Giáo án Đại số 9 mới nhất

*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 1
Tiết : 1
CĂN BẬC HAI
Soạn:
20/8/2011
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn
bậc hai ở lớp 7, hãy
nhác lại đònh nghóa căn
bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng
hai căn bậc hai là hai số
đối nhau kí hiệu là
a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai
không? Và có mấy căn

bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi
HS lên bảng làm một
câu).
- Cho HS đọc đònh nghóa
SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của
16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của
5 bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
49
= 7, vì 7
≥
0 và 7
2
=
49
Tương tự các em làm
các câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc
hai số học của số không
âm gọi là phép khai
- Căn bậc hai của một số
a không âm là số x sao
cho x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn

bậc hai là chính số 0, ta
viết:
0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3
- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
- HS3:
0,25
=0,5, -
0,25
=
-0,5
- HS4:
2
=

2
, -
2
= -
2
- HS đọc đònh nghóa.
- Căn bậc hai số học của
16 là
16
(=4)
- Căn bậc hai số học của
5 là
5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
= 8, vì 8
≥
0 ; 8
2
= 64
- HS:
81
= 9, vì 9
≥
0; 9
2
= 81
- HS:
1, 21

= 1,21 vì 1,21
≥
0 và 1,1
2
= 1,21
1. Căn bậc hai số học
Đònh nghóa:
Với số dương a, số
a
được
gọi là căn bậc hai số học của
a. Số 0 cũng được gọi là căn
bậc hai số học của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.

Ta viết:




=
≥
⇔=
ax
x
ax
2
0
1 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
phương (gọi tắt là khai
phương). Để khai
phương một số, người ta
có thể dùng máy tính bỏ
túi hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số
học của một số, ta dễ
dàng xác đònh được các
căn bậc hai của nó. (GV
nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi
HS lên bảng làm một
câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn
bậc hai số học của một

số, ta muốn so sánh hai
căn bậc hai thì phải làm
sao?
- HS:
64
=8 và -
64
= - 8
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1, 21
=1,1 và -
1, 21
=-1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
Với hai số a và b
không âm, nếu a < b
hãy so sánh hai căn bậc
hai của chúng?
- Với hai số a và b
không âm, nếu
a
<
b

hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có đònh lý
sau:
Bây giờ chúng ta hãy
so sánh 1 và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1
<
2
Tương tự các em hãy
làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS
làm theo nhóm, nhóm
chẳng làm câu a, nhóm
lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm,
biết:
a)
x
> 2 b)
x
< 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
- HS:
a
<
b
-HS: a < b

- HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
. Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo
nhóm, sau đó cử đại diện
hai nhóm lên bảng trình
bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghó tìm cách
làm.
- HS:
4
= 2
2. So sánh các căn bậc hai
số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm,
ta có
a < b
⇔
a
<
b
VD :
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5

b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
2 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
4
=2 nên
x
> 2 có
nghóa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm
câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS: b) 1 =
1
, nên
x <
1 có nghóa là
1x <

.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x <1. Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
> 1
1 =
1
, nên
x
> 1 có
nghóa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >
⇔
x > 1
Vậy x > 1
b)
3x <

3 =
9
, nên
3x <
có
nghóa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9. Vậy 9 > x
≥
0
VD 2 :
a)
x
> 1
1 =
1
, nên
x
> 1 có nghóa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên

1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3 =
9
, nên
3x <
có nghóa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x <
9. Vậy 9 > x
≥
0
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ,2a,b; 3; 4
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS làm Bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x
2
Diện tích của hình chữ nhật là: (14m).(3,5m) = 49m
2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có:

S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
= 7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
3 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 1
Tiết : 2
CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=
Soạn:
20/8/2011
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của
A
và có kó năng
thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu
là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -
(a
2
+m) khi m dương).

- Biết cách chứng minh đònh lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Đònh nghóa căn bậc hai
số học của một số dương?
Làm Bài tập 4c SKG -
tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho
điểm.
- HS nêu đònh nghóa và
làm bài tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2

SGK và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta
gọi
2
25 x-
là căn thức
bậc hai của 25 – x
2
, còn
25 – x
2
là biểu thức lấy
căn.
GV gới thiệu một cách
tổng quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai
HS: Vì theo đònh lý
Pytago, ta có: AC
2
= AB
2
+
BC
2
AB
2
= AC
2

- BC
2
AB =
2 2
A C BC-
AB =
2
25 x-
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A
xác đònh (hay có nghóa) khi
A lấy giá trò không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc
hai của 3x;
3x
xác đònh khi
4 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
của 3x;
3x

xác đònh khi
3x
≥
0, túc là khi x
≥
0.
Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trò
6
- Cho HS làm ?2
- HS làm ?2 (HS cả lớp
cùng làm, một HS lên
bảng làm)
x25 −
xác đònh khi 5 - 2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x
≤
5
2
3x
≥
0, túc là khi x

