Giáo án ĐS 8

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
TUẦN 1 - Tiết 1
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
• Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
• Rèn luyện kỉ năng nhân đơn thức với đa thức
II/ CHUẨN BỊ :
-GV ; SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6.
-HS : thướt và đồ dùng học tập .
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
=
• Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b + c) =
2/ Bài mới
Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có
các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”.
Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc :
?1 Cho đa thức : 3x
2
– 4x + 1 ; 5x . (3x

2
– 4x
+ 1)
= 5x . 3x
2
–
5x.4x + 5x.1
= 15x
3
– 20x
2
+
5x
Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ?
Cho 1 học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang
4 để khẳng đònh lại.
1/ Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta
nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích với nhau.
Chia lớp làm 2 nhóm:
Nhóm 1 làm ví dụ trang 4
2/ Áp dụng

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
Nhóm 2 làm ?2
Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình
bày kết quả của nhóm mình
Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và
ngược lại

Học sinh làm bài 1, 2 trang 5
Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên
chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi
đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ
việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi)
a/ 2x
2
.(x
2
+ 5x -
2
1
) = 2x
3
.x
2
+ 2x
3
.5x – 2x
3
.
2
1
=2x
5
+ 10x
4
– x
3
b/ S =

2
2)].13()35[( xxx +++
=
2
2).48( xx +
=8x
2

+ 4x
Với x = 3m thì : S = 8.3
2
+ 4.3 = 72 + 12 = 84
m
2
c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có
[2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] .5 – 100
=(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100
=10x
Đây là 10 lần số tuổi của bạn
3)Luyện tập tại lớp
Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
36x
2
– 12x – 36x
2
+ 27x = 30 5x – 2x
2
+ 2x

2
– 2x =15
15x = 30 3x = 15
x = 2 x = 5
Bài 6 trang 6
Dùng bảng phụ
a
-a + 2
-2a
2a *
4 ) Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài và Làm bài tập 5 trang 6
- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7
b/ x
n-1
(x + y) –y(x
n-1
y
n-1
) = x
n-1
.x + x
n-1
.y – x
n-1
.y – y.y
n-1
= x

n-1+1
+ x
n-1
.y – x
n-1
.y – y
1+n+1
= x
n
- y
n

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
TUẦN 01 - Tiết 2
§2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
• Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
• Rèn luyện kỉ năng giải toán của học sinh
II/ CHUẨN BỊ : :
-GV : SGK, phấn màu ,bảng phụ.
-HS : thướt và MTBT
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
• Sửa bài tập 4 trang 6
a/ x(x – y) + y(x –y) = x
2

– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/ Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
• Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ?
→
nhân một đa thức với một đa thức ?
2/ Bài mới
Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau
Cho học sinh nhận xét (đúng – sai)
từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa
thức
Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên:
a/ Đa thức có 2 biến
b/ Đa thức có 1 biến
Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã
được sắp xếp ta còn có thể trình bày như
sau
Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7
1/ Quy tắc
Ví dụ
a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y)
= x.x – x.y + x.y – y.y
= x
2
– xy + xy – y
2

= x
2
– y
2
b/ (x – 2) (6x
2
– 5x + 1)
= x. (6x
2
– 5x + 1) – 2(6x
2
– 5x + 1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x – 2
= 6x
3
– 17x
2
+ 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với
từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
với nhau.
Chú ý : 6x
2

– 5x + 1
x x – 2

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
- 12x
2
+ 10x - 2
6x
3 -
5x
2
+

x
6x
3
-17x
2
+ 11x - 2

Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và
b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm
kia.
2/ Áp dụng
a/ x
2
+ 3x – 5 b/ S = D x R
x x + 3 = (2x + 3y)
(2x – 3y)
3x

2
+ 9x – 15 = 4x
2
– 6xy +
6xy – 9y
2
x
3
+3x
2
- 5x = 4x
2
– 9y
2

x
3
+6x
2
+ 4x – 15 Với x = 2,5
mét ; y = 1 mét
S = 4.(2,5)
2
–
9.1
2
= 1 (m
2
)
3 : Luyện tập tại lớp :

Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x
2
+ xy + y
2
) trước khi tính giá trò
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
) = x (x
2
+ xy + y
2
) –y (x
2
+ xy + y
2
)
= x
3
+ x
2
y + xy
2
– x
2
y – xy
2
– y

3
= x
3
– y
3
4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà học bài
- Làm bài tập 8, 7 trang 8

Giá trò của x, y
Giá trò của biểu thức
(x – y) (x
2
+ xy + y
2
)
x = -10 ; y = 2 -1008
x = -1 ; y = 0 -1
x = 2 ; y = -1 9
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi)
-
64
133
Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
TUẦN 02 - Tiết 3
LUYỆN TẬP
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :

• Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
• Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức
• Giáo dục tính can thận khi giải
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu
-HS : MTBT và thướt thẳng
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
• Sửa bài 8 trang 8
a/ (x
2
y
2
– xy + y) (x – y) = x
3
y
2
– x
2
y + xy – x
2
y
3
+ xy
2
– y
2
b/ (x
2

– xy + y
2
) (x + y) = x
3
- x
2
y + xy
2
+ x
2
y – xy
2
– y
3
= x
3
+ y
3
1/ Bài mới
Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số
ta kết luận giá trò biểu thức không phụ
thuộc vào giá trò của biến
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau đó
đại diện nhóm trình bày . ( 5 ‘ mỗi bài
tập ) .
Làm bài 10 trang 8
a/ (x
2
– 2x + 3) (x – 5)
= x

3
– 2x
2
+ 3x – 5x
2
+ 10x – 15
= x
3
– 7x
2
+ 13x – 15
b/ (x
2
– 2xy + y
2
) (x – y)
= x
3
– 2x
2
y + xy
2
– x
2
y + 2xy
2
– y
3
= x
3

– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
Làm bài 11 trang 8
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém
nhau mấy đơn vò ?
Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số
chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ?
= 2x
2
+ 3x – 10x – 15 – 2x
2
+ 6x + x + 7
= -8
Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trò
biểu thức không phụ thuộc vào giá trò của biến .
Làm bài 12 trang 8
(x
2
– 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x
2
)

= x
3
+ 3x
2
– 5x -15 + x
2
– x
3
+ 4x – 4x
2
= -x -15
Giá trò của biểu thức khi:
a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16
c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15
Làm bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x
2
– 12x – 20x + 5 + 3x – 48x
2
– 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 1
Làm bài 14 trang 9
Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự
nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ;
Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4)
Tích của hai số đầu là: a (a +2)
Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192

a
2
+ 4a + 2a + 8 – a
2
– 2a = 192
4a = 184
a = 46
Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50
3 : Luyện tập tại lớp
Nhận xét tiết luyện tập
4)Hướng dẫn học ở nhà :
- Về nhà học bài và làm bài tập 15 trang 9
- Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
-
TUẦN 02 - Tiết 4
§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý.
• Rèn luyện kỉ năng tính toán và tìm ra kiến thức mới
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11.
-HS : MTBT và đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ

• Sửa bài 15 trang 9
a/ ( x + y ) ( x + y) = x
2
+ xy + xy + y
2
= x
2
+ 2xy + y
2
b/ ( x – y ) ( x – y) = x
2
– xy – xy + y
2
= x
2
– 2xy + y
2
• Học sinh cùng tính với giáo viên
29 . 31 = ; 49 . 51 =
71 . 69 = ; 82 . 78 =
Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh
bằng giáo viên. Đó là bí quyết
→
Dùng hằng đẳng thức.
2/ Bài mới
Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài
1/ Bình phương của một tổng

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
15 trang 9

?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
Cần phân biệt bình phương củøa một tổng
và tổng các bình phương
( a+ b)
2
≠
a
2
+ b
2
Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu :
 Mời đại diện lên trình bày
 Các nhóm kiểm tra lẫn nhau
Làm bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính bình phương của một
số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích
a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải.
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Áp dụng :
a/ (x + 1)
2
= x
2
+ 2x + 1

2
= x
2
+ 2x + 1
b / x
2
+ 4x + 4 = (x)
2
+ 2.x.2 + (2)
2
= (x + 2)
2
c/ 51
2
= ( 50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1 + 1
2
= 2500 + 100 + 1
= 2601
d/ 301
2
= (300 + 1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 +1
2

= 90000 + 600 + 1
= 90601
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]
2
= a
2
+2.a.(-b) + (-b)
2
Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên
bằng cách nhân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Làm bài 18 trang 11
Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền
vào
2/ Bình phương của một hiệu
Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
p dụng :
a/ (x - 1)
2
= x
2
– 2.x.1 + 1

2
= x
2
- 2x + 1
b/ (2x – 3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
– 12xy +9y
2
c/ 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + (-1)
2
= 10000 – 200 + 1
= 9801
Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b)
Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính
các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho
để tìm ra “bí quyết”
29.31 = (30-1)(30+1) = 30

2
– 1
2
= 899

?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời
Học sinh làm ?6 trang 11
Kết luận (x – 5)
2
= (5 – x)
2

3/ H iệu hai bình phương
Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có :
A
2
- B
2
= (A + B) (A – B)
Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x
2
– 1
2
= x
2
-1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x
2
–(2y)

2
= x
2
– 4y
2
c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60
2
– 4
2
= 3600 – 16
= 3584
Làm bài 16 trang 11
a/ x
2
+ 4x + 4 = = (x + 2)
2
b/ 9x
2
+ y
2
+ 6xy = 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x + y)
2

c/ 25a
2

+ 4b
2
– 20ab = 25a
2
– 20ab + 4b
2


Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
= (5a)
2
– 2.5a.2b + (2b)
2
= (5a – 2b)
2
3Luyệp tập tại lớp :
-Bài tập 14 và 15 trang 11
4)Hướng dẫn học ở nhà :
- Về nhà học bài và làm bài tập 16 trang 11.
- Chuẩn bò phần luyện tập trang 12.
TUẦN 03 - Tiết 5
LUYỆN TẬP
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: B2inh phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
• Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó
• Giáo dục tính can thận khi giải .
II/ CHUẨN BỊ :

-GV : SGK, phấn màu.
-HS : MTBT và đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A + B)
2
=
= (A + B) (A – B)
A
2
– 2AB + B
2
=
• Sửa bài tập 19 trang 12
Phần diện tích còn lại là:
(a + b)
2
– (a – b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
– (a
2
– 2ab + b
2
)
= a

2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab – b
2
= 4ab
2/ Bài mới
Hoạt động 1: Luyện tập

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau đó
đại diện nhóm trình bày .
( 5 ‘ mỗi bài tập ) .
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
Ta chứng minh từ vế phải
→
vế trái
GV cho HS giải vào bảng con các HS còn
lại giải vào tập
Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS
còn lại nhận xét
GV chốt lại → sửa sai
GV cho vài HS đọc đề . Sau đó cho HS
hoạt động cặp rồi gọi đại diện một cặp
trình bày . Các cặp còn lại nhận xét .
GV chốt lại sửa sai .
Bài 20 trang 12

x
2
+ 2xy + 4y
2
= (x + 2y)
2
sai
Bài 21 trang 12
a/ (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)
2
+ 2.(2x +
3y).1 + 1
2
= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y + 1)
2
b/ 9x
2
– 6x + 1 = (3x)
2
– 2.3x.1 + 1
2
= (3x – 1)
2
c/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)

2
Bài 22 trang 12
a/ 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+ 2.100.1 + 1
2
= =10201
b/ 199
2
= (200 – 1)
2
= 200
2
– 2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 50
2
– 9
2
= 2491
Bài 23 trang 12
a/ VP = (a + b)
2
+ 4ab = a
2

+ 2ab + b
2
– 4ab
= a
2
– 2ab + b
2
= (a – b)
2
= VT
b/ VP = (a – b)
2
+ 4ab = a
2
– 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
Áp dụng a/ (a- b)
2
= (a + b)
2
– 4ab
= 7

2
– 4.12
= 49 – 48 = 1
b/ (a + b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
= 20
2
– 4.3
= 400 – 12 = 388
Bài 24 trang 12
M = 49x
2
– 70x + 25 = (7x)
2
– 2.7x.5 + 5
2
= (7x – 5)
2

Với x = 5
⇒
M = (7.5 – 5)
2
= (35 – 5)
2
= 30
2

= 900
Với x =
2
1
⇒
M = (7.
7
1
- 5)
2
= (1 – 5)
2
= (- 4)
2
= 16

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
3)Luyện tập tại lớp :
-Nhận xét tiết luyện tập
4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 3 hằng đẳng thức đầuvà làm bài tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)
2
. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng
a/ (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
= (a + b)
2

+ 2.(a +b) .c + c
2

= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab+ 2ac + 2bc
TUẦN 03 - Tiết 6
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một
hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
• Giáo dục tính cẩn thận khi giải
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
-HS : MTBT và đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Tính (a + b)
3
=
• Tính (a - b)
3
. Mời hai học sinh lên cùng làm.

