Tải bản đầy đủ (.pdf) (43 trang)

tuyen tap de thi thpt 2010-2011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.69 MB, 43 trang )




1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
KHÁNH HÒA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 23/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (3.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
1. Rút gọn biểu thức : A =
 
5 20 3 45

2. Giải hệ phương trình :
5
3
xy
xy






3. Giải phương trình : x
4
– 5x
2
+ 4 = 0


Bài 2: (1.00 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x
2
– 2(m + 1)x + m
2
– 1 = 0
Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện :
x
1
+ x
2
+ x
1
.x
2
= 1
Bài 3: (2.00 điểm)
Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (d
m
).
1. Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d
1
)
2. Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (d
m
) luôn đi qua với mọi giá trị của m.

Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (d
m
) khi m thay đổi.
Bài 4: (4.00 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). Qua
B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC
tại K.
1. Chứng minh : BHCD là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh : KM  DB.
3. Chứng minh KC.KD = KH.KB
4. Ký hiệu S
ABM
, S
DCM
lần lượt là diện tích của tam giác ABM, DCM. Chứng minh tổng
(S
ABM
+ S
DCM
) không đổi. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh BC để (
22
ABM DCM
SS
) đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a.
HẾT

Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:………. /Phòng thi: ……
ĐỀ CHÍNH THỨC




2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010
BÀI I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
2 3 9
9
33
x x x
x
xx




, với x

0 v x

9.
1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm gi trị của x để A =
3
1

3) Tìm gi trị lớn nhất của biểu thức A.
BÀI II (1.5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn
chiều rộng 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
BÀI III (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x
2
và đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh rằng với mọi gi trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P)
tại hai điểm phân biệt.
2) Gọi x
1
, x
2
lần lượt là hoành độ các giao điểm của đường thẳng (d) v parabol (P).
Tìm giá trị của m để: x
1
2
x
2
+ x
2
2
x
1

– x
1
x
2
= 3.
BÀI IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) cĩ đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó (C
khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm
E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE l tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh góc CFD = góc OCB
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của
đường tròn (O).
4) Cho biết DF = R, chứng minh tg

AFB
= 2.
BÀI V ( 0,5 điểm)
Giải phương trình: x
2
+ 4x + 7 = (x + 4)
2
7x 


Hết




3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2 3 2 0xx  

b)
41
6 2 9
xy
xy
  





c)
42

4 13 3 0xx  

d)
2
2 2 2 1 0xx  

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
2
2
x
y 
và đường thẳng (D):
1
1
2
yx
trên cùng một
hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn các biểu thức sau:
12 6 3 21 12 3A    

22
53
5 2 3 3 5 2 3 3 5
22
B
   

         
   
   
   

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình
22
(3 1) 2 1 0x m x m m     
(x là ẩn số)
a) Chứ ng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của m.
b) Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị
lớn nhất: A =
22
1 2 1 2
3x x x x
.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc
đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP
vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE).
a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ
nhật.
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng.
c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB

đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP.
d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật
APMQ có diện tích lớn nhất.






4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÀ NẴNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2010

Bài 1 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
A ( 20 45 3 5). 5  

b) Tính
2
B ( 3 1) 3  

Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình

42
x 13x 30 0  

b) Giải hệ phương trình
31
7
xy
21
8
xy










Bài 3 (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y = 2x
2
có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình
của đường thẳng () đi qua A và có hệ số góc bằng - 1.
c) Đường thẳng () cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt
trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.
Bài 4 (3,5 điểm)

Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R'
(R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M 
(C), N  (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
a) Chứng minh rằng góc BMN = góc MAB
b) Chứng minh rằng IN
2
= IA.IB
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng
MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP.