≥
0. Chẳng
hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá
trò
6
Hoạt động 3: Hằng đảng thức
2
A A=
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu Đònh lý
SGK.
- GV cùng HS CM đònh
lý.
Theo đònh nghóa giá trò
tuyệt đối thì
a
≥
0, ta
thấy:
Nếu a
≥
0 thì
a
= a,
nên (
a
)
2

= a
2
Nếu a < 0 thì
a
= - a,
nên (
a
)
2
= (- a)
2
= a
2
Do đó, (
a
)
2
=

a
2
với mọi
số a.
Vậy
a
chính là căn bậc
hai số học của a
2
, tức là
2

a a=
Ví dụ 2: a) Tính
2
12
Áp dụng đònh lý trên hãy
tính?
b)
2
( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
a)
2
( 2 1)-
b)
2
(2 5)-
Theo đònh nghóa thì
2
( 2 1)-
sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó
- HS cả lớp cùng làm, sau
đó gọi từng em lên bảng
điền vào ô trống trong
bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS:
2
12
=

12
=12
- HS:
2
( 7)-
=
7-
= 7
HS:
2
( 2 1)-
=
2 1-
- HS:
2 1-
- HS:Vì
2 1>
Vậy
2
( 2 1)-
=
2 1-
-HS: b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2

(vì
5
> 2)
2. Hằng đẳng thức
2
A A=
Với mọi số a, ta có
2
A A=
a) Tính
2
12
2
12
=
12
=12
b)
2
( 7)-
2
( 7)-
=
7-
=7
Ví dụ 3: Giải:
a)
2
( 2 1)-
=

2 1-
=
2 1-
b)
2
(2 5)-
=
2 5-
=
5
- 2 (vì
5
> 2)
Vậy
2
(2 5)-
=
5
-2
5 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
bằng
2 1-
hay
1 2-
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm
câu b.
- GV giới thiệu chú ý
SGK – tr10.

- GV giới thiệu HS làm ví
dụ 4 SGK.
a)
2
( 2)x -
với x
≥
2
b)
6
a
với a < 0.
Dựa vào những bài chúng
ta đã làm, hãy làm hai
bài này.
Vậy
2
(2 5)-
=
5
- 2
- HS: a)
2
( 2)x -
=
2x -
= x -2 ( vì x
≥
2)
b)

6
a
=
3 2
( )a
=
3
a
Vì a < 0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
= - a
3
Vậy
6
a
= a
3

Chú ý: Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức ta có
2
A A=
, có nghóa là
*
2
A A=
nếu A

≥
0 (tức là A
lấy giá trò không âm).
*
2
A A= -
nếu A < 0 (tức là A
lấy giá trò âm)
Hoạt động 4: Cũng cố
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi
em làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập
7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
- HS1: a)
3
a
xác đònh khi
3
a

≥
0
⇔

a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
- HS2: b)
5a-
xác đònh
khi - 5 a
≥
0
⇔
a
≤
0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤

0.
- HS1: a)
2
(0,1)
=
0,1

= 0,1
- HS2:
2
( 0, 3)-
=
0,3-
=
0,3
-HS:8a)
2
(2 3)-
=
2 3-

= 2-
3
vì 2 >
3
- HS:
2
x
= 7
Ta có:
49
= 7 nên
2
x
=
49
, do đó x

2
= 49. Vậy x =
7
a)
3
a
xác đònh khi
3
a

≥
0
⇔
a
≥
0
Vậy
3
a
xác đònh khi a
≥
0
b)
5a-
xác đònh khi - 5a
≥
0
⇔
a
≤

0
Vậy
5a-
xác đònh khi a
≤

0.
Bài tập 7(a,b)
a)
2
(0,1)
=
0,1
= 0,1
2
( 0, 3)-
=
0,3-
= 0,3
Bài tập 8a.
8a)
2
(2 3)-
=
2 3-
= 2 -
3

vì 2 >
3

- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a)
2
x
=7
2
x
=7
Ta có:
49
=7 nên
2
x
=
49
, do
đó x
2
= 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
6 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 1
Tiết : 3
LUYỆN TẬP
Soạn:
22/8/2011
A. Mục tiêu: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước
tiên ta tính các giá trò
trong dấu căn trước rồi
sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
-HS:11d)
2 2
3 4+
=
9 16+

