thử đại học số 5


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút


biquyetthanhcong.net

Thi thử ĐH 2008 2009 .
5

Phần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinh


Câu I
Câu I Câu I
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
-1 (C)


3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
4. Gọi (d) là đờng thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3
điểm phân biệt
Câu II
Câu II Câu II
Câu II (2 điểm). 1.Giải phơng trình sau : sin
3
x + cos
3
x = cos2x ( 2cosx sinx)
2. Giải bất phơng trình:
( ) ( )
2 3

3 2
log 1 log 1
x x
>
+ +

Câu III
Câu III Câu III
Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
2 2
y x
= +
và y = -x
2
- 2x + 2
Câu IV
Câu IV Câu IV
Câu IV (1 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

B

C

D

có AB = a; BC = 2a;AA

= a.

Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.Tính thể tích khối chóp M.AB

C và
khoảng cách từ M đến mp (AB

C)
Câu V
Câu V Câu V
Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 1
x y z
Q
x y z
= + +
+ + +

Phần riêng
Phần riêngPhần riêng
Phần riêng


(
((
(Thí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọn
nn
n một phần riêng thích hợp để làm bài)
một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài)

một phần riêng thích hợp để làm bài)



Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)
1.Cho đờng tròn x
2
+ y
2
-2x -6y +6 = 0 và điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng đi
qua M cắt đờng tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = 0 và mặt
phẳng
(Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d):
3
1 1 2
y
x z
+
= =

đồng thời tiếp xúc với (P); (Q)
3. Cho 3 số dơng x, y, z và x.y.z = 1. Chứng minh rằng:
2 2 2
3
1 1 1 2
x y z
y z x

+ +
+ + +

Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)


1. Cho đờng thẳng (d): x -2y 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4). Tìm điểm M trên (d)
sao cho
2MA
2
+ MB
2
nhỏ nhất
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1);
D(4;1;0). Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH
của tứ diện
3. Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau:
17
34
2
1
; #0
x x
x

+

Đề Thi thử đại học số 6
Đề Thi thử đại học số 6Đề Thi thử đại học số 6
Đề Thi thử đại học số 6


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



biquyetthanhcong.net

Thi thử ĐH 2008 2009 .
6

Phần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh
Phần chung cho tất cả thí sinh


Câu 1
Câu 1 Câu 1
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số
2
1
x

y
x

=

(H)


a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) tại 2 điểm
phân biệt, trong đó ít nhất 1 giao điểm có hoành độ lớn hơn 2
Câu 2
Câu 2 Câu 2
Câu 2 (2 điểm).
1. Giải các phơng trình
2 2
2sin 2sin
4
x x tanx


=



2. Giải hệ
3 3
2 2 3
1
2 2

x y
x y xy y

+ =


+ + =



Câu 3:
Câu 3: Câu 3:
Câu 3: (2 điểm)
) )
) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = h; SA
vuông góc với đáy. M là điểm thay đổi trên CD. gọi H là hình chiếu của S trên BM. Xác
định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó




Câu 4
Câu 4Câu 4
Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau:
2
2
1
4 x
dx
x

C
CC
Câu 5
âu 5 âu 5
âu 5 (1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực
2
4
1
x x m
+ =

Phần riêng
Phần riêngPhần riêng
Phần riêng


(
((
(Thí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ
Thí sinh chỉ đợc chọn
nn
n một phần riêng thích hợp để làm bài)
một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài)
một phần riêng thích hợp để làm bài)

Câu VIa
Câu VIa Câu VIa
Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn)
1.
1.1.
1. Cho (d) x - 2y +3 = 0 và (d) 4x + 3y 5 = 0 Lập phơng trình đờng tròn tâm
thuộc (d) và tiếp xúc với (d); bán kính R= 2
2.
2.2.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho
1
d
:
1 1 2
x y z
= =
;
2
1 2
:
1
x t
d y t
z t
=


=

= +

và


(P): x y z = 0. Tìm
1 2
;
M d N d

sao cho MN // (P) và MN =
2

3.
3.3.
3. Tìm số phức z biết :
4
1
z i
z i

+
=




Câu VIb
Câu VIb Câu VIb

Câu VIb (Theo chơng trình nâng cao)
1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y 1 = 0. Đờng chéo BD: x -7y +14
= 0. cạnh AC qua M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) và (P): 2x + 2y z +5
= 0. Lập phơng trình mặt cấu (S) qua 3 điểm O; A; B và khoảng cách từ tâm đến
(P) bằng
5
3

