Giáo án đại số 8 kỳ 1 rất hay và đẹp

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Tiết 1
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1:
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
=
• Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) =
3/ Bài mới
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các
đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học
“Nhân đơn thức với đa thức”.
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy
tắc :
?1 Cho đa thức : 3x
2

– 4x +
1 ; 5x . (3x
2
– 4x + 1)

= 5x . 3x
2
– 5x.4x + 5x.1

= 15x
3
– 20x
2
+ 5x
- Mỗi em tìm ví dụ và
thực hiện ?1
HS đọc quy tắc nhiều
lần.
- Yêu cầu HS giải ?1
Cho vài học sinh tự phát
biểu quy tắc ? Cho học
sinh lập lại quy tắc
trong SGK trang 4 để
khẳng đònh lại.
Hoạt động 2 : Áp dụng
2/ Áp dụng
a/ 2x
2
.(x
2

+ 5x -
2
1
) = 2x
3
.x
2

+ 2x
3
.5x – 2x
3
.
2
1
=2x
5
+
10x
4
– x
3
Nhóm 1 làm ví dụ trang
4
Nhóm 2 làm ?2
Học sinh làm bài 1, 2
trang 5
Chia lớp làm 2 nhóm:
Gọi một đại diện của
mỗi nhóm lên bảng

trình bày kết quả của
nhóm mình
Cho nhóm 1 nhận xét
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 1
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
b/ S =
2
2)].13()35[( xxx +++
=
2
2).48( xx +
=8x
2
+ 4x
Với x = 3m thì : S = 8.3
2
+
4.3 = 72 + 12 = 84 m
2
c/ Gọi x là số tuổi của bạn :
Ta có
[2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] .5 – 100
=(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100
=10x
Đây là 10 lần số tuổi của
bạn

bài của nhóm 2 và
ngược lại
Thực chất : Kết quả
cuối cùng được đọc lên
chính là 10 lần số tuổi
của bạn đó. Vì vậy khi
đọc kết quả cuối cùng
(ví dụ là 130) thì ta chỉ
việc bỏ đi một chữ số 0
tận cùng (là 13 tuổi)
Hoạt động 3: Củng cố:
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30 5x – 2x
2
+ 2x
2
– 2x =15
15x = 30 3x = 15
x = 2 x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
a
-a + 2
-2a
2a *
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà học bài
- Làm bài tập 5 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7
b/ x
n-1
(x + y) –y(x
n-1
y
n-1
) = x
n-1
.x + x
n-1
.y – x
n-1
.y – y.y
n-1
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 2
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
= x
n-1+1
+ x
n-1
.y – x
n-1
.y – y
1+n+1

= x
n
- y
n
V/ Ruùt kinh nghieäm:







GV: Bùi Công Luân
Trang 3
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Tiết 2
Bài 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II/ Phương tiện dạy học:
SGKSGK, phấn màu ,bảng phụ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
• Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x
2

– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
• Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
→
nhân một đa thức với một đa thức ?
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Quy tắc
1/ Quy tắc
Ví dụ
a/ (x + y) . (x – y) = x.(x
– y) + y(x - y)
= x.x – x.y + x.y – y.y
= x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ (x – 2) (6x
2
– 5x + 1) =
x. (6x

2
– 5x + 1) – 2(6x
2
–
5x + 1)

= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x
– 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một
đa thức với một đa thức ta
Làm 2 ví dụ
Học sinh đọc cách
làm trong SGKSGK
trang 7
Cho học sinh cả lớp
làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận
xét (đúng – sai) từ
đó rút ra quy tắc

nhân đa thức với đa
thức
Giáo viên ghi nhận
xét hai ví dụ trên:
a) / Đa thức có 2
biến
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp
đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp ta còn
có thể trình bày như
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 4
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
Chú ý :
6x
2
– 5x + 1
x x – 2
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3 -
5x
2

+

x
6x
3
-17x
2
+ 11x - 2
sau
Hoạt động 2 : p dụng
2/ Áp dụng
a/ x
2
+ 3x – 5
x x + 3
3x
2
+ 9x – 15
x
3
+3x
2
- 5x
x
3
+6x
2
+ 4x – 15
b/ S = D x R = (2x + 3y)
(2x – 3y)

= 4x
2
– 6xy + 6xy – 9y
2
= 4x
2
– 9y
2

Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)
2
– 9.1
2
= 1 (m
2
)
HS làm áp dụng a, b Chia lớp thành 2
nhóm làm áp dụng a
và b, nhóm này
kiểm tra kết quả của
nhóm kia.
Hoạt động 3 : Làm bài tập
Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x
2
+ xy + y
2
) trước khi tính giá trò
(x – y) (x

2
+ xy + y
2
) = x (x
2
+ xy + y
2
) –y (x
2
+ xy + y
2
)
= x
3
+ x
2
y + xy
2
– x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
– y
3
GV: Bùi Cơng Ln
Giá trò của x, y

Giá trò của biểu thức
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
)
x = -10 ; y = 2 -1008
x = -1 ; y = 0 -1
x = 2 ; y = -1 9
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng
máy tính bỏ túi)
-
64
133
Trang 5
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 8, 7 trang 8
V/ Rút kinh nghiệm:







GV: Bùi Cơng Ln
Trang 6

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Tuần II Tiết 3
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
• Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức
• Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
II/ Phương tiện dạy học
SGKSGK, phấn màu
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
• Sửa bài 8 trang 8
a/ (x
2
y
2
– xy + y) (x – y) = x
3
y
2
– x
2
y + xy – x
2
y
3
+ xy
2

– y
2
b/ (x
2
– xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
+ y
3
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Làm bài 10 trang 8
a/ (x
2
– 2x + 3) (x – 5) = x
3

– 2x
2
+ 3x – 5x
2
+ 10x – 15
= x
3

– 7x
2
+ 13x – 15
b/ (x
2
– 2xy + y
2
) (x – y) =
x
3
– 2x
2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2

– y
3

=
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
Làm bài 11 trang 8
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3)
+ x + 7
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2

+ 6x + x + 7
= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta
được -8 nên giá trò biểu thức
không phụ thuộc vào giá trò
Làm bài 10, 12, 13,
14/8 SGKSGK.
Rút gọn biểu thức,
nếu kết quả là hằng
số ta kết luận giá trò
biểu thức không phụ
thuộc vào giá trò của
biến

Cho biết hai số chẵn
liên tiếp hơn kém
nhau mấy đơn vò ?
Gọi số chẵn tự nhiên
thứ nhất là a , các số
chẵn tự nhiên liên
tiếp là gì ?
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 7
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
của biến .
Làm bài 12 trang 8
(x
2
– 5) (x + 3) + (x + 4)(x
– x
2
)
= x
3
+ 3x
2
– 5x -15 + x
2
– x
3

+ 4x – 4x
2
= -x -15

Giá trò của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ;
b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ;
d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) +
(3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x –
48x
2
– 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ
nhất là a, vậy các số tự
nhiên chẵn tiếp thao là a +
2 ; a + 4 ;
Tích của hai số sau là: (a +
2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là: a (a
+2)
Theo đề bài ta có : (a + 2)

(a + 4) - a (a +2) = 192
a
2
+ 4a +
2a + 8 – a
2
– 2a = 192

4a = 184

GV: Bùi Cơng Ln
Trang 8
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
a = 46
Vậy ba số cần tìm là: 46 ;
48 ; 50
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 15 trang 9
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “
V/ Rút kinh nghiệm:







GV: Bùi Cơng Ln
Trang 9

Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một
tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
II/ Phương tiện dạy học :
SGKSGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
1/ Ổn đònh lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2
= x
2
– 2xy + y
2
• Học sinh cùng tính với giáo viên

29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không
tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết
→
Dùng hằng đẳng thức.
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
1/ Bình phương của một
tổng
Với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1
2
= x
2
+ 2x + 1
b / x

2
+ 4x + 4 = (x)
2
+ 2.x.2
+ (2)
2
= (x + 2)
2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
HS làm ?1
1 HS Phát biểu hằng
đẳng thức bằng lời.
Cho hs làm ?1 và
kết quả đọc dựa theo
bài 15 trang 9
?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Cần phân biệt bình
phương củøa một
tổng và tổng các
bình phương

( a+ b)
2
≠
a
2
+ b
2
Chia lớp thành ba
nhóm làm 3 câu :
 Mời đại diện lên
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 10
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
= 2601
d/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2
= 90000 + 600 + 1
= 90601
trình bày
 Các nhóm kiểm
tra lẫn nhau
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính
bình phương của một

số tận cùng bằng
chữ số 5 ta tính tích
a( a+1) rồi viết số 25
vào bên phải.
Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu
2/ Bình phương của một
hiệu
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
p dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1
2
= x
2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
–