=
25
= 5
Bài tập 11 (a,d)
11a)
16. 25 196 : 49+
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
(vì
16 4=
,
25 5=
,
196 14=
,
49 7=
)
11d)
2 2
3 4+
=
9 16+
=
25
= 5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa
- Cho HS làm bài tập 12
(b,c) SGK tr11
-
A

có nghóa khi nào?
- Vậy trong bài này ta
phải tìm điều kiện để
biểu thức dưới dấu căn là
không âm hay lớn hoan
hoặc bằng 0)
-
A
có nghóa khi A
≥
0
- HS 12b)
3 4x- +
có
nghóa khi - 3x + 4
≤
0
⇔
-
3x
≤
-4
⇔
x
≤
4
3
. Vậy
3 4x- +
có

nghóa khi x
≤

4
3
.
- HS: 11c)
1
1 x- +
có nghóa
khi
0
1
1
≥
+− x

⇔
-1 + x >
0
⇔
>1. Vậy
1
1 x- +
có
nghóa khi x > 1.
Bài tập 12 (b,c)
12b)
3 4x- +
có nghóa khi

- 3x + 4
≤
0
⇔
- 3x
≤
- 4
⇔
x
≤

4
3
. Vậy
3 4x- +
có nghóa khi
x
≤

4
3
.
11c)
1
1 x- +
có nghóa khi
0
1
1
≥

+− x

⇔
-1 + x > 0
⇔
x
>1. Vậy
1
1 x- +
có nghóa khi x
> 1.
Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức
- Cho HS làm Bài tập
13(a,b) SGK - tr11.
Rút gon biểu thức sau:
a) 2
2
a
- 5a với a < 0
- HS: a) 2
2
a
- 5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a,
Bài tập 13(a,b)
a) 2
2

a
- 5a với a < 0
Ta có: a < 0 nên
2
a
= - a, do đó
7 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
b)
2
25a
+ 3a với a
≥
0 do đó 2
2
a
- 5a = 2(- a) -
5a
= - 2 - 5a = - 7a
- HS: b)
2
25a
+ 3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2

5 a
=
5a
= 5a
Do đó
2
25a
+ 3a = 5a + 3a
= 8a.
2
2
a
- 5a = 2(- a) – 5a = - 2a -
5a = - 7a
b)
2
25a
+3a
- Ta có: a
≥
0 nên
2
25a
=
2 2
5 a
=
5a
= 5a
Do đó

2
25a
+ 3a = 5a + 3a =
8a.
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình
- Cho HS làm bài tập
14(a,b)
Phân tích thành nhân tử:
a) x
2
- 3
b) x
2
- 6
- Cho HS làm Bài tập
15a.
Giải phương trình
a) x
2
- 5 = 0
- HS: a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
=
(x-

3
)(x+
3
)
- HS: b) x
2
– 6 = x
2
– (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
- HS: a) x
2
- 5 = 0
⇔
x
2
=
5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5

Bài tập 14(a,b)
a) x
2
- 3 = x
2
- (
3
)
2
= (x -
3
)(x +
3
)
b) x
2
- 6 = x
2
- (
6
)
2
= (x -
6
)(x +
6
)
Bài tập 15a
x
2

- 5 = 0
⇔
x
2
= 5
⇔
x =
5
. Vậy x =
5
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16.
- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b.
- Xem trước bài học tiếp theo.
8 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 2
Tiết : 4
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Soạn:
29/8/2011
A. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong
tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
- GV giới thiệu đònh lý
theo SGK.
- (GV và HS cùng chứng
minh đònh lí)
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên
ba.
xác đònh và
không âm.
Ta có: (
.a b
)
2
=
2
)( a
2
)( b

= a.b
Vậy
ba.

là căn bậc
hai số học của a.b, tức là
. .a b a b=
- GV giới thiệu chú ý
SGK
- HS làm ?1
Ta có:
16.25
=
400
=20
16. 25
= 4.5 = 20
Vậy
16.25
=
16. 25
1. Đònh lí
Với hai số a và b
không âm, ta có
. .a b a b=
Chú ý: Đònh lí trên
có thể mở rộng cho tích
của nhiều số không âm
Hoạt động 2: p dụng
- GV giới thiệu quy tắc
SGK
- VD1: Áp dụng quy tắc
- (HS ghi bài vào vỡ)
a) Quy tắc khai

phương một tích
Muốn khai phương một
tích của các số không
âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi
9 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
khai phương một tích,
hãy tính:
a)
49.1, 44.25
b)
810.40
- Trước tiên ta khai
phương từng thừa số.
- Tương tự các em làm
câu b.
- Cho HS làm ?2
a)
0, 16.0, 61.225
b)
250.360
- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.
- VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10

- Trước tiên ta nhân các
số dưới dấu căn
- Cho HS làm ?3
Tính
a)
3. 75
b)
20 . 72. 4, 9
- Hai HS lên bảng cùng
thực hiện.
- GV giới thiệu chú ý
SGK
Ví dụ 3: Rút gọn biểu
thức sau:
a)
3 . 27a a

b)
2 4
9a b
Giải:
a)
3 . 27a a
=
- HS: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
= 7.1,2.5 = 42
- HS: b)

