tiết 13 :RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

KIM TRA BI C
Câu1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a 4
;
4 a
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau
20a + 45a
Giả sử các căn đều có nghĩa


Ngaøy 27/9/10 : Tieát13
Ngaøy 27/9/10 : Tieát13


VÝ dô 1: D¹ng rót gän biÓu thøc
Rót gän víi a > 0.
a 4
5 a + 6 - a + 5
4 a
Gi¶i:
?1
3 5a - 20a + 4 45a + a
Rót gän víi
a 0≥

4
5 6 5
4
a
a a
a
+ − +
2
6 4
5 5
2
a
a a a
a
= + − +
5 3 2 5a a a= + − +
6 5a= +
3 2 5 4.3 5a a a a= − + + 3 2 5 12 5a a a a= − + +
13 5a a= +


Phương pháp giải
-
Thực hiện các phép biến đổi đơn giản
căn thức bậc hai để làm xuất hiện các
căn thức đồng dạng.
-
Cộng, trừ các căn thức đồng dạng

VÝ dơ 2: D¹ng chøng minh ®¼ng thøc
Chøng minh ®¼ng thøc
( ) ( )
1 - 2 + 3 1- 2 - 3 = - 2 2
?2 Chøng minh ®¼ng thøc
( )
2
a a + b b
- ab = a - b
a + b
Víi a > 0, b > 0.
Gi¶i:
(1 2 3)(1 2 3) − + − − =
Biến đổi vế trái, ta có:
[(1 2) 3][(1 2) 3] − + − −
2 2
(1 2) ( 3) = − − 1 2 2 2 3 = − + − = 2 2 −
Sau khi bến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy
đẳng thức đã được chứng minh.