pt mũ logarite

Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
1


Phương trình , bất phương trình mũ , logarit
B1:
xxxx
7272
loglog2log2log +=+
B2:
2
6
5
3
+
=
+
x
xx

B3:
1
2
3
23.2
2
≤
−
−
+
xx

xx

B4: Tìm các giá trị cảu tham số a để BPT 013).1(9.
2
>−+−+
+
aaa
xx
nghiệm đúng với
mọi x
B5: Giải và biện luận phương trình
0logloglog
2
=++ aaa
xa
axx
(trong đó a là tham số )
B6: )1(log)1(log).1(log
2
20
2
5
2
4
−−=−+−− xxxxxx
B7: Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn x > 1 nghiệm đúng bpt sau :
1)1(log
)
2
(2

<−+
+
mx
m
xx
với mọi giá trị của m:
4
0
≤
<
m

B8: )8(8
1214
−>−
−− xx
exxex
B9: Giải và biện luận:
2log
2
1
loglogloglog
22
aa
aa
a
xx ≥+
B10:
2log)2(log
2

2
=++
+
xx
x
x

B11: Tìm tất cả các giá trị a sao cho Bpt sau được nghiệm đúng với mọi x
0
≤
:
0)53()53)(12(2.
1
<++−++
+
xxx
aa
B12: 06log).52(log).1(
2
1
2
2
1
≥++++
xxxx

B13: 4)21236(log)4129(log
2
32
2

73
=+++++
++
xxxx
xx

B15: Giải và biện luận bpt :
m
mx
x
mmxxmxx
+
+
=
−
+++++
2
5
5
224
2
222
2
(trong đó m là tham
số )
B16: Giải Bpt :
1
3
1
3)

1
2
log
2
2
2
(
3
1
log
2
3
log
≥

















+
−
+
x
x


Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
2

B17: Tìm tất cả các giá trị của m để Pt :
01)2(log)5()2(log)1(
2
1
2
2
1
=−+−−−−−
mxmxm
có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện
42
2
1
<≤< xx
B18: Giải bpt 1)
2
23
(log >
+
+

x
x
x

B19: )32(log)44(log
1
2
1
2
−−=+
+xx
x
B20: )1(log2
2log
1
)13(log
2
)3(
2
++=+−
+
xx
x

B21: Tìm tập xác định của hàm số
22log).2(log
)2(
2
2
−+=

−x
xy
B22: Tìm m để phương trình )3(log3loglog
2
4
2
2
1
2
2
−=−+ xmxx có nghiệm thuộc khoảng
[32;
)
∞
+

B23:
0log2)13(log
2
2
2
2
≤+−−+ xxx
B24: Tìm các giá trị của a để hệ sau có nghiệm





≤++−

>+−






+
−
0)1(
1)32(
2
1
32
5.0
log
2
axax
xx
x
x

B25:
xx
xxxxxxx 3)2(2532.32253
2
22
++−−>++−−
B26: 13)23.49(log
1

3
+=−−
+
x
xx

B27:
[
]
1)69(loglog
3
=−
x
x

B28: Giải và biện luận theo tham số a bất phưong trình sau: 1)1(log
2
2
1
<++ axx
B29:
0
9
3
.
6
1
3
.
7

3
.
5
1
112
=
+
−
+
−
+
−−
xx
xx

B30:
2
4
2
log
6
2
log
2
2
log
3
.
2
4

xxx
=
−

B31:
23
5
4
2
3
log
2
2
2
3
++=








++
++
xx
x
x
xx

B32:
2
93
32
27
)3(log
2
1
log
2
1
)65(log −+






−
=+− x
x
xx
Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
3

B33: Cho PT : 0)2(log)422(log2
22
2/1
22

4
=−++−+− mmxxmmxx .Xác định
tham số m để PT trên có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn 1
2
2
2
1
>+ xx
B34: Giả hệ PT





=+
=+
2)46(log
2)46(log
xy
yx
y
x

B35: Cho hệ PT






=−
=−++
ayx
yxyx
a
22
2

1)(log)(log
với a là só dương khác 1.Xác định a để hệ PT
trên có nghiệm duy nhất và giải hệ trong trương hợp đó.
B36:
)4ln()32ln()4ln()32ln(
22
xxxx −+−=−+−
B37: Xác định m để bất PT sau có nghiệm : )2(log)1(log
22
−+>−
−−
xxx
mxmx