2/ Bài mới
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời.
1/ Lập phương một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có :
(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Áp dụng :
a/ (x + 1)
3
= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3. x.1
2
+ 1
3

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8

= x
3
+ 3x
2
+ 3x +1
b/ (2x + y)
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
?3 Tính : [a + (- b)]
3
[a + (- b)]
3
= a
3
+ 3a

2
(-b) + 3.a.(-b)
2
+ (-b)
3
= a
3
–3a
2
b + 3b
2
– b
3
→
(A + B)
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên
bằng lời.
Cho cả lớp làm phần áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau
Để tính giá trò một biểu thức thì biểu
thức đã cho phải được rút gọn

Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng
2/ Lập phương một hiệu
Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
p dụng :
a/ (x - 1)
3
= x
3
- 3.x
2
.1 + 3. x.1
2
- 1
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b/ (x – 2y)

3
= x
3
– 3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
– (2y)
3
= x
3
– 6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x
2
– 3y)
3
= 8x
6
– 36x
2
y + 54xy
2
– 27y

3
Làm bài 27 trang 14
a/ x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64
=(x + 4)
3
Với x = 6
⇒
(6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
b/ x
3
– 6x
2
+ 12x – 8
= (x – 2)
3
Với x = 22
⇒
(22 – 2)
3
= 20
3
= 8000

Làm bài 29 trang 14
(x – 1)
3
(x + 1)
3
(y – 1)
2
(x – 1)
3
(1 + x)
3
(y – 1)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
3)Luyện tập tại lớp :
-Bài tập 28 trang 14
4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ôn lại 5 hằng đẳng thức đầu và làm bài tập 30 trang 14
-Chuẩn bò 2 hằng đẳng thức còn lại .


TUẦN 04 - Tiết 7
§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
Lớp ( Ngày )
HS vắng

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :

• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một
hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
• Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
• Giáo dục tính cẩn thận khi giải
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
-HS : MTBT và đồ dùng học tập
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a
2
– ab + b
2
) =
Suy ra hằng đẳng thức
?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời.
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có :
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
– AB + B
2
)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x

2
– x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
b/ x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
– 2x + 4)
c/ (x
2
– 3x + 9) (x+ 3) =
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a
2
+ ab + b
2
) =
Suy ra hằng đẳng thức
?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang

16 phần ?4
Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ
“Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng
(hiệu) hai lập phương”
(A + B)
3
≠ A
3
+ B
3
Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có:
A
3
- B
3
= (A - B) (A
2
+ AB + B
2
)
p dụng:
a/ (x - 1) (x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
3
= x

3
– 1
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3
– y
3
= (2y – y) (4x
2
+ 2xy + y
2
)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x
3
+ 8
Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn
a/ (x + 3) (x
2
- 3x + 9) – (54 + x
2
)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x
3

= -27
b/ (2x + y)(4x
2
– 2xy + y
2
) – (2x – y)(4x
2
+ 2xy +
y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] – [(2x)
3
– y
3
]
= 2y
3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3
– 3ab(a + b)

Ta có VP = (a + b)
3
– 3ab(a + b)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– 3a
2
b – 3ab
2
= a
3
+ b
3

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
b/ (a
3
- b
3
) = (a - b)
3
+ 3ab(a - b)
Ta có VP = (a - b)
3

+ 3ab(a - b)
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
Áp dụng : (a
3
+ b
3
) = (a + b)
3
– 3ab(a + b)
= (-5)
3
– 3.6(-5)
= -125 + 90
= -35
Làm bài 32 trang 16

Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x
2
– 3xy + y
2
) = 27x
3
+ y
3
b/ (2x – 5 ) .(4x
2
+ 10x + 25 ) = 8x
3
– 125
3)Luyện tập tại lớp :
-Bài tập 31 trang 16
4 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức và về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đầu
- Chuẩn bò các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
TUẦN 04 - Tiết 8
LUYỆN TẬP
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
• Rèn kó năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
• Giáo dục tính can thận khi giải .
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức
-HS : MTBT và đồ dùng học tập

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi “Đôi bạn nhanh
nhất” (SGK trang 17).
2/ Bài mới
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau
đó đại diện nhóm trình bày .
Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b/ (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
( 5 ‘ mỗi bài tập ) .
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
GV cho HS giải vào bảng con các HS
còn lại giải vào tập
Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các
HS còn lại nhận xét
GV chốt lại → sửa sai
GV cho vài HS đọc đề . Sau đó cho HS
hoạt động cặp rồi gọi đại diện một cặp

trình bày . Các cặp còn lại nhận xét .
GV chốt lại sửa sai .
c/ (5 – x
2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/ (5x – 1)
3
= (5x)
3
– 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.1
2
– 1
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức
a/ (a + b)
2
– (a – b)
2
= [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]
= 2a (2b) = 4ab

b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
– 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
– (a
3
– 3a
2
b + 3ab
2
– b
3
) – 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2

+ b
3
– a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
– 2b
3
= 6a
2
b
c/ (x + y + z)
2
– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2
= [(x + y + z) – (x + y)]
2
= (x + y + z – x – y)
2
= z
2

Bài 35 trang 17
a/ 34
2
+ 66

2
+ 68.66 = 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b/ 74
2
+ 24
2
– 48.74 = 74
2
– 2.24.74 + 24
2
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 36 trang 17
a/ x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
với x = 98
⇒

(98 + 2)
2
= 100
2
= 10000
b/ x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
với x = 99

⇒
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1000000
Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37

x
3
+ y
3
x
3
– y
3
x

2
+ 2xy + y
2
x
2
– y
2
(y – x)
2
x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
– y
3
(x + y)
3
Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8



3)Luyện tập tại lớp :
-Nhận xét tiết luyện tập
4)Hướng dẫn học ở nhà
• Về nhà học kó 7 hằng đẳng thức đa và làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút
• Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”.

(x – y)(x

2
+ xy + y
2
)
(x + y) (x – y)
x
2
– 2xy + y
2
(x + y)
2
(x + y) (x
2
– xy + y
2
)
y
3
+ 3y
2
x + 3yx
2
+ x
3
(x – y)
3
Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
TUẦN 05 - Tiết 9
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY :
• Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
• Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
• Giáo dục tính can thận khi tìm nhân tử chung
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK, phấn màu
HS : MTBT và thướt
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra 15 phút
Đề 1 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ)
2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ)
a/ (2 + 3a)
2
b/ (3 – x)(x + 3)
c/ (y – 1)
3
d/ m
3
– 8
3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)
2
– (x + 2)(x – 2)(x
2
+ 4)
Đề 2 :
1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ)
2/ p dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)

a/ (x – 2y)
2
b/ (a +
2
1
)(
2
1
- a)
c/ (x + 3)
3
d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x
2
)
3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)
2
– 3(1 + 4x)(1 – 4x)
2/ Bài mới
Yêu cầu học sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 3400

Nhân tử chung
Hoạt động 1 : Ví dụ
?1 2x
2
– 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
→
được gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử
?2

?3 15x
3
– 5x
2
+ 10x = 5x.x
2
– 5x.x + 5x.2
= 5x(x
2
– x + 2)
Cho học sinh rút ra nhận xét (SGK trang 19)
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) nghóa là biến đổi đa
thức đó thành một tích của những
đơn thức và đa thức

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
Hoạt động 2 : p dụng
Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự
kiểm tra nhau .Giáo viên nhận xét.
Làm thế nào để có nhân tử chung (x – y)
→
cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện
nhân tử chung.
Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân tử
SGK
2/ p dụng
a/ x
2
– x = x(x – 1)

b/ 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x
2
– 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c/ 3 (x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y) (3 + 5x)
Ví dụ
3x
2
– 6x = 0
3x(x – 2) = 0
⇔



=−
=
02
03
x
x
⇔



=

=
2
0
x
x
Hoạt động 3 : Củng cố Bài 39 trang 19
a/ 3x – 3y = 3(x – y)
b/ 2x
2
+ 5x
2
+ x
2
y = x
2
(2 + 5x + y)
c/ 14x
2
y – 21xy
2
+ 28x
2
y
2
= 7xy(2x – 3y + 4xy)
d/ x(y – 1) – y(y – 1) = (y – 1)(x – y)
e/ 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
= (x – y)(10x + 8y)
= 2(x – y)(5x + 4y)
Bài 40 trang 19 : Tính giá trò các biểu thức

a/ 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5
= 15 . (91,5 + 8,5)
= 15 . 100 = 1500
b/ 5x
5
(x – 2z) – 5x
5
(x – 2z) = (x – 2z)(5x
5
-5x
5
)
0
=0
Bài 41 trang 19
a/ 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b/ 5x
2
– 13x = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 x(5x – 13) = 0
(5x – 1) (x – 2000) = 0



=−
=
⇔
0135
0
x
x





=
=
⇔
5
13
0
x
x
⇔



=−
=−
01x5
02000x

⇔




=
=
5

1
2000
x
x
Hướng dẫn học ở nhà
- Làm các ví dụ và bài tập đã sửa
- Làm bài 42 trang 19
- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55
n+1
– 55
n
= 55
n
. 55 – 55
n
.1

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
= 55
n
(55 – 1)
= 55
n
. 54

54 (n
N∈
)

TUẦN 05 - Tiết 10
§ 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
-Học sinh nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức
-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
-Giáo dục tính can thận khi tìm nhân tử chung
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : SGK , phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
-HS : MTBT và bảng về HĐT
III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1/ Kiểm tra bài cũ
• Gọi hai học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x
5
– x
3
d/ 5xy + 5xz
b/ 3ab
2
+ a
2
b e/ 12a
2
b – 18ab
2
– 30b

3
c/ 2(a + b) – (a + b) f/ x(y – 1) + 3(1 – y)
• Gọi hai học sinh lên bảng viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
• Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm a/ x
5
– x
3
= x
3
(x
2
– 1) (1)
Kết quả này còn phân tích được nữa không ?
Rõ ràng x
2
– 1 = (x + 1)(x – 1) nên (1) có thể viết thành x
3
(x + 1)(x – 1)
Ở đây ta dùng Hằng Đẳng Thức để phân tích x
2
– 1
Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức trong bài học hôm nay.
2/ Bài mới
Hoạt động 1 : Ví dụ
Cho học sinh phân tích . Nhận xét kết
quả
?1 a/ x
3
+ 3x

2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3

b/ - 4x
2
+ 4x – 1
= -(4x
2
– 4x + 1) = -(2x – 1)
2
1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x
2
– 4x + 4 = (x – 2)
2
b/ 1 – 8x
3
= 1 – (2x)
3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
Hoạt động 2 : p dụng
Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, rồi tự
kiểm tra nhau .Giáo viên nhận xét.
2/ p dụng
a/ Tính nhanh : 105
2
– 25 = 105

2
– 5
2
= (105 + 5)(105 – 5)
= 110 . 100 = 11000
b/ (2n + 5)
2
– 25 = (2n + 5)
2
– 5
2

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
Làm thế nào để có nhân tử chung
→
cần đổi dấu các hạng tử để xuất
hiện nhân tử chung.
Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân
tử
SGK
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau đó
đại diện nhóm trình bày .
( 5 ‘ mỗi bài tập ) .
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
GV cho HS giải vào bảng con các HS
còn lại giải vào tập
Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS
còn lại nhận xét
GV chốt lại → sửa sai

= (2n + 5 + 5)(2n + 5 – 5)
= (2n + 10).2n
= 4n (n + 5)
nên biểu thức 43 chia hết cho 4 với mọi n
∈
N
Bài 43 trang 20
a/ x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
b/ 10x – 25 – x
2
= -(25 – 10x + x
2
) = -(5 – x)
2
c/ 8x
3
– 27 = (2x)
3
– 3
3
= (2x – 3)(4x
2
+ 6x + 9)
d/ 81x
2
– 64 y
2

= (9x)
2
– (8y)
2
= (9x + 8y)(9x – 8y)
Bài 44 trang 20
a/ x
3
+ 27 = x
3
+ 3
3
= (x + 3)(x
2
– 3x + 9)
b/ (a + b)
3
– (a – b)
3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)
2
+ (a + b)(a – b) + (a –
b)
2
]
= (a + b – a + b)(a
2
+ 2ab +b
2
+ a

2
– b
2
+ a
2
– 2ab +
b
2
)
= 2b(3a
2
+ b
2
)
c/ (a + b)
3
+ (a – b)
3
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)
2
- (a + b)(a – b) + (a –
b)
2
]
= (a + b + a - b)(a
2
+ 2ab +b
2
- a
2

