Tài liệu thực hành thí nghiệm vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO









TÀI LIỆU
THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH TRƯỜNG THPT
MÔN VẬT LÍ

(Lưu hành nội bộ)












HÀ NỘI, THÁNG 9 NĂM 2011

2



Chủ trì biên soạn tài liệu
1. VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC
2. CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN GIÁO DỤC TRUNG HỌC
Nhóm tác giả biên soạn tài liệu
NGUYỄN TRỌNG SỬU (Chủ biên)
HỒ TUẤN HÙNG
NGUYỄN VĂN KHÁNH
TRẦN MINH THI
3


LỜI NÓI ðẦU

Nhằm triển khai ðề án phát triển hệ thống trường THPT
chuyên giai ñoạn 2010 - 2020, với mục tiêu nâng cao chất lượng
dạy học trong các trường THPT chuyên và phát triển chuyên môn
cho giáo viên môn chuyên Vật lí, Bộ Giáo dục và ðào tạo tổ chức
biên soạn tài liệu “Thí nghiệm thực hành trường THPT môn Vật
lí”. ðể ñáp ứng yêu cầu ñổi mới dạy học tăng cường dạy thí
nghiệm thực hành và thi chọn học sinh giỏi vật lí THPT, Bộ Giáo
dục và ðào tạo ñã mời các chuyên gia, giảng viên các trường ñại
học tham gia biên soạn. Cấu trúc tài liệu gồm có:
Phần 1. Những vấn ñề chung
Phần 2. Một số bài thí nghiệm thực hành môn Vật lí THPT

Mỗi bài thực hành ñược biên soạn và hướng dẫn cho GV, HS một
cách chi tiết, có phần câu hỏi mở rộng ñể khai thác sâu hơn kiến
thức, kỹ năng và phát huy tính sáng tạo của HS THPT chuyên.
Phần 3. Tổ chức dạy học thí nghiệm thực hành trong các
trường THPT chuyên
Mặc dù tài liệu ñược viết rất công phu, Tiểu ban thẩm ñịnh môn
Vật lí ñọc góp ý và biên tập nội dung nhưng khó tránh khỏi còn có
những sơ sót nhất ñịnh. Các tác giả mong nhận ñược góp ý của quý
thầy cô giáo và ñộc giả khi sử dụng tài liệu.
Trân trọng cám ơn Tiểu ban thẩm ñịnh và bạn ñọc.
CÁC TÁC GIẢ









4

Phần thứ nhất
NHỮNG VẤN ðỀ CHUNG
A. THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH TRONG TRƯỜNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Vật lí là một khoa học thực nghiệm, học vật lí trong trường phổ thông là học
tập gắn liền với thực tiễn thông qua các sự vật, hiện tượng vật lí trong thế giới tự
nhiên ñể giúp HS hiểu biết các quy luật của nó và cùng chung sống với thực tiễn
ñời sống xã hội.

Thí nghiệm thực hành (gọi tắt là thí nghiệm) Vật lí trong trường Trung học
phổ thông (THPT) là một trong những mục ñích quan trọng giúp học sinh (HS)
hình thành nên những nét nhân cách con người thông qua những kĩ năng khoa học
và các thao tác tư duy logic vật lí, ñồng thời qua ñó giúp HS hiểu sâu sắc hơn các
khái niệm, hiện tượng vật lí, giải thích ñược các hiện tượng vật lí ñơn giản ñang
xảy ra trong thế giới tự nhiên và xung quang chúng ta.
Thí nghiệm Vật lí trong trường THPT giúp HS củng cố và khắc sâu những
kiến thức, kĩ năng thu ñược từ thực tiễn và các bài giảng lí thuyết, gắn lí thuyết với
thực hành, học ñi ñôi với hành, giúp HS tin tưởng vào các chân líkhoa học.
Hơn nữa, thí nghiệm Vật lí trong trường THPT, giúp HS rèn luyện các kĩ
năng vận dụng sáng tạo, tự tin và ñạt kết quả cao khi làm các bài thi HSG quốc gia
và Olympic Vật lí.
Vì vậy, coi trọng thí nghiệm Vật lí trong trường THPT, ñặc biệt là trong các
trường THPT Chuyên là ñịnh hướng lâu dài và vững chắc cho mục tiêu ñào tạo
nhân cách HS ñể hình thành các năng lực cho HS trong những năm tới và mai sau.
B. CHỨC NĂNG CỦA THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH
VÀ YÊU CẦU ðỐI VỚI GIÁO VIÊN KHI DẠY HỌC
I. CHỨC NĂNG CỦA THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH
Theo quan ñiểm lí luận nhận thức thì thí nghiệm có những chức năng cụ thể
sau ñây:
1. Thí nghiệm là phương tiện thu nhận tri thức
Thí nghiệm là một phương tiện quan trọng của hoạt ñộng nhận thức của con
người, thông qua thí nghiệm con người ñã thu nhận ñược những tri thức khoa học
cần thiết nhằm nâng cao năng lực của bản thân ñể có thể tác ñộng và cải tạo thực
tiễn. Trong học tập thí nghiệm là phương tiện của hoạt ñộng nhận thức của học
sinh, nó giúp người học trong việc tìm kiếm và thu nhận kiến thức khoa học cần
thiết.
5