B38:
0
9
.
6

6
.
13
4
.
6
=
+
−
xxx

B39: Xác định mọi giá trị m để hệ sau có đúng 2 nghiệm phân biệt :





=−+−
>−−+
+−
52log)52(log
4log)1(log)1(log
52
2
2
2
3
33
xx
mxx

xx

B40:
0log.40log.14log
4
3
16
2
2
=+− xxx
xx
x

B41:
3
3
.
2
9
<
−
xx

B42:
02)53()53(
2
21
2
2
2

2
≤−−++
−+−− xxxxxx

B43: Giải và biện luận theo tham số a :
a
a
a
xx
=
−
+
+
2
2

B44:
2log
2
log
2
loglog)2log2(log
2
42
2
22
=







+++ x
x
x
xxx
xx

B45: Giải bất phương trình : 94)3(
2
2
−≤−− xxx
B46:
12
3
1
3
3
1
1
12
>






+







+
xx

B47: Tìm m sao cho bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
0)12(log
2
>++− mxx
m

B47:
20
5
15
.
3
3
.
12
1
=
−
+
+
xxx

Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
4

B48: 3)122(log)42(log
2
2
−+=−+
xx
x
B49: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất :
0log)1(log
25
2
25
=++++
−+
xmmxx
B50: 02)5(log.6)5(log3)5(log
25
1
55
2
5
1
≤+−+−+− xxx
B51: 16log)1(log
12 +
=+
x

x
B52:
112
3
2
3
−−
+
=
xx

B53: Cho PT 0132)23(4)1(
1
=+−−++
+
kkk
xx

a)

Giải PT khi k = 3
b)

Tìm k để PT trên có 2 nghiệm trái dấu
B54: Giải PT
xxx
6
.
5
9

.
2
4
.
3
=
+

B55: Giải bất phương trình 0)3lg.(lglg
22
≥−+ xxx
B56:
(
)
(
)
68383 =−++
xx

B57:
2
16
31
2loglog
5,0
2
≤













−
x

B58:
(
)
(
)
12356356 =++−
xx

B59: 1)5(log)1(log2
33
+−>−
xx

B60:
32
4
2
log

≤
+x
x

B61: Giải bất phương trình :
0)3(log)(log
2
1
2
2
>++−
xxx

B62: 4)3.59(log
1
2
=+
+xx

B63:
1
1
2
2
log
4
12
=







+
+
−
x
x
x

B64:
2
1
2
lg2
1
2
lg4
2
2
2
>
+
+
+
+
x
x
x

x

B65:
11
34
2
=−
+− xx
x


Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
5

B66:
1099
22
=+
xCosxSin

B67:
8
2
537
2
537
=









−
+








+
xx
a

a) Giải khi a = 7
b) Tìm a để PT có nghiệm
B68:
1
2
32
log
3
=







−
x
x

B69:
34log2log
22
=+ x
x

B70:
(
)
(
)
x
xx
a 21515 =−+−

a) Giải khi a =
4
1

b) Tìm a để PT có nghiệm
B71: Cho phương trình
2 2

3 3
log log 1 2 1 0
x x m
+ + − − =
( m là tham số )
a)

Giải phương trình với m = 2
b)

Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
[1;3 ]

B72: Giải bất phương trình :
3
log (log (9 72)) 1
x
x
− ≤

B73: Giải hệ phương trình
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x

y y
y
+

= −


+
=

 +

B74: Giải bất phương trình
2 1
1 1
2 2
log (4 4) log (2 3,2 )
x x x
+
+ ≥ −
B75: Giải phương trình
8
4 2
2
1 1
log ( 3) log ( 1) log (4 )
2 4
x x x
+ + − =

B76: Tìm a để phương trình sau có nghiệm
2 2
1 1 1 1
9 ( 2)3 2 1 0
x x
a a
+ − + −
− + + + =

B77: Giải hệ phương trình
4 2
4 | | 3 0
log log 0
x y
x y
− + =



− =



B78: Tìm k để hệ sau có nghiệm
3
2 3
2 2
| 1| 3 0
1 1
log log ( 1) 1

2 3
x x k
x x

− − − <


+ − ≤



B79:
3
2
3
27
16log log 0
x
x
x x
− =

B80: Giải hệ phương trình
3 2
3 2
log ( 2 3 5 ) 3
log ( 2 3 5 ) 3
x
y
x x x y

y y y x

+ − − =


+ − − =



B81: Giải hệ phương trình
log log
2 2 3
y x
x y
xy y

=


+ =



B82: Tìm m để bất phương trình
2
2 1
2
4(log ) log 0
x x m
− + =

có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 1)
B83: Giải bất phương trình
1 1 2
2 4
log 2log ( 1) log 6 0
x x
+ − + ≤

Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
6

B84: Giải bất phương trình
1 1
15.2 1 | 2 1| 2
x x x
+ +
+ ≤ − +

B85: Giải phương trình
2 2
2
2 2 3
x x x x
− + −
− =

B86: Giải hệ phương trình
1 4
4
2 2

1
log ( ) log 1
25
y x
y
x y

− − =



+ =


B87: Giải hệ phương trình :
2 3
3
1 2 1
3log (9 ) log 3
y
x y
x y

− + − =


− =



B88: Giải bất phương trình
3
log log 3
x
x >

B89: Giải bất phương trình
2 2
1 3
log log
2 2
2 2
x x
x ≥

B90: Chứnh minh với mọi a > 0 hệ phương trình phương trình sau có nghiệm duy nhất
ln(1 ) ln(1 )
x y
e e x y
y x a

− = + − +

− =


B91:Giải phương trình
2 2
2
2 4.2 2 4 0

x x x x x
+ −
− − + =

B92: Giải phương trình
1
4 2 2(2 1)sin(2 1) 2 0
x x x x
y
+
− + − + − + =

B93: Giải hệ phương trình
2 2
ln(1 ) ln(1 )
12 20 0
x y x y
x xy y
+ − + = −


− + =


B94: Giải phương trình
2 4 2
1
2(log 1)log log 0
4
x x

+ + =

B95: Giải phương trình
3
1 8
2
2
log 1 log (3 ) log ( 1) 0
x x x
+ − − − − =

B96: Giải phương trình
2 2
1 2
9 10.3 1 0
x x x x
+ − + −
− + =

B97: Giải hệ phương trình
2 2
2
4 2
log ( ) 5
2log log 4
x y
x y

+ =


+ =


B98: Giải bất phương trình
1 1
8 2 4 2 5
x x x
+ +
+ − + >

B99: Giải bất phương trình
2 4 2 2
3 45.6 9.2 0
x x x+ +
+ − ≤

B100: Tìm tập xác định của hàm số
2
5
log ( 5 2)
y x x
= − +

B101: Giải hệ phương trình
2 2
5 5
9 5
log (3 ) log (3 ) 1
x y
x y x y


− =

+ − − =


B102: Giải bất phương trình
2 2
1 1
5 5 24
x x+ −
− >

B103: Giải bất phương trình
2 4
0,5 2 16
log 4.log 2(4 log )
x x x
+ ≤ −

B104: Cho bất phương trình
2
.4 ( 1)2 1 0
x x
a a a
+
+ − + − >

a)

Giải khi
5
6
a
=

b)

Tìm a để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
B105: Giải bất phương trình
2
3
1 4
2
log log 2 0
x x
+ − >

Võ Trọng Trí – Giáo viên THPT Anh Sơn I Nghệ An
7

B106: Giải bất phương trình
(
)
2
2
4
log log 2 0
x x x
π

 
+ − <
 
 

B107: Giải bất phương trình
1
2 4 16
4
2
x
x
x
−
+ −
>
−

B108: Giải hệ phương trình
2 2
1
2 2
x y x
x y y x
x y
+ −

+ = +



− = −



B109: Giải bất phương trình
2
2
2
2
1
9 2. 3
3
x x
x x
−
−
 
− ≤
 
 

B110: Tìm m để hệ sau có nghiệm
2 1 2 1
2
7 7 2005 2005
( 2) 2 3 0
x x x
x
x m x m
+ + + +


− + ≤


− + + + ≥




B111: Giải phương trình
( ) ( ) ( )
3
4
1
3
4
1
2
4
1
6log4log32log
2
3
++−=−+ xxx

B112: Giải bất phương trình :
222
21212
15.34925
xxxxxx

−+−+−
≥+

B113:
(
)
2385log
2
>+−
xx
x

B114: Giải bất phương trình :
( )
1log
1
132log
1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx