giao an dai so 12 chuong 2

Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Chương II
HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
§ 1. LUỸ THỪA
I.Mục tiêu :
1.Về kiến thức:
+ Biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy
thừa với số mũ thực của một số dương.
+Biết các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ
thực.
2. Về kỹ năng :
+ Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ
thừa.
3. Về tư duy và thái độ :
+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II .Chuẩn bị của GV và HS :
+GV : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
+HS :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của HS
+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở, vấn đáp và nêu vấn đề .
Tiết 21:
IV.Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :Giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm
2. Kiểm tra bài cũ :
)7(
′
Câu hỏi 1 : Tính
( )
2008

3
5
1;
2
1
;0 −






Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n
∗
∈ N
)
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 1
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x
n
= b
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Treo bảng phụ : Đồ thị
của hàm số y = x
3
và đồ thị
của hàm số y = x

4
và
đường thẳng y = b
CH1:Dựa vào đồ thị biện
luận theo b số nghiệm của
pt x
3
= b và x
4
= b ?
-GV nêu dạng đồ thị hàm
số y = x
2k+1
và
y = x
2k
CH2:Biện luận theo b số
nghiệm của pt x
n
=b
Dựa vào đồ thị hs trả lời

x
3
= b (1)
Với mọi b thuộc R thì pt
(1) luôn có nghiệm duy nhất
x
4
=b (2)

Nếu b<0 thì pt (2) vô
nghiêm
Nếu b = 0 thì pt (2) có
nghiệm duy nhất x = 0
Nếu b>0 thì pt (2) có 2
nghiệm phân biệt đối nhau .
-HS suy nghĩ và trả lời
2.Phương trình
bx
n
=
:
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình
có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
+Với b < 0, phương trình vô
nghiệm
+Với b = 0, phương trình có một
nghiệm x = 0 ;
+Với b > 0, phương trình có 2
nghiệm đối nhau .
HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Nghiệm nếu có của pt x
n

= b, với n
≥
2 được gọi là

căn bậc n của b
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 2
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Câu hỏi 1 :Với m,n
∗
∈ N
nm
aa .
=? (1)
n
m
a
a
=? (2)
0
a
=?
Câu hỏi 2 :Nếu m<n thì công
thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính
500
2
2
2
?
-GV dẫn dắt đến công thức:
n

n
a
a
1
=
−








≠
∈
∗
0a
Nn
-GV khắc sâu điều kiện của
cơ số ứng với từng trường
hợp của số mũ
-Tính chất.
-Đưa ra ví dụ cho HS làm
- Phát phiếu học tập số 1 để
thảo luận .
+Trả lời.
nmnm
aaa
+

=.
nm
n
m
a
a
a
−
=
1
0
=a
498
2
1
,
498
2
−
+A = - 2
+Nhận phiếu học tập số 1,
thảo luận theo nhóm và trả
lời
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên :
Cho n là số nguyên dương.

Với a
≠
0

n
n
a
a
a
1
1
0
=
=
−
Trong biểu thức a
m
, ta gọi a là cơ số,
số nguyên m là số mũ.
*CHÚ Ý :

n−
0,0
0
không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các
tính chất tương tự của luỹ thừa với
số mũ nguyên dương .
Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức
( )
5
3
5

2:8.
2
1
−
−
−
−














=A
n
a a a a
=
14 2 43
.

n thừa số
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12

CH1: Có bao nhiêu căn
bậc lẻ của b ?
CH2: Có bao nhiêu căn
bậc chẵn của b ?
-GV tổng hợp các trường
hợp. Chú ý cách kí hiệu
Ví dụ : Tính
4
3
16;8−
?
CH3: Từ định nghĩa chứng
minh :

nn
ba.
=
.
n
a b
-Đưa ra các tính chất căn
bậc n .
-Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a)
55
27.9 −
b)
3
55
HS dựa vào phần trên để trả

lời .
HS vận dụng định nghĩa để
chứng minh.
Tương tự, HS chứng minh
các tính chất còn lại.
Theo dõi và ghi vào vở
HS lên bảng giải ví dụ
dương n (n
≥
2). Số a được gọi là
căn bậc n của b nếu a
n
= b.

Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b
∈
R:Có duy nhất một
căn bậc n của b, kí hiệu là
n
b
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại
căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn
bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn
trái dấu, kí hiệu giá trị dương là
n
b
, còn giá trị âm là

n
b−
.
b)Tính chất căn bậc n :
( )
=
=
=


=



=
. .
, khi n lÎ
, khi n ch½n
n n n
n
n
n
m
n
m
n
n
n
k nk
a b a b

a a
b
b
a a
a
a
a
n a a
* Củng cố:
- GV gọi HS nhắc lại các lũy thừa mới học ở trên…
- Viết lại các công thức về lũy thừa.
* Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Nghiên cứu trước các phần còn lại: Lũy thừa với số mũ hữu tỷ và lũy thừa với số mũ vô tỷ.