5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP. HUẾ Khóa ngày 24-6-2010
THỪA THIÊN HUẾ Môn : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1 : (2,25 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay :
a) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1) 5x

2
– 7x – 6 = 0 2)
2x 3 13
3x 5 9
  




y
y

b) Rút gọn biểu thức
5
25
52


P

Bài 2: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số y = ax
2
a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm M ( -2 ; 8)
b) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị ( P) của hàm số đã cho với giá trị a vừa tìm
được và đường thẳng (d) đi qua M (-2;8) có hệ số góc bằng - 2 .Tìm tọa độ giao điểm
khác M của (P) và ( d).
Bài 3: (1,25 điểm) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ A để đến B với vận tốc bằng nhau.Đi
được
2
3

quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút và đón ô tô quay về A,
còn người thứ hai không dừng lại mà tiếp tục đi với vận tốc cũ để tới B.Biết rằng khoảng cách
từ A đến B là 60 km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 48 km/h và khi người thứ hai tới B thì
người thứ nhất đã về A trước đó 40 phút.Tính vận tốc của xe đạp
Bài 4: (2,5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB , D là một điểm trên cạnh AC sao cho CD <
AD.Vẽ đường tròn (D) tâm D và tiếp xúc với BC tại E.Từ B vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường
tròn (D) với F là tiếp điểm khác E.
a) Chứng minh rằng năm điểm A ,B , E , D , F cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM,AE,AD theo thứ tự tại
các điểm N,K,I .Chứng minh
IF AF

IK AK
. Suy ra: IF.BK=IK.BF
c) Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân.
Bài 5: ( 1,5 điểm )
Từ một tấm thiếc hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB= 3,6 dm , chiều dài AD =4,85
dm, người ta cắt một phần tấm thiếc để làm mặt xung quanh của một hình nón với đỉnh là A
và đường sinh bằng 3,6 dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất.Mặt đáy của hình
nón được cắt trong phần còn lại của tấm thiếc hình chữ nhật ABCD.
a) Tính thể tích của hình nón được tạo thành.
b) Chứng tỏ rằng có thể cắt được nguyên vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của
tấm thiếc ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên.

…………….Hết…………….
SBD thí sinh:………………… Chữ ký GT 1:……………………………




6
H×nh 1
9
4
A
B
C
H
H×nh 2
70

O
A
B
M
N


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÕNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 - 2011



MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Chú ý: Đề thi có 02 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.
5
B.
5
C.
5
D. 25
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.
33  xy
B.
33  xy

C. y = - 3 D.
3
3
1

x
y

Câu 3. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x – 3 ?
A.
33  xy
B.
1
2

1
 xy

C.
)1(2 xy 
D.
)1(2 xy 

Câu 4. Nếu phương trình x
2
– ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1 B. a C. - 1 D. - a
Câu 5. Đường tròn là hình
A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH  BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5 D. 4,5







Câu 7. Trong hình 2, biết AB là đường kính của đường tròn (0), góc AMN bằng 70
0
. Số đo
góc BAN bằng ?




7
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 25
0

Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng
quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là?
A. 48cm
3
B. 36cm
3
C. 36cm
3
D. 48cm
3


Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)

Bài 1: 1,5 điểm.
Cho biểu thức
 
240248 M


25
25


N

1. Rút gọn biểu thức M và N.
2. Tính M + N.

Bài 2: 2,0 điểm.
1. Giải hệ phương trình :





523
13
yx
yx

2. Giải phương trình 3x
2
– 5x = 0 ;
3. Cho phương trình 3x
2
– 5x – 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương trình có
nghiệm dương.
Bài 3: 3,75 điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab < AC, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt

AB ở P, cắt AC ở Q.
1. Chứng minh góc PHQ bằng 90
0
.
2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trường hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC
bằng a và góc ACB bằng 30
0
.
Bài 4: 0,75 điểm.
Cho x

xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
22
3
yx
xy
P




Hết







8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NGHỆ AN NĂM HỌC 2010 - 2011


Môn thi : TOÁN
Thời gian: 120 phút

Câu I (3,0 điểm). Cho biểu thức A =



x 2 2
x1
x 1 x 1
.
1. Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
3. Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B,
với B = A(x-1).

Câu II (2,0 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m :
x
2
- (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)
1. Giải phương trình (1) khi m = 2.
2. Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1).

Câu III (1,5 điểm). Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm

xong công việc. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người
thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc.
Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng
năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).

Câu IV (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc
đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt
nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến
của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và
HC.
1. Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
3. Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có
số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC



9



SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Năm học 2010-2011

Môn: TOÁN ( chung )
Thời gian làm bài: 120’( không kể thời gian giao đề)
Phần I: Trắc nghiệm ( 1,0 điểm )
Mỗi câu sau có nêu 4 phương án trả lời A, B,C,D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy
chọn phương án đúng (viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án được lựa chọn).
Câu 1: Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x – 2 và đồ thị hàm số y = - x + 4 là: A.
(1;3) B. (3;1) C. (-1;-3) D. (-1;5)
Câu 2 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ?
A. y = (
82
- 9 )x
2
B. y = ( 1,4 -
2
)x
2
C. y = ( 2 -
5
)x + 1 D. y = -x + 10
Câu 3 : Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp đường tròn (O ;R). Biết R = 5cm và MN = 4cm. Khi
đó cạnh MQ có độ dài bằng :
A. 3cm B.
21
cm C.
41
cm D.
84
cm
Câu 4 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, có thể tích bằng 20


cm
3
. Khi đó, hình trụ đã
cho có chiều cao bằng :
A.
5

cm B. 10cm C. 5cm D. 15cm

Phần 2 - Tự luận ( 9,0 điểm )
Câu 1. ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức :
P =
2 1 1
:
1 1 1
xx
x x x x x




   

. Với điều kiện : x > 0 và x

1
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm x để P = 10
Câu 2: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình bậc hai x
2

+ 2x – m = 0 (1)
1) Giải phương trình ( 1 ) khi m = 4
2) Xác định m để phương trình ( 1 ) có nghiệm. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình (
1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x
1
4
+ x
2
4


Câu 3: ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình
22
35
( )( 1) 7
x y xy
x y x y xy

  

    


Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O ;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O ;R) lấy điểm
M ( khác A và B).Gọi H là trung điểm của MB. Tia OH cắt đường tròn (O ;R) tại I. Gọi P là
chân đường vuông góc kẻ từ I đến đường thẳng AM

1) Chứng minh :
a) Tứ giác OHMA là hình thang.
b) Đường thẳng IP là tiếp tuyến của đường tròn (O ;R).
2) Gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ MA của đường tròn (O ;R).Gọi K là giao điểm của NI và
AM. Chứng minh PK = PI.
3) Lấy điểm Q sao cho tứ giác APHQ là hình bình hành. Chứng minh OQ = R
Câu 5: ( 1,0 điểm) : Cho các số dương x và y thay đổi thoả mãn điều kiện : x – y

1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =
41
xy

.




10

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm):
Câu 1. Giá trị của
10. 40

bằng:
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 2. Cho hàm số
( 2) 1y m x  
( x là biến,
m
là tham số) đồng biến, khi đó giá trị của
m
thoả
mãn:
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m =1
Câu 3. Nếu một hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài một cạnh của hình chữ
nhật đó bằng 0,5cm thì diện tích của nó bằng:
A. 0,25 cm
2

B. 1,0 cm
2

C. 0,5 cm
2

D. 0,15 cm
2


Câu 4. Tất cả các giá trị của
x
để biểu thức
2x 
có nghĩa là:
A. x < -2
B. x < 2
C.
x

D.
2x 

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình
4 5 5
4 7 1
xy
xy
  


  


Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình:
2
2( 1) 5 0x m x m    
, (x là ẩn,

m
là tham số ).
1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
12
, xx
với mọi giá trị của
m
.
2. Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm
12
,xx
thoả mãn điều kiện
22
12
10xx

Câu 7 (1,5 điểm). Cho một tam giác có chiều cao bằng
3
4
cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và
cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m
2
. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam
giác đã cho.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm
của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương
ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:

1. Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường tròn đó.
2. PR = RS.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
3 3 3
4( ) 15P a b c abc   
.


HẾT

Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh…………………………….Số báo danh…………………….



11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÖ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 02 tháng 7 năm 2010
Đề thi có 01 trang

Câu 1 (2 điểm)
a) Tính
2 4 3 25.

b) Giải bất phương trình: 2x-10 > 0 .
c) Giải phương trình : (3x -1 )(x - 2) - 3(x

2
- 4) =0 .
Câu 2 ( 2 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m và diện tích là 2400 m
2
.
Tính chu vi khu vườn đó.
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hệ phương trình
3
4
mx y
x my





( m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=2
b) Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB; AC tại D và E
.Gọi H là giao điểm của BE và CD .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được đường tròn .
b) Gọi I là trung điểm của AH .Chứng minh IO vuông góc với DE.
c) Chứng minh AD.AB=AE.AC.
Câu 5 (1 điểm)
Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn
4

3
xy
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
11
A x y
xy
   

HẾT
Họ và tên thí sinh SBD
Chú ý: cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ CHÍNH THỨC



12

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TS VÀO LỚP 10 THPT NH: 2010-2011
BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010
Đề chính thức Môn thi: TOÁN
Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: Sáng 01/7/2010

Bài 1: (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 1) = 2 + x
b) x
2
+ 5x – 6 = 0

Bài 2: (2,0 điểm)
a) Cho phương trình x
2
– x + 1 – m = 0 ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để
phương đã cho có nghiệm.
b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình
ax 2y 2
bx ay 4





có nghiệm (
2
; -
2
).
Bài 3: (2,5 điểm)
Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe
bị hỏng nên để chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban
đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là
như nhau.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các
đường cao BB’ và CC’ (B’

cạnh AC, C’

cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm
O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N, C’, B’, M).

a) Chứng minh tứ giác BC’B’C là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh AM = AN.
c) AM
2
= AC’.AB
Bài 5: (1,0 điểm).
Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 < a < b và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô
nghiệm. Chứng minh rằng:
a b c
ba


> 3
HẾT






13

SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: Toán
Ngày thi : 02 tháng 07 năm 2010
Thời gian làm bài : 120 phút
CÂU I: ( 3 điểm )
a) Giải phương trình: 2x

2
+ 3x – 5 = 0
b) Giải hệ phương trình:
23
37
xy
xy






c) Rút gọn : M=
1 22
32 2 50
2
11


CÂU II: ( 1,5 điểm)
Cho phương trình x
2
– mx -2 = 0
a/ Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Gọi x
1
, x
2



hai nghiệm

của

phương trình.
Tìm gi trị của m sao cho x
1
2
+ x
2
2
-3 x
1
x
2
= 14
CÂU III: (1,5 điểm)
Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc sộng dài 30 km , cả đi lẫn về hết
4 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nước là 4
km/h.
CÂU IV: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng tại A (AB>AC) .Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C .
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D ( E khác C và D khác
M )
a/ Chứng minh tứ gic ABCD nội tiếp.
b/ Chứng minh


ABD MED


c/ Đường thẳng AD cắt đường tròn kính MC tại (N khác D) . Đường thẳng MD cắt
CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH // NE
CÂU V: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của
3 1 1
; ( 1)
4 1 2
xx
yx
xx
  

  


HẾT



14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
THANH HÓA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 30/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2.0 điểm) Cho phương trình: x
2
+ px – 4 = 0 (1) (với p là tham số)

1. Giải pt (1) khi p = 3.
2. Giả sử x
1
, x
2
là các nghiệm của pt (1), tìm p để :
x
1
(x
2
2
+ 1) + x
2
(x
1
2
+ 1) > 6.
Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức: C =
3 3 1 1
3
33
cc
c c c











với c > 0; c ≠ 9.
1. Rút gọn C.
2. Tìm c để C nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x
2
và các điểm C, D thuộc
(P) với x
C
= 2; x
D
= -1.
1. Tìm tọa độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
2. Tìm q để đường thẳng (d): y = (2q
2
- q)x + q + 1 (với p là tham số) song song với đường
thẳng CD
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho tam giác BDC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao CM, DN
cắt nhau tại H.
1. Chứng minh : CDMN là tứ giác nội tiếp.
2. Kéo dài BO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành:
3. Cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD luôn nhọn.
Xác định vị trí điểm B để điện tích tam giác CDH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm): Cho u, v là các số dương thỏa mãn: u + v = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = u
2
+ v

2
+
33
uv

HẾT
Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……….


ĐỀ CHÍNH THỨC



15
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó
vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
 
2
7 3 
bằng:
A.

3 7 

B.
7 3 

C.
73

D.
 
2
37

Câu 2: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -2x + 1 và y = x + 1laf:
A. (1;2)
B. (1;-1)
C.(1;0)
D.(0;1)
Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phương trình
2 3 1

56
  




xy
xy
là:

A. (-4;2)
B. (4;3)
C.
1
0;
3




D.(1;1)
Câu 4: Phương trình có nghiệm trong các phương trình sau là:
A.
2
5 0   xx

B.
2
4 7 0   xx

C.
2
4 7 0   xx

D.
2
4 7 0    xx

Câu 5: Phương trình x
2

– 2mx + 9 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm dương phân biệt khi:
A. m < -3
B. m > 3
C.
3m 

D. m < -3 hoặc m > 3
Câu 6: Giá trị cảu biểu thức sin36
0
– cos54
0
bằng:
A. 2sin36
0
B. 0
C.1
D.2cos54
0

Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB = 5cm, AC = 3cm) một vòng quanh cạnh AB cố
định ta được một hình trụ có thể tích là:
A.
30

cm
3

B.
75


cm
3
C.
45

cm
3
D.
15

cm
3
Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là:
A.
2

4

R
cm
3

B.
3
4

3

R
cm

3
C.
2


R
cm
3
D.
2
4

R









16
PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (1, điểm)
c) Rút gọn biểu thức:
50 48

23



d) Cho hàm số y = f(x) =
2
1

3
x
Tính các giá trị f(0); f(-3); f(
3
)
Bài 2: 1,5 điểm)
Cho phương trình: x
2
– 2(m-2)x – 4m + 1 = 0. (I)
c) Giải phương trình với m = 1.
d) Trong trường hợp phương trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x
1.
x
2
. Chứng
minh giá trị cảu biểu thức (x
1
+ 2)( x
2
+ 2) + 10 không phụ thuộc vào m.
Bài 3: (1 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm chiều dài đi 2
m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m
2
. Tính chiều dài và

chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dương).
Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A). Kẻ tia phân giác góc ABM cắt Ay tại E.
Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại C và D (C và D khác B)
d) Chứng minh


CAD ABD
.
e) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM. Chứng minh
1
.
2
CK AM
.
f) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
2
2
4 3 4 2
25

   


   



x xy x y
y xy x


Hết



17

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN :TOÁN
(Đợt 1) Ngày 01/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút
Câu I( 3 điểm)
1. Tính
  
5 3 5 3

2. Tổng hai nghiệm của phương trình x
2
+5x-6 = 0 bằmg bao nhiêu?
3. Cho hàm số f(x) = 2x
2
. Tính f(1); f(-2).
Câu II(2 điểm)
1. Giải hệ phương trình
23
32

xy
xy






2. Cho phương trình x
2
+2x+m-1 = 0(1)
a. Tìm m để pt (1) có nghiệm.
b. Giả sử x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m để
12
11
+ = 4
xx

Câu III(1,5 điểm)
Hai ôtô A và B cùng vận chuyển hàng. Theo kế hoạch ôtô A vận chuyển ít hơn ôtô B là
30 chuyến hàng. Tìm số chuyến hàng ôtô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của
hai lần số chuyến hàng của ôtô A và ba lần số chuyến hàng của ôtô B là 1590.
Câu IV(3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kíh AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. By
thay đổi cắt nửa đường tròn O tại điểm C. Tia phân giác của góc ABy lần lượt cắt nửa đường
tròn O tại D, cắt Ax tại E, cắt AC tại F. Tia AD và BC cắt nhau tại H.

1. Chứng minh tứ giác DHCF nội tiếp.
2. Chứng minh tứ giác AEHF là hình thoi.
3. Tìm vị trí điểm C để diện tích tam giác AHB lớn nhất.
Câu V(0,5 điểm)
Cho số thực x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S= x
2
-x+

1
2x

HẾT




18

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
BẮC GIANG NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN :TOÁN
(ĐỢT 2) Ngày 03/07/2010
Thời gian làm bài :120 phút

Câu I( 3 điểm)
1. Tính
22
20 16


2. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:
2
1
x
x



3. Hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = 2x + 3 có song song với nhau không? Tại sao?
Câu II(2 điểm)
1. Giải phương trình : x
2
- 2x - 3 = 0
2. Cho biểu thức
33
22
11
11
aa
P
a a a a


   
(với a

)
a. Rút gọn biểu thức P.
b.Tìm a để P > 3.
Câu III(1,5 điểm)

Hai lớp 9A và 9B có tổng số học sinh là 84.Trong đợt mua bút ủng hộ nạn nhân chất độc
màu da cam, mỗi học sinh lớp 9A mua 3 chiếc bút, mỗi học sinh lớp 9B mua 2 chiếc bút.Tìm số
học sinh mỗi lớp, biết tổng số bút hai lớp mua là 209 chiếc.
Câu IV(3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Đường tròn tâm O đường kính HC cắt
cạnh AC tại D (D không trùng với C).Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt AB tại M.
1. Chứng minh HD song song với AB.
2. Chứng minh tứ giác BMDC nội tiếp.
3. Chứng minh DM
2
= MH.AC.
Câu V(0,5 điểm)
Cho x
2
+ 2y
2
+ z
2
-2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 0.Tính giá trị biểu thức
S = x
3
+ y
7
+ z
2010
Hết







19
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG



ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học: 2010 – 2011
Khóa ngày 01/07/2010
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)

SBD: ………SỐ PHÒNG : …………

Bài 1: (2,5 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức: A =
169 49 36 25  

2) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/
2
x -5x+6 = 0
b)



2x+ y = 5

x- y =1

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x
2
+ (m – 1) x + m – 2 = 0 , m là tham số
1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm
12
,xx
với mọi m.
2) Tìm hệ thức liên hệ giữa
12
,xx
độc lập với m.
Bài 3: (1,5 điểm)
1) Trên hệ trục tọa độ
Oxy
, cho ba điểm A(1;4), B(-1;2), C(2;5). Chứng minh rằng ba điểm
A, B, C thẳng hàng.
2) Cho đường thẳng d có phương trình
21yx
. Tìm
m
để đường thẳng d tiếp xúc với
Parabol
   
2
:0P y mx m
và tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 8 cm; BC =10 cm
1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A.

2) Tính số đó của góc B (làm tròn đến độ) và đường cao AH.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB. Vẽ
đường tròn
 
O
có tâm O thuộc AB, tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N. Gọi E là giao
điểm của AM và CO. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác ONAC nội tiếp được trong một đường tròn.
2) EA.EM = EC.EO.
3) Tia AO là phân giác của góc MAN.
Hết./.



20

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
PHÚ YÊN NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi : TOÁN – Sáng ngày 30/6/2010
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1. (2 đ )
a) Không sử dụng máy tính cầm tay , hãy rút gọn biểu thức : A =
12 2 48 3 75

b) Cho biểu thức
2 2 1
.
1
21
x x x x x x

B
x
x x x

    







Với những giá trị nào của x thì biểu thức trên xác định ? Hãy rút gọn biểu thức B .
Câu 2 . (2đ )
Không dùng máy tính cầm tay , hãy giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x
2
- 2
2
x – 7 = 0
2 3 13
)
24
xy
b
xy



  



Câu 3. (2,5 đ)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x
2
và đường thẳng
(d) có phương trình y = 2(m – 1)x – m +1, trong đó m là tham số .
a) Vẽ parabol (P) .
b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt .
c) Chứng minh rằng khi m thay đổi ,các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định . Tìm
điểm cố định đó .
Câu 4. (2,5 đ)
Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng
 

không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và
B. Từ một điểm M trên (

) ( M nằm ngoài đường tròn tâm O và A nằm giữa B và M ), vẽ hai
tiếp tuyến MC, MD của đường tròn (O) . (C, D

(O) ) Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt
MD tại K .
a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn .
b) Chứng minh : KD. KM = KO .KI
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC
và MD lần lượt tại E và F . xác định vị trí của M trên (

) sao cho
diện tích


MEF đạt giá trị nhỏ nhất .
Câu 5. (1 đ)
Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm được đặt úp trên một hình
trụ có thể tích bằng , 9420cm
3
và bán kính đáy hình trụ bằng 10cm , sao
cho đường tròn đáy trên của hình trụ tiếp xúc ( khít ) với mặt xung quang
hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm trên mặt đáy của hình nón . Một
mặt phẳng qua tâm O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ như
hình vẽ. Tính thể tích của hình nón . Lấy
3,14



HẾT




21

SỞ GÍAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH THPT LỚP 10
LÂM ĐỒNG Năm học : 2010 – 2011
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1: (0.75 đ) Tính :
2
3 2 12 75
5



Câu 2: (0.75 đ) . Giải hệ phương trình :
35
2 4 0
xy
xy
  





Câu 3: (0.75 đ). Tìm m để đồ thị của hàm số : y = 2x + m – 4 cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
Câu 4 : (1 đ). Từ điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến
AMN với đường tròn ,sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AM . Gọi I là trung điểm của dây
MN. Chứng minh :
a. Tứ giác ABOI nội tiếp
b. AB
2
= AM.AN
Câu 5: (1.25 đ) . Cho hàm số : y = x
2
có dồ thị là (P).
a. Vẽ (P).
b. Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) : y = - x + 2
Câu 6 : (0.75 đ). Một hình cầu có thể tích bằng
288


(cm
3
). Tính diện tich mặt cầu.
Câu 7 : (0.75 đ). Cho
ABC
vuông tại A, đường cao
3AH cm
, BH = 1cm. Tính HC và

ACB

Câu 8: (1 đ). Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau
14cm. Tính các cạnh góc vuông.
Câu 9: (0.75 đ) Lập phương trình có hai nghiệm là x
1
và x
2
thỏa :
12
22
12
6
12
xx
xx




  




Câu 10: (1 đ) . Cho phương trình : x
2
– (m – 1)x + m – 3 = 0 (*) (x là ẩn, tham số m)
a. Giải phương trình (*) khi m = 3.
b. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2

Câu 11: (0.5 đ) Rút gọn :
 
1 3 2 3

Câu 12: (0.5 đ) Cho đường tròn (O, R) , hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (AB, CD
không đi qua O). Chứng minh : AC
2
+ BD
2
= 4R
2
Hết



22





23
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT
LÀO CAI Năm học 2010 – 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: a)
36
9
b)
25 9 : 2