+ b
2
+a
2
– 2ab +
b
2
)
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
d/ 8x
3
+ 12xy
2
+ 6xy
2
+ y
3
= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y +
3.2x.y
2
+ y
3

= (2x + y)
3
e/ - x
3
+ 9x
2
– 27x + 27 = -(x
3
– 9x
2
+ 27x – 27)
= -(x – 3)
3
= (3 – x)
3

Bài 45 trang 20
a/ x
2
– 25 = 0
(x + 5)(x – 5) = 0



=+
=−
⇔
05
05
x

x




−=
=
⇔
5
5
x
x
b/ x
2
– 4x + 4 = 0
(x – 2)
2
= 0
(x – 2) = 0
x = 2
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà
- Làm lại các bài tập
- Làm bài 46 trang 21 (p dụng hằng đẳng thức thứ ba)
- Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ”


Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
TUẦN 06 - Tiết 11
LUYỆN TẬP
Lớp ( Ngày )

HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
• Học sinh nắm vững các hằng đẳng thức đã học: Lập phương của một tổng, Lập phương
của một hiệu, hiệu hai lập phương.
• Học sinh biết áp dụng hằng đẳng thức vào giải toán.
II/ CHUẨN BỊ :
Thầy:SGK,Phấn màu.
Trò:Xem bài tập ở nhà, nháp, học các HĐT.
III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1Kiểm tra bài cũ.
HS1: Viết các HĐT đã học và BT 16 a,b.
HS2: Viết các HĐT đã học và BT 16 c, d.
2.bài mới

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY- TRÒ NỘI DUNG
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau đó đại
diện nhóm trình bày .
( 5 ‘ mỗi bài tập ) .
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
GV cho HS giải vào bảng con các HS còn lại
giải vào tập
Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS còn
lại nhận xét
GV chốt lại → sửa sai
*BÀI TẬP 44 TRANG 20
a)







+−






+=






+=+
9
1
3
1
.
3
1
3
1
27

1
2
3
33
xxx
xx
b)(a + b )
3
- ( a – b )
3
= [( a + b ) – ( a – b )] .[(a + b )
2
+ ( a + b ) .(a-
b)
+ ( a – b)
2
]
= 2b . ( 3a
2
+ b
2
) .
c) b)(a + b )
3
+ ( a – b )
3
= [( a + b ) + ( a – b )] .[(a + b )
2
- ( a + b ) .(a-
b)

+ ( a – b)
2
]
= 2a . ( a
2
+ 3b
2
) .
Bài 45 trang 20
Tìm x biết :
a)2 – 25x
2
= 0
( )
( )
( ) ( )
5
2
052
5
2
052
052.52
052
2
2
=⇔=−•
−
=⇔=+•
=−+⇔

=−⇔
xx
xx
xx
x
Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
4.Củng cố.
7 HĐT đáng nhớ, Bt áp dụng
5.Dặn dò.Ôn 7 HĐT đáng nhớ .
GV Hướng dẫn các BT SGK còn lại.
TUẦN 06 - Tiết 12

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY- TRÒ NỘI DUNG
35/17
Tính nhanh
a/34
2
+66
2
+68.66
b/74
2
+24
2
-48.74
Các bt trên HS áp dụng HĐT nào để tính
nhanh?
BT thêm
Chứng tỏ rằng
x

2
-6x+10 >0
x
∀
HS biến đổi vế trái thành HĐT xem còn dư
ra số nào?
Hãy so sánh số đó với 0?
Bt 35/17
Tính nhanh
a/34
2
+66
2
+68.66=
=34
2
+66
2
+2.34.66
=(34+66)
2
=100
2
= 10000
b/74
2
+24
2
-48.74=
=74

2
+24
2
-2.74.24=(74-24)
2
=50
2
= 2500
Chứng tỏ rằng
x
2
-6x+10 >0
x
∀
Ta có: x
2
-6x+10= x
2
-2.x.3+3
2
+1
=(x-3)
2
+1
1≥
>0
x
∀
((vìx-3)
2

0≥
x
∀
)
Nên x
2
-6x+10 >0
x
∀
Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
Lớp ( Ngày )
HS vắng
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY
-Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
-HS có kỉ năng tính toán và làm tốt bài tập
-Giáo dục tính can thận khi giải
II/ CHUẨN BỊ :
-GV : MTBT và thướt
-HS : MTBT và thướt thẳng
III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1/ Kiểm tra bài cũ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ x
2
– 6x + 9 c/ 1 – x
2
y

