giáo án hình học 9 - học kì 1

c'
b'
a
c
b
h
h
b
c
A
Giáo án Hình hoc 9
Tuần 2
Tiết 2. Một số hệ thức về cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
Ngày soạn:.
Ngày dạy :
I. Mục tiêu.
- Củng cố định lý 1 và định lý 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức ah = bc , và
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
dới sự hớng dẫn của giáo
viên.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập. ứng dụng các hệ thức trên vào
thực tế để tính toán.
- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác.
II. Chuẩn bị của thầy và trò.
- Thầy :
+ Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

+ Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lý 3, địnhlý 4.
+ Thớc thẳng, compa, eke, phấn màu.
-Trò :
+ Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông dã
học.
+ Thớc kẻ, eke.
+ Giấy trong, bút dạ.
Iii. tiến trình dạy - học.
Hoạt động 1 ( 7 phút ) kiểm tra bài cũ
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV: ? Phát biểu định lý 1, định lý 2 và hệ
thức về cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông.
HS1.Phát biểu đinh lý 1, định lý 2 tr 65 SGK
Các hệ thức : b
2
= ab, c
2
= ac, h
2
= bc
HS 2: Chữa bài tập 4 tr 69.
V Anh Minh Trng THCS - Huyn
6
c'
b'
a
c
b
h

h
b
c
A
Giáo án Hình hoc 9
GV: ? Chữa bài tập 4 tr 69 SGK
( Đa đề bài lên bảng phụ hoặc màn chiếu )
GV: Cho HS nhận xét câu trả lời và bài
làm của 2 HS trên bảng.
GV: Nhận xét cho điểm .
Giải.
Trong tam giác vuông ABC ta có:
AH
2
= BH.HC ( Theo định lý 2 )


2
2
= 1.x

x = 4.
AC
2
= AH
2
+ HC
2
( Theo định lý Pytago)
AC

2
= 2
2
+ 4
2
AC
2
= 20

y =
20 2 5=
HS 3: Nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 ( 12 phút ) định lý 3.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
GV: Vẽ hình 1 tr 64 lên
bảng , cho HS phát biểu
định lý 3.
GV : Hãy nêu hệ thức
của định lý 3.
Để chứng minh định lý 3
ta đi làm bài tập ?1
Hãy nêu hớng làm bài ?1.
( Chứng minh định lý 3
bằng tam giác đồng
dạng )
- Bằng phơng pháp phân
tích đi lên để tìm ra cặp
tam giác đồng dạng
? Hãy nêu cách chứng

minh
ABC HBA

:
. và
suy ra hệ thức phải c/m
HS : Phát biẻu to định lý 3
tr 66 HS
HS : Hệ thức: a.h = b.c
HS : Đọc nội dung bài tập ?
1.
HS : Ta chứng minh định lý
3 dựa vào tam giác đồng
dạng.
AC.AB = BC.AH

AC HA
BC BA
=

ABC HBA

:
HS trình bày miệng.
Xét
ABC

và
HBA

Có
à à
0
A H 90= =
1, Định lý 3.( SGK tr 66 )
GT
V
ABC
,
à
A 1v=
,BC = a,
AC = b, AB = c, AH=h,
BH = b, CH = c
KL a.h = b.c
C/m
Xét
ABC
và
HBA
Có
à à
0
A H 90= =

à
B
Chung

ABC HBA :

(g g)

AC BC
HA BA
=
AC.BA BC.HA =
hay a.h = b.c.
V Anh Minh Trng THCS - Huyn
7
1
2
x
y
HB C
A
Giáo án Hình hoc 9
GV cho HS tự trình bày
vào vở phần chứng minh.
? Có thể có cách cm khác
cách trên không ?
GV : Chiếu lên đèn chiếu
bài tập 3 tr 69 SGK.
Tính x, y.
5
7
y
x

à
B

Chung
ABC HBA :
(g g)
AC BC
HA BA
=
AC.BA BC.HA =
HS ta có cách cm khác
bằng cách sử dụng diện
tích.Theo công thức tính
diện tích ta có :
ABC
AC.AB BC.AH
S
2 2
= =
AC.AB BC.AH =
hay b.c = a.h.
HS trình bày miệng
Ta có
2 2
y 5 7= +
(Đl Pytago )
y 25 49= +
y =
74
x.y = 5.7 ( Định lý 3 )
x =
5.7 35
y