2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
– 12xy
+9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + (-
1)
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
HS là ?3
1 HS phát biểu hằng
đẳng thức.
Làm bài 18 trang 11
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2
+2.a.
(-b) + (-b)

2
Học sinh cũng có
thể tìm ra kết quả
trên bằng cách
nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời
Giáo viên đưa bảng
phụ để học sinh điền
vào
Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương
3/ H iệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức
tuỳ ý, ta có :
A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2
= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x

2
–
(2y)
2
= x
2
–
HS làm ?5 Cho học sinh tính ?5
(a+ b )(a – b)
Hãy sử dụng hằng
đẳng thức này để
tính các bài toán mà
đầu giờ gíao viên đã
cho để tìm ra “bí
quyết”
29.31 = (30-1)(30+1)
= 30
2
– 1
2
GV: Bùi Cơng Ln
Trang 11
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
4y
2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4
2

= 3600 – 16
= 3584
Làm bài 16 trang 11
a/ x
2
+ 4x + 4 = = (x + 2)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+
6xy + y
2
= (3x + y)
2
c/ 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = 25a
2

– 20ab + 4b
2

= (5a)
2

– 2.5a.2b + (2b)
2
= (5a –
2b)
2
HS phát biểu hằng
đẳng thức
HS làm ?6

= 899

?6 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời
Học sinh làm ?6
trang 11
Kết luận (x – 5)
2
=
(5 – x)
2

Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.
- Về nhà học bài.
- Làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bò phần luyện tập trang 12.
V/ Rút kinh nghiệm:


GV: Bùi Cơng Ln
Trang 12
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
• Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó.
II/ Phương tiện dạy học
SGKSGK, phấn màu.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)
2
=
= (A + B) (A – B)
A
2
– 2AB + B
2
=
• Sửa bài tập 19 trang 12

Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
– (a – b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– (a
2
– 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab – b
2
= 4ab
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Luyện tập
Bài 20 trang 12
x
2
+ 2xy + 4y

2
= (x + 2y)
2
sai
Bài 21 trang 12
a/ (2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y) + 1
= (2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y).1+1
2
= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
b/ 9x
2
– 6x + 1
= (3x)
2
– 2.3x.1 + 1
2
= (3x – 1)
2
c/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
Bài 22 trang 12

a/ 101
2
= (100 + 1)
2

= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2

=10201
b/ 199
2
= (200 – 1)
2

= 200
2
– 2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3)
HS làm bài 20/12
HS làm bài 21/12
HS làm bài 22/12
Gọi HS lên bảng làm bài
tập.
GV: Bùi Công Luân
Trang 13
Ngày soạn: 12/9/2010

Ngày dạy: 8A – 14/9/2010
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
= 50
2
– 9
2
= 2491
Bài 23 trang 12
a/ VP = (a + b)
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
– 4ab
= a
2
– 2ab + b
2

= (a – b)
2
= VT
b/ VP = (a – b)
2
+ 4ab
= a
2
– 2ab + b

2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2

= (a + b)
2
= VT
Áp dụng
a/ (a- b)
2
= (a + b)
2
– 4ab
= 7
2
– 4.12
= 49 – 48 = 1
b/ (a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
= 20
2
– 4.3
= 400 – 12 = 388
Bài 24 trang 12

M = 49x
2
– 70x + 25
= (7x)
2
– 2.7x.5 + 5
2
= (7x – 5)
2

Với x = 5
⇒
M = (7.5 – 5)
2

= (35 – 5)
2
= 30
2
= 900
Với x =
2
1
⇒
M = (7.
7
1
- 5)
2

= (1 – 5)
2
= (- 4)
2
= 16
HS làm bài 23/12
HS làm bài 24/12
Ta chứng minh từ vế
phải
→
vế trái
Hoạt động 2 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầu.
- Làm bài tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)
2
. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng
a/ (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2
+ 2.(a +b) .c + c
2

= a
2
+ b
2

+ c
2
+ 2ab+ 2ac + 2bc
IV/ Rút kinh nghiệm:







GV: Bùi Công Luân
Trang 14
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Ngày soạn: 13/9/2010 Ngày dạy: 8B – 14/9, 8C – 15/9, 8A – 16/9
Tiết 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một tổng, lập
phương một hiệu.
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGKSGK, phấn màu.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
• Tính (a + b)
2
=
• Tính (a+b)

3
. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)
3
= (a + b)(a + b)
2
= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a(a
2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2

+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài
học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
có :
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
Áp dụng :
a/ (x + 1)

3

= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3. x.1
2
+ 1
3

= x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
b/ (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x

2
y + 6xy
2
+ y
3
HS làm ?1
HS phát biểu hằng
đẳng thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một hiệu
Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta
có:
(A-B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Ap dụng :
a/ (x - 1)
3

= x

3
- 3.x
2
.1 + 3. x.1
2
- 1
3

= x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)
3

= x
3
– 3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
– (2y)
3

= x
3
– 6x
2
y + 12xy

2
– 8y
3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S
HS làm ?3
HS làm ?4
?3 Tính : [a + (- b)]
3
[a + (- b)]
3
= a
3
+3a
2
(-b)+3.a.(-b)
2
+(-b)
3
= a
3
–3a
2
b + 3b
2
– b
3
⇒
(A - B)
3

= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
?4 Phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp
dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau
GV: Bùi Công Luân
Trang 15
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
5/S
Làm bài 26a trang 14
a/ (2x
2
– 3y)
3

= 8x
6
– 36x
2
y + 54xy
2
– 27y

3
Làm bài 28 trang 14
a/ x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
=(x + 4)
3
Với x = 6
⇒
(6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
b/ x
3
– 6x
2
+ 12x – 8
= (x – 2)
3
Với x = 22
⇒
(22 – 2)
3

= 20
3

= 8000
Để tính giá trị một biểu thức
thì biểu thức đã cho phải
được rút gọn.
Hoạt động 3 : Củng cố
- Nhắc lại 2 hằng đẳng thức vừa học.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại và học kĩ 5 hằng đẳng thức đã học.
- BTVN 26b, 27 trang 14 SGKSGK.
- Xem trước bài sau.
GV: Bùi Công Luân
Trang 16
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Ngày soạn 18/9/2010
Ngày dạy
8A 8B 8C
20/9 20/9 20/9
Tiết 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai
lập phương.
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1/ Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, các đồ dùng dạy học.
2/ Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã biết. Làm bài tập đầy đủ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên bảng.
HS1: Viết 2 hằng đẳng thức: Lạp phương của một tổng, lập phương của một

hiệu.
HS2: Khai triển 2 biểu thức sau: a) (2x+3y)
3
b)
3
1
( 2)
3
x −
GV nhận xét và cho điểm học sinh.
3/ Bài mới
Nội dung ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
Ta có:
2 2
3 2 2 2 2 3
3 3
( )( )a b a ab b
a a b ab a b ab b
a b
+ − +
= − + + − +
= +
6/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta
có :
3 3 2 2
A + B = (A + B).(A -AB+ B )
Áp dụng :
a/

( )
( )
2
1 – 1x x x+ +

3 3 3
1 1x x= + = +
b/
3 3 3
8 2x x+ = +

( )
( )
2
2 – 2 4x x x= + +
c/
( )
( )
2
–3 9 3x x x+ +

3 3 3
3 27x x= + = +
- HS làm ?1.
- Ghi nhận và ghi chép.
- HS phát biểu hằng
đẳng thức.
- Làm bài tập phần áp
dụng.
- Yêu cầu HS làm ?1 trang

14:
Tính (a + b)(a
2
– ab + b
2
)

- Từ đó suy ra hằng đẳng
thức
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
- Áp dụng hằng đẳng thức
trên để tính các biểu thức
sau.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
Ta có:
- HS làm ?3
- Yêu cầu HS làm ?3 trang
15.
GV: Bùi Công Luân
Trang 17
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
2 2
3 2 2 2 2 3
3 3
( )( )a b a ab b
a a b ab a b ab b
a b
+ − +
= − + + − +

= +
7/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta
có:
− − +
3 3 2 2
A B =(A B).(A AB+ B )
Áp dụng:
a/
( )
( )
2
- 1 1x x x+ +
3 3 3
x 1 x 1= + = +
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2x – y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp
số đúng là x

3
+ 8.
- HS phát biểu hằng
đẳng thức.
- Học sinh làm bài tập
phần áp dụng.
Tính: (a – b) (a
2
+ ab + b
2
)
Suy ra hằng đẳng thức
- Hãy phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời.
Lưu ý: học sinh cần phân
biệt cụm từ “Lập phương
của một tổng (hiệu) với
tổng (hiệu) hai lập phương”
(A + B)
3
≠ A
3
+ B
3
Hoạt động 3: Củng cố
Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn
a/ (x + 3)(x
2
- 3x + 9) – (54 + x
3

)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x
3
= -27
b/ (2x+y)(4x
2
–2xy+y
2
)
–(2x–y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] – [(2x)
3
– y
3
]
= 2y
3
Làm bài 31 trang 16

a/ (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3
– 3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)
3
– 3ab(a + b)
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
–3a
2
b–3ab
2
= a
3
+ b
3
b/ (a
3
- b
3

) = (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
Ta có VP = (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
Áp dụng : (a
3
+ b
3
)
= (a + b)
3
– 3ab(a + b)

= (-5)
3
– 3.6(-5)
= -125 + 90 = -35
- Làm bài tập theo yêu
cầu của giáo viên vào
vở nháp.
- Làm bài tập theo yêu
cầu của giáo viên vào
vở nháp.
- Hướng dẫn HS làm bài
tập 30 SGKSGK trang 16.
- Hướng dẫn HS làm bài
tập 31 SGKSGK trang 16.
- GV gợi ý: Ta chứng minh
VP bằng VT.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại và học kĩ 7 hằng đẳng thức
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17.
IV/ Rút kinh nghiệm:





Ngày soạn 18/9/2010
GV: Bùi Công Luân
Trang 18
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy
Ngày dạy 8A 8B 8C

21/9 21/9 22/9
Tiết 8
LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
• Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
• Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1/ Giáo viên: Soạn giáo án, phấn màu.
2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào.
3/Tiến trình bài dạy
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2

) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3

= (5x)
3
- 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
– 1
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1.
e/ (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)
3
– y
3
= 8x
3
– y

3.
f/ (x + 3)(x
2
– 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27.
Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2

= [(a + b)+(a – b)][(a + b)-(a – b)]
= 2a .2b = 4ab
b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
– 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab

2
+ b
3
– (a
3
– 3a
2
b
+ 3ab
2
– b
3
) – 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– a
3
+ 3a
2
b
- 3ab
2
+ b

3
– 2b
3
= 6a
2
b
c/ (x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x +
y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) – (x + y)]
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2
.
Bài 35 trang 17
a/ 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10000
- 2 HS lên bảng làm
bài tập. Các HS khác
làm vào vở nháp, chú ý
bài của bạn trên bảng
để nhận xét, bổ sung.
- 3 HS lên bảng làm
bài tập. Các HS khác
làm vào vở nháp, chú ý
bài của bạn trên bảng
để nhận xét, bổ sung.
2 HS lên bảng làm bài
tập.
Các HS khác chú ý
nhận xét và bổ sung.
- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài tập.
+) HS1: Câu a, c, e.
+) HS2: Câu b, d, f
- Gọi 3 HS lên bảng làm
bài tập.
- Nhấn mạnh những chỗ
hay sai để HS chú ý.
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
tập.
GV: Bùi Công Luân
Trang 19
Giáo án Đại số 8 Trường THCS Thái Thủy

b/ 74
2
+ 24
2
– 48.74
= 74
2
– 2.24.74 + 24
2
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 36 trang 17
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2

với x = 98
⇒
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x
3
+ 3x

2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3

với x = 99
⇒
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000
- Làm BT theo sự
hướng dẫn của giáo
viên.
- GV hướng dẫn HS làm
bài 36 trang 17.
Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức.
• Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút
• Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử
chung”.
IV/ Rút kinh nghiệm:







GV: Bùi Công Luân

Trang 20
Ngày soạn 25/9/2010
Ngày dạy
8A 8B 8C
27/9 27/9 27/9
Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I/ Mục tiêu
• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
• Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1/ Giáo viên: Soạn giáo án, SGKSGK, SGV
2/ Học sinh: Học bài và làm bài tập về nhà.
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ: 2 HS lên bảng làm:
HS1: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
HS2: Áp dụng khai triển hằng đẳng thức:
a)
3
( 2)x +
b)
2
( 2)( 2 4)x x x+ − +
c)
2
9 6 1x x− +
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV

Hoạt động 1: Ví dụ
- Tính nhanh các biểu thức
sau:
a) 34.76 + 34.24
b) 52.143 – 52.39 – 4.52
Giải:
a) 34.76 + 34.24
= 34.(76 + 24)
= 34.100 = 3400.
b) 52.143 – 52.39 – 4.52
= 52.(143 – 39 – 4)
= 52.100 = 5200.
Ví dụ 1: Hãy viết 2x
2
– 4x
thành một tích của những đa
thức.
2x
2
– 4x = 2x.(x – 2).
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
thành nhân tử.
15x
3
– 5x
2
+ 10x
= 5x.(3x
2
– x + 2).

- 2 HS lên bảng làm bài tập.
Các HS khác làm vào vở
nháp.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
- HS làm vào vở nháp, một
HS lên bảng trình bày.
- HS đọc nhận xét trang 18
SGKSGK.
- HS làm vào vở nháp.
- Gọi 2 Hs lên bảng làm 2 bài
tập trên.
- GV chỉnh sửa và chính xác
hóa.
- Cho HS làm ví dụ 1
SGKSGK trang 18.
- Việc phấn tích ở trên được
gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử. Vậy phân tích
đa thức thành nhân tử là gì?
- Cho HS làm ví dụ 2
SGKSGK trang 18.
Hoạt động 2: Áp dụng
?1: Áp dụng:
a/ x
2
– x = x(x – 1)
- 3 Hs lên bảng trình bày.
Các HS khác làm vào vở
- Cho Hs làm ?1 vào vở
nháp. 3 Hs lên bảng trình

b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x
2
– 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
?2: Tìm x sao cho
3x
2
– 6x = 0.
nháp.
- Các Hs khác chú ý nhận
xét, bổ sung.
- Làm ?2 theo hướng dẫn của
GV.
bày.
- GV nêu chú ý SGKSGK.
- GV hướng dẫn Hs làm ?2.
Hoạt động 3: Củng cố
Bài 39 Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
b/ 2x
2
+ 5x
2
+ x

2
y
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2

d/ x(y – 1) – y(y – 1)
e/ 10x(x – y) – 8y(y – x)
- Làm BT theo yêu cầu của
GV vào vở nháp.
- Đại diện 2 HS lên bảng
làm. Các HS khác chú ý theo
dõi, nhận xét, bổ sung.
- Chia nhóm HS:
Nhóm 1: Làm bài 39 b, d
Nhóm 2: Làm bài 39 c, e
- GV chỉnh sửa cho HS.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Xem các ví dụ và bài tập đã sửa.
- Làm bài 39, 40, 41 trang 19.
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55
n+1

– 55
n
= 55
n
. 55 – 55
n
.1
= 55
n
(55 – 1)
= 55
n
. 54

54 (n
N
∈
)
IV/ Rút kinh nghiệm:







Ngày soạn 26/9/2010
8A 8B 8C
28/9 28/9
Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. Mục tiêu:
- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức
- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân
tử
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề.
- HS hoạt động theo nhóm
III. Chuẩn bị:
- GV: SGKSGK, soạn giao án đầy đủ.
- HS: SGKSGK, học bài và làm bài tập về nhà đầy đủ.
IV. Tiến trình bài dạy
1. KTBC:
HS1: Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng hằng đẳng thức):
A
2
+ 2AB + B
2
= ………………
A
2
– 2AB + B
2
= ………………
A
2
– B
2

= ………………………
A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
= …………………
A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
= …………………
A
3
+ B
3
= ……………………
A
3
- B
3
= ……………………
HS2: Phân tích đa thức x

3
– x thành nhân tử.
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
- GV dựa vào bài phân tích
của HS2 ở trên và dẫn dắt
vấn đề vào bài mới.
- Dự đoán đưa về dạng hằng
đẳng thức nào?
Vậy 4x =? ; 4 = ? Kết quả?
Đưa 9 = ? Kết quả?
Dưa 27 = ?
3
; 8x
3
= ?
3
Kết
quả?
Cách phân tích đa thức thành
nhân tử như vậy gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng
đẳng thức
Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử bằng hằng đẳng thức
Bình phương của một hiệu
4x = 2.2x ; 4 = 2
2

9 = 3
2
27 = 3
3
; 8x
3
= (2x)
3
Sử dụng các hằng đẳng thức
để đưa một đa thức thành
1 Các ví dụ:
Vd:Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
a. x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.2x + 2
2

= (x – 2)
2
b. x
2
– 9 = x
2
– 3
2

= (x – 3)(x + 3)

c. 27 – 8x
3

= 3
3
– (2x)
3
= (3 - 2x)(9 + 6x + 4x
2
)
là ta làm như thế nào?
?1 GV cho học sinh thảo
luận nhóm.
?2 Áp dụng hằng đẳng thức
nào?
Yêu cầu học sinh tính và đọc
kết quả.
tích các đa thức.
Học sinh thảo luận, trình
bày, nhận xét bổ sung.
A
2
– B
2
= 11000
?1 Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
a. x
3
+ 3x

2
+3x + 1
= (x + 1)
3

b. (x + y)
2
– 9x
2
= (x + y)
2
– (3x)
2

= (x + y -3x)(x+y + 3x)
?2 Tính nhanh
105
2
– 25 = 105
2
-5
2
= (105 -5)(105 +5)
=100.110 = 11000
Hoạt động 2: Áp dụng
Ta phải phân tích thành nhân
tử có một thừa số bằng ?
25 = ?
Có dạng nào?
=?

Kết luận như thế nào?
4
= 5
2
A
2 –
B
2
= 2n(2n+10)
= 4n(n+5)
2. Áp dụng
Chứng minh : (2n + 5)
2
-25
chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n.
Thật vậy:
(2n +5)
2
– 25 = (2n +5)
2
-5
2
= (2n + 5 -5)(2n +5 +5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)
Vậy (2n+5)
2
-25 chia hết cho
4 với mọi số nguyên n.

Hoạt động 3: Củng cố
- Cho HS làm bài tập 43b,c
sgkSGK/20 theo nhóm.
-Chú ý có những bài ta phải
đổi dấu để làm xuất hiện
hằng đẳng thức.
b. 10x – 25 – x
2
= - (25 – 10x +x
2
)
= - (5
2
– 10x +x
2
)
= - (5 – x)
2

c. 8x
3
-
8
1
= (2x)
3
–
2
2
1







= (2x -
2
1
)( 4x
2
+ 2x +
4
1
)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Xem các ví dụ và bài tập đã sửa.
- Làm bài 43a, d, 44, 45, 46 trang 20.
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng
tử”
V/ Rút kinh nghiệm:




Ngày soạn 28/9/26/9/2010
8A 8B 8C

28/9

28/9

Tiết 11:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. Mục tiêu :
- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
II. Phương pháp:
- Nêu vấn đề
- HS hoạt động theo nhóm
III. Chuẩn bị:
- GV: SGKSGK, bảng phụ ?2
- HS: SGKSGK, bảng phụ, bút lông.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (a+b)
3
+ (a-b)
3
2. Bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ
- Với 2 phương pháp ta đã
học, ta có sử dụng để phân
tích đa thức trên được
không?
- Trong 4 hạng tử, những
hạng tử nào có nhân tử
chung?
- Hãy đặt nhân tử chung cho

từng nhóm?
- hãy đặt nhân tử chung cho
các nhóm?
- Có thể nhóm theo cách
khác được không?
- Cho HS phân tích theo cách
nhóm khác.
- Hai cách làm như ví dụ trên
là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
nhóm các hạng tử.
- GV yêu cầu HS tìm các
cách nhóm khác nhau để
phân tích được đa thức thành
nhân tử.
- GV: Có thể nhóm 2xy với
- Không. Bởi vì cả 4 hạng tử
không có nhân tử chung,
cũng không có dạng hằng
đẳng thức.
x
2
và -3x; xy và -3y
x
2
và xy; -3x và -3y
( x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x( x - 3) + y( x – 3)

= (x – 3) (x + y)

- Được.
- Phân tích theo cách nhóm
thứ 2.
- HS làm vào vở nháp, 2 HS
lên bảng trình bày 2 cách
khác nhau.
- Không. Vì nhóm như vậy
1. Ví dụ:
a) Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:
x
2
– 3x + xy – 3y
Giải:
C
1
: ( x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x( x - 3) + y( x – 3)
= (x – 3) (x + y)
C
2
: ( x
2
+ xy) - (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)

* Chú ý: Khi nhóm các hạng
tử mà dặt dấu "-" trước
ngoặc thì phải đổi dấu tất cả
các hạng tử trong ngoặc.
b) Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
C
1
: 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)