Giao an phu dao tiet 19_20_21

Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

27

Tiết 19,20,21 tuần 7
Ngày soạn: 03/12/2011 ÔN TẬP TỔNG HỢP THI HỌC KÌ I


I. Mục tiêu:
- Đưa một số bài tập theo ma trận đề kiểm tra của SGD
- Cho học sinh rền luyện giải bài tập từ dễ đến khó.
II. Phương pháp: Thuyết trình + đàm thoại gợi mở

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số
a) y=sin
x
1

b) y = sin x
c. y =
x
x
cos
1
sin1


d) y =
x
x
sin1
cos2




Giải
a. D=R\{0} b. D=[0:


] c. D=R\{


2k

,k
Z


}
d.D=R\{


2
2
k

, k
Z

}

Bài 2 Giải các phương trình sau:
1/.
2
2cos cos 1 0
  
x x
2/.
sin 2 3 os2 2
 x c x
Giải

2
osx = 1
2cos cos 1 0
1
cosx = -
2



   


c
x x


2
;
2
2
3
x k
k
x k






 

  



Bài 3: Giải các phương trình

1/
cos2 5sin 3 0
  
x x
.
2/
cos 3 sin 1
  
x x
.
Giải
2
cos2 5sin 3 0(1)
2sin 5sin 2 0
x x
x x
  
   
Đặt t = sinx , đk:
1 1
t
  
2
(1) 2 5 2 0
   
t t
2( ai)
1
sin
1

2
2



  



t lo
x
t


2
6
( )
5
2
6
x k
k Z
x k





 


 


 



Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

28

cos 3 sin 1
  
x x
1 3 1
cos sin
2 2 2
   
x x
2
cos cos
3 3
 
 
  
 
 
x
2
2
3 3
( )
2
2
3 3
 


 


  

 


   


x k
k Z
x k

2
( )
2
3
 


 


 

  

x k

k Z
x k

Bài 4 Giải các phương trình:
a/
.02cos32cos



xx
b/




1cossin1cos2  xxx
Giải
a) * 01cos3cos2
2
 xx (1)
*


2
cos , 1: 1 2 3 1 0
t x t t t
     

1
1

2
t
t









*

21cos1 kxxt






*



2
3
3
cos
2

1
cos
2
1
kxxt 
b) *
xxxx cossin2cos2sin




*














4
sin
4
2sin


xx
2
2
6 3
x k
x k

 





 



Bài 5 Một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 5 quả cầu màu xanh , 7 qu
ả cầu
màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp .Tính xác suất để :
1/. Hai quả cầu có 2 màu khác nhau.
2/. Hai quả cầu cùng màu.
3/. Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh.
Giải
Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là :
2
12
C
= 66

1.Gọi A = “ Hai quả cầu có 2 màu khác nhau”.
Ta có : n(A) =
1 1
5 7
.
C C
=35
35
( )
66
 P A
2. Gọi B = “ Hai quả cầu có cùng màu”.
Ta có : n(B) =
2 2
5 7
31
C C
 

31
( )
66
P B 
3. Gọi C = “Có ít nhất 1 quả cầu màu xanh ”
C

= “Cả 2 quả cầu màu đỏ ”
Ta có : n(
C
) =

2
7
21 7
21 ( )
66 22
C P C    Vậy
7 15
( ) 1
22 22
P C   
Bài 6 Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu đỏ, lấy
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra:
a. Cùng màu.
b. Có ít nhất một quả màu xanh.
Giải
a) Ta có: n(Ω)
3
20
1140
C 
Gọi A là biến cố: “ba quả lấy ra cùng màu”, nên n(A)
3 3 3
5 7 8
101
C C C   
( ) 101
( )
( ) 1140
n A
P A

n
  


b)Gọi B là biến cố: “ba quả lấy ra có ít nhất một quả màu xanh”.
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

29

Suy ra
B
là biến cố: “ba quả lấy ra không có quả nào màu xanh”.
Nên n(
B
)
3
13
286
C 
( ) 286 143
( )
( ) 1140 570
n B
P B
n
   


143 427
( ) 1 ( ) 1
570 570
     P B P B
Bài 7 Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. Tính xác suất để:
a. Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 9.
b. Có ít nhất mặt ba chấm xuất hiện một lần.
Giải
a. Ta có: n(


) = 6.6 = 36
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện hai lần gieo bằng 9”. Khi đó: A =
{(3;6), (6;3), (4;5), (5;4)}

n(A) = 4

P(A) =
4 1
36 6


b. Gọi B là biến cố: “Mặt ba chấm xuất hiện ít nhất một lần”. Khi đó:
B = {(3;1), (3; 2), (3; 3),(3; 4), (3; 5), (3; 6), (1; 3), (2, 3), (4; 3), (5; 3),
(6; 3)}

n(B) = 11

P(B) =
11
36

Bài 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của BC và SD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và
(SCD).
b) Xác định giao điểm của BN và (SAC).
c) Chứng minh rằng MN song song với (SAB).
Giải

O
L
B
C
D
S
A
M
N
K

a) *Xét (SAB) và (SCD) ta có:
( ) ( )
( )
( ), / /
 







S SAB SCD
AB SAB
CD SCD AB CD

( ) ( ) ,sao cho d / /AB
   
SAB SCD d S

* Xét (SAC) và (SBD): Gọi
O AC BD
 


( )
( ) ( ),(1)
( )
O AC SAC
O SAC SBD
O BD SBD
 

   

 


Mặt khác:
( ) ( ),(2)
S SAC SBD
 
. Từ (1) và (2) ta có: ( ) ( )
SAC SBD SO
 

b) Trong (SAC) gọi
L SO BN
 

Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

30

( )
( )

L BN
L BN SAC
L SO SAC


   

 


c) Gọi K là trung điểm của SA,
1
/ / , à ,(3)
2
KN AD v KN AD (t/c đường trung
bình)
Theo giải thiết ta có:
1
/ / , à BM ,(4)
2
BM AD v AD
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác MNKB là hình bình hành, nên
/ / ( ) / /( )
NM BK SAB MN SAB
 

Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD).
a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và
(SCD)
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AD. Chứng minh rằng

MN//(SDC); SC//(MNP)
c) Gọi I là trung điểm của NP và G là giao điểm của SI với mp(ABCD).
Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABD và tính tỷ số
IG
IS

Giải

Δ
O
G
S
I
Q
P
N
M
D
C
B
A
K
I
P B
S
G
N

a)Gọi
BD

AC
O



( ) ( )
SO SAC SBD
  

. Vì AB//CD nên







SCDSAB đi qua S và song song với AB
b) )//(//
//
//
SCDMNCDMN
CDAB
ABMN





Gọi Q là trung điểm của BC

)
(
//
//
MNP
NQ
MN
AB
PQ




mà
)
//(
//
MNP
SC
SC
NQ


c)
PBGABCDSBPG
SBP
G
SBP
SI
G






)()(
)
(
)
(

Vẽ


PBKSGNK

// suy ra K là trung điểm của GB và G là trung điểm
của PK(theo tính chất đường trung bình trong tam giác) suy ra G là trọng tâm
tam giác ABD
34
2
2






IG
IS

IGSG
IGNK
NKGS

Bài 10: Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC.
Tổ Toán GIÁO ÁN DẠY PHỤ ĐẠO LỚP11 Lê Văn Quang THPT Phước Long

31














(AMN) cắt (SAD) theo đoạn
giao tuyến AJ

(AMN) cắt (SDC) theo đoạn
giao tuyến JN

(AMN) cắt (SBC) theo đoạn

giao tuyến NM

(AMN) cắt (SBA) theo đoạn
giao tuyến AM

Vậy thiết diện là tứ giác
AJNM
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAB) và (SDC).
b) Tìm giao điểm của SD và (AMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S. ABCD với (AMN).
Giải
a) Dễ dàng tìm được giao tuyến là đường thẳng đi qua hai điểm chung của
hai mp
b) mp chứa SD là ( SBD)
(SBD) và (AMN) có điểm chung thứ nhất là M
Trên mp(SAC) đường SO cắt AN tại I
Trên mp(SBD) đường MI cắt SD tại J
Điểm J chính là giao điểm của SD với mp(AMN)




I
O
A
B
D
C
K
S

M
N
J

c) Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(AMN) là tứ giác AJNM

III. Củng cố: Củng cố trong từng bài tập
IV. Rút kinh nghiệm:
Kí duyệt tuần 7