GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI 8

Bui 1: Ngy son: 20.9.2009
Ngy dy: 1.10.2009
ễN TP PHẫP NHN N THC. CNG TR N THC, A
THC.
I.Mc tiờu:
- Bit v nm chc cỏch nhõn n thc, cỏch cng, tr n thc, a thc.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot.
- Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp.
II.Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT Toỏn 7.
III. Tiến trình bài dạy:
1.Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS
2.Bài mới.
Hoạt động cuả GV và HS Nội dung
3. Hot ng 1: ễn tp phộp nhõn
n thc.(20)
GV: in vo ch trng
x
1
=; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=
GV: nhõn hai n thc ta lm nh th

no?
GV: Tớnh 2x
4
.3xy
GV: Tớnh tớch ca cỏc n thc sau:
a)
3
1

x
5
y
3
v 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz v -2x
2
y
4
* Hot ng 2: ễn tp phộp cng, tr
n thc, a thc.(20)
1. ễn tp phộp nhõn n thc
HS: x
1
= x;

x
m
.x
n
= x
m + n
;

( )
n
m
x
= x
m.n
HS: nhõn hai n thc, ta nhõn cỏc h
s vi nhau v nhõn cỏc phn bin vi
nhau.
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
2HS trình bày
a)
3
1

x
5
y

3
.4xy
2
=
3
4

x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1
x
5
y
5
z
GV: cng, tr n thc ng dng ta
lm th no?

VD1: Tớnh: 2x
3
+ 5x
3
4x
3
VD2: Tớnh a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
6 xy
2
VD3: Cho hai a thc
HS: cng, tr n thc ng dng ta
cng, tr cỏc h s vi nhau v gi nguyờn
phn bin.
2x
3
+ 5x
3
4x
3
= 3x

3
2HS trình bày
a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
6 xy
2

= -12xy
2
6
M = x
5
-2x
4
y + x

2
y
2
- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
Tớnh M + N; M-N; N-M
GVYêu cầu HS: Trỡnh by bng cả lớp
làm vào vở
VD4: Cho các đa thức sau:
M = 5a
2
-8a +3, N =2a
2
- 4a,
P = a
2
12a
Tính M+N P; M N P
2 HS trình bày bảng:
M + N = (x
5
-2x
4
y + x

2
y
2
- x + 1) + +(-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1- x
5
+ 3x
4
y + +3x
3

- 2x + y
= (x
5
- x

5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x 2x)+ +
x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

= x
4
y 3x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

M N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2

- x + 1) (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x 3x
3
y + 1
HS tự làm và kiểm tra kết quả
KQ:
M +N P = 4a
2
+3
M N P = 2a
2
+8a +3
3: Củng cố, luyện tập. x
1
= x x

m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
Cỏch nhõn n thc, cng tr n thc, a thc.
4: Hớng dẫn về nhà.
HS v nh lm cỏc bi tp sau:
1. Tớnh 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
2. Tớnh 25x
2
y
2
+ (-
3
1

x
2
y
2
).
3. Tớnh (x
2
2xy + y
2
) (y
2
+ +2xy+ + x
2
+1)
7
Bui 2: Ngy son: 30.9.2009
Ngy dy: 8.10.2009
những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.Mc tiờu:
- Bit v nm chc 3 hằng đẳng thức đầu tiên.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot.
- Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp.
II.Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
III. Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ:
Viết 3 hằng đẳng thức đã học
( A + B)
2

= A
2
+ 2AB + B
2
.
( A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
A
2
B
2
= (A B)(A + B).
2. Bài mới.
Hoạt động cuả GV và Hs Nội dung
Hoạt động 1. 12
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng
với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết
cùng học sinh
Hoạt động 2. 12
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng
với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng
học sinh
Hoạt động 3. 15
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng
với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng

học sinh
1. Bình phơng của một tổng
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của
1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )

2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
Chứng minh rằng:
(10a + 5)
2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 + 5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2. Bình phơng của một hiệu
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4

b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2
c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 + 1 =
9801
8
3. Hiệu hai bình phơng
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y
2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
3. Củng cố, luyện tập
- Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời.

4. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà
- học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm.
Bui 3: Ngy son: 10.10.2009
Ngy dy: 15.10.2009
những hằng đẳng thức đáng nhớ
9
1.Mc tiờu:
- Bit v nm chc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot.
- Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp.
II.Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
III. Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ:
Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học
( A B)
3
= A
3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
.
2. Dạy bài mới
Hoạt động của gv và hs
Nội dung

Hoạt động 1. 19
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với
hằng đẳng thức thứ t giải quyết cùng học
sinh
Hoạt động 1. 19
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với
hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng học
sinh
1. Bình phơng của một tổng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3
=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2

y + 6xy
2
+ y
3
c) x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
tại x =1; y=
3
x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
= x
3
+ 3.x
2
.3y + 3.x.(3y)
2
+ (3y)
3

= (x + 3y)
3
Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc
(x + 3y)
3
= (1 + 3.3)
3
= 10
3
= 1000
2. Lập phơng của một hiệu
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1

3
)
3
= x
3
- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy

2
- 8y
3

c)
1
8
x
3
-
3
2
x
2
y + 6xy
2
8y
3
tại x = y = 2
)
1
8
x
3
-
3
2
x
2
y + 6xy

2
8y
3
=
3
1
2
x

ữ

-3.
2
1
2
x

ữ

.2y+3.
1
2
x

ữ

.(2y)
2
-(2y)
3

=
3
1
2
2
x y


ữ

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là:
3 3
3
1 1
2 .2 2.2 ( 3) 27
2 2
x y

= = =
ữ ữ

3. Củng cố, luyện tập
10
- Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời
4. Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà.
- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa
Bui 4: Ngy son: 20.10.2009
Ngy dy: 22.10.2009
những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.Mc tiờu:

- Bit v nm chc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7.
- Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot.
- Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp.
11
II.Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
III. Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ:
Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
2. Dạy bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1. 19
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với
hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng
học sinh
Hoạt động 1. 19
giáo viên đa ra một số dạng bài tập ứng với
hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng
học sinh
1. Tổng hai lập phơng
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x + 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1

c) Cho biết : x
3
+ y
3
= 95; x
2
xy + y
2
= 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
Ta có 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = 5
2. Hiệu hai lập phơng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3

- y
3
dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c) cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của
biểu thức a
3
+ b
3
.

A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B

2
)
A
3
+ B
3
= (A + B)[(A + B)
2
3ab]
a
3
+ b
3
= ( -3)[( - 3)
2
3.2] = -9
3. Củng cố, luyện tập
- Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời
4. Hớng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà.
- Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa
12
*****
Ngy son: 24/09/09 Ngày dạy: 8B 28/09/09
8A 01/10/09
Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)
1 Mục tiêu :
củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ .
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
II. Chuẩn bị
- SGK, giỏo ỏn.

- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
III. Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ:
Viết 7 hằng đẳng thức đã học
( A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
A
2
B
2
= (A B)(A + B).
( A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
.
A
3
+ B

3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)( A
2
+ AB + B
2
)
13
2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Gv cho học sinh làm bài tập
Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng
thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A:
A:
3
2
2
2
1

yx
; C( x + 2)
3
B: ( 4x
2
-
2
1
)(16x
4
+ 2x
2
+
4
1
)
D: (0,2x + 5y)(0,04x
2
+25y
2
y).
Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả
Bài tập 2: Rút gọn biểu thức.
A: ( x 1)
3
x( x 2)
2

+ x 1
B: (x + 4)(x
2
4x +16)-( x - 4)( x
2
+ 4x+ 16)
GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
tại x =1; y = 3
b)
1
8
x
3
-
3
2
x
2
y + 6xy
2
8y

3
tại x = y = 2
GV yêu cầu HS làm
GV nhận xét sửa sai
Bài tập 4:Chứng minh rằng .
a) ( a + b)
3
= a
3
+ b
3
+ 3ab(a + b)
b) a
3

+ b
3
= (a + b).[(a - b)
2
+
c) a
3
+ b
3
= (a + b)
3
3ab(a + b)
d)a
3

b
3
= (a b)
3
+ 3ab(a - b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào?
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải .
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót .
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức .
Bài tập 5 :
a, Cho biết : x
3
+ y
3
= 95; x
2
xy + y
2
= 19
Tính giá trị của biểu thức x + y .
b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu
thức a
3
+ b
3.

Nêu cách làm bài tập số 3 .
Hs lên bảng trình bày:
A:

64223
86
2
3
8
1
yxyyxx +
.
B: 64x
6
-
8
1
C: x
3
+ 6x
2
+ 12x + 8.
D: 0,008x
3
+ 125y
3
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp .
2Hs Trình bày:
KQ : B; x
2
2 ; C ; 128
HS
a) x
3

+ 9x
2
y + 27xy
2
+ 27y
3
= x
3
+ 3.x
2
.3y + 3.x.(3y)
2
+ (3y)
3
= (x + 3y)
3
Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta
đựơc
(x + 3y)
3
= (1 + 3.3)
3
= 10
3
= 1000
b)
1
8
x
3

-
3
2
x
2
y + 6xy
2
8y
3
=
3
1
2
x

ữ

-3.
2
1
2
x

ữ

.2y+3.
1
2
x

ữ

.(2y)
2
-
(2y)
3
=
3
1
2
2
x y


ữ

Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức
là:
3 3
3
1 1
2 .2 2.2 ( 3) 27
2 2
x y

= = =
ữ ữ

Hs cả lớp làm bài tập số 4

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có
thể làm theo các cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải
hoặc ngợc lại .
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế
phải bằng 0
Lần lợt 2 hs lên bảng trình bày bài
tập số 4
Hs cả lớp làm bài tập số 5
2 hs lên bảng trình bày lời giải
14
GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét bài làm của bạn
Gv chốt lại cách làm
Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:
a) x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
b) 4x x
2
5 < 0 với mọi x
GV : để CM: x
2
6x + 10 > 0 ta đa
x
2
6x + 10 về dạng A
2
(x) + a với a > 0
? A

2
(x) là bình phơng của một tổng hay hiệu.
(HS: bình phơng của một hiệu
(HS: biến đổi
- GV chốt : (x 3)
2


0 thì (x 3)
2
+ 1 nhỏ
nhất bằng bao nhiêu khi x = ?
(HS: (x 3)
2
+1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3
- Ta nói giá trị nhỏ nhất của x
2
6x + 10 bằng 1
khi x = 3
? Biến đổi 4x x
2
5 làm xuất hiện dạng ax
2

+ bx + c với a > 0
(HS: 4x x
2
5 = -(x
2
4x +5)

- Khi đó để chứng minh 4x x
2
5 < 0, ta
chứng minh x
2
4x +5 > 0
? HS làm tơng tự nh a)
- GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn
KQ: áp dụng hằng đẳng thức
A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)
Ta có 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = 5
b;A
3
+ B
3
= (A + B)( A
2
AB + B
2
)

A
3
+ B
3
= (A + B)[(A + B)
2
3ab]
a
3
+ b
3
= ( -3)[( - 3)
2
3.2] = -9
HS:
a) Ta có: x
2
6x + 10 = x
2
2.x.3+3
2
+ 1
= (x 3)
2
+ 1
Vì (x 3)
2


0 với mọi x

nên (x 3)
2
+ 1 > 0 với mọi x
Hay x
2
6x + 10 > 0 với mọi x
b) Ta có: 4x x
2
5 = -(x
2
4x
+5)
= -(x
2
-2.x.2+2
2