Tiết 22:
V. Tiến trình bài học :
* Ổn định lớp :Giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm
* Bài mới :
HĐTP 4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
-Với mọi a>0,m
∈
Z,n
2, ≥∈ nN

n
m
a

luôn xác
định .Từ đó GV hình thành
khái niệm luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ.
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số
hữu tỉ
n
m
r =
, trong đó
2,, ≥∈∈ nNnZm
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 3
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
-Ví dụ : Tính
( )
3
2
4
1
27;
16
1
−







?
GV nêu ví dụ và cho HS
thảo luận để tìm lời giải…
HS giải ví dụ
HS thảo luận theo nhóm và
trình bày bài giải
Luỹ thừa của a với số mũ r là a
r

xác định bởi

n
m
n
m
r
aaa ==
ví dụ:
a) Chứng tỏ rằng:
0 75
5
2
1
0 25 40
16
,
,
−
−
 

+ =
 ÷
 
b)Rút gọn biểu thức:
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
;
a a a
a a a
−
−
 
+
 ÷
 
 
+
 ÷
 
với
0a >
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho a>0,
α
là số vô tỉ đều
tồn tại dãy số hữu tỉ (r
n

) có
giới hạn là
α
và dãy (
n
r
a
)
có giới hạn không phụ
thuộc vào việc chọn dãy số
(r
n
). Từ đó đưa ra định
nghĩa.
HS theo dõi và ghi chép. 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
SGK

Chú ý: 1
α
= 1,
α
∈
R

Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Nhắc lại tính chất của lũy
thừa với số mũ nguyên
dương.

- GV đưa ra tính chất của
lũy thừa với số mũ thực,
giống như tính chất của lũy
thừa với số mũ nguyên
dương
-Bài tập trắc nghiệm.
HS nêu lại các tính chất. II. Tính chất của luỹ thừa với số
mũ thực: SGK
Nếu a > 1 thì
a a
α β
>
kck
α β
>
Nếu a < 1thì
a a
α β
>
kck
α β
<
Ví dụ: So sánh các cặp số sau:
3
1
3
 
 ÷
 
và

2
1
3
 
 ÷
 
;
5
2
2
π
 
 ÷
 
và
10
3
5
π
 
 ÷
 
HĐTP2: Giải các ví dụ:
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
Củng cố: (
01
′
)
+Khái niệm:
•

α
nguyên dương ,
α
a
có nghĩa
∀
a.
•
−
Ζ∈
α
hoặc
α
= 0 ,
α
a
có nghĩa
∀
0≠a
.
•
α
số hữu tỉ không nguyên hoặc
α
vô tỉ ,
α
a
có nghĩa
∀
0>a

.
Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK
- Xem lại các tính chất, chú ý điều kiện.
- Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56.
V/Phụ lục:
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 4
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12

1)Phiếu học tập:
Phiếu học tập1:
Tính giá trị biểu thức:
023
4313
)25,0(10:10
5.52.2
−
+
=
−−
−−
A
Phiếu học tập2:
Tính giá trị biểu thức:
2
1
2
1
4
3

4
3
4
3
4
3
)).((
ba
baba
B
−
+−
=
với a > 0,b > 0,
ba
≠


Tiết 23. BÀI TẬP LŨY THỪA

I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ
hữu tỉ
2. Về kỹ năng: Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
3.Về tư duy thái độ: Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)
+ HS :Chuẩn bị bài tập
III. Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp
IV. Tiến trình bài học :

1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :
Hoạt động 1:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Các em dùng máy
tính bỏ túi tính các bài
toán sau:
+ Kiểm tra lại kết quả
bằng phép tính
+Gọi HS trình bày lời
giải .
+Cho HS nhận xét bài
làm của bạn
+ GV nhận xét , kết
luận (nếu cần)
+ Cả lớp cùng dùng máy
,tính các câu bài 1
+ 1 HS lên bảng trình
bày lời giải
HS chú ý theo dõi để
lĩnh hội kiến thức
Bài 1 : Tính
a/

( ) ( )
2 2
2 2
2 3
5 5

5 5
4 6
2
5 5
9 .27 3 . 3
3 3 9
+
=
= = =
b/

0,75 3/2 5/2
5/2
3/2 5/2
1 1 1
0,25
16 4 4
4 4 8 32 40
− − −
−
     
+ = +
 ÷  ÷  ÷
     
= + = + =
c/
( ) ( )
3/2 2/3
1,5 2/3
3 2

1 1
0,04 0,125
25 8
5 2 121
− −
− −
   
− = −
 ÷  ÷
   
= − =
Hoạt động 2:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 5
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
+ Nhắc lại định nghĩa
lũy thừa với số mũ hữu
tỉ
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về
dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ
+ Tương tự đối với câu
c/,d/
, ,
2 :

m
r n m
n
m
r m Z n N
n
n a a a
= ∈ ∈
≥ = =

+ HS lên bảng giải
+ Nhân phân phối
+ T/c : a
m
. a
n
= a
m+n
+
4
5 4
5
b b=

1
5 1
5
b b
−
−

=
Bài 2 : Tính
a/
1/3 5/6
.a a a=
b/
1/2 1/3 1/2 1/3 1/6
6
. .b b b b b
+ +
= =
c/
4/3 4/3 1/3
3
:a a a a
−
= =
d/
1/6 1/3 1/6 1/6
3
:b b b b
−
= =
Bài 3 :
a/
( )
( )
4/3 1/3 2/3
2
1/4 3/4 1/4

1
a a a
a a
a
a
a a a
−
−
+
+
= =
+
+
b/
(
)
(
)
( )
( )
1/5 5 4 5 1
1/5 4/5 1/5
2/3 1/3 2/3
2/3 3 2
3
1
1; 1
1
b b b
b b b

b b b
b b b
b
b
b
−
−
−
−
−
−
=
−
−
−
= = ≠
−
c/
( )
( )
1/3 1/3 2/3 2/3
1/3 1/3 1/3 1/3
2/3 2/3
3 2 3 2
3
.
. .
1
a b a b
a b a b

a b
a b
a b
ab
− −
− −
−
−
=
−
−
= ≠
d/
( )
1/3 1/3 1/6 1/6
1/3 1/3
3
1/6 1/6
6 6
.a b b a
a b b a
ab
a b
a b
+
+
= =
+
+
Hoạt động 3 :

Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Gọi hs giải miệng tại
chỗ
+ HS suy nghĩ trả lời
Bài 4: a) 2
-1
, 1
3,75
,
3
1
2
−
 
 ÷
 
b) 98
0
, 32
1/5
,
1
3
7
−
 
 ÷
 
+ Nhắc lại tính chất
a > 1

?
x y
a a> ⇔

0 < a < 1
?
x y
a a> ⇔

+ Gọi hai HS lên bảng
trình bày lời giải


x > y



x < y
Bài 5: CMR
a)
2 5 3 2
1 1
3 3
   
<
 ÷  ÷
   

2 5 20
20 18

3 2 18

=

⇒ >

=



2 5 3 2⇒ >

2 5 3 2
1 1
3 3
   
⇒ <
 ÷  ÷
   
b)
6 3 3 6
7 7>
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 6
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12

6 3 108
108 54
3 6 54

=


⇒ >

=



6 3 3 6⇒ >

6 3 3 6
7 7⇒ >
* Củng cố toàn bài :
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)
-1
+ (b + 1)
-1
khi a =
( )
1
2 3
−
+
và b =
( )
1
2 3
−
−
b. Rút gọn :

n n n n
n n n n
a b a b
a b a b
− − − −
− − − −
+ −
−
− +

Tiết 24. §2. HÀM SỐ LŨY THỪA
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số lũy thừa.
- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
- Biết dạng đồ thị của các hàm số lũy thừa.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất của hàm số mũ vào việc so sánh hai số, biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa.
- Tính được đạo hàm hàm số lũy thừa y = e
x
.
3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1) Ổn định lớp :(2’)

2) Kiểm tra bài cũ
Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm
3) Bài mới:
* Hoạt động 1: Khái niệm (15’)
TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Thế nào là hàm số luỹ thừa?
Nêu các ví dụ về hàm số lũy
thừa với số mũ nguyên
dương, nguyên âm, hữu tỉ và
vô tỉ?
- GV phân tích và chỉ cho
Trả lời.
- Phát hiện tri thức mới
- Ghi bài
I)Khái niệm :
Hàm số
,y x
α
α
= ∈¡
; được gọi
là hàm số luỹ thừa.
Ví dụ HĐ1:
1
2 1
2
, y= , y=y x x x
−
=
* Chú ý:

Tập xác định của hàm số luỹ thừa
y x
α
=
tuỳ thuộc vào giá trị của
α
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 7
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
HS cách tìm TXĐ của hàm
số luỹ thừa cho ở ví dụ ; α
bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Giải vd
*
α
nguyên dương: D=R
{ }
: nguyªn ©m
=> D = R\ 0
= 0
α


α

*
α
không nguyên: D = (0;+
∞
)

VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở
VD1
* Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Nhắc lai quy tắc tính đạo
hàm của hàm số
( )
n n
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
= = ∈ ≥ =
- Dẫn dắt đưa ra công thức
tương tự
- Khắc sâu cho hàm số công
thức tính đạo hàm của hàm
số hợp
( )
y u
α
=
- Cho ví dụ khắc sâu kiến
thức
Cho HS thảo luận để tìm lời
giải và gọi môộtHS lên bảng
trình bày
- Theo dõi , chình sửa
Trả lời kiến thức cũ
Chú ý theo dõi để lĩnh
hội kiến thức
HS thảo luận theo

nhóm để tìm lời giải
và cử đại diện lên
bảng trình bày (có giải
thích)
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa

( )
R;x 0α∈ >
Vd3:
4 4 1
( 1)
3 3 3
4 4
(x )' x x
3 3
−
= =
( )
( )
'
5
x 5x, x 0= >
*Chú ý:
VD4:
( )
'
3
2
4
3x 5x 1

 
− +
 
 
( ) ( )
1
'
2 2
4
3
3x 5x 1 3x 5x 1
4
= − + − +
( )
( )
1
2
4
3
3x 5x 1 6x 5
4
= − + −
* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho HS thảo luận nhóm
*Phiêú học tập 1:
Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của GV Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
- GV nói sơ qua khái niệm
tập khảo sát
- Hãy nêu lại các bước khảo

sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhóm gọi
đại diện lên khảo sát hàm
số :
y x
α
=
ứng với<0,x>0
- Sau đó GV chỉnh sửa , tóm
gọn vào nội dung bảng phụ.
- H: em có nhận xét gì về đồ
- Chú ý
- Trả lời các kiến thức
cũ
- Đại diện 2 nhóm lên
bảng khảo sát theo
trình tự các bước đã
biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức
mới
III) Khảo sát hàm số luỹ thừa
y x
α
=
( nội dung ở bảng phụ )
* Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ
thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét

hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của
nó
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 8
1
(x )' x
α α−
= α
( )
'
-1 '
u u u
α α
= α
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
thị của hàm số
y x
α
=
- Giới thiệu đồ thị của một
số thường gặp :
3
2
1
y x ,y ,y x
x
π
= = =
-Hoạt động HS Vd3 SGK,
sau đó cho VD yêu cầu HS
khảo sát

-HS lên bảng giải
- Hãy nêu các tính chất của
hàm số luỹ thừa trên
( )
0;
+∞
- Dựa vào nội dung bảng phụ
- TLời : (luôn luôn đi
qua điểm (1;1)
-Chú ý
-Nắm lại các baì làm
khảo sát
-Theo dõi cho ý kiến
nhận xét
-Nêu tính chất
- Nhận xét
Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thi hàm số
2
3
y x
−
=
-
( )
D 0;= +∞
- Sự biến thiên
5
'
3

5
3
2 2
y x
3
3x
−
− −
= =
⇒
Hàm số luôn nghịch biến trênD
• TC :
x 0
lim y=+
+
→
∞
;
x
lim y=0
→+∞
• Đồ thị có tiệm cận ngang là
trục hoành,tiệm cận đứng là
trục tung
BBT : x -
∞
+
∞

'

y
-
y +
∞

0
Đồ thị:
- Bảng phụ , tóm tắt
4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y x
α
=
và các hàm số của nó .
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số
5
3
y x=
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập
1 5/ 60,61→
V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:
y = x
α
, α > 0 y = x
α
, α < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; + ∞).