74
=
*) Ghi chú: Định lý trên có thể
cm bằng cách sử dụng diện tích .
*) Bài tập ( 3 tr 69 SGK )
Tính x, y.
Giải.
( Cho HS tự trình bày )
Hoạt động 3 ( 14 phút )
Định lý 4.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
GV đặt vấn đề: Nhờ định
lý Pytago, từ hệ thức định
lý 3 em nào có thể suy ra
một hệ thức giữa đờng
cao ứng với cạnh huyền
và hai cạnh góc vuông
GV hệ thức đó đợc phát
biểu thành định lý 4.
GV yêu cầu HS đọc to
định lý 4 SGK
Cách xây dựng của bạn
HS :
2 2 2
1 1 1
h b c
= +

2 2
2 2 2

1 c b
h b c
+
=

2
2 2 2
1 a
h b c
=

b
2
c
2
= a
2
h
2

b.c = a.h
2, Định lý 4. ( tr 67 SGK )
GT
V
ABC
,
à
A 1v=
,BC = a,
AC = b, AB = c, AH=h,

KL
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
V Anh Minh Trng THCS - Huyn
8
5
7
y
x
C
B
A
c
b
a
h
Giáo án Hình hoc 9
chính là cách cm
Cho 1 HS trình bày lại
áp dụng định lý 4 để giải
Ví dụ 3
GV đa VD 3 lên bảng
phụ hoặc đèn chiếu .
Cho HS đọc lại đầu bài.
? Ta tính đờng cao nh thế
nào ?
GV gọi HS lên bảng trình
bày.

HS ghi tóm tắt gt, kl định
lý.

HS đọc đầu bài VD 3
HS khác nêu nhanh hớng
làm, GV nhận xét bổ xung
HS lên bảng trình bày
C/m
Ta có a.h = b.c

2 2 2 2
a .h b .c =

( )
2 2 2 2 2
b c .h b .c
+ =

2 2
2 2 2
1 b c
h b c
+
=
Từ đó suy ra

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

*) Ví dụ 3.
Giải.
Theo định lý 4 ta có :
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
suy ra
2 2
2 2 2 2 2
1 1 1 8 6
h 6 8 6 .8
+
= + =
2 2 2 2
2
2 2 2
6 .8 6 .8
h
8 6 10
= =
+
6.8
h 4,8(cm)
10
= =
Hoạt động 4 ( 10 phút ) củng cố luyện tập
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
GV đa ra bài tập:
Bài tập : Hãy điền vào

chỗ ( .) để đ ợc các hệ
thức cạnh và đờng cao
trong tam giác
vuông.
HS làm vào vở,
Một HS lên bẳng điền
3, Luyện tập.
Bài tập 1.
V Anh Minh Trng THCS - Huyn
9
6
h
8
a
c' b'
6
h
8
Giáo án Hình hoc 9
a
2
= . + .
b
2
= . ; . = ac.
h
2
= ..
= ah

2
1 1 1
h .... ....
= +
Bài tập 5 tr 69 SGK
GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm để làm.
Các nhóm hoạt đọng
khoảng 5 phút
GV yêu cầuđại diện 2
nhóm lần lợt trình bày 2
ý ( mỗi nhóm 1 ý )
- Tính h
- Tính x, y.
a
2
= b
2
+ c
2
b
2
= a.b ; c
2
= ac.
h
2
= b.c
b.c = ah

2 2 2
1 1 1
h b c
= +
HS hoạt động theo nhóm.
Tính h ? x, y ?
Giải. Tính h.
Ta có
2 2 2
1 1 1
h 3 4
= +
( đ/l1)

2 2 2
2 2 2 2 2
1 4 3 5
h 3 .4 3 .4
+
= =

3.4
h 2,4
5
= =
Tính x, y
ta lại có 3
2
= x.a ( đ/l 1 )
2

3 9
x 1,8
a 5
= = =
y = a x = 5 1,8 = 3,2
Đại diện 2 nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, chữa bài vào vở.
Bài tập 2(Bài 5tr 6 SGK )
hớng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao tròng tam giác vuông
- Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK , bài 3, 4, 5, 6, 7, 9 tr 90 SBT
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
V Anh Minh Trng THCS - Huyn
10
a
x y
3
h
4