Vị trí tương đối của hai đường tròn( êùng sơ đồ duy)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng
Trong bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng
cách từ tâm đến đường thẳng). Hãy đánh dấu “X” vào ô
cách từ tâm đến đường thẳng). Hãy đánh dấu “X” vào ô
trống thích hợp:
trống thích hợp:
Tr-
Tr-
hợp
hợp
R
R
d
d
Vị trí tương đối
Vị trí tương đối
Đúng
Đúng
Sai
Sai
1
1
5cm
5cm
3cm
3cm
Cắt nhau
Cắt nhau
…

…


…
…


2
2
3cm
3cm
5cm
5cm
Cắt nhau
Cắt nhau
…
…


…
…


3
3
6cm
6cm
6cm
6cm
Tiếp xúc nhau

Tiếp xúc nhau
…
…


…
…


4
4
7cm
7cm
5cm
5cm
Tiếp xúc nhau
Tiếp xúc nhau
…
…


…
…


5
5
4cm
4cm
7cm

7cm
Không giao nhau
Không giao nhau
…
…


…
…


X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
3
3
Xem hình minh họa em hãy dự đoán
Xem hình minh họa em hãy dự đoán
hai đường tròn có thể có bao nhiêu
hai đường tròn có thể có bao nhiêu
điểm chung?
điểm chung?
O’

O
O
O
O’O’
O
O’
O
O’
O
§7.
§7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
O’
Tiêt 30
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn không có điểm chung
O
O’
O’
O
- Hai đường tròn không có điểm chung:
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn có hai điểm chung:
§7.
§7.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30

O’
O
O
O’
OO’
O
O’
O
O’
Vì sao 2 đường tròn phân
biệt không thể có quá 2
điểm chung ?
A
B
C’
Nếu hai đường tròn có từ 3
điểm chung trở lên thì
chúng trùng nhau, vì qua 3
điểm không thẳng hàng chỉ
có duy nhất 1 đường tròn.
Vậy hai đường tròn phân
biệt không thể có quá hai
điểm chung.
O
O’
O
O’
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
-Hai đường tròn không có điểm chung

§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
Tiết 30
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có
2 điểm chung
A
B
A;B: là 2 giao điểm
AB: là dây chung
2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau
M
M
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài
3. Hai đường tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Đựng
nhau
Ngoài
nhau
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
OO’
O’

O
O
O’
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập trắc nghiệm
1.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có
2 điểm chung
A
B
A;B là 2 giao điểm
AB là dây chung
2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
M
M
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài
3. Hai đường tròn không giao nhau:
Là hai đường tròn không có điểm chung nào
Đựng
nhau
Ngoài
nhau
Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng

Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng
•
•
O
O
1
1
•
•
O
O
3
3
•
•
O
O
2
2
•
•
O
O
4
4
O
O’
OO’
O
O’

O’
O
O
O’
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
D. Chỉ có câu A và B đúng.
D. Chỉ có câu A và B đúng.
C. ( O
C. ( O
4
4
) cắt ( O
) cắt ( O
3
3
) và ( O
) và ( O
2
2
)
)
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm
chung
A
B
A;B là 2 giao điểm

AB là dây chung
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
M
M
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài


3. Hai đường tròn không giao nhau:


Là hai đường tròn không có điểm chung nào


Đựng
nhau
Ngoài
nhau
Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng
Quan sát hình vẽ và chọn câu trả lời đúng
•
•
O
O
1

1
•
•
O
O
3
3
•
•
O
O
2
2
B. ( O
B. ( O
2
2
) tiếp xúc ( O
) tiếp xúc ( O
1
1
) và ( O
) và ( O
3
3
)
)
A. ( O
A. ( O
3

3
) tiếp xúc ( O
) tiếp xúc ( O
4
4
) và ( O
) và ( O
2
2
)
)
•
•
O
O
4
4
O
O’
OO’
O
O’
O’
O
O
O’
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
11/26/2009

11/26/2009
GV: ĐỖ QUANG MINH
GV: ĐỖ QUANG MINH
9
9
OO’
O’
O
O O’
M
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
II.Tính chất đường nối tâm:
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đường thẳng OO’ là đường nối
tâm
Hai đường tròn (O) và (O’) có tâm
không trùng nhau
1. Hai đường tròn cắt nhau:
Là hai đường tròn có
2 điểm chung


A
B
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:


M là tiếp điểm

3. Hai đường tròn không giao nhau:


Là hai đường tròn không có điểm chung
nào


Đựng
nhau


Ngoài
nhau


A;B là 2 giao điểm
AB là dây chung
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài


1.Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường tròn đó.
O
O’
O

O’
Là hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung


M
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
O
O’
O
O’
A
B
?2
a. Quan sát hình vẽ.
Chứng minh rằng
OO’ là đường trung
trực của AB
Có: OA = OB (cùng là bán kính của
(O))
O’A = O’B (cùng là bán kính của
(O’))
⇒ O và O’ thuộc đường trung trực
của đoạn thẳng AB .
⇒ OO’ là đường trung trực của
đoạn
thẳng AB
Chứng minh
Chứng minh
O

