bài 2 chương 1 hình học 10

§2
TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
Ngày soạn :
Ngày giảng :
Tiết :3 - 4
I)MỤC TIÊU:
 Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được
o Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui
tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng
tâm của tam giác.
 Về kĩ năng, tư duy:
o Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính
chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các
đẳng thức véctơ thông dụng.
o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng
các véctơ tổng
o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng
 .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài
II)CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu
(nếu có)
 Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua
một điểm cho trước, bài soạn ở nhà.
III) PHƯƠNG PHÁP:
 Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm.
V)TIẾN TRÌNH:
1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ
Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
Câu 2. Cho
a
r

và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng
a
r
.
2) Tiến trình bài dạy:
Tiết 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng
+) GV dùng hành động dịch chuyển một
vật (không xoay vật) để hình thành khái
niệm tịnh tiến.
+)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình
thành khái niệm tịnh tiến
+) GV thực hiện hai hành động để mô
phỏng hình 9 (SGK)
• Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C
qua vị trí trung gian B.
• Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực
tiếp đến C
+) Nhìn vào hình 8 (SGK) so
sánh
'AA
uuur
và
'BB
uuur
.
+)Nếu tịnh tiến vật là một
đường thẳng ta được đường
thẳng có quan hệ gì với
đường thẳng ban đầu?

+) Nếu tịnh tiến mà xoay vật
thì có phải phép tịnh tiến
không?
+) Phải chăng hai hành động
trên cùng đi đến một mục
đích. (Còn hành động nào
khác cũng đi đến mục đích
I) Định nghĩa tổng của hai véctơ:
(SGK).

a
+
b
b
a
A
B
C
Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác định
các véctơ sau đây:
b
r
+)Từ sự cảm nhận về kết quả của hai
hành động trên Gv hình thành định nghĩa
tổng của hai véctơ
+)Tổng hai véctơ là một véctơ .
+)Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các
tính chất giao hoán,kết hợp của phép
cộng số thực.
+) Nêu vấn đề :

a b b a+ = +
r r r r
?
+) Dựng B' sao cho OABB' là hình bình
hành.
+) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình
thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ.
Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm

+ =
uuur uuur uuur
14 2 43
AB BC AC
+)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành
Minh hoạ hình học.

+ =
uuur uuur uuur
14 2 43
OA OC OB
+) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ
đường chéo còn lại của hình bình hành.
như vậy?).
+)Để tính được
AB CB+
uuur uuur
ta
dựng 1 véctơ có điểm đầu là
B và bằng
CB

uuur
. (Còn cách
nào khác?)
+) Để tính được
AC BC+
uuur uuur
ta
dựng 1 véctơ có điểm cuối là
B và bằng
AC
uuur
. (Còn cách
nào khác?)
+) HS thực hiện
b
a
a
+
b
b
a
A
O
B'
B
+) HS kiểm chứng tính chất
kết hợp.
+) Dựa vào tính chất kết hợp
để nêu
a b c+ +

r r r


+)? Khẳng định đúng hay sai
AB CB A C+ =
uuur uuur uuur
.
+) Dùng qui tắc 3 điểm để
triển khai
MN
uuuur
theo 2 véctơ
có gốc và ngọn là điểm H.?
+) Học sinh trả lời
?2
+)Nhắc lại bất đẳng thức tam
giác?
a)
AB CB+
uuur uuur
.
b)
AC BC+
uuur uuur
.
Giải:
a)

B
A

C
C"
Lấy C'’ đối xứng với C qua B ta có:
CB
uuur
=
''
uuuur
BC
suy ra:
AB CB+
uuur uuur
=
''
uuuur
AC
b) HS làm tương tự như câu a.
II) Các tính chất về phép cộng các
véctơ:
1) Các tính chất:
a)
a b b a+ = +
r r r r
.
b)
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
r r r r r r
.
c)
0a a+ =

r r r
.
(*) Chú ý:
( ) ( )a b c a b c+ + = + +
r r r r r r

viết đơn giản
a b c+ +
r r r
gọi là tổng của
3 véctơ
, ,a b c
r r r

III) Các qui tắc cần nhớ:
1) Qui tắc 3 điểm:
Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
.
A
B
C
2) Qui tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta
có :
OA OC OB+ =
uuur uuur uuur
Tiết 2:
+) Hướng chứng minh một đẳng thức

véctơ.
Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương
để đi đến một đẳng thức véctơ hiển
nhiên.
+)Để ý hai véctơ
,AB AC
uuur uuur
có cùng điểm
đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo
qui tắc hbh.
+)Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a

+)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của
bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng.
+) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào
+) Hai véctơ
AC
uuur
và
AD
uuur
có
đặt điểm gì chung. Viết
véctơ
AC
uuur
theo
AD
uuur
.

? Hai véctơ
DC
uuur
và
BD
uuur
có
đặt điểm gì chung.
? Cách giải khác.
+)Thực hiện phép dựng hbh
có hai cạnh liên tiếp là AB
và AC ntn?
+)Hình bình hành ABDC có
gì đặt biệt?
+)
AB AC AD AD+ = =
uuur uuur uuur
?
+)Tính AD?
+)Có thể thay
MA
uuur
bởi véctơ
nào?;
MB
uuur
bỏi véctơ nào?
+)Để tính tổng
GB GC+
uuur uuur

ta
làm gì? Xác định điêm C'
thoả mãn điều kiện gì để tứ
giác GBC'C là hình bình
hành?
+) Nhận xét gì về vị trí điểm
G so với A và C'từ đó suy ra
được gì?
+)Các nhóm thực hiện phép
tính
GA GB GC+ +
uuur uuur uuur
?
(*) Các ví dụ:
Ví dụ1: CMR với 4 điểm A, B, C ta
có:
AC BD AD BC+ = +
uuur uuur uuur uuur
.
Giải:
VT =
AD DC BD+ +
uuur uuur uuur
=
AD BD DC+ +
uuur uuur uuur
= VP.
Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC có
cạnh bằng a tính độ dài véctơ tổng
AB AC+

uuur uuur
Giải:
AD = 2 .
. 3
2
a
=
. 3a
Bài toán 3.
a)Gọi M là trung điểm của đoạn
thẳng AB chứng minh rằng
0MA MB+ =
uuur uuur r
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC chứng minh rằng
0GA GB GC+ + =
uuur uuur uuur r
a) Theo quy tắc 3 điểm, có:
0MA AM MM+ = =
uuur uuuur uuuur r
. Mặt khác, vì
M là trung điểm của AB nên
AM MB=
uuuur uuur
. Vậy
0MA MB+ =
uuur uuur r
b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C'
đối xứng với G qua M ta có :
'GB GC GC AG+ = =

uuur uuur uuuur uuur
suy ra
0GA GB GC GA AG+ + = + =
uuur uuur uuur uuur uuur r
(đpcm)
Ghi nhớ SGK.
vật lý để xác định lực tổng hợp.
HĐ 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà.
- Qua bài học các em cần nhớ những nội dung chính sau: Định nghĩa tổng của 2 vectơ,
cách xác định vectơ tổng của 2 vectơ, các tính chất của phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm
và quy tắc hình bình hành.
- Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.