Phương ohaos vận dụng ĐL bảo toàn điện tích trong phần điện học 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (592.36 KB, 19 trang )
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM HỌC 2010 – 2011
TÊN ĐỀ TÀI :
PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
ĐIỆN TÍCH TRONG PHẦN ĐIỆN HỌC LỚP 11.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
2
A – PHẦN MỞ ĐẦU.
I. Lí do chọn đề tài:
Trong số các định luật bảo toàn có những định luật chỉ đúng với một số điều
kiện hạn chế. Chẳng hạn định luật bảo toàn động năng đối với hai vật va chạm
chỉ đúng khi là va chạm đàn hồi. Nhưng đối với định luật bảo toàn điện tích thì
cho tới nay người ta chưa thấy có trường hợp nào định luật đó bị vi phạm.
Việc vận dụng định luật bảo toàn điện tích để giải quyết các bài toán trong
phần điện học 11, đối với học sinh lớp 11, gặp rất nhiều khó khăn, bởi đây có thể
coi là mảng kiến thức khó.
Chính vì vậy, tôi quyết định chọn đề tài trên nhằm mục đích bổ sung phần
kiến thức mà các em học sinh thường "sợ" này. Với đề tài này, có thể giúp các
em học sinh tự tin hơn khi gặp những bài toán có liên quan tới định luật bảo toàn
điện tích. Hy vọng tài liệu này cũng có thể giúp ích một chút với quý thầy, cô
trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh.
II. Đối tượng và phạm vi áp dụng:
1. Đối tượng sử dụng:
- Giáo viên giảng dạy môn vật lý 11 tham khảo để hướng dẫn học sinh.
- Học sinh lớp 11 luyện tập để kiểm tra, thi.
2. Phạm vi áp dụng:
- Phần điện học lớp 11 ban cơ bản & nâng cao.
III. Phương pháp nghiên cứu:
- Lựa chọn bài tập điển hình trong SGK , SBT, sách tham khảo và phân chia
thành các dạng bài tập liên quan tới định luật bảo toàn điện tích.
- Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan, nêu phương pháp giải từng
dạng.
- Đưa ra các ví dụ điển hình có lời giải để học sinh tự đọc và đối chiếu.
- Đưa ra các ví dụ tương tự không có lời giải để học sinh tự luyện.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
3
B – NỘI DUNG.
I. Cơ sở lí thuyết:
1. Định luật bảo toàn điện tích :
a) Nội dung : Trong một hệ cô lập về điện, tổng điện tích của hệ được bảo
toàn.
b) Biểu thức :
i
Q const
2. Một số kiến thức bổ sung:
- Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt cách nhau một khoảng r:
1 2
2
q q
F k
r
- Điện thế được của một điện tích điểm:
k q
V .
r
(r : Khoảng cách từ điện tích điểm đến điểm khảo sát)
- Điện thế của quả cầu tích điện q phân bố đều:
q
V k .
R
(R : Bán kính của quả cầu)
- Điện tích của tụ điện :
Q C .U
(C: Điện dung của tụ điện)
- Công thức cộng hiệu điện thế :
AB AM MN NB
U U U U
- Hiệu điện thế trong cách mạch :
+ Ghép nối tiếp :
1 2
U U U
+ Ghép song song :
1 2
U U U
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
4
II. Một số bài toán vận dụng định luật bảo toàn điện tích.
Bài toán 1:
Tìm điện tích hai quả cầu dẫn điện khi cho tiếp xúc hoặc nối bằng
dây dẫn.
* Phương pháp:
- Gọi q
1
, q
2
là điện tích hai quả cầu khi chưa cho tiếp xúc hoặc nối với nhau
bằng dây dẫn. q
1
' , q
2
' là điện tích hai quả cầu khi đã cho chúng tiếp xúc nhau
hoặc nối bằng dây dẫn.
- Nếu hai quả cầu kích thước giống hệt nhau :
+ Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi sau đó tách rời nhau thì tổng điện
tích ban đầu chia đều cho mỗi quả cầu.
1 2
1 2
q q
q ' q '
2
+ Khi nối hai quả cầu với nhau bằng dây dẫn rồi sau đó cắt dây nối thì tổng
điện tích ban đầu chia đều cho mỗi quả cầu.
1 2
1 2
q q
q ' q '
2
- Nếu hai quả cầu kích thước không giống nhau :
+ Điện tích hệ hai quả cầu được bảo toàn :
1 2 1 2
q ' q ' q q const
(1)
+ Khi hai quả cầu tiếp xúc nhau hoặc nối bằng dây dẫn rồi sau đó tách ra
hoặc cắt dây nối thì điện thế sau cùng trên hai quả cầu là như nhau.
1 2 1 1
1 2
1 2 2 2
q ' q ' q ' R
V ' V ' k. k.
R R q ' R
(2)
* Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mang các điện tích q
1
, q
2
đặt
trong không khí, cách nhau một đoạn R = 10cm. Chúng hút nhau bằng lực F =
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
5
14,4.10
– 4
N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về khoảng cách cũ, khi đó
chúng đẩy nhau với bằng lực
4
F' 8,1.10
N. Tính điện tích q
1
, q
2
.
Bài giải.
Ban đầu F là lực hút, q
1
và q
2
trái dấu nhau : q
1
q
2
< 0.
Theo định luật Culông ta có :
2
1 2
15 2
1 2
2
q q
F.R
F k. q q 1,6.10 C
R k
(1)
Vì hai quả cầu tiếp xúc nhau nên có sự phân bố lại điện tích trên chúng. Các
quả cầu giống nhau nên điện tích của chúng sau khi phân bố lại bằng nhau : q
1
' =
q
2
'. Theo định luật bảo toàn điện tích ta có:
' '
1 2
1 2
q q
q q
2
Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi đó:
2
' '
2
21 2
1 2
15 2
1 2
2 2
q q
q q
4F'R
F' k. k. q q 3,6.10 C
R 4R k
(2)
Giải hệ :
15
1 2
8
1 2
q q 1,6.10
q q 6.10
(3)
+ Trường hợp 1:
8
1 2
q q 6.10 C
. Thay vào hệ (3) và giải hệ ta được
8
1
8
2
q 8.10 C
q 2.10 C
hoặc
8
2
8
1
q 8.10 C
q 2.10 C
+ Trường hợp 2 :
8
1 2
q q 6.10 C
. Thay vào hệ (3) và giải hệ ta được
8
1
8
2
q 8.10 C
q 2.10 C
hoặc
8
2
8
1
q 8.10 C
q 2.10 C
Ví dụ 2: Hai quả cầu kim loại đặt xa nhau. Quả cầu (I) có bán kính R
1
= 5cm
và được tích điện q
1
= 6.10
– 9
C ; Quả cầu (II) có bán kính R
2
= 15cm, q
2
= - 2.10
– 9
C. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu
sau đó và điện lượng đã di chuyển qua dây nối.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
6
Bài giải.
Điện thế ban đầu của hai quả cầu lần lượt là V
1
, V
2
.
1
1
1
q
V k
R
;
2
2
2
q
V k
R
.
Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, điện tích sẽ di chuyển từ quả cầu này
sang quả cầu kia tới khi điện thế hai quả cầu bằng nhau. Khi đó điện tích trên hai
quả cầu thay đổi.
Gọi điện tích và điện thế trên hai quả cầu sau khi nối dây là q
1
', q
2
', V
1
', V
2
'.
Ta có :
' ' '
' '
1 2 1 1
1 2
'
1 2 2 2
q q q R
1
V V k k
R R q R 3
(1)
Với hệ hai quả cầu, điện tích được bảo toàn. Theo định luật bảo toàn điện
tích có:
' ' 9
1 2 1 2
q q q q 4.10 C
(2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được:
' 9
1
' 9
2
q 10 C
q 3.19 C
Điện lượng chạy qua dây nối:
' ' 9
1 1 2 2
q q q q q 5.10 C
.
Ví dụ 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ có bán kính R
1
= 3R
2
đặt cách nhau đoạn r =
2cm trong không khí, hút nhau bằng lực F = 27.10
– 3
N. Nối hai quả cầu bằng
dây dẫn. Khi bỏ dây nối chúng đẩy nhau bằng lực
3
F' 6,75.10 N
. Tìm điện tích
lúc đầu của các quả cầu.
Bài giải.
Khi chưa nối dây dẫn giữa hai quả cầu:
2
1 2
16 2
1 2
2
q q
F.r
F k q q 12.10 C
r k
.
Do hai quả cầu hút nhau :
16 2
1 2
q q 12.10 C
(1)
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
7
Khi nối dây dẫn giữa hai quả cầu, có sự phân bố lại điện tích trên hai quả
cầu tới khi điện thế trên hai quả cầu là như nhau (thời gian các điện tích phân bố
lại là rất ngắn). Gọi điện tích trên hai quả cầu sau khi phân bố lại là
' '
1 2
q ;q
. Ta có:
' ' '
' '
1 2 1 1
1 2
'
1 2 2 2
q q q R
V V k k 3
R R q R
(2)
Khi bỏ dây nối, hai quả cầu có cùng điện thế, chúng đẩy nhau bằng lực
3
F' 6,75.10 N
' '
2
1 2
' ' 16 2
1 2
2
q q
F'r
F' k q q 3.10 C
r k
(3)
Giải hệ (2) và (3) ta được:
' 8
1
' 8
2
q 3.10 C
q 10 C
Theo định luật bảo toàn điện tích :
' ' ' 8
1 2 1 2 2 1 2
q q q q 4q q q 4.10 C
(4)
Giải hệ (1) và (4) thu được :
8
1
8
2
q 6.10 C
q 2.10 C
hoặc
8
1
8
2
q 6.10 C
q 2.10 C
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
8
Bài toán 2
Bảo toàn điện tích trên tụ điện.
* Phương pháp:
- Ngắt tụ điện khỏi nguồn : Q = const.
- Hai bản tụ A, B chưa được tích điện và được nối với hai quả cầu kim loại
có kích thước khác nhau. Khi tích điện cho một quả cầu sẽ có sự phân bố lại điện
tích. Lúc đó
AB 1 2
U V V
. Với V
1
là điện thế quả cầu nối với bản A; V
2
: điện thế
quả cầu nối với bản B.
* Bài tập ví dụ:
Ví dụ 1: Tụ phẳng không khí có điện dung C = 2pF, tích điện ở hiệu điện thế U
= 600V.
a) Tính điện tích của tụ.
b) Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách tăng gấp 2. Tính
C
1
, Q
1
, U
1
của tụ khi đó.
Bài giải.
a) Điện tích của tụ: Q = C.U = 1200pC = 1,2 (nC)
b) Khi ngắt tụ khỏi nguồn, các bản tụ trở thành vật dẫn cô lập về điện nên
điện tích tụ không đổi khi thay đổi khoảng cách hai bản tụ.
1
Q Q 1,2nC
.
Điện dung của tụ :
1
1
S S C
C 1pF
4 kd 4 k2d 2
Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:
1
1
1
Q
U 1200 V
C
Ví dụ 2: * Hai quả cầu dẫn điện bán kính R
1
, R
2
đặt xa nhau và nối với các bản
của tụ điện có điện dung C. Ban đầu cả hệ thông đều chưa nhiễm điện. Sau đó
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
9
người ta truyền cho quả cầu bán kính R
1
một điện tích Q. Hãy tính điện tích trên
quả cầu R
2
. Bỏ qua điện dung của dây nối.
Bài giải.
Gọi q
1
, q
2
là điện tích các quả cầu (1)
và (2) sau khi đã truyền cho quả cầu (1) điện
tích Q và hệ đạt trạng thái ổn định. Gọi q
t
là
điện tích của tụ điện.
Khi truyền điện tích Q cho quả cầu (1), do quả cầu được nối với bản tụ bằng
dây dẫn nên sẽ có điện tích truyền tới bản tụ A → Bản tụ A sẽ được tích điện q
t
.
Quả cầu (1) có điện tích q
1
.
Do nhiễm điện hưởng ứng nên bản tụ B sẽ tích điện -q
t
→ Quả cầu 2 sẽ có
điện tích q
2
.
Theo định luật bảo toàn điện tích ta có:
1 t
2 t
q q Q
q q 0
(1)
Điện thế ở trên hai quả cầu :
1
1
1
q
V k
R
;
2
2
2
q
V k
R
Hiệu điện thế của tụ :
t t
1 2
AB 1 2
1 2
q q
q q
U V V k
C R R C
(2)
Từ (1) và (2) ta thu được
2
1
2
Q
q
1 1
1 R
R kC
q
1
q
t
-
q
t
q
t
R
1
R
2
A
B
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
10
Bài toán 3
Ghép các tụ chưa tích điện trước.
A. Mạch cầu tụ điện.
* Phương pháp:
- Bài toán trên có thể giải bằng phương pháp chuyển
mạch tụ sang hình sao hoặc tam giác. Sau đó sử dụng các
công thức ghép bộ tụ thông thường.
- Ngoài phương pháp trên, còn một phương pháp hữu
hiệu để giải bài toán trên mà chúng ta bàn tới đó là phương
pháp sử dụng Định luật bảo toàn điện tích. Ở đây, chúng
ta chỉ bàn đến phương pháp có sử dụng định luật bảo toàn điện tích.
*TH1 : Mạch cầu cân bằng U
MN
= 0. Khi đó mạch coi như không có tụ C
5
. Điều
kiện cần và đủ để mạch cầu câng bằng là:
3
1
2 4
C
C
C C
*TH2 : Mạch cầu không cân bằng.
- Giả sử các tụ tích điện như hình vẽ. Áp dụng định
luật bảo toàn điện tích và định luật cộng hiệu điện thế ta có
:
*
1 3 5
q q q 0
(1)
*
2 4 5
q q q 0
(2)
*
3
1
AM MB AB AB
1 3
q
q
U U U U
C C
(3)
*
2 4
AN NB AB AB
2 4
q q
U U U U
C C
(4)
*
5
1 2
AM MN AN
1 5 2
q
q q
U U U
C C C
(5)
Giải hệ 5 phương trình trên ta được các kết quả cần tìm.
A
B
C
1
C
3
C
2
C
4
C
5
M
N
A
B
C
1
C
3
C
2
C
4
C
5
M
N
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
11
Ví dụ 1: Cho mạch tụ điện như hình vẽ.
1 2 3 5
C C C C 1 F;
4
C 2 F
, U
AB
= 100V.
a) Lúc đầu khóa K mở. Tính điện tích trên
mỗi tụ điện.
b) Ngắt bộ tụ ra khỏi nguồn rồi đóng khóa K. Tính số điện tử di chuyển qua
khóa K và chiều dịch chuyển của chúng.
Bài giải.
a) Điện tích trên các tụ điện:
Giả sử điện tích trên các bản tụ như hình vẽ.
Theo định luật bảo toàn điện tích và định luật cộng hiệu điện thế ta có.
*
1 3 5
q q q 0
(1)
*
2 4 5
q q q 0
(2)
*
3
1
AM MB AB AB 1 3
1 3
q
q
U U U U q q 100
C C
(3)
*
2 4 4
AN NB AB AB 2
2 4
q q q
U U U U q 100
C C 2
(4)
*
5
1 2
AM MN AN 1 5 2
1 5 2
q
q q
U U U q q q
C C C
(5)
Giải hệ 5 phương trình trên bằng phương pháp thế ta được:
1
2
3
4
5
q 54,55 C
q 63,65 C
q 45,45 C
q 72,75 C
q 9,1 C
b) Số điện tử chuyển từ khóa K:
Khi đóng khóa K thì điện tử sẽ chuyển từ 2 bản tụ nối với B của C
3
và C
4
đến trung hòa điện tích dường ở hai bản nối với A của tụ C
1
và C
2
.
A
B
C
1
C
3
C
2
C
4
C
5
M
N
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
+
-
K
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
12
Điện lượng qua khóa K:
3 4
q q 118,2 C
Số điện tử :
6
13
e
19
118,2.10
N 73,875.10
1,6.10
B. Mạch tụ có nhiều nguồn.
* Phương pháp:
- Viết phương trình định luật bảo toàn điện tích tại cho một nút trong mạch.
- Viết phương trình cộng hiệu điện thế.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ với C
1
= 2µF, C
2
=
10µF,
3
C 5 F
, U
1
= 18V, U
2
= 10V. Tính điện tích mỗi tụ.
Bài giải.