3. Giải bất phơng trình:
3log
x
>
3log
3
x
.



Đề Thi thử đại học số 7
Đề Thi thử đại học số 7Đề Thi thử đại học số 7
Đề Thi thử đại học số 7


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút

Phn chung cho tt c cỏc thớ sinh: (7.0 im)
biquyetthanhcong.net

Thi thử ĐH 2008 2009 .
7
Cõu 1. (2 im) Cho hm s
( )
3 2
1
5 4 2
3
y x mx m x
= + +
(C
m
)
1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C
o
) ca hm s khi m = 0.
2. Tỡm m hm s cú cc tiu v cc i. Khi ú, lp phng trỡnh ng thng i
qua cỏc cc tr.
Cõu 2. (2 im)
1. Gii phng trỡnh sau:
cos2 3 sin 2 2
cos2 3 cos
3 cos sin
x x
x x
x x

+
= +


2. Gii phng trỡnh sau
(
)
2
2 5 3 2 27 3 1 2
x x x x x
+ + = + + +

Cõu 3. (1 im). Tớnh gii hn:
(
)
1
ln 3 2
lim
1
x
x
x




Cõu 4. (1 im). Cho t din S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA

(ABC).
Cho bit

AB a
=
,
2
BC a
=
, gúc gia cnh bờn SB v mp(ABC) bng 60
0
. M l trung im
ca cnh AB.
1. Tớnh th tớch khi t din S.ABC.
2. Tớnh khong cỏch t S n ng thng CM.
Phn riờng dnh cho tng ban (3.0 im)
Chng trỡnh nõng cao
Cõu 5A. (1 im)Cho x, y, z l ba s dng tha món
3 2 1
1
x y z
+ + =
. Tỡm giỏ tr nh nht
ca biu thc
T x y z
= + +
.
Cõu 6A. (2 im)
1. Trong mpOxy, cho ABC cú trc tõm H
13 13
;
5 5

, phng trỡnh cỏc ng
thng AB v AC ln lt l:
4 3 0
x y
=
,
7 0
x y
+ =
. Vit pt ng thng cha cnh
BC.
2. Gii h phng trỡnh:
2
: 1: 3
: 1: 24
x x
y y
x x
y y
C C
C A
+

=


=

Chng trỡnh chun
Cõu 6B. (3 im)
1.Tỡm m tim cn xiờn ca th hm s
2
( 2) 2 2
2
y
x m x m
x
+ + + +
+
=
tip xỳc vi
th
3 2
( ) : 3 8
C y x x x
=
.
2. Gii h phng trỡnh:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y

x y
x y y x





+ =




+ + =



Đề Thi thử đại học số
Đề Thi thử đại học số Đề Thi thử đại học số
Đề Thi thử đại học số 8
88
8


Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút


Câu I(2,5 điểm ):
Câu I(2,5 điểm ):Câu I(2,5 điểm ):

Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số
(
)
(
)
3 2
2 3 1 6 2 1
y x m x m
= + +
.
(
)
m
C







a)
a)a)
a)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi
2
m
=
. Kí hiệu đồ thị là

(
)
2
C
.

Thi thử ĐH 2008 2009 .
8

b)
b)b)
b)

Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới
(
)
2
C
biết tiếp tuyến đó đi qua điểm
(
)
0; 1
A

.
c)
c)c)
c)

Với giá trị nào của m thì

(
)
m
C
có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua
các điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng
4
y x
=

Câu II(2 điểm)
Câu II(2 điểm)Câu II(2 điểm)
Câu II(2 điểm)
a)
a)a)
a)

Giải phơng trình:
3
3 1
1 12
2 6 2 1
2 2
x x
x x( )
.



+ =

+ = + =
+ =

b)
b)b)
b)

Giải hệ phơng trình:
2 2
3 2 16
2 4 33
xy x y
x y R
x y x y
( , )
=
= =
=









+ =
+ =+ =
+ =

Câu III(1,5 điểm ):
Câu III(1,5 điểm ):Câu III(1,5 điểm ):
Câu III(1,5 điểm ):


a)
a)a)
a)

Giải phơng trình:
(
)
2
sin3 cos .cos2 tan tan 2
x x x x x
= +

b)
b)b)
b)

Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm
3
;
4 4
x

:
3sin 4cos 0
x x a
+ =

Câu IV(1,5 điểm ):
Câu IV(1,5 điểm ):Câu IV(1,5 điểm ):
Câu IV(1,5 điểm ):


a)
a)a)
a)

Cho khai triển :
0
2 2
. .
5 5 5 5
n n k k
n
k
n
k
x x

C

=

+ =



. Biết số hạng thứ 9
99
9 của
khai triển có hệ số lớn nhất. Hãy tìm
n
.


b)
b)b)
b)

Tính các tích phân :
2
2 2
0
cos .cos 2 .
I x x dx

=

và

2
2 2
0
sin .cos 2 .
J x x dx

=


Câu V (2,5 điểm ):
Câu V (2,5 điểm ):Câu V (2,5 điểm ):
Câu V (2,5 điểm ): 1.
1. 1.
1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng (
k
d
) có
phơng trình:
x -3 y +1 z +1
= =
k +1 2k + 3 1- k
,
k

ằ
ằằ
ằ
là tham số .

a)
a)a)
a)

Chứng minh rằng khi
k
biến thiên (
k
d
) thuộc một mặt phẳng cố định.
Viết phơng trình mặt phẳng đó.
b)
b)b)
b)

Xác định
k
để (
k
d
) song song với hai mặt phẳng :
(
)
( )
: 2 3 0
: 6 3 13 0
Q x y z
P x y z
+ =
=

2.
2. 2.
2. Cho hình chóp S.ABC có SA =
x,
BC
= y
các cạnh còn lại đều bằng 1.
a)
a) a)
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo
x
và
y.

b)
b) b)
b) Tìm
x
và
y
để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất.




Đề Thi thử đại học số 9
Đề Thi thử đại học số 9Đề Thi thử đại học số 9
Đề Thi thử đại học số 9

Thời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút
Thời gian: 180 phút



I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im)
Cõu I (2 im)Cho hm s
4 2
2 1
y x mx m
= +
(1) , vi
m
l tham s thc.
biquyetthanhcong.net

Thi thö §H 2008 – 2009 .
9
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
1
m
=
.
2) Xác định
m
để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
1

.
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình
(
)
2
2sin 2 3sin cos 1 3 cos 3 sin
x x x x x
+ + = +
.
2) Giải phương trình
2
2
log 2 2log 4 log 8
x x
x
+ =
.
Câu III (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
1 1
y x x
= + −
.
Câu IV
(1
đ
i
ể

m)
Trong không gian cho l
ă
ng tr
ụ

đứ
ng
1 1 1
.
ABC A B C
có
1
, 2 , 2 5
AB a AC a AA a
= = =
và

120
BAC
=

. G
ọ
i
M
là trung
đ
i
ể

m c
ủ
a c
ạ
nh
1
CC
. Hãy ch
ứ
ng minh
1
MB MA
⊥
và tính kho
ả
ng
cách t
ừ

A
t
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng (
1
A BM
).

Câu V (
1
đ
i
ể
m)Xác
đị
nh
m

để
ph
ươ
ng trình sau có
đ
úng m
ộ
t nghi
ệ
m th
ự
c:
( )
44
13 1 0x x m x m− + + − = ∈
»
.
II. PHẦN RIÊNG

(3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
(1
đ
i
ể
m)Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ

Ox
y
, tìm
đ
i
ể
m
A
thu
ộ

c tr
ụ
c hoành và
đ
i
ể
m
B
thu
ộ
c tr
ụ
c tung sao cho
A
và
B

đố
i x
ứ
ng v
ớ
i nhau qua
đườ
ng th
ẳ
ng
:2 3 0
d x y
− + =

.
Câu VII.a
(1
đ
i
ể
m)Tìm s
ố
h
ạ
ng không ch
ứ
a
x
trong khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Niut
ơ
n c
ủ
a
( )
18
5
1
2 0

x x
x
 
+ >
 
 
.
Câu VIII.a
(1
đ
i
ể
m)Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a
đồ
th
ị
hàm s
ố