+1)
= -[(x 2)
2
+
1]
Vì (x 2)
2


0 với mọi x
nên: (x 2)
2
+ 1 > 0 với mọi x

-[(x 2)
2
+ 1] < 0 với mọi x
Hay 4x x
2
5 < 0 với mọi x.
3. Củng cố, luyện tập
4: Hớng dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết :
a:(x+1)(x
2
x +1)x(x3)( x+3)=- 27.
b,4(x+1)
2
+(2x1)
2
8(x1)(x+1)=11
Ngy son: 01/10/09 Ngày dạy: 8B 05/10/09
8A 08/10/09
Tiết 3: Dựng hình bằng th ớc và compa
I.Mục tiêu:
-Rốn k nng dng hỡnh bng thc v compa.
-Thc hin tt vic dng mt tam giỏc, mt hỡnh thang bng thc v compa.
-Bit trỡnh by li gii mt bi toỏn dng hỡnh.
II. Chuẩn bị:
GV: thớc và compa
HS: thớc và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học.
III. Tiến trình bài dạy
1. Kiểm tra bài cũ.

2. Dạy bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
HĐ1:Lý thuyết
15
1. K tờn cỏc bi toỏn dng hỡnh c bn?
2. Li gii mt bi toỏn dng hỡnh gm
my phn?
GV: Trỡnh by li gii ca bi toỏn dng
hỡnh gm hai phn cỏch dng v chng
minh
HĐ2: Luyện tập
1. Dng 1: Dng tam giỏc
Phng phỏp: S dng cỏc bi toỏn dng
hỡnh c bn ó bit v dng tam giỏc (dng
tam giỏc bit 3 cnh, bit 2 cnh v gúc xen
gia, bit 1 cnh v 2 gúc k) v cỏc bi
toỏn dng hỡnh c bn ó nờu tiết trớc
Bi 1: Dng tam giỏc ABC vuụng ti B bit
AC = 3,5cm v BC = 2cm.
? Nêu các bớc dựng hình tam giác trên
GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả
mãn yếu tố bài ra.
GV chốt lại các bớc dựng.
2. Dng 2: Dng hỡnh thang
Phng phỏp: Tỡm tam giỏc cú th dng
c ngay. Sau ú phõn tớch dng cỏc im
cũn li, mi im phi tha món 2 iu kin
nờn l giao im ca 2 ng.
Bi 2: Dng hỡnh thang ABCD ( AB//CD),
bit AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 45

0
,
= 60
0
.
GVHD: Phõn tớch: tam giỏc ADE dng
c ngay (bit 2 gúc v cnh xen gia).
HS đứng tại chỗ trả lời
HS: Cách dựng:
- Dng góc xBy bằng 90
0
- Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt
By tại mộ
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm
cắt Bx tại một điểm A.
Nối AC ta đợc

ABC cần dựng.
HS đứng tại chỗ chứng minh.
16
im C thuc tia DE v cỏch D l 3,5cm.
im B l giao im ca cỏc ng thng
Ax//EC, Cy//EA
? Hãy nêu các bớc dựng
GV bổ sung
? Hãy chứng minh hình thang ABCD vừa
dựng thoả mãn yêu cầu đề ra.
HS: Cách dựng:
-dựng tam giác ADE biết góc D = 60
0

DE = 2cm, góc E = 45
0
- Trên tia đối của tia ED dựng điểm C
sao cho EC = 1,5 cm
- Dựng tia Ax // DE, tia Cy// AE
Ax


Cy tại B
Nối BC, AB ta đợc hình thang ABCD
cần dựng.
HS đứng tại chỗ chứng minh
3 Củng cố, luyện tập. 3
Gv: chốt lại các bớc của bài toán dựng hình
4. Hớng dẫn học sinh tự học ở nhà. 2
Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết
BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65
17