Giáo án hình kì I

Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn 20/ 08 / 2011.
Ngày giảng :
Chơng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông.
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
A.Mục tiêu
Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 64 SGK
Biết thiết lập các hệ thức b
2
=ab

;c
2
=ac
;
h
2
=b

c

và củng cố định lý pi ta go
Vận dụng đợc các hệ thức để giải bài tập
Hợp tác xây dựng bài
B.Chuẩn bị
I) Gv : PP : Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở
Giáo án , SGK , SGV , bảng phụ : H
1;
2 ; 3
; H
5/c,d

; H
6
;
II) Hs : Vở ghi , SGK , bài cũ , bài mới , (Ôn lại định lý pi ta go , các trờng
hợp đồng dạng tam giác vuông, DCHT.)
c.các hoạt động dạy học
I.Tổ chức
Sĩ số
II.KTBC : Phát biểu nội dung định lí pi ta go vẽ hình và biểu thức minh hoạ
III.Bài mới
1.ĐVĐ : Giới thiệu chơng trình : ở lớp 8 chúng ta đã học về ( tam giác đồng dạng) .Chơng1 hệ
thức lợng trong tam giác vuông có thể coi nh một ứng dụng của tam giác đồng dạng
Nội dung gồm -Một số hệ thức về đơng cao hình chiếu. của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc
trong tam giác vuông
-Tỷ số lợng giác góc nhọn cách tìm tỉ số của góc nhọn cho trớc và ngợc lại
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
G.V vẽ hình1 trên bảng và giới thiệu



-H/s đọc đl và nêu GT và KL của định lý
Để chứng minh : b
2
= ab

hay AC
2
= BC.HC
c

2
= ac hay AB
2
= BC.HB
ta cần chứng minh nh thế nào ?
(Có thể G/V gợi ý cách CM )
1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lý
GT:
KL : b
2
=ab

hay AC
2
=BC.HC
c
2
=ac hay AB
2
=BC.HB
CM

.1
h
H
c'
b'
c

b
a
C
B
A
h
H
c'
b'
c
b
a
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
AC
2
= BC.HC



AC BC
=
BC AC



ABC
Đồng dạng

HAC
CM tơng tự nh trên có
ABC

HAC



c
2
= ac hay AB
2
= BC.HB
Đề nghị hs đọc ví dụ 1 SGK
Y/C hs đọc và nêu GT và KL của định lý
SGK tr 65
Đề nghị h/s làm ?1
Em hãy phân tích để c/m tơng tự định lý1?
h
2
=b

.c





h c'
=

b' h



HA BH
=
HC AH



BHA

AHC
(gg)
-Yêu cầu đọc ví dụ 2
G/V chốt ĐL2 thiết lập mối quan hệ giữa đ-
ờng cao tơng ứng cạnh huyền và các hình
chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Xét hai : HAC và ABC có

à
à
= =A H
90
0
góc C chung

ABC

HAC



AC BC
=
HC AC


AC
2
=BC.HC
hay b
2
=a.b


VD 1 Trong tam giác ABC có (
à
=A
90
0
)
H
1
có a =b

+c

b
2
+ c
2
= ab

+ac


= a( b

+ c

)
= a.a = a
2

Từ định lý 1

ĐL pi ta go ( ĐL pi ta go là hệ
quả của ĐL1)
2)Một số hệ thức liên quan đến đ ờng cao
Định lý 2

à
ABC(A =1V);AH BC
tạiH
GT AH=h, AB=c.AC=b,BH=c

,CH=b

KL h
2
=b

.c

(hay AH
2
=BH.CH)
?1
Xét

BAH
và

AHC
Có
ã
ã
ABC HAC=
(Cùng phụ góc ACB)

ã
ã
BHA AHC= =1V
BHA ~ HAC(gg)

HA BH

=
HC AH

h c'
=
b' h


b
2
= b

.c


Ví dụ 2 (SGK)
H/S đọc ví dụ 2 (SGKtr66)
IV.Củng cố
Xem lại nội dung các định lí , ví dụ Bài1 tr68
(x+y) =
86
22
+
(pi ta go ) x+y=10

6
2
=10. x (ĐL 1)
x = 3,6

y=10- 3,6 =6,4
b) 12
2
= 20.x (ĐL1)

2
12
x = = 7,2
20

y = 20 - 7,2 =12,8
V.H ớng dẫn về nhà
-Thuộc định lý 1,2 , định lý Pi ta go - Đọc có thể em cha biết tr 69SGK
- Bài tập 4,6 tr69 SGK .1,2 SBT tr89
- Ôn diện tích tam giác đọc trớc định lý 3,4.
.2
h
H
c'
b'
c
b
a
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn 20/08/2011.
Ngày giảng :

Tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh Và đờng cao trong tam giác vuông.
A. MC TIấU
Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông .
H/S biết thiết lập các hệ thức bc = ah (3)
và
1 1 1
= +
2 2 2
h b c
(4) dới sự hớng dẫn của GV
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị
I) Gv :
PP : Đặt và giải quyết vấn đề gợi mở
Giáo án , SGK , SGV , bảng phụ ghi sẵn bài tập & định lý 3 & 4
II) Hs : Vở ghi , SGK , bài cũ (Ôn tập diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam
giác đã học) , đồ dùng học tập , bài mới.
C) CC HOT NG DY HC
I.Tổ chức
Sĩ số :
II.KTBC
H/S 1 :Phát biểu định lý 1 & 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
Vẽ tam giác vuông ,điền ký hiệu và viết hệ thức 1&2 (dới dang chữ nhỏ a,b,c, )
H/S 2 : Chữa bài tập 4 tr 69 SGK
Đa : AH
2
=BH .HC (đl2) Hay 2
2
=1.x
=x 4

AC
2
=AH
2
+HC
2
(đ/l pi ta go) AC
2
= 2
2
+ 4
2
AC
2
= 20
= =y 20 2 5
III.Bài mới
1.ĐVĐ: Tiếp tục n/c về: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ( )
2.Phát triển bài:
HĐ của GV HĐ của HS
G/V :vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng
B và nêu định lý 3
G/V
Nêu hệ thức 3.
Hãy chứng minh định lý .
b.Định lý 3.
bc= ah
Hay AC .AB = AH.BC
(Sử dụng PP diện tích trong chứng minh hình
học)

-Theo công thức tính diện tích tam giác :
s
ABC
=
AC.AB BC.AH
=
2 2
AC.AB = BC.AH
Hay b.c = a.h
.3
h
H
c'
b'
c
b
a
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
G/V ? Còn cách chứng minh nào khác không
? Có thể dựa vào cặp đồng dạng
(G/V gợi ý phân tích đi lên tìm
Tìm cặp tam giác đồng dạng
AC.AB = BC .AH


=

AC HA
BC BA
ABC ~ HBA
HĐ 4 Định lý 4 :
Nhờ đl Pi ta go và hệ thức 3 ta có thể suy ra
một hệ thức giữa đờng cao tơng ứng với cạnh
huyền và hai cạnh góc vuông .