810.40
=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10 =180
HS1: a)
0,16.0, 61.225
=
0,16. 0, 64. 225
= 0,4.0,8.15= 4,8
HS2: b)
250.360
=
25.10.36.10 25.36.100=
=
25. 36. 100
= 5.6.10 = 300
- HS: a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
- HS2: b)
1, 3. 52. 10
=
1, 3.5 2.100
=
13.52 13.13.4=

=
2
(13.2)
= 26
- HS1: a)
3. 75
=
2
3.3.25 (3.5)=
=15
- HS2: b)
20. 72. 4, 9
=
20.72.4, 9
=
144.4, 9
=
2
(12.0, 7)
=12.0,7=8,4
nhân các kết quả với
nhau.
Tính:
Giải: a)
49.1, 44.25
=
49. 1, 44. 25
= 7.1,2.5 = 42
- HS: b)
810.40

=
81.4.100
=
81. 4. 100
= 9.2.10
=180
b) Quy tắc nhân các
căn bậc hai.
Muốn nhân các căn
bậc hai của các số
không âm, ta có thể
nhân các số dưới dấu
căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a)
5. 20

b)
1, 3. 52. 10
Giải:
a)
5. 20
=
5.20 100=

= 10
b)
1, 3. 52. 10
=

1, 3.52.100
=
13.52 13.13.4=
=
2
(13.2)
= 26

Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm
ta có
. .A B A B=
10 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
3 .27a a
=
2
81a
=
( )
2
9a
=
9a
=
9a (viø a 0)≥
Câu b HS làm
- Cho HS làm ?4
(HS hoạt động theo

nhóm)
Cho HS thực hiện sau đó
cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bài.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: b)
2 4
9a b
=
2 4
9. .a b
= 3
2 2
. ( )a b
= 3
2
a b
?4 a)
3
3 . 12a a
=
3
3 .12a a
=
4
36a
= 6
2
a
(vì a 0)≥

b)
2
2 .32a ab
=
2 2
64a b
= 8
ab
= 8ab (vì a;b 0)≥
Đặc biệt, với biểu thức
A không âm ta có:
( )
2
2
A A A= =
Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố
- Áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy
tính
a)
0, 09.64
b)
4 2
2 .( 7)-
Bài tập 19
- Rút gọn biểu thức sau
2
0, 36a
với a < 0
- HS1: a)

0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 = 2,4
- HS2:
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
=2
2
.
7-
= 4.7 = 28
- HS:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6( - a)= - 0,6a (vì a < 0)
Bài tập 17a
Giải:

a)
0, 09.64
=
0, 09. 64
= 0,3.8 =
2,4
b)
4 2
2 .( 7)-
=
4 2
2 . ( 7)-
=
2 2 2
(2 ) . ( 7)-
= 2
2
.
7-
= 4.7 = 28
Bài tập 19
Giải:
2
0, 36a
=
2
0, 36. a
= 0,6.
a
= 0,6(- a)= -

0,6a (vì a < 0)
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các
căn bậc 2.
- Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta
luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.
11 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 2
Tiết : 5
LUYỆN TẬP
Soạn:
28/8/2011
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm
các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc
khai phương một
tích và quy tắc nhân
các căn bậc hai.
Áp dụng tính:
2, 5. 30. 48

- HS trả lời
2, 5. 30. 48
=
2, 5.30.48
=
2, 5.10.3.48
=
25.144
=
25. 144
= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 22(a, b): Biến
đổi các biểu thức dưới
dấu căn thành dạng tích
rồi tính
a)
2 2
13 12-
b)
2 2
17 8-
Bài c, d các em về nhà
làm tương tự như câu a
,b.
- Bài tập 23a: Chứng
minh:
- HS: a)
2 2
13 12-

=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25
= 5
- HS: b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 =
15
- HS: Ta có:
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Bài tập 22a, b
a)
2 2
13 12-
=
(13 12)(13 12)- +
=
1.25

= 5
b)
2 2
17 8-
=
(17 8)(17 8)- +
=
9.25
=
9. 25
= 3.5 = 15
Bài tập 23a
(2 3)(2 3)- +
=
2 2
2 ( 3)-
= 4 – 3 = 1
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
b) Ta có:
12 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
(2 3)(2 3)- +
=1
- GV hướng dẫn HS câu
b: Hai số nghòch đảo của
nhau là hai số nhân nhau
bằng 1, sau đó HS lên
bảng làm.

- Bài tập 24a: Rút gọn
và tìm giá trò (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ
ba) của các căn thức sau:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
Bài tập 25: Tìm x, biết:
16 8x =
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9+
và
25 9+
- GV hướng dẫn, HS thực
hiện.
Bài tập 27a: So sánh 4
và2
3
Vậy
(2 3)(2 3)- +
=1
- HS: Ta có:
( ) ( )
2006 2005 2006 2005− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1
Vậy
( )
2006 2005−

và
( )
2006 2005+
là hai số
nghòch đảo của nhau
- HS:
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-
=2(
3 2 1-
) =

2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
HS:
16 8x =
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
- HS: a)
Đặt A =
25 9+
=
34
B =
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A
<
2

B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<
25 9+
- HS: Ta có:
2
4
= 16,
( )
2
2 3
=
12
Nhưvậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
( ) ( )
2006 2005 2006 2005
− +
( ) ( )
2 2
2006 2005= −
=2005 – 2005 = 1

Vậy
( )
2006 2005−
và
( )
2006 2005+
là hai số
nghòch đảo của nhau
Bài tập 24a
2 2
4(1 6 9 )x x+ +
=
2 2
2 (1 2.3 (3 ) )x x+ +
=
2
2 (1 3 )x+
Với x = -
2
, ta có:
2
2 (1 3 )x+
=
2
2 1 3( 2)+ -
=
2
2 (1 3 2)-
=
2 1 3 2-

=2(
3 2 1-
) =
2.3 2 1.2-
=8,48528136-2 = 6,48528136
≈
6,485
Bài tập 25a
16 8x =
⇔
16x = 64
⇔
x = 4
Bài tập 26:
Đặt A =
25 9+
=
34
B=
25 9+
= 8
Ta có:
2
A
= 34,
2
B
= 64
2
A

<
2
B
, A, B > 0 nên A < B
hay
25 9+
<
25 9+
Bài tập 27a: So sánh 4 và2
3
Ta có:
2
4
= 16,
( )
2
2 3
= 12
Như vậy:
2
4
>
( )
2
2 3
4 2 3⇒ >
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai.
13 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.
Tuần: 2
Tiết : 6
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Soạn:
28/8/2011
A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đònh lí
- Cho HS làm ?1
Tính và so sánh
16
25
và
16
25
- GV giới thiệu đònh lí SGK
Chứng minh:
Vì a
≥

0 và b > 0 nên
a
b

xác đònh và không âm
Ta có:
b
a
)b(
)a(
b
a
2
2
==
Vậy
a
b
là căn bậc hai số
học của
a
b
, tức là
a a
b
b
=
- HS:
16 4
25 5

=
16 4
5
25
=
Vậy
16
25
=
16
25
1/ Đònh lí
Với số a không âm và số
b dương, ta có
a a
b
b
=
Hoạt động 2: Áp dụng
14 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
25
121
b)
9 25
:
16 36

- Cho HS làm ?2
a)
225
256
b)
0, 0196
- GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào hãy tính:
a)
80
5
b)
49 1
: 3
8 8
- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).
- Cho HS làm ?3
a)
999
111
b)
52
117
- GV gọi hai HS lên bảng
trình bài (cả lớp cùng làm).
- GV giới thiệu chú ý SGK.
- HS: a)
25
121

=
25 5
11121
=
- HS: b)
9 25
:
16 36
=
9 25
:
16 36
3 5 9
:
4 6 10
= =
- HS: a)
225
256
=
225 15
16256
=
- HS: b)
0, 0196
=
196
10000
=
196 14 7

100 5010000
= =
- HS: a)
80 80
5 5
=
=
16 4=
- HS:b)
49 1
: 3
8 8
=
49 25 49 7
:
8 8 2 5 5
= =
- HS: a)
999 999
111111
=
=
9 3=
- HS: b)
52
117
=
a) Quy tắc khai phương
một thương.
Muốn khai phương một

thương
a
b
, trong đó số a
không âm và số b dương,
ta có thể lần lược khai
phương số a và số b, rồi
lấy kết quả thứ nhất chia
cho kết quả thứ hai.
b) Quy tắc chia hai căn
bậc hai.
Muốn chia căn bậc hai
của số a không âm cho
căn bậc hai của số b
dương ta có thể chia số a
cho số b rồi khai phương
kết quả đó.
15 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
sau:
a)
2
4
25
a
b)
27
3
a

a
với a > 0
Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
- Gọi 1 HS lên bảng giải câu
b.
- Cho HS làm ?4 (HS hoạt
động theo nhóm phân nữa
số nhóm làm câu a, và nữa
số nhóm làm câu b)
52 13.4 4 2
117 13.9 9 3
= = =
- HS: b)

27
3
a
a
với a > 0
27

3
a
a
=
27
9 3
3
a
a
= =
- HS: a)
2 4 2 4
2
50 25 5
a b a b a b
= =
b)
2 2
2 2
162
162
ab ab
=
2
81 9
a b
ab
= =

Chú ý: Một cách tổng

quát, với biểu thức A
không âm và biểu thức B
dương, ta có
A A
B
B
=
Ví dụ 3: Giải a)
2 2
4 4
25 25
a a
=
2
4. 2
5 5
a
a= =
b)
27
3
a
a
với a > 0
27
3
a
a
=
27

9 3
3
a
a
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
Bài tâïp 28: Tính
a)
289
225
b)
14
2
25
- ( Hai HS lên bảng trình
bài)
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
- ( Hai HS lên bảng trình
bài)
-HS: a)
289 289 17
225 15
225
= =

b)
14 64 64
2
25 25 25
= =
8
5
=
- HS: a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
HS: b)
15
735
735 15.49
49
15 15
= = =
= 7
a)
289 289 17
225 15
225
= =
b)
14 64 64

2
25 25 25
= =
8
5
=
Bài tâïp 29: Tính
a)
2
18
b)
15
735
Giải:
a)
2 2 1
18 918
= =
1
3
=
- HS: a)
15
735
16 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
735 15.49
15 15
= = =
=

49
= 7
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để
tiết sau ta luyện tập tại lớp.
Tuần: 3
Tiết : 7
LUYỆN TẬP
Soạn:
4/9/2011
A. Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai
để làm các bài tập và các dạng bài tập khác.
- Rèn luyện kó năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- GV: Nêu quy tắc khai
phương một thương và quy
tắc chia các căn bậc hai.
Áp dụng Tính:
9 4
1 .5 .0, 01
16 9
- HS trả lời
9 4

1 .5 .0, 01
16 9
=
25 49
. .0, 01
16 9
=
25 49 5 7
. . 0, 01 . .0, 1
16 9 4 3
=
35 3, 5
.0, 1
12 12
= =
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp
- Bài tập 32b: Tính
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
- Bài tập 33:
a)
2. 50 0x - =
b)
3. 3 12 27x + = +
- HS:
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4-
=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
1, 44.0, 81 1,2.0, 9 1, 08= =
- HS:
1, 44. 1,21 1, 44.0, 4-

=
1, 44.(1, 21 0, 4)-
=
1, 44.0, 81 1, 2.0, 9 1, 08= =
Bài tập 33:a, b
17 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
525
25.2.2
025.22
025.22
025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
525
25.2.2
025.22
025.22

025.22
0502)
==⇒
=⇔
=−⇔
=−⇔
=−⇔
=−
x
x
x
x
x
xa
Vậy x = 5
Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
với a < 0, b
≠
0
b)
2

27( 3)
48
a -
với a > 3
-HS:
4
343
3533
333233
3.93.433
271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
- HS: a)
2
2 4
3
.
.
ab

a b
=
2
2
. 3
3
ab
ab
= = -
-
- HS: b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
4
343
3533
333233
3.93.433

271233)
=⇒
=⇔
=+⇔
+=+⇔
+=+⇔
+=+
x
x
x
x
x
xb
Vậy x = 4
Bài tập 34: Rút gọn các
biểu thức sau:
a)
2
2 4
3
.
.
ab
a b
2
2
. 3
3
ab
ab

= = -
-
b)
2
27( 3)
48
a -
2
3.9( 3)
3.16
a -
=
3
( 3)
4
a= -
vì a > 3
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.
18 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 4
Tiết : 8
. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI
Soạn:
10/9/2011
A. Mục tiêu:
Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.
- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ, bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2: Bảng bài tập 2,
MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17 phút)
Đẳng thức
baba =
2
cho
phép ta thực hiện phép
biển đổi
baba =
2
, Phép
biến dổi này được gọi là
phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
Đôi khi ta phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp rồi mới
?1 Với a ≥ 0; b ≥ 0, hãy
chứng tỏ
baba =
2

.
babababa === .
22

(Vì a ≥ 0; b ≥ 0)
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn
19 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
thực hện được phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
VD 1:
a)
232.3
2
=
Thừa số nào được đưa ra
ngoài dấu căn?
b)
?20 =
Có thể sử dụng phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
- GV: Cho HS làm ?2
GV giới thiệu một cách
tổng quát
VD 2: Rút gọn biểu thức:
Giáo viên hướng dẫn (các
biểu thức

55,53 và

được gọi là đồng dạng với
nhau.
Giáo viên đưa công thức
tổng quát cho học sinh
VD 3: Giáo viên hướmg
dẫn
GV: cho 2 HS lên bảng
Thừa số
2
3
đựơc đưa ra
ngoài dấu căn là 3.
525.25.420
2
===
?2 Rút gọn biểu thức
a)
5082 ++
=
2.252.42 ++

=
25222 ++
= (1 + 2 + 5)
2
=
28
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn
a)
yx
2
4
với x ≥ 0 và y ≥ 0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì x
≥ 0, y ≥ 0)
b)
2
18xy
với x ≥ 0 và y <
0
2
18xy
=
xy 2.)3(
2
=
xy 23

=
xy 23−

(vì x ≥ 0, y < 0)
?3 Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
a)
24
28 ba
với b ≥ 0
b)
42
72 ba
với a < 0
Giải:
a)
24
28 ba
=
4 2
7.4a b
=
2
2 7a b
b)
42
72 ba
=
2 4
36.2a b
= -
2
6 2ab

VD 1:
a)
232.3
2
=
b)
525.25.420
2
===
* Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B ≥
0, ta có
BABA =.
2
, tức là:
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0
thì
BABA =.
2
Nếu A < 0 và B ≥ 0
thì
BABA −=.
2
VD 2: Rút gọn biểu thức
52053 ++
=
55.253
2
++

=
55253 ++
= (3 + 2 + 1)
5

= 6
5
VD 3: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
a)
yx
2
4
với x ≥ 0 và y ≥ 0
yx
2
4
=
yx2
=
yx2
(vì x ≥
0, y ≥ 0)
b)
2
18xy
với x ≥ 0 và y < 0
2
18xy
=

xy 2.)3(
2
=
xy 23
=
xy 23−
(vì x ≥ 0, y < 0)
Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)
GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn có phép biến đổi
ngược với nó là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.
Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì
.BABA
2
=
VD 4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
a)
637.97.373
2
===
b)
123.232
2
−=−=−
c)
2 2 2
5 2 (5 ) .2a a a a

=
4 5
25 .2 50a a a= =
20 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì
.BABA
2
=−
GV: Hướng dẫn cho HS
Ví dụ 5: (giáo viên giới
thiệu)
So sánh
73
với
28

- Đưa
73
vào trong căn
rồi so sánh với
28

- Đưa
28
ra ngoài dấu căn
rồi so sánh với
73
?4 Đưa thừa số vào trong
dấu căn (4 hs lên bảng)

d)
2 2 2
3 2 (3 ) .2a ab a ab− = −
4 5
9 .2 18a ab a b= − = −
3) Củng cố và luyện tập : (10’)
Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27
HS: làm câu b, c, d, e
4) Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Học lý thuyết.
- Làm bài tập: 44; 45; 4 6; 47 trang 27 SGK. - Nghiên cứu trước §7
Tuần: 5
Tiết : 9
LUYỆN TẬP
Soạn:
15/9/2011
AMơc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn :
- BiÕt c¸ch ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
Bíc ®Çu øng dơng c¸c phÐp ®a thõa sè ra ngoµi, vµo trong dÊu c¨n ®Ĩ so s¸nh
vµ rót gän
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
CNéi dung vµ c¸c ho¹t ®éng trªn líp :
Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra nỊ nÕp tỉ chøc líp vµ sù chn bÞ häc tËp cđa häc sinh .
Ho¹t ®éng 2 : KiĨm tra bµi cò
C©u hái 1 :
ViÕt c«ng thøc tỉng qu¸t cđa phÐp biÕn ®ỉi ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n .
§a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n : A =
2

x7
víi x>0 ; B =
2
y8
víi y<0
Rót gän c¸c biĨu thøc sau : C =
3004875 −+
; D =
a49a16a9 +−
víi
a≥0
C©u hái 2 :
ViÕt c«ng thøc tỉng qu¸t cđa phÐp biÕn ®ỉi ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n .
§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n : A =
7x
víi x>0 ; B =
13x
víi x<0 .
So s¸nh : a)
20 íi v402
; b)
4853 íi v12402
PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o
vµ ho¹t ®éng häc sinh
PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí
Ho¹t ®éng 3 : So s¸nh hai biĨu thøc cã chøa c¨n bËc hai
21 HỒ LAI
*** I S 9 ***
Bài tập 45 :

- Thờng khi so sánh hai biểu thức có
chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thức
nào ? (với a 0, b 0 thì
baba >>
).
- Để dể so sánh ta thờng sử dụng phép
biến đổi nào ?
Bài tập 45 :
a)
3332122733
<=>=
12 hoặc
b)
5345497 >>=
c)
150
5
1
25
150
6
3
18
3
17
51
3
1
===<=
d)

2
1
6
2
36
2
3
4
6
6
2
1
=<==
Hoạt động 4 : Rút gọn biểu thức
Bài tập 46 :
- Trong bài tập a, ta thấy các biểu thức
dới dấu căn nh thế nào ?
- Trong bài tập b , làm thế nào để có
thể ứng dụng cách giải ở bài tập a
Bài tập 47 :
- GV hớng dẫn HS sử dụng các hằng
đẳng thức đã học ( a
2
- b
2
; (a -b)
2
;
AA
2

