Một số bài tập ôn thi HSG Vật lí 8

Bài tập bồi dỡng học sinh giỏi vật lí 8
* Câu 20:
Chiếu một tia sáng hẹp vào một gơng phẳng. Nếu cho gơng quay đi một góc quanh
một trục bất kì nằm trên mặt gơng và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một
góc bao nhiêu? Theo chiều nào?
* Câu 21:
Hai gơng phẳng M
1
, M
2
đặt song song có mặt
phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đ-
ờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với
các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ
a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến g-
ơng M
1
tại I, phản xạ đến gơng M
2
tại J rồi phản xạ đến
O
b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
* Câu 22:
Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với một gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng
đứng. Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm.
a) Mép dới của gơng cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh của
chân trong gơng?
b) Mép trên của gơng cách mặt đất nhiều nhất bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh của
đỉnh đầu trong gơng?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong
gơng.

d) Các kết quả trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao?
* Câu 23:
Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn ở bốn góc của một trần nhà hình vuông mỗi
cạnh 4m và một quạt trần ở chính giữa trần nhà. Quạt trần có sải cánh (Khoảng cách từ trục
quay đến đầu cánh) là 0,8m. Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn. Em hãy tính toán thiết
kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay. Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang
loáng.
Câu 24:
Ba gơng phẳng (G
1
), (G
21
), (G
3
) đợc lắp thành một
lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ
Trên gơng (G
1
) có một lỗ nhỏ S. Ngời ta chiếu một
chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phơng vuông
góc với (G
1
). Tia sáng sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng
lại đi ra ngoài qua lỗ S và không bị lệch so với phơng của tia
chiếu đi vào. Hãy xác định góc hợp bởi giữa các cặp gơng
với nhau
Hớng dẫn giải
* Câu 20:
* Xét gơng quay quanh trục O từ vị trí
M

1
đến vị trí M
2
(Góc M
1
O M
1
= ) lúc đó
pháp tuyến cũng quay 1 góc N
1
KN
2
=
(Góc có cạnh tơng ứng vuông góc).
* Xét IPJ có:
Góc IJR
2
=
IPJJIP +
hay:
2i

= 2i + = 2(i

-i) (1)
* Xét IJK có

IKJJIKIJN +=
2
hay

i

= i + = 2(i

-i) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra = 2
Tóm lại: Khi gơng quay một góc quanh
một trục bất kì thì tia phản xạ sẽ quay đi
một góc 2 theo chiều quay của gơng
* Câu 21;
a) Chọn S
1
đối xứng S qua gơng M
1
;
Chọn O
1
đối xứng O qua gơng M
2
, nối S
1
O
1

cắt gơng M
1
tại I , gơng M
2
tại J. Nối SIJO ta
đợc tia cần vẽ

b) S
1
AI ~ S
1
BJ

da
a
BS
AS
BJ
AI
+
==
1
1
AI =
da
a
+
.BJ (1)
Xét S
1
AI ~ S
1
HO
1

d
a

HS
AS
HO
AI
2
1
1
1
==
AI =
h
d
a
.
2
thau vào (1) ta đợc BJ =
d
hda
2
).( +
* Câu 22 :
a) Để mắt thấy đợc ảnh của chân thì mép dới
của gơng cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK
Xét B

BO có IK là đờng trung bình nên :
IK =
m
OABABO
75,0

2
15,065,1
22
=

=

=
b) Để mắt thấy đợc ảnh của đỉnh đầu thì mép
trên của gơng cách mặt đất ít nhất là đoạn JK
Xét O

OA có JH là đờng trung bình nên :
JH =
mcm
OA
075,05,7
2
15,0
2
===
Mặt khác : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m
c) Chiều cao tối thiểu của gơng để thấy đợc toàn bộ ảnh là đoạn IJ.
Ta có : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m
d) Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng do trong các kết
quả không phụ thuộc vào khoảng cách đó. Nói cách khác, trong việc giải bài toán dù ngời
soi gơng ở bất cứ vị trí nào thì các tam giác ta xét ở phần a, b thì IK, JK đều là đờng trung
bình nên chỉ phụ thuộc vào chiều cao của ngời đó.
* Câu 23 :

Để khi quạt quay, không một điểm nào
trên sàn bị sáng loang loáng thì bóng của
đầu mút quạt chỉ in trên tờng và tối đa là đến
chân tờng C và D.
Vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trờng
hơph cho một bóng, các bóng còn lại là tơng
tự (Xem hình vẽ bên)
Gọi L là đờng chéo của trần nhà :
L = 4
2
5,7m
Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng
đối diện là :
S
1
D =
mLH 5,6)24()2,3(
2222
=+=+
T là điểm treo quạt, O là tân quay của cánh quạt. A, B là các đầu mút khi cánh quạt
quay. Xét S
1
IS
3
ta có :
m
L
H
R
IT

SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
.
2121
=====
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15m
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m
* Câu 24 :
Vì sau khi phản xạ lần lợt trên các gơng, tia phản
xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào. Điều
đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau
của tia tới và tia ló. Điều này chỉ xảy ra khi tia KR
tới gơng G
3
theo hớng vuông góc với mặt gơng. Trên
hình vẽ ta thấy :
Tại I :
21

II =
=
A

Tại K:
21

KK =
Mặt khác
1

K
=
AII

2

21
=+

Do KRBC
CBK


2
==

ACB

2


==
Trong ABC có
0
180



=++ CBA

0
0
0
36
5
180

180

5

2

2

====++ AAAAA
0
72

2


=== ACB
Bài tập vật lí 8
Câu 1:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc
8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử
gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau
Câu 2:
Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đờng sắt song song nhau. Đoàn
tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m.
Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vợt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu
A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngợc chiều
thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận
tốc của mỗi tàu.
Câu 3:
Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đờng thẳng hớng về điểm B với vận tốc
ban đầu v
1
= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và
trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều.
1) Sau bao lâu động tử đến đợc điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m
2) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A
chuyển động về B với vận tốc không đổi v
2
= 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu
có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó.
Câu 4:

Một mẩu hợp kim thiếc Chì có khối lợng m = 664g, khối lợng riêng D
= 8,3g/cm
3
. Hãy xác định khối lợng của thiếc và chì trong hợp kim. Biết khối lợng riêng
của thiếc là D
1
= 7300kg/m
3
, của chì là D
2
= 11300kg/m
3
và coi rằng thể tích của hợp kim
bằng tổng thể tích các kim loại thành phần.
A
B
Câu 5:
Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều
khối lợng có thể quay quanh trục O ở phía
trên. Phần dới của thanh nhúng trong nớc,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng nh hình vẽ,
một nửa chiều dài nằm trong nớc. Hãy xác
định khối lợng riêng của chất làm thanh đó.
Câu 6:
Một hình trụ đợc làm bằng gang, đáy tơng đối rộng
nổi trong bình chứa thuỷ ngân. ở phía trên ngời ta đổ
nớc. Vị trí của hình trụ đợc biểu diễn nh hình vẽ.
Cho trọng lợng riêng của nớc và thuỷ ngân lần lợt là
d
1

và d
2
. Diện tích đáy hình trụ là S. Hãy xác định
lực đẩy tác dụng lên hình trụ
Hớng dẫn giải
* Câu 1:
Gọi S
1
, S
2
là quãng đờng đi đợc trong 10s
của các động tử (xem hình bên)
v
1
là vận tốc của động tử chuyển động từ A
v
2
là vận tốc của động tử chuyển động từ B
S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
v
1

S
v
2
B
S
1
M S
2

Khi hai động tử gặp nhau: S
1
+ S
2
= S = AB = 120m
S = S
1
+ S
2
= ( v
1
+ v
2
)t
v
1
+ v
2
=
t
S

v
2
=
1
v
t
S


Thay số: v
2
=
48
10
120
=
(m/s)
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: MA = S
1
= v
1
t = 8.10 = 80m
* Câu 2 : S
B
Khi hai tàu đi cùng chiều (hình bên)
Quãng đờng tàu A đi đợc S
A
= v
A
.t

Quãng đờng tàu B đi đợc S
B
= v
B
.t
Nhận xét : S
A
S
B
= (v
A
-v
B
)t = l
A
+ l
B
Với t = 70s ; l
A
= 65m ; l
B
= 40m
v
A
v
B
=
)/(5,1
70
4065

sm
t
ll
BA
=
+
=
+

(1)
l
A

S
A



S
A
A
O
N ớc
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C

A
B
AA B
B
Khi hai tàu đi ngợc chiều (hình bên)
Tơng tự : S
A
= v
A
.t
/
S
B
= v
B
.t
/
Nhận xét : S
A
+ S
B
= (v
A
+v
B
)t
/
= l
A
+ l

B
Với t
/
= 14s
v
A
+ v
B
=
)/(5,7
14
4065
/
sm
t
ll
BA
=
+
=
+
(2)
Từ (1) và (2) suy ra v
A
= 4,5 (m/s)
V
B
= 3 (m/s)
S
B

l
A
+ l
B
* Câu 3 :
1) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đờng đi đợc của động tử có thể biểu diễn bởi
bảng sau :
Giây thứ 1 2 3 4 5 6
Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1
Quãng đờng (m) 32 48 56 60 62 63
Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi đợc 60m và đến đợc điểm B
2) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng
là 62m. Để đợc quãng đờng này động tử thứ hai đi trong 2s: s
2
= v
2
t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s đó động tử thứ nhất đi đợc s
1
= 4 + 2 = 6m (Quãng đờng đi đợc trong giây thứ 4
và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s
* Câu 4:
Ta có D
1
= 7300kg/m
3
= 7,3g/cm
3
; D

2
= 11300kg/m
3
= 11,3g/cm
3

Gọi m
1
và V
1
là khối lợng và thể tích của thiếc trong hợp kim
Gọi m
2
và V
2
là khối lợng và thể tích của chì trong hợp kim
Ta có m = m
1
+ m
2
664 = m
1
+ m
2
(1)
V = V
1
+ V
2

3,113,73,8
664
21
2
2
1
1
mm
D
m
D
m
D
m
+=+=
(2)
Từ (1) ta có m
2
= 664- m
1
. Thay vào (2) ta đợc
3,11
664
3,73,8
664
11
mm
+=
(3)
Giải phơng trình (3) ta đợc m

1
= 438g và m
2
= 226g
* Câu 5:
Khi thanh cân bằng, các lực tác dụng lên
thanh gồm: Trọng lực P và lực đẩy Acsimet
F
A
(hình bên).
Gọi l là chiều dài của thanh. Ta có phơng
trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1
2
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D

n
và D là khối lợng riêng của nớc và
chất làm thanh. M là khối lợng của thanh, S
là tiết diện ngang của thanh
F
A
d
1
P d
2
Lực đẩy Acsimet: F
A
= S.
2
1
.D
n
.10 (2)
Trọng lợng của thanh: P = 10.m = 10.l.S.D (3)
N ớc
TH. NGÂN
M
E
A
B
K
C
Thay (2), (3) vào (1) suy ra:
2
3

S.l.D
n
.10 = 2.10.l.S.D
Khối lợng riêng của chất làm thanh: D =
4
3
D
n

* Câu 6:
Trên đáy AB chịu tác dụng của một áp suất
là: p
AB
= d
1
(h + CK) + d
2
.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC
= d
1

.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trngj lợng của
thuỷ ngân trong thể tíc ABKE
Bài tập Vật lí 8
* Câu 7:
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian
t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu một
khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nớc. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với
cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động.
* Câu 8:
Một ngời có khối lợng 60kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lợng 15kg. Diện tích
tiếp xúc giữa mỗi lốp xe và mặt đất là 30cm
2
.
a) Tính áp suất khí tối thiểu phải bơm vào mỗi bánh xe, biết rằng trọng lợng của ngời
và xe đợc phân bố nh sau:
3
1
lên bánh trớc và

3
2
lên bánh sau
b) Xác định vận tốc tối đa ngời đạt đợc khi đạp xe. Biết hệ số ma sát giữa xe và đờng
là 0,2. Công suất tối đa của ngời khi đạp xe là 1500 J/s
* Câu 9:
Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm
3
. Vỏ
bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng 1g trên 10m. Tính
chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối l-
ợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối l-
ợng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.
* Câu 10:
Một bình chứa một chất lỏng có trọng lợng riêng d
0
, chiều cao của cột chất lỏng
trong bình là h
0
. Cách phía trên mặt thoáng một khoảng h
1
, ngời ta thả rơi thẳng đứng một
vật nhỏ đặc và đồng chất vào bình chất lỏng. Khi vật nhỏ chạm đáy bình cũng đúng là lúc
vận tốc của nó bằng không. Tính trọng lợng riêng của chất làm vật. Bỏ qua lực cản của
không khí và chất lỏng đối với vật.
* Câu11:
Một thiết bị đóng vòi nớc tự động
bố trí nh hình vẽ. Thanh cứng AB có thể
quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B
gắn với một phao là một hộp kim loại

rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm
2
,
trọng lợng 10N. Một nắp cao su đặt tại
C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy
kín miệng vòi AC =
2
1
BC
áp lực cực đại của dòng nớc ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nớc lên đến đâu thì vòi nớc
ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lợng thanh AB không đáng
kể
Hớng dẫn giải
* Câu7 :
Gọi v
1
là vận tốc của dòng nớc (chiếc bè) A C
1
v
D
1
vv

B
v

là vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên
Khi đó vận tốc ca nô: l
- Khi xuôi dòng : v + v
1

- Khi ngợc dòng: v v
1
Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngợc, ta có: AB = (v + v
1
)t
Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì: AC = v
1
t
Ca nô gặp bè đi ngợc lại ở D thì: l = AB BD (Gọi t
/
là thời gian ca nô ngợc lên gặp bè)
l = (v + v
1
)t (v v
1
)t
/
(1)
Mặt khác : l = AC + CD
l = v
1
t + v
1
t
/
(2)
Từ (1) và (2) ta có (v + v
1
)t (v v
1

)t
/
= v
1
t + v
1
t
/
vt + v
1
t vt
/
+ v
1
t
/
= v
1
t + v
1
t
/
vt = vt
/
t = t
/
(3)
Thay (3) vào (2) ta có : l = v
1
t + v

1
t v
1
=
==
2
6
2t
l
3(km/h)
* Câu 8 :
a) áp suất khí của bánh xe bằng áp suất của xe lên mặt đờng
ở bánh trớc : p
tr
=
2
27778
003,0.3
10.75
10.
3
1
m
N
S
m
=