2. Thí nghiệm là phương tiện kiểm tra tính ñúng ñắn của tri thức

Trong khoa học phương pháp thực nghiệm ñược coi là “hòn ñã thử vàng”
của mọi tri thức chân chính. Bởi vậy, có thể nói thí nghiệm có chức năng trong
việc kiểm tra tính ñúng ñắn của tri thức ñã thu nhận.
3. Thí nghiệm là phương tiện ñể vận dụng tri thức vào thực tiễn
Trong quá trình vận dụng kiến thức vào thực tiễn, vào việc thiết kế và chế
tạo các thiết bị kĩ thuật, người ta gặp phải những khó khăn nhất ñịnh do tính khái
quát và trừu tượng của các tri thức cần vận dụng, cũng như bởi tính phức tạp của
các thiết bị kĩ thuật cần chế tạo. Trong trường hợp ñó thí nghiệm ñược sử dụng với
tư cách là phương tiện thử nghiệm cho việc vận dụng tri thức vào thực tiễn.
4. Thí nghiệm là một bộ phận của các phương pháp nhận thức
Thí nghiệm luôn ñóng một vai trò rất quan trọng trong các phương pháp
nhận thức khoa học. Chẳng hạn, ñối với phương pháp thực nghiệm, thí nghiệm
luôn có mặt ở nhiều khâu khác nhau: làm xuất hiện vấn ñề nghiên cứu, kiểm tra
tính ñúng ñắn của các giả thuyết. Trong phương pháp mô hình, thí nghiệm giúp ta
thu thập các thông tin về ñối tượng gốc làm cơ sở cho việc xây dựng mô hình.
Ngoài ra, ñối với mô hình vật chất ñiều bắt buộc là người ta phải tiến hành các thí
nghiệm thực sự với nó. Cuối cùng, nhờ những kết quả của các thí nghiệm ñược
tiến hành trên vật gốc tạo cơ sở ñể ñối chiếu với kết quả thu ñược từ mô hình, qua
ñó ñể có thể kiểm tra tính ñúng ñắn của mô hình ñược xây dựng và chỉ ra giới hạn
áp dụng của nó.
II. YÊU CẦU ðỐI VỚI GIÁO VIÊN KHI HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH
Giáo viên khi hướng dẫn HS thực hành cần ñảm bảo các yêu cầu sau ñây:
1. Soạn bài, chuẩn bị ñầy ñủ dụng cụ, thiết bị thí nghiệm, mẫu báo cáo thực
hành, vật liệu tiêu hao cho các bài thực hành trước khi hướng dẫn cho HS làm thí
nghiệm thực hành.
2. Kiểm tra HS và củng cố lại cơ sở lí thuyết của bài thực hành, phán ñoán
các tình huống xảy ra trong quá trình làm thí nghiệm thực hành.
3. Phân nhóm thực hành hợp lí, hướng dẫn cách lắp ñặt thí nghiệm, các
bước tiến hành thí nghiệm, thu thập thông tin, xử lí kết quả và cách viết báo cáo và
trình bày thí nghiệm.

4. Theo dõi các nhóm thực hành, hướng dẫn HS thảo luận, khai thác, xử lí
kết quả thí nghiệm, xử lí các tình huống ñề xuất trong quá trình thực hành. ðánh
giá năng lực thực hành của từng HS ñảm bảo sự khách quan và công bằng thông
qua sự theo dõi và kết quả báo cáo thực hành.
5. Hướng dẫn HS về an toàn, vệ sinh môi trường, bảo quản thiết bị thí
nghiệm.
6

Phần thứ hai
MỘT SỐ BÀI THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH MÔN VẬT LÍ THPT
Bài thực hành mở ñầu
TÍNH SAI SỐ VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU
I. Mục ñích
- Rèn luyện kỹ năng tính giá trị trung bình và sai số của ñại lượng vật lí ñược ño
trực tiếp.
- Vận dụng thành thạo các phương pháp tính sai số của ñại lượng ño gián tiếp.
- Từ bảng số liệu thực nghiệm, học sinh cần nắm vững phương pháp xử lí số
liệu ñể tính giá trị trung bình và sai số của ñại lượng ño gián tiếp.
- Nắm vững và thành thạo quy tắc làm tròn số và viết kết quả ño ñại lượng vật lí.
II. Cơ sở lí thuyết
2.1. ðịnh nghĩa phép tính về sai số
Các khái niệm
a. Phép ño trực tiếp: ðo một ñại lượng vật lí có nghĩa là so sánh nó với một
ñại lượng cùng loại mà ta chọn làm ñơn vị
b. Phép ño gián tiếp: Trường hợp giá trị của ñại lượng cần ño ñược tính từ
giá trị của các phép ño trực tiếp khác thông qua biểu thức toán học, thì phép ño ñó
là phép ño gián tiếp
Phân loại sai số
Khi ño một ñại lượng vật lí, dù ño trực tiếp hay gián tiếp, bao giờ ta cũng
mắc phải sai số. Người ta chia thành hai loại sai số như sau:

a. Sai số hệ thống:
Sai số hệ thống xuất hiện do sai sót của dụng cụ ño hoặc do phương pháp lí
thuyết chưa hoàn chỉnh, chưa tính ñến các yếu tố ảnh hưởng ñến kết quả ño. Sai số
hệ thống thường làm cho kết quả ño lệch về một phía so với giá trị thực của ñại
lượng cần ño. Sai số hệ thống có thể loại trừ ñược bằng cách kiểm tra, ñiều chỉnh
lại các dụng cụ ño, hoàn chỉnh phương pháp lí thuyết ño, hoặc ñưa vào các số hiệu
chỉnh.
b. Sai số ngẫu nhiên:
Sai số ngẫu nhiên sinh ra do nhiều nguyên nhân, ví dụ do hạn chế của giác
quan ng
ười làm thí nghiệm, do sự thay ñổi ngẫu nhiên không lường trước ñược của
7

các yếu tố gây ảnh hưởng ñến kết quả ño. Sai số ngẫu nhiên làm cho kết quả ño
lệch về cả hai phía so với giá trị thực của ñại lượng cần ño. Sai số ngẫu nhiên
không thể loại trừ ñược. Trong phép ño cần phải ñánh giá sai số ngẫu nhiên.
2.2. Phương pháp xác ñịnh sai số của phép ño trực tiếp
a) Phương pháp chung xác ñịnh giá trị trung bình và sai số ngẫu nhiên
Giả sử ñại lượng cần ño A ñược ño n lần. Kết quả ño lần lượt là
., ,
21 n
AAA

ðại lượng
n
A
n
AAA
A
n

i
i
n
∑
=
=
+++
=
1
21

(1)
ñược gọi là giá trị trung bình của ñại lượng A trong n lần ño. Số lần ño càng lớn,
giá trị trung bình
A
càng gần với giá trị thực A. Các ñại lượng:
n
n
AAA
AAA
AAA
−=∆
−=∆
−=∆

22
11

ñược gọi là sai số tuyệt ñối trong mỗi lần ño riêng lẻ. ðể ñánh giá sai số của phép
ño ñại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương trung bình. Theo lí thuyết xác

suất, sai số toàn phương trung bình là:
( )
( )
1
1
2
−
∆
=
∑
=
nn
A
n
i
i
σ
(2)
và kết quả ño ñại lượng A ñược viết:
σ
±= AA
(3)
Như vậy, giá trị thực của ñại lượng A với một xác suất nhất ñịnh sẽ nằm
trong khoảng từ
σ
−
A
ñến
σ
+

A
, nghĩa là:
A
-
σ

≤
≤
A

σ
+A

Khoảng [(
A
-
σ
),(
σ
+A
)] gọi là khoảng tin cậy. Sai số toàn phương trung
bình
σ
chỉ ñược dùng với các phép ño ñòi hỏi ñộ chính xác cao và số lần ño n lớn.
Nếu ño ñại lượng A từ 5 ñến 10 lần, thì ta dùng sai số tuyệt ñối trung bình số học
A
∆
(sai số ngẫu nhiên) ñược ñịnh nghĩa như sau:
A
∆

=
( )
n
A
n
i
i
∑
=
∆
1
(4)
Kết quả ño lúc này ñược viết dưới dạng:
A
=
A

±

A
∆
(5)
Ngoài sai s
ố tuyệt ñối, người ta còn sử dụng sai số tỉ ñối ñược ñịnh nghĩa như sau:
8

δ
=
0
0

100.
A
A
∆
(6)
Kết quả ño ñược viết như sau:
0
0
δ
±= AA
(7)
Như vậy, cách viết kết quả phép ño trực tiếp như sau:
- Tính giá trị trung bình
A
theo công thức (1)
- Tính các sai số
A
∆
theo công thức (4) hoặc (6).
- Kết quả ño ñược viết như (5) hoặc (7).
Ví dụ: ðo ñường kính viên bi 4 lần, ta có kết quả sau:
mmd
75,8
1
=

mmd
00,0
1
=∆

mmd 76,8
2
=

mmd 01,0
2
−=∆

mmd
74,8
3
=

mmd
01,0
3
=∆

mmd
77,8
4
=

mmd
02,0
4
−=∆

Giá trị trung bình của ñường kính viên bi là:

d
=
mm75,8
4
77,874,876,875,8
=
+
+
+

Sai số tuyệt ñối trung bình tính ñược là
d
∆
=
mm01,0
4
02,001,001,000,0
=
+
+
+

Kết quả:
mmd
01,075,8
±
=

b) Cách xác ñịnh sai số dụng cụ
● Mỗi dụng cụ có một ñộ chính xác nhất ñịnh. Nếu dùng dụng cụ này ñể ño một

ñại lượng vật lí nào ñó thì ñương nhiên sai số nhận ñược không thể vượt quá ñộ
chính xác của dụng cụ ñó. Nói cách khác, sai số của phép ño không thể nhỏ hơn
sai số dụng cụ.
● Tuy nhiên cũng vì một lí do nào ñó, phép ño chỉ ñược tiến hành một lần hoặc ñộ
nhạy của dụng cụ ño không cao, kết quả của các lần ño riêng lẻ trùng nhau. Trong
trường hợp ñó, ta phải dựa vào ñộ nhạy của dụng cụ ñể xác ñịnh sai số. Sai số
A
∆

thường ñược lấy bằng nửa giá trị của ñộ chia nhỏ nhất của dụng cụ.
● Khi ño các ñại lượng ñiện bằng các dụng cụ chỉ thị kim, sai số ñược xác ñịnh
theo cấp chính xác của dụng cụ.
Ví dụ: Vôn kế có cấp chính xác là 2. Nếu dùng thang ño 200V ñể ño hiệu ñiện thế
thì sai số mắc phải là
VU 4200.2
0
0
=
=
∆
.
9

Nếu kim chỉ thị vị trí 150 V thì kết quả ño sẽ là:
VU 4150
±
=

● Khi ño các ñại lượng ñiện bằng các ñồng hồ ño hiện số, cần phải lựa chọn thang
ño thích hợp.

- Nếu các con số hiển thị trên mặt ñồng hồ là ổn ñịnh (con số cuối cùng bên phải
không bị thay ñổi) thì sai số của phép ño có thể lấy giá trị bằng tích của cấp chính
xác và con số hiển thị.
Ví dụ: ñồng hồ hiện số có ghi cấp sai số 1.0% rdg (kí hiệu quốc tế cho dụng cụ ño
hiện số), giá trị ñiện áp hiển thị trên mặt ñồng hồ là: U = 218 V
thì có thể lấy sai số dụng cụ là:
0
0
∆U = 1 .218 = 2,18
V
Làm tròn số ta có
U = 218,0 ± 2,2
V
- Nếu các con số cuối cùng không hiển thị ổn ñịnh (nhảy số), thì sai số của phép
ño phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong khi ño.
Ví dụ: khi ñọc giá trị hiển thị của ñiện áp bằng ñồng hồ nêu trên, con số cuối
cùng không ổn ñịnh (nhảy số): 215 V, 216 V, 217 V, 218 V, 219 V (số hàng ñơn
vị không ổn ñịnh). Trong trường hợp này lấy giá trị trung bình U = 217 V. Sai số
phép ño cần phải kể thêm sai số ngẫu nhiên trong quá trình ño
∆U = 2
n
V. Do
vậy:
U = 217,0 ± 2,2 ± 2 = 217,0 ± 4,2
V
Chú ý:
- Nhiều loại ñồng hồ hiện số có ñộ chính các cao, do ñó sai số phép ño chỉ cần
chú ý tới thành phần sai số ngẫu nhiên.
- Trường hợp tổng quát, sai số của phép ño gồm hai thành phần: sai số ngẫu
nhiên với cách tính như trên và sai số hệ thống (do dụng cụ ño)

2.3. Phương pháp xác ñịnh sai số gián tiếp
a) Phương pháp chung
Giả sử ñại lượng cần ño A phụ thuộc vào các ñại lượng x, y, z theo hàm số
),,(
zyxfA
=
Trong ñó x, y, z là các ñại lượng ño trực tiếp và có giá trị
x
=
x
±
x
∆

y
=
y
±
y
∆

z
=
z
±
z
∆

10
Giá tr

ị trung bình
A
ñược xác ñịnh bằng cách thay thế các giá trị x, y, z vào
hàm trên, nghĩa là
A
=
f
(
x
,
y
,
z
).
b) Cách xác ñịnh cụ thể
Sai số
A
∆
ñược tính bằng phương pháp vi phân theo một trong hai cách sau:
Cách 1
Cách này sử dụng thuận tiện khi hàm
),,(
zyxf
là một tổng hay một hiệu
(không thể lấy logarit dễ dàng). Cách này gồm các bước sau:
a. Tính vi phân toàn phần của hàm
),,(
xyxfA
=
, sau ñó gộp các số hạng có chứa vi

phân của cùng một biến số.
b. Lấy giá trị tuyệt ñối của các biểu thức ñứng trước dấu vi phân d và thay dấu vi
phân d bằng dấu
∆
. Ta thu ñược
A
∆
.
c. Tính sai số tỉ ñối (nếu cần).
Ví dụ: Một vật ném xiên góc
α
có ñộ cao
2
0
2
1
sin
gttvh
−=
α