2. Cho biểu thức
 
x 2x x
A
x1
x x 1





a) Tìm giá trị của x để A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A.
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình lần lượt là:
d: y = ax + a – 1 (với a là tham số)

d’: y = x + 1
a) Tìm các giá trị của a để hàm số y = ax + a – 1 đồng biến, nghịch biến.
b) Tìm giá trị của a để d // d’; d

d’.
2. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + m – 4 cắt đồ thị hàm số y =
1
4
x
2
tại hai điểm
phân biệt.
Câu 3 (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: x
2
– 4x + 3 = 0.
2) Tìm giá trị của m để biểu thức A =
22
1 2 1 2
x x 3x x
đạt giá trị lớn nhất. Biết rằng x
1
;
x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
– 4x + m = 0.
Câu 4 (1,0 điểm).
1) Giải hệ phương trình:

2x y 3
x y 6






2) Tmf các giá trị của a để hệ phương trình:
ax y 3
x y 6





có nghiệm duy nhất.
Câu 5 (3 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường tròn đường kính
CM cắt BC ở điểm thứ hai là N. BM kéo dài gặp đường tròn tại D.
1) Chứng minh 4 điểm B, A, D, C nằm trên một dường tròn.
2) Chứng minh MN.BC = AB.MC
3) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kính MC đi qua tâm của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC.

HẾT
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:




Đề chính thức



24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011
THANH HÓA MÔN : TOÁN
NGÀY THI : 30/06/2010
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1: (2.0 điểm) Cho phương trình: x
2
+ px – 4 = 0 (1) (với p là tham số)
1. Giải pt (1) khi p = 3.
2. Giả sử x
1
, x
2
là các nghiệm của pt (1), tìm p để :
x
1
(x
2
2
+ 1) + x
2

(x
1
2
+ 1) > 6.
Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức: C =
3 3 1 1
3
33
cc
c c c










với c > 0; c ≠ 9.
1. Rút gọn C.
2. Tìm c để C nhận giá trị nguyên.
Bài 3: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x
2
và các điểm C, D thuộc
(P) với x
C
= 2; x
D

= -1.
1. Tìm tọa độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
2. Tìm q để đường thẳng (d): y = (2q
2
- q)x + q + 1 (với p là tham số) song song với đường
thẳng CD
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho tam giác BDC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao CM, DN
cắt nhau tại H.
1. Chứng minh : CDMN là tứ giác nội tiếp.
2. Kéo dài BO cắt đường tròn (O) tại K. Chứng minh tứ giác CHDK là hình bình hành:
3. Cho cạnh CD cố định, B thay đổi trên cung lớn CD sao cho tam giác BCD luôn nhọn.
Xác định vị trí điểm B để điện tích tam giác CDH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm): Cho u, v là các số dương thỏa mãn: u + v = 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = u
2
+ v
2
+
33
uv

HẾT
Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……….


ĐỀ CHÍNH THỨC




25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NAM Năm học 2010 – 2011
MÔN TOÁN
( Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: ( 2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
25 16 81
b) B =
2
3
31



c) C =
2
x 4x 4
x2


, víi x > 2

Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x.
b) Đường thẳng (d’) có dạng y – x + 1 cắt đường thẳng (d) ở câu a) tại điểm M, Xác định tọa
độ điểm M.

Bài 3: ( 2,5 điểm)
a) Cho phương trình x
2
+

7x

– 4 = 0
.
Chứng

tỏ

phương

trình



hai

nghiệm

x
1
;

x
2
; không

giải phương trình hãy tính x
1
+

x
2


x
1
.

x
2
b) Giải phương trình :
1 1 x
x 2 2




c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Cạnh huền của một tam giác vuông bằng 13 cm.Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
ddoscos độ dài hơn kém nhau 7 cm . Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho (O) đườ ng kí nh .Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa B và
C.Tia AK cắt đường tròn (O) ở M
a) Tính



ACB , AMC
.
b) Vẽ CI vuông góc AM ( AM ) . Chứng minh AOIC là tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh hệ thức : AI.AK = AO .AB
d) Nếu K là trung điểm của CB.Tính

tgMAB

HẾT

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×