MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN HH 10

Bài tập hình học không gian lớp 11 Chơng 2 1
Bài 1. Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mp(ABC). Gọi M là một điểm
thuộc miền trong tam giác ABC.
a) Tìm giao tuyến của (SAM) và (ABC)
b) Tìm giao điểm P của SB và (AMC)
Bài 2. Cho hình chóp tứ giác ABCD, đáy là đa giác lồi. Gọi M là điểm thuộc miền
trong của tam giác SBD.
1) Hãy tìm:
a) Giao tuyến của (SBM) và (SAC)
b) Giao điểm K của BM và (SAC)
c) Giao điểm D của SD và (ABM)
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABM
2) Gọi I là giao điểm của AC và BM. Chứng minh S, K, I thẳng hàng
3) Giả sử AB cắt CD. Chứng minh AB, CD, MD đồng quy.
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác lồi, M, N lần lợt là trọng tâm
của các tam giác SAB, SAD. E là trung điểm của BC.
a) Chứng minh MN//(SBD)
b) Gọi H, L lần lợt là giao điểm của (MNE) với SB, SD. Chứng minh LH
//BD.
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNE)
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. M, N lần lợt là
trung điểm của SC, OB.
a) Tìm giao điểm I của SD và (AMN)
b) Tìm thiết của hình chóp cắt bởi (AMN)
c) Tính tỉ số SI/ID
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O, Gọi I là trung
điểm của AO. Mặt phẳng (P) đi qua I, (P) song song với SA và BD. Tìm thiết diện
của hình chóp cắt bởi mp(P)
Bài 6. Cho hai hình vuông ABCD, ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng,
Gọi M, N lần lợt thuộc AC, BF sao cho AM = BN. Chứng minh MN // (CEF)
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, M là một điểm

chạy trên đoạn SC, M khác C. Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N. Gọi I là giao điểm
của AN và BM.
1) Chứng minh:
a) MN // DC
b) I luôn chạy trên một đờng thẳng cố định
2) Tìm vị trí của M trên SC để (ICD)//(SAB)
Bài 8. Cho hình chóp SABC, M là điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Mp(Q)
đi qua M, (Q) song song với SA và BC.
a) Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(Q), thiết diện là hình gì?
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua trung điểm của BC, tìm giao điểm của
SE và (Q).
c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh SF // (Q).
Đề kiểm tra Kì 1 - Môn Toán lớp 11 - Thời gian 90
Câu 1(1.5 điểm). Giải phơng trình:
1+ sin2x + cos2x =
2
sin(x+

/4)
Câu 2 (1.5 điểm).Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = sin
2
x + 2cos
2
x - cosx + 1
Câu 3 (1 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
trong khai triển biểu thức:
(1+x)
10
+ (2x-1)

11
(x+x
2
)
5
thành đa thức:
P(x) = a
0
+a
1
x+a
2
x
2
++a
8
x
8
+a
9
x
9
+a
10
x
10
+a
11
x
11

.
Câu 4 (1 điểm). Tính số đờng chéo của đa giác lồi 20 đỉnh.
Câu 5 (2 điểm). Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 7 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu
đỏ, hộp II có 6 viên bi màu trắng, 4 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp
một viên bi. Biết kết quả lấy bi ở mỗi hộp là độc lập, tính xác suất của biến cố lấy
đợc
A = hai bi cùng màu
B = hai bi khác màu
Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,
N lần lợt là trung điểm của SC, OB.
d) Tìm giao điểm I của SD và (AMN)
e) Tìm thiết của hình chóp cắt bởi (AMN)
f) Tính tỉ số SI/ID
-----------------------------Hết------------------------------