Trong ñó:
smv
/2,02,39
0
±=


0
130 ±=

α


st
2,00,2
±
=


2
/8,9
smg
=

Ta có:
mh 6,19
2
2
.8,92.30sin.2,39
2
0
=−=


dttgdvtdvdtvdh sin.cos.sin
000
−++=
αααα

(
)
00.0
sin.cos sin dvtdtvdtgtv
αααα
++−=


h
∆
=
gt sin v
0
.
+
∆
t
.t.cos.v
0
.
+
∆
α
t.sin
α
.
0
v∆

=

m38,12,0.2.30sin
360
2
.30cos.2.2,392,0.2.8.930sin.2,39
000
=++−
π

Sử dụng quy ước viết kết quả ở IV ta có:
mh 4,16,19
±
=

Cách 2
Sử dụng thuận tiện khi hàm
),,(
zyxf
là dạng tích, thương, lũy thừa Cách
này cho phép tính sai số tỉ ñối, gồm các bước:
a. Lấy logarit cơ số e của hàm
),,(
zyxfA
=

b. Tính vi phân toàn phần hàm ln
A
= ln
),,(
zyxf
, sau ñó gộp các số hạng có chưa

vi phân c
ủa cùng một biến số.
11
c. L
ấy giá trị tuyệt ñối của biểu thức ñứng trước dấu vi phân d và chuyển dấu d
thành
∆
ta có
δ
=
A
A
∆

d. Tính
A
∆
=
A
.
δ

Ví dụ: Gia tốc trọng trường ñược xác ñịnh bằng biểu thức: g =
2
2
4
T
l
π

ở ñây:
mml
1500
±
=


sT
05,045,1
±
=


g
=
2
/20,078,9
sm±

Khi ñó: ln
g
= ln ( 4
2
π
l
) – ln(
2
T

)

g
dg
=
l
ld
2
2
4
)4(
π
π
-
2
2
)(
T
Td

⇔

g
dg
=
+
l
d
2
2
4

)4(
π
π
l
dl
2
2
4
4
π
π
-
T
dT
2


⇔
g
g
∆
=
T
T
l
l
∆
+
∆
2

⇒

g
∆
=
g






∆
+
∆
T
T
l
l 2

Bài tập rèn luyện
Hãy tính công thức sai số tuyệt ñối và sai số tương ñối của các ñại lượng ño gián
tiếp sau:
2
2
0
at
tvS +=
với






∆±=
∆±=
∆±=
aaa
ttt
vvv
000

2
2
mv
mghE +=
với
constant
m m m
h h h
v v v
g
= ± ∆


= ± ∆


= ± ∆



=


2.4. Cách viết kết quả
a) Các chữ số có nghĩa
Tất cả các chữ số từ trái sang phải, kể từ số khác không ñầu tiên ñều là chữ
số có nghĩa.
Ví dụ:
014030,0
có 5 chữ số có nghĩa.
b) Quy tắc làm tròn số
- Nếu chữ số ở hàng bỏ ñi có giá trị
5
<
thì chữ số bên trái nó vẫn giữ nguyên.
Ví dụ:
07,00731,0
→

12
- N
ếu chữ số ở hàng bỏ ñi có giá trị
≥
5 thì chữ số bên trái nó tăng thêm một ñơn
vị .
Ví dụ:
84,283745,2
→

c) Cách viết kết quả
- Sai số tuyệt ñối
A
∆
và sai số trung bình ñều ñược làm tròn theo quy tắc trên
- Khi viết kết quả, giá trị trung bình ñược làm tròn ñến chữ số cùng hàng với chữ
số có nghĩa của sai số tuyệt ñối.
Ví dụ:
Không thể viết
gm
0731,083745,2
±
=

mà phải viết
gm
07,084,2
±
=

hoặc là ta tính
%464,2464,2%100.
84,2
07,0
==







=
δ

Ta có thể viết
gm
%)84,2.5,284,2(
±
=
. Nếu sai số lấy ñến 1 chữ số có nghĩa thì
(2,84 0,07)
m g
= ±

Chú ý rằng khi viết kết quả cuối cùng, sai số toàn phần sẽ bằng tổng sai số ngẫu
nhiên và sai số hệ thống:
HTNNTP
∆+∆=∆

Ví dụ: Khi dùng thước kẹp ñể ño ñường kính một sợi dây nhỏ, giả sử ta ño 5
lần, sai số ngẫu nhiên tính ñược là
mmd 05,0
=
∆
. Thước kẹp có ñộ chính
xác
mm02,0
=
δ

thì sai số toàn phần sẽ là
mm
TP
07,002,005,0
=+=∆
.
Nếu sai số ngẫu nhiên nhỏ hơn sai số hệ thống thì ta bỏ qua sai số ngẫu nhiên
ñó (vì không thể ño ñược kết quả chính xác hơn cả cấp chính xác của dụng cụ ño).
Trong trường hợp phép ño chỉ thực hiện một lần thì sai số toàn phần ñược lấy
chính là sai số hệ thống (do dụng cụ ño).
2.5. Xử lí số liệu và biểu diễn kết quả bằng ñồ thị
Trong nhiều trường hợp kết quả thí nghiệm ñược biểu diễn bằng ñồ thị là rất
thuận lợi, vì ñồ thị có thể cho thấy sự phụ thuộc của một ñại lượng y vào ñại lượng
x nào ñó. Phương pháp ñồ thị thuận tiện ñể lấy trung bình các kết quả ño.
Giả sử bằng các phép ño trực tiếp, ta xác ñịnh ñược các cặp giá trị của x và y
như sau:




