Đề Thi Toán 9 học kỳ I 11-12

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 – 2012

Môn: Toán – Lớp 9 (đề 1)
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2đ): Tính

A 2 18 4 32 72 3 8
   


1 1
B
3 2 3 2
 
 


8 2 15 5

 
C

Câu 2 (1,5đ): Giải phương trình:
a)
x 3 2
 

2
b) x 6x 9 5
  

Câu 3 (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 90
0
) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B?
( số đo góc làm tròn đến phút)
Câu 4 (2đ):
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
1
y x 1
2
 

b) Xác định
(d'): y ax b
 
, biết (d’) // (d) và đi qua điểm


A 2; 1

Câu 5 (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ
ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
a) Chứng minh : DE = AD + BE.
b) Chứng minh : OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng
minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB tại H

và K là trung điểm của đoạn CH.



HƯỚNG DẪN CHẤM (đề 1)
Câu 1 (2đ):
Tính
A 2 9.2 4 16.2 36.2 3 4.2 6 2 16 2 6 2 6 2 2 2
         



   


2
2
3 2 3 2
3 2 3 2 4
B 4
1
3 2 . 3 2
3 2
  
  
     

 




2
5 3 5
   
C
5 3 5 5 3 5 3
       



0,25+0,25+0,25

0,25+0,25+0,25

0,25
0,25
Câu 2 (1,5đ):
a) Do 2 > 0 nên


2
2
x 3 2 x 3 4 x 4 3 7
        

b)
 
2
2

x 6x 9 5
x 3 5
x 3 5 (do5 0)
x 3 5 hay x 3 5
x 5 3 8 hay x 5 3 2
  
  
   
     
        

0,25
0,25
0,25



0,25
0,25
0,25
Câu 3 (0,5đ): Xét ABC (Â = 90
0
) có tanB =
AB
AC
=
6
8
'0
853 B

0,25 + 0,25
Câu 4 (2đ):

a) Lập BGT + Vẽ mp toạ độ Oxy +
biểu diễn 2 toạ độ điểm + vẽ đồ thị (d)
b) Ta có (d’) // (d) 
1
a a
2

 
(
b 1


).
Mà




A 2; 1 d

 

b 0



(nhận)
Vậy
1
(d') : y x
2


0,25 + 0,25


0,25 + 0,25

0,5



0,5
Câu 5 (4đ):
a) Ta có DA = DC (…) ; EB = EC (…)
Mà DC + EC = DE
Suy ra DE = AD + EB
b) Ta có OA = OC (…) ; DA = DC (…)
Suy ra OD là đ.tr.tr của AC  OD  AC
Mà ACB vuông tại C (…)  AC  CB
Do đó OD // BC
c) c/m IO là đ.t.b của hình thang vuông ABED
Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt)  IO  AB (1)
Ta lại có
AD BE
IO

2


(…) 
 
DE
IO bk I
2
 



O I
 (2)
Từ (1), (2)  AB là tiếp tuyến của (I) tại O  đpcm
d) Ta có AD // BE (…) 
AD DK
BE KB

mà AD = DC (…), BE = EC (…)
Suy ra
DC DK
EC KB

 KC // EB mà EB  AB. Do đó CK  AB
Kéo dài BC cắt AD tại N. Ta c/m AD = DN (=DC)
Mặt khác
KH KC
DA DN


BK
,KH // AD,KC // DN
BD
 

 
 
. Suy ra KH = KC (đpcm)

0,25 + 0,25
0,25
0,25


0.25
0.25
0.25
0.25


0,25
0,25

0,25
0,25


0,25

0,25

0,25

0,25

-2
1
y
x
O