3 Đề ôn tập thi học kỳ 1 - lop 10 (khá hay)

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001
Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
( )
5
2
2
4
6
x x
f x
x x
− +
=
− −
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( ) ( )
3;11A P
− ∈
và
( )
1;3S
−
là đỉnh
cực tiểu.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau

2 2
3 3
2 2 11
xy x y
x y x y
− − =


+ + + =

Bài 4. Với những giá trị nào của
m
thì phương trình
( )
2
3 2 4 2
0
x m x m
x m
− + + +
=
−
có
đúng hai nghiệm.
Bài 5. Chứng minh rằng
2 2a b b a ab− + − ≤
với
2; 2a b∀ ≥ ≥
. Đẳng thức xảy ra
khi nào?

Bài 6. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm.
Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD=2a, BC=4a, đường cao AB=3a.
Gọi E là điểm thoả
1
3
BC BE=
uuur uuur
. Tính
.BD DE
uuur uuur
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác A(2; -1); B(6; 2) và C(-1; 3)
a. Tam giác ABC là tam giác gì? tính
ABC
S
.
b. Tìm trực tâm H của tam giác ABO.
c. Tìm
M Oy∈
để
2 3MA MB MC− +
uuur uuur uuuur
ngắn nhất.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 002
Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
( )
2
4x
f x

x
−
=
trên
( )
0;+∞
.
Bài 2. Xác định
( )
2
:P y ax bx c
= + +
biết rằng
( )
P
cắt đường thẳng
( )
: 5d y x
= +

tại hai điểm có hoành độ lượt là 1 và -2 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2 2
3 7
2 3 14
x y
x y x y
− =



+ + − =

Bài 4. Giải và biện luận theo tham số
m
nghiệm phương trình sau
9 3mx x m+ = + −
.
Bài 5. Chứng minh rằng
( )
3
2
4 81a b ab+ ≥
với
, 0a b ≥
. Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng
2
1
.
4
MH MA B C=
uuuur uuur
.
Bài 7. Cho
a b⊥
r r
,
1a =
r
và

3b =
r
. Chứng minh rằng
( ) ( )
3a b a b− ⊥ +
r r r r
.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3; 5), B(4; -1) và C(-1; 1).
a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ điểm D để A, B, C, D
là bốn đỉnh của hình bình hành.
b. Tìm toạ độ của điểm I biết rằng
0m AI nCI
+ =
uur uur r
và
BA BI=
.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 003
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số
2
6 18 2
4 3
x x
y
x x
+ + −
=
− +
Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2

2 3y x x= − + +
, từ đó tìm tập hợp
các giá trị của
x
để
0y >
.
Bài 3. Giải hệ phương trình sau
2
2
3 2 6
3 2 6
x x y
y y x

− = −


− = −


.
Bài 4. Cho phương trình
( )
2
3 4 15 0x m x m
− − + − =
. Hãy tìm các giá trị
m
để

phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
sao cho
2 2
1 2 1 2
0x x x x+ + =
.
Bài 5. Cho
, ,a b c
là các số dương thoả
4a b c
+ + =
. Chứng minh rằng
a c abc
+ ≥
.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Bài 6. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3,
µ
120
o
A =
. Hãy tính
( ) ( )
2 2AB AC AB AC+ −
uuur uuur uuur uuur
.
Bài 7. Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho
3 2DB DC

=
uuur uuur
,
0
3 2
IA IB IC
+ − =
uur uur uur r
.
a. Tính
AD
uuur
theo
AB
uuur
và
AC
uuur
.
b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng.
Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
4; 1 , 2; 4 , 2;2A B C
− − − −
.
a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
b. Tìm toạ độ điểm I biết rằng
0
3 2
AI BI CI

+ + =
uur uur uur r
.