Giả sử các tụ tích điện như hình vẽ.
Theo định luật bảo toàn điện tích và định luật cộng hiệu điện thế ta có :
1 2 3
q q q
(1)
1 3
1 1 2
C C 1
1 3
q q q
U U U
C C
(2)
2
2 3
1
2
C C 2
2 3
q q
q
U U U
C C
(3)
Từ (2) và (3) ta có :
2
1 1
1 3 3
1
2 2
3 2 3
q1 1
q U 4
C C C
q 1 1
U q 5
C C C
Lấy (4) : (5) ta được :
2
1
1 3 3
2 3
2
2 2
2 3
q
U
C C C
C C
C
U q .
C .C
Thay số vào biểu thức trên ta được :
2
q 20 C
; q
1
= 20µC ; q
3
= 40µC.
U
1
U
2
C
1
C
2
C
3
+
+
-
-
U
1
U
2
C
1
C
2
C
3
+
+
-
-
+
+
+
-
-
-
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
13
Bài toán 4
Ghép các tụ đã tích điện trước.
* Phương pháp:
- Đối với hệ ghép các tụ đã tích điện trước vào mạch sẽ có sự phân bố lại
điện tích trên các tụ điện. Nhưng tổng điện tích trên các tụ không đổi.
- Bài toán về bộ tụ ghép trong trường hợp này được giải quyết dựa vào hai
loại phương trình :
+ Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập :
i
Q const
+ Phương trình về hiệu điện thế:
1 2
1 2
U U U (nt)
U U U (//)
- Điện lượng được di chuyển qua một đoạn mạch được xác định :
2 1
Q Q Q
2
Q
:Tổng điện tích trên các bản tụ nối với một đầu của đoạn
mạch lúc sau
2
Q
:Tổng điện tích trên các bản tụ nói trên lúc trước.
* Bài tập ví dụ.
Ví dụ 1: Ba tụ C
1
= 1µF , C
2
= 3µF, C
3
= 6µF được tích điện đến cùng hiệu điện
thế U = 90V, dấu điện tích trên các bản tụ
như hình vẽ. Sau đó các tụ được ngắt khỏi
nguồn rồi nối ba tụ lại thành mạch kín. Các
điểm cùng tên như hình vẽ được nối lại với
nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản mỗi tụ.
Bài giải.
A
B
B
D
D
A
C
1
C
2
C
3
+
+
+
-
-
-
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
14
Giả sử khi ghép các tụ lại thành mạch kín, dấu điện tích trên các bản tụ
không đổi.
Gọi hiệu điện thế và điện tích mới của các tụ là
' ' ' ' ' '
1 2 3 1 2 3
U ; U ; U và Q ; Q ; Q
.
Ta có : U
AB
+ U
BC
+ U
CD
= 0
↔ U
1
' + U
2
' + U
3
' = 0. (1)
Theo định luật bảo toàn điện tích ta có:
- Q
1
' + Q
2
' = - Q
1
+ Q
2
(2)
- Q
2
' + Q
3
' = - Q
2
+ Q
3
(3)
Trong đó Q
1
; Q
2
; Q
3
là điện tích các tụ
trước khi nối với nhau.
Q
1
= C
1
U
1
= 90µC ; Q
2
= C
2
U
2
= 270µC ; Q
3
= C
3
U
3
= 540µC.
Từ (1) (2) (3) ta có hệ phương trình :
' ' '
' ' '
1 2 3
1 2 3
1 1 2 2 1 2
2 2 3 3
2 3
U U U 0 1
U U U 0
C U ' C U ' 180 U ' 3U ' 180 2
C U ' C U ' 270
3U ' 6U ' 270 3
Giải hệ 3 phương trình trên ta được :
1
2
3
U ' 90V
U ' 30V
U ' 60V
U
1
' = - 90V < 0. chứng tỏ dấu điện tích trên các bản tụ C
1
sau khi nối với
các tụ khác ngược với dấu mà ta đã giả thiết. Vậy sau khi nối các tụ với nhau
thành mạch kín:
U
BA
' = 90V ; U
BD
' = 30V ; U
DA
' = 60V.
Ví dụ 2: Hai tụ C
1
= 2µF ; C
2
= 3µF đã được nạp tới hiệu điện thế U
1
= 300V và
U
2
= 500V. Tính điện tích , hiệu điện thế của mỗi tụ sau khi:
a) Nối hai bản điện tích cùng dấu.
b) Nối hai bản điện tích trái dấu.
Bài giải.
A
B
B
D
D
A
C
1
C
2
C
3
+
+
+
-
-
-
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
15
a) Nối hai bản điện tích cùng dấu.
Điện tích mỗi tụ trước khi nối với nhau:
q
1
= C
1
U
1
= 600 (µF)
q
2
= C
2
U
2
= 1500 (µF)
Gọi q
1
' , q
2
' , U
1
' , U
2
' là điện
tích , hiệu điện thế của các tụ sau khi
nối với nhau. Sau khi có sự phân bố
lại điện tích trên các bản tụ.
Theo định luật bảo toàn điện tích cho hệ cô lập :
1 2 1 2
b 1 2
1 2 b
q ' q ' q q 2100
C C C
U ' U ' U
Giải hệ trên ta có:
1 2
1 2
1 2
q ' q '
U ' U ' 420V
C C
q
1
' = C
1
U
1
' = 2.420 = 840 (µC); q
2
' = C
2
U
2
' = 3.420 = 1260 (µC)
b) Nối hai bản điện tích trái dấu.
Theo định luật bảo toàn điện tích:
q
b
= q
1
' + q
2
' = q
2
– q
1
= 900 (µC)
Hai tụ lúc này mắc song song
2 1
1 2 b
1 2
q q
U ' U ' U 160V
C C
.
Điện tích trên các bản tụ sau
khi nối là:
q
1
' = C
1
U
1
' = 2.160 = 320V.
q
2
' = C
2
U
2
' = 3.160 = 480V.
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. C
1
= 1µF ; C
2
= 2µF ; Nguồn U = 9V.
Tính hiệu điện thế mỗi tụ nếu:
a) Ban đầu K ở vị trí (1) sau đó chuyển sang (2).
A
B
C
D
A
B
D
C
+
+
+
+
-
-
-
-
A
B
C
D
A
B
C
D
+
+
+
+
-
-
-
-
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
16
b) Ban đầu K ở vị trí (2) sau đó chuyển sang (1) rồi
lại chuyển về vị trí (2).
Bài giải.
a) Ban đầu K ở (1) rồi chuyển sang (2).
Gọi điện tích các tụ lúc K ở K và khi K chuyển sang
(2) là : q
1
, q
2
, q
1
' , q
2
'
Theo định luật bảo toàn điện tích : - q
1
' + q
2
' = - q
1
+ q
2
(Với q
2
= 0)
Phương trình của hiệu điện thế :
1 2
C C
U ' U ' U
.
Ta có hệ:
1 2 1 1
1 2
1 2
q ' q ' q C U 9
q ' q '
U 9
C C
Giải hệ phương trình trên ta được U
1
' = 9V ; U
2
' = 0.
b) Ban đầu K ở (2) sau đó chuyển sang (1) rồi lại về (2).
Khi K ở (2) ta có:
1 2
1 2
1 2
C C
q q .U 6 C
C C
Khi K ở (1) ta có:
1 1 2 2
q ' C U 9 ; q ' q
Khi K chuyển về (2) :
1 2 1 2
1 2
1 2
q '' q '' q ' q '
q '' q ''
U
C C
Thay số và hệ phương trình trên :
1 2
2
1
q '' q '' 3
q ''
q '' 9
2
Giải hệ ta được q
1
'' = 7µC ; q
2
'' = 4µC. Từ đó U
1
'' = 7V ; U
2
'' = 2V.
III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q
1
và q
2
đặt
trong không khí cách nhau R = 2cm, đẩy nhau bằng lực
4
F 2,7.10 N
. Nối hai
quả cầu với nhau bằng một dây dẫn mảnh, sau đó cắt dây nối. Hai quả cầu đẩy
nhau bằng lực
4
F' 3,6.10 N
. Tính điện tích hai quả cầu q
1
, q
2
.