4
b/ -1 + 2y – y
2
d/ (x – y)
2
- 4
2/ Bài mới
Phân tích đa thức x
2
– 3x + xy – 3y thành nhân tử. (gv để hs tự làm) nếu không được thì
gợi ý.
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
- Làm cách nào để xuất hiện nhân tử chung ?
Hoạt động 1 : Ví dụ
- Nhóm từng cặp theo thứ tự để xuất hiện nhân
tử chung.
- Đến đây, các em có nhận xét gì ? (giữa 2
nhóm xuất hiện nhân tử chung )
Còn có cách nhóm nào nữa không?
- Nhóm hạng tử 1 và 3
- Nhóm hạng tử 2 và 4
Nếu nhóm theo kiểu (x
2
– 3y) + (xy – 3x) thì
không phân tích được
Cho cả lớp cùng làm
Mỗi bài có thể có nhiều cách nhóm hạng tử
thích hợp
Giáo viên gợi ý : Tổng 3 hạng tử đầu là hằng
1/ Ví dụ : Phân tích các đa thức thành nhân tử

a/ x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
x
2
+ xy - 3x – 3y
= (x
2
+ xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x–3) (x + y)
b/ 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z)
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z) + (x + 3)
c/ x
2
+ 6x + 9 – y
2

= (x

2
+ 6x + 9) – y
2

Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án Đại số 8
đẳng thức nào ? còn nếu nhóm thành (x
2
+ 6x)
+ (9 – y
2
) thì việc phân tích sẽ ra sao ?
GV kết luận : Cách làm như trên gọi là Phân
tích đa tức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm nhiều hạng tử
= (x + 3)
2
– y
2
= (x + 3 – y)(x + 3 + y)
Hoạt động 2 : Chú ý
GV giải thích cho HS hiểu ngầm là có hạng tử
1
GV cho HS làm việc theo nhóm . Sau đó đại
diện nhóm trình bày .
( 5 ‘ mỗi bài tập ) .
Các nhóm nhận xét lẫn nhau .
GV chốt lại → sửa sai → nhận xét
Cho hs làm ?2 theo nhóm
Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải của các
bạn An, Thái và Hà

GV cho HS giải vào bảng con các HS còn lại
giải vào tập
Sau đó gọi 01 HS lên bảng sửa , các HS còn
lại nhận xét
GV chốt lại → sửa sai

2/ Chú ý
Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm
những hạng tử thích hợp
Làm bài 47 trang 22
a/ x
2
– xy + x – y = (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + 1.(x – y)
= (x – y) (x + 1)
b/ xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y)
= (z – 5 )(x + y)
c/ 3x
2
– 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y) (3x – 5)
Làm bài 43 trang 22
a/ x
2
+ 4x – y
2
+ 4 = (x
2

+ 4x + 4) – y
2
= (x + 2)
2
– y
2
= (x + 2 – y) (x + 2 + y)
b/ 3x
2
+ 6xy + 3y
2
– 3z
2
= 3[(x
2
+ 2xy + y
2
) – z
2
]
= 3[(x + y)
2
– z
2
]
= 3(x + y + z) (x+ y – z)
c/ x
2
– 2xy + y
2

– z
2
+ 2zt – t
2
= (x
2
– 2xy + y
2
) – (z
2
– 2zt + t
2
)
= (x – y)
2
– (z – t)
2
= (x – y – z + t)(x – y + z – t)
?2 Bạn An làm đúng
Bạn Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có
thể phân tích được nữa
Làm bài 49 trang 52 : Tính nhanh
a/ 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
= (37,5 . 6,5 + 3,5 . 37,5) – (7,5 . 3,4 + 6,6 . 7,5)
= 37,5 (6,5 + 3,5) – 7,5 (3,4 + 6,6)
= 37,5 . 10 – 7,5 . 10
= 300
b/ 45
2
+ 40

2
– 15
2
+ 80 . 45 = (45
2
+ 80 . 45 + 40
2
)
– 15
2
= (45 + 40)
2
– 15
2
= 85
2
– 15
2

= (85 – 15)(85 + 15) = 70 . 100 = 7000
Hoạt động 3 : Hướng dẫn học bài
- Làm lại mỗi ví dụ 2 lần
- Làm bài 49b , 50 trang 22, 23