ở bánh sau : p
s

=
2
55554
003,0.3
10.75.2
10.
3
2
m
N
S
m
=
b) Lực kéo xe chuyển động là : F
MS
= k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
B
C
A
h
1
F
A
D
P
h
0
F
F
2

h
Vận tốc tối đa của xe đạp là : v =
)/(10
150
1500
sm
F
P
==
= 36km/h
* Câu 9 :
Khi cân bằng lực đẩy ácsimet F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng
trọng lợng : P
0
của vỏ bóng; P
1
của khí hiđrô và P
2
của phần sợi dây bị kéo lên
F
A
= P
0
+ P
1
+ P
2
d

2
V = P
0
+ d
1
V + P
2
Suy ra trọng lợng P
2
của phần sợi dây bị kéo lên là: P
2
= d
2
V - d
1
V - P
0
= V(d
2
d
1
) P
0
= V (D
1
D
2
).10 P
0
P

2
= 4.10
-3
(1,3 0,09).10 3.10
-3
.10 = 0,018(N)
Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)
* Câu 10 : C
Khi rơi trong không khí từ C đến D vật chịu tác dụng
của trọng lực P. Công của trọng lực trên đoạn CD = P.h
1

đúng bằng động năng của vật ở D : A
1
= P.h
1
= W
đ
Tại D vật có động năng W
đ
và có thế năng so với đáy
bình E là W

t
= P.h
0
Vậy tổng cơ năng của vật ở D là :
W
đ
+ W
t
= P.h
1
+ P.h
0
= P (h
1
+h
0
)
Từ D đến C vật chịu lực cản của lực đẩy Acsimet F
A
:
F
A
= d.V
Công của lực đẩy Acsimet từ D đến E là E
A
2
= F
A
.h
0

= d
0
Vh
0
Từ D đến E do tác động của lực cản là lực đẩy Acsimet nên cả động năng và thế năng
của vật đều giảm. đến E thì đều bằng 0. Vậy công của lực đẩy Acsimét bằng tổng động
năng và thế năng của vật tại D:
P (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
dV (h
1
+h
0
) = d
0
Vh
0
d =
01
00
hh
hd
+
* Câu 11:

Trọng lợng của phao là P, lực đẩy
Acsimét tác dụng lên phao là F
1
, ta có:
F
1
= V
1
D = S.hD
Với h là chiều cao của phần phao ngập n-
ớc, D là trọng lợng riêng của nớc.
Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là:
F = F
1
P = S.hD P (1)
áp lực cực đại của nớc trong vòi tác dụng
lên nắp là F
2
đẩy cần AB xuống dới. Để nớc
ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối
với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F
2

đối với A:
F.BA > F
2
.CA (2)
B
C
A

Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD P) > F
2
.CA
Biết CA =
3
1
BA. Suy ra: S.hD P >
3
2
F
h >
SD
P
F
+
3
2
h >
10000.02,0
10
3
20
+
0,8(3)m
Vậy mực nớc trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nớc vợt quá
8,4cm thì vòi nớc bị đóng kín.
Bài tập vật lí 8
* Câu 12:
a)
b)

Một vật có trọng lợng P đợc giữ cân bằng nhờ hệ thống nh hình vẽ với
một lực F
1
= 150N. Bỏ qua khối lợng của ròng rọc
a) Tìm lực F
2
để giữ vật khi vật đợc treo vào hệ thống ở hình
b)
b) Để nâng vật lên cao một đoạn h ta phải kéo dây một đoạn bao nhiêu
trong mỗi cơ cấu (Giả sử các dây đủ dài so với kích thớc các ròng rọc)
* Câu 13:
Hai quả cầu bằng kim loại có khối lợng bằng nhau đợc treo vào hai đĩa
của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lợng riêng lần lợt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
=
2,6g/cm
3
. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lợng riêng D
3
, quả cầu thứ hai vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
4
thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có
quả cầu thứ hai một khối lợng m
1
= 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta

phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lợng riêng của hai chất
lỏng.
* Câu 14:
Một xe đạp có những đặc điểm sau đây
Bán kính đĩa xích: R = 10cm; Chiều dài đùi đĩa
(tay quay của bàn đạp): OA = 16cm; Bán kính
líp: r = 4cm; Đờng kính bánh xe: D = 60cm
A
1) Tay quay của bàn đạp đặt nằm ngang. Muốn khởi động cho xe chạy, ngời đi xe phải tác
dụng lên bàn đạp một lực 400N thẳng đứng từ trên xuống.
a) Tính lực cản của đờng lên xe, cho rằng lực cản đó tiếp tuyến với bánh xe ở mặt đờng
b) Tính lực căng của sức kéo
2) Ngời đi xe đi đều trên một đoạn đờng 20km và tác dụng lên bàn đạp một lực nh ở câu 1
trên 1/10 của mỗi vòng quay
a) Tính công thực hiện trên cả quãng đờng
b) Tính công suất trung bình của ngờng đi xe biết thời gian đi là 1 giờ
* Câu 15:
Rót nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
0
C vào một nhiệt lợng kế(Bình cách nhiệt). Thả trong nớc một cục
nớc đá có khối lợng m
2
= 0,5kg và nhiệt độ t
2
= - 15
0

C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân
bằng nhiệt đợc thiết lập. Biết khối lợng nớc đổ vào m
1
= m
2
. Cho nhiệt dung riêng của nớc C
1
=
4200J/Kgđộ; Của nớc đá C
2
= 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nớc đá =
3,4.10
5
J/kg. Bỏ qua khối lợng của nhiệt lợng kế
F
1
F
2
P
P
ỏp ỏn - hng dn gii
* Cõu 12
a) Trong cơ cấu a) do bỏ qua
khối lợng của ròng rọc và dây
khá dài nên lực căng tại mọi
điểm là bằng nhau và bằng F
1
.
Mặt khác vật nằm cân bằng
nên:

P = 3F
1
= 450N
Hoàn toàn tơng tự đối với sơ
đồ b) ta có: P = 5F
2
Hay F
2
=
5
450
5
=
P
= 90N
b) + Trong cơ cấu hình a) khi
vật đi lên một đoạn h thì ròng
a)
b)
Rọc động cũng đi lên một đoạn h và dây phải di chuyển một đoạn s
1
= 3h
+ Tơng tự trong cơ cấu hình b) khi vật đi lên một đoạn h thì dây phải di chuyển một đoạn s
2
= 5h
* Câu 13:
Do hai quả cầu có khối lợng bằng nhau. Gọi V
1
, V
2

là thể
tích của hai quả cầu, ta có
D
1
. V
1
= D
2
. V
2
hay
3
6,2
8,7
2
1
1
2
===
D
D
V
V
Gọi F
1
và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các
quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P

1
- F
1
).OA = (P
2
+P

F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P

là trọng lợng của các quả cầu và quả cân;
OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P

= F
2
F
1
hay 10.m
1

= (D
4.
V
2
- D
3
.V
1
).10
Thay V
2
= 3 V
1
vào ta đợc: m
1
= (3D
4
- D
3
).V
1
(1)
Tơng tự cho lần thứ hai ta có;
(P
1
- F

1
).OA = (P
2

+P

F

2
).OB
P

= F

2
- F

1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10
m
2
= (3D
3
- D

4
).V
1
(2)
43
34
2
1
D -3D
D -3D
)2(
)1(
==
m
m
m
1
.(3D
3
D
4
) = m
2
.(3D
4
D
3
)
( 3.m
1

+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4

21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+
+
=
= 1,256
* Câu 14:
1. a) Tác dụng lên bàn đạp lực F sẽ thu đợc
lực F
1
trên vành đĩa, ta có :