∆±
∆±
11
11
yy
xx





∆±
∆±



∆±
∆±
nn
nn
yy
xx
yy
xx


22
22

13
Mu
ốn biểu diễn hàm
)(xfy
=
bằng ñồ thị, ta làm như sau:
a. Trên giấy kẻ ô, ta dựng hệ tọa ñộ decac vuông góc. Trên trục hoành ñặt các giá
trị x, trên trục tung ñặt các giá trị y tương ứng. Chọn tỉ lệ xích hợp lí ñể ñồ thị
choán ñủ trang giấy.
b. Dựng các dấu chữ thập hoặc các hình chữ nhật có tâm là các ñiểm
),(
111

yxA
,
),() ,(
222 nnn
yxAyxA
và có các cạnh tương ứng là
(
)
(
)
nn
yxyx ∆∆∆∆ 2,2, 2,2
11
. Dựng
ñường bao sai số chứa các hình chữ nhật hoặc các dấu chữ thập.
c. ðường biểu diễn
)(xfy
=
là một ñường
cong trơn trong ñường bao sai số ñược vẽ
sao cho nó ñi qua hầu hết các hình chữ
nhật và các ñiểm
n
AAA ,
21
nằm trên hoặc
phân bố về hai phía của ñường cong (hình
1).
d. Nếu có ñiểm nào tách xa khỏi ñường
cong thì phải kiểm tra lại giá trị ñó bằng

thực nghiệm. Nếu vẫn nhận ñược giá trị cũ
thì phải ño thêm các ñiểm lân cận ñể phát hiện ra ñiểm kì dị
e. Dự ñoán phương trình ñường cong có thể là tuân theo phương trình nào ñó:
- Phương trình ñường thẳng y = ax + b
- Phương trình ñường bậc 2
- Phương trình của một ña thức
- Dạng y = e
ax
, y = a
bx

- Dạng y = a/x
n

- Dạng y = lnx.
Việc thiết lập phương trình ñường cong ñược thực hiện bằng cách xác ñịnh các
hệ số a, b, …n. Các hệ số này sẽ ñược tính khi làm khớp các phương trình này với
ñường cong thực nghiệm
Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình ñường thẳng bằng
cách ñổi biến thích hợp (tuyến tính hóa)
+

+

+

+

+

+

y

y
∆

x
∆

x

0

Hình 1. Dựng ñồ thị
14
Chú ý: Ngoài h
ệ trục có tỉ lệ xích chia ñều, người ta còn dùng hệ trục có một trục
chia ñều, một trục khác có thang chia theo logarit ñể biểu diễn các hàm mũ, hàm
logarit (y = lnx;
x
ay =
…).
III. Nội dung thực hành

1. Tính sai số của ñại lượng ño gián tiếp
Hãy tính sai số của các ñại lượng ño gián tiếp sau:
a,
RT
gh

epp
µ
−
=
0
với
000
ppp ∆±=

T
T
T
∆
±
=

Rghhh ,,
µ
∆±=
là các hằng số
b,
γ






=
V

V
pp
1
1
với
111
ppp ∆±=


111
VVV ∆±=


VVV ∆±=

γ
là hằng số
c,
( )( )
22212211
.
1
tcctmcmc
m
+−−+=
θθα

với
mmm ∆±=

111
ttt ∆±=


111
mmm ∆±=

222
ttt ∆±=
; c
1
là hằng số

222
mmm ∆±=

θθθ
∆±=
; c
2
là hằng số
2. Xử lí số liệu và tính toán ñại lượng ño gián tiếp
ðặt vấn ñề
ðể xác ñịnh lực hướng tâm, người ta bố trí thí nghiệm bằng việc sử dụng
một số dụng cụ như sau:
- 01 ñộng cơ ñiện dùng nguồn ñiện 220 V xoay chiều.
- 01 máng nằm ngang nhẵn, ñược gắn vuông góc với
trục thẳng ñứng (trục quay). Do trục quay ñược liên kết với
ñộng cơ nên máng nằm ngang có thể quay tròn xung quanh
trục thẳng ñứng.

- 01 xe lăn trên máng, có khối lượng m ñược nối với
trục quay bằng môt sợi dây mềm, nhẹ, không dãn. Khi
máng quay xung quanh trục thẳng ñứng, xe lăn sẽ chuyển
ñộng ra làm căng sợi dây và cùng với máng quay quanh trục
F


m

r


H×nh
1

15
- 01 c
ổng quang học ñể ño vận tốc góc của máng.
- 01 giá ñỡ có gắn lực kế lò xo, một sợi dây mềm và một ròng rọc có khối
lượng nhỏ không ñáng kể.
- 01 hộp gia trọng ñể gắn lên xe
- 01 cân chính các ñể xác ñịnh khối lượng xe và các gia trọng.
- 01 thước ño chiều dài có ñộ chia tới mm ñể ño khoảng cách của xe tới trục quay
Khi xe cùng máng quay xung quanh trục thẳng ñứng, ta ño ñược r, ω từ ñó
tính ñược lực hướng tâm:

rmF
2
ω
=

trong ñó các ñại lượng m, r, ω là các ñại lượng ño trực tiếp ñược với 5
lần ño như trong bảng thống kê sau:
Chú ý: Cổng quang là máy ñếm tần số hoặc ño chu kì dùng tế bào quang
ñiện. Mỗi lần máng ngang ñi qua cổng quang thì ñược ñếm một lần. Khi sử dụng
núm gạt trên cổng quang thì có thể chọn ñược chế ñộ ñếm thích hợp ñể ño chu kì T
(xem cách sử dụng trong bài thí nghiệm 1 và bài thí nghiệm 7).
Bảng thống kê các ñại lượng ño trực tiếp
Lần
ño
m (g)
(Khối lượng xe
và gia trọng)
f
(vg/s)
(tần số ño bằng
số vòng quay/s)

r (cm)
(khoảng cách
từ xe tới trục)

F (N)
rmF
2
ω
=

1
2
3

4
5
199
201
198
200
199
2600
2604
2597
2596
2603
35,5
36,0
35,8
36,4
35,9

Yêu cầu:
a. Hãy tính giá trị trung bình và sai số của các ñại lượng ño trực tiếp m, r, ω
trong 5 lần ño
b. Hãy thiết lập công thức tính giá trị trung bình và sai số của ñại lượng ño
gián tiếp F (từ công thức xác ñịnh lực hướng tâm)
c. Hãy tính giá trị trung bình trong 5 lần ño và sai số trung bình của lực
hướng tâm. Yêu cầu dùng quy tắc làm tròn số trong các phép tính và kết quả cuối
cùng c
ủa ñại lượng F.
16
e. Hãy tính sai s
ố tương ñối của ñại lượng F