O’
O
O’
O
O’
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
3. Hai đường tròn không giao nhau:
II.
Tính chất đường nối tâm:
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức
đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung.
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài
Đựng
nhau
Ngoài
nhau
M
M

O
O’
A
B
1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường tròn đó.
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
O
O’
O
O’
O
O’
O
O’
A
B
O
O’
O
O’
M
M
?2.a

Quan sát hình
vẽ, CMR: OO
’
là

đường trung trực
của đoạn thẳng
AB
I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hai đường tròn cắt nhau:
2. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
3. Hai đường tròn không giao nhau
II. Tính chất đường nối tâm
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài
Đựng
nhau
Ngoài
nhau
M
M
1. Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường tròn đó.
?2.b
Quan sát hình vẽ, hãy dự đoán vị trí
của điểm M đối với đường nối tâm
OO
’

.

b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đường nối tâm.
2.
2.
Định lý:
Định lý:
O
O’
O
O’
A
B
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức
đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung

.
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
§7.Vị trí tương đối của hai đường tròn
O
O’
O
O’
O
O’
A
B

I. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
a. Hai đường tròn cắt nhau:
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
c. Hai đường tròn không giao nhau:
II. Tính chất đường nối tâm
a. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao
điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức
là đường nối tâm là đường trung trực của dây
chung.
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp
xúc
ngoài
Đựng
nhau
Ngoài
nhau
M
M
1.
Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm
cả hai đường tròn đó.
b. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đường nối tâm.
2.

2.
Định lý:
Định lý:
?3
Cho hình vẽ
a. Hãy xác định vị trí
tương đối của hai
đương tròn (O) và
(O’).
a. Hai đường tròn cắt nhau tại A và B
b. Chứng minh rằng; BC // OO’ và ba
điểm C, B, D thẳng hàng.
b. AB ∩ OO’ = {I}
∆ ACB có OA = OC (= R của (O))
IA = IB (t/c đường nối tâm)
⇒ OI là đường trung bình của ∆ ACB
⇒
OI // CB
Hay CB // OO’ (1)
Tương tự xét ∆ ABD,có: BD // OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng
hàng (Theo tiên đề Ơclit)
Chứng minh
Chứng minh
O’O
A
C
D
B
I

O
O’
O
O’
NGÔI SAO MAY MẮN
Lu t ch iậ ơ
1
2
3
4
5
Luật chơi
Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắn
Có 5 ngôi sao, đằng sau mỗi ngôi sao là một câu hỏi
tương ứng. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được 10 điểm ,
nếu trả lời sai không được điểm và tổ khác được quyền
trả lời. Thời gian suy nghĩ là 15 giây.
1
Thời gian:
10
98
7654
3
2
1
Hết
giờ
15141312
11
D. 8cm

Cho hai đường tròn (O) và (O
,
)

có cùng
bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B. Biết
AB = 6cm. Đoạn nối tâm OO
,
bằng:
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
O’
O
A
B
2
Thời gian:
10
9
8
7654
3
21
Hết
giờ
13151412
11
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O;R) ( A, B không phải
đường kính).
Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B và có cùng bán kính R?

A. 3 B. 2 C. 1 D. Vô số
Chọn: B.2
3
Thời gian:
10
9
876543
21
Hết
giờ
11121314
15
C. d ≤ 10cm
Cho đường tròn (O; 10cm) và đường thẳng
Cho đường tròn (O; 10cm) và đường thẳng
Δ
Δ


có
có
khoảng cách đến O là d. đường thẳng
khoảng cách đến O là d. đường thẳng
Δ
Δ
c
c
ó điểm
ó điểm
chung với đường tròn (O) khi:

chung với đường tròn (O) khi:
A. d > 10cm B. d = 10cm
C. d ≤ 10cm D. d ≥ 10cm
4
Thời gian:
10
9
8
7654
3
2
1
Hết
giờ
1112131415
A. 2

Số điểm chung nhiều nhất của hai
đường tròn phân biệt là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. Vô số
5
Thời gian:
10
9
876543
21
Hết
giờ
11121314
15

C. 6
Một tam giác và một đường tròn số điểm
Một tam giác và một đường tròn số điểm
chung có thể có nhiều nhất là:
chung có thể có nhiều nhất là:
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
O’
Bài sắp học

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
1. -Nắm vững các khái niệm về
“Vị trí tương đối của hai
đường tròn”
-Ôn lại các bài tập đã giải.
2. Bài tập về nhà : 33, 34 sgk .
Bài vừa học

Tiết 34 :
Vị trí tương đối của hai
đường tròn ( Tiếp theo).
Tìm hiểu :
-
Hệ thức liên hệ giữa khoảng
cách hai tâm của hai đường
tròn và hai bán kính của hai
đường tròn.
- Khái niệm về tiếp tuyến chung
của hai đường tròn.