bai g-c-g

Môn Toán 7
Líp 7a2
1/. a) Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất cạnh – cạnh – cạnh của hai tam
giác.
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) Khi nào thì và A’B’C’ bằng nhau theo trường hợp cạnh –cạnh –
cạnh?
∆∆ABC
A
B
C
C'
B'
A'
khi
AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’ C’
A’B’C’
B = B’(c - c - c )
?
Hai tam giác trên có bằng nhau hay không khi ta chỉ có hai cạnh và góc xen giữa bằng
nhau?
C'
B'
A'
C
B
A






∆=∆ABC
4
TiÕt 25 :
Tr êng hîp b»ng nhau thø hai cña tam
gi¸c
C¹nh – Gãc – C¹nh
(c.g. c )
Cách vẽ:
-Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2cm.
- Vẽ xBy = 70
0
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC =
3cm.
-
Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam
giác ABC
y
B
A
70
0
C
2
3
Qui ước: 1 cm trong vở tương ứng với
1 dm trên bảng.
Ta gäi gãc B lµ gãc xen giữa hai c¹nh BA vµ

BC
Bµi to¸n : VÏ biÕt AB = 2cm , BC = 3 cm ,
x
ABC∆
0
ˆ
70B =
A
B
C
Góc A xen giữa hai cạnh
nào?
Góc A xen giữa hai cạnh
nào?
Góc A xen giữa hai cạnh
AB và AC
Góc A xen giữa hai cạnh
AB và AC
Góc nào xen giữa hai
cạnh AC và BC
Góc nào xen giữa hai
cạnh AC và BC
Xen giữa hai cạnh AC
và BC là góc C
Xen giữa hai cạnh AC
và BC là góc C
(?) Nêu các bước vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen
giữa ?
•
Bước 1 : Vẽ góc

•
Bước 2 + 3: Trên hai cạnh của góc ta đặt hai đoạn thẳng có độ dài bằng
hai cạnh của tam giác.
•
Bước 4 : Vẽ đoạn thẳng còn lại ta được tam giác cần vẽ .
Các bước vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa
VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã
A’B’ = 2 cm, ,B’C’ = 3 cm
Ta cã thÓ kÕt luËn tam gi¸c ABC b»ng tam gi¸c A’B’C’ ® îc kh«ng ?
0
ˆ
' 70B =
70
0
y
B
’
A
’
C
’
2
3
VÏ biÕt A’B’ = 2cm , ,B’C’ = 3cm
x
' ' 'A B C∆
ˆ
' 70
o
B =

Bµi cho : AB = A’B’ ; ; BC = B’C’
A
B
C
x
2
70
°
y
3
x
2
y
3
70
°
A
B
C
’
’
’
2,9
2,9
?
KÕt qu¶ ®o : AC = A’C’
=
ˆ ˆ
'B B=
ABC∆

' ' 'A B C∆
(c – g – c)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Tính chất:
A
B
C
C'
B'
A'
Nếu và A’B’C’ có
C = C’
A =A’
AB = A’B’
BC = B’ C’
B = B’
Thì
A’B’C’
AC = A’C’
A
B
C
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
ABC∆
∆=∆ABC
?2
(Sgk trang 118)
Hai tam giác trên hình 80 có bằng

nhau không? Vì sao?
D
C
A
B
Hình 80
ADC
BC = DC AC: cạnh chung
(c – g – c)
BCA = DCA
∆=∆ABC
BT 2/. Cho hình vẽ:
N
P
Q
M
2
1
Giải
NP = QP
MP : cạnh chung
và có:
Xét
M
1
= M
2
Nhưng cặp góc không xen giữa hai
cặp cạnh bằng nhau.
M

1
và M
2
Do đó hình vẽ không có hai tam giác
nào bằng nhau.
(gt)
(gt)
Hai tam giác trên hình có bằng nhau
không? Vì sao?
MNP∆
MQP∆
C
B
A
D
E
F
a) Hai tam giác vuông trên cần có thêm những yếu tố nào thì chúng sẽ bằng
nhau?
b) Hãy rút ra kết luận về một trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông?
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả: (Sgk trang 118)
(c – g – c)
AB = DE
AC = DF
Thì ABC = DEF
Nếu ABC (A = 90
0
) và DEF (D = 90

0
) có:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
∆∆
∆
∆
1)VÏ mét tam gi¸c khi biÕt hai c¹nh vµ gãc xen giữa.
•
Bước 1 : Vẽ góc
•
Bước 2 + 3: Trên hai cạnh của góc ta đặt hai đoạn thẳng có độ dài bằng hai cạnh của tam giác.
•
Bước 4 : Vẽ đoạn thẳng còn lại ta được tam giác cần vẽ .2)Tr êng hîp b»ng nhau c¹nh gãc c¹nh
cña hai tam gi¸c :
•
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau.
3) HÖ qu¶ tr êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
•
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
NHỮNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI .
A
B C
D
E
1 2
∆
ABD= ∆ AED (c.g.c)

vì: AB = AE ( gt )
A
1
= A
2
, (gt)
AD lµ c¹nh chung
∆
HGK = ∆ IKG (c.g.c)
vì: GH = KI (gt)
HGK = IKG (gt)
GK lµ c¹nh chung
Cñng cè:
B i 25/118(SGK)à
Trªn mçi hình sau, cã c¸c tam gi¸c nµo b»ng nhau? Vì sao?
Hình 82
Hình 83
G
H
K
I
H
D
C
A
B
Hai anh Sơn và Hà vừa được thừa kế hai mảnh vườn hình tam giác kề nhau, chẳng may ngôi nhà anh
Sơn đang ở trước đây không nằm trọn trong mảnh vøn. Anh Sơn rất muốn xác đònh chu vi mảnh vøn
của mình, nhưng lại không thể nào đo được đường ranh AD. Có cách nào giúp anh Sơn? Biết rằng 2 bờ
rào AB , CD song song và bằng nhau.

AB // CD
ABD = BDC
AB = CD
(gt)
BD : cạnh chung
(gt)
AD = BC
CDBABD ∆=∆
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Về nhà vẽ một tam giác tuỳ ý bằng thước thẳng và com pa .Vẽ một tam
giác bằng tam giác vừa vẽ theo trường hợp (c.g.c).
- Thuộc, hiểu kỹ tính chất hai tam giác bằng nhau trường hợp (c.g.c).Hệ
quả trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Làm các bài tập: 24, 26, 27, 28 ( sgk trang 118 – SGK)
Xin Chân Trọng Cảm Ơn Qúy Thầy cô
Và Toàn Thể Các Em Học Sinh