Đề thi casio- 2011-2012

LẠNG SƠN
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2011– 2012
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể giao đề)

Câu 1. a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân sau dấu phẩy:
A= 321930+ 291945+ 2171976+ 3042011
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau: B = 3333355555 x 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25
0
30', β = 57
o
30’

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
C= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β
α
 
 
Câu 2. a) Tính giá trị biểu thức
28 24 20 8 4
30 28 26 4 2
1

1
x x x x x
A
x x x x x
+ + + + + +
=

+ + + + + +
L
L
với x = 2,3456
b) Tính giá trị biểu thức B =
4 4 4 4
4 4 4 4
1 1 1 1
1 3 5 2011
4 4 4 4
20122012
1 1 1 1
2 4 6 2012
4 4 4 4
     
+ + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
×
     
+ + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
L
L
Câu 3. a) Cho đa thức Q(x) = ( 3x
2
+ 2x – 7 )
38
. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến

đơn vị.
b) Cho x
2011
+ y
2011
= 6,916; x
4022
+ y
4022
= 33,76244. Tính D = x
6033
+ y
6033

Câu 4. a) Cho số E = 1.2.3.4.5.6.7…29.30 (F là tích của 30 số tự nhiên liên tiếp từ đến 30)
Phân tích E ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước số lớn nhất của E là lập phương của một số tự
nhiên.
b) Cho số G = 8 709 120. Phân tích G ra thừa số nguyên tố rồi tính
Tổng các ước dương của G, tổng các ước dương lẻ của G
Câu 5: a. Lập quy tính giá trị biểu thức sau:
=
20
19
18
17
16
15
3
20 19 18 17 16 15 3 2I
b. Lập quy tính giá trị biểu thức sau:

     
= + + + + + + + + + +
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
L
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 2 3 2 3 4 2 3 20
K
Câu 6. Tìm số tự nhiên
n
nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3 chữ số
cuối là chữ số 7:
3
777n =
. Nêu sơ lược cách giải.
Câu 7. Tính giá trị biểu thức:
1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2010 2011
1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2010 2011
Q
− + − + − + − +
= + + + +
+ + + + + + + +
L
Câu 8. a) Cho đa thức f(n) với n là số nguyên dương thỏa mãn:f(1) = 1 và f(m+n) =f(m) + f(n) + mn
với mọi số nguyên dương m, n. Tính f(2); f(10); f(2011).
b) Phân tích số 2011 thành tổng của k số nguyên dương liên tiếp.
Câu 9.
a) Cho tam giác ABC có AB = 13,2cm, AC =
583,0884

cm,
trung tuyến AM = 10,11cm. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác ABC
theo S
1
, S
2
và S
3
. Biết diện tích các tam giác KPI = S
1
,
diện tích tam giác MIE = S
2
; diện tích tam giác NHI = S
3
;
MN//AB; PE//BC; KH//AC (Hình 2)
Khi
2 2 2
1 2 3
6,78 ; 6,32 ; 13,34S cm S cm S cm= = =
Tính diện tích tam giác ABC
(Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy)