De thi CASIO THPT

sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
Học sinh lớp: ................................Trờng..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề chẵn
Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách
Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=2,252 ; b=1,723 ; c=1,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
0285545
22
=++++
xxxx
Bài 3: (2 điểm) Các số dơng a
1

, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=
13221
1
...
11
với a
1
= 1,34 và công sai d = 0,25 ; n=1000
Bài 4:(2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 2x - y -1 = 0 và đờng tròn x
2
+ y
2
= 4
Bài 5:(2điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với
AB=10cm, AD=6cm, SA=SB=SC=SD=12cm.
Bài 6:(2điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm, c=11cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 7 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đờng tròn tâm O
bán kính bằng1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính
diện tích hình thang cân.
Bài 8:(2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 3x-y+1=0 và elip
1
94
22
=+
yx
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số y = x
3
+2x
2
- x - 2 và đờng
thẳng y = x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y = ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;1); (-1;-1);
(3;31); (2;7). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
SBD Phách
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
đáp án và biểu điểm
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề chẵn
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác

Đề bài Kết quả Điểm
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=2,252 , b=1,723, c=1,523
1,510120 2đ
Bài 2: (2 điểm). Giải phơng trình:
0285545
22
=++++
xxxx
Đặt
285
2
++=
xxt
ta có t
2
-5t-24=0
x
1
=4
x

2
=-9
1đ
1đ
Bài 3: (2 điểm). Các số dơng a
1
, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=
13221
1
...
11
với a
1
= 1,34 và công sai d =
0,25 ; n=1000
S =
n

aa
n
+

1
1
=58,752944
2đ
Bài 4: (2 điểm). Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 2x - y -1 =
0 và đờng tròn x
2
+ y
2
= 4
5
192
2,1

=
x
(1,271780; 1,543560)
(-0,471780; -1,943560)
1đ
1đ
Bài 5: (2 điểm). Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là
hình chữ nhật với AB=10cm, AD=6cm, SA=SB=SC=SD=12cm.
209,761770 Cm
3
2đ
Bài 6: (2 điểm). Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10cm, b=12cm,

c=11cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) 51,521233
b) Sin C 0,858687
C 59
0
10
'
6,5
''
1đ
1đ
Bài 7 (2 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp
đờng tròn tâm O bán kính bằng1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung
điểm của AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
S=8 2đ
Bài8: (2điểm). Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 3x-y+1=0
và elip
1
94
22
=+
yx
(0,617767; 2,853300)
(-1,151100; -2,453300)
1đ
1đ
Bài 9: (2 điểm)Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số
y = x

3
+2x
2
- x - 2 và đờng thẳng y = x - 1
(1,0);
(3,302776; 2,302776)
(-0,302776; -1,302776)
1đ
1đ
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ
(1,1); (-1,-1); (3,31), (2,7). Tìm các hệ số a, b, c, d.
2, -3, 1, 1 2đ
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
Học sinh lớp: ................................Trờng..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề lẻ
Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách
Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=3,552 ; b=1,722 ; c=1,153
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
221682
22
+=+++
xxxx
Bài 3: (2 điểm) Các số dơng a
1
, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+

=
13221
1
...
11
với a
1
= 2,51 và công sai d = 0,20 ; n=1000
Bài 4: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng: 2x - y -1 = 0 và đờng tròn:
x
2
+ y
2
= 9
Bài 5: (2 điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình chữ nhật với
AB=12cm, AD=8cm, SA=SB=SC=SD=16cm.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đờng tròn tâm O
bán kính bằng 1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biết IP=4. Tính
diện tích hình thang cân.
Bài 7: (2 điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=16cm, b=14cm, c=15cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 8: (2điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng 2x-y-1=0 và elip
1
94
22
=+
yx
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số: y = x
3

+x
2
- 3x - 2 và đờng
thẳng: y = -2x - 1
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ (1;5) , (-1;-1) ,
(2;10), (-2; 25). Tìm các hệ số a, b, c, d.
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
SBD Phách
đáp án và biểu điểm
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề lẻ
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả Điểm
Bài 1: (2 điểm). Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=3,552 ; b=1,722 ; c=1,153

3,040458 2đ
Bài 2: (2 điểm). Giải phơng trình:
221682
22
+=+++
xxxx
Biến đổi
)1(2)1)(1()3)(1(2
+=++++
xxxxx
x
1
= 1
x
2
= - 1
1đ
1đ
Bài 3: (2điểm). Các số dơng a
1
, a
2
, ..., a
n
là một cấp số cộng tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++

+
+
+
=
13221
1
...
11
với a
1
= 2,51 và công sai d
= 0,20 ; n=1000
S =
n
aa
n
+

1
1
=63,196370
2đ
Bài 4: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng: 2x - y -1 = 0
và đờng tròn: x
2
+ y
2
= 9
5
442

2,1

=
x
(1,726650; 2,453300)
(-0,926650; -2,853300)
1đ
1đ
Bài 5: (2 điểm) Tính gần đúng thể tích hình chóp S.ABCD, biết ABCD là hình
chữ nhật với AB=12cm, AD=8cm, SA=SB=SC=SD=16cm.
457,051419 2đ
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đờng
tròn tâm O bán kính bằng 1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của
AB biết IP=4. Tính diện tích hình thang cân.
S=8
2đ
Bài 7: (2 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a=16cm, b=14cm,
c=15cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
a) 96,557949
b) Sin C 0,862125
C 59
0
3321,68
(C 59
0
3321,49)
1đ
1đ

Bài 8: (2 điểm) Tính gần đúng toạ độ giao điểm của đờng thẳng: 2x-y-1=0 và
elip:
1
94
22
=+
yx
(1,495755; 1,991510)
(-0,855755; -2,711510)
1đ
1đ
Bài 9: (2 điểm) Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị hàm số
y = x
3
+2x
2
- x - 2 và đờng thẳng: y = -2x - 1
(0,465571; -1,931142)
(-1, 232786; 1,465572)
1đ
1đ
Bài 10: (2 điểm) Đồ thị hàm số y=ax
3
+bx
2
+cx+d đi qua các điểm có toạ độ
(1;5) , (-1;-1) , (2;10) , (-2; 25). Tìm các hệ số a, b, c, d.
a=-9/4=-2,250000;
b=31/6=5,166667;
c=21/4=5,250000;

d=-19/6=-3,166667
2đ
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
Họ và tên: ........................................................................................ Ngày sinh .....................................
Học sinh lớp: ................................Trờng..............................................................................................
Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo dòng kẻ này
đề chính thức 150 phút (không kể thời gian phát đề) đề chẵn
Điểm bài thi Họ tên giám khảo Phách
Bằng số 1/
Bằng chữ 2/
Chú ý: 1. Thí sinh chỉ đợc sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không đợc có thêm ký hiệu gì khác
Đề bài Kết quả
Bài 1: (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
C=
bcababcba
abccbbaacbca
+
+
32
25
22
222
Với a=1,252 , b=1,123, c=0,523
Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình:
321
2323
=++++

xxxx
Bài 3: (3 điểm) Cho dãy các số dơng d, a
1
, a
2
, ..., a
n
có quy luật a
n
= a
n-1
+d tính giá trị
nn
aaaaaa
S
+
++
+
+
+
=
13221
1
...
11
với a
1
= 0,34 và d = 2,5, n=1000
Bài 4:(3điểm) Cho tam giác ABC, có độ dài các cạnh a=10Cm, b=12Cm, c=11Cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính độ lớn góc ACB bằng độ.
Bài 5: (2 điểm) Cho ABC với diện tích là 180, N là trung điểm của trung tuyến AM,
BN cắt AC tại E, CN cắt AB tại F. Tính diện tích tứ giác AFNE.
Bài 6 (2 điểm) Cho hình thang cân ABCD có đáy là AD và BC ngoại tiếp đờng tròn
tâm O bán kính 1 và nội tiếp đờng tròn tâm I. Gọi P là trung điểm của AB biế IP=6.
Tính diện tích hình thang cân.
Bài 7 (2 điểm) Tính
)
11
(
)(
2
)
11
(
)(
2
)
11
(
)(
1
5224333
ba
bababababa
S
+
+
++
+

++
+
=
Biết
)2cos(.)5(;
37
112
2
Sinba
=

+
=
Bài 8 (3 điểm) Cho đồ thị
5
3
)33(5
2
+=
xxy
và y = -2x+b.
a- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên với b=1.
b - Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị bậc 2.
c - Tìm b để hai đồ thị trên tiếp xúc nhau, tìm toạ độ tiếp điểm.
sở Giáo dục & đào tạo thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THcs
Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2004-2005
SBD Phách