tính chất 2 tt cắt nhau

M
654321
A
O
C
B
*Cách dựng
-
Dựng trung điểm M của AO
-
Dựng đường tròn (M, MO), cắt
đường tròn (O) tại hai điểm B, C
- Kẽ các đường thẳng AB, AC ta
được các tiếp tuyến cần dựng
Câu 1: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn
(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của
các đường phân giác các góc trong của tam giác; D,
E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I
đến các cạnh BC; AC; AB. Chứng minh IE = IF = ID
D
E
F
I
A
B
C
I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE = IF.
I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn ID = IF.
=> IE = IF = ID

*Bài làm:
O
A
B
C
?1- Cho hình bên, trong đó AB, AC là tiếp tuyến
tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một
vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng
nhau trong hình.
GT
(O); AB và AC là
hai tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác
góc BAC.
•
OA là phân giác
góc BOC.
Định Lý:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét
®êng trßn c¾t nhau t¹i
mét ®iÓm thì:
•
ĐiÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp
®iÓm.
•
Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua
t©m lµ tia ph©n gi¸c cña
gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn.

•
Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm
®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc
t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua
c¸c tiÕp ®iÓm.
O
A
B
C
Hãy nêu cách tìm tâm của một hình
tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
Thước phân giác
Tâm
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E

F
I
A
B
C
?3: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm
của các đường phân giác các góc trong của
tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC;
AC; AB. Chứng minh D, E, F cùng nằm
trên một đường tròn tâm I.
D
E
F
I
A
B
C
?3: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm
của các đường phân giác các góc trong của
tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC;
AC; AB. Chứng minh D, E, F cùng nằm
trên một đường tròn tâm I.
®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?
tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®êng trßn?
T©m cña ®êng trßn néi tiÕp
tam gi¸c?
T©m nµy quan hÖ víi 3 c¹nh
cña tam gi¸c nh thÕ nµo?

O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm
các đường phân giác của hai góc ngoài tại
B va ̀ C; D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ K đến các đường
thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba
điểm D, E, F nằm trên cùng một đường

tròn có tâm K.
A
B
C
K
D
E
F
x
y
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm
các đường phân giác của hai góc ngoài tại
B va ̀ C; D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ K đến các đường
thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba
điểm D, E, F nằm trên cùng một đường
tròn có tâm K.
A
B
C
K
D
E
F
x
y
* Đêng trßn (K) bµng tiÕp trong gãc A
cña tam gi¸c ABC.
O
3

O
2
O
1
C
B
A
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc
A của tam giác ABC.
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I

B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC.
Bài 28 (trang 116/sgk)
Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các
Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh của góc
xAy nằm trên đường nào
1.Đường tròn nội tiếp
tam giác.
a. Là đường tròn đi qua ba
đỉnh của tam giác.


2. Đường tròn bàng tiếp
tam giác.
b. Là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác.


3. Đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
c. Là giao điểm ba đường
phân giác trong của tam giác.


4. Tâm của đường tròn
nội tiếp tam giác.
d. Là đường tròn tiếp xúc với
một cạnh của tam giác phần kéo
dài của hai cạnh kia.


5. Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác.
e. Là giao điểm hai đường
phân giác ngoài tam giác.


Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để được khẳng định đúng ?.

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở
cột phải để được khẳng định đúng ?.

1→ b
1→ b

2 →d
2 →d
3→ a
3→ a
4→ c
4→ c
5→ e
5→ e
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.
•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC.
O
A
B
C
GT
(O); AB v AC l hai
tip tuyn
KL
AB = AC.
AO l phõn giỏc gúc
BAC.

OA l phõn giỏc gúc
BOC.
D
E
F

I
B
A
C
+ ( I; ID ) l ng trũn
ni tip ABC.
+ ABC ngoi tip (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- ng trũn (K;KD)
bng tip trong gúc A
ca tam giỏc ABC.
-
Nắm vng các tính chất của tiếp
tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến.
-
Phân biệt định nghĩa , cách xác
định tâm của đờng tròn ngoại tiếp,
đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng
tiếp tam giác.
- Bài tập về nhà: 25, 26, 29 SGK-
trang 115

Hai điểm gọi là đối
xứng với nhau qua điểm
O nếu O là trung điểm
của đoạn thẳng nối hai
điểm đó

Hai hình gọi là đối
xứng nhau qua điểm O
nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình kia
qua điểm O và ng4ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu
điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua
điểm O cũng thuộc hình
H
O
A
B
C
GT
(O); AB và AC là hai
tiếp tuyến
KL
• AB = AC.
• AO là phân giác góc
BAC.

•
OA là phân giác góc
BOC.
D
E
F
I
B
A
C
+ ( I; ID ) là đường tròn
nội tiếp ∆ABC.
+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).
x
F
E
K
B
A
C
D
- Đường tròn (K;KD)
bàng tiếp trong góc A
của tam giác ABC.