= +
2 2 2
1 1 1
h b c
(4)
Hệ thức đợc phát biểu thành đl 4(SGK)
Yêu cầu H/S đọc định lí 4 (SGK)
G/V hớng dẫn CM
CM
Xét 2 tam giác vuông ABC và HBA
Có
= =
$ $
0
A H 90
, Góc B chung
ABC ~ HBA(g -g)


AC BC
=

HA BA

AC.BA =BC.HA

Bài tập 3
2 2
5 7 ( )y pitago= +

25 49 +

74

5.7( 3)xy dl=

5.7 35
74
x
y
= =

c.Định lí 4
Theo hệ thức (3)
bc = ah

2 2 2 2
b .c = a .h

2
1 a
=

2 2 2
h b .c


2 2
1 c +b
=
2 2 2
h b .c

1 1 1
= +
2 2 2
h b c

VD:
2 2
1 1 1 6 +8
= + =
2 2 2 2 2
h 6 8 6 .8


2 2 2 2
6 .8 6 .8
2
h = =
2 2 2
8 .6 10

6.8
h = = 4, 8(cm)
10

Chú ý (SGK -T67 )
IV) Củng cố
Xem lại các định lí đã học và hệ thức của định lí .
(3) bc= ah
(4)
1 1 1
= +
2 2 2
h b c

Bài tập 5 (tr69 SGK) ( nếu còn thời gian)

1 1 1
= + (d /l4)
2 2 2
h 3 4


2 2
1 4 + 3
-
2 2 2
h 3 .4

3.4
h = = 2,4
5

Tính x. y : 3
2
=x.a (đ/l1)

2
3 9
x = = =1,8.
a 5
y= a - x =5-1,8= 3,2 .
V) H ớng dẫn học ở nhà
Nắm vững các hệ thức về đờng cao trong tam giác vuông .
Bài tập về nhà số 7,9 tr69 70 SGK bài 3,4,5,6,7,tr90 SBT .
Tiết sau luyện tập.
.4
1 1 1
= +
2 2 2
h b c
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn 28/08/2011.
Ngày giảng
Tiết 3 : Luyện tập.
A)MC TIấU
Học sinh đợc củng cố hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Hợp tác, có ý thức tự giác trong học tập bộ môn
B) CHUN B
I.G/V :
PP: Thực hành luyện tập gợi mở , gợi mở.
Bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học.
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ , ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông , đồ dùng học tập.
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
H/S1:Chữa BT 3(a) tr 90 SBT . và phát biểu định lý vận dụng trong bài làm ?
Đa:
2 2
y = 7 +9



y = 130



x.y = 7.9

63 63
x = =
y
130

( có thể là đl 3, đl Pitago)

HS
2
: Chữa bài tập 4(a) tr90 SBT
Đa: 3
2
=2.x (hệ thức h
2
=b
/
c
/
)
9
x 4,5
2
= =


y
2
= x.(2+x) (h/t : b
2
=a.b
/
)
y
2
=4,5.(2+4,5)

y

2
= 29,25
y 5,41


III.Bàimới
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông và vận dụng lí thuyết vào giải bài tập liên quan .
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
Đề nghị học sinh làm bài 5
gọi một h/s lên bảng làm

G/V kiểm tra học sinh làm bài dới lớp.
Bài 5 (SGK -T69)
GT
à
ABC : A 1v
=
; AB=3 cm , AC= 4 cm
AH BC tại H
KL AH=?
BH=? , CH=?
Trong
ABC
có
à
A 1v=
(gt)
Tacó BC

2
= AB
2
+ AC
2
(đlPitago)

2 2
3 4 25 5BC = + = =
Mặt khác
2
AB = BH.BC
(ĐL1)
.5
?
?
?
4
3
H
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
? Nhận xét lời giải của bạn
G/V chốt lại lời giải
-Yêu cầu hoạt động nhóm bài 6
H/S hoạt động theo nhóm bàn
- Đại diện nhóm trình bày lời giải
G/V yêu cầu hoạt động nhóm mỗi nhóm một

ý
N
1
ý a
N
2
ý b
N
3
ý c
?Nhận xét lời giải của các nhóm
8,1
5
3
22
===
BC
AB
BH
vì
H BC CH = BC-BH

CH = 5-1,8= 3,2
Mà AH.BC=AB.AC (ĐL3)

AB.AC 3.4
AH = = = 2,4
BC 5
Vậyđờng cao AH=2,4 (đơn vị độ dài)
BH=1,8( ) ;

CH=3,2( )
Bài 6 (SGK-tr69)

Có EG = EH+HG =1+2=3
2
EF = EG.EH = 3.1 EF = 3
2
FG = EG.HG = 3.2 FG = 6
Bài 8 (SGK - tr70)
a) Tacó x
2
= 4.9 (ĐL2) x
2
=36 x=6
b)có y
2
+y
2
=(x+x)
2


2y
2
=(2x)
2
=4x
2
22.2
==

xy
và x = 2 (vì 2 tam giác tạo thành là cân)
c) có 12
2
=x.16(ĐL2) x=
9
16
12
2
=
y
2
=x
2
+12
2
(Pitago)
2 2 2
9 12 225y = + =

225 15y = =
IV.Củng cố
Nhắc lại các định lí đã đợc vận dụng
Cho hình vẽ quy ớc viết các hệ thức
Yêu cầu H/S quan sát BT 3 SBT trên bảng phụ H/S lên bảng tính
áp dụng Pi ta go : y= 9
2
+ 7
2

2 2
7 9y
= +


130y =

;
x.y = 7.9

63
130
x =


V.H ớng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
b
2
= a.b ; c
2
= a.b (1)
h
2
= b.c (2) a.h = b.c (3)
1 1 1
= +
2 2 2
h b c
(4)

- Chuẩn bị cho tiết sau tiếp tục luyện tập.
.6
2
1
H
G
F
E
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn 29/08/2010.
Ngày giảng :
Tiết 4 : Luyện tập.
A)MC TIấU
-H/S đợc khắc sâu thêm kiến thức về các hệ thức trong tam giác vuông
- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức để giải bài tập
- Nghiêm túc, tự giác tham gia xây dng bài
B) CHUN B
I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , gợi mở.
Bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học.
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong vuông
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
HS1:Chữa bài 7 hình 8
Theo cách dựng
ABC

có đờng trung tuyến ứng với
cạnh BC là AO= BO=OC hay AO=1/2 BC do đó

ABC

vuông
ở A Vì vậy ta có AH
2
= BH.CH (ĐL2) hay x
2
=a.b
HS 2: Chữa bài 7 hình 9
Theo cách dng tam giác DEF có đờng trung tuyến DO ứng
với cạnh EF màDO =
1
2
EF
DEF

vuông tại D
nên DE
2
=EI .EF (ĐL1) Hay x
2
= a.b
III.Bài mới
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông và vận dụng lí thuyết vào giải bài tập liên quan .
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
Hs đọc nội dung yêu cầu bài tập 9 (sgk -t70)
Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi
GT&KL

Phân tích đờng lối giải ý a bài 9
DIL

cân
DI DL=

( )ADI CDL gcg =

1 ,A C V AD CD = = =
,
1 3
D D =
cùng phụ với góc D
2
Bài tập 9(SGK -T 70)
Hình vuông ABCD

( )
I AB
DI CB taiK



GT đt a qua D,
DIa


a BC

tại L

KL a) Tam giác AIL cân
b)
2 2
1 1
+
DI DK
không đổi khi
I thay đổi trên AB
.7
H
B
A
C
a
x
O
b
a
x
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012

K
A
D
C
B
L
I
Muốn phải c/m
22

11
DKDI
+
không đổi
ta phải chứng minh đợc mối quan hệ nào ?
-Theo c/m a ta đã có điều gì
Làm thế nào c/m đợc
22
11
DKDI
+
không đổi

G/V đề nghị hs làm theo bàn
Nhận xét lời giải
CM
a) xét hai tam giác
ADI& CDL có
Góc D
1
=góc D
3
(cùng phụ với góc D
2
)
 =

C = 1v
AD = CD (cạnh h.vuông)
DIL

DLDI
gcgCDLADI

=
=
)(
Cân tại D
b) theo c/m a có KDL vuông ở D mà
KLDC

tại C (ĐL4) tacó :
222
111
DKDLDC
+=
(1)
mătkhác theo c/m a có
DI=DL xét tỉ số
)2(
1111
2222
DKDLDKDI
+=+
Từ (1) & (2)
222
111
DKDLDC
+=
mà DC là cạnh hình vuông không đổi
2

1
DC

không đổi tỉ số này không phụ thuộc
vào vị trí điểm I do đó
2 2
1 1
+
DI DK
không đổi
khi I thay đổi trên AB
IV) Củng cố
Nhắc lại các định lí đã đợc vận dụng . Cho hình vẽ quy ớc viết các hệ thức .
Bài 16 (SBT - T91)
Tam giác các cạnh là 5, 12 ; 13
Ta có : 5
2
= 25 ;
12
2
= 144 :
13
2
= 169.
=> 25 + 144 = 169 => 5
2
+ 12
2
= 13
2

=> có 3 cạnh là 5 ; 12 ; 13 là vuông, góc đối diện với cạnh có độ dài 13 là góc vuông.
V)H ớng dẫn học ở nhà
- ôn lại các hệ thức đã học
.8
13
12
5
m BD = 12.96 cm
m AC = 12.00 cm
m AB = 5.00 cm
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
- bài tập 10, 11 SGK.
Ngày soạn : 04/09/2011.
Ngày giảng :
Tiết 5 : Tỷ số lợng giác của góc nhọn.
A)MC TIấU
- Học sinh nắm vững định nghĩa , công thức tỉ số lơng giác của một góc nhọn .Hiểu định nghĩa
các tỷ số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc = 90
0
Không phụ phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng

-Biết vận dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn vào giảibài tập có liên quan
Nghiêm túc hợp tác xây dng bài
B) CHUN B
I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề . gợi mở ,
Giáo án, SGK, SGV, bảng phụ ghi sẵn đầu bài ,đồ dùng dạy học.
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ (ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng)
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :

II. KTBC
HS1 : Em hãy nhắc lại các trờng hợp của hai vuông ?. Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh ?
Đa :
/ / /
~ ABC A B C


1 ,

= = =
&
A A V B B
+)
AB A B AB A B
;
AC A C BC B C

= =

+)
AC A C AC A C
;
AB A B BC B C

= =

.
HS2 : Viết hệ thức tỉ lệ giữa hai vuông ( tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác)
III.Bài mới.
1.ĐVĐ: Vậy trong một nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh có biết độ lớn của hai góc nhọn

không ?
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
GV giới thiệu : Cho vuôngABC , Â = 90
0
Xét góc nhọn

B

+) AB đgl cạnh kề của gócB, cạnh đối của
à
C
.
+) AC đgl cạnh đối của góc B, cạnh kề của
à
C
.
Với vuông bất kì và góc nhọn của vuông
này . Hãy chỉ rõ CĐ , CK của góc nhọn đó ?.
GV giới thiệu :
Hs thực hiện ?1
a) CM A
= 45
0

B C
b) CM
=60
0

Tính AB, AC theo BC
1) Khái niệm tỷ số l ợng giác của góc nhọn:
Mở đầu

Ta cũng đã biết hai vuông với nhau
chúng có cùng số đo của một góc nhọn
?1 a) Khi = 45
0
và Â = 90
0
AB =AC
Vậy
AC
AB
= 1
Ngợc lại nếu
AC
AB
= 1 AB =AC
Lại vì ABC vuông tại A


B = C
= 45
0
b)Khi =60
0
lấy B đối xứng với B qua AC
ta có ABC (vuông) là nửa đều CBB
Đặt AB = a theo Pitago AC =

a 3

AC
AB
=
3
.9
C
A
B'
B
I
doi C ( ke B)
huyen
ke C ( doi B)
B
A
C
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012

AC
AB
= ?


AC
AB
=
3
= ?

So sánh độ dài các cạnh của vuông với cạnh
huyền của vuông đó .
So sánh
sin ,cos

với 1
Học sinh thực hiện ?2
Ngợc lại nếu
AC
AB
=
3
thì theo Pitago
BC = 2AB do đó nếu lấy B đối xứng với B
qua AC thì BC =CB = BB CBB là đều


B
= 60
0
=60
0
KL : Khi độ lớn thay đổi thì tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của góc cũng thay đổi .
b) Định nghĩa (SGK -T 72)
Ghi nhớ : Sin đi học, cos khóc hoài, tg
đoàn kết, cotg kết đoàn( k: kề ; h : huyền ;

đ : đối )

doi
sin =
huyen
;

ke
cos =
huyen

doi
tg =
ke
;

ke
cotg =
doi
Nhận xét (SGK -T72)
?2
sin
AB
BC

=
;
cos
AC
BC

=
AB
tg
AC

;
cot
AC
g
AB

=
.





Ví dụ 1 h ì nh 15
SGK -T73
Ví dụ 2 h ì nh 16
Tính các TSLG
của góc B trong hình bên
AC 20 4
sinB = = =
BC 25 5
;
AB 15 3
cosB = = =

BC 25 5
AC 20 4
tgB = = =
AB 15 3
;
AB 15 3
cotgB = = =
AC 20 4
IV. Củng cố
Chốt : Quan hệ giữa các tỷ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau
Xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.
Tính các TSLG của góc C trong hình vẽ :
Giải :

' ' 12 3
sin '
' ' 20 5
A B
C
B C
= = =
;
' ' 16 4
cos '
' ' 20 5
A C
C
B C
= = =
;

' ' 12 3
'
' ' 16 4
A B
tgC
A C
= = =
;
' ' 16 4
cot '
' ' 12 3
A C
gC
A B
= = =
V.H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn -xem lại các ví dụ SGK.
- Làm các bài tập 11SGK bài 21,22 SBT tr92.
.10
12 cm
20 cm
16 cm
B'
A'
C'


A
B

C
15 cm
25 cm
20 cm
B
A
C

Cạnh
huyền
Cạnh
kề
Cạnh
đối
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn : 04/09/2011.
Ngày giảng :
Tiết 6 : tỉ số lợng giác của góc nhọn.
A)MC TIấU
+Nắm vững các hệ thức giữa các tỷ số lợng giác của hai góc phụ nhau
+Tính đợc cá tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt . Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số
lợng giác của nó . Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan
+Cẩn thận nghiêm túc hợp tác xây dựng bài
B) CHUN B
I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề . gợi mở ,
Giáo án,SGK,SGV, bảng phụ vẽ hình 17,18,19,20, ĐDGD.
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng )
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :

II. KTBC
Phát biểu , viết tổng quát của tỉ số lợng giác của góc nhọn ?
Tỉ số lợng giác của một góc nhọn có giá trị nh thế nào?
Đa : +)
sin

=
Đ
h
;
cos
k
h

=
;
tg

=
Đ
k
;
cot g

=
k
Đ

+) Tỉ số lợnggiác của một góc nhọn luôn dơng
1cos;1sin

<<

.
Giải bầi 22 SBT
Đa :

; 1ABC A V =
;
sin sin .
;
AC
B AC B BC
BC
= =
;
sin sin . ;
AB
C AB C BC
BC
= =
sin
sin
AC B
AB C
=

III.Bài mới
1.ĐVĐ: Tiếp tục nghiên cứu :Tỉ số lợng giác của góc nhọn
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS

G/V yêu cầu học sinh đọc thầm ví dụ SGK
tr73
và trình bày lại ví dụ
Dựng góc nhọn


Biết
3
2
=

tg
HS nghiên cứu lời giải (SGK -T73)
Lên bảng nêu cách dựng , chứng minh cách
dựng đó là đúng
-Yêu cầu học sinh đọc cách dựng góc nhọn

theo hình 18
Ví dụ 3 (SGK tr73)

1 đơn vị
V/D 4(SGK-tr 74)
-Hình 18 minh hoạ cách dựng góc nhọn

biết
5,0sin
=

?3 Cách dựng
Dựng góc xoy lấy một đờng thẳng làm đơn

vị. Trên tia 0y lấy điểm M sao cho OM =1 lấy
M làm tâm cung tròn bán kính bằng 2 ,cung
tròn này cắt tia ox tại N ta có
ã
ONM
=

.11
3
2
y
O
x
A
B
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
? Gợi ý để c/m cách dựng là đúng ta phải c/m
nó thoả mãn tỉ số nào ?

? y/c học sinh khác nhận xét
+Y/C học sinh đọc chú ý SGK -74
&ABC A B C


có

; , ;sin sinB B va


= = =

(hoặc

tgtg
==
;coscos
)
hoặc

==
:cotcot gg
vì chúng là 2 góc nhọn tơng ứng của 2
+Y/C học sinh làm ?4 hoạt động nhóm nhỏ
Qua ?4 em rút ra nhận xét gì
Định lí
+Y/C học sinh nghiên cứu ví dụ 5
Học sinh nghiên cứu VD 7
Một hs lên bảng trình bày lời giải
V/dụng bảng TSLG
của góc Đ/biệt

1
x


2
1
O
N
M
y

Chứng minh:
Thật vậy OMN có : Ô = 1V
OM = 1 đv ON = 2 đv
1
sin sin 0,5
2
OM
N
ON

= = = =
Chú ý SGK-tr 74
2)Tỉ số l ợng giác của hai góc phụ nhau
?4 Ta có
0
90=+

theo đ/n các tỉ số lợng
giác của một góc nhọn(h 19) có
AC AB
sin = ;cos =
BC AC
;
AC AB
tg = ;cotg =
AB AC
AB AC
sin = ;cos =
AC BC

;
AB AC
tg = ;cotg =
AC AB
Vậy
AC
sin = cos(= )
BC
;
AB
cos = sin =
BC

AC
tg = costg =
AB
;
AB
cotg = tg =
AC
Định lí
Ví dụ SGK -T74
Ví dụ 6 ( Bảng TSLG của các góc đặc biệt)
Ví dụ 7 Ta có cos30
0
=
17
y

3

2 17
y
=

y =
3 17
14,7
2
Chú ý ((SGK -T75)
IV.Củng cố
Học sinh xem lại nội dung bài học ( định nghĩa, định lý)
Luyện tập bài12 SGK tr76 : Theo định lí về tỉ số lợng giác 2 góc phụ nhau ta có
0 0
cos75 = sin15
;

0 0
sin32 30 = cos37 30
;
0 0
cotg82 = tg8
;
0 0
tg80 =cotg10
.
em hãy tìm TSLG phụ với các góc : sin 75
o
15 ; cos47
o
28 ; tg54

o
18 ; cotg67
o
30 .
Đa :
0 0
sin75 15 = cos24 45

;
0 0
cos47 28 = sin42 32'


0 0
tg54 18 = cotg35 42

;
0 0
cotg67 30 = tg22 30

V. H ớng dẫn học ở nhà
Học thuộc nội dung định nghĩa , định lý
Thuộc bảng lợng giác của một số góc đặc biệt
Bài 13,16 SGK-tr 77
.12

30

17
y

Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Ngày soạn : 11/9/2011.
Ngày giảng :
Tiết 7 : Luyện tập.
A)MC TIấU
+ Củng cố khắc sâu kiến thức về TSLG của góc nhọn, tỉ số của hai góc phụ nhau
+ Vận dụng linh hoạt hợp lý các định lí ,định nghĩa trên vào giải các bài tập
+ Thái độ : Tự giác , nghiêm túc , hợp tác xây dựng bài
B) CHUN B
I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , giải quyết vấn đề .
Giáo án,SGK,SGV, bảng phụ(nội dung bài tập).
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng )
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
Hs1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Cho hình vẽ
Hãy viết các tỉ số lợng giác của
à
M
= .
Hs2: Nêu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
Điền vào trỗ trống để đợc bảng lợng giác của các góc đặc biệt

Tỉ số lợng giác
30
0
45
0

60
0
Sin
1
2
2
2
3
2
Cos
3
2
2
2
1
2
Tg
3
3
1
3
Cotg
3
1
3
3
III . Bài mới
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức vế TLG của góc nhọn .
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS

.13
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Học sinh dọc đề bài
Vẽ hình theo yêu cầu bài cho
Tính độ dài đoạn AB
Tính: sin B = ?
cos B = ?
tg B = ?
cotg B = ?
sin A = ?
cos A = ?
tg A = ?
cotg A = ?


Bài 1 1 SGK tr76:

áp dụng định lí Pitago ta có:
AB =
2 2
1,2 0,9+
= 1,5 m.
sin B =
0,9 3
1,5 5
=
cos B =
1,2 4
1,5 5
=

tg B =
0,9 3
1,2 4
=
cotg B =
1,2 4 1
1
0,9 3 3
= =

sin A =
4
5
cos A =
3
5
tg A =
1
1
3
cotg A =
3
4
b ài 12 SGK tr76
Giải
sin60
0
= cos30
0
cos75

0
= sin25
0
cotg82
0
= tg8
0
tg80
0
= cotg10
0
IV. Củng cố
Học sinh xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn.
Xem lại bảng lợng giác của các góc đặc biệt.
xem lại các bài tập đã chữa
V. H ớng dẫn về nhà
Ôn lại các hệ thức lợng trong . xem lại các bài đã giải
làm các bài còn lại ở SGK
Ngày soạn : 11/9/2011.
Ngày giảng :
.14


Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Tiết 8 : Luyện Tập.
A)MC TIấU
+ Củng cố khắc sâu kiến thức về TSLG của góc nhọn, tỉ số của hai góc phụ nhau
+ Vận dụng linh hoạt hợp lý các định lí ,định nghĩa trên vào giải các bài tập
+ Thái độ : Tự giác , nghiêm túc , hợp tác xây dựng bài
B) CHUN B

I.G/V: PP: Thực hành luyện tập gợi mở , giải quyết vấn đề .
Giáo án,SGK,SGV, bảng phụ(nội dung bài tập).
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ(ôn các tỉ số lợng giác của hai tam giác đồng dạng )
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
Hs1. Làm bài tập 13a
Đa : Cách dựng : -Dựng góc xOy . Chọn đờng thẳng đơn vị
Trên tia Oxlấy điểm A sao cho OA = 2 đơn vị
Lấy điểm A l àm tâm quay cung tròn có bán kính 3 ĐV cắt Oy tại B

ã
OBA
=
Chứng minh : Thật vậy xét tam giác OBA có góc O =1V, OA = 2đv
BA = 3đv


OA 2
sin = =
BA 3
ta có góc là góc cần dựng .
III . Bài mới
1.ĐVĐ : Luyện tập củng cố và khắc sâu các kiến thức vế TLG của góc nhọn .
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
Nêu định nghĩa TSLG giác góc nhọn ?
sin = ?
cos = ?

(tg = ?
cotg = ? )

sin
cos


= ?

cos
sin


= ?
Bài 14 SGK tr77:
Dùng định nghĩa TSLG giác góc nhọn chứng
minh góc
0
90
<

tuỳ ý a,b :
CM
a) Theo định nghĩa TSLG của góc nhọn ta có :

sin ;cos

= =
C Đối C kề
C.huyền C huyền

sin
:
cos
tg



= = = =
C Đối C Kề CĐ.CH CĐ
C huyền C huyền CK.CH CK

cos
cot
sin
g



= = = =
CK CĐ CK.CH CK
:
CH CH CĐ.CH CĐ
Theo trên :
sin cos
tg = ;cotg =
cos sin



Nên

sin cos
tg .cotg = . 1
cos sin



=
b) Theo định nghĩa TSLG của góc nhọn ta có
.15
3
2

y
x
O
A
B

Cạnh
huyền
Cạnh
kề
Cạnh
đối
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Thực hiện chứng minh và trả lời câu a
Vận dụng định lí Pitago và định nghĩa TSLG
giác góc nhọn trong vào CM

2 2

sin cos 1

+ =
Vận dụng kết quả phần b bài 14 vào tính toán
các tỉ số lợng giác của góc C
GV cho học sinh hoạt động nhóm với nội
dung là bài tập 16 , 17.


1
Trong AHB : H =1V
;



0 0
1
B = 45 A = 45
ABH(vuông can tai H)

HA = HB = 20

Trong AHCcóH =1V
2

2 2 2
x = AH + HC (Pitago)

2 2
x = 20 +21 = 29

Vậy x = 29
=+

22
cossin

2 2
CK
CH

+
ữ ữ

CĐ
CH

(1)
+
=
2 2
(CĐ) (CK)
2
(C.Huyền)
áp dụng pi tago có
2
( )
(1) 1
2
( )
CH

CH
= =

2 2
sin cos 1

+ =
b ài 15 SGK tr77
GT

ABC;A = 1V
cosB = 0,8
KL
sinC = ?;tgC = ?
cosC = ?;cotgC = ?
Giải:
Theo bài 14(b) ta có
2 2
sin cos 1B B+ =
2 2
sin 1 cosB B =

2
1 0,8 0,36(1) =
mặt khác do sinB > 0 nên từ (1)

2
sin 0,36 sin 0,6B B
= =
mà

0


90 sin cos 0,8
cos sin 0,6
A B C B
C B
+ = = =
= =
Từ đó ta có
4
3
cot;
3
4
cos
sin
===
gC
B
C
tgC
Bài 16 SGK tr77
Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 60
0
làd x
ta có : sin 60
0
=
x

8
x = 8.
3
2
= 4
3
Bài 17 SGK tr77
Độ dài đờng cao DC = 20
áp dụng định lí Pitago x = 29
IV. Củng cố
Học sinh xem lại định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn .
xem lại các bài tập đã chữa
V. H ớng dẫn về nhà
Ôn lại các hệ thức lợng trong . xem lại các bài đã giải
làm các bài còn lại ở SGK
Đọc trờng bài học tiết sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Ngày soạn : 18/09/2011.
Ngày giảng :
.16
21
20
45

45

x
H
C
B
A

cosB = 0,8
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Tiết 9 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
A. MC TIấU
Qua tiết học giúp học sinh :
Thiết lập đợc các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông .
Nắm chắc đợc các hệ thức và vận dụng đợc các hệ thức vào bài toán tính khoảng cách .
- Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn .
B. CHUN B
I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề . gợi mở ,
Giáo án,SGK,SGV, SGK, máy tính fx500 MS , bảng phụ ghi ?1
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ, bài mới (máy tính bỏ túi ).
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
- Cho ABC vuông tại A có góc B = . Viết các tỉ số lợng giác của góc . Từ đó hãy
tính các cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại
Đa: sin =
AC
BC
AC = sin . BC
cos =
AB
BC
AB = cos .BC
tg =

AC
AB
AC = tg . AB
cotg =
AB
AC
AB = cotg . AC
III.Bài mới
1.ĐVĐ : SGK -T15
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS
thảo luận và thực hiện ? 1 .
- GV gọi 1 HS viết các tỉ số lợng giác của
góc nhọn B và C .
- Hãy tính cạnh b và c theo cạnh huyền và tỉ
số lợng giác của góc nhọn B và C .
- GV hớng dẫn HS làm ? 1 .
- Từ Sin B =
a
b
b = ? Cos B =
a
c
c = ?
- Tơng tự hãy tính b , c theo sin C và cos C ?
- Hãy tính tg B và cotg B theo b và c từ đó đi
tính : b = ? c = ?
- áp dụng tơng tự đối với góc C , hãy tính tg
C và cotg C rồi tìm b = ? ; c = ? theo tg C và

cotg C .
- GV gọi HS làm bài sau đó nhận xét kết quả
và chữa lại .
1. Các hệ thức
?1 ( sgk -85 )
Ta có :
Sin B =
b
a
(1) Cos B =
c
a
(2)
Tg B =
b
c
(3) ; Cotg B =
c
b
(4)
Từ (1) b = a .sin B
Từ (2) c = a .cos B .
Tơng tự đối với góc C ta suy ra :
c = a . sin C ; b = a . cos C
Từ (3) b = c . tg B
Từ (4) c = b .cotg B .
Tơng tự đối với góc C ta có :
.17
c
b

a
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
- Từ các kết quả trên em có thể rút ra nhận
xét gì ? - - Hãy phát biểu thành định lý .
- GV cho HS nhận xét và phát biểu sau đó đa
ra định lý và các hệ thức liên hệ .
- Gv ra ví dụ 1 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau
đó suy nghĩ làm bài .
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên .
GV gợi ý HS vẽ hình minh hoạ .
- Máy bay bay lên theo phơng nào ? đoạn
nào trên hình vẽ biểu thị đờng đi của máy
bay ?
- Theo phơng thẳng đứng ta phải tìm đoạn
nào trên hình vẽ ? Tìm đoạn BH dựa theo
đoạn AB bằng cách nào ?
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông để tìm BH ?
- Tơng tự hãy đọc lại bài toán đặt ra trong
khung ở đầu bài , vẽ hình minh hoạ sau đó
giải bài toán để đa ra câu trả lời .
- Ta xét tam giác vuông nào ? có điều kịên gì
? áp dụng hệ thức nào ?
- GV cho HS thảo luận tìm cách giải sau đó
nêu cách giải và làm bài .
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải .

Sau đó nhận xét và chốt lại cách làm
c = b. tg C ; b = c. cotg C
Định lý ( sgk -86 )
ABC vuông tại A
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC
c = a.sinC = a. cos C ; c = b.tgC = c.cotgB
Ví dụ 1 ( sgk -86 )
* Tóm tắt :

v = 500 km/h
t = 1,2 phút
= 1/50 h ; BH = ?
Giải
QĐ máy bay bay đợc trong 1,2 phút là :
S = AB = v.t = 500 km/h .
1
50
h = 10 km
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam
giác vuông ta có :
BH = AB . sin A BH = 10 . sin 30
0

BH = 10 . 0,5 = 5 ( km )
Vậy quãng đờng máy bay bay theo phơng thẳng
đứng trong 1,2 là : 5 km .
Ví dụ 2 ( sgk -86 )
Tóm tắt : AB = 3m , A = 65
0
AH = ?

Giải :
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góctrong tam
giác vuông áp
dụng vào ABH ta có :
AH = AB . cos A AH = 3 . cos 65
0

AH 3 . 0,4226 1,27 (m)
Vậy phải đặt chân thang cách tờng 27m
IV. Củng cố
Nêu các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
GV ra bài tập 26 ( sgk -88 ) yêu cầu HS làm bài . HS thảo luận giải bài .
GV gọi 1 HS lên bảng làm , các HS khác nhận xét .
Đa : h = 86. tg 34
0
86 . 0, 6745 58 (m)
V)H ớng dẫn
Học thuộc và nắm chắc các hệ thức đã học .
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại và liên hệ các áp dụng hệ thức .
Ngày soạn : 18/9/2011.
Ngày giảng :
.18
30

H
B
A
m

ABC = 29.95

Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông( tiếp )
A)MC TIấU
Qua tiết học giúp học sinh đợc củng cố lại và nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh
trong tam giác vuông .
Biết cách vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông và hiểu đợc thuật ngữ Giải
tam giác vuông .
- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức vào tính cạnh , góc trong tam giác vuông .
B. CHUN B
I.G/V: PP: Đặt và giải quyết vấn đề . gợi mở ,
Giáo án,SGK,SGV, SGK, bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính fx500 MS ,
bảng phụ ghi các hệ thức đã học .
II.H/S : Vở ghi , SGK, bài cũ, bài mới (Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi ).
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
Viết các hệ thức liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác vuông .
Nêu các cạnh và góc trong tam giác vuông với góc nhọn .
III.Bài mới
1.ĐVĐ : Tiếp tục nghiên cứu về một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
áp dụng giải tam giác vuông
- GV đặt vấn đề sau đó đa ra thuật ngữ Giải
tam giác vuông và giải thích cho HS hiểu
giải tam giác vuông là làm gì .
- HD HS cách làm tròn số trong các bài toán
giải tam giác vuông .

- GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó yêu
cầu vẽ hình ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Em hãy nêu sơ lợc các bớc giải bài toán
trên .
- Để giải tam giác vuông trên ta phải tìm các
yếu tố nào và đã biết các yếu tố nào ?
- Hãy chỉ ra các yếu tố cần tìm và nêu cách
tìm các yếu tố đó .
- Tìm BC , góc B , góc C .
- GV cho HS làm sau đó làm mẫu .
- Có thể tính BC theo cách nào khác nữa
không hãy tính theo hệ thức liên hệ .
HS nêu cách làm và lên bảng tính BC
- GV ra ví dụ 4 gọi HS đọc đề bài sau đó nêu
các yếu tố của bài toán .
2)á p dụng giải tam giác vuông .
ĐVĐ ( sgk )
Ví dụ 3 ( sgk )
ABC ( A = 90
0
)
AB = 5 , AC = 8 .
Giải tam giác vuông .
Bài làm :
Theo định lý Pitago ta có :
BC
2
= AB
2

+ AC
2
BC =
4349642585ACAB
2222
,+=+=+
Lại có : tg C =
6250
8
5
AC
AB
,==
C 32
0

Mà B + C = 90
0

B = 90
0
-C = 90
0
32
0
= 58
0

?2 (sgk)
Có AC = BC.sin B

BC =
B
AC
sin
=
0
58
8
sin

BC 9,434
Ví dụ 4 (sgk )
OPQ ( O = 90
0
) ; P = 36
0
; PQ = 7 . Giải tam
.19
5
8
C
B
A
7
Q
P
O
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
- Giải tam giác vuông OPQ ở trên ta phải tìm
những yếu tố nào , tính theo cách nào ?

- Bài toán cho gì ? Ta phải tìm gì ?
- Nêu cách tính OP và OQ theo điều kiện bài
cho . - OP = PQ . ? - OQ = PQ . ?
Góc P và góc Q là hai góc nh thế nào ? tính
góc Q dựa vào tính chất nào ?
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
làm bài . GV chữa lại rồi làm mẫu cách trình
bày .
- Hãy thực hiện yêu cầu của ? 3 ( sgk )
- GV cho HS thảo luận cách tìm , sau đó cử
đại diện lên bảng trình bày lời giải .
- GV ra tiếp ví dụ 5 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu các yếu tố của bài , các yếu tố đã cho
và phải tìm .
- GV cho HS suy nghĩ sau đó nêu cách làm
Gợi ý :
+ Tính góc
à
N
theo
à
M
(
à
M
+
à
N
= 90

0
)
+ Tính LN theo LM và
à
M
( theo tg )
+ Tính MN theo Pi ta go hoặc tỉ số cos M và
LM .
hãy tính MN theo định lý Pitago .
GV gọi HS so sánh các cách tính ở các ví dụ
trên nêu nhận xét về các cách tính đó .
- Khi tính toán ta nên làm các yếu tố nào trớc
.
- GV đa ra nhận xét và chú ý cho HS khi tính
toán cần lu ý điều gì ?
giác vuông OPQ .
Giải
Có BC = 7 , P = 36
0
, theo hệ
thứcliên hệ ta có :
OQ = PQ . sin 36
0
= 7 . sin 36
0

7.0,5877 4,114 .
Vì P + Q = 90
0
Q = 90

0
-36
0
= 54
0
.
lại có : OP = PQ . sin Q
OP = 7 .sin 54
0
7. 0,809 5,663
?3 ( sgk )
Ta có : OP = PQ. cos P = 7.cos 36
0
7.0,809
OP 5,663 .
OQ = PQ. cos Q = 7. cos 54
0
7.0,5877
OQ 4,114
Ví dụ 5 ( sgk )
LMN ( L = 90
0
) ;

à
M
M = 51
0
, LM = 2,8 .
Giải tam giác vuông LMN .

Giải
Vì
à
M
+
à
N
= 90
0

N = 90
0
-
à
M
= 90
0
- 51
0
= 39
0

Theo hệ thức giữa góc và cạnh ta có :
LN = LM . tg M = 2,8.tg 51
0

LN 2,8 . 1,234 3,458
MN =

LM 2,8

= 4, 449
0
0, 6293
cos51

* Nhận xét ( sgk )
IV) Củng cố
Giải tam giác vuông là gì ? để giải ta thờng áp dụng các định lý và hệ thức nào
áp dụng các ví dụ trên làm bài tập 27 ( sgk ) phần (a)
+ B = 90
0
-C ; c = b. tg C ; a
2
= b
2
+ c
2

V)H ớng dẫn
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các ví dụ nắm chắc các bớc tính toán
Giải bài tập 27 ( sgk- 88 ) các phần còn lại ( áp dụng tơng tự các ví dụ đã làm )
Giải trớc các bài tập phần luyện tập BT ( 28 , 29 ) .
Ngày soạn : 25/9/2011.
Ngày giảng :
.20
2,8
51

N
M

L
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
Tiết 11 : luyện tập ( T
1
)
A)MC TIấU
-Qua tiết luyện tập củng cố lại cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh trong tam giác vuông
-Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hệ thức đó vào việc giải tam giác vuông , rèn luyện kỹ năng
dùng bảng lợng giác , máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác .
-áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào bài toán thực tế .
B) CHUN B
I.G/V: PP : Thực hành luyện tập gợi mở giải quyết vấn đề trình bày lời giải bài toán.
Giáo án , SGK, SGV , bảng số với 4 chữ số thập phân máy tính bỏ túi
(CASIO fx -500MS ), bảng phụ vẽ hình 31 , 32 ( sgk )
II.H/S : Vở ghi , SGK , học thuộc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải bài
tập trong sgk - 88 , 89 , làm bài tập thày giao về nhà .
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. KTBC
Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
Giải bài tập 27 ( b , c ) - 88 .
III.Bài mới
1.ĐVĐ : Hai giờ học trớc các em đã tìm hiểu một số hệ thức về cạnh và góc trong . Trong
tiết học này các em sẽ vận dụng các kiến thức đó để chữa một số bài tập
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk )
- Theo hình vẽ cho biết tam giác trên là tam
giác gì ? để tính góc ta dựa vào tỉ số lợng
giácnào ?
- GV cho HS điền các đỉnh của tam giác
vuông sau đó viết tỉ số lợng giác liên quan tới
góc .
- Tỉ số :
AC
AB
= ? = ?
Hãy dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ
túi tra tìm góc biết tg = 1,75 . GV gọi HS
lên bnảg tra tìm kết quả .
HS nghiên cứu bài 29 vẽ hình, ghi GT -KL
Bài 28(SGK -T89)
GT ABC (Â = 90
0
)
AB = 7 m ;AC = 4m

ã
ABC
=
KL = ?
Giải
Theo gt ta có ABC tại A
Theo tỉ số lợng giác của góc
nhọn ta có :
tg =

AC
AB
=
4
7
= 1,75
60
0
15
Trả lời : Vậy tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1
góc 60
0
15 .
Bài 29 ( sgk - T89 )
GT ABC ( A = 90
0
) ; AB = 250 m
.21
4
7

A
C
B
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?
- Nêu cách giải bài toán trên . GV cho HS suy
nghĩ sau đó nêu cách giải .
- Gợi ý : Điền các đỉnh vào tam giác . Tam
giác trên là tam giác gì ? biết các yếu tố nào ?

cần tìm yếu tố nào ?
- Để tìm góc ta áp dụng TSLG nào ?
- Hãy tính Cos = ? sau đó tìm bằng bảng
lợng giác hoặc máy tính bỏ túi .
- GV gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì , yêu cầu gì ?





- Tam giác ABN là tam giác gì ? Muốn
tính AN khi biết B = 38
0
ta phải biết gì ? -
Hãy tìm cách tính AB .
- Gợi ý : kẻ BK AC sau đó xét các tam
giác vuông : KBC ; KAB ; NAB tính lần lợt
BK AB AN dựa theo hệ thức liên hệ
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng
trình bày lời giải .
- Chú ý : Dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi
để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn .
BC = 320 m
KL Tính B = = ?
Giải
Theo (gt) ta có ABC vuông tại A
áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn vào

ABC ta có : CosB = cos =
AB 250
=
BC 320
cos = 0,78125
38
0
37
Vậy dòng nớc đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc
gần bằng 39
0
.
b ài 30 ( sgk - T89)
GT ABC có
BC = 11 cm , ABC = 38
0
,ACB = 30
0

, AN BC
KL Tính a) AN = ? b) AC = ?
Giải
Kẻ BK AC . Xét KBC
( K = 90
0
) ta có : C = 30
0
KBC = 60
0

BK = BC . sin C
BK = 11. Sin 30
0

BK = 11 . 0,5 = 5,5 ( cm ) .
Xét KBA có ( K = 90
0
) .
KBA = KBC - ABC = 60
0
- 38
0
= 22
0
.
Trong tam giác vuông KBA có :
AB =
BK BK 5,5
= =
0
cos KBA 0, 9272
cos22
5,932(cm)
Xét vuông NBA theo hệ thức liên hệ trong
tam giác vuông ta có .
AN = AB . sin ABN = 5, 932 . sin 38
0
5,932 .
0,615
AN 3,652 ( cm )

IV) Củng cố
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .
- GV cho HS làm bài 30 ( b)
Tơng tự xét tam giác vuông NAC rồi tính AC theo hệ thức liên hệ
( Xét vuông NAC ta có : AC =
AN 3, 652
=
0
sinC
sin30
AC
3,652
0,5
7,304 ( cm))
V) H ớng dẫn về nhà
Học thuộc các hệ thức liên hệ đã học , cách giải tam giác vuông .
Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa . trong sgk - 88 , 89
Giải bài tập trong SGK (31, 32 - 89) , SBT (55 - 97) (áp dụng hệ thức vào giải tam giác vuông)
Ngày soạn : 25/9/2011.
Ngày giảng :
Tiết 12 : Luyện tập
.22
30

38

K
N
C
B

A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
A)MC TIấU
Tiếp tục củng cố cho học sinh các công thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,
áp dụng thành thạo vào việc giải tam giác vuông .
Rèn kỹ năng tra bảng số , dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác .
- Giải một số bài toán tìm khoảng cách trong thực tế dựa vào hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông
B) CHUN B
I.G/V: PP : Thực hành luyện tập , trình bày lời giải bài toán.
Giáo án , SGK, SGV, máy tính bỏ túi CASIO fx -500MS , bảng phụ
II.H/S : Vở ghi , SGK , các hệ thức giữa cạnh và góc trong và bài tập
c.các hoạt động dạy học
I. Tổ chức
Sĩ số :
II. Kiểm tra 15 phút
áp dụng định lí về hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong
MNP hãy viết hệ thức liên hệ.
Biết NP = m = 8 (cm) và = 50
0
.Tính n =?.
III. Bài mới
1.ĐVĐ : Tiếp tục vận dụng các kiến thức về : Một số hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vuông để chữa một số bài tập
2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
-GV ra đầu bài gọi HS đọc đề bài ghi GT ,
KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- vuông ABC đã biết yếu tố nào , cần tìm

yếu tố nào ?
Dựa vào hệ thức nào ?
- Hãy tính AB theo AC và góc ACB
Ta có : AB = AC . ?
- Trong tam giác ACD ta đã biết cạnh nào ?
góc nào ? cần tìm gì ?
- Để áp dụng đợc vào tam giác vuông ta cần
kẻ thêm đờng nào ? ( AH CD )
- GV gọi HS lên bảng áp dụng vuông AHC
và AHD lần lợt tính AH và góc D .
b ài tập 31 ( sgk
a) Xét vuông ABC ( B = 90
0
) ta có
AB = AC .sin ACB
AB = 8.sin 54
0

AB 8 . 0,8090
AB 6,472 (cm)
b) Trong tam giác ACD ta kẻ AH CD . Ta có
Xét AHC có : AH = AC . sin ACH
AH = 8 . sin 74
0
8 . 0,9613
AH 7,690 ( cm )
Xét AHD : sin D =
AH 7, 690
= = 0,8010
AD 9, 6

ã
ADC
=
à
D
53
0
.
b ài tập 32 ( sgk )
Tóm tắt : v = 2 km/ h ; t = 5 = 1/12 h
A = = 70
0
, tính AB ?
.23
70

C
B
A


p
n
m
P
N
M
74

54

9,6
8
H
D
C
B
A
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó suy
nghĩ đa ra cách giải bài toán trên .
- hãy chuyển bài toán trên bằng hình vẽ trên
giấy .
- GV cho học sinh vẽ minh hoạ bài toán trên
giấy sau đó cử đại diện lên bảng vẽ hình .
- Hãy điền các đỉnh của tam giác sau đó chỉ
ra cách áp dụng vào tam giác vuông .
- Ta có vuông nào ? đã biết những yếu
tố gì ? cần tìm yếu tố nào ? có tìm đợc
không ? vì sao? áp dụng hệ thức nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
- GV ra đề bài gọi HS đọc và vẽ hình , ghi
GT , KL vào vở .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán trên
- Em hãy điền các đỉnh của tam giác từ đó
chỉ ra các yếu tố đã biết , các yếu tố cần tìm
và cách áp dụng hệ thức vào giải bài toán.

Xét vuông ABC ta có gì , biết các cạn ,
góc nào , cần tình cạnh nào ? Hãy chỉ ra hệ
thức cần áp dụng . Từ đó tính BC = ?
- GV cho HS lên bảng làm bài sau đó chữa
bài , nhận xét .
Theo bài ra ta có
QĐ đi đợc của thuyền trong 5phút là
AC = 2.
1
12
= 166,7 (m)
Xét ABC có : BÂC== 70
0
và AC = 166,7
Nên ta tính đợc AB theo hệ thức liên hệ trong
tam giác vuông :
AB = AC . cos BAC = 166,7 . cos 70
0

AB 166,7 . 0,342 57 (m)
Vậy chiều rộng của khúc sông là 57 m .
b ài tập 56 ( SBT - 97 )
x A

38 m
B C
Xét ACB có
à
C
= 90

0
,
ã
ã
ABC xAB=
(so le)

ã
ABC
= 30
0
.
Vậy áp dụng hệ thức liên hệ vào ABC ta có :
BC =
0
AC 38 38
= =
tgB tg30 0, 5774
65,812 (m)
IV)Củng cố
Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong , áp dụng vào bài toán thực tế nh thế nào?
GV ra bài tập 57 ( SBT - 97) gọi HS nêu cách làm bài .
V) H ớng dẫn :
Xem lại và học thuộc các hệ thức , giải lại các bài tập đã chữa .
Giải bài tập 57 ( SBT - 97) .
Gợi ý : Tính AN dựa vào ANB biết B = 38
0
, AB = 11
Tính AC dựa vào ANC biết C = 30
0

và AN tính ở trên .
Ngày soạn : 02/10/2011.
Ngày giảng :
Tiết13 : ứng dụng thực tế các tỷ số lợng giác của góc nhọn.
.24
Trờng TH & THCS Nga Hoàng - Ga: Hình học 9 Gv: Phạm Ngọc Đức - Năm học 2011 - 2012
thực hành ngoài trời
A. MC TIấU
- H/s biết xác định chiều cao của 1 vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó
- Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm, trong đó có điểm khó tới đợc.
- Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể
B. Chuẩn Bị
I.GV : PP : Thực hành luyện tập , nêu và giảI quyết vấn đề.
Bộ dụng cụ đo đạc bao gồm : Giác kế; êkê đo đạc, thớc cuộn, MTBT.
II. HS : Xem trớc nội dung thực hành đo chiều cao, máy tính, bảng số , giấy báo cáo
C.CC HOT NG DY HC
I. ổ n định tổ chức .
Sĩ số :
II. Kiểm tra:
Viết các hệ thức giữa cạnh và góc trong 1 tam giác vuông
H/s: b = a.sinB = a.cosC = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB
G/v: kẻ AHBC (HBC) hãy
C/m : AH = a.sinBcosB
H/s: trong ABH; AH = C.sinB
Trong vuông ABC: c = a.cosB => AH = a.sinB.cosB
Giáo viên nhận xét, đánh giá cho điểm.
III. Bài mới
1.ĐVĐ : Chúng ta đã đợc nghiên cứu về : Hệ thức lợng trong rồi . Hôm nay chúng ta
cùng nhau ứng dụng thực tế các tỷ số lợng giác của góc nhọn : Thực hành ngoài trời .

2.Phát triển bài
HĐ của GV HĐ của HS
Xác định chiều cao của 1 tháp mà không đến
đỉnh tháp đợc
Hãy chỉ rõ chiều cao của giác kế, của tháp, từ
chân tháp đến giác kế, góc =?
- Qua h/v: những yếu tố nào ta có thể xđ trực
tiếp đợc góc
ã
AOB
?
Bằng đo đạc trình tự tính AD?
Phơng pháp tiến hành
Giáo viên hớng dẫn học sinh cách đo
Đo các đoạn h
1
, a, góc c
Chiều cao cần tính h = h
1
+ a. tgc
xđ khoảng cách không đo trực tiếp.
Cho h/s thảo luận, tìm cách đo
Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông
góc với các bờ sông
Dùng êke đạc kẻ đợc Ax sao cho AxAB;
Lấy CAx
Đo AC (gt AC =a)
Dùng giác kế đo góc;
ã
ACB

=
1. Xác định chiều cao
AD: chiều cao của tháp
OC: chiều cao của giác kế (b)
CD: là khoảng cách từ chân
tháp tới nơi đặt giác kế (a)
ã
AOB
= ;AD = AB+BD = a.tg+b
?1 h/s tự c/minh
2. Xác định khoảng cách.
Thực hành tại sân trờng
B

~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~
~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~

A a C
Chiều rộng khúc sông chính là AB
ACB vuông tại A; AC = a
ã
ACB
= => AB = a.tg
Mẫu báo cáo thực hành
Báo cáo thực hành
.25
H
C

B
A
h
c
b
a
b
a

O
D
C
B
A