2 1

1
x
y
x
+
=
−
t
ạ
i giao
đ
i
ể
m
c
ủ
a
đồ
th
ị
v
ớ
i tr
ụ
c hoành.
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b
(1
đ
i

ể
m)
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
to
ạ

độ

Ox
y
cho tam giác
ABC
vuông
ở

A
. Bi
ế
t
(
)
(
)

1;4 , 1; 4
A B
− −

và
đườ
ng th
ẳ
ng
BC

đ
i qua
đ
i
ể
m
1
2;
2
M
 
 
 
. Hãy tìm to
ạ

độ

đỉ

nh
C
.
Câu VII.b
(1
đ
i
ể
m)
Tìm h
ệ
s
ố
c
ủ
a
8
x
trong khai tri
ể
n nh
ị
th
ứ
c Niut
ơ
n c
ủ
a
(

)
2
2
n
x +
, bi
ế
t
3 2 1
8 49
n n n
A C C
− + =
.
(
k
n
A
là s
ố
ch
ỉ
nh h
ợ
p ch
ậ
p
k
c
ủ

a
n
ph
ầ
n t
ử
,
k
n
C
là s
ố
t
ổ
h
ợ
p ch
ậ
p
k
c
ủ
a
n
ph
ầ
n t
ử
).
Câu VIII.b

(1
đ
i
ể
m)Cho hàm s
ố

2
4 3
2
x x
y
x
− + +
=
−
. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng tích các kho
ả
ng cách t
ừ

m
ộ
t
đ
i

ể
m b
ấ
t k
ỳ
trên
đồ
th
ị
hàm s
ố

đế
n hai
đườ
ng ti
ệ
m c
ậ
n c
ủ
a nó luôn là m
ộ
t h
ằ
ng s
ố
.

§Ò Thi thö ®¹i häc sè 10
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 10§Ò Thi thö ®¹i häc sè 10
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 10


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót



I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
(7
đ
i
ể
m).
Câu I .
(2
đ
i
ể
m).

1.
Kh
ả
o sát s
ự

bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
(C) c
ủ
a hàm s
ố

4 2
2
= − +
y x x

biquyetthanhcong.net

Thi thö §H 2008 – 2009 .
10
2. Tìm m
để
ph
ươ
ng trình
4 2
2 0
− + =

x x m
có b
ố
n nghi
ệ
m th
ự
c phân bi
ệ
t (2
đ
i
ể
m)
Câu II.
(2
đ
i
ể
m).
1/ Gi
ả
i ph
ươ
ng trình :
61224
3
=−++ xx
.
2/ Cho ph

ươ
ng trình :
mxx
=+ sin2cos3
2
(1).
a)

Gi
ả
i (1) khi m = 2
b)

Tìm m
để
(1) có ít nh
ấ
t m
ộ
t nghi
ệ
m






−∈
4

;
4
ππ
x
.
Câu III.
(1
đ
i
ể
m). Tính tích phân I =
∫
++
2
0
sincos1
π
xx
dx
.
Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một hình trụ
nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của khối trụ theo R.
Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =
zyx
zx
zyx
yz
zyx
xy

++
+
++
+
++ 222

II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C
1
): x
2
+ y
2
= 13 và (C
2
): (x -6)
2
+ y
2
= 25
cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung
có độ dài bằng nhau.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d
1
:
2
1
1

1
2
zyx
=
−
−
=
−
và d
2
:





=
=
−=
tz
y
tx
3
22
.
a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d
1
và d
2
.

b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d
1
và d
2
lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0).
Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 13
3
+− xx trên
đọan [ -3 ; 0 ].
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai
trục tọa độ tại A, B sao cho
22
11
OB
OA
+
có giá trị nhỏ nhất.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5).
a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB.
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ
thành một tứ diện có thể tích bằng .
2
3

Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình
(
)
2loglog

37
+=
xx





§Ò Thi thö ®¹i häc sè 11
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 11§Ò Thi thö ®¹i häc sè 11
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 11


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót



I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x
4
– 2(2m
2
– 1)x
2
+ m (1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh.
Câu II. (2 điểm)