=
để giải bài toán này .
- GV hớng dẫn HS chú ý đến điều kiện
đã cho của các biến để giải phóng dấu
giá trị tuyệt đối .
Bài tập 46 :
28x2428x221x220x23
28x187x85x23B
x3527x3327x34x32A
+=++
=++=
=+=
Bài tập 47 :
( )
( )( )
( )
( )( ) ( )
2
3
yx
2
2
3
yxyx
yx2
2
3
yxyx
yx2
2

yx3
yx
2
A
2
22

=
+
+
=
+
+
=
+

=
( )
( )
( )
5a255
a21
a21a5a4a41a5B
2
222
==

=
=+=
1-2a

1-2a2a
1-2a
a2
1-2a
2
1-2a
2

Hoạt động 5 : Dặn dò
- HS hoàn thiện các bài tập ó hng dẫn và sữa chữa .
- Làm thêm các bầi tập 58 đến 61 SBT tập 1
- Chuẩn bị bài "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tt) cho tiết sau
22 H LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
Tuần: 5
Tiết : 10
. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (t t )
Soạn:
15/9/2010
A. Mục tiêu:
Qua bài này, HS cần:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức
chứa căn bậc hai, người
ta có thể sử dụng phép
khử mẫu của biểu thức
lấy căn. Dưới đây là
một số trường hợp đơn
giản.
Ví dụ 1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn:
a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b
> 0
Giải:
- HS: b)
5
7
a
b
với a,b > 0
1. Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn

a)
2
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
Giải:
Câu a:
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
b)
5
7
a
b
với a,b > 0
23 HỒ LAI

*** ĐẠI SỐ 9 ***
a)
2
3
=
2.3
3.3
=
2
2.3
3
=
6
3
Tương tự các em làm
câu b
- GV giới thiệu một
cách tổng quát:
- Cho HS làm ?1 (mỗi
HS lên bảng làm 1 câu)
Khử mẫu của biểu thức
lấy căn
a)
4
5
b)
3
125
c)
3

3
2a
với a > 0
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- HS: a)
4
5
=
4.5
5.5
=

20
5
b)
3
125
=
3.125
125
=
5 15
125
=
15
25
c)
3
3
2a
=
3
3
3.2
2
a
a
=
3
6
2
a a

a
=
2
6
2
a
a
5
7
a
b
=
5 .7
7 .7
a b
b b
=
2
5 .7
(7 )
a b
b
=
35
7
ab
b
- Một cách tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà
A.B

≥
0 và B
≠
0, ta có:
.A A B
B B
=
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu
cũng là một phép biến
đổi đơn giản thường
gặp. Dưới đây là một số
trường hợp đơn giản.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở
mẫu
a)
5
2 3
b)
10
3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3

2 3. 3
=
5. 3
2.3
=
5
3
6
(GV hướng dẫn các câu
b và cho HS lên bảng tự
làm)
- HS: b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=
10( 3 1)
3 1
−
−
=
5( 3 1)−
2. Trục căn thức ở mẫu
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5

2 3
b)
10
3 1+
c)
6
5 3−
Giải:
a)
5
2 3
=
5. 3
2 3. 3
=
5. 3
2.3
=
5
3
6
b)
10
3 1+
=
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
−
+ −
=

10( 3 1)
3 1
−
−
=
5( 3 1)−
24 HỒ LAI
*** ĐẠI SỐ 9 ***
- GV giới thiệu một
cách tổng quát
Cho HS làm ?2
Trục căn thức ở mẫu:
a)
5
3 8
,
2
b
với b > 0
b)
5
5 2 3−
,
2
1
a
a−
với a
> 0 và a
≠

1
c)
4
7 5+
,
6
2
a
a b−

với
a > b > 0
(Cho HS hoạt động theo
nhóm, mỗi nhóm làm 1
câu)
c)
6
5 3−
= =
6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)
+
− +
=
6( 5 3)
5 3
+
−
=
3( 5 3)+

- HS: a)
5
3 8
=
5 8
3 8. 8
=
5 8
3.8
=
5 8
24
- HS:
2
b
=
2. 2
.
b b
b
b b
=
b)
5
5 2 3−
=
5(5 2 3)
(5 2 3)(5 2 3)
+
− +

=
2 2
5(5 2 3)
5 (2 3)
+
−
=
5(5 2 3)
25 12
+
−
=
5(5 2 3)
13
+
- HS:
2
1
a
a−
=
2 (1 )
(1 )(1 )
a a
a a
+
− +
=
2 (1 )
1

a a
a
+
−
c)
4
7 5+
=
4( 7 5)
( 7 5)( 7 5)
−
+ −
=
4( 7 5)
7 5
−
−
=
2( 7 5)−
- HS:
6
2
a
a b−
c)
6
5 3−
= =
6( 5 3)
( 5 3)( 5 3)

+
− +
=
6( 5 3)
5 3
+
−
=
3( 5 3)+
Một cách tổng quát:
a) Với các biểu thức A, B mà
B > 0, ta có:
.A A B
B
B
=
b) Với các biểu thức A, B, C
mà A
≥
0 và A
2
B≠
, ta có
2
.( )C C A B
A B
A B
=
−
±

m
c) Với các biểu thức A, B, C
mà A
≥
0, B
≥
0 vàA
≠
B, ta
có
C
A B±
( )
( ).( )
C A B
A B A B
=
±
m
m
25 HỒ LAI