Câu hỏi mở rộng
Dùng lực kế ñể liên kết xe với trục quay, người ta có thể ño kiểm nghiệm
ñược lực hướng tâm tác dụng lên xe lăn, khi máng quay ñều. Hãy tìm hiểu kĩ tính
năng của các dụng cụ trong bài ñể ñưa ra cách bố trí lực kế cho phép ñọc ñược ñộ
lớn của lực hướng tâm trên lực kế, mà sai số của phép ño nhỏ nhất. Hãy vẽ sơ ñồ
bố trí thí nghiệm và giải thích
Gợi ý: Trước khi làm bài toán này, nên tìm hiểu kĩ các dụng cụ ñã cho, ñặc
biệt công dụng và cách sử dụng cổng quang ñược nêu trong bài thí nghiệm 1 và 7.
IV. Báo cáo thực hành
THỰC HÀNH TÍNH SAI SỐ VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU
Họ và tên: Lớp: Nhóm:
Ngày làm thực hành:
Viết báo cáo theo các nội dung sau:
1. Mục ñích
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
2. Tóm tắt lí thuyết
a. Giá trị trung bình và sai số của ñại lượng ño trực tiếp

b. Các phương pháp tính giá trị trung bình và sai số của ñại lượng ño gián
tiếp
c. Quy tắc làm tròn số liệu.

d. Cách tính sai số tương ñối

3. Trình bày các nội dung
3.1. Bài toán tính sai số của ñại lượng ño gián tiếp:
Tính sai số của ba ñại lượng ño gián tiếp

RT

gh
epp
µ
−
=
0
,
γ






=
V
V
pp
1
1
,
( )( )
22212211
.
1
tcctmcmc
m
+−−+=
θθα

17
Chú ý: Th
ực hiện theo cả 2 phương pháp tính sai số của ñại lượng ño gián tiếp.
Sau ñó rút ra ưu, nhược ñiểm của 2 phương pháp ñó.
3.2. Bài toán xử lí số liệu và tính toán ñại lượng ño gián tiếp
Bảng thống kê các ñại lượng ño trực tiếp
Lần
ño
m (g)
(khối lượng xe
và gia trọng)
f
(vg/s)
(tần số ño bằng
số vòng quay/s)

r (cm)
(khoảng cách
từ xe tới trục)

F (N)
rmF
2
ω
=

1
2
3
4

5
199
201
198
200
199
2600
2604
2597
2596
2603
35,5
36,0
35,8
36,4
35,9

- Tính các giá trị trung bình và sai số của các ñại lượng ño trực tiếp:

rm,,
ω
,
rm
∆
∆
∆
,,
ω
từ các số liệu trong bảng
Tính giá trị trung bình và sai số của lực hướng tâm F

+ Biểu thức giá trị trung bình:

⋯
=
F

+ Biểu thức sai số của ñại lượng ño gián tiếp:

⋯
=
∆
F

Sai số tương ñối
⋯
=
∆
=
F
F
δ

Viết kết quả
⋯
=
∆
±
=
F
F

F

(chú ý quy tắc làm tròn số)
Nhận xét kết quả

4. Trả lời câu hỏi mở rộng
Dùng lực kế ñể liên kết xe với trục quay, người ta có thể ño kiểm nghiệm ñược
lực hướng tâm tác dụng lên xe lăn, khi máng quay ñều


18
Bài th
ực hành số 1
KHẢO SÁT CHUYỂN ðỘNG VÀ XÁC ðỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO
I. Mục ñích
- ðo thời gian rơi t của vật trên những quãng ñường s khác nhau.
- Vẽ và khảo sát ñồ thị s ∼ t
2
, rút ra tính chất của chuyển ñộng rơi tự do.
- Xác ñịnh gia tốc rơi tự do.
II. Cơ sở lí thuyết
Theo ñịnh nghĩa, sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. Các
vật khác nhau khi rơi tự do sẽ rơi nhanh như nhau. Thực tế, các thí nghiệm về sự
rơi ñều ñược tiến hành trong không khí nên chỉ gần ñúng là rơi tự do.
Thả một vật (trụ thép, viên bi…) từ ñộ cao s trên mặt ñất, vật sẽ rơi rất
nhanh theo phương thẳng ñứng (phương song song với dây dọi). Trong trường hợp
này ảnh hưởng của không khí không ñáng kể, vật chỉ chuyển ñộng dưới tác dụng
của trọng lực, nên có thể coi là vật rơi tự do.
Khi một vật có vận tốc ban ñầu bằng 0, chuyển ñộng thẳng nhanh dần ñều
với gia tốc a, thì quãng ñường s ñi ñược sau khoảng thời gian t (tính từ lúc vật bắt

ñầu chuyển ñộng) ñược xác ñịnh bằng công thức:
2
2
1
ats =

ðồ thị biểu diễn quan hệ giữa s và t
2
có dạng một ñường thẳng ñi qua gốc
tọa ñộ và có hệ số góc:
2
tan
a
=
α

III. Dụng cụ và lắp ñặt
1. Dụng cụ
1. Giá ñỡ thẳng ñứng, có dây dọi ở mặt sau. Mặt bên của giá có kẻ vạch dùng ñể
làm thước ño. Giá ñược gắn trên ñế 3 chân có vít ñiều chỉnh thăng bằng.
2. Nam châm ñiện ñược gắn ở ñầu trên của giá ñể giữ vật sắt non.
3. Hộp công tắc, một ñầu 5 chân ñược nối với ổ A của ñồng hồ ño thời gian hiện
số và ñầu kia ñược nối với nam châm ñiện.
19
4. C
ổng quang ñiện, gắn trên giá và di chuyển ñược. Mặt bên có cửa sổ trong
suốt ñể xác ñịnh vị trí của cổng trên thước của giá.
5. ðồng hồ ño thời gian hiện số.
6. Vật sắt non hình trụ.
7. Giá hứng vật rơi.

8. Ke vuông 3 chiều ñể ño vị trí của vật.
2. Lắp ñặt
Sơ ñồ lắp ñặt trình bày trên
hình 1.1.
Nam châm ñiện ñược lắp
trên ñỉnh của giá thí nghiệm.
Nguồn ñiện cấp cho nam châm
ñược nối qua hộp công tắc và
tiếp ñến ổ A trên ñồng hồ ño thời
gian.
Cổng quang ñiện E lắp
phía dưới và di chuyển ñược (khi
di chuyển cần nới lỏng ốc hãm
phía sau), dây ñiện của cổng
ñược nối với ổ B trên ñồng hồ ño
thời gian.
ðiều chỉnh chân ñế, sao
cho quả dọi nằm ñồng tâm và
chính giữa lỗ tròn phía sau giá.
- Bật công tắc nguồn ñồng
hồ, nếu lắp ñúng thì nam châm
sẽ có từ tính. Lúc ñó nếu ñặt vật
khảo sát dưới nam châm thì vật
sẽ bị hút dính chặt vào nam châm. Bấm công tắc, nam châm bị ngắt ñiện, vật ñược
nhả ra và rơi xuống.
Hình 1.1
.
Bộ thí nghiệm ño gia tốc rơi tự do

20

ðồng hồ phải ñếm thời gian khi bấm công tắc cho vật rơi. Khi vật rơi ñi qua
cổng quang ñồng hồ phải ngừng ñếm. Tuy nhiên ñồng hồ có thể không ngừng ñếm
trong các trường hợp sau:
+ Nếu công tắc kép không có hỗ trợ mạch sửa dạng xung bằng mạch ñiện tử,
thì thao tác bấm không nhanh (tức nhả tay ra muộn hơn khi vật ñã ñi qua cổng
quang) sẽ làm ñồng hồ chạy không ngừng.
+ Vật ñi qua cổng quang nhưng không chắn ñược tia sáng, có thể giá không
thẳng ñứng hay nam châm bị lệch tâm.
+ Cổng quang bị sự cố, với trường hợp này ta có thể kiểm tra bằng cách lấy
bàn tay chắn giữa cổng quang mà ñồng hồ vẫn ñếm thì nguyên nhân là do cổng
quang. Nếu ñồng hồ ngừng ñếm thì lí do có thể do vật không chắn ñược chùm
hồng ngoại.
Vật rơi theo phương thẳng ñứng, ñúng vào giá hứng và cắm thẳng ñứng vào
bột dẻo ở trong giá. Khi vật không rơi thẳng ñứng, sai số sẽ tăng lên.
Vì vật rơi trong không khí nên phải chọn vị trí cổng quang thích hợp ñể giảm
sai số.
IV. Tiến hành thí nghiệm
a. Xác ñịnh vị trí ban ñầu của vật bằng thước ke 3 chiều. ðể lựa chọn một
vạch thích hợp nhất ñịnh, ta ñiều chỉnh vị trí của nam châm (nới lỏng tai hồng và
dịch chuyển).
b. Chọn quãng ñường khảo sát S
1
(ví dụ 20 mm). Nhấn nút Reset trên ñồng
hồ ñể ñưa số chỉ về 0,000. Nhấn nút trên hộp công tắc ñể vật rơi, nhả nhanh tay
trước khi vật rơi qua cổng E. ðọc thời gian của vật rơi trên ñồng hồ và ghi vào
bảng số liệu 1.1. Lặp lại thí nghiệm một số lần ñể xác ñịnh giá trị trung bình của
ñại lượng ño và sai số của nó.
c. Tiếp tục chọn các quãng ñường S
2
, S

3
,… thực hiện thí nghiệm tương tự
như trên và ñọc thời gian tương ứng, ghi vào bảng số liệu 1.1.
d. Sau khi tiến hành thí nghiệm xong, tắt công tắc ñiện của ñồng hồ ở phía
sau (nút ñỏ có ghi ON, OFF).
- Từ bảng số liệu tính toán giá trị của các ñại lượng ñặc trưng cho chuyển
ñộng rơi tự do.
21
- V
ẽ ñồ thị tìm sự phụ thuộc s = s(t
2
) và v = v(t).
- Tìm các giá trị:
ggg
∆
±
=
và
vvv
∆
±
=
.
V. Một số ñiểm cần chú ý
Nguyên lí của hệ thống khảo sát chuyển ñộng rơi của một vật trong không
khí ñược trình bày trên hình 1.2.
Khi khóa K mở (nhấn nút trên hộp công tắc), ñồng hồ ño thời gian bắt ñầu
ñếm. Thời ñiểm ñó tương ứng với vật khảo sát bắt ñầu rơi.
Nếu chùm hồng ngoại tại cổng E bị ngắt, thì ñồng hồ ngừng ñếm. ðiều này
xảy ra khi vật hình trụ ñi ñến cổng E và bắt ñầu chắn chùm hồng ngoại.

Như vậy, hệ thống trên hình 1.1 có thể xác ñịnh thời gian mà vật ñi ñược
quãng ñường từ thời ñiểm bắt ñầu rơi ñến thời ñiểm cổng E bị chắn sáng.
Chuyển mạch trên ñồng hồ MODE dùng ñể chọn kiểu làm việc cho ñồng hồ.
Ở bài này ta dùng MODE A↔B (là kiểu bắt ñầu ñếm từ vị trí nối với cổng A và
ngừng ñếm tại vị trí nối với cổng B). Nhấn RESET ở công tắc ñể ñưa số chỉ của
ñồng hồ về 0,000. ðặt núm chọn thang ño ở vị trí 9,999s.












1. Một số nguyên nhân gây sai số
Hình 1.2. Nguyên lí khảo sát chuyển ñộng rơi tự do. A, B: các ổ cắm 5
chân của ñồng hồ ño thời gian; E: cổng quang ñiện; V: vật rơi tự do; N:
nam châm ñiện; K: công tắc.
ðến A

ðến B

K
E

D
1






D
2





V

N

22
- Th
ời gian bấm công tắc khác nhau của các lần thí nghiệm dẫn ñến sai số sẽ khác
nhau.
Trong thực hành, thời gian bấm công tắc không phải bằng không mà mất
một khoảng nhất ñịnh.
Với loại công tắc không có hỗ trợ của mạch ñiện tử, thì tính ngắt hay ñóng
tức thời của công tắc phụ thuộc rất nhiều vào cấu tạo của công tắc và cách bấm của
mỗi người. ðể kiểm nghiệm ñiều ñó, ta chỉ cần cắm chốt của công tắc vào cổng A
(hay B), chuyển mạch về MODE A (hay MODE B), sau ñó bấm công tắc, thời
gian hiển thị trên ñồng hồ là thời gian công tắc ngắt ñiện. Do không ñạt ñược tính

ñóng ngắt tức thời nên ta cũng không ñạt ñược tính tức thời của xung ñếm. ðó là
một trong các nguyên nhân sai số dụng cụ và ít nhiều có tính chủ quan (phụ thuộc
vào kỹ năng bấm công tắc của người thực hiện thí nghiệm).
- Tính không ñồng thời của công tắc kép và nam châm.
Trong thí nghiệm này, chỉ dùng một cổng quang ñiện, do vậy công tắc là
dụng cụ tạo xung bắt ñầu ñếm, còn cổng quang tạo xung ngừng ñếm. Thời ñiểm
bắt ñầu ñếm, cũng là thời ñiểm vật hình trụ rời khỏi nam châm (nam châm ñược
ngắt ñiện). ðể thực hiện ñồng thời hai nhiệm vụ ñó, công tắc ñược thiết kế dạng
kép, nghĩa là với một thao tác bấm, công tắc phải vừa ngắt mạch nam châm ngay
vừa ñồng thời tạo ra xung ñếm, hình 1.3. Hai sự kiện này phải ñồng bộ thì kết quả
thí nghiệm mới chính xác. Tức là khi ta ngắt ñiện nam châm bằng cách nhấn công
tắc thì vật phải ñược nhả ra ñồng thời với việc ñồng hồ bắt ñầu ñếm thời gian.





Muốn vật rời khỏi nam châm thì nam châm phải bị mất từ tính ngay khi bị
ngắt ñiện. ðể nam châm giữ vật mất từ tính ñồng thời với việc ngắt ñiện thì lõi
nam châm ñiện và vật hình trụ phải làm bằng vật liệu từ mềm lí tưởng. Nếu không
ñạt ñược việc nam châm nhả vật ngay lập tức thì có thể sẽ xảy ra trường hợp ñồng
hồ ñã ñếm trước khi vật rơi.
Lối ra tạo xung ñếm cho ñồng hồ
Lối ra cấp ñiện cho nam châm
Hình 1.3
. Nguyên lí cấu tạo công tắc kép

23
M
ặt khác, mặt tiếp xúc giữa vật và lõi nam châm phải ñảm bảo sao cho khi

nhả vật thì khi rơi phương trục chính của vật trùng với phương thẳng ñứng.
Nếu các ñiều kiện kĩ thuật không ñảm bảo ñược các yêu cầu trên ñây thì sẽ
gây ra sai số ñáng kể trong các phép ño.
2. Biện pháp khắc phục
Thực hiện nhấn nút công tắc nhanh và gọn ñể ñạt ñược sự ñồng bộ giữa thời
ñiểm ñồng hồ bắt ñầu ñếm và thời ñiểm rơi của vật.
ðặt vật khảo sát phải chính tâm của lõi nam châm ñiện, ñể tránh vật bị rơi
nghiêng.
Cần lựa chọn loại công tắc có ñộ nhạy cao ñể giảm sai số phép ño.
3. Cải tiến dụng cụ thí nghiệm
a. Cải tiến công tắc kép
Chuyển công tắc kép thành công tắc ñơn, lúc này nguồn cấp cho nam châm ñiện
và lối ra tạo xung mắc nối tiếp với công tắc. Tuy nhiên, do có hiện tượng tự cảm,
dạng xung ra sẽ không vuông và cần có mạch ñiện tử ñể sửa dạng xung, hình 1.4.






b. Cải tiến nam châm ñiện và vật khảo sát
Chế tạo ñầu của lõi nam châm ñiện và ñầu vật tiếp xúc với lõi nam châm ñều
có dạng cầu. Với sự thay ñổi này, tiếp xúc của hai bộ phận sẽ là tiếp xúc ñiểm và
phương trọng lực luôn trùng với ñường kính vật. Có thể thay vật hình trụ bằng
viên bi dạng cầu, hình 1.5. Khi ñó, việc ñặt viên bi vào nam châm không còn phải
lựa chọn ñiểm ñặt một cách chính xác như trường hợp vật hình trụ.
Thực tế với sự thay ñổi này kết quả cho thấy sai số ñã giảm ñi.
VI. Câu hỏi mở rộng
Hình 1.4. Nguyên lí cải tiến công tắc kép

Nam châm ñi
ện


Mạch sửa
dạng xung
Hình 1.5. Nguyên lí cải tiến nam châm

24
1. Vì sao ch
ọn vật khảo sát là hình trụ sắt phẳng hai ñầu? Lựa chọn này có mâu
thuẫn gì với ñiều kiện bỏ qua sức cản của không khí?
2. Kể ra nguyên nhân gây sai số nếu vật là viên bi.
3. Nếu có ba người chọn 3 phương án thí nghiệm như sau:
- Người thứ nhất, lựa chọn các quãng ñường khảo sát ở phía trên của giá ñỡ.
- Người thứ hai, lựa chọn các quãng ñường khảo sát ở phía giữa của giá ñỡ.
- Người thứ ba, lựa chọn các quãng ñường khảo sát ở phía dưới của giá ñỡ.
Hãy nhận xét các kết quả thực hiện của 3 người? Kết quả nào sẽ hợp lí hơn
khi dùng cùng một bộ dụng cụ và cùng môi trường thí nghiệm.
4. Hãy nêu ñiều kiện lí tưởng của nam châm và vật khảo sát ñể thu ñược kết quả
thí nghiệm là chính xác nhất?
5. Bài thí nghiệm có thể dùng MODE A (hoặc MODE B) ñể khảo sát ñược không?
Nếu có thì cách tiến hành thế nào? Kết quả có chính xác không? Tại sao?
VII. Báo cáo thực hành
THỰC HÀNH KHẢO SÁT CHUYỂN ðỘNG RƠI TỰ DO
VÀ XÁC ðỊNH GIA TỐC RƠI TỰ DO
Họ và tên: Lớp: Nhóm:
Ngày làm thực hành:
Viết báo cáo theo các nội dung sau:
1. Mục ñích

………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
2. Tóm tắt lí thuyết
Chuyển ñộng rơi tự do là chuyển ñộng……………………… ….…… …….
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
Các ñặc ñiểm của chuyển ñộng rơi tự do:
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
25
Công th
ức tính gia tốc rơi tự do
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
3. Kết quả
a. Khảo sát chuyển ñộng rơi tự do
Vị trí ñầu của vật rơi: s
0
= mm.
Bảng 1.1
L
ần
ño

s(mm)
Th
ời gian r
ơi t (s)

L

ần 1

L
ần 2

L
ần 3

t

S
1





S
2

S
3





S
4

…
Nhận xét, rút ra kết quả: s ~ t
2
.
b. Xác ñịnh gia tốc rơi tự do
Vị trí ñầu của vật rơi: s
0
= mm.
Bảng 1.2
Lần ño


s(m)
Thời gian rơi t (s)
i
t

2
i
t

2
2
i
i
i

t
s
g =

i
i
i
t
s2
v =

1 2 3 4 5

S
1

S
2

S
3

S
4

S
5

……
- Từ kết quả thu ñược, vẽ ñồ thị: s = s(t

2
)