Thi thö §H 2008 – 2009 .
11
1/ Giải phương trình:
7)27()27)(8(6416
3
2
3
3 2
=+++−−+− xxxxx

2/ Giải phương trình: 12cos
2
1
2cos
2
1
44
=++− xx
Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I =
∫
+
+
4
0
.
2sin3
cossin
π
dx

x
xx

Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông
góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x
[
∈
0 ; 2].
(
)
(
)
52log42log
2
2
2
2
≤+−++− mxxmxx
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.(2 điểm).
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ; 0),
B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng
3
1
.
Tìm tọa độ đỉnh C.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt phẳng
(P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB

vuông cân tại B.
Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn
1=++ zxyzxy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P =
xz
z
zy
y
yx
x
+
+
+
+
+
222

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): 1
4
2
2
=+ y
x
và đường thẳng (d): y = 2. Lập
phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 60
0
.

2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) :
1
1
1
2
1
−
=
+
=
zyx
. Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều.
Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau:
(
)
(
)
xxxx −+>++ 1log.log1log.log
2
5
13
2
5
3
1

§Ò Thi thö
§Ò Thi thö§Ò Thi thö
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 12
®¹i häc sè 12 ®¹i häc sè 12
®¹i häc sè 12


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót



I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3)
2
(1)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị của
hàm số (1).
Câu II (2 điểm)
biquyetthanhcong.net

Thi thö §H 2008 – 2009 .
12
1/ Tìm m để hệ phương trình :




=+−+
=+−+
022
03)12(
22
yxyx
ymmx
có nghiệm duy nhất.
2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x =
2
9
cos2
2
5
4
sin2
22
xx
−






+
π

Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I =
∫
+
3
0
3coscos
2cos4
π
dx
xx
x

Câu IV. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB bằng 2
ϕ
. Tính
thể tích khối chóp.
Câu V. (1 điểm).Tìm m để phương trình :
xxxxm
−+=−+ 1
3
2
2
có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa. (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp phương
trình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):






−=
+=
+=
tz
ty
tx
4
2
21
và điểm M(0 ; 2 ; 3)
. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng 1.
Câu VIIa.(1 điểm). Giải phương trình :
32
2
21
2
−
+
−−
=++
x
x
x
x
x
x

x
x
CCCC

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b (2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x
2
+ 4y
2
– 48 = 0. Gọi M là điểm thuộc (E)
và F
1
M = 5. Tìm F
2
M và tọa độ điểm M. (F
1
, F
2
là các tiêu điểm của (E)).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):
z
yx
=
−
−
=
+
2
7

2
5
và điểm
M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6.
Viết phương trình của mặt cầu (S).
Câu VIIb.(1 điểm). Giải bất phương trình :
2222 ≥+
x
x
.









§Ò Thi thö ®¹i häc sè 13
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 13§Ò Thi thö ®¹i häc sè 13
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 13


Thêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót
Thêi gian: 180 phót

A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I: Cho hàm s
ố

3 2
3 3 3 2
y x mx x m
= − − + +
(C
m
)
a) Kh
ả
o sát s
ự
bi
ế
n thiên và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố
khi
m
=
1
3

.
biquyetthanhcong.net
biquyetthanhcong.net

Thi thử ĐH 2008 2009 .
13
b) Tỡm
m


(C
m
) c

t tr

c honh t

i 3

i

m phõn bi

t cú honh

l
1 2 3
, ,
x x x

th

a món
2 2 2
1 2 3
15
x x x
+ +

Cõu II: a) Gi

i b

t ph

ng trỡnh:
4
log (log (2 4)) 1
x
x


b) Gi

i ph

ng trỡnh:
(
)
2

cos2 cos 2 tan 1 2
x x x
+ =

Cõu III: Tớnh tớch phõn :
2
2
0
I cos cos 2
x xdx

=


Cõu IV: Cho l

ng tr



ng ABC.A
1
B
1
C
1
cú AB = a, AC = 2a, AA
1

2a 5

=
v
o
120BAC
=

. G

i
M l trung

i

m c

a c

nh CC
1
. Ch

ng minh MB

MA
1
v tớnh kho

ng cỏch d t

i

m A t

i
m

t ph

ng (A
1
BM).
Cõu V: Tỡm
m


ph

ng trỡnh sau cú m

t nghi

m th

c:

2
2 2( 4) 5 10 3 0
x m x m x

+ + + + =

B. PHN RIấNG (3im):

Thớ sinh ch c lm 1 trong 2 phn

Theo chng trỡnh chun:
Cõu VI.a:
1)Trong mp to



(Oxy) cho 2

ng th

ng: (d
1
):
7 17 0
x y
+ =
, (d
2
):
5 0
x y
+ =
. Vi

t
ph

ng trỡnh

ng th

ng (d) qua

i

m M(0;1) t

o v

i (d
1
),(d
2
) m

t tam giỏc cõn t

i giao

i

m
c

a (d
1
),(d
2
).
2) Trong khụng gian Oxyz cho hỡnh h

p ch

nh

t ABCDABCD cú A

O, B(3;0;0),
D(0;2;0), A(0;0;1). Vi

t ph

ng trỡnh m

t c

u tõm C ti

p xỳc v

i AB.
Cõu VII.a: M

t k

sỏch cú 15 quy

n sỏch (4 quy

n toỏn khỏc nhau, 5 quy

n lý khỏc nhau, 6
quy

n v

n khỏc nhau). Ng

i ta l

y ng

u nhiờn 4 quy

n sỏch t

k

. Tớnh xỏc su

t

s

sỏch l

y
ra khụng

3 mụn.
Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu VI.b: Trong khụng gian Oxyz cho

i

m M(0;1;1) v 2

ng th

ng:
(d
1
):
1 2
3 2 1
x y z
+
= =
; (d
2
) l giao tuy

n c

a 2 mp cú PT:
1 0
x
+ =
v
2 0
x y z
+ + =

1) Ch

ng t

2

ng th

ng d
1
, d
2
chộo nhau v tớnh kho

ng cỏch gi

a chỳng.
2) Vi

t PT

ng th

ng (d) qua M vuụng gúc (d
1
) v c

t (d
2
).
Cõu VII.b: Tỡm h

s

c

a
8
x
khai tri

n Newt

n c

a bi

u th

c
(

)
8
2 3
1
P x x
= +







Đề Thi thử đại học số 14
Đề Thi thử đại học số 14Đề Thi thử đại học số 14
Đề Thi thử đại học số 14


Thời
Thời Thời
Thời gian: 180 phút
gian: 180 phútgian: 180 phút
gian: 180 phút





CâuI
CâuICâuI

CâuI(
2 điểm
):
Cho hàm số y =
1
43

+
x
x
.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Thi thử ĐH 2008 2009 .
14
2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và các tiếp
tuyến của đồ thị tại hai điểm này song song với nhau.
CâuII
CâuIICâuII
CâuII(
2 điểm
):
Giải phơng trình và bất phơng trình:
1/ cos 2x + 3 sin 2x + 3 = cos( x+
4

) + 3 sin ( x+
4

).

2/
23
2
+ xx
.log
2
(2x +5)

0.
CâuIII
CâuIIICâuIII
CâuIII(
2 điểm)
:
1/ Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đờng cong y = x.tanx; trục hoành; trục tung
và x=
4

. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay miền phẳng D xung quanh trục
Ox.
2/ Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z| = 5 và
1
7
+
+
z
iz
là số
thực.
CâuIV

CâuIVCâuIV
CâuIV
(3điểm)
:


1/ Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P): y
2
= 4x và đờng thẳng
d: x+2y+6=0.Tìm tọa độ của điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến d ngắn
nhất.
2/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Góc phẳng nhị diện cạnh SC là 120
0
. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu
ngoại tiép hình chóp S.ABCD.
3/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;8) , B(-1;8;-4) và mặt
phẳng (P): 2x 2y + z 5 =0. Xác định tọa độ của điểm M trên đờng thẳng AB sao
cho các khoảng cách từ A, M, B đến mặt phẳng (P) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
CâuV
CâuV CâuV
CâuV (
1 điểm)
:
Cho 3 số dơng a, b, c thỏa mãn: a+ b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
c
b
a
2009

3
22
+
+
a
c
b
22
2009
3
+
+
b
a
c
3
22
2009
+
.

biquyetthanhcong.net
biquyetthanhcong.net