Tiết 13 ( Hình) Đối xứng tâm

H×NH HäC 8

TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM

Giáo viên: Hoàng Việt Hải


KIM TRA BI C:
Lấy điểm A không trùng với điểm O. HÃy vẽ
điểm A sao cho O là trung điểm của đoạn
thẳng AA ( bằng compa và thước).

Cách vẽ:

.

O

.

A

.

A

- Nối OA.
- Trên tia đối của tia OA, xác định điểm A
sao cho OA = OA (bằng compa hoặc thước).

- Điểm A chính là điểm cần dựng.


TIT 14

I XNG TM

Các chữ cái N và S
trên chiếc la bàn có
chung tính chất sau:
đó là các chữ cái có
tâm đối xứng.

N

S


.

O

.

I XNG TM
A

.

TIT 14

A

Với điểm O trung điểm của đoạn thẳng AA', ta
nói:
- A' là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
- A là điểm đối xứng với A' qua điểm O.
- Hai điểm A và A' là hai ®iĨm ®èi xøng víi nhau
qua ®iĨm O.


TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM

1. Hai ®iĨm ®èi xøng qua mét điểm:
A
A
O
Định nghĩa: (SGK)
.
.
2.Hai điểm gọi là đối qua một điểm: qua điểm O
Hai hình đối xứng xứng với nhau BB'
Anếuđiểm đối xứng đoạnO O, hÃy thẳng nối hai
A' điểm O điểm
điểm
Cho Cho làBtrungvà xứng thẳng AB(h.75) điểmcủa
trùng với điểm đoạn vẽ qua
?2và ước: Điểm đối của là trungđiểm B' O
O

Qui VÏ ®iĨm A' ®èi xøngvíi ®iĨm OO.
víi
nhau-qua víi ®iĨm B qua O. A qua AA'.
điểm O.
đoạn thẳng
đối xứngđiểm O. ®èi xøng víi B qua O.
®iĨmlµ
cịng VÏ ®iĨm B'
- ®ã.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm
C' đối xøng víi C qua O.
- Dïng th­íc ®Ĩ kiĨm nghiƯm rằng điểm C'
C
.B
thuộc đoạn thẳng A'B'. A.
.
Hai đoạn thẳng AB và
A'B' gọi là hai đoạn
.O
thẳng đối xứng với nhau
qua điểm O.
A'
.

.

.

B'

.
C'


I XNG TM

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
A
O
Định nghĩa: (SGK)
.
.
BB'

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (SGK)
Hai hình gọi là đối xứng với A
nhau qua điểm O nếu mỗi điểm
thuộc hình này đối xứng với
một điểm thuộc hình kia qua
điểm O và ngược lại.
B'
Điểm O gọi là tâm đối xứng
của hai hình đó.

A

.
.

TIT 14

B

.

O
A'


C

Trên hình vẽ bên, ta có:
A

*Hai đoạn thẳng AB và A B
đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai đường thẳng AB và A B
đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A B C đối
xứng với nhau qua điểm O.

B

.
B'

O
A'

C

*Hai tam giác ABC và A B C đối xøng víi nhau
qua ®iĨm O.


TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM

1. Hai ®iĨm ®èi xøng qua mét điểm:
A
O
Định nghĩa: (SGK)
.
.

A

.

BB'

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (SGK)
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam
giác) đối xứng với nhau qua
một điểm thì chúng bằng nhau.

C

A

B

.
B'

O
A'

C


.

O

Hai chiếc lá đối xứng
với nhau qua điểm O.


.O
Minh hoạ hai
hình đối xứng
với nhau qua
điểm O thì
bằng nhau.

TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM

1. Hai ®iĨm ®èi xøng qua mét điểm:
A
O
Định nghĩa: (SGK)
.
.

A

.

BB'

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (SGK)
3. Hình có tâm đối xứng:

C

A

B

.

B'

O
A'

C


?3 Gọi O là giao điểm hai đư
ờng chéo của hình bình
hành ABCD. Tìm hình đối
xứng với mỗi cạnh của hình
bình hành qua điểm O.

D

A

M

B
O
M

C

Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O
cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành
ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.

TIẾT 14

ĐỐI XỨNG TÂM

1. Hai ®iĨm ®èi xøng qua mét điểm:
A
O
Định nghĩa: (SGK) A
.
.

C

A

.

2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (SGK)
B'
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa: (SGK)
C
Định lí: là tâm đối xứng của
Điểm O gọi (SGK)
A
Giao điểm ®iĨm ®èi xøng víi
h×nh H nÕuhai ®­êng chÐo cđa

h×nh b×nh hành là H đối
mỗi điểm thuộc hìnhtâm qua
xứng của hình bình hành đó.
điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng D

B

.

O
A'

M

B
O

M C


?4

Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm
đối xứng, chữ cái E không có tâm đối
xứng. HÃy tìm thêm một vài chữ cái khác
(kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

N SE

N S


Một số hình có tâm đối xứng


TR ẮC NGHI ỆM

Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O


HOạT ĐộNG NHóM
Các câu sau đúng hay sai?

Đúng?
Sai?

a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng
với chúng qua một điểm cũng thẳng hàng.

Đúng

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm
thì có chu vi bằng nhau.

c) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm
bất kỳ của đường thẳng đó.

Đúng

d) Tam giác đều có một tâm ®èi xøng.

§óng
Sai


ABCD là hình bình hành
Bài 52/SGK
E đối xứng với D qua A
GT F ®èi xøng víi D qua C
E
.
KL E ®èi xøng víi F qua B
Chøng minh: Tø gi¸c ACBE cã:
AE // BC (v× AD // BC)
B
A
AE = BC (cïng bằng AD)
nên ACBE là hình bình
.F hành
D
C
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Tương tự :AC // BF vµ AC = BF (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã E, B, F thẳng hàng (tiên đề

Ơ-clit) và BE = BF.Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xøng víi F qua B.


HƯớNG DẫN Về NHà

*Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.
* Chn bÞ tiÕt “ Lun tËp”
+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm
+ Soạn bµi tËp trong phiÕu häc tËp


CHÚC CÁC EM HỌC TỐT