2. Sự biến thiên:
y' = αx
α
-1
> 0 , ∀x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x 0 , lim x
+
α α
→+∞
→
= = +∞
1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞)
2. Sự biến thiên:
y' = αx
α
-1
< 0 ∀x > 0
Giới hạn đặc biệt:
x
x 0
lim x , lim x 0
+
α α
→+∞
→
= +∞ =
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 9

Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Tiệm cận: Không có
3. Bảng biến thiên:
x 0 +∞
y’ +
y +∞
0
Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiên:
x 0 +∞
y’ -
y +∞
0
4. Đồ thị (H.28 với α > 0) 4. Đồ thị (H.28 với α < 0)
*Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x
α
trên khoảng (0 ; +∞)
α > 0 α < 0
Đạo hàm
y' = α x
α
-1
y' = α x
α
-1
Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến

Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox,
tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1)
Phiếu học tập
1) Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a)
3
2
2
y (1 x )= −
b)
2 3
y (x 2x 3)
−
= + −
2) Tính đạo hàm cua hàm số sau :

a)
1
3 2
2
y (x x x)
−
= − +
b)
2
y (2 x)= −

Tiết 25. LŨY THỪA (tt) - BÀI TẬP
I. Mục tiêu :

1.Về kiến thức :
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 10
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , căn bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ
2. Về kỹ năng :
Biết cách áp dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để giải toán
3. Về tư duy thái độ:
Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức đã học
II. Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có)
+ HS :Chuẩn bị bài tập
III. Phương pháp: Đàm thoại – Vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới :
Hoạt động 1 :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Các em dùng máy tính
bỏ túi tính các bài toán
sau
+ Kiểm tra lại kết quả
bằng phép tính
+Gọi HS lên giải
+Cho HS nhận xét bài
làm của bạn
+ GV nhận xét , kết luận
+ Cả lớp cùng dùng
máy ,tính các câu bài 1
+ 1 HS lên bảng trình bày

lời giải
Bài 1 : Tính
a/
( ) ( )
2 2
2 2
2 3
5 5
5 5
4 6
2
5 5
9 .27 3 . 3
3 3 9
+
=
= = =
b/
0,75 3/2 5/2
5/2
3/2 5/2
1 1 1
0,25
16 4 4
4 4 8 32 40
− − −
−
     
+ = +
 ÷  ÷  ÷

     
= + = + =
c/
( ) ( )
3/2 2/3
1,5 2/3
3 2
1 1
0,04 0,125
25 8
5 2 121
− −
− −
   
− = −
 ÷  ÷
   
= − =
Hoạt động 2 :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Nhắc lại định nghĩa
lũy thừa với số mũ hữu
tỉ
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xét

+ Nêu phương pháp tính
+ Sử dụng tính chất gì ?
+ Viết mỗi hạng tử về
dạng lũy thừa với số mũ

hữu tỉ
+ Tương tự đối với câu
c/,d/
, ,
2 :
m
r n m
n
m
r m Z n N
n
n a a a
= ∈ ∈
≥ = =

+ HS lên bảng giải
+ Nhân phân phối
+ T/c : a
m
. a
n
= a
m+n
+
4
5 4
5
b b=

1

5 1
5
b b
−
−
=
Bài 2 : Tính
a/
1/3 5/6
.a a a=
b/
1/2 1/3 1/2 1/3 1/6
6
. .b b b b b
+ +
= =
c/
4/3 4/3 1/3
3
:a a a a
−
= =
d/
1/6 1/3 1/6 1/6
3
:b b b b
−
= =
Bài 3 :
a/

( )
( )
4/3 1/3 2/3
2
1/4 3/4 1/4
1
a a a
a a
a
a
a a a
−
−
+
+
= =
+
+
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 11
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
b/
(
)
(
)
( )
( )
1/5 5 4 5 1
1/5 4/5 1/5
2/3 1/3 2/3

2/3 3 2
3
1
1; 1
1
b b b
b b b
b b b
b b b
b
b
b
−
−
−
−
−
−
=
−
−
−
= = ≠
−
c/
( )
( )
1/3 1/3 2/3 2/3
1/3 1/3 1/3 1/3
2/3 2/3

3 2 3 2
3
.
. .
1
a b a b
a b a b
a b
a b
a b
ab
− −
− −
−
−
=
−
−
= ≠
d)
( )
1/3 1/3 1/6 1/6
1/3 1/3
3
1/6 1/6
6 6
.a b b a
a b b a
ab
a b

a b
+
+
= =
+
+
Hoạt động 3 :
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Gọi hs giải miệng tại
chỗ
+ HS trả lời
Bài 4: a) 2
-1
, 1
3,75
,
3
1
2
−
 
 ÷
 
b) 98
0
, 32
1/5
,
1
3

7
−
 
 ÷
 
+ Nhắc lại tính chất
a > 1
?
x y
a a> ⇔

0 < a < 1
?
x y
a a> ⇔

+ Gọi hai HS lên bảng
trình bày lời giải


x > y



x < y
Bài 5: CMR
a)
2 5 3 2
1 1
3 3

   
<
 ÷  ÷
   

2 5 20
20 18
3 2 18

=

⇒ >

=



2 5 3 2⇒ >

2 5 3 2
1 1
3 3
   
⇒ <
 ÷  ÷
   
b)
6 3 3 6
7 7>

6 3 108
108 54
3 6 54

=

⇒ >

=



6 3 3 6⇒ >

6 3 3 6
7 7⇒ >
4) Củng cố toàn bài :
5) Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
a. Tính giá trị của biểu thức sau: A = (a + 1)
-1
+ (b + 1)
-1
khi a =
( )
1
2 3
−
+
và b =
( )

1
2 3
−
−
b. Rút gọn :
n n n n
n n n n
a b a b
a b a b
− − − −
− − − −
+ −
−
− +


Tiết 26, 27. § 3. LÔGARIT
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 12
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
I) Mục tiêu:
1) Về kiến thức :
- Biết khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a
≠
1) của một số dương
- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgarit, đổi cơ số
lôgarit)
- Biết các khái niệm lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lôgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa

lôgarit.
3) Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen. Rèn luyện tư duy lôgic
II) Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, phiếu học tập
HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp và tổ chức hoạt động nhóm.
Tiết 26:
IV) Tiến trìnnh bài học:
1) Ổn định:Chia lớp thành 6 nhóm
2) Kiểm tra bài cũ :
Câuhỏi 1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa
Câuhỏi 2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý về cách tính đạo hàm của hàm số
lũy thừa, hàm số chứa căn thức bậc n
3) Bài mới:
Họat động 1: Khái niệm về lôgarit
1) Định nghĩa
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV định hướng HS nghiên
cứu định nghĩa lôgarit bằng
việc đưa ra bài toán cụ thể
Tìm x biết :
a) 2
x
= 8
b) 2
x
= 3
Dẫn dắt HS đến định nghĩa

SGK, GV lưu ý HS: Trong
biểu thức
a
log b
cơ số a và
biểu thức lấy logarit b phải
thõa mãn :
HS tiến hành nghiên cứu nội
dung ở SGK
- HS trả lời
a) x = 3
b) x = ? chú ý GV hướng dẫn
HS tiếp thu ghi nhớ
I) Khái niệm lôgarit:
1) Định nghĩa:
Cho 2 số dương a, b với
a
≠
1. Số
α
thỏa mãn đẳng
thức
a = b
α
được gọi là
lôgarit cơ số a của b và kí
hiệu là
a
log b
a

= log b a b
α
α ⇔ =
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 13
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
a 0,a 1
b 0
> ≠


>

Tính các biểu thức:
a
log 1
= ?,
a
log a
= ?
a
log b
a
= ?,
a
log a
α
= ?
(a > 0, b > 0, a
≠

1)
GV phát phiếu học tập số 1
và hướng dẫn HS tính giá trị
biểu thức ở phiếu này
- Đưa
5
8
về lũy thừa cơ số
2 rồi áp dụng công thức
a
log a
α
=
α
để tính A
Áp dụng công thức về phép
tính lũy thừa cơ số 2 và 81
rồi áp dụng công thức
a
log b
a

= b để tính B
Sau khi HS trình bày nhận
xét, GV chốt lại kết quả cuối
cùng
Cho số thực b, giá trị thu
được khi nâng nó lên lũy
thừa cơ số a rồi lấy lôgarit cơ
số a?

Cho số thực b dương giá trị
thu được khi lấy lôgarit cơ số
a rồi nâng nó lên lũy thừa cơ
số a ?
Yêu cầu HS xem vd2 sgk
GV phát phiếu học tập số 2
và hướng dẫn HS giải bài tập
trong phiếu học tập số 2
- So sánh
1
2
2
log
3
và 1
- So sánh
3
log 4
và 1. Từ đó
so sánh
1
2
2
log
3
và
3
log 4
- HS tiến hành giải dưới sự
hướng dẫn của GV

- Hai HS trình bày
- HS khác nhận xét
HS rút ra kết luận. Phép lấy
lôgarit là phép ngược của phép
nâng lên lũy thừa
HS thực hiện yêu cầu của GV
HS tiến hành giải dưới sự hướng
dẫn của GV
1 HS trình bày
HS khác nhận xét
2. Tính chất:
Với a > 0, b > 0, a
≠
1
Ta có tính chất sau:
a
log 1
= 0,
a
log a
= 1

a
log b
a
= b,
a
log a
α
=

α
*) Đáp án phiếu học tập số
1
A =
5
2
log 8
=
1
5
2
log 8
=
1
3
5
2
log (2 )
=
3
5
2
log 2
=
3
5
B =
3 81
2log 4 + 4log 2
9

=
3 81
2log 4 4log 2
9 .9
=
3 81
2log 4 2 log 2
2 2
(3 ) .(9 )
=
3 81
4log 4 2log 2
3 .81
=
( ) ( )
3 81
4 2
log 4 log 2
3 . 81
=
4 2
4 .2
= 1024
Chú ý
b
b
a
b
*) Đáp án phiếu học tập số
2

Vì
1
1
2
<
và
2 1
3 2
>
nên
1 1
2 2
2 1
log log = 1
3 2
<
Vì 3 > 1 và 4 > 3 nên
3 3
log 4 > log 3 = 1
1 3
2
2
log < log 4
3
⇒
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 14
Lấy lôgarit cơ số a
Nâng lên lũy thừa cơ số a
a
log b

Nâng lên lũy thừa cơ
số a
Lấy lôgarit cơ số
a
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Họat động 2: Qui tắc tính lôgarit
1) Lôgarit của 1 tích
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV nêu nội dung của định lý
1 và yêu cầu HS chứng minh
định lý 1
GV định hướng HS chứng
minh các biểu thức biểu diễn
các qui tắc tính logarit của 1
tích.
Yêu cầu HS xem vd3 SGK
trang63.
Chú ý : định lý mở rộng
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn
của GV :
Đặt
a 1
log b
= m,
a 2
log b
= n
Khi đó
a 1
log b

+
a 2
log b
= m + n và
a 1 2
log (b b )
=
m n
a
log (a a )
=
=
m n
a
log a
+
= m + n
a 1 2 a 1 a 2
log (b b ) = log b + log b⇒
II. Qui tắc tính lôgarit
1. Lôgarit của một tích
Định lý 1: Cho 3 số
dương a, b
1
, b
2
với a
≠
1, ta
có :

a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b

+
a 2
log b
Chú ý: (SGK)
2) Lôgarit của một thương:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV nêu nội dung định lý 2
và yêu cầu HS chứng minh
tương tự định lý 1
Yêu cầu HS xem vd 4 SGK
trang 64
HS tiếp thu định lý 2 và thực
hiện dưới sự hướng dẫn của GV
HS thực hiện theo yêu cầu của
GV
2. Lôgarit của một thương
Định lý2: Cho 3 số
dương a, b
1
, b
2
với a
≠
1, ta

có :
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b
-
a 2
log b
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
GV gọi HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất đã học về lôgarit.
Áp dụng giải bài tập 1 SGK trang 68.
* Xem lại và học lý thuyết theo SGK, nắm chắc các công thức đã học.



GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 15
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Tiết 27:
V) Tiến trìnnh bài học:
1) Ổn định: (1’)
2) Kiểm tra bài cũ : (4’)
Câuhỏi 1: Nêu định nghĩa lôgarit và viết công thức lôgarit, các công thức trong các tính chất
đã học.
Áp dụng:
Tính: a) log

12
72+log
12
2; b)
1 1
2 4
3 25
log log
5 9
+
.
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Lôgarit của một lũy thừa:
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
-GV nêu nội dung định lý3
và yêu cầu HS chứng minh
định lý 3
- HS tiếp thu định lý và thực hiện
yêu cầu của GV
3. Lôgarit của một lũy
thừa
Định lý 3:
Cho 2 số dương a, b với
a
≠
1. Với mọi số
α
, ta có
a a
log b = log b

α
α
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
Yêu cầu HS xem vd5 SGK
trang 65
GV phát phiếu học tập số 3
và hướng dẫn HS làm bài tập
ở phiếu học tập số 3
Áp dụng công thức:
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b
Để tìm A . Áp dụng công
thức
a
log a
α
=
α
và

a 1 2
log (b b )
=
a 1

log b
+
a 2
log b
để tìm B
HS thực hiện theo yêu cầu của
GV
-2 HS làm 2 biểu A, B trên bảng
- HS khác nhận xét
Đặc biệt:

n
a a
1
log b = log b
n
*) Đáp án phiếu học tập số
3
A =
10 10
log 8 + log 125
=
10
10
log (8.125)
=
3
10
log 10 = 3
B =

7 7
1
log 14 - log 56
3
=
3
7 7
log 14 - log 56
=
3
7 7
3
14
log = log 49
56

=
7
2 2
log 7 =
3 3
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 16
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Họat động 2: Đổi cơ số của lôgarit
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV nêu nội dung của định lý
4 và hướng dẫn HS chứng
minh
GV phát phiếu học tập số 4 và
hướng dẫn HS giải bài tập ở

phiếu học tập số 4
Áp dụng công thức
a
a
1
log b = log b
α
α
để chuyển lôgarit cơ số 4 về
lôgarit cơ số 2 . Áp dụng công
thức
HS tiếp thu, ghi nhớ
HS tiến hành làm phiếu
học tập số 4 dưới sự
hướng dẫn của GV
Đại diện 1 HS trình bày
trên bảng
HS khác nhận xét
III. Đổi cơ số
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b,
c với
a 1, c 1≠ ≠
ta có
c
a
c
log b
log b =
log a
Đặc biệt:

a
b
1
log b =
log a
(b
1≠
)
a
a
1
log b = log b( 0)
α
α ≠
α
*) Đáp án phiếu học tập số 4
4
log 1250 1250
2
2
= log
=
2 2
1
log 1250 (log 125 10)
2
2
1
= + log
2

=
2
1
(3log 5 2 5)
2
2 2
+ log + log
=
1
(1 5)
2
2
+ 4log
=
4a + 1
2
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b
tính
2
log 1250
theo
2
log 5

Áp dụng : GV hướng dẫn HS
nghiên cứu các vd 6,7,8,9
SGK trang 66-67
- HS thực hiện theo yêu
cầu của GV
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 17
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Hoạt động 3: Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV nêu định nghĩa lôgarit
thập phân và lôgarit tự nhiên
cơ số của lôgarit thập phân và
lôgarit tự nhiên lớn hơn hay
bé hơn 1 ?
Nó có những tính chất nào ?
GV phát phiếu học tập số 5 và
hướng dẫn HS làm bài tập ở
phiếu học tập số 5
Viết 2 dưới dạng lôgarit thập
phân của một số rồi áp dụng
công thức
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b

-
a 2
log b
để
tính A
Viết 1 dưới dạng lôgarit thập
phân của 1 số rồi áp dụng
công thức
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b
và
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b
-
a 2
log b
để tính B

⇒
So sánh
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lôgarit thập phân là
lôgarit cơ số 10 tức nó có
cơ số lớn hơn 1
Lôgarit tự nhiên là lôgarit
cơ số e tức nó có cơ số lớn
hơn 1
Vì vậy logarit thập phân
và lôgarit tự nhiên có đầy
đủ tính chất của lôgarit với
cơ số lớn hơn 1
HS thực hiện theo yêu cầu
của GV
Đại diện 1 HS trình bày
trên bảng
HS khác nhận xét
IV. Lôgarit thập phân- Lôgarit
tự nhiên
1. Lôgarit thập phân: là lôgarit
cơ số 10
10
log b
được viết
là logb hoặc lgb
2. Lôgarit tự nhiên : là lôgarit
cơ số e
e
log b

được viết là
lnb
*) Đáp án phiếu học tập số 5
A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3
= lg10
2
– lg3 = lg100 – lg3
= lg
100
3
B = 1 + lg8 - lg2 =
lg10 + lg8 - lg2 = lg
10.8
2
= lg40
Vì 40 >
100
3
nên B > A
* Củng cố toàn bài:
- GV tóm tắt lại các vấn đề trọng tâm của bài học :
1. Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất của lôgarit và các hệ quả suy ra từ các tính
chất đó
2. Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit của một tích, lôgarit của một thương và
lôgarit của một lũy thừa)
3. Các biểu thức đổi cơ số của lôgarit. Định nghĩa lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
4. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68
V. Phụ lục:
* Phiếu học tập số 1:
Tính giá trị các biểu thức

a) A =
5
2
log 8
b) B =
3
2log 4 2
9
81
+ 4log
* Phiếu học tập số 2:
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 18
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
So sánh
1
2
2
log
3
và
3
log 4
* Phiếu học tập số 3:
Tính giá trị biểu thức
A =
10
log 8
+
10
log 125

B =
7
log 14
+
7
1
log 56
3
* Phiếu học tập số 4:
Cho a =
2
log 5
. Tính
4
log 1250
theo a ?
* Phiếu học tập số 5:
Hãy so sánh hai số A và B biết
A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2

Tiết 28. BÀI TẬP LÔGARIT
I) Mục tiêu:
1) Về kiến thức :
- Giúp HS hệ thống lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tậpcụ
thể
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc giải bài tập cho HS
2) Về kỹ năng:
- Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể
- Rèn luyện kĩ năng trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
3) Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo cho HS thông qua các bài tập từ đơn giản đến phức tạp
- Khả năng tư duy hợp lí và khả năng phân tích tổng hợp khi biến đổi các bài tập phức tạp
- Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc
- Khi giải bài tập cần tính cẩn thận chính xác
II) Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, phiếu học tập
HS: Học bài cũ và làm bài tập SGK
III) Phương pháp :
- Gợi mở, vấn đáp
- Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập
- Phương pháp phân tích tổng hợp thông qua các bài tập phức tạp
IV) Tiến trìnnh bài học:
1) Ổn định: Giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
2) Kiểm tra bài cũ :
3) Tính giá trị biểu thức: A =
1 25
3
1
log 5.log
27
; B =
8 16
3log 3 + 2log 5
4
4) Bài mới:
Họat động 1: Giúp HS nắm lại công thức về Lôgarit
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 19
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
GV yêu cầu HS nhắc lại các

công thức lôgarit
HS tính giá trị A, B
HS
-
a
log b
a = b
-
a 1 2 a 1 a 2
log (b b ) = log b + log b
-
1
a a 1 a 2
2
b
log = log b - log b
b
-
a a
log b = log b
α
α
-
c
a
c
log b
log b =
log a
A =

1 25
3
1
log 5.log
27
=
-1 2
-3
3 5
3
log 5.log 3 =
2
B =
8 16
3log 3 + 2log 5
4
=
3 4
2 2
2.3log 3 2.2log 5
2 .2 = 45
Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ năng giải bài tập cơ bản cho HS
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV cho HS nhận dạng công
thức và yêu cầu HS đưa ra
cách giải
GV nhận xét và sửa chữa
GV cho HS làm phiếu học
tập số 1
HS áp dụng công thức và trình

bày lên bảng
HS trao đổi thảo luận nêu kết quả
1) A =
4
3
2) x = 512
3) x =
11
7
Bài1
a)
-3
2 2
1
log = log 2 = -3
8
b)
1
4
-1
log 2 =
2
c)
4
3
1
log 3 =
4
d)
0,5

log 0,125 = 3
Bài 2
a)
2 2
log 3 2log 3
4 = 2 = 9
b)
3
9
3
log 2
log 2
2
27 = 3 2 2=
c)
3
log 2
9 = 2
d)
2
8
2
log 27
log 27
3
4 = 2 = 9
Hoạt động 3: Rèn luyện khả năng tư duy của HS qua các bài tập nâng cao
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV cho HS nhắc lại tính
chất của lũy thừa với số mũ

thực
GV gọi HS trình bày cách
giải
- a >1,
a > a
α β
⇔ α > β
- a < 1,
a > a
α β
⇔ α < β
HS trình bày lời giải
a) Đặt
3
log 5
=
α
,
7
log 4
=
β
Ta có
1
3 = 5 > 3 > 1
α
⇒ α

1
7 = 4 < 7 < 1

β
⇒ β
Vậy
3
log 5
>
7
log 4
b)
5
log 30
<
2
log 10
Bài 3(4/68SGK)
So sánh
a)
3
log 5
và
7
log 4
b)
2
log 10
và
5
log 30
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 20
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12

GV gọi HS nhắc lại công
thức đổi cơ số của lôgarit
GV yêu cầu HS tính
3
log 5

theo C từ đó suy ra kết quả
GV cho HS trả lời phiếu
học tập số 2 và nhận xét
đánh giá
HS
c
a
c
log b
log b =
log a
HS áp dụng
3 3
25
3 3
log 15 1 + log 5
log 15 = =
log 25 2log 5
HS sinh trình bày lời giải lên
bảng
Bài4(5b/SGK)
Cho C =
15
log 3

. Tính
25
log 15
theo C
Tacó
3
25
3
1 + log 5
log 15 =
2log 5
Mà C =
15
log 3
=
3
1
log 15
=
3
1
1 + log 5
3
1
log 5 = - 1
C
⇒
Vậy
25
log 15

=
1
2(1 - C)
4) Củng cố :
- Nhắc lại cách sử dụng công thức để tính giá trị biểu thức
- So sánh hai lôgarit
5) Bài tập về nhà :
a) Tính B =
2
1
2
log 8
b) Cho
7
log 25
=
α
và
2
log 5
=
β
. Tính
3
5
49
log
8
theo
α

và
β

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
1) Tính A =
3 8
log 4.log 9
2) Tìm x biết : a)
3 3 3
log x = 2log 4 + 5log 2
b)
2lg3
10 = 7x - 2
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Cho
2
log 5 = a
. Đặt M =
4
log 1250
. Khi đó:
A) M = 1 + 4a B) M =
1
(1 + 4a)
2
C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a

GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 21
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Tiết 29, 30. §4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT

I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
- Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
- Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức
chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số y = e
x
, y = lnx.
3) Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
- Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
- Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
HS: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặc vấn đề, gợi mở và vấn đáp.
Tiết 29:
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Ví dụ 3: SGK.
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị
của 2
x

. Cho HS nhận xét Với
mỗi x
∈
R có duy nhất giá trị 2
x
Nêu vd3 và cho HS trả lời
hoạt động 1
Cho HS thử định nghĩa và
hoàn chỉnh định nghĩa
Cho HS trả lời HĐ2
Tính
Nhận xét
Nêu công thức S = Ae
ni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là hàm
số mũ:
+ y = (
x
)3
+ y =
3
5
x

+ y = 4
-x
Hàm số y = x
-4
không phải là
hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS nắm được
Công thức:
1
1
lim
0
=
−
→
x
e
x
x
+ Nêu định lý 1, cho HS sử
dụng công thức trên để chứng
minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của
hàm hợp để tính (e
u
)'
+ Ghi nhớ công thức
1

1
lim
0
=
−
→
x
e
x
x
+ Lập tỉ số
x
y
∆
∆
rút gọn và
tính giới hạn.
HS trả lời
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT:
1
1
lim
0
=
−
→
x
e
x

x
Định lý 1: SGK
Chú ý:
(e
u
)' = u'.e
u
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 22
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm
e
3x
,
1
2
+x
e
,
xx
e
3
3
+
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh
định lý 2 và nêu đạo hàm hàm
hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để
tính đạo hàm các hàm số

y = 2
x
, y =
1
2
8
++xx
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và
tính đạo hàm kiểm tra lại
kết quả theo sự chỉnh sửa
GV
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = a
x
(a>0;a
1≠
)
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS xem sách và lập bảng
như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và
vẽ độ thị hàm số y = 2
x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính
chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng
HS lên bảng trình bày bài
khảo sát và vẽ đồ thị hàm

số y = 2
x

Bảng khảo sát SGK/73
y
1
0 x
Hoạt động 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà :
* Củng cố toàn bài:
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ.
- Yêu cầu HS xem bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ y = a
x
.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1,2trang 77(SGK)
*Rút kinh nghiệm:







Tiết 30:
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 23
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
V. Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit
Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị
của
x
2
log

. Cho HS nhận xét
Với mỗi x>0 có duy nhất giá
trị y =
x
2
log
Nêu vd3 và cho HS trả lời
hoạt động 1
Cho HS thử nêu định nghĩa
và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho HS trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định
các hàm số
a) y =
)1(log
2
−x
b) y =
)(log

2
2
1
xx −
Cho HS giải và chỉnh sửa
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y có nghĩa
khi: a) x - 1 > 0
b) x
2
- x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: SGK
VD1: Các hàm số sau là hàm
số lôgarit:
+ y =
x
2
1
log
+ y =
)1(log
2
−x
+ y =
x

3
log
VD2:Tìm tập xác định các
hàm số
a) y =
)1(log
2
−x
b) y =
)(log
2
2
1
xx −
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ Nêu định lý 3, và các công
thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của
hàm hợp của hàm lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm
các hàm số:
a- y =
)12(log
2
−x

b- y = ln (
2
1 xx ++

)
Cho 2 HS lên bảng tính
GV nhận xét và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và các công
thức
HS trình bày đạo hàm hàm
số trong ví dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số Lôgarit y =
x
a
log
(a>0,a
1≠
)
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Cho HS lập bảng khảo sát như
SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính chất
hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho
HS vẽ đồ thị các hàm số :
a- y =
x
2
log

Lập bảng

Lập bảng
HS1: lên bảng vẽ các đồ
+ Bảng khảo sát SGK T75,76
+Bảng tính chất hàm số
lôgarit SGK T76
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 24
Truờng THPT Vinh Xuân Giáo án Giải tích 12
y = 2
x
b- y =
x
2
1
log
y =
x






2
1
GV chỉnh sửa và vẽ thêm
đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc bảng
đạo hàm các hàm số lũy thừa,
mũ, lôgarit trong SGK cho HS

ghi vào vở.

thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ
thị hàm số ở câu b
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
Chú ý SGK
Bảng tóm tắt SGK
Hoạt động 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà :
* Củng cố toàn bài:
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào
cơ số.
- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
* Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 3,4,5 trang 77,78 (SGK)
*Rút kinh nghiệm:







Tiết 31. BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit.

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit.
- Biết dạng của hàm số mũ và lôgarit.
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu
thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
- Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit
3) Về thái độ:
- Cẩn thận , chính xác.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV : Giáo án , bảng phụ
GV: Đỗ Văn Sơn Tổ Toán GAGT12-Trang 25