F. AO = F
1
. R F
1
=
R
Fd
(1)

A
F
1
P
F
P
F
1
F
2
F
2
F
1
F
1
F
2

2

22
Lực F
1
đợc xích truyền tới vành líp làm cho
líp quay kéo theo bánh xe. Ta thu đợc một lực F
2
trên vành bánh xe tiếp xúc với mặt đờng.
Ta có: F
1
. r = F
2
.
2
D
F
2
=
NNF
DR
rd
F
D
r
3,85400.
10.60
16.4.2
22
1
==
Lực cản của đờng bằng lực F

2
là 85,3N
b) Lực căng của xích kéo chính là lực F
1
. theo (1) ta có F
1
=
N640
10
16.400
=
2. a) Mỗi vòng quay của bàn đạp ứng với một vòng quay của đĩa và n vòng quay của
líp, cũng là n vòng quay của bánh xe. Ta có: 2R = 2rn do đó n=
4
4
16
==
r
R
Mỗi vòng quay của bàn đạp xe đi đợc một quãng đờng s bằng n lần chu vi bánh xe. s
= Dn = 4D
Muốn đi hết quãng đờng 20km, số vòng quay phải đạp là: N =
D
l

4
b) Công thực hiện trên quãng đờng đó là:
A =
J
D

Fdl
D
dl
F
dN
F 664106
6,0.20
20000.16,0.400
204.20
2
20
2
====


c) Công suất trung bình của ngời đi xe trên quãng đờng đó là:
P =
W
s
J
t
A
30
3600
664106
==
* Câu 15:
Khi đợc làm lạnh tới 0
0
C, nớc toả ra một nhiệt lợng bằng:

Q
1
= m
1
.C
1
(t 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
Để làm nóng nớc đá tới 0
0
C cần tốn một nhiệt lợng:
Q
2
= m
2
.C
2
(0 t
2
) = 0,5.2100.15 = 15 750J
Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nớc đá ở 0
0
C tan thành nớc cũng ở 0
0
C cần một nhiệt
lợng là: Q
3
= .m
2
= 3,4.10
5

.0,5 = 170 000J
Nhận xét:
+ Q
1
> Q
2
: Nớc đá có thể nóng tới 0
0
C bằng cách nhận nhiệt lợng do nớc toả ra
+ Q
1
Q
2
< Q
3
: Nớc đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.
Vậy sau khi cân bằng nhiệt đợc thiết lập nớc đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của
hỗn hợp là 0
0
C
Bài tập vật lí 8
* Câu 16:
Nhiệt độ bình thờng của thân thể ngời ta là 36,6
0
C. Tuy vậy ngời ta không cảm thấy
lạnh khi nhiệt độ không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36
0
C.

Còn ở trong nớc thì ngợc lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con ngời cảm thấy bình thờng, còn khi ở
25
0
C , ngời ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này nh thế nào?
* Câu 17
Một chậu nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc ở 20
0
C
a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ở lò ra. Nớc nóng đến
21,2
0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc và đồng lần lợt là:
c
1
= 880J/kg.K , c
2
= 4200J/kg.K , c
3
= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng
b) Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt lợng toả ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung
cấp cho chậu nớc. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
F
2

2

22
c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 0

0
C. Nớc đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu tan
không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg
* Câu 18
Trong một bình đậy kín có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc,
trong cục đá có một viên chì có khối lợng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao
nhiêu để cục nớc đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lợng riêng của chì bằng
11,3g/cm
3
, của nớc đá bằng 0,9g/cm
3
, nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg. Nhiệt
độ nớc trung bình là 0
0
C
* Câu 19
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nớc ở t
1
= 20
0
C, bình 2 chứa m
2
= 4kg

nớc ở t
2
= 60
0
C. Ngời ta rót một lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt,
ngời ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc
này là t

1
= 21,95
0
C
a) Tính lợng nớc m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t

2
của bình 2
b) Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
Hớng dẫn giải
* Câu 16:
Con ngời là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trờng xung
quanh. Cảm giác nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể. Trong
không khí tính dẫn nhiệt kém, cơ thể con ngời trong quá trình tiến hoá đã thích ứng với
nhiệt độ trung bình của không khí khoảng 25
0
C. nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp
hoặc nâng lên cao thì sự cân bằng tơng đối của hệ Ngời Không khí bị phá vỡ và xuất hiện
cảm giác lạnh hay nóng.
Đối với nớc, khả năng dẫn nhiệt của nớc lớn hơn rất nhiều so với không khí nên khi
nhiệt độ của nớc là 25
0

C ngời đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nớc là 36 đến 37
0
C sự cân
bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trờng đợc tạo ra và con ngời không cảm thấy lạnh cũng nh
nóng
* Câu 17
a) Gọi t
0
C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
. c
1
. (t
2
t
1
) (m
1

là khối lợng của chậu nhôm )
Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
2
= m
2
. c
2
. (t
2
t
1
) (m
2
là khối lợng của nớc )
Nhiệt lợng khối đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:

Q
3
= m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) (m
2
là khối lợng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân bằng
nhiệt ta có : Q
3
= Q
1
+ Q
2
m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) = (m
1

. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1
)
t
0
C =
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
))( (
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t
0
C = 232,16
0
C
b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trờng nên phơng trình cân bằng nhiệt đợc viết

lại: Q
3
10%( Q
1
+ Q
2
) = Q
1
+ Q
2
Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q
2
)
Hay m
3
. c
3
. (t

t
2
) = 1,1.(m

1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1
)
t

=
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(1,1
))( (1,1
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t

= 252,32
0
C

c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = .m 3,4.10
5
.0,1 = 34 000J
Nhiệt lợng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C
xuống 0
0
C là Q

= (m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
Do Q > Q

nên nớc đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t

đợc tính :
Q = Q

Q = [m
1
.c
1
+ (m
2
+ m).c
2
+ m
3
.c
3
]. t

Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t

t

=
C
Q
0
332211
6,16

380.2,04200).1,02(880.5.0
34000189019
.cm m).c (m .cm
=
+++

=
+++

* Câu 18
Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung
bình của nớc đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì
bắt đầu chìm là :
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lợng riêng của nớc
Chú ý rằng : V =
chida
D

m
D
M
+
1
Do đó : M
1
+ m = D
n
(
chida
D
m
D
M
+
1
)
Suy ra : M
1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
41
3,11).9,01(
9,0).13,11(
.5

)(
)(
=


=


Khối lợng nớc đá phải tan : M = M M
1
= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

2
ta
có: m.c(t

2
- t
1
) = m
2
.c(t

2
- t

2
)
m. (t

2
- t
1
) = m
2
. (t
2
- t

2
) (1)
Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t

1
. Lúc này lợng nớc
trong bình 1 chỉ còn (m
1
m). Do đó
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
t
1
)
m.( t

2
- t

1
) = m
1
.( t

1
t
1
) (2)
T (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2
- t

2

) = m
1
.( t

1
t
1
)
t

2
=
2
1
1
'
122
)(
m
ttmtm
(3)
Thay (3) vào (2) ta rút ra:
m =
)()(
)(.
1
1
'
1122
1

1
'
21
ttmttm
ttmm


(4)
Thay số liệu vào các phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết quả
t

2
59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t

1
= 21,95
0
C. Bình 2 có nhiệt độ t

2
= 59
0
C nên sau lần
rót từ bình 1 sang bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
m.(t

2

- t

1
) = m
2
.(t

2
t

2
)
t

2
(m + m
2
) = m t

1
+ m
2
t

2
t

2
=
2

2
'
2
1
'
mm
tmmt
+

Thay số vào ta đợc t

2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
- t

1

) t

1
.m
1
= m. t

2
+ (m
1
- m). t

1
t

1
=
C
m
tmmtm
0
1
1
'
1
2
''
76,23
).(.
=

+
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 8 THCS
năm học 2006 - 2007
Môn: Vật lí
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 01 trang
Câu I .(1,5 điểm):
Hãy chọn những câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
1) Tốc độ xe hoả là 72km/h , tốc độ xe ô tô là 18m/s thì:
A. Tốc độ xe hoả lớn hơn. B. Tốc độ ô tô lớn hơn.
C. Hai xe có tốc độ nh nhau . D. Không xác định đợc xe nào có tốc độ lớn hơn.
2) Ba vật đặc A, B, C lần lợt có tỉ số khối lợng là 3 : 2 : 1 và tỉ số khối lợng riêng là
4 : 5 : 3. Nhúng cả ba vật trên chìm vào nớc thì tỉ số lực đẩy ácsimét của nớc lên các vật lần lợt là:
A. 12 : 10 : 3 B. 4,25 : 2,5 : 1
C. 4/3 : 2,5 : 3 D. 2,25 : 1,2 : 1
3) Có hai khối kim loại Avà B . Tỉ số khối lợng riêng của A và B là
5
2
. Khối lợng của B gấp 2 lần
khối lợng của A . Vậy thể tích của A so với thể tích của B là:
A. 0,8 lần. B. 1,25 lần.
C. 0,2 lần. D. 5 lần.
Câu II.(1.5 điểm):
Một ngời đi xe đạp trên đoạn đờng MN. Nửa đoạn đờng đầu ngời ấy đi với vận tốc
v
1
= 20km/h.Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
=10km/hcuối cùng ngời ấy đi với vận tốc
v

3
= 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng MN?
CâuIII.(1.5 điểm):
Một cái cốc hình trụ, chứa một lợng nớc và lợng thuỷ ngân cùng khối lợng. Độ cao tổng cộng của
nớc và của thuỷ ngân trong cốc là 120cm.Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc?
Cho khối lợng riêng của nớc , thuỷ ngân lần lợt là 1g/cm
3
và 13,6g/cm
3
.
CâuIV.(2.5 điểm):
Một thau nhôm khối lợng 0,5 kg đựng 2 kg nớc ở 20
0
C. Thả vào thau nớc một thỏi đồng có khối l-
ợng 200 g lấy ở lò ra, nớc nóng đến 21,2
0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, n-
ớc, đồng lần lợt là C
1
=880J/kg.K; C
2
=4200J/kg.K; C
3
=380J/kg.K. Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng.
CâuV.(3.0 điểm):
Trong bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lợng riêng d
1
=12000N/m
3
; d

2
=8000N/m
3
.
Một khối gỗ hình lập phơng cạnh a = 20cm có trọng lợng riêng d = 9000N/m
3
đợc thả vào chất lỏng.
1) Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d
1
?
2) Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d
1
? Bỏ qua sự thay đổi mực nớc.
****Hết****
Đáp án , h ớng dẫn chấm
Câu Nội dung đáp án Điểm
I 1,5
1 Chọn A 0,5
2 Chọn D 0,5
3 Chọn B 0,5
II 1.5
-Gọi S là chiều dài quãng đờng MN, t
1
là thời gian đi nửa đoạn đờng, t
2
là thời gian đi
nửa đoạn đờng còn lại theo bài ra ta có:
t
1
=

1
1
v
S
=
1
2v
S
-Thời gian ngời ấy đi với vận tốc v
2
là
2
2
t
S
2
= v
2
2
2
t

-Thời gian đi với vận tốc v
3
cũng là
2
2
t
S
3

= v
3
2
2
t

-Theo điều kiện bài toán: S
2
+ S
3
=
2
S
v
2
2
2
t
+ v
3
2
2
t
=
2
S
t
2
=
3

2
vv
S
+

-Thời gian đi hết quãng đờng là : t = t
1
+ t
2
t =
1
2v
S
+
3
2
vv
S
+
=
40
S
+
15
S

-Vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng là : v
tb
=
t

S
=
1540
15.40
+
10,9( km/h )

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
III 1.5
- Gọi h
1
, h
2
là độ cao của cột nớc và cột thuỷ ngân, S là diện tích đáy của bình.
- Theo bài ra ta có h
1
+h
2
=1,2 (1)

- Khối lợng nớc và thuỷ ngân bằng nhau nên : Sh
1
D
1
= Sh

2
D
2
(2)
( D
1
, D
2
lần lợt là khối lợng riêng của nớc và thủy ngân)
- áp suất của nớc và thuỷ ngân lên đáy bình là:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
p =
=
+
S
DShDhS
221
1010
10(D
1
h
1
+D
2
h
2
) (3)
- Tõ (2) ta cã:

2
1
2
1
h
h
D
D
=
⇒
1
21
2
21
h
hh
D
DD +
=
+
=
1
2,1
h
⇒ h
1
=
21
2
2,1

DD
D
+

- T¬ng tù ta cã : h
2
=
21
1
2,1
DD
D
+

-Thay h
1
vµ h
2
vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa)
0,25®
0,25®
0,25®
IV 1.5
-Gäi t
0
C lµ nhiƯt ®é cđa bÕp lß , còng lµ nhiƯt ®é ban ®Çu cđa thái ®ång
- NhiƯt lỵng thau nh«m nhËn ®ỵc ®Ĩ t¨ng tõ 20
0
C ®Õn 21,2
0

C: Q
1
= m
1
C
1
(t
2
- t
1
) (1)
-NhiƯt lỵng níc nhËn ®ỵc ®Ĩ t¨ng tõ 20
0
C ®Õn 21,2
0
C: Q
2
= m
2
C
2
(t
2
- t
1
) (2)
-NhiƯt lỵng cđa thái ®ång to¶ ra ®Ĩ h¹ tõ t
0
C ®Õn 21,2
0

C: Q
3
= m
3
C
3
(t
0
C - t
2
) (3)
-Do kh«ng cã sù to¶ nhiƯt ra bªn ngoµi nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiƯt ta cã:
Q
3
=Q
1
+Q
2
(4)
-Tõ (1),(2),(3) thay vµo (4) ta cã t = 160,78
0
C.
Chó ý: NÕu HS viÕt ®ỵc c«ng thøc nhng khi thay sè vµo tÝnh sai th× cho 0,25® cđa mçi
ý.
0,5®
0,5®
0,5®
0,5®
0,5®
V 3.0

1 1,5
- Do d
2
<d<d
1
nªn khèi gç n»m ë mỈt ph©n c¸ch gi÷a hai chÊt láng.
- Gäi x lµ chiỊu cao cđa khèi gç trong chÊt láng d
1
. Do khèi gç n»m c©n b»ng nªn ta cã:
P= F
1
+F
2

⇒
da
3
=d
1
xa
2
+ d
2
(a-x)a
2

⇒
da
3
=[(d

1
- d
2
)x + d
2
a]a
2
⇒
x =
a
dd
dd
.
21
2
−
−
Thay sè vµo ta tÝnh ®ỵc : x = 5cm

0,25
0,25
0,5
0,5
2 1,5
- Khi nhÊn ch×m khèi gç vµo chÊt láng d
1
thªm mét ®o¹n y, ta cÇn t¸c dơng mét lùc F:
F = F
'
1

+F
'
2
-P (1)
- Víi : F
'
1
= d
1
a
2
(x+y) (2)
F
'
2
= d
2
a
2
(a-x-y) (3)
- Tõ (1); (2); (3) ta cã : F = (d
1
-d
2
)a
2
y
- ë vÞ trÝ c©n b»ng ban ®Çu (y=0) ta cã: F
0
=0

- ë vÞ trÝ khèi gç ch×m hoµn toµn trong chÊt láng d
1
(y= a-x) ta cã:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .Thay sè ta tÝnh ®ỵc F
C
=24N.
- V× bá qua sù thay ®ỉi mùc níc nªn khèi gç di chun ®ỵc mét qu·ng ®êng y=15cm.
- C«ng thùc hiƯn ®ỵc: A=
y
FF
C
).
2
(
0
+
Thay sè vµo ta tÝnh ®ỵc A = 1,8J
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
Chó ý: NÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c ®óng ph¬ng ph¸p vµ kÕt qu¶ vÉn cho ®iĨm tèi ®a
KỲ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2007 -2008
MÔN: VẬT LÝ - LỚP 8
==================
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4 điểm)
Có hai chiếc cốc bằng thuỷ tinh giống nhau cùng đựng 100g nước ở nhiệt độ t
1
= 100
0
C.
Người ta thả vào cốc thứ nhất một miếng nhôm 500g có nhiệt độ t
2
(t
2
< t
1
) và cốc thứ
hai một miếng đồng có cùng nhiệt độ với miếng nhôm. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt
độ của hai cốc bằng nhau.
Tính khối lượng

của miếng đồng.
Trường hợp nhiệt độ ban đầu của miếng nhôm là 20
0
C và nhiệt độ khi đạt cân bằng là
70
0
C.

Hãy xác đònh khối lượng của mỗi cốc.
Cho biết nhiệt dung riêng của thuỷ tinh, nước, nhôm, đồng, lần lượt là C
1
= 840J/kg.K,
C
2
= 4200J/kg.K, C
3
= 880J/kg.K, C
4
= 380J/kg.K
Bài 2: (5 điểm)
Trong hai hệ thống ròng rọc như hình vẽ
(hình 1 và hình 2) hai vật A và B hoàn
toàn giống nhau. Lực kéo F
1
= 1000N, F
2
= 700N. Bỏ qua lực ma sát và khối lượng
của các dây treo. Tính:
Khối lượng của vật A.
Hiệu suất của hệ thống ở hình 2.
Bài 3: (5,5 điểm)
Một ôtô có công suất của động cơ là 30000W chuyển động với vận tốc 48km/h. Một
ôtô khác có công suất của động cơ là 20000W cùng trọng tải như ôtô trước chuyển
động với vận tốc 36km/h. Hỏi nếu nối hai ôtô này bằng một dây cáp thì chúng sẽ
chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4: (5,5 điểm)
Ba người đi xe đạp trên cùng một đường thẳng. Người thứ nhất và người thứ hai đi
chiều, cùng vận tốc 8km/h tại hai đòa điểm cách nhau một khoảng l. Người thứ ba đi

ngược chiều lần lượt gặp người thứ nhất và thứ hai, khi vừa gặp người thứ hai thì lập tức
quay lại đuổi theo người thứ nhất với vận tốc như cũ là 12km/h. Thời gian kể từ lúc gặp
người thứ nhất và quay lại đuổi kòp người thứ nhất là 12 phút. Tính l.
B
2
F
uur
A
1
F
ur
Hình
1
Hình
2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (4 điểm )
Câu a:
Khi thả thỏi nhôm vào bình thứ nhất ta có
(m
1
c
1
+ m
2
c
2
)(t
1
– t) = m

3
c
3
(t – t
2
) (1) (1đ)
Khi thả thỏi đồng vào bình thứ hai ta có
(m
1
c
1
+ m
2
c
2
)(t
1
– t) = m
4
c
4
(t – t
2
) (2) (1đ)
Từ (1) và (2) ta có : m
3
c
3
= m
4

c
4
> m
4

≈
1,2 kg (1đ)
Câu b:
Từ (1) ta có: (m
1
.840 + 0,1. 4200)30 = 0,5.880.50 > m
1
≈
0,4 kg (1đ)
Bài 2: (5 điểm)
Câu a:
Gọi trọng lượng của ròng rọc là P
R
Ở hình 1 ta có F
1
=
A R
P P
2
+
> p
R
= 2 F
1
- P

A
(1) (1đ)
Ở hình 2 ta có F
2
=
B R
R
P P
P
2
2
+
+
=
B R
P 3P
4
+
> p
R
=
2
4F P
3
−
B
(2) (1,5đ)
Từ (1) và (2) ta có 2 F
1
- P

A
=
2
4F P
3
−
B
(0,5đ)
Mà P
A
= P
B
> 6 F
1
– 4F
2
= 2P
A
> P
A
= 1600(N) (0,5đ)
Câu b:
Ở hệ thống hình 2 có 2 ròng rọc động nên được lợi 4 lần về lực và thiệt 4 lần về đường
đi (0,5đ)
Ta có H =
B B B
2 2 2
P h P h P
F S F 4h 4F
= =

≈
57% (1đ)
Bài 3: (5,5 điểm)
Lực kéo của động cơ thứ nhất gây ra là: F
1
=
1
1
P
v
(0,5đ)
Lực kéo của động cơ thứ hai gây ra là: F
2
=
2
2
P
v
(0,5đ)
Khi nối hai ôtô với nhau thì công suất chung là:
P = P
1
+ P
2
(1) (1đ)
Măt khác P = F.v= (F
1
+ F
2

)v = (
1
1
P
v
+
2
2
P
v
) v (2) (1đ)
Từ (1) và (2) ta có P
1
+ P
2
= (
1
1
P
v
+
2
2
P
v
) v (1đ)
> v =
1 2 1 2
1 2 2 1
(P P )

P v +P v
v v+

≈
42,4 km/h (1,5đ)
Bài 4: (5,5 điểm)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ nhất lần đầu đến khi gặp
người thứ 2 là
S
3
= v
3
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 2 đi được kể từ khi người thứ 3 gặp người thứ nhất lần đầu đến
khi gặp mình là:
S
2
= v
2
t
1
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ 3 đi được kể từ khi gặp người thứ hai đến khi quy lại gặp người
thứ nhất là
S’
3
= v
3

t
2
. (0,5đ)
Quãng đường người thứ nhất đi được kể từ khi người thứ 3 gặp người thứ hai quay lai
đến khi gặïp mình lần 2:
S
1
= v
1
t
2
. (0,5đ)
Vì người thứ nhất và người thứ 2 đi cùng vận tốc nên ta luôn có
S
3
+ S
2
= l (1) (0,5đ)
và S’
3
- S
1
= l (2) (0,5đ)
từ (1) ta có v
3
t
1
+ v
2
t

1
= l > t
1
=
3 2
l
v +v
(0,5đ)
từ (2) ta có v
3
t
2
- v
1
t
2
= l > t
2
=
13
l
v v−
(0,5đ)
Theo bài ra ta có t
1
+ t
2
= t (0,5đ)
Thay số và giải ta được l = 1,5km (1đ)
®Ị thi chän häc sinh n¨ng khiÕu líp 8 n¨m häc 2007-2008

M«n: VËt lý
Thêi gian: 150 phót, kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị.
(§Ị nµy cã 01 trang)

C©u1.(2,5®iĨm)
Trªn mét ®o¹n ®êng th¼ng cã ba ngêi chun ®éng, mét ngêi ®i xe m¸y, mét ngêi ®i xe ®¹p
vµ mét ngêi ®i bé ë gi÷a hai ngêi ®i xe ®¹p vµ ®i xe m¸y. ë thêi ®iĨm ban ®Çu, ba ngêi ë ba
vÞ trÝ mµ kho¶ng c¸ch gi÷a ngêi ®i bé vµ ngêi ®i xe ®¹p b»ng mét phÇn hai kho¶ng c¸ch
§Ị chÝnh
thøc
giữa ngời đi bộ và ngời đi xe máy. Ba ngời đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại
một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Ngời đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, ngời
đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai ngời này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết
chuyển động của ba ngời là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hớng chuyển
động và vận tốc của ngời đi bộ?
Câu2. (2,5điểm)
Một cái nồi bằng nhôm chứa nớc ở 20
0
C, cả nớc và nồi có khối lợng 3kg. Đổ thêm vào nồi
1 lít nớc sôi thì nhiệt độ của nớc trong nồi là 45
0
C. Hãy cho biết: phải đổ thêm bao nhiêu lít
nớc sôi nớc sôi nữa để nhiệt độ của nớc trong nồi là 60
0
C. Bỏ qua sự mất mát nhiệt ra môi
trờng ngoài trong quá trình trao đổi nhiệt, khói lợng riêng của nớc là 1000kg/m
3
.
Câu3.(2,5điểm)
Một quả cầu có trọng lợng riêng d

1
=8200N/m
3
, thể tích V
1
=100cm
3
, nổi trên mặt một bình
nớc. Ngời ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lợng riêng của dầu là
d
2
=7000N/m
3
và của nớc là d
3
=10000N/m
3
.
a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nớc khi đã đổ dầu.
b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nớc của quả cầu thay
đổi nh thế nào?
Câu4.(2,5điểm) G
1
Hai gơng phẳng G
1
và G
2
đợc bố trí hợp với
nhau một góc

nh hình vẽ. Hai điểm sáng A
và B đợc đặt vào giữa hai gơng.
a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát
từ A phản xạ lần lợt lên gơng G
2
đến gơng
G
1
rồi đến B.
b/ Nếu ảnh của A qua G
1
cách A là
12cm và ảnh của A qua G
2
cách A là 16cm. G
2
Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm. Tính góc

.
Hết
Họ và tên thí sinh: SBD
Ghi chú: Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm!

kỳ thi chọn học sinh năng khiếu lớp 8
năm học 2007-2008
hớng dẫn chấm môn vật lý
Yêu cầu nội dung
Biểu
điểm
Câu1 2,5

A B C
Gọi vị trí ban đầu của ngời đi xe đạp ban đầu ở A, ngời đi bộ ở B, ngời đi xe
máy ở C; S là chiều dài quãng đờng AC tinh theo đơn vị km(theo đề bài
AC=3AB);vận tốc của ngời đi xe đạp là v
1
, vận tốc ngời đi xe máy là v
2
, vận tốc
của ngời đi bộ là v
x
. Ngời đi xe đạp chuyển động từ A về C, ngời đi xe máy đi
từ C về A.
0,5
Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai ngời đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là:
806020
21
SS
vv
S
t =
+
=
+
=
(h) 0,5
.
A
.
B

Chỗ ba ngời gặp nhau cách A:
4
20
80
.
10
SS
tvS ===
0,5
Nhận xét:
3
0
S
S <
suy ra : hớng đi của ngời đi bộ là từ B đến A 0,5
Vận tốc của ngời đi bộ:
hkm
S
SS
v
x
/67,6
80
43


=
0,5
Câu2 2,5
Gọi m là khối lợng của nồi, c là nhiệt dung riêng của nhôm, c

n
là nhiệt dung
riêng của nớc, t
1
=24
0
C là nhiệt độ đầu của nớc, t
2
=45
0
C, t
3
=60
0
C, t=100
0
C thì
khối lợng nớc trong bình là:(3-m ) (kg)
Nhiệt lợng do 1 lít nớc sôi tỏa ra: Q
t
=c
n
(t-t
1
)
Nhiệt lợng do nớc trong nồi và nồi hấp thụ là:Q
th
=[mc+(3-m)c
n
](t

2
-t
1
)
0,5
Ta có phơng trình:
( )
[ ]
( )
( )
nnn
ttcttcmmc =+
12
3
( )
[ ]
( ) ( )
=+
212
3 ttcttcccm
nnn
( )
n
ccm
12
2
3
tt
tt
cc

nn


=+
(1)
0,5
Gọi x là khối lợng nớc sôi đổ thêm ta cũng có phơng trình
[ ]
x
tt
tt
ccccmxttcttcccm
nnnnnn
23
3
323
4)()()(4)(


=+=+
(2)
O,5
Lấy (2) trừ cho (1) ta đợc:
12
2
23
3
12
2
23

3
1
tt
tt
x
tt
tt
tt
tt
cx
tt
tt
cc
nnn





=





=
(3) 0,25
Từ (3) ta đợc:
12
1

3
23
12
2
3
23
1
tt
tt
tt
tt
tt
tt
tt
tt
x





=

+


=
(4)
0,5
Thay số vào (4) ta tính đợc:
78,178,1
1640
7615
2440
24100
60100
4560
=


=





= kgx
lít 0,25
Câu3 2,5
a/ Gọi V
1
, V
2

, V
3
lần lợt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong
dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nớc. Ta có V
1
=V
2
+V
3
(1)
0,25
Quả cầu cân bằng trong nớc và trong dầu nên ta có: V
1
.d
1
=V
2
.d
2
+V
3
.d
3
. (2) 0,5
Từ (1) suy ra V
2
=V
1
-V
3

, thay vào (2) ta đợc:
V
1
d
1
=(V
1
-V
3
)d
2
+V
3
d
3
=V
1
d
2
+V
3
(d
3
-d
2
)
0,5

V
3

(d
3
-d
2
)=V
1
.d
1
-V
1
.d
2


23
211
3
)(
dd
ddV
V


=
0,25
Tay số: với V
1
=100cm
3
, d

1
=8200N/m
3
, d
2
=7000N/m
3
, d
3
=10000N/m
3
3
23
211
3
40
3
120
700010000
)70008200(100
)(
cm
dd
ddV
V ==


=

=
0,5
b/Từ biểu thức:
23
211
3
)(
dd
ddV
V


=
. Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nớc
(V
3
) chỉ phụ thuộc vào V
1
, d
1
, d
2
, d
3
không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu
trong dầu, cũng nh lợng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào
thì phần quả cầu ngập trong nớc không thay đổi
0,5
Câu4.
2,5

a/-Vẽ A

là ảnh của A qua gơng G
2
bằng cách lấy A

đối xứng với A qua G
2
- Vẽ B

là ảnh của B qua gơng G
1
bằng cách lấy B

đối xứng với B qua G
1
- Nối A

với B

cắt G
2
ở I, cắt G
1
ở J
1.5
- Nối A với I, I với J, J với B ta đợc đờng đi của tia sáng cần vẽ
G
1
G

2
b/ Gọi A
1
là ảnh của A qua gơng G
1
A
2
là ảnh của A qua gơng G
2
Theo giả thiết: AA
1
=12cm
AA
2
=16cm, A
1
A
2
= 20cm
Ta thấy: 20
2
=12
2
+16
2
Vậy tam giác AA
1
A
2
là tam giác vuông

tại A suy ra
0
90=

Hết
1,0
Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa
UBND Huyện
Phòng GD&ĐT
Tham khảo
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2007 2008
Môn thi: Vật Lý lớp 8
Thời gian làm bài 150 phút
A.Trắc nghiệm 3 điểm
Câu 1(1,5 điểm) : Một xe chuyển động trên đoạn đờng AB. Nửa thời gian đầu xe chuyển
động với vận tốc V
1
= 30 km/h, nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc V
2
= 40km/h.
Vận tốc trung bình trên đoạn đờng AB là:
A/ 70km/h B/ 34,2857km/h C/ 30km/h D/ 40km/h
Câu 2 (1,5 điểm): Một vật chuyển động trên đoạn AB chia làm hai giai đoạn AC và CB với
AC = CB với vận tốc tơng ứng là V
1
và V
2
. Vận tốc trung bình trên đoạn đờng AB đợc
tính bởi công thức nào sau đây? Hãy chọn đáp án đúng và giải thích kết quả mình chọn.

A/. V
tb
=
2
21
VV +
B/. V
tb
=
21
21
.
VV
VV
+
C/. V
tb
=
21
21
.2
VV
VV
+
D/. V
tb
=
21
21
2 VV

VV +

B.Tự l ận 7 điểm
Câu 3 (1,5 điểm): Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên một dòng
sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốt quá trình cả đi lẫn về?
Câu 4 (2 điểm) : Lúc 6 giờ sáng một ngời đi xe gắn máy từ thành phố A về phía thành phố
B ở cách A 300km, với vận tốc V
1
= 50km/h. Lúc 7 giờ một xe ô tô đi từ B về phía A với
vận tốc V
2
= 75km/h.
a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?
.
A
.
B

. B


.
A

J
I
.
A

.A

2

.A
1

b/ Trên đờng có một ngời đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên. Biết rằng ngời đi xe
đạp khởi hành lúc 7 h. Hỏi.
-Vận tốc của ngời đi xe đạp?
-Ngời đó đi theo hớng nào?
-Điểm khởi hành của ngời đó cách B bao nhiêu km?
Câu 5(2 điểm): Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết
diện lần lợt là 100cm
2
và 200cm
2
đợc nối thông đáy bằng một
ống nhỏ qua khoá k nh hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn cách
hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nớc vào
bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau.
Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lợng
riêng của dầu và của nớc lần lợt là: d
1
=8000N/m
3
; d
2
= 10
000N/m
3
;

Bài 6 (1,5 điểm): Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có
trọng lợng P
0
= 3N. Khi cân trong nớc, vòng có trọng lợng P = 2,74N. Hãy xác định khối l-
ợng phần vàng và khối lợng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng
đúng bằng tổng thể tích ban đầu V
1
của vàng và thể tích ban đầu V
2
của bạc. Khối lợng
riêng của vàng là 19300kg/m
3
, của bạc 10500kg/m
3
.
==========Hết==========
UBND Huyện
Phòng GD&ĐT
Tham khảo
đáp án chấm thi học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2007 2008
Môn thi: Vật Lý lớp 8
A.Trắc nghiệm 3 điểm
Câu 1: B/ 34,2857km/h (1,5 điểm)
Câu 2: Chọn đáp án C/. V
tb
=
21
21

.2
VV
VV
+
(0,5 điểm)
Giải thích
Thời gian vật đi hết đoạn đờng AC là: t
1
=
11
2V
AB
V
AC
=
Thời gian vật đi hết đoạn đờng CB là: t
2
=
22
2V
AB
V
CB
=
Vận tốc trung bình trên đoạn AB đợc tính bởi công thức:
V
tb
=
21
21

21
21
2
22
VV
VV
V
AB
V
AB
AB
tt
AB
t
AB
+
=
+
=
+
=
(1,0 điểm)
B Tự luận 7 điểm
Câu 3 (1,5 điểm)
Gọi V
1
là vận tốc của Canô
Gọi V
2
là vận tốc dòng nớc.

Vận tốc của Canô khi xuôi dòng (Từ A đến B).
V
x
= V
1
+ V
2
Thời gian Canô đi từ A đến B:
t
1
=
21
VV
S
V
S
x
+
=
(0,25 điểm)
Vận tốc của Canô khi ngợc dòng từ B đến A.
V
N
= V
1
- V
2

Thời gian Canô đi từ B đến A:
B

A
k
t
2
=
21
VV
S
V
S
N

=
( 0,25 điểm)
Thời gian Canô đi hết quãng đờng từ A - B - A:
t=t
1
+ t
2
=
2
2
2
1
1
2121
.2
VV
VS
VV

S
VV
S

=

+
+
(0,5 điểm)
Vậy vận tốc trung bình là:V
tb
=
1
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
.2
V
VV
VV
VS
S
t

S

=

=
(0,5 điểm)
Câu 4 (2 điểm)
a/ Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau
Quãng đờng mà xe gắn máy đã đi là :
S
1
= V
1
.(t - 6) = 50.(t-6)
Quãng đờng mà ô tô đã đi là :
S
2
= V
2
.(t - 7) = 75.(t-7)
Quãng đờng tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau.
AB = S
1
+ S
2
(0,5 điểm)

AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7)

300 = 50t - 300 + 75t - 525

125t = 1125

t = 9 (h)

S
1
=50. ( 9 - 6 ) = 150 km (0,5 điểm)
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9 h và hai xe gặp nhau tại vị trí cách A: 150km và cách B:
150 km.
b/ Vị trí ban đầu của ngời đi bộ lúc 7 h.
Quãng đờng mà xe gắn mắy đã đi đến thời điểm t = 7h.
AC = S
1
= 50.( 7 - 6 ) = 50 km.
Khoảng cách giữa ngời đi xe gắn máy và ngời đi ôtô lúc 7 giờ.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.
Do ngời đi xe đạp cách đều hai ngời trên nên:
DB = CD =
km
CB
125
2
250
2
==
. (0,5 điểm)
Do xe ôtô có vận tốc V
2
=75km/h > V

1
nên ngời đi xe đạp phải hớng về phía A.
Vì ngời đi xe đạp luôn cách đều hai ngời đầu nên họ phải gặp nhau tại điểm G cách B
150km lúc 9 giờ. Nghĩa là thời gian ngời đi xe đạp đi là:
t = 9 - 7 = 2giờ
Quãng đờng đi đợc là:
DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
Vận tốc của ngời đi xe đạp là.
V
3
=
./5,12
2
25
hkm
t
DG
==

(0,5 điểm)
Câu 5(2 điểm):
Gọi h
1
, h
2
là độ cao mực nớc ở bình A và bình B khi đã cân bằng.
S
A
.h
1

+S
B
.h
2
=V
2

100 .h
1
+ 200.h
2
=5,4.10
3
(cm
3
)

h
1
+ 2.h
2
= 54 cm (1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h
3
=
)(30
100
10.3
3
1

cm
S
V
A
==
. (0,25 điểm)
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d
2
h
1
+ d
1
h
3
= d
2
h
2
B
A
k
B
A
k
h
1
h
2