hoán vị chỉnh hợp tổ hợp(t1)

HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
I-HOÁN VỊ
Bài toán 1: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu cách
sắp chúng thành một hàng dọc?
Làm thế nào đây?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
1.Định nghĩa
b) Nhận xét
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
( )
1n ≥
a) Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần
tử đó.
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Có bao nhiêu hoán vị của n phần tử?
2. Số các hoán vị
a) Định lí
( 1) 2.1
n
P n n= −
n
P
là số các hoán vị của n phần tử
b) Chú ý
( 1) 2.1 !
n
P n n n= − =
c) Bài toán 1: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau. Hỏi có thể có bao nhiêu
cách sắp chúng thành một hàng dọc?

HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
Có bao nhiêu cách sắp xếp đây?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
II-CHỈNH HỢP
Bài toán 2: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau, chọn ra trong số đó 3 viên
nam châm bất kì và xếp chúng thành hàng dọc. Hỏi có thể có bao nhiêu cách làm
như vậy?
Làm thế nào đây?
Đáp số:
4
24P =
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
1.Định nghĩa
a) Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A và sắp xếp theo một thứ
tự nào được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
( )
1n ≥
Có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n phần tử?
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
2. Số các chỉnh hợp
a) Định lí
( 1) ( 1)
k
n
A n n n k= − − +
k
n
A

là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
b) Chú ý
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
i) Quy ước 0!=1, ta có
( )
!
1
( )!
k
n
n
A k n
n k
= ≤ ≤
−
ii) Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Vì
vậy
k
n n
P A=
HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP
•
Bài toán 2: Có 4 viên nam châm với 4 màu khác nhau, chọn ra trong số đó 3 viên
nam châm bất kì và xếp chúng thành hàng dọc. Hỏi có thể có bao nhiêu cách làm
như vậy?
CÓ MẤY CÁCH ĐÂY?
ĐÁP SỐ:
3
4
12A =

Nắm chắc:
1- Thế nào là hoán vị?
2- Số các hoán vị của n phần tử?
3- Thế nào là chỉnh hợp?
4- Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
CỦNG CỐ VÀ GIAO VIỆC
BTVN: 1-2-3-4 (SGK-54,55)

Giờ học đến đây là kết thúc.

Xin chân thành cảm ơn thầy cô

và chúng tôi mong nhận đ ợc

sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô