tiet 13: Rut gon bieu thuc chua can thuc bac hai

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy
gi¸o
c« gi¸o VÒ dù giê .
Gi¸o viªn: trÞnh thÞ thuËn

5
a
4
a
4
a
6a5 +−+

Rút gọn biểu thức sau
Với a > 0
Kiểm tra bài cũ

Kiểm tra bài cũ
Hãy điền vào chỗ ( ) để hoàn thành các công thức sau:
2
A A=
= × ≥ ≥AB A B (vô ùi A 0;B 0)
= ≥ >
A A
(vô ùi A 0;B 0)
B
B
= ≥
2
A B A B (vôùi B 0)

= ≥ ≥
2
A B A B (vôùi A 0;B 0)
= − < ≥
2
A B A B (vô ùi A 0;B 0)
= ≥ ≠
A 1
AB (VôùiAB 0vaøB 0)
B
B
= ≥
A A B
(VôùiB 0)
B
B
( )
=
−
±
m
2
C A B
C
A B
A B
( )
±
=
−

±
C A B
C
A B
A B

2
2 2
.2
5 6 5
2
a a
a a
a
= + +
5 3 2 5a a a= + +
6 2
5 5
2
a
a a a
a
= + +
Ta có:
6 5a= +
4
5 6 5
4
a
a a

a
+ +
=> Làm xuất hiện bình ph ơng trong căn thức
=> Khử mẫu của biểu thức lấy căn thức
và đ a thừa số ra ngoài dấu căn
=> Cộng trừ các biểu thức đồng dạng
2
a
=> Vì a > 0 nên
2
2
2
2
a a=
Rút gọn :
4
5 6 5
4
a
a a
a
+ +
với a > 0
Giải
với a > 0

?1
aa454a20a53K ++−=
Rút gọn
Với a ≥0

22)321()321( =−+++
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

2
)ba(ab
ba
bbaa
−=−
+
+
?2
Chứng minh đẳng thức

Chứng minh đẳng thức :
aa b b
ab
a b
+

+
Với a > 0 và b > 0
Giải
Biến đổi vế trái, ta có:
aa b b
ab
a b
+

+

3 3
( ) ( )a b
ab
a b
+
=
+
( )( )a b a ab b
ab
a b
+ +
=
+
a ab b ab= +
2
( )a b
2
( )a b
=
ab
=
aa b b
ab
a b
+

+
( )
( ).
a a b b

a b
+
=
+
( )
( )
a b
a b


2 2
ab ab
ab
a b a b
a b
+
=

( )( ab)
ab
a b a b
a b
+
=

2a b ab= + =
2
( )a b
( = vế phải )
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.

C1
C2
2
( = vế phải )

Ví dụ 3: Cho biểu thức
2
1 1 1
.
2
2 1 1
a a a
P
a a a
   
− +
= − −
 ÷  ÷
 ÷  ÷
+ −
   
Với a > 0 và
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị của a để P < 0
1≠a


?3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
( )
2

x 3
a)
x 3
−
+
1 a a
b)
1 a
−
−
0a ≥
1a ≠
Víi
vµ

Bài 5- Bài 60. Tr.33-SGK. Cho biểu thức
a, Rút gọn biểu thức ;
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
16 16 9 9 4 4 1= + − + + + + +B x x x x
Giải
a. Rút gọn biểu thức
16 1 9 1 4 1 1( ) ( ) ( )= + − + + + + +x x x x
16 16 9 9 4 4 1= + − + + + + +B x x x x
4 1 3 1 2 1 1= + − + + + + +x x x x
4 1= +x
Với x ≥-1
Với x ≥-1
b, Tìm x sao cho B có giá trị là 16. B=16 với x ≥-1
4 1 16 1 4<=> + = <=> + =x x
x 1 16 x 15<=> + = <=> =

x=15,(Tm điều kiện xác định). Nên x=15 thì B=16

:
1 1
y y
x x
E
x y
−
+
=
+ −
(a > 0, b > 0, b ≠ 1)
)
x
A E
y
= −
)
x
B E
y
=
1
)
1
x
C E
y
+

=
−
1
)
1
x
D E
y
−
=
+
1
32 3 2 8
2
F a a a= − +
(a ≥ 0)
2
) 2
3
A F a=
1
) 2
2
B F a=
2
) 1 2
3
C F a=
5
) 2

3
D F a= −
Bài 3: (TNKQ) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức ta được kết
quả là:
Bài 4: (TNKQ) Cho biểu thức
Rút gọn biểu thức ta được kết
quả là:

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:
1) Học kỹ lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai.
2)Bài tập về nhà:
Bài số 58(c,d), 59, 62, 66 trang 32,33,34 SGK
Bài số 80, 81, trang 15 SBT
3) Tiết sau luyện tập