K
C
2
C
1
1
U
+
-
2
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
17
Bài 2: Hai quả cầu kim loại đặt xa nhau. Quả cầu (I) có bán kính R
1
= 10cm
và được tích điện q
1
= 6.10
– 9
C ; Quả cầu (II) có bán kính R
2
= 4cm, q
2
= 6.10
– 9
C. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh. Tìm điện tích trên mỗi quả cầu sau
đó và điện lượng đã di chuyển qua dây nối.
Bài 3: Tụ phẳng không khí có điện dung C = 500pF được tích điện đến hiệu
điện thế U = 300V.
a) Tính điện tích Q của tụ điện.
b) Ngắt tụ điện khỏi nguồn. Nhúng tụ điện vào chất
điện môi lỏng có ε = 2. Tính điện dung C
1
, điện tích Q
1
và hiệu điện thế U
1
của tụ lúc đó.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ.
Nguồn U
MA
= 3V, U
NB
= 8V. Tụ C
1
= 2µF , C
2
= 3µF.
Tính hiệu điện thế mỗi tụ.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ.
C
1
= 1µF , C
2
= 2µF , C
3
= 3µF , U
AB
= 120V. Tính U mỗi tụ
khi K chuyển từ 1 sang 2.
Bài 6: * Hai tụ phẳng không khí có điện dung C, mắc
song song và được tích điện đến hiệu điện thế U rồi ngắt
nguồn đi. Các bản của một tụ có thể chuyển động tự do đến nhau. Tìm vận tốc
các bản tụ trên tại thời điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa. Biết
khối lượng một bản tụ là M, bỏ qua tác dụng của trọng lực.
C
1
C
1
M
N
+
+
-
-
A
B
K
C
2
C
3
1
U
+
-
2
C
1
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
18
C - KẾT LUẬN
1. Về kiến thức:
- Tôi hy vọng đề tài này giúp học sinh có thể nắm vững hơn về định luật
bảo toàn điện tích trong chương trình vật lý 11. Giúp các em có được phương
pháp và biết cách sử dụng định luật bảo toàn điện tích kết hợp với các định luật
vật lí, kiến thức vật lý khác để có thể rèn luyện tốt kĩ năng giải bài tập.
- Vì đây là một mảng kiến thức theo tôi là khó đối với học sinh phổ thông,
nên việc bồi dưỡng và rèn luyện kĩ cho các em học sinh phần này là một công
việc cần thiết. Điều này đòi hỏi sự tìm tòi, sáng tạo, đúc rút kinh nghiệm thực tế
ở mỗi giáo viên chúng ta.
- Trong phần bài tập tự luyện, ở bài cuối cùng ta cần sử dụng định luật bảo
toàn điện tích kết hợp với định luật bảo toàn năng lượng. Tôi nghĩ rằng, đây có
thể là một mảng kiến thức hay và khó nữa mà chúng ta cần tìm hiểu kĩ lưỡng
hơn. Cũng có thể bởi lẽ, trong tự nhiên hai định luật trên chưa phát hiện sự vi
phạm.
2. Về kết quả :
Thực tế giảng dạy và kết quả các bài kiểm tra, bài thi trong hai năm học
2010 – 2011của các em học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân –
Hà Nội, nơi tôi đã công tác cho thấy nếu các em học sinh được luyện tập kĩ các
dạng bài thuộc phần này, các em sẽ khá tự tin và đạt kết quả tốt trong thi và kiểm
tra.
3. Đề xuất – kiến nghị:
Do thời gian hạn hẹp nên tôi chỉ có thể trình bày được một phần nhỏ trong
chương trình vật lý lớp 11. Rất mong ý kiến đóng góp của quý thầy cô, đồng
nghiệp để tôi có thể xây dựng được một đề tài hoàn hảo hơn, phù hợp hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Nguyễn Bá Linh – THPT Trần Hưng Đạo – Thanh Xuân.
19
D – TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Sách giáo khoa vật lý 11 – Ban cơ bản.
2. Sách giáo khoa vật lý 11 – Nâng cao.
3. Sách bài tập vật lý 11 Cơ bản và Nâng cao.
4. Giải toán vật lý 11 – Bùi Quang Hân… (NXBGD – 2002)
5. 121 bài tập vật lý nâng cao 11 – Vũ Thanh Khiết – Nguyễn